CN216134292U

CN216134292U - 副边cl/s恒流恒压ipt充电系统

Info

Publication number: CN216134292U
Application number: CN202122040977.4U
Authority: CN
Inventors: 钦超; 杨金明; 林学伟; 蒋志杰; 汤敏
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2021-08-27
Filing date: 2021-08-27
Publication date: 2022-03-25
Anticipated expiration: 2031-08-27

Abstract

本实用新型公开了一种副边CL/S恒流恒压IPT充电系统，包括直流电源、高频逆变电路、原边补偿网络、磁耦合机构、副边变补偿网络、附加电容和负载；高频逆变电路包括第一、二、三、四开关管，直流电源正极连接第一、三开关管，负极连接第二、四开关管；磁耦合机构包括原边发射线圈和副边接收线圈，原边补偿网络包括原边补偿电感、电容，原边补偿电容与原边发射线圈并联后与原边补偿电感串联；副边变补偿网络包括第一、二副边补偿电容、副边补偿电感、双向开关和单刀双掷双向开关，附加电容连接单刀双掷双向开关“1”、“3”脚，“3”脚连接整流滤波电路；负载连接整流滤波电路，与滤波电容并联。本实用新型可使原边工作状态不受副边工作状态影响。

Description

副边CL/S恒流恒压IPT充电系统

技术领域

本实用新型涉及无线电能传输的技术领域，尤其是指一种副边CL/S恒流恒压IPT充电系统。

背景技术

近年来，由于安全、方便、应用场景广等优点，感应电能传输技术(IPT)在交通、医疗、终端消费电子产品等领域获得了广泛应用，尤其是需要对电池进行恒流恒压充电的场景，如电动汽车的无线充电。IPT系统需要切换输出恒定的电流和恒定的电压。

IPT系统借助磁耦合机构，利用高频磁场来实现电能的无线传输，但原边发射线圈和副边接收线圈的漏感较大，需要借助谐振补偿电路来对原副边线圈电感进行补偿，以降低系统的无功功率，从而提升系统效率。目前，无线电能传输谐振补偿拓扑除了基本的四种S/S、S/P、P/S、P/P外，还包括SPS、LCL、LCC、CCL等高阶补偿网络，这些补偿网络可以实现恒流输出或恒压输出。

IPT系统实现恒流恒压方法目前主要有两种。一种是实时动态反馈控制的方法，通过在IPT系统的原边或副边加入DC-DC变换器，借助遗传等优化算法或PID、无源等控制率，可以实现原边或副边恒流和恒压输出。这类控制方法增加了IPT系统的控制复杂度，有的甚至需要原副边通信，在涉及频率调节时容易引起频率分裂现象。另一种是变结构补偿，由电感、电容等无源元件组成恒流和恒压补偿拓扑电路，在满足条件的时候借助开关进行拓扑切换，也可实现恒流恒压充电。

尽管已经有了一些IPT系统变结构补偿恒流恒压充电的研究，但这些研究大多都是基于已有的补偿拓扑来进行组合，有的只能在单一工作模式下实现ZPA；有的能在两种工作模式下实现ZPA，但不能灵活的实现逆变器开关管软开关，如实现逆变器开关管ZVS或ZCS；有的恒流恒压输出以及提高输出功率等级受磁耦合机构尺寸及参数限制；有的恒流输出和恒压输出等级不方便调整。因此，本实用新型是基于以上问题，针对IPT系统恒流恒压输出问题，提出一种新型的基于三谐振的副边CL/S变补偿恒流恒压IPT充电系统及参数设计方法，以实现恒流恒压切换输出，在两种工作模式都能实现ZPA特性，且在恒流充电模式下，可以通过调节一个不影响恒流输出电流值的附加电容来灵活地实现软开关，同时可以根据应用场景需求来改变副边补偿电感感值以获得实际需要的充电电流，实现提高恒流输出功率不受磁耦合机构尺寸及参数的限制。

实用新型内容

本实用新型的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种副边CL/S恒流恒压IPT充电系统，避免了IPT充电系统原副边通信，使原边工作状态不受副边工作状态影响，在“一对多”等需要保证原边工作稳定而副边情况复杂的应用场景中优势更加明显。

为实现上述目的，本实用新型所提供的技术方案为：副边CL/S恒流恒压IPT充电系统，该系统包括直流电源、高频逆变电路、原边补偿网络、磁耦合机构、副边变补偿网络、附加电容、整流滤波电路和负载；其中，所述直流电源由市电经整流滤波获得，或者直接由直流电压源供电；所述高频逆变电路为由第一开关管、第二开关管、第三开关管、第四开关管构成的单相全桥逆变电路，所述直流电源的正极分别与第一开关管和第三开关管连接，所述直流电源的负极分别与第二开关管和第四开关管连接；所述高频逆变电路的两个输出端产生高频方波交流电压，为后级供电；所述原边补偿网络由原边补偿电感和原边补偿电容组成，所述原边补偿电容与磁耦合机构的原边发射线圈并联后的整体再与原边补偿电感串联，构成T型LCL补偿；所述磁耦合机构由中间具有特定传输距离的原边发射线圈和副边接收线圈构成；所述副边变补偿网络由第一副边补偿电容、第二副边补偿电容、副边补偿电感以及双向开关和单刀双掷双向开关组成，所述第一副边补偿电容和双向开关串联后再与第二副边补偿电容并联形成的模块，其一端与副边接收线圈的一端连接，其另一端与单刀双掷双向开关的“1”脚相连，单刀双掷双向开关的“2”脚连接着副边补偿电感的一端，副边补偿电感的另一端连接着副边接收线圈的另一端以及整流滤波电路的一个输入端；所述附加电容的两端分别连接单刀双掷双向开关的“1”脚和“3”脚，同时单刀双掷双向开关的“3”脚连接整流滤波电路的另一个输入端；所述整流滤波电路由第一二极管、第二二极管、第三二极管、第四二极管和滤波电容构成，所述第一二极管与第四二极管构成一组二极管，所述第二二极管与第三二极管构成另一组二极管，两组二极管交替导通，将输入的交流电整流成直流电，滤波电容接在整流滤波电路的输出端进行滤波处理；所述负载接在整流滤波电路的输出端，与滤波电容并联。

进一步，所述副边变补偿网络包含由第二副边补偿电容、副边补偿电感和副边接收线圈构成的三谐振CL补偿以及由第二副边补偿电容、第一副边补偿电容和副边接收线圈构成的S补偿，且两种补偿拓扑的切换受双向开关和单刀双掷双向开关控制。

进一步，所述系统的角频率ω＝2πf，其中f为系统工作频率，即高频逆变电路的工作频率，系统角频率ω满足：

式中，L₁为原边补偿电感的感值，C₁为原边补偿电容的容值，L_S为副边接收线圈的自感感值，L₂为副边补偿电感的感值，C₂为第二副边补偿电容的容值，C₃为附加电容的容值，C₄为第一副边补偿电容的容值。

本实用新型与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、提出一种新型的基于三谐振CL补偿的恒流输出拓扑电路，同时可以实现IPT充电系统恒流恒压的切换输出。

2、可以保证恒流和恒压输出时都能实现系统ZPA特性，减少系统的无功功率，提高系统效率。

3、在恒流输出时，可以通过调节一个不影响恒流输出电流值的附加电容容值来灵活地使逆变电路的开关管实现ZVS或ZCS软开关，降低开关损耗，提高系统效率。

4、可以根据恒流充电实际需求来配置副边补偿电感，再据此值来匹配副边其它相关参数，从而满足在系统恒压输出不受影响的前提下，实现多级可调恒流输出，提高功率等级不局限于磁耦合机构的尺寸及参数。

总之，本实用新型提出一种新型的基于三谐振CL补偿的恒流输出拓扑电路，在实现恒流恒压切换输出的前提下，在两种工作模式下都能实现ZPA特性，减少系统无功功率，提高效率；且在恒流充电模式下，可以通过调节一个不影响恒流输出电流值的附加电容容值来灵活地使逆变电路的开关管实现ZVS或ZCS，减小开关损耗，提高效率；同时可以通过改变副边补偿电感感值来获得实际需要的充电电流，实现提高恒流输出功率不受磁耦合机构尺寸及参数的限制。本实用新型避免了IPT充电系统原副边通信，使原边工作状态不受副边工作状态影响，在“一对多”等需要保证原边工作稳定而副边情况复杂的应用场景中优势更加明显，仿真和实验也验证了本实用新型的有效性，具有实际应用价值，值得推广。

附图说明

图1是副边CL/S恒流恒压IPT充电系统的主电路结构图。

图2为恒流模式(开关S₁断开，开关S₂的“1”和“2”相连)时系统拓扑电路图。

图3为恒流模式系统等效电路图。

图4为理想情况下和考虑器件内阻时2A恒流输出随负载电阻变化曲线图。

图5为恒流模式下系统输入阻抗呈弱感性和弱容性相量图。

图6为恒流模式下系统输入阻抗相角与归一化参数C₃之间关系图。

图7为归一化恒流输出与电池等效电阻负载和耦合系数变化关系图。

图8为恒压模式(开关S₁闭合，开关S₂的“1”和“3”相连)时系统拓扑电路图。

图9为恒压模式系统等效电路图。

图10为理想情况下和考虑器件内阻时28V恒压输出随负载电阻变化曲线图。

图11为副边CL/S恒流恒压IPT充电系统参数设计流程图。

图12为恒流模式下电池等效负载电阻从5Ω切换到10Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流仿真波形图。

图13为恒流模式下电池等效负载电阻为5Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。

图14为恒流模式下电池等效负载电阻为10Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。

图15为恒流模式下电池等效负载电阻从5Ω切换到10Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。

图16为恒压模式下电池等效负载电阻从20Ω切换到40Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流仿真波形图。

图17为恒压模式下电池等效负载电阻为20Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。

图18为恒压模式下电池等效负载电阻为40Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。

图19为恒压模式下电池等效负载电阻从20Ω切换到40Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本实用新型作进一步详细的描述，但本实用新型的实施方式不限于此。

参见图1所示，本实施例公开了一种副边CL/S恒流恒压IPT充电系统，该系统包括直流电源I、高频逆变电路II、原边补偿网络III、磁耦合机构IV、副边变补偿网络V、附加电容VI、整流滤波电路VII和负载VIII；其中，所述直流电源I由市电经整流滤波获得，或者直接由直流电压源供电；所述高频逆变电路II为由第一开关管Q₁、第二开关管Q₂、第三开关管Q₃、第四开关管Q₄构成的单相全桥逆变电路，所述直流电源I的正极分别与第一开关管Q₁和第三开关管Q₃连接，所述直流电源I的负极分别与第二开关管Q₂和第四开关管Q₄连接；所述高频逆变电路II的两个输出端产生高频方波交流电压，为后级供电；所述原边补偿网络III由原边补偿电感和原边补偿电容组成，所述原边补偿电容与磁耦合机构IV的原边发射线圈并联后的整体再与原边补偿电感串联，构成T型LCL补偿；所述磁耦合机构IV由中间具有特定传输距离的原边发射线圈和副边接收线圈构成；所述副边变补偿网络V由第一副边补偿电容、第二副边补偿电容、副边补偿电感以及双向开关S₁和单刀双掷双向开关S₂组成，所述第一副边补偿电容和双向开关S₁串联后再与第二副边补偿电容并联形成的模块，其一端与副边接收线圈的一端连接，其另一端与单刀双掷双向开关S₂的“1”脚相连，单刀双掷双向开关S₂的“2”脚连接着副边补偿电感的一端，副边补偿电感的另一端连接着副边接收线圈的另一端以及整流滤波电路VII的一个输入端b’；所述附加电容VI的两端分别连接单刀双掷双向开关S₂的“1”脚和“3”脚，同时单刀双掷双向开关S₂的“3”脚连接整流滤波电路VII的另一个输入端b；所述整流滤波电路VII由第一二极管D₁、第二二极管D₂、第三二极管D₃、第四二极管D₄和滤波电容构成，所述第一二极管D₁与第四二极管D₄构成一组二极管，所述第二二极管D₂与第三二极管D₃构成另一组二极管，两组二极管交替导通，将输入的交流电整流成直流电，滤波电容接在整流滤波电路的输出端进行滤波处理；所述负载VIII接在整流滤波电路VII的输出端，与滤波电容并联。

原边补偿网络III采用的是LCL补偿，可以实现原边发射线圈电流恒定，不受副边工作状态的影响，在“一对多”等需要保证原边稳定工作而副边情况复杂的应用场景优势更加明显。LCL补偿拓扑由原边补偿电感L₁、原边补偿电容C₁和原边发射线圈自感L_P共同组成，L₁＝L_P，

副边变补偿网络V包含由第二副边补偿电容、副边补偿电感和副边接收线圈构成的三谐振CL补偿以及由第二副边补偿电容、第一副边补偿电容和副边接收线圈构成的S补偿，且两种补偿拓扑的切换受双向开关S₁和单刀双掷双向开关S₂控制；当S₁断开，S₂连接“2”脚的时候，副边补偿为三谐振CL补偿，此时附加电容VI参与工作，实现恒流输出，第一副边补偿电容不参与工作，如图2所示，此时恒流输出等效电路如图3所示；当S₁闭合，S₂连接“3”脚，副边补偿变为S补偿，附加电容VI不参与工作，第一副边补偿电容参与工作，如图8所示，实现恒压输出，此时恒压输出等效电路如图9所示。

当系统中某处发生谐振时，谐振频率都与高频逆变电路II输出的高频方波交流电压频率一致，系统工作频率f稳定，系统角频率ω＝2πf，其中系统工作频率f为高频逆变电路II的工作频率，即系统角频率ω满足：

式中，L₁为原边补偿电感的感值，C₁为原边补偿电容的容值，L_S为副边接收线圈的自感感值，L₂为副边补偿电感的感值，C₂为第二副边补偿电容的容值，C₃为附加电容VI的容值，C₄为第一副边补偿电容的容值；

当副边补偿为三谐振CL补偿时，副边接收线圈的自感、第二副边补偿电容、副边补偿电感三个无源元件构成三谐振CL补偿，满足三谐振关系：

此时能够实现恒流输出，输出电流

为：

式中，

为高频逆变电路II的输出高频交流电压，其基波有效值为U_in；M为原边发射线圈和副边接收线圈之间互感；

理想情况下和考虑器件内阻时2A恒流输出随电池等效负载电阻变化对比曲线如图4所示，考虑器件内阻时，恒流输出会随着电池等效负载电阻的增大呈降低趋势。

这种基于三谐振的恒流源设计方法具有普遍意义，可以用于其它相关领域。

当副边补偿为S补偿时，第一副边补偿电容与第二副边补偿电容并联构成的模块与副边接收线圈的自感发生谐振，此时能够实现恒压输出，输出电压

为：

理想情况下和考虑器件内阻时28V恒压输出随电池等效负载电阻变化的对比曲线如图10所示，考虑器件内阻时，恒压输出会随着电池等效负载电阻的增大呈降低趋势。因此，可以通过适当提高系统输入直流电压来抬升恒流输出和恒压输出，以稳定恒流输出和恒压输出。

原边采用LCL补偿，保证IPT系统恒流恒压充电时原边发射线圈电流恒定，不受磁耦合机构互感以及副边负载等变化影响，在“一对多”等需要原边工作稳定而不受副边复杂情况影响的应用场景中优势更明显。

当系统恒流输出时，通过设置附加电容VI与副边补偿电感满足谐振关系，即1-ω²L₂C₃＝0，ω为系统角频率，L₂为副边补偿电感的感值，C₃为附加电容VI的容值，能够使恒流输出时系统工作于ZPA状态，减少无功功率，降低器件应力，提高系统效率，此时系统输入阻抗为Z_UI：

式中，L₁为原边补偿电感的感值，M为原边发射线圈和副边接收线圈之间互感，C₁为原边补偿电容的容值，R_eq为负载VIII即R_B的阻值；

当系统恒压输出时，系统也工作于ZPA状态，此时系统输入阻抗为Z_UU：

通过调节一个与恒流输出电流值无关的附加电容VI的大小，能够使逆变电路的开关管工作于ZVS或ZCS状态，如图5所示，图中(a)为弱感性相量图，(b)为弱容性相量图，以减小开关损耗，调节公式为：

式中，Z_UI为系统恒流输出时的输入阻抗，ω为系统角频率，L₁为原边补偿电感的感值，L₂为副边补偿电感的感值，C₁为原边补偿电容的容值，C₃为附加电容VI的容值，M为原边发射线圈和副边接收线圈之间互感，R_eq为负载VIII的阻值；

可以参考图6系统输入阻抗相角与归一化参数C₃之前的关系，在一定范围内适当减小C₃，系统输入阻抗呈弱感性，利于实现ZVS，适当增大C₃，系统输入阻抗呈弱容性，利于实现ZCS。

由恒流充电实际需求来配置副边补偿电感L₂，再据此值来匹配其它相关参数，从而满足在系统恒压输出不受影响的前提下，实现多级可调恒流输出，提高功率等级不局限于磁耦合机构IV的尺寸及参数。

如图11所示，本实施例上述副边CL/S恒流恒压IPT充电系统的参数设计方法，包括以下步骤：

S1、原边参数设计：

当已知磁耦合机构IV的原边发射线圈的自感感值L_P、副边接收线圈的自感感值L_S和两线圈之间互感感值M时，由谐振条件以及系统实现ZPA特性条件得原边补偿电感的感值L₁以及原边补偿电容的容值C₁的计算公式分别为：

L₁＝L_P

式中，ω为系统角频率；

S2、副边恒压参数设计：

高频逆变电路II的输入直流电压值E与高频逆变电路II的输出高频交流电压

的基波有效值U_in之间满足关系：

整流滤波电路VII输入电压

的基波有效值U_out与整流后的充电电压值V_B之间满足关系：

结合恒压输出表达式得高频逆变电路II的输入直流电压值E与充电电压值V_B之间满足关系：

根据实际应用需要的充电电压值V_B大小，即可确定输入直流电压值E；

由谐振关系得第二副边补偿电容的容值C₂、第一副边补偿电容的容值C₄与副边接收线圈的自感感值L_S之间满足关系：

S3、副边恒流参数设计：

整流滤波电路VII输入电流

的基波有效值I_out与整流后的充电电流值I_B之间满足关系：

结合恒流输出表达式得高频逆变电路II的输入直流电压值E与充电电流值I_B满足：

根据实际应用需要的充电电流值I_B，即可确定副边补偿电感的感值L₂：

由系统谐振频率表达式得第二副边补偿电容的容值C₂和附加电容VI的容值C₃的计算公式分别为：

此时，附加电容VI的容值C₃能够使系统实现ZPA特性，能够通过在特定范围内调节C₃大小，使逆变电路的开关管工作于ZVS或ZCS状态，实现软开关，减小开关损耗，以提高系统效率。

由图7归一化恒流输出与归一化参数C₂、C₃、L₂之间关系可知，在系统整体参数设计时，应当尽量减少各器件的参数误差，尤其是要降低副边补偿电感和第二副边补偿电容的参数误差。

图12为恒流模式下电池等效负载电阻从5Ω切换到10Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流仿真波形图。图13为恒流模式下电池等效负载电阻为5Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流波形图。图14为恒流模式下电池等效负载电阻为10Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流波形图。图15为恒流模式下电池等效负载电阻从5Ω切换到10Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流波形图。可以看出，恒流模式下，电池等效负载电阻在从5Ω切换到10Ω过程中，输出电流基本保持不变，输入电压和输入电流保持同相位，即本实用新型公开的系统可以实现与负载无关的恒流输出，可以实现系统ZPA特性，使系统输入阻抗为纯阻性，系统功率因数接近1。

图16为恒压模式下电池等效负载电阻从20Ω切换到40Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流仿真波形图。图17为恒压模式下电池等效负载电阻为20Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。图18为恒压模式下电池等效负载电阻为40Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。图19为恒压模式下电池等效负载电阻从20Ω切换到40Ω时逆变器输出电压及输出电流、充电电压及充电电流实验波形图。可以看出，恒压模式下，电池等效负载电阻在从20Ω切换到40Ω过程中，输出电压基本保持不变，输入电压和输入电流基本保持同相位，即本实用新型公开的系统也可以实现与负载无关的恒压输出，且可以实现系统ZPA特性，使系统输入阻抗为纯阻性，系统功率因数接近1。

上述实施例为本实用新型较佳的实施方式，但本实用新型的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本实用新型的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本实用新型的保护范围之内。

Claims

1.副边CL/S恒流恒压IPT充电系统，其特征在于：该系统包括直流电源(I)、高频逆变电路(II)、原边补偿网络(III)、磁耦合机构(IV)、副边变补偿网络(V)、附加电容(VI)、整流滤波电路(VII)和负载(VIII)；其中，所述直流电源(I)由市电经整流滤波获得，或者直接由直流电压源供电；所述高频逆变电路(II)为由第一开关管(Q₁)、第二开关管(Q₂)、第三开关管(Q₃)、第四开关管(Q₄)构成的单相全桥逆变电路，所述直流电源(I)的正极分别与第一开关管(Q₁)和第三开关管(Q₃)连接，所述直流电源(I)的负极分别与第二开关管(Q₂)和第四开关管(Q₄)连接；所述高频逆变电路(II)的两个输出端产生高频方波交流电压，为后级供电；所述原边补偿网络(III)由原边补偿电感和原边补偿电容组成，所述原边补偿电容与磁耦合机构(IV)的原边发射线圈并联后的整体再与原边补偿电感串联，构成T型LCL补偿；所述磁耦合机构(IV)由中间具有特定传输距离的原边发射线圈和副边接收线圈构成；所述副边变补偿网络(V)由第一副边补偿电容、第二副边补偿电容、副边补偿电感以及双向开关(S₁)和单刀双掷双向开关(S₂)组成，所述第一副边补偿电容和双向开关(S₁)串联后再与第二副边补偿电容并联形成的模块，其一端与副边接收线圈的一端连接，其另一端与单刀双掷双向开关(S₂)的“1”脚相连，单刀双掷双向开关(S₂)的“2”脚连接着副边补偿电感的一端，副边补偿电感的另一端连接着副边接收线圈的另一端以及整流滤波电路(VII)的一个输入端(b’)；所述附加电容(VI)的两端分别连接单刀双掷双向开关(S₂)的“1”脚和“3”脚，同时单刀双掷双向开关(S₂)的“3”脚连接整流滤波电路(VII)的另一个输入端(b)；所述整流滤波电路(VII)由第一二极管(D₁)、第二二极管(D₂)、第三二极管(D₃)、第四二极管(D₄)和滤波电容构成，所述第一二极管(D₁)与第四二极管(D₄)构成一组二极管，所述第二二极管(D₂)与第三二极管(D₃)构成另一组二极管，两组二极管交替导通，将输入的交流电整流成直流电，滤波电容接在整流滤波电路的输出端进行滤波处理；所述负载(VIII)接在整流滤波电路(VII)的输出端，与滤波电容并联。

2.根据权利要求1所述的副边CL/S恒流恒压IPT充电系统，其特征在于：

所述副边变补偿网络(V)包含由第二副边补偿电容、副边补偿电感和副边接收线圈构成的三谐振CL补偿以及由第二副边补偿电容、第一副边补偿电容和副边接收线圈构成的S补偿，且两种补偿拓扑的切换受双向开关(S₁)和单刀双掷双向开关(S₂)控制。

3.根据权利要求1所述的副边CL/S恒流恒压IPT充电系统，其特征在于：

所述系统的角频率ω＝2πf，其中f为系统工作频率，即高频逆变电路(II)的工作频率，系统角频率ω满足：

式中，L₁为原边补偿电感的感值，C₁为原边补偿电容的容值，L_S为副边接收线圈的自感感值，L₂为副边补偿电感的感值，C₂为第二副边补偿电容的容值，C₃为附加电容(VI)的容值，C₄为第一副边补偿电容的容值。