CN107039974A - 一种考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其包含以下步骤：S1、考虑逆变器死区效应影响时的逆变器并网等效输出阻抗模型；S2、建立长线路分布参数模型并分析其输入阻抗幅频特性；S3、采用阻抗分析法分析逆变器并网系统稳定裕度。其优点是：为大型新能源站的规划设计以及弱电网接入下逆变器并网稳定性分析提供重要指导，为新能源站并网稳定运行提供了理论依据。

Description

一种考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法

技术领域

本发明涉及逆变器并网电能质量分析技术领域，具体涉及一种考虑装置 死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法。

背景技术

近年来，基于风能、太阳能、燃料电池等可再生能源的分布式发电 (distributedgeneration，DG)技术已逐步成为人类应对环境污染和能源危 机的重要手段之一。几乎所有的可再生能源都是经由并网逆变器接入交流电 网，作为分布式发电系统与公共电网的重要接口设备，并网逆变器性能的好 坏决定着并网电能质量的优劣，已成为国内外学者关注的焦点。

对于线路阻抗和变压器漏感较大的电网，可统称其为弱电网。因光照、 风力等自然资源的约束，大容量的光伏电站以及风电场通常建于沙漠/半沙漠 以及偏远山区地带，其并网送出线一般较长。此时，长线路对地分布电容的 影响在对线路建模时不容忽视，它不仅会引发复杂的并网谐振现象，也会对 并网稳定性产生不利影响。

针对直流分布式供电系统的Middlebrook阻抗比稳定判据建立了稳定性 与级联系统的输入输出阻抗间的对应关系，但其却并不适用于交流母线耦合 的逆变器-电网系统。文献“Sun J.Impedance-based stability criterion for grid-connectedinverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(11)：3075-3078.”分析了逆变器并网的诺顿等效电 路和电网的戴维宁等效电路，并基于此提出了逆变器并网系统稳定性判据： 电网阻抗与逆变器等效输出阻抗之比应满足奈奎斯特稳定性判据。文献“陈 新，张旸，王赟程.基于阻抗分析法研究光伏并网逆变器与电网的动态交互 影响[J].中国电机工程学报，2014，34(27)：4559-4567.”基于阻抗分析法 研究了光伏并网逆变器与电网的动态交互影响，并提出一种基于电压前馈的 主动阻抗控制策略来提高逆变器与电网间的稳定相角裕度。文献“吴恒，阮 新波，杨东升.弱电网条件下锁相环对LCL型并网逆变器稳定性的影响研究 及锁相环参数设计[J].中国电机工程学报，2014，34(30)：5259-5268.”建 立锁相环小信号模型，基于阻抗分析法分析弱电网下锁相环参数对LCL型逆 变器并网系统稳定裕度的影响规律。

阻抗分析法能够对分布式并网系统稳定性进行有效分析，但首先要建立 准确的逆变器并网阻抗模型。相较于L型、LC型并网逆变器，LCL型逆变器 因其具有更好的高频谐波衰减效果而被广泛应用于分布式电源并网中。文献 “Chen X，Sun J.A study ofrenewable energy system harmonic resonance based on a DG test-bed[C].AppliedPower Electronics Conference and Exposition.Texas：IEEE，2011，995-1002.”建立包含控制系统在内的单 逆变器并网输出阻抗模型，但其建模前提都是将并网系统简化为线性系统， 未考虑非线性因素对模型准确性的影响。因此，找到一种能准确分析弱电网 下考虑装置死区效应时多逆变器并网电能质量的研究方法很有必要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量 分析方法，以LCL型并网逆变器为研究对象，考虑死区效应的影响，采用阻 抗分析法分析弱电网下逆变器通过长线路并网时的系统稳定性。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其特征是， 包含以下步骤：

S1、考虑逆变器死区效应影响时的逆变器并网等效输出阻抗模型；

S2、建立长线路分布参数模型并分析其输入阻抗幅频特性；

S3、采用阻抗分析法分析逆变器并网系统稳定裕度。

上述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其中，所 述的步骤S3具体包含：

S31、分析理想并网情况下，逆变器并网系统稳定裕度；

S32、分析长线路对地分布电容影响时，并网送出线线路长度变化下的幅 频和相频曲线的变化规律以得到逆变器并网系统稳定裕度；

S33、分析逆变器死区效应时，逆变器并网系统稳定裕度。

上述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其中：

所述步骤S32中考虑线路对地分布电容影响时，将线路分布参数模型考 虑到逆变器并网等效输出阻抗模型中。

上述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其中，所 述的步骤S3具体包含：

考虑逆变器死区效应和长线路分布参数时逆变器并网系统稳定裕度。

上述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其中，所 述的步骤S1具体包含：

S11、建立逆变器的并网结构；

S12、确定逆变器并网时的控制策略；

S13、根据逆变器的并网结构和控制策略得到考虑死区效应时逆变器的等 效输出阻抗。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

将逆变器死区效应和长线路分布参数模型考虑到弱电网下逆变器并网系 统阻抗建模中，同时采用阻抗分析法简化稳定判据分析并网系统稳定性，通 过建立线路分布参数模型并分析其阻抗特性知，线路输入阻抗的幅频曲线将 随系统频率和线路长度的增加交替地呈现容性和感性；本发明基于奈奎斯特 稳定判据的阻抗分析法能简便地以阻抗的角度分析并网系统稳定性并给出系 统稳定裕度值，可为大型新能源站的规划设计以及弱电网接入下逆变器并网 稳定性分析提供重要指导，为新能源站并网稳定运行提供了理论依据。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明实施例中单相LCL逆变器并网结构图。

图3为本发明实施例中单相LCL逆变器控制策略下的简化控制框图。

图4为本发明实施例中死区逆变电路工作波形。

图5为本发明实施例中考虑死区效应时的并网控制框图。

图6为本发明实施例中线路分布参数模型。

图7为本发明实施例中逆变器并网等效电路。

图8为本发明实施例中并网简化模型。

图9为本发明实施例中理想并网情况下的稳定裕度。

图10为本发明实施例中不同线路长度下的稳定裕度。

图11为本发明实施例中不同死区时间下的稳定裕度。

图12为本发明实施例中理想情况下的并网电流与FFT分析。

图13为本发明实施例中l＝50km时的并网电流与FFT分析。

图14为本发明实施例中死区效应下的并网电流与FFT分析。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一 步阐述。

如图1所示，本发明提出了一种考虑装置死区效应时的逆变器并网电能 质量分析方法，其包含以下步骤：

S1、考虑逆变器死区效应影响时的逆变器并网等效输出阻抗模型，具体 包含：

S11、建立逆变器的并网结构；

S12、确定逆变器并网时的控制策略；

S13、根据逆变器的并网结构和控制策略得到考虑死区效应时逆变器的等 效输出阻抗。

S2、建立长线路分布参数模型并分析其输入阻抗幅频特性；

S3、采用阻抗分析法分析逆变器并网系统稳定裕度，以得到系统稳定性。

所述的步骤S3可以有两种实施方案，具体的第一种是：

S31、分析理想并网情况下，逆变器并网系统稳定裕度；

S32、分析长线路对地分布电容影响时，并网送出线线路长度变化下的幅 频和相频曲线的变化规律以得到逆变器并网系统稳定裕度；优选的，考虑线 路对地分布电容影响时，将线路分布参数模型考虑到逆变器并网等效输出阻 抗模型中；

S33、分析逆变器死区效应时，逆变器并网系统稳定裕度。

所述的步骤S3的第二种实施方案是：考虑逆变器死区效应和长线路分布 参数时逆变器并网系统稳定裕度。

在所述步骤S3后还可以包含步骤S4：在PSIM 9.0仿真平台上搭建仿真 模型，验证理论分析的正确性。

实施例

本实施例以单向LCL型逆变器为例，说明上述发明方法的具体实施方式：

步骤S1，考虑逆变器死区效应影响时的单向LCL型逆变器并网等效输出 阻抗模型，具体包含以下步骤：

S11、建立单相LCL型逆变器的并网结构：

如图2所示，其中，L_inv、L_g和L_grid分别为逆变器侧滤波电感、电网侧滤 波电感和电网等效电感；C_f、C_dc分别为滤波电容和直流侧电容；R_h滤波电容 串联电阻。

S12、确定LCL型逆变器并网时的控制策略：

为保证并网系统稳定性，LCL型逆变器并网时的控制策略为：并网电流 i_g外环控制与滤波电容电流i_c内环控制相结合的双闭环控制方法，图中，PWM 即为脉宽调节控制，u_pcc为并网点电压，U_dc为直流侧电压，控制原理为：利用 并网电流外环和滤波电流内环的双闭环反馈控制，不断调节并网电流谐波含 量直至符合并网电能质量要求。

对图2进行简化得到简化控制框图如图3所示，图中，G_ig(s)为外环控制 传递函数，采用PI控制；G_ic(s)为内环控制传递函数，采用比例控制；G_inv为逆变器等效放大增益，且有G_inv＝U_dc/U_bm，其中，U_dc为直流侧电压，U_bm为 PWM调制波峰值。

S13、考虑死区效应的逆变器输出阻抗：

逆变器建模时涉及的非线性因素主要包含数字控制延时、直流侧母线电 压波动、死区效应以及器件非理想特性等，对于大功率逆变器来说，虽然死 区时间占逆变器开关周期的比例很小，但因其引起的低次谐波累积效应足以 使逆变器输出电流波形发生畸变，进而影响整个逆变器并网系统的稳定性能， 因此本发明中主要考虑死区效应的影响，具体的：

逆变器控制信号死区时间对逆变器输出电压的影响如图4所示，图中， t_d为死区时间，t_on、t_off分别为逆变器开关管的开通延迟时间和关断延迟时间。 U_D为逆变器中开关管和二极管的导通压降，因两者大小相近，故仅用一个参 数表示。G_1,4为逆变器中驱动信号S₁、S₄的驱动信号波形，驱动信号S₂、S₃与 之通断互补。U_lx和U_sj分别为逆变器理想输出波形和实际输出波形。

由图4可知，在一个开关周期T_s内，由逆变器实际输出电压波形可得其 平均误差电压u_e为：

u_e＝[-2U_dc(t_d+t_on-t_off)/T_s-2U_D]sign(i_inv) (1)

不妨假设逆变器输出电流i_inv的方向以流入电网为正，否则为负。即

由式(1)(2)可知，u_e的方向取决于i_inv，则可将u_e等效为一个幅值不变、 方向由sign(i_inv)决定的电压源式扰动量。为进一步简化并网模型，鉴于LCL 滤波器输入输出基波电流同相位，可用并网电流i_g近似代替i_inv，作为判别 sign函数的输入量，有：

因此，当考虑逆变器的死区效应影响时，有LCL逆变器并网控制框图如 图5所示。图5中由较粗的线连接的模块表示由死区效应所引入的逆变器输 出电压误差量的传递函数，可简化表示为G_sq(s)＝U_eG_s(s)sign(s)。

根据图5所示的并网控制框图，采用Mason定理可求得逆变器并网等效 输出阻抗为：

步骤S2，建立长线路进行分布参数模型并分析其阻抗幅频特性，具体的 包含以下步骤：

S21、建立长线路分布参数模型：

输电线路分布参数模型如图6所示，图中，R_d、L_d、G_d和C_d分别为单位长 度输电线路的等效电阻、电感、电导和分布电容；

对于某一段输电线路，由线路首端看进去的等效输入阻抗Z_eq为：

式中：Z_L为线路末端负荷阻抗，l为线路长度，Z_C和γ分别为线路的波阻 抗和传播系数，有：

S22、分析长线路分布参数模型的幅频特性：

由式(6)可知，输电线路输入阻抗的幅频特性将随系统频率和线路长度的 增加而交替地呈现容性和感性。由幅频特性曲线图可以看到线路参数对并网 稳定性的影响，引入后文分析线路参数改变时的并网稳定性改变规律。

步骤S3，稳定裕度原理性分析，采用阻抗分析法分析逆变器并网系统稳 定裕度，以得到系统稳定性：

步骤S3具体的采用上述提到的第二种方案的实施过程具如下：

逆变器并网等效电路如图7所示。一般说来，并网逆变器并网时主要控 制并网电流I_g，而输出电压决定于电网电压，则并网逆变器相当于受控电流 源而非电压源，可用诺顿等效电路来表示，即电流源I_s并联输出阻抗Z_inv； 电网系统则通常等效为戴维南电路，即电网电压U_g串联等效阻抗Z_grid。

由图7可知，并网电流I_g表达式为：

分析式(7)可知，当并网逆变器不存在时，电网电压U_g保持稳定；而当 电网阻抗接近于零以至于可忽略不计时，逆变器输出保持不变。即此时输出 电流的稳定性将取决于式(7)右边的第2项。其实，式(7)右边第2项类似于 一个拥有负反馈控制的闭环传递函数，其正向增益为1，反馈增益为 Z_grid(s)/Z_inv(s)。

逆变器并网系统稳定性可采用电网阻抗与逆变器等效输出阻抗之比的奈 奎斯特稳定性判据来判定。考虑逆变器死区效应和长线路分布参数模型时， LCL型逆变器并网模型简化如图8所示。

可得并网电流I_u为：

为便于分析，不妨令Z_dx(s)＝Z_grid(s)+Z_eq(s)。则式(8)右边第2项同样 可看作一个正向增益为1，反馈增益为Z_dx(s)/Z_ou(s)的负反馈控制系统传递函 数。此时，若Z_dx(s)/Z_ou(s)满足奈奎斯特判据，则并网系统能够稳定运行。

奈奎斯特稳定判据要求Z_dx(s)/Z_ou(s)在0dB处保留有一定的相位裕度。 Z_dx(s)/Z_ou(s)为0dB时对应的频率即为剪切频率ω_c，在剪切频率ω_c点上，相频 特性到-180°轴线的距离即相位裕度η。则有：

η＝|-180°+arg[Z_dx(jω_c)]-arg[Zo_u(jω_c)]| (9)

实际工业系统中，为保证系统奈奎斯特曲线不进入禁区圆内，最小允许 相位裕度一般应控制在η＝40°～50°的范围内。

步骤S3具体的采用上述提到的第一种方案的实施过程具如下：

当分析并网系统稳定裕度时，LCL型逆变器并网参数如下表1所示：

表1 逆变器并网系统参数

S31、首先考虑理想并网情况下，即不考虑长线路对地分布电容影响时的 并网系统稳定裕度，此时Z_dx(s)呈纯感性，相位恒为90°，式(9)可简化为

η＝90°+arg[Z_ou(jω_c)] (10)

理想并网情况下的Z_dx(s)与Z_ou(s)幅频特性与相频特性如图9所示。剪切 频率ω_c为Z_dx(s)与Z_ou(s)交点处对应频率，ω_c频率下Z_ou(s)的相角值与-90° 线之间的距离即为相角裕度。由图8可知，此时相角裕度η＝50.08°，则逆 变器并网系统可保持稳定运行。

S32、当考虑长线路对地分布电容影响时，线路模型为前文所建立的分布 参数模型。基于此，分析随着并网送出线线路长度的增加，Z_dx(s)与Z_ou(s)的 幅频和相频曲线的变化规律，如图10所示。由图10可知，随着送出线线路 长度的增加，Z_dx(s)与Z_ou(s)的幅频曲线交点横坐标即剪切频率逐渐增大，相 频曲线上所对应的相角值逐渐下移，即并网系统稳定裕度逐渐减小。图中， 当线路长度l＝30km、40km和50km时，逆变器并网系统稳定裕度η分别为 49.28°、40.45°和32.01°。

S33、考虑逆变器死区效应时，Z_dx(s)与Z_ou(s)的幅频和相频曲线如图11 所示。由图11可知，当逆变器死区时间由t_d＝3μs增至5μs时，Z_dx(s)与Z_ou(s) 的幅频曲线交点横坐标即剪切频率逐渐右移，并网系统稳定裕度不断减少。 图中，当死区时间分别为t_d＝3μs、4μs和5μs时，逆变器并网系统的稳定 裕度分别为49.28°、34.35°和16.72°。当稳定裕度下降至16.72°时，相角稳 定裕度过小，呈感性的电网阻抗与呈容性的逆变器输出阻抗之间可能出现高 Q值的谐振，从而引起并网系统在剪切频率处出现谐波振荡甚至不稳定现象。

综上，长线路对地分布电容和逆变器死区效应不仅影响逆变器并网系统 阻抗建模的准确度，也会改变并网系统稳定裕度值。且随着线路长度和死区 时间的增加，并网稳定裕度逐渐减少，严重时可能会造成系统谐波振荡和不 稳定现象。

为验证理论分析的准确性，依据表1所示并网参数在PSIM 9.0仿真环境 下搭建LCL型逆变器并网模块。理想并网条件下的逆变器并网电流及其FFT 分析如图12所示，由图12可知，LCL型滤波器可有效抑制逆变器开关频率 处的高频谐波，并网电流波形正弦度较好，谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)满足并网标准要求，即此时并网系统可稳定工作。

考虑线路对地分布电容影响时，需将线路分布参数模型考虑到逆变器输 出阻抗建模中。当送出线线路长度增至50km时，并网电流及其FFT分析图如 图13所示。由图13可知，此时并网电流出现振荡现象，THD＝8.87％。主要 谐波频率为h＝23次和h＝25次，其谐波百分含量分别为4.96％和4.82％。

考虑逆变器的死区效应，当死区时间t_d＝5μs时，逆变器并网电流及其 FFT分析图如图14所示。由图14可知，此时并网电流谐波振荡现象较严重， THD＝11.19％。主要谐波频率为25次谐波，其谐波百分含量为8.34％。这与 图11分析死区效应对并网系统稳定裕度的影响时所得结论基本相符。即过小 的相角裕度易造成剪切频率处谐波振荡，甚至导致并网系统难以稳定运行。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识 到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述 内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的 保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、考虑逆变器死区效应影响时的逆变器并网等效输出阻抗模型；

S2、建立长线路分布参数模型并分析其输入阻抗幅频特性；

S3、采用阻抗分析法分析逆变器并网系统稳定裕度。

2.如权利要求1所述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包含：

S31、分析理想并网情况下，逆变器并网系统稳定裕度；

S32、分析长线路对地分布电容影响时，并网送出线线路长度变化下的幅频和相频曲线的变化规律以得到逆变器并网系统稳定裕度；

S33、分析逆变器死区效应时，逆变器并网系统稳定裕度。

3.如权利要求2所述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其特征在于：

所述步骤S32中考虑线路对地分布电容影响时，将线路分布参数模型考虑到逆变器并网等效输出阻抗模型中。

4.如权利要求1所述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包含：

考虑逆变器死区效应和长线路分布参数时逆变器并网系统稳定裕度。

5.如权利要求1所述的考虑装置死区效应时的逆变器并网电能质量分析方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包含：

S11、建立逆变器的并网结构；

S12、确定逆变器并网时的控制策略；

S13、根据逆变器的并网结构和控制策略得到考虑死区效应时逆变器的等效输出阻抗。