CN103178710B - Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法，该方法包括以下步骤：建立Buck变换器的混杂自动机模型；根据Buck变换器主电路的输入电压、负载电阻、已确定的开关频率f和输出电压期望值计算混杂控制方法的边界条件，并判断Buck变换器的具体工作模式：电感电流连续模式或者电感电流断续模式；根据状态变量与边界条件的比较结果，由DSP输出主电路开关管的控制信号，驱动主电路工作。本发明使控制问题简化为边界选择问题，算法简单，能使Buck变换器同时工作于CCM和DCM，且Buck变换器的稳态开关频率不会随着负载的跳变而发生变化，具有动态响应速度快，稳态精度高等特点。

Description

Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及的是Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法。

背景技术

采用PWM（脉冲宽度调制）技术的Buck变换器，是一种强非线性系统。一方面，Buck变换器中主开关器件的不同状态使Buck变换器工作于不同的拓扑；另一方面，Buck变换器又存在两种工作模式：电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）。而在传统控制方法的设计中，需要对两种工作模式分别建模，一是造成了Buck变换器控制方法设计的复杂性，二是Buck变换器不能同时工作于两种工作模式（CCM和DCM），即很难在大负载变化范围内稳定工作。

从本质上讲，Buck变换器是一种典型的混杂动态系统，同时存在离散和连续两个子系统。对于混杂系统模型的建立，目前常用方法中有混杂自动机模型，混杂自动机是混杂系统的一个形式化模型，由Alur等人在1993年提出（R. Alur, C. Courcoubetis, T. A. Henzinger and P.H.Ho. Hybrid Automata: An Algorithmic Approach to the Specification and Verification of HybridSystem[C]. Lecture Notes in Computer Science. LNCS 736, Springer-Verlag, 1993, 209-229. ），以其对离散和连续混杂特性描述的直观性、可验证性，日益为人们所接受。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在上述不足，提供Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法，具体技术方案如下。

Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法，包括如下步骤：

（1）建立能同时工作于电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）的Buck变换器的混杂自动机模型；

（2）计算出基于恒定开关频率的混杂控制边界值：I_L、Δi_L/2、I_p和v_x，其中I_L为Buck变换器中电感电流的平均值，Δi_L为CCM下电感的纹波电流值，I_p为DCM下电感电流的峰值，v_x为输出电压平均值与DCM下模态3中输出电压最小值的差值；

（3）通过逻辑判断，确定Buck变换器的工作模式：若I_L>Δi_L/2，则Buck变换器工作于CCM，反之，则工作于DCM；

（4）根据状态变量与由DSP控制计算出的边界条件的比较结果，输出主电路开关管的控制信号，驱动主电路工作。

进一步的，上述的Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法中，当Buck变换器工作于CCM时，Buck变换器在q₁和q₂两种状态之间来回切换，若Buck变换器中电感电流i_L大于或等于I_L+Δi_L/2时，则由DSP输出控制信号使Buck变换器开关关断，Buck变换器由模态1（q₁）切换至模态2（q₂）；若电感电流i_L小于或等于I_L-Δi_L/2时，则由DSP输出控制信号使开关导通，Buck变换器由模态2（q₂）切换至模态1（q₁）。

进一步的，上述的Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法中，当Buck变换器工作于DCM时，Buck变换器在q₁、q₂和q₃三种状态之间按顺序来回进行切换，若Buck变换器中电感电流i_L大于或等于I_p时，则由DSP输出控制信号使开关关断，Buck变换器由模态1（q₁）切换至模态2（q₂）；若Buck变换器中电感电流i_L等于0，则由DSP输出控制信号使开关关断，Buck变换器由模态2（q₂）切换至模态3（q₃）；若Buck变换器输出端电压v_o小于或等于参考电压值V_o即期望得到的电压值减去v_x，则由DSP输出控制信号使开关导通，Buck变换器由模态3（q₃）切换至模态1（q₁）。

进一步的，上述的Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法中，步骤（1）所述混杂自动机模型包括离散过程和连续过程，其中离散过程是一个有限状态机，能根据连续过程的连续状态信号i_L和v_o来控制离散过程中不同状态之间的切换，而连续过程则接收离散过程的输出δ来激活相应的连续过程。

与现有技术相比，本发明提出了Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法，使Buck变换器能同时工作于CCM和DCM，且使Buck变换器的稳态开关频率不会随着负载的跳变而发生变化的混杂控制方法。该混杂控制方法将控制问题简化为边界计算和选择问题，使Buck变换器在大负载变化范围内均能正常工作，具有算法简单、动态响应速度快和稳态精度高的特点。

附图说明

图1为Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂自动机模型。

图2为Buck变换器工作于CCM的电感电流和输出电压波形。

图3为Buck变换器工作于DCM的电感电流和输出电压波形。

图4为DSP控制逻辑流程图。

图5为负载跳变时Buck变换器的混杂控制结果仿真图。

图6为图5在t=0.01s时的局部放大仿真图。

图7为输入扰动时Buck变换器的混杂控制结果仿真图。

具体实施方法

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，但对本领域技术人员来说本发明的实施和保护不限于此。

Buck变换器是一个离散和连续相互交替、相互作用的混杂动态系统，混杂动态系统分解成连续变量动态子系统和离散动态子系统，连续变量子系统的动态特性随时间发展不断演化，离散事件子系统的动态演化受事件的驱动，二者相互作用，交替进行，在整体上呈现离散位置的迁移，局部上呈现连续状态的渐进演化，形成统一的动态系统。

根据开关和二极管的导通情况，Buck变换器有三种工作状态，q₁：开关导通，二极管截止，即模态1；q₂：开关截止，二极管导通，即模态2；q₃：开关和二极管都截止，即模态3。Buck变换器的具体工作状态由基于恒定开关频率的混杂自动机模型的边界条件来确定，参考图1为Buck变换器的混杂自动机模型。图中，x为连续状态变量（x=(i_L, v_o)^T，其中i_L为Buck变换器主电路中电感电流的瞬时值，v_o为输出电压的瞬时值）；X为Buck变换器的连续状态空间；I_i (i∈1, 2, 3)为每一个q_i下，x的不变集合；为Buck变换器第i个工作状态下所对应的状态方程：当i=1时，对应于q₁，其中 $A_1=\left(\begin{array}{cc}0& -1/L\\ 1/C& -1/\mathrm{RC}\end{array}\right),$ B1=(V_in/L0)^T，当i=2时，对应于q₂，其中 $A_2=\left(\begin{array}{cc}0& -1/L\\ 1/C& -1/\mathrm{RC}\end{array}\right),$ B₂=(0 0)^T，当i=3时，对应于q₃，其中 $A_3=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& -1/\mathrm{RC}\end{array}\right),$ B₃=(0 0)^T；G_Cij (i, j∈1, 2)为CCM下的边界条件，G_Dij (i, j∈1, 2, 3)为DCM下的边界条件；δ为离散状态的输出；∑包含δ₁、δ₂和δ₃：δ₁使开关导通，二极管截止，对应q₁的状态，δ₂使开关截止，二极管导通，对应q₂的状态，δ₃使开关和二极管都截止，对应q₃的状态。

当Buck变换器工作于CCM时，Buck变换器在q₁和q₂两种状态之间来回切换，边界条件分别为G_C12和G_C21，当Buck变换器工作于DCM时，Buck变换器在q₁、q₂和q₃三种状态之间按顺序来回进行切换，边界条件分别对应为G_D12、G_D23、G_D31。

参考图2为Buck变换器工作于CCM的电感电流和输出电压波形，其中，I_L为Buck变换器中电感电流平均值，Δi_L为电感的纹波电流，I_p为电感电流峰值，V_o为Buck变换器输出电压平均值，Δv_o为输出电压纹波值，T为开关管的开关周期，d为开关管的导通占空比，V_in为输入电压值，R为负载电阻值。在0≤t≤dT期间，有：

${\mathrm{\Δi}}_L=\frac{V_{\mathrm{in}}-V_o}{L}\mathrm{dT}---\left(1\right)$

对于Buck电路，输出电压和输入电压之间的关系有：

V_o=dV_in        (2)

平均电感电流有：

$I_L=\frac{V_o}{R}---\left(3\right)$

由式（1），（2）可得：

${\mathrm{\Δi}}_L=\frac{V_o(V_{\mathrm{in}}-V_o)}{V_{\mathrm{in}}\mathrm{Lf}}---\left(4\right)$

由式（3）和式（4）可以定义CCM的两个边界条件：G_C12：i_L≤I_L+Δi_L/2；G_C21：i_L≤I_L-Δi_L/2。

由式（4）可知，Δi_L和负载电阻R无关，即Buck变换器在CCM下，电感的纹波电流不会随着负载的跳变而发生变化。

参考图3为Buck变换器工作于DCM的电感电流和输出电压波形，其中，d₁T为模态1所持续的时间，d₂T为模态2所持续的时间，t_a为模态3所持续的时间，v_x为输出电压平均值V_o与模态3中输出电压最小值之差，v_y为模态3中输出电压最大值与输出电压平均值V_o之差。在d₁T期间，可以得到DCM下电感电流峰值：

$I_p=\frac{(V_{\mathrm{in}}-V_o)d_1}{\mathrm{fL}}---\left(5\right)$

在d₂T期间，可以得到DCM下电感电流峰值：

$I_p=\frac{V_o{d}_2}{\mathrm{fL}}---\left(6\right)$

平均电感电流有：

$I_L=\frac{I_p}{2}(d_1+d_2)=\frac{V_o}{R}---\left(7\right)$

将式（6）代入式（7），解二次方程，可得：

$d_2=\frac{-d_1}{2}\±\sqrt{\frac{{d_1}^2}{4}+\frac{2\mathrm{fL}}{R}}---\left(8\right)$

由于d₂不能为负值，所以取：

$d_2=\frac{-d_1}{2}+\sqrt{\frac{{d_1}^2}{4}+\frac{2\mathrm{fL}}{R}}---\left(9\right)$

又由于电感的平均电压值在一个周期内为0，所以输出电压平均值可以表示为：

$V_o=\frac{d_1{V}_{\mathrm{in}}}{d_1+d_2}---\left(10\right)$

由式（9）和式（10）可得：

$d_1=\sqrt{\frac{2\mathrm{fL}{V_o}^2}{R{V}_{\mathrm{in}}(V_{\mathrm{in}}-V_o)}}---\left(11\right)$

由式（5）和式（11），可得电感电流的峰值为：

$I_p=V_o\sqrt{\frac{2(V_{\mathrm{in}}-V_o)}{\mathrm{RfL}{V}_{\mathrm{in}}}}---\left(12\right)$

根据式（7），t_a可以表示为：

$t_a=T(1-d_1-d_2)=\frac{I_p-2I_L}{f{I}_p}---\left(13\right)$

在t_a期间，输出电压的变化量为：

$v_x+v_y=\frac{V_o{t}_a}{\mathrm{RC}}=\frac{V_o}{\mathrm{RCf}}\left(\frac{I_p-2I_L}{I_p}\right)---\left(14\right)$

t_a时间段电感电流的平均值为0，所以在(d₁+d₂)T时间段电感电流的平均值大于I_L，进而可知在(d₁+d₂)T时间段输出电压的平均值大于V_o，所以，在t_a时间段输出电压的平均值小于V_o。实际上，t_a时间段输出电压的平均值与V_o的偏差可以忽略不计，因此可以近似认为v_x与v_y是相等的：

$v_x=v_y=\frac{V_o}{2\mathrm{RCf}}\left(\frac{I_p-2I_L}{I_p}\right)---\left(15\right)$

由式（12）和式（15），可以定义DCM下的三个边界条件：G_D12：i_L≥I_p；G_D23：i_L=0；G_D31：v_o≤V_o-v_x。

参考图4为DSP控制逻辑流程图。（1）根据输入电压V_in、负载电阻R、开关频率f和输出电压期望值V_o计算混杂控制的边界值。（2）通过逻辑判断，确定Buck变换器的工作模式：CCM或DCM。（3）根据状态变量i_L，v_o与不同工作模式（CCM或DCM）的边界条件的比较结果，由DSP输出主电路开关管的控制信号，驱动主电路工作。

参考图5为负载跳变时基于恒定开关频率的Buck变换器的混杂控制结果仿真图，其中V_in=50V，V_o=25V，L=350μH，C=10μF，f=25KHz，R分别为30Ω、70Ω、150Ω。图中，从上至下分别为负载电阻、电感电流和输出电压的波形图，图6为图5在t=0.01s时的局部放大图。图7为R=30Ω，输入电压在t=0.01s时增加5V的阶跃扰动，在t=0.02s时增加幅值为2V，频率为4000rad/s的正弦扰动信号下的混杂控制结果仿真图。从以上仿真结果可以看出：1）在本控制方法下，Buck变换器可同时工作于CCM和DCM，且稳态开关频率不会随着负载的跳变而发生变化；2）CCM下电感的纹波电流恒定；3）具有响应速度快、稳态精度高的特点。

综上所述，本发明的Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法，既解决了Buck变换器同时工作于CCM和DCM，又解决了工作于CCM的变频特性，且使Buck变换器工作于CCM时电感的纹波电流恒定。

依照本发明的实施例如上文所述，这些实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施例。显然，根据以上描述，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好的利用本发明以及在本发明基础上的修改使用。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (1)

1.Buck变换器的基于恒定开关频率的混杂控制方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）建立能同时工作于电感电流连续模式CCM和电感电流断续模式DCM的Buck变换器的混杂自动机模型；所述混杂自动机模型包括离散过程和连续过程，其中离散过程是一个有限状态机，能根据连续过程的连续状态信号i _L和v _o来控制离散过程中不同状态之间的切换，而连续过程则接收离散过程的输出d来激活相应的连续过程；

（2）计算出基于恒定开关频率的混杂控制边界值：I _L、Δi _L/2、I _p和v _x ，其中I _L为Buck变换器中电感电流的平均值，Δi _L为CCM下电感的纹波电流值，I _p为DCM下电感电流的峰值，v _x 为输出电压平均值与DCM下模态q ₃中输出电压最小值的差值；

（3）通过逻辑判断，确定Buck变换器的工作模式：若I _L>Δi _L/2，则Buck变换器工作于CCM，反之，则工作于DCM；当Buck变换器工作于CCM时，Buck变换器在q ₁和q ₂两种状态之间来回切换，若Buck变换器中电感电流i _L大于或等于I _L+Δi _L/2时，则由DSP输出控制信号使Buck变换器开关关断，Buck变换器由模态q ₁切换至模态q ₂；若电感电流i _L小于或等于I _L-Δi _L/2时，则由DSP输出控制信号使开关导通，Buck变换器由模态q ₂切换至模态q ₁；当Buck变换器工作于DCM时，Buck变换器在q ₁、q ₂和q ₃三种状态之间按顺序来回进行切换，若Buck变换器中电感电流i _L大于或等于I _p时，则由DSP输出控制信号使开关关断，Buck变换器由模态q ₁切换至模态q ₂；若Buck变换器中电感电流i _L等于0，则由DSP输出控制信号使开关关断，Buck变换器由模态q ₂切换至模态q ₃；若Buck变换器输出端电压v _o小于或等于参考电压值V _o即期望得到的电压值与v _x 的差，则由DSP输出控制信号使开关导通，Buck变换器由模态q ₃切换至模态q ₁；

（4）根据状态变量与由DSP控制计算出的边界条件的比较结果，输出主电路开关管的控制信号，驱动主电路工作。