CN102904439B - 一种dc-dc变换器的混合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种DC-DC变换器的混合控制方法，该方法包括以下步骤：建立DC-DC变换器的混合自动机模型；限制DC-DC变换器中电感电流的纹波大小来选取混合控制方法下的开关频率<i>f</i>；根据DC-DC变换器主电路的输入电压、负载电阻和输出电压期望值计算混合控制算法的边界条件，并判断DC-DC变换器应工作于哪一种模式：电感电流连续模式或者电感电流断续模式；根据状态变量与边界条件的比较结果，由DSP输出主电路开关管导通或者闭合的控制信号，驱动主电路工作。本发明使控制问题简化为边界选择问题，算法简单，能使DC-DC变换器以定频同时工作于CCM和DCM模式，具有动态响应速度快，稳态精度高等特点。

Description

一种DC-DC变换器的混合控制方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及的是一种同时适应于CCM和DCM模式的DC-DC变换器的混合控制方法。

背景技术

DC-DC变换器广泛应用于便携装置，开关变换器因具有效率高、灵活的正负极性和升降压方式的特点，而备受人们的青睐。DC-DC变换器主要采用PWM（脉冲宽度调制）技术，是一类强非线性系统。一方面，DC-DC变换器中主开关的不同状态使DC-DC变换器工作于不同的拓扑；另一方面，DC-DC变换器又存在两种工作模式：电感电流连续模式（CCM）或者电感电流断续模式（DCM）。在传统控制策略的设计中，需要对两种工作模式分别建模，一是造成了DC-DC变换器控制策略设计的复杂，二是DC-DC变换器不能同时工作于两种工作模式（CCM或DCM），即很难在大负载变化范围内稳定工作。

从本质上讲，DC-DC变换器是一类典型的混合动态系统，同时存在离散和连续两个子系统。对于混合系统模型的建立，目前常用方法中有混合自动机模型，混合自动机是混合系统的一个形式化模型，由Alur等人在1993年提出（R.Alur,C.Courcoubetis,T.A.HenzingerandP.H.Ho.HybridAutomata:AnAlgorithmicApproachtotheSpecificationandVerificationofHybridSystem[C].LectureNotesinComputerScience.LNCS736,Springer-Verlag,1993,209-229.），以其对离散和连续混合特性描述的直观性、可验证性，日益为人们所接受。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在上述不足，提供一种DC-DC变换器的混合控制方法，具体技术方案如下。

一种DC-DC变换器的混合控制方法，包括如下步骤：

（1）建立能同时工作于电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）的DC-DC变换器的混合自动机模型，根据DC-DC变换器电感电流纹波的大小，确定满足电感电流纹波要求的DC-DC变换器的开关频率f；

（2）计算出混合控制边界值：I_L、Δi_L和I_p，其中I_L为DC-DC变换器中电感电流的平均值，Δi_L为CCM模式下电感电流的纹波值，I_p为DCM模式下电感电流的峰值；

（3）通过逻辑判断，确定DC-DC变换器的工作模式：若I_L>Δi_L，则DC-DC变换器工作在CCM模式，反之，则工作在DCM模式；

（4）根据状态变量与由DSP控制计算出的边界条件的比较结果，输出主电路开关管导通或者闭合的控制信号，驱动主电路工作。

进一步的，上述的一种DC-DC变换器的混合控制方法中，当DC-DC变换器工作于CCM模式时，DC-DC变换器在q₁和q₂两种状态之间切换，若DC-DC变换器中电感电流i_L大于或等于I_L+Δi_L时，则由DSP输出控制信号使DC-DC变换器开关关断，DC-DC变换器由模态1（q₁）切换至模态2（q₂）；若电感电流i_L小于或等于I_L-Δi_L时，则由DSP输出控制信号使开关导通，DC-DC变换器由模态2（q₂）切换至模态1（q₁）。

进一步的，上述的一种DC-DC变换器的混合控制方法中，当DC-DC变换器工作于DCM模式时，DC-DC变换器在q₁、q₂和q₃三种状态之间按顺序进行切换，若DC-DC变换器中电感电流i_L大于或等于I_p时，则由DSP输出控制信号使开关关断，DC-DC变换器由模态1（q₁）切换至模态2（q₂）；若DC-DC变换器中电感电流i_L等于0，则由DSP输出控制信号使开关关断，DC-DC变换器由模态2（q₂）切换至模态3（q₃）；若DC-DC变换器输出端电压v_o等于先前设定的参考电压值V_o即期望得到的电压值，则由DSP输出控制信号使开关管导通，DC-DC变换器由模态3（q₃）切换至模态1（q₁）。

进一步的，上述的一种DC-DC变换器的混合控制方法中，步骤（1）所述混合自动机模型包括离散过程和连续过程，其中离散过程是一个有限状态机，能根据连续过程的连续状态信号i_L和v_o来控制离散过程的转换，而连续过程则能接收离散过程的输出σ来激活连续过程。

与现有技术相比，本发明提出了一种基于混合自动机模型的，开关频率固定，且使DC-DC变换器能同时工作于CCM和DCM模式的混合控制方法。该混合控制方法将控制问题简化为边界计算和选择问题，使DC-DC变换器在大负载变化范围内均能正常工作，具有算法简单、动态响应速度快和稳态精度高的特点。

附图说明

图1为Boost变换器的混合自动机模型。

图2为Boost变换器工作于CCM模式的电感电流和输出电压波形。

图3为Boost变换器工作于DCM模式的电感电流和输出电压波形。

图4为控制方法的实现过程示意图。

图5为Boost变换器的混合控制结果仿真图。

图6为Boost变换器的混合控制结果局部放大仿真图。

具体实施方法

下面以结合附图和Boost变换器为例对本发明做进一步的详细说明，但对本领域技术人员来说本发明的实施和保护不限于此。

DC-DC变换器是一个离散和连续相互交替、相互作用的混合动态系统，混合动态系统分解成连续变量动态子系统和离散动态子系统，连续变量子系统的动态特性随时间发展不断演化，离散事件子系统的动态演化受事件的驱动，二者相互作用，交替进行，在整体上呈现离散位置的迁移，局部上呈现连续状态的渐进演化，形成统一的动态系统。

以本领域常见的Boost变换器为例，根据开关和二极管的导通情况，Boost变换器有三种工作状态，q₁：开关导通，二极管不导通，即模态1；q₂：开关不导通，二极管导通，即模态2；q₃：开关和二极管都不导通，即模态3。Boost变换器的具体工作状态由基于混合自动机模型的边界条件来确定，参考图1为Boost变换器的混合自动机模型。图中，x为连续状态变量，包括Boost变换器中电感电流i_L和Boost变换器输出电压v_o；(i∈1,2,3)为Boost变换器第i个工作状态下所对应的状态方程；GC_ij(i,j∈1,2)为CCM模式下的边界条件，GD_ij(i,j∈1,2,3)为DCM模式下的边界条件；σ_i为离散状态的输出。

当Boost变换器工作于CCM模式时，Boost变换器在q₁和q₂两种状态之间切换，边界条件分别为GC₁₂和GC₂₁，当Boost变换器工作于DCM模式时，Boost变换器在q₁、q₂和q₃三种状态之间按顺序进行切换，边界条件分别对应为GD₁₂、GD₂₃、GD₃₁。

参考图2为Boost变换器工作于CCM模式的电感电流和输出电压波形，其中，I_L为Boost变换器中电感电流平均值，Δi_L为电感电流纹波值，I_p为电感电流峰值，V_o为Boost变换器输出电压平均值，Δv_o为输出电压纹波值，T为开关管的开关周期，d为开关管的导通占空比，V_in为输入电压值，R为负载电阻值。根据Boost变换器状态方程，可推出：

$2\mathrm{\&Delta;}{i}_L=\frac{V_{\mathrm{in}}}{L}\mathrm{dT}---\left(1\right)$

$V_o=\frac{1}{1-d}{V}_{\mathrm{in}}---\left(2\right)$

$I_L=\frac{{V_o}^2}{R{V}_{\mathrm{in}}}---\left(3\right)$

由式（1），（2）可得：

${\mathrm{\&Delta;i}}_L=\frac{V_{\mathrm{in}}T}{2L}(1-\frac{V_{\mathrm{in}}}{V_o})---\left(4\right)$

由此可以定义CCM的两个边界条件：GC₁₂：i_L≥I_L＋Δi_L；GC₂₁：i_L≤I_L-Δi_L。由式（4）可知，Δi_L和开关周期T即频率f相关。限定电感电流的纹波小于某给定值δ，即Δi_L≤δ，则有：

$f\&GreaterEqual;\frac{V_{\mathrm{in}}}{2\mathrm{L\&delta;}}(1-\frac{V_{\mathrm{in}}}{V_o})---\left(5\right)$

在这个范围内选择一个频率作为Boost变换器的开关频率。

从图2还可得到：

$-2\mathrm{\&Delta;}{v}_o=\frac{-V_o}{\mathrm{RC}}\mathrm{dT}---\left(6\right)$

又：

$V_o=\frac{1}{1-d}{V}_{\mathrm{in}}---\left(7\right)$

根据式（6）、（7），则：

$v_o=\frac{V_{o}T}{2\mathrm{RC}}(1-\frac{V_{\mathrm{in}}}{V_o})---\left(8\right)$

设输出端负载电阻为R_min时，输出电压纹波为Δv_omin，则由式（8）可知：R与Δv_o成反比，当R>R_min时，Δv_o<Δv_omin，即输出端负载电阻增加时，输出电压纹波将减小，并小于某一确定值Δv_omin，因此输出电压纹波也得到了限制。

R>R_min时，输出电压纹波小于等于某一值，即输出电压纹波也得到了限制。

参考图3为Boost变换器工作于DCM模式的电感电流和输出电压波形，基于电路理论可以确定Boost变换器工作于DCM模式时的边界转换条件GD₁₂、GD₂₃和GD₃₁。采用CCM模式所下选定的开关频率，可以得到DCM模式下电感电流峰值：

$I_p=\sqrt{\frac{2V_o(V_o-V_{\mathrm{in}})}{\mathrm{RfL}}}---\left(9\right)$

所以边界条件GD₁₂：i_L≥I_p；GD₂₃：i_L=0；GD₃₁：v_o=V_o。

参考图4为本控制方法的实现过程。（1）根据输入电压V_in、负载电阻R、电感电流i_L和开关频率f计算混合控制边界值。（2）通过逻辑判断，确定Boost变换器的工作模式：CCM模式或DCM模式。（3）根据状态变量i_L，v_o与不同工作模式（CCM或DCM）的边界条件的比较结果，由DSP输出主电路开关管导通或者闭合的控制信号，驱动主电路工作。

参考图5为Boost变换器的混合控制结果仿真图，其中V_in=15V，V_o=30V，L=350μH，C=10μF，t=0.018s时加入了4V的直流扰动。图中，第一个为输入电压和负载电阻的波形图，第二个为电感电流仿真波形图，第三个为输出端电压仿真波形图。从仿真结果（结合图6）可以看出：1）在本控制方法下，Boost变换器可同时工作于CCM和DCM模式，且开关频率固定；2）具有响应速度快、稳态精度高的特点。

该混合控制方法同样适用于其它DC-DC变换器，表1为三种基本的DC-DC变换器的边界条件的比较，其分析过程不再一一阐述。

表1三种基本的DC-DC变换器的边界条件

综上所述，本发明的一种DC-DC变换器的混合控制方法，既解决了DC-DC变换器同时工作于CCM模式和DCM模式以及输出电压纹波的限制，又解决了工作于CCM模式的变频特性，使DC-DC变换器在整个工作过程中工作于恒定的开关频率下。

依照本发明的实施例如上文所述，这些实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施例。显然，根据以上描述，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好的利用本发明以及在本发明基础上的修改使用。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (4)

1.一种DC-DC变换器的混合控制方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）建立能同时工作于电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）的DC-DC变换器的混合自动机模型，根据DC-DC变换器电感电流纹波的大小，得到同时工作于电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）且满足电感电流纹波要求的DC-DC变换器的开关频率f，

；其中V _in为输入电压，V _o为DC-DC变换器输出电压平均值，L为电感值，δ为给定的电感电流纹波；

（2）计算出混合控制边界值：I _L、Δi _L和I _p，其中I _L为DC-DC变换器中电感电流的平均值，Δi _L为CCM模式下电感电流的纹波值，I _p为DCM模式下电感电流的峰值；

（3）通过逻辑判断，确定DC-DC变换器的工作模式：若I _L>Δi _L，则DC-DC变换器工作在CCM模式，反之，则工作在DCM模式；

（4）根据状态变量与由DSP控制计算出的边界条件的比较结果，输出主电路开关管导通或者闭合的控制信号，驱动主电路工作；变换器工作于DCM模式时的边界转换条件GD₁₂、GD₂₃和GD₃₁；采用CCM模式所下选定的开关频率，得到DCM模式下电感电流峰值：

所以边界条件GD₁₂：i _L≥I _p；GD₂₃：i _L=0；GD₃₁：v _o=V _o；所述状态变量为变换器中电感电流i _L和输出电压v _o。

2.根据权利要求1所述一种DC-DC变换器的混合控制方法，其特征在于：

当DC-DC变换器工作于CCM模式时，DC-DC变换器在q ₁和q ₂两种状态之间切换，其中q ₁代表开关导通，二极管不导通；q ₂代表开关不导通，二极管导通；若DC-DC变换器中电感电流i _L大于或等于I _L+Δi _L时，则由DSP输出控制信号使DC-DC变换器开关关断，DC-DC变换器由q ₁切换至q ₂；若电感电流i _L小于或等于I _L-Δi _L时，则由DSP输出控制信号使开关导通，DC-DC变换器由q ₂切换至q ₁。

3.根据权利要求1所述一种DC-DC变换器的混合控制方法，其特征在于：当DC-DC变换器工作于DCM模式时，DC-DC变换器在q ₁、q ₂和q ₃三种状态之间按顺序进行切换，其中，q ₁代表开关导通，二极管不导通；q ₂代表开关不导通，二极管导通；q ₃代表开关和二极管都不导通；若DC-DC变换器中电感电流i _L大于或等于I _p时，则由DSP输出控制信号使开关关断，DC-DC变换器由q ₁切换至q ₂；若DC-DC变换器中电感电流i _L等于0，则由DSP输出控制信号使开关关断，DC-DC变换器由q ₂切换至q ₃；若DC-DC变换器输出端电压v _o等于设定的参考电压值V _o即DC-DC变换器输出电压平均值，则由DSP输出控制信号使开关管导通，DC-DC变换器由q ₃切换至q ₁。

4.根据权利要求1所述一种DC-DC变换器的混合控制方法，其特征在于步骤（1）所述混合自动机模型包括离散过程和连续过程，其中离散过程是一个有限状态机，能根据连续过程的连续状态信号i _L和v _o来控制离散过程的转换，而连续过程则能接收离散过程的输出σ来激活连续过程。