CN109815526B - 一种Boost型变换器大信号建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种Boost型变换器大信号建模方法；本发明增加了建模时的约束条件，提出了基于状态矩阵和输入矩阵共同约束的大信号建模方法，适用于采用不同调制方式的Boost型变换器的大信号建模。本发明使得Boost电路大信号模型更加准确，且不受调制方式的限制，以方便后续等效电路推导。

Description

一种Boost型变换器大信号建模方法

技术领域

本发明涉及一种DC/DC变换器，尤其涉及一种Boost型变换器。

背景技术

DC/DC变换器通过控制开关器件的通断实现输入输出之间的电能变换，开关器件的驱动信号由调制环节产生。为了使变换器系统达到所需的动态和静态指标，一般需要引入反馈机制。而变换器建模对于其控制器设计具有至关重要的意义。

在众多的变换器建模方法中，状态空间平均(State-space Averaging,SSA)模型使用最为广泛，通过对变换器各开关阶段状态方程的状态矩阵和输入矩阵进行加权平均处理，SSA建模方法既可以得到反映变换器小信号特性的传递函数，也能建立相应的等效电路。但是SSA方法是一种平均化的建模方法，是对时变的变换器状态方程的一种时不变近似，其反映的是当变换器开关频率趋于无穷大时的动态特性。而对于实际的变换器系统，其开关频率并非无穷，因此，SSA模型存在误差。对于采用数字控制的DC/DC变换器而言，SSA建模方法需要引入采样保持(Zero-order hold,ZOH)和调制延时进行分析。而由此得到的模型，无法准确反映出调制方式对于变换器带来的影响。

采样数据模型描述系统状态变量在采样点处的迭代关系，能够准确反映出调制方式对于变换器工作特性的影响。但是模型计算复杂，需要处理多个矩阵指数函数乘积和积分，一般只能通过计算机辅助分析得到数值结果，不够直观，在工程实际中使用存在困难。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于离散域采样数据模型的Boost型变换器大信号建模方法。

本发明的技术解决方案如下：

对于Boost变换器，其状态方程表示成如下形式

其中x表示状态变量，u表示输入变量。A_i和B_i分别表示变换器一个开关周期内第i个子状态的状态矩阵和输入矩阵。

Boost变换器每个子状态持续时间为T_i(d)，d为控制变量，各子状态持续时间之和为开关周期T_s。假设输入变量u保持不变，控制变量在采样点之间的迭代关系通过如下方程进行表示

x[k+1]＝G(d)x[k]+H(d)u[k] (2)

其中，状态矩阵G(d)和输入矩阵H(d)分别表示为

提出如下模型等效的建模约束条件：

其中，G_s＝[g_s,i,j]，H_s＝[h_s,i,j]，G(d)＝[g_i,j]，H(d)＝[h_i,j]，m表示子状态的数量，τ表示时间常数；其中G_s是状态矩阵，H_s输出矩阵，k为第k个开关周期。

如果近似系统满足(5)中所示约束，则保证近似结果和原系统充分接近。

构造出A_eq和B_eq矩阵，A_eq＝dA₁+(1-d)A₂，

即满足以下方程，

其中：H表示输入矩阵，A_eq的非对角线元素通过由状态变量控制的受控源表示，A_eq对角线元素由阻性元件表示，B_eq中元素由输入变量控制的受控源表示。即得到了大信号模型。

本发明的特点是使得Boost电路大信号模型更加准确，且不受调制方式的限制，以方便后续等效电路推导。

附图说明

图1采用后沿调制的同步Boost变换器；

图2采用后沿调制时域波形。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应该以此限制本发明的保护范围。

电路结构和调制器时域波形分别如图1和图2所示。变换器参数如下：L_s＝100μH，C_s＝300μF，f_s＝50kHz，k_p＝0.02，k_i＝2，V_ref＝48V，V_i＝20V，R_L＝50Ω，R_es＝55mΩ。

变换器状态矩阵如下：

其状态变量包含流经电感L_s的电流和输出电容C_o两端的电压，即x＝[i_L v_o]^T。

G(d)和H(d)可以表示为

平均开关模型得到的状态矩阵满足等效性判据的约束，即

其中，G＝[g_i,j]，G_eq,cov＝[g_eq,cov,i,j]。

取A_eq＝A_eq,cov＝dA₁+(1-d)A₂。通过如下计算得到B_eq。

由A_eq和B_eq，即得到Boost型变换器大信号模型。

Claims (1)

1.一种Boost型变换器大信号建模方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：对于Boost变换器，其状态方程表示成如下形式

x＝A_ix+B_iu i＝{1,2,…m} (1)

其中x表示状态变量，u表示输入变量；A_i和B_i分别表示变换器一个开关周期内第i个子状态的状态矩阵和输入矩阵；

Boost变换器每个子状态持续时间为T_i(d)，d为控制变量，各子状态持续时间之和为开关周期T_s；假设输入变量u保持不变，控制变量在采样点之间的迭代关系通过如下方程进行表示

x[k+1]＝G(d)x[k]+H(d)u[k] (2)

其中，状态矩阵G(d)和输入矩阵H(d)分别表示为

提出如下模型等效的建模约束条件：

其中，G_s＝[g_s,i,j]，H_s＝[h_s,i,j]，G(d)＝[g_i,j]，H(d)＝[h_i,j]，m表示子状态的数量，τ表示时间常数；其中G_s是状态矩阵，H_s输出矩阵，k为第k个开关周期；如果近似系统满足(5)中所示约束，则保证近似结果和原系统充分接近；

构造出A_eq和B_eq矩阵，A_eq＝dA₁+(1-d)A₂，

即满足以下方程，

其中：H表示输入矩阵，A_eq的非对角线元素通过由状态变量控制的受控源表示，A_eq对角线元素由阻性元件表示，B_eq中元素由输入变量控制的受控源表示；即得到了大信号模型。

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