CN108062599A - 一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法 - Google Patents
一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108062599A CN108062599A CN201711322546.9A CN201711322546A CN108062599A CN 108062599 A CN108062599 A CN 108062599A CN 201711322546 A CN201711322546 A CN 201711322546A CN 108062599 A CN108062599 A CN 108062599A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- gas
- natural gas
- compressor
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
- G06Q10/067—Enterprise or organisation modelling
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q50/00—Systems or methods specially adapted for specific business sectors, e.g. utilities or tourism
- G06Q50/06—Electricity, gas or water supply
Abstract
一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，天然气管网的拓扑结构以及管道中流过天然气的流动方向用一个矩阵表征，称之为标识函数矩阵；天然气管道对天然气流量的影响特性等值为另一个矩阵，称之为管道导纳矩阵；将电力系统的输电线路和变压器等值为节点导纳矩阵；根据压缩机的耗能类型将压缩机分为燃气压缩机和电动压缩机，引入压缩机耗能的度量，并将压缩机从天然气管网中去除，改变管网结构，相应的站点等效天然气气负荷和天然气气源；从而建立天然气管道中流过天然气流量和电网线路中流过电功率的数学模型表达。
Description
技术领域
本发明属于电力系统和天然气系统协同运行领域，涉及一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法。
背景技术
为实现经济社会的可持续发展，大力推进清洁能源和可再生能源的使用成为必然趋势。天然气作为一种清洁能源，有很大的使用前景，“以气代煤”成为能源结构调整的大趋势。2015年，我国的天然气用量大约1900亿立方米，天然气消费比重仅占5％左右，相较之下，全球水平为21％，美国则达到28％，大力发展天然气已经成为我国新能源发展的大势所趋。国务院办公厅在能源发展战略中指出，到2020年，天然气在一次能源消耗中占比要提升至10％，根据IEA在2012年的预测结果，我国天然气年产量将于2025年突破2000×108m3，达到2170×108m3；2035年将突破3000×108m3，达到3180×108m3，未来天然气有望成为煤炭、石油后的第三大主体能源。
在传统的社会供能系统中，电力供能系统和天然气供能系统一般是独立运行的，各个能源系统按照自身的运行状况做出调度策略、调整峰谷的规划，这使得能源和设备的利用效率下降。随着各种能源之间联系越来越密切，电力系统和天然气系统之间的耦合也越来越强。电力系统和天然气系统的实时协同运行状态分析可以作为两个系统在优化调度、市场决策和安全保护等方面的研究基础，是能源使用情况的重要参考。
在电力系统分析的角度，研究电力系统和天然气系统协同运行时，需要对天然气系统进行合理有效的建模。已有的天然气建模存在以下问题：
(1)对实际的管道特性考虑不足，一般是以一个人为给定的数值代替管道性质对流过天然气流量的影响，这缺失实际的物理含义而且和实际运行情况具有较大的误差，是一种理想化的建模。
(2)对天然气系统中的压缩机建模过于复杂，且不利于同电力系统统一求解，其非线性方程组在协同运行求解时由于线性化，导致误差过大，且计算量大，计算用时长。
发明目的
本发明的目的在于针对电力系统和天然气系统协同运行的建模方法偏离实际的问题，同时针对现有的压缩机建模方法的不足，提出一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，对天然气管道特性的建模更加贴近实际，从实际管道的物理特性抽象得到；对天然气系统中的压缩机建模提出了实用性处理方法，使得天然气系统和电力系统的建模更加统一，求解过程中计算量更小，计算速度更快。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，包括以下步骤：
步骤I：等值天然气管网参数：
天然气管网的拓扑结构以及管道中流过天然气的流动方向用一个矩阵表征，称之为标识函数矩阵；天然气管道对天然气流量的影响特性等值为另一个矩阵，称之为管道导纳矩阵；
步骤II：等值电网输电线路参数：
将电力系统的输电线路和变压器等值为节点导纳矩阵YB；
步骤III：天然气系统中处理压缩机的实用化方法：
根据压缩机的耗能类型将压缩机分为燃气压缩机和电动压缩机，引入压缩机耗能的度量，并将压缩机从天然气管网中去除，改变管网结构，相应的站点等效天然气气负荷和天然气气源；
步骤IV：建立天然气管网和电网运行的数学模型：
建立天然气管道中流过天然气流量和电网线路中流过电功率的数学模型表达。
本发明进一步的改进在于，步骤I中，在天然气系统中，为了表征管道内天然气的流动方向，引入一个标识函数amn，其函数值与天然气站点m和n的站点压力相对大小有关；若两个站点没有管道相连，则amn＝0；若两个站点有管道相连，相对于站点m而言，如果站点m的站点压力pm比与其相连站点n的站点压力pn大，那么amn＝+1，反之amn＝-1；
每条天然气管道对应的一个标识函数amn，能够生成标识函数矩阵Amn，Amn是一个方阵，其阶数等于天然气系统的管道数量。
本发明进一步的改进在于，步骤I中，天然气输配管道存在管道阻力，用rmn来表征连接天然气站点m和站点n的管道对流过天然气的阻力大小，称之为管道阻抗；管道阻抗rmn随天然气管道压力等级的不同，存在数量级上的差异，低压管道阻抗表达式如式(2)所示，中高压管道阻抗表达式如(3)所示：
在式(2)和式(3)中，d为天然气管道内径；L为天然气管道长度；ρ0为天然气密度；T为天然气温度；T0为标准状态绝对温度，λ为天然气管道内壁摩擦阻力系数。
本发明进一步的改进在于，步骤I中，天然气管道为地埋式天然气管道。
本发明进一步的改进在于，步骤I中，相连的两个天然气站点之间的管道阻抗能够用rmn来表征，不相连的两个天然气站点不存在管道阻抗，为简化天然气管网的描述，用管道导纳cmn表示，定义管道导纳cmn与管道阻抗rmn的大小关系如式(4)所示：
每条天然气管道对应的一个管道导纳cmn，能够生成管道导纳矩阵Cmn，Cmn是一个方阵，其阶数等于天然气系统的管道数量。
本发明进一步的改进在于，步骤III中，在天然气系统中，随天然气输配距离的增大，输气管道内的压力下降；因此，在天然气系统中要增设压缩机，用来增加天然气的压力，来补偿燃气输配过程中的压力损耗，压缩机属于天然气系统的非管道支路；
将含压缩机的支路去掉，改变天然气管网的拓扑结构，等效得到新的天然气管网拓扑结构；在去掉压缩机后，将压缩机的出口站点处，等效注入压缩机的输出天然气流量，作为该站点的天然气源注入；将压缩机的入口站点处，等效施加压缩机的流入天然气流量，作为该站点的天然气负荷。
本发明进一步的改进在于，将天然气系统中的压缩机分为两种：一种是燃气压缩机；另一种是电动压缩机；
燃气压缩机升压消耗的能量Egas与流过燃气压缩机的天然气流量和升压大小的关系如式(5)所示：
式(5)中，Egas为燃气压缩机在单位时间内消耗能量；ηgas为燃气压缩机的效率；λG为天然气的比热容；T0为标准状态绝对温度；TG为天然气温度；p0为天然气的标准压力；ZG为天然气的压缩系数；Fmn为流出燃气压缩机的流量；pin和pout分别为燃气压缩机入口压力和出口压力；
所需的燃气压缩机在单位时间内消耗能量Egas由拖动燃气压缩机的燃气轮机消耗天然气供给，燃气轮机的耗量特性方程为式(6)：
式(6)中，α、β和γ为燃气轮机的耗量系数；fcom为燃气轮机用于带动燃气压缩机消耗的天然气流量；
将燃气压缩机去掉后，压缩机入口站点处添加等效天然气负荷FLoad＝fin，其中，fin是流入压缩机的天然气流量，压缩机出口站点处添加等效的天然气气源FSource＝fout，其中，fout是流出压缩机的天然气流量，FLoad＞FSource，差值fcom＝FLoad-FSource用于供升压耗能；
电动压缩机单位时间消耗能量Eee与流过电动压缩机的流量和升压大小的关系，如式(7)所示：
式(7)中，Eee为电动压缩机单位时间消耗能量；ηee为电动压缩机的效率；
所需的电动压缩机单位时间消耗能量Eee由电动机供给，电动机消耗的电功率Pcom和电动压缩机在单位时间内消耗能量Eee的关系如式(8)所示：
由于电动压缩机不消耗天然气流量，所以流入电动压缩机的流量和流出压缩机的流量大小是相等的，即fin＝fout；在电动压缩机入口站点等效的气负荷FLoad和出口站点等效的气源FSource也是相等的，即FLoad＝FSource。
本发明进一步的改进在于，对于天然气系统：
天然气管网中流过的天然气流量需要通过水力分析，由水力方程推导得出天然气管网的运行方程，流体动力学方程、连续性方程和流体状态方程分别如式(9)～(11)所示：
流体动力学方程：
连续性方程：
流体状态方程：
p＝ZρRT (11)
其中：ω为天然气流速；ρ为天然气密度；p为天然气压力；T为天然气温度；t为时间；x为管道轴向坐标；g为重力加速度；α为管道与水平面夹角；λ为管道内壁摩擦系数；d为管道内径；Z为压缩系数；R为气体常数。
稳定流量基本方程如式(12)所示。
式(12)中，F表示天然气流量，下标“0”表示基准状态：基准压力p0＝101325Pa，基准温度T0＝293.15K，基准压缩系数Z0是p0和T0的函数；
由于不考虑管道敷设高程变化，所以认为管道与水平面夹角α＝0°；
通过两边取积分，并用管道导纳表示实际管道情况对天然气的影响，得到天然气系统中的管道支路的流量方程，如式(13)所示。
其中，Fmn为天然气系统中的管道支路的流量，hmn为管道压力降，它表征两个站点之间绝对压力的差值，管道压力降的表达式如式(14)所示。
其中，各个站点的压力值和各个管道中的流量值均有上下限的要求，如式(15)和式(16)所示。
pimin≤pi≤pimax (15)
Fmnmin≤Fmn≤Fmnmax (16)
式中，pi为任意一个站点的压力值，i取1,2,…ngas，ngas为天然气站点的总数，pimin为第i个站点压力值的下限值，pimax为第i个站点压力值的上限值；
Fmn为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量，Fmnmin为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量的下限值，Fmnmax为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量上限值；
对于电力系统：
建立电网潮流方程的理论基础是电路理论中的节点分析法，节点电压用极坐标形式表示，如式(17)和式(18)所示。
Pij＝UiUj(Gijcosδij+Bijsinδij) (17)
Qij＝UiUj(Gijsinδij-Bijcosδij) (18)
式中，Pij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率，Qij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率Ui为电力系统母线i的电压幅值，Uj为电力系统母线j的电压幅值，Gij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路的电导，Bij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路的电纳，δij为电力系统母线i和母线j之间的电压相角的差值，Gij和Bij都是节点导纳矩阵YB中的元素；
其中，各个母线的电压值和各个线路上的功率均有上下限的要求，如式(19)～(21)所示。
Uimin≤Ui≤Uimax (19)
Pijmin≤Pij≤Pijmax (20)
Qijmin≤Qij≤Qijmax (21)
其中，Ui为电力系统中任意母线的电压幅值，i为1,2,…nee，nee为电力系统母线的总数，Uimin为电力系统中母线i的电压幅值的下限值，Uimax为电力系统中母线i的电压幅值的上限值，Pijmin为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率的下限值，Pijmax为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率的上限值，Qijmin为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率的下限值，Qijmax为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率的上限值。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：本发明采用的天然气管道特性建模方法，考虑了实际的天然气管道物理特性，使得管道对其中流过的天然气流量的影响更加切合实际情况，天然气系统运行状态的分析更加准确有效；此外，本发明提出的处理天然气系统中压缩机的实用化方法，通过改变天然气管网的拓扑结构，有效地化简了天然气系统中站点之间的连接类型，使得天然气系统中的站点均通过管道支路连接，非管道支路从管网的拓扑结构中去除，等效方式合理准确，减小了压缩机复杂的非线性方程线性化后，对天然气系统运行求解的工程误差，避免了求解时，计算量大和计算时间长的问题。
附图说明
图1为协同运行时电网用电量高低时刻对应天然气站点压力对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体算例对本发明作进一步详细说明。
采取分步建模，统一求解的思想，首先对天然气管网和电网输电线路进行等值参数的建模，重点在于对天然气管网建模内容的改进；在此基础上，对天然气系统和电力系统的耦合单元进行建模，重点在于对压缩机处理方法的改进；然后建立天然气管网和电网运行的数学模型，并进行协同运行的计算，验证建模方法的有效性和实用性。
具体包括以下步骤：
步骤I：等值天然气管网参数：
天然气管网的拓扑结构以及管道中流过天然气的流动方向可以用一个矩阵表征，称之为标识函数矩阵；天然气管道对天然气流量的影响特性等值为另一个矩阵，称之为管道导纳矩阵；
具体过程如下：
标识函数矩阵：
在天然气系统中，为了表征管道内天然气的流动方向，本发明引入一个标识函数，其主要作用是解决天然气流量方程中含有开方问题，为保证开方数为正，必须采用一个标识函数来予以修正。
标识函数amn，其函数值与天然气站点m和n的站点压力相对大小有关。若两个站点没有管道相连，则amn＝0；若两个站点有管道相连，相对于站点m而言，如果站点m的站点压力pm比与其相连站点n的站点压力pn大，那么amn＝+1，反之amn＝-1，具体定义式如式(1)所示。
每条天然气管道对应的一个标识函数amn，可以生成标识函数矩阵Amn，Amn是一个方阵，其阶数等于天然气系统的管道数量。
管道导纳矩阵：
天然气输配管道存在管道阻力，可以用rmn来表征连接天然气站点m和站点n的管道对流过天然气的阻力大小，称之为管道阻抗。管道阻抗rmn的大小与天然气管道的长度、内径、倾斜度和内壁摩擦系数有关，同样也受管道内天然气的温度、密度和压缩系数的影响；除了以上管道和天然气物理特性的影响以外，管道阻抗rmn还随天然气管道压力等级的不同，存在数量级上的差异，低压管道(p≤0.01MPa)阻抗表达式如式(2)所示，中高压管道(p≥0.01MPa)阻抗表达式如(3)所示。
在式(2)和式(3)中，d为天然气管道内径，m；L为天然气管道长度，km；ρ0为天然气密度，kg/m3；T为天然气温度，K；T0为标准状态绝对温度，即273.15K，λ为天然气管道内壁摩擦阻力系数。值得强调的是，由于城市天然气管道大多属于地埋式管道，其管道首尾两端的高度差较管道长度很小，因此可以近似认为天然气管道是水平，而管道倾斜度主要是针对给城市高层建筑供气时的管道阻抗的求解，由于本发明是针对电力系统和天然气系统协同运行的问题，所以只考虑城市地埋式天然气管道。
相连的两个天然气站点之间的管道阻抗可以用rmn来表征，不相连的两个天然气站点不存在管道阻抗，但对其进行数学描述时会产生困难，仅能用无穷大来刻画，这不利于天然气流量方程的建模。为了解决这个问题，本发明提出了管道导纳的概念，来简化天然气管网的描述，用cmn表示，定义管道导纳cmn与管道阻抗rmn的大小关系如式(4)所示。
每条天然气管道对应的一个管道导纳cmn，可以生成管道导纳矩阵Cmn，Cmn是一个方阵，其阶数等于天然气系统的管道数量。
通过标识函数矩阵Amn和管道导纳矩阵Cmn，可以表征整个天然气系统的管网结构和实际运行时天然气管道对天然气流量的影响特性。
步骤II：等值电网输电线路参数：
将电力系统的输电线路和变压器等值为节点导纳矩阵，具体过程如下：
电力系统在正常的运行状态下三相对称，所以在等值时认为三相线路参数完全相同，单相等值电路代表三相。短电力线路一般指长度不大于100km、额定电压小于60kV的架空电力线路，由于电压等级低，所以可以只考虑阻抗，忽略输电线路上的电导和电纳(G＝0，B＝0)，即Z＝R+jX；中等长度电力线路是指长度在100～300km之间、线路电压为110～220kV的架空电力线路，或者长度不大于100km的电缆电力线路，该线路进行等值时需要考虑电阻R、电抗X、电导G和电纳B四个参数，即Z＝R+jX，Y＝G+jB，由这四个参数可以构成Π形两种等值电路；长电力线路一般指长度大于300km的架空电力线路或者长度大于100km的电缆电力线路，对这种线路需要考虑其分布参数特性。本发明主要针对电力系统和天然气系统协同运行的问题，涉及的电力系统为中等长度线路。电力系统中的变压器通过二端口网络特性可以得到变压器的Π型等效电路。
对电力线路和变压器的等效模型都是Π型等效电路，使得电力系统中不同元件的等效网络参数表达形式相同，所以可以用节点导纳矩阵对电力系统网络参数进行数学描述，它将电力系统输电线路的电阻R、电抗X、电导G和电纳B和变压器的阻抗ZT和变比K等参数归纳为一个矩阵YB。YB是一个n×n阶的节点导纳矩阵，阶数n等于网络中除参考节点之外的节点总数。
通过节点导纳矩阵YB，可以表征电力系统的输电线路参数。
步骤III：天然气系统中处理内压缩机的实用化方法：
根据压缩机的耗能类型可以将压缩机分为燃气压缩机和电动压缩机，处理压缩机的实用化方法引入压缩机耗能的度量，并将压缩机从天然气管网中去除，改变管网结构，相应的站点等效天然气气负荷和天然气气源；具体过程如下：
在天然气系统中，随天然气输配距离的增大，输气管道内的压力也会下降。因此，在天然气系统中要增设压缩机，用来增加天然气的压力，来补偿燃气输配过程中的压力损耗。压缩机可以类比变压器，前者为提升天然气系统中站点的压力，后者为改变电力系统中母线的电压，但压缩机的处理方式不同于变压器，在电力系统建模时，将变压器等值为Π型电路，作为网络参数的一部分，而压缩机的特性复杂，不能作为管道网络参数融入管道导纳矩阵Cmn中，因此要对压缩机进行单独建模。
压缩机属于天然气系统的非管道支路，由于升压大小和流过压缩机的流量大小对压缩机耗能都有影响，而燃气轮机的耗能又对天然气流量有反影响，所以将压缩机支路的流量方程求解混在天然气系统中，同管道支路混合计算会造成交叉求解，使得计算复杂，运算量大，不利于处理规模较大的天然气系统。因此，本发明提出的实用化方法是将含压缩机的支路去掉，从而改变天然气管网的拓扑结构，等效得到新的天然气管网拓扑结构。在去掉压缩机后，将压缩机的出口站点处，等效注入压缩机的输出天然气流量，作为该站点的天然气源注入；将压缩机的入口站点处，等效施加压缩机的流入天然气流量，作为该站点的天然气负荷。
现有天然气系统中的压缩机一般分为两种：一种是由燃气轮机供能，消耗天然气流量，提升管道内天然气的压力；另一种是由电动机供能，消耗电功率，提升管道内天然气的压力。本发明提出的实用化方法，既不直接研究燃气压缩机的升压大小和消耗天然气流量关系，也不直接研究电动压缩机的升压大小和耗电量的关系，而是引入压缩机耗能的度量，寻找两种压缩机的升压大小与所需能量E之间的关系，使得两种压缩机具有同等的处理结果，在此基础上，构建为压缩机供能的燃气轮机和电动机输出的能量E与消耗天然气流量和电功率的关系。
燃气压缩机升压消耗的能量Egas与流过燃气压缩机的天然气流量和升压大小的关系如式(5)所示。
式(5)中，Egas为燃气压缩机在单位时间内消耗能量，MW；ηgas为燃气压缩机的效率；λG为天然气的比热容，λG＝1.309[J/(kg·K)]；T0为标准状态绝对温度，即273.15K；TG为天然气温度，K；p0为天然气的标准压力，即1.01325bar；ZG为天然气的压缩系数；Fmn为流出压缩机的流量，m3/h；pin和pout分别为压缩机入口压力和出口压力，bar。
所需的燃气压缩机在单位时间内消耗能量Egas由拖动压缩机的燃气轮机消耗天然气供给，燃气轮机的耗量特性方程为式(6)：
式(6)中，α、β和γ为燃气轮机的耗量系数；fcom为燃气轮机用于带动压缩机消耗的天然气流量，m3/h。
利用实用化方法将燃气压缩机去掉后，压缩机入口站点处应添加等效天然气负荷FLoad＝fin(fin是流入压缩机的天然气流量)，压缩机出口站点处应添加等效的天然气气源FSource＝fout(fout是流出压缩机的天然气流量)，值得强调的是，FLoad＞FSource，差值fcom＝FLoad-FSource用于供升压耗能。经过该处理使得去掉压缩机等效变换后的系统流量情况与原拓扑结构的系统流量情况相同。
电动压缩机单位时间消耗能量Eee与流过压缩机的流量和升压大小的关系，如式(7)所示。
式(7)中，Eee为电动压缩机单位时间消耗能量，MW；ηee为电动压缩机的效率。
所需的电动压缩机单位时间消耗能量Eee由电动机供给，电动机消耗的电功率Pcom和电动压缩机在单位时间内消耗能量Eee的关系如式(8)所示。
由于电动压缩机不消耗天然气流量，所以流入电动压缩机的流量和流出电动压缩机的流量大小应该是相等的，即fin＝fout。进而，在电动压缩机入口站点等效的气负荷FLoad和出口站点等效的气源FSource也是相等的，即FLoad＝FSource。
步骤IV：建立天然气管网和电网运行的数学模型：
建立天然气管道中流过天然气流量和电网线路中流过电功率的数学模型表达；
天然气系统：
天然气管网中流过的天然气流量需要通过水力分析，由水力方程可以推导得出天然气管网的运行方程，流体动力学方程、连续性方程和流体状态方程分别如式(9)～(11)所示。
流体动力学方程：
连续性方程：
流体状态方程：
p＝ZρRT (11)
其中：ω为天然气流速，m/s；ρ为天然气密度，kg/m3；p为天然气压力，Pa；T为天然气温度，K；t为时间，s；x为管道轴向坐标，m；g为重力加速度，m/s2；α为管道与水平面夹角，°；λ为管道内壁摩擦系数；d为管道内径，m；Z为压缩系数；R为气体常数，J/(kg·K)。
稳定流量基本方程如式(12)所示。
式(12)中，F表示天然气流量，m3/h，下标“0”表示基准状态：基准压力p0＝101325Pa，基准温度T0＝293.15K，基准压缩系数Z0是p0和T0的函数。由于本发明提出的方法不考虑管道敷设高程变化，所以认为管道与水平面夹角α＝0°。
通过两边取积分，并用管道导纳表示实际管道情况对天然气的影响，可以得到天然气系统中的管道支路的流量方程，如式(13)所示。
其中，Fmn为天然气系统中的管道支路的流量，hmn为管道压力降，它表征两个站点之间绝对压力的差值，管道压力降的表达式如式(14)所示。
其中，各个站点的压力值和各个管道中的流量值均有上下限的要求，如式(15)和式(16)所示。
pimin≤pi≤pimax (15)
Fmnmin≤Fmn≤Fmnmax (16)
式中，pi为任意一个站点的压力值，i取1,2,…ngas，ngas为天然气站点的总数，pimin为第i个站点压力值的下限值，pimax为第i个站点压力值的上限值；
Fmn为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量，Fmnmin为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量的下限值，Fmnmax为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量上限值；
电力系统：
建立电网潮流方程的理论基础是电路理论中的节点分析法，节点电压用极坐标形式表示，如式(17)和式(18)所示。
Pij＝UiUj(Gijcosδij+Bijsinδij) (17)
Qij＝UiUj(Gijsinδij-Bijcosδij) (18)
式中，Pij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率，Qij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率Ui为电力系统母线i的电压幅值，Uj为电力系统母线j的电压幅值，Gij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路的电导，Bij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路的电纳，δij为电力系统母线i和母线j之间的电压相角的差值，Gij和Bij都是节点导纳矩阵YB中的元素；
其中，各个母线的电压值和各个线路上的功率均有上下限的要求，如式(19)～(21)所示。
Uimin≤Ui≤Uimax (19)
Pijmin≤Pij≤Pijmax (20)
Qijmin≤Qij≤Qijmax (21)
其中，Ui为电力系统中任意母线的电压幅值，i为1,2,…nee，nee为电力系统母线的总数，Uimin为电力系统中母线i的电压幅值的下限值，Uimax为电力系统中母线i的电压幅值的上限值，Pijmin为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率的下限值，Pijmax为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率的上限值，Qijmin为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率的下限值，Qijmax为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率的上限值。
步骤V：天然气管网和电网协同运行计算：
对天然气管网和电网的实时运行状态进行统一计算，分析每个时刻天然气管网和电网协同运行的状态，验证该方法的有效性和实用性。具体过程如下：
天然气管网和电网协同运行的计算来验证本发明提出方法的有效性和实用性。通过牛顿-拉夫逊法，对天然气管网和电网协同运行进行求解。天然气管网和电网的不平衡方程如式(22)～(24)所示。
其中，Fi为天然气站点注入的天然气流量，Fee是燃气轮机组发电消耗的天然气流量，只有接燃气轮机组的天然气站点才存在该项；Pgas和Pcom分别是燃气轮机组发电向电力系统注入的有功功率和电动压缩机给天然气流量升压从电力系统中消耗的电功率，只有连接相应耦合单元的电力系统节点的不平衡方程才存在相应项。
下面以一个实施例说明本发明的具体实施步骤。
采用12节点天然气系统和IEEE 14节点电力系统的协同运行计算进行算例验证。
表1 12节点天然气系统节点原始数据
表2 12节点天然气系统管道原始数据
表3压缩机原始数据
通过协同运行分析，从图1中可以分析得出，在高用电量时，天然气系统中流量节点的压力值比低用电量时小很多，这是由于燃气轮机组给电网的发电量增大导致其耗气量的增大，需要天然气系统供应更多的流量，导致输配流量增大，在管道首端压力恒定时，管道末端的压力值越小，流过的流量越大，所以天然气系统整体的节点压力值都有下降。
管道中的天然气流量计算结果如表4所示。
表4天然气流量计算结果
管道流量单位：105m3/h
最后，着重强调压缩机处理实用化方法的有效性。管道2和管道4的流量存在一定的差值，这是因为管道2的末端接燃气压缩机的入口，流量大小即为压缩机入口等效的气负荷流量，管道4的首端接燃气压缩机的出口，流量大小即为压缩机出口等效的气源流量，该差值就是燃气压缩机用于升压而消耗掉的流量fcom。同样连接电动压缩机的管道8和管道9流过的流量则相等，这是因为电动压缩机升压消耗的能量来自于电网的电功率，不消耗天然气流量。通过比较分析，本发明提出的压缩机处理实用化方法具有适用性和有效性。
本发明有两大改进：第一、对天然气管道特性的建模更加贴近实际，从实际管道的物理特性抽象得到；第二、对天然气系统中的压缩机建模提出了实用性处理方法，使得天然气系统和电力系统的建模更加统一，求解过程中计算量更小，计算速度更快。
Claims (8)
1.一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤I：等值天然气管网参数：
天然气管网的拓扑结构以及管道中流过天然气的流动方向用一个矩阵表征，称之为标识函数矩阵；天然气管道对天然气流量的影响特性等值为另一个矩阵，称之为管道导纳矩阵；
步骤II：等值电网输电线路参数：
将电力系统的输电线路和变压器等值为节点导纳矩阵YB；
步骤III：天然气系统中处理压缩机的实用化方法：
根据压缩机的耗能类型将压缩机分为燃气压缩机和电动压缩机，引入压缩机耗能的度量，并将压缩机从天然气管网中去除，改变管网结构，相应的站点等效天然气气负荷和天然气气源；
步骤IV：建立天然气管网和电网运行的数学模型：
建立天然气管道中流过天然气流量和电网线路中流过电功率的数学模型表达。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，步骤I中，在天然气系统中，为了表征管道内天然气的流动方向，引入一个标识函数amn，其函数值与天然气站点m和n的站点压力相对大小有关；若两个站点没有管道相连，则amn＝0；若两个站点有管道相连，相对于站点m而言，如果站点m的站点压力pm比与其相连站点n的站点压力pn大，那么amn＝+1，反之amn＝-1；
每条天然气管道对应的一个标识函数amn，能够生成标识函数矩阵Amn，Amn是一个方阵，其阶数等于天然气系统的管道数量。
3.根据权利要求2所述的一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，步骤I中，天然气输配管道存在管道阻力，用rmn来表征连接天然气站点m和站点n的管道对流过天然气的阻力大小，称之为管道阻抗；管道阻抗rmn随天然气管道压力等级的不同，存在数量级上的差异，低压管道阻抗表达式如式(2)所示，中高压管道阻抗表达式如(3)所示：
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>6.26</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mn>7</mn>
</msup>
<mfrac>
<mi>&lambda;</mi>
<msup>
<mi>d</mi>
<mn>5</mn>
</msup>
</mfrac>
<msub>
<mi>&rho;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mfrac>
<mi>T</mi>
<msub>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mfrac>
<mi>L</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1.27</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mn>10</mn>
</msup>
<mfrac>
<mi>&lambda;</mi>
<msup>
<mi>d</mi>
<mn>5</mn>
</msup>
</mfrac>
<msub>
<mi>&rho;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mfrac>
<mi>T</mi>
<msub>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mfrac>
<mi>L</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在式(2)和式(3)中，d为天然气管道内径；L为天然气管道长度；ρ0为天然气密度；T为天然气温度；T0为标准状态绝对温度，λ为天然气管道内壁摩擦阻力系数。
4.根据权利要求3所述的一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，步骤I中，天然气管道为地埋式天然气管道。
5.根据权利要求3所述的一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，步骤I中，相连的两个天然气站点之间的管道阻抗能够用rmn来表征，不相连的两个天然气站点不存在管道阻抗，为简化天然气管网的描述，用管道导纳cmn表示，定义管道导纳cmn与管道阻抗rmn的大小关系如式(4)所示：
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msqrt>
<msub>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</msqrt>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
每条天然气管道对应的一个管道导纳cmn，能够生成管道导纳矩阵Cmn，Cmn是一个方阵，其阶数等于天然气系统的管道数量。
6.根据权利要求1所述的一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，步骤III中，在天然气系统中，随天然气输配距离的增大，输气管道内的压力下降；因此，在天然气系统中要增设压缩机，用来增加天然气的压力，来补偿燃气输配过程中的压力损耗，压缩机属于天然气系统的非管道支路；
将含压缩机的支路去掉，改变天然气管网的拓扑结构，等效得到新的天然气管网拓扑结构；在去掉压缩机后，将压缩机的出口站点处，等效注入压缩机的输出天然气流量，作为该站点的天然气源注入；将压缩机的入口站点处，等效施加压缩机的流入天然气流量，作为该站点的天然气负荷。
7.根据权利要求6所述的一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，将天然气系统中的压缩机分为两种：一种是燃气压缩机；另一种是电动压缩机；
燃气压缩机升压消耗的能量Egas与流过燃气压缩机的天然气流量和升压大小的关系如式(5)所示：
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>a</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>151.4653</mn>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>a</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<msub>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>u</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
</mfrac>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(5)中，Egas为燃气压缩机在单位时间内消耗能量；ηgas为燃气压缩机的效率；λG为天然气的比热容；T0为标准状态绝对温度；TG为天然气温度；p0为天然气的标准压力；ZG为天然气的压缩系数；Fmn为流出燃气压缩机的流量；pin和pout分别为燃气压缩机入口压力和出口压力；
所需的燃气压缩机在单位时间内消耗能量Egas由拖动燃气压缩机的燃气轮机消耗天然气供给，燃气轮机的耗量特性方程为式(6)：
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&beta;E</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>a</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>&gamma;E</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>a</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(6)中，α、β和γ为燃气轮机的耗量系数；fcom为燃气轮机用于带动燃气压缩机消耗的天然气流量；
将燃气压缩机去掉后，压缩机入口站点处添加等效天然气负荷FLoad＝fin，其中，fin是流入压缩机的天然气流量，压缩机出口站点处添加等效的天然气气源FSource＝fout，其中，fout是流出压缩机的天然气流量，FLoad＞FSource，差值fcom＝FLoad-FSource用于供升压耗能；
电动压缩机单位时间消耗能量Eee与流过电动压缩机的流量和升压大小的关系，如式(7)所示：
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>151.4653</mn>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<msub>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>u</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>G</mi>
</msub>
</mfrac>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(7)中，Eee为电动压缩机单位时间消耗能量；ηee为电动压缩机的效率；
所需的电动压缩机单位时间消耗能量Eee由电动机供给，电动机消耗的电功率Pcom和电动压缩机在单位时间内消耗能量Eee的关系如式(8)所示：
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>7.457</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>4</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mn>3600</mn>
</mfrac>
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由于电动压缩机不消耗天然气流量，所以流入电动压缩机的流量和流出压缩机的流量大小是相等的，即fin＝fout；在电动压缩机入口站点等效的气负荷FLoad和出口站点等效的气源FSource也是相等的，即FLoad＝FSource。
8.根据权利要求2所述的一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法，其特征在于，
对于天然气系统：
天然气管网中流过的天然气流量需要通过水力分析，由水力方程推导得出天然气管网的运行方程，流体动力学方程、连续性方程和流体状态方程分别如式(9)～(11)所示：
流体动力学方程：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&rho;</mi>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>&rho;&omega;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>p</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>g</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&rho;</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&rho;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>&lambda;&omega;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>d</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mi>&rho;</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
连续性方程：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>&rho;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&rho;</mi>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
流体状态方程：
p＝ZρRT (11)
其中：ω为天然气流速；ρ为天然气密度；p为天然气压力；T为天然气温度；t为时间；x为管道轴向坐标；g为重力加速度；α为管道与水平面夹角；λ为管道内壁摩擦系数；d为管道内径；Z为压缩系数；R为气体常数；
稳定流量基本方程如式(12)所示；
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>p</mi>
<mi>d</mi>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mi>g</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&rho;</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&rho;</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>p</mi>
<mi> </mi>
<mi>sin</mi>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>d</mi>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mn>8</mn>
<mi>&lambda;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>F</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>&rho;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>ZTp</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>d</mi>
<mn>5</mn>
</msup>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mi>d</mi>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(12)中，F表示天然气流量，下标“0”表示基准状态：基准压力p0＝101325Pa，基准温度T0＝293.15K，基准压缩系数Z0是p0和T0的函数；
由于不考虑管道敷设高程变化，所以认为管道与水平面夹角α＝0°；
通过两边取积分，并用管道导纳表示实际管道情况对天然气的影响，得到天然气系统中的管道支路的流量方程，如式(13)所示：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<msqrt>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Fmn为天然气系统中的管道支路的流量，hmn为管道压力降，它表征两个站点之间绝对压力的差值，管道压力降的表达式如式(14)所示；
<mrow>
<msub>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>p</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>p</mi>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，各个站点的压力值和各个管道中的流量值均有上下限的要求，如式(15)和式(16)所示：
pimin≤pi≤pimax (15)
Fmnmin≤Fmn≤Fmnmax (16)
式中，pi为任意一个站点的压力值，i取1,2,…ngas，ngas为天然气站点的总数，pimin为第i个站点压力值的下限值，pimax为第i个站点压力值的上限值；
Fmn为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量，Fmnmin为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量的下限值，Fmnmax为站点m和站点n之间连接管道中流过的天然气流量上限值；
对于电力系统：
建立电网潮流方程的理论基础是电路理论中的节点分析法，节点电压用极坐标形式表示，如式(17)和式(18)所示：
Pij＝UiUj(Gijcosδij+Bijsinδij) (17)
Qij＝UiUj(Gijsinδij-Bijcosδij) (18)
式中，Pij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率，Qij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率Ui为电力系统母线i的电压幅值，Uj为电力系统母线j的电压幅值，Gij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路的电导，Bij为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路的电纳，δij为电力系统母线i和母线j之间的电压相角的差值，Gij和Bij都是节点导纳矩阵YB中的元素；
其中，各个母线的电压值和各个线路上的功率均有上下限的要求，如式(19)～(21)所示：
Uimin≤Ui≤Uimax (19)
Pijmin≤Pij≤Pijmax (20)
Qijmin≤Qij≤Qijmax (21)
其中，Ui为电力系统中任意母线的电压幅值，i为1,2,…nee，nee为电力系统母线的总数，Uimin为电力系统中母线i的电压幅值的下限值，Uimax为电力系统中母线i的电压幅值的上限值，Pijmin为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率的下限值，Pijmax为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的有功功率的上限值，Qijmin为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率的下限值，Qijmax为电力系统中母线i和母线j之间连接上线路流过的无功功率的上限值。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711322546.9A CN108062599B (zh) | 2017-12-12 | 2017-12-12 | 一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711322546.9A CN108062599B (zh) | 2017-12-12 | 2017-12-12 | 一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN108062599A true CN108062599A (zh) | 2018-05-22 |
| CN108062599B CN108062599B (zh) | 2020-08-18 |
Family
ID=62138200
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201711322546.9A Active CN108062599B (zh) | 2017-12-12 | 2017-12-12 | 一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN108062599B (zh) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108964143A (zh) * | 2018-06-28 | 2018-12-07 | 重庆大学 | 一种电-气综合能源系统的天然气网络静态等值模型 |
| CN109697308A (zh) * | 2018-11-30 | 2019-04-30 | 天津大学 | 一种考虑管网延时特性的天然气输气系统稳态建模方法 |
| CN109740242A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-05-10 | 重庆大学 | 考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法 |
| CN110765622A (zh) * | 2019-10-28 | 2020-02-07 | 南方电网科学研究院有限责任公司 | 一种天然气管道模型的能流获取系统、设备及介质 |
| CN111553041A (zh) * | 2020-04-23 | 2020-08-18 | 清华大学 | 一种燃气管网参数校验方法、系统、终端及存储介质 |
| WO2021143616A1 (zh) * | 2020-01-16 | 2021-07-22 | 清华大学 | 一种用于综合能源系统运行控制的天然气气路建模方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20110106321A1 (en) * | 2009-11-03 | 2011-05-05 | Spirae, Inc. | Dynamic distributed power grid control system |
| CN105046369A (zh) * | 2015-08-13 | 2015-11-11 | 河海大学 | 一种基于能源中心的电气混联系统建模和优化调度方法 |
| CN106096269A (zh) * | 2016-06-12 | 2016-11-09 | 清华大学 | 一种电‑气耦合系统中天然气网的区间潮流计算方法 |
| CN106602552A (zh) * | 2016-12-20 | 2017-04-26 | 广东电网有限责任公司电力调度控制中心 | 电气联合调度方法和系统 |
-
2017
- 2017-12-12 CN CN201711322546.9A patent/CN108062599B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20110106321A1 (en) * | 2009-11-03 | 2011-05-05 | Spirae, Inc. | Dynamic distributed power grid control system |
| CN105046369A (zh) * | 2015-08-13 | 2015-11-11 | 河海大学 | 一种基于能源中心的电气混联系统建模和优化调度方法 |
| CN106096269A (zh) * | 2016-06-12 | 2016-11-09 | 清华大学 | 一种电‑气耦合系统中天然气网的区间潮流计算方法 |
| CN106602552A (zh) * | 2016-12-20 | 2017-04-26 | 广东电网有限责任公司电力调度控制中心 | 电气联合调度方法和系统 |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108964143A (zh) * | 2018-06-28 | 2018-12-07 | 重庆大学 | 一种电-气综合能源系统的天然气网络静态等值模型 |
| CN109697308A (zh) * | 2018-11-30 | 2019-04-30 | 天津大学 | 一种考虑管网延时特性的天然气输气系统稳态建模方法 |
| CN109697308B (zh) * | 2018-11-30 | 2023-04-07 | 天津大学 | 一种考虑管网延时特性的天然气输气系统稳态建模方法 |
| CN109740242A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-05-10 | 重庆大学 | 考虑天然气热力过程的电-气综合能源系统统一能流计算方法 |
| CN110765622A (zh) * | 2019-10-28 | 2020-02-07 | 南方电网科学研究院有限责任公司 | 一种天然气管道模型的能流获取系统、设备及介质 |
| WO2021143616A1 (zh) * | 2020-01-16 | 2021-07-22 | 清华大学 | 一种用于综合能源系统运行控制的天然气气路建模方法 |
| CN111553041A (zh) * | 2020-04-23 | 2020-08-18 | 清华大学 | 一种燃气管网参数校验方法、系统、终端及存储介质 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN108062599B (zh) | 2020-08-18 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108062599A (zh) | 一种电力系统和天然气系统协同运行的建模方法 | |
| CN107194055B (zh) | 考虑电转气装置的电-气互联系统可靠性建模及其评估方法 | |
| CN104734155B (zh) | 一种获取电‑气互联能源系统可用输电能力的方法 | |
| CN109241662A (zh) | 一种电热互联综合能源系统最优能量流计算方法 | |
| CN109255550A (zh) | 一种综合能源系统的n-1静态安全分析方法 | |
| CN109492325B (zh) | 一种基于扩展能源集线器的多能耦合系统潮流分析方法 | |
| CN110797874B (zh) | 含电力电子变压器的交直流混合配电网状态估计方法 | |
| CN108875269A (zh) | 一种考虑电力系统多平衡机与天然气系统慢动态特性的电-气互联系统多时段能流计算方法 | |
| CN109830955A (zh) | 考虑柔性约束与全周期成本的电-气配网柔性规划方法 | |
| CN107947245A (zh) | 考虑天然气系统约束的等值最优潮流模型构建方法 | |
| CN107257130A (zh) | 基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法 | |
| CN107123983A (zh) | 一种基于安全域的变电站接入方案辅助评估方法 | |
| CN110198044A (zh) | 考虑传输功率极限的lcc-hvdc换相失败免疫能力评估方法及系统 | |
| CN110765622A (zh) | 一种天然气管道模型的能流获取系统、设备及介质 | |
| WO2023015923A1 (zh) | 一种基于序列凸规划的电气互联系统最优能流计算方法 | |
| CN112052543B (zh) | 一种基于混合整数二阶锥规划的保底网架搜索建模方法 | |
| CN108390390A (zh) | 一种含优先消纳风电能源路由器的三相不平衡主动配电网随机模糊潮流方法 | |
| CN103824124B (zh) | 一种针对电网公司的节能潜力评估方法 | |
| CN109919462A (zh) | 一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法 | |
| CN105913338A (zh) | 一种电力系统碳排放流分布指标的计算单元及确定方法 | |
| CN106329520A (zh) | 一种基于psasp的upfc建模方法 | |
| CN103887823A (zh) | 基于模糊层次分析的微电网并网位置选取方法 | |
| CN107196307B (zh) | 一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法 | |
| CN110690700B (zh) | 一种基于混合整数规划的能源互联网规划方法 | |
| CN109387742B (zh) | 一种基于多点有功功率监测和差分的线路故障识别方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |