CN106549402A - Tcsc抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，包括下述步骤：步骤A：设定被研究电力系统的直流线路和TCSC设备的配置方案，计算电力系统的初始潮流；步骤B：建立交直流系统数学模型，所述交直流系统数学模型包括发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，进行暂态故障的时域仿真；步骤C：根据数学模型对参数进行优化，并计算优化前后电力系统的次同步振荡的频率和幅值，得到暂态条件下直流线路和TCSC设备的控制参数，根据暂态时域仿真得到的数据建立能量函数并进行稳定性分析。本发明可以运用于电力系统理论和仿真分析，给出暂态条件下交直流系统TCSC控制方案，有利于电力系统分析人员安排运行参数，增强交直流系统可控性。

Description

TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法

一、技术领域

本发明涉及电力系统的配置方法技术领域，特别是一种TCSC(晶闸管可控串联电容器)抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法。

二、背景技术

我国的能源资源和负荷需求呈逆向分布。我国的一次能源资源主要集中在西南、西北和北部边远地区，但是负荷需求却主要集中在中东部经济发达地区；而且由于环境容纳能力有限、土地资源紧张，中东部地区也已经很难再大规模新建燃煤电厂。因此，这就在根本上决定了我国必须实施“全国联网、西电东送、北电南送”的跨区电力资源优化配置战略。随着西电东送战略的实施，远距离大容量输电势在必行。

高压直流输电(high voltage direct current，HVDC)因功率调节快速以及运行可靠等优点，适用于大容量、远距离输电和两个系统之间的互联，目前已在南方电网得到了广泛的应用。电力系统稳定是电力系统安全可靠运行的前提条件。直流输电系统具有毫秒级的快速动态响应特性，对电力系统的暂态稳定过程有显著的影响，所以与传统交流电力系统相比，交直流电力系统的暂态稳定问题更加复杂、突出。

如今电力电子技术、现代控制技术和通讯技术得到了大力发展，柔性交流输电装置(FACTS)越来越多地被应用于各大电力系统中，使现代电力系统成为交流系统中含有FACTS装置的混合电力系统。潮流控制是FACTS最重要的应用方面之一，但是目前潮流控制方法存在如下问题：功率损耗大，功率传输极限小，无法克服系统阻尼振荡(低频振荡、次同步振荡)，电力系统静态稳定性和暂态稳定性差。

三、发明内容

本发明的目的在于提供一种TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，通过时域仿真建立暂态能量函数(TEF)，提供暂态条件下交直流系统TCSC控制方案，从而克服交直流并联系统中的次同步振荡问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，所述方法包括下述步骤：

步骤A：设定被研究电力系统的直流线路和TCSC设备的配置方案，计算电力系统的初始潮流；

步骤B：建立交直流系统数学模型，所述交直流系统数学模型包括发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，进行暂态故障的时域仿真；

步骤C：根据数学模型对参数进行优化，并计算优化前后电力系统的次同步振荡的频率和幅值，得到暂态条件下直流线路和TCSC设备的控制参数，根据暂态时域仿真得到的数据建立能量函数并进行稳定性分析。

进一步地，步骤A所述设定被研究电力系统的直流线路和TCSC设备的配置方案，计算电力系统的初始潮流，包括下述步骤：

A-1、计算交直流电力系统的初始潮流确定节点电压和网络潮流；

对于两端直流输电，若换流变压器分接头确定，两端换相电势已知，换流器触发角确定，则直流输电系统的所有物理量就确定，如下：

P_d1＝f₁(U_t1,U_t2,α₁,α₂)；Q_d1＝g₁(U_t1,U_t2,α₁,α₂)

P_d2＝f₂(U_t1,U_t2,α₁,α₂)；Q_d2＝g₂(U_t1,U_t2,α₁,α₂)

其中，P_d1为整流侧有功功率；Q_d1为整流侧无功功率；P_d2为逆变侧有功功率；Q_d2为逆变侧无功功率；α₁和α₂分别为整流侧和逆变侧的触发延迟角；U_t1和U_t2分别为整流站和逆变站交流母线电压；

对应于两端直流输电系统，有两个控制方程，用这两个控制方程消去上述方程中的变量α₁和α₂，则得到如下方程：

P_d1＝f₁′(U_t1,U_t2)；Q_d1＝f₁′(U_t1,U_t2)

P_d2＝f₂′(U_t1,U_t2)；Q_d2＝g₂′(U_t1,U_t2,)

即注入直流系统的功率是直流网连接的交流母线电压幅值的函数，因此注入换流站节点t的功率分为两个部分：

第一部分为注入交流系统的功率：

其中j为与t有交流线联络的节点，包括j＝t；

第二部分为注入直流系统的功率：

P_d＝f_t(U_t,U_t1,U_t2,…,U_tm)；Q_d＝g_t(U_t,U_t1,U_t2,…,U_tm)

其中t，t1，t2，...，tm为所有与直流网络相连接的交流系统节点；

A-2、建立TCSC静态模型，并加入网络；

系统加入TCSC后，线路l-m增加了节点p；在潮流计算时将TCSC作为串联在线路中的一个可变电抗，其容抗值由TCSC的控制器决定；经TCSC支路从几点l流出的功率为：

从节点p流出的功率为：

其中，U_l与U_p分别是l节点与p节点的电压幅值，X_tcsc为TCSC电抗值，θ_lp是l-p之间的电压相角差，θ_pl是p-l之间的电压相角差；

根据计入TCSC以及交直流系统的网络功率平衡方程，解出稳态条件下各个节点参数值，系统功率平衡方程如下：

P_G-P_net-P_ld-P_tcsc-P_dc＝0；Q_G-Q_net-Q_ld-Q_tcsc-Q_dc＝0

其中，P_G是发电机的有功功率，Q_G是发电机的无功功率；P_net是网络节点的有功功率，Q_net是网络节点的无功功率；P_ld是负荷的有功功率，Q_ld是负荷的无功功率；P_tcsc是TCSC的有功功率，Q_tcsc是TCSC的无功功率；P_dc是直流线路的有功功率，Q_dc是直流线路的无功功率。

进一步地，步骤B所述建立交直流系统数学模型，所述交直流系统数学模型包括发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，具体如下：

B-1、以电力系统减少次同步振荡为目标，选择换流器的控制方式和TCSC设备需要优化的参数，换流器的整流侧选择定电流控制、逆变侧选择定熄弧角控制，TCSC选择可调电抗值作为优化参数，将一组参数电流值、熄弧角值、电抗值作为交直流系统数学模型的初始状态；

B-2、建立发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，其中TCSC控制模型如下：

X_tcsc＝X_ref+ΔX_tcsc

其中，P_ref为参考功率，即设定的流经l-p支路的有功设定值P_set，P为实际线路传输功率，X_tcsc为TCSC等效电抗，X_ref为电抗设定值，即潮流计算稳定值，ΔX_tcsc为电抗变化值，K为下垂常数，G为增益，T为时间常数。

进一步地，步骤C所述对暂态时域仿真得到的数据建立能量函数并进行稳定性分析，具体如下：

C-1、用于结构保持模型下系统暂态稳定分析的主导不稳定平衡点方法，步骤如下：

1)寻找原始系统中奇异摄动系统的故障时轨线导向的主导不稳定平衡点(xc0，yc0)；

2)临界能量Vcr是能量函数V在主导不稳定平衡点处的值，即：Vcr＝V(xc0，yc0)；

3)运用故障时轨线计算在故障清除时刻的能量函数值：Vcl＝V(x(tc1)，y(tc1))；

4)若Vcl<Vcr,则故障后系统是稳定的；否则是不稳定的；

设(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)为故障后系统方程的稳定平衡点，能量函数定义如下：

V(δ,w,U_a,θ,t)＝W(δ,w,U_a,θ,t)-W(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)

C-2、构建发电机能量函数、网络能量函数、负荷能量函数、TCSC能量函数以及交直流系统能量函数进行TEF仿真，其中TCSC的能量函数W_tcsc＝W_tcsc1+W_tcsc2：

上述TCSC的能量是将TCSC视作变化电抗加入网络中进行网络磁能的计算得到的表达式，积分时将电压做自然数的指数函数处理，得到结果后带回得到能量表达式；

C-3、结合步骤A、B中直流线路和TCSC的控制方式及参数选择，用TCSC抑制交直流系统的次同步振荡，并从能量的角度分析整个系统的稳定性。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)通过对交直流输电线路在可控串补下的仿真，采用时域仿真与暂态能量函数(TEF)的方法，考察交直流并联运行系统中TCSC抑制系统阻尼的作用，建立暂态条件下满足系统稳定性和经济性指标的数学模型与控制方案；(2)可以运用于电力系统理论和仿真分析，给出暂态条件下交直流系统TCSC控制方案，有利于电力系统分析人员安排运行参数，增强交直流系统可控性；(3)TCSC能灵活连续地调节补偿容量和线路正序阻抗，改变系统的功率分布，减小功率损耗，增大系统的功率传输极限，有效地克服阻尼系统振荡(低频振荡、次同步振荡)，提高电力系统静态稳定性和暂态稳定性。

附图说明

图1是本发明TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法流程图。

图2是本发明提供的仿真算例中加有TCSC的交直流等值电网图。

图3是本发明中不含TCSC时各节点电压幅值的曲线图。

图4是本发明中含TCSC时个节点电压幅值的曲线图。

图5是本发明中不含TCSC时直流线路输送的有功功率曲线图。

图6是本发明中含TCSC时直流线路输送的有功功率曲线图。

图7是本发明中含TCSC时系统能量的曲线图。

具体实施方式

本发明提供一种在暂态条件下，TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的配制方法。本发明通过对交直流输电线路可控串补下的仿真，采用时域仿真与暂态能量函数(TEF)的方法，建立暂态条件下满足系统稳定性和经济性指标的数学模型与控制方案。结合图1，本发明TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，包括下述步骤：

步骤1、设定被研究电力系统的直流线路和TCSC设备的配置方案，获取原始数据并得出稳态数据，计算电力系统的初始潮流；

从所述电力系统中获取由第i个节点Node(i)上的节点数据和第k个支路Branch(k)上的支路数据以及发电机构成的原始数据；从而获得N个节点、K个支路上的原始数据和发电机参数；

所述第i个节点Node(i)上的节点数据包括：电压幅值Ua(i)、电压相角θ(i)、发电机节点的有功出力P_G(i)、发电机节点的无功出力Q_G(i)、负荷有功P_L(i)和负荷无功Q_L(i)；

所述第k个支路Branch(k)上的支路数据包括：电阻R(i)、电抗X(i)和导纳B(i)；

发电机数据包括：直轴同步电抗Xd、直轴暂态电抗Xd'、交轴同步电抗Xq、惯性常数H和直轴暂态时间常数Td0’；

将交直流线路潮流计算模型加入网络，建立网络模型后计算电力系统的初始潮流选择TCSC配置地点；

步骤A：建立交直流电力系统潮流计算的数学模型，计算交直流电力系统的初始潮流确定节点电压和网络潮流；

A-1、建立用于潮流计算的换流器模型；

在交直流电力系统潮流计算中，对换流器普遍采用了如下几个基本假设阁：

1)换流器母线的三相交流电压是对称平衡的正弦波；

2)换流器本身的运行是完全对称平衡的；

3)直流电流和直流电压是平直的；

4)换流变压器是无损的且激磁电流可忽略；

A-2、建立两端直流输电系统潮流计算模型；

众所周知，对于两端直流输电，若换流变压器分接头确定，两端换相电势已知，则换流器触发角一旦确定，直流输电系统的所有物理量就完全确定，因此有：

P_d1＝f₁(U_t1,U_t2,α₁,α₂)；Q_d1＝g₁(U_t1,U_t2,α₁,α₂)

P_d2＝f₂(U_t1,U_t2,α₁,α₂)；Q_d2＝g₂(U_t1,U_t2,α₁,α₂)

其中，P_d1为整流侧有功功率；Q_d1为整流侧无功功率；P_d2为逆变侧有功功率；Q_d2为逆变侧无功功率；α₁和α₂分别为整流侧和逆变侧的触发延迟角；U_t1和U_t2分别为整流站和逆变站交流母线电压；

对应于两端直流输电系统，必然有两个控制方程，用这两个控制方程消去上述方程中的变量α₁和α₂，则得到如下方程：

P_d1＝f₁′(U_t1,U_t2)；Q_d1＝f₁′(U_t1,U_t2)

P_d2＝f₂′(U_t1,U_t2)；Q_d2＝g₂′(U_t1,U_t2,)

即注入直流系统的功率是直流网连接的交流母线电压幅值的函数。因此，注入换流站节点t的功率可以分为两个部分：

第一部分为注入交流系统的功率：

其中j为与t有交流线联络的节点，包括j＝t；

第二部分为注入直流系统的功率：

P_d＝f_t(U_t,U_t1,U_t2,…,U_tm)；Q_d＝g_t(U_t,U_t1,U_t2,…,U_tm)

其中t，t1，t2，...，t_m为所有与直流网络相连接的交流系统节点；

换流站交流母线功率平衡方程为：

ΔP＝P_s-P_ac-P_d＝0；ΔQ＝Q_s-Q_ac-Q_d＝0

由上述分析可知，直流系统中，一旦控制方式确定，则注入任意一个换流站的功率只与该换流站的交流母线电压幅值和该换流站所处的直流系统中其他换流站交流母线电压幅值有关。从交流侧注入任意一个换流站的功率可看作是某些交流节点电压幅值的函数，而与直流系统中的任何一个变量无关，即直流系统已被等效掉了。

这样处理后就把交直流电力系统的潮流计算问题简化为具有同样交流节点个数并求同样状态量的一个纯交流系统的潮流计算问题。从而可以应用纯交流系统潮流计算中非常成熟的牛拉法和快熟解耦算法进行求解。而直流系统中各变量的求解可在迭代收敛后与交流线路功率一起求出；

A-3、对雅克比矩阵进行修改；

交直流电力系统的雅克比矩阵与纯交流系统的雅克比矩阵的不同之处在于交直流电力系统雅克比矩阵中需要考虑与直流注入功率相关的因素。由于直流注入功率与节点电压的相角无关，因此雅克比矩阵中所有对节点电压相角求偏导对的元素与直流注入功率无关；

直流功率对雅克比矩阵的影响如下，对整流站交流母线，功率平衡方程为：

ΔP_r＝P_sr-P_acr-P_dr＝0

ΔQ_r＝Q_sr-Q_acr-Q_dr＝0

对与逆变站交流母线，功率平衡方程为：

ΔP_i＝P_si-P_aci-P_di＝0

ΔQ_i＝Q_si-Q_aci-Q_di＝0

其中C_r和C_i为

其中，U_r和U_i分别为整流侧和逆变侧电压；P_s和Q_s是滤波器和无功补偿及负荷的注入功率；P_ac和Q_ac为交流系统注入功率；P_d和Q_d为直流系统注入功率；下标r和i分别代表整流侧和逆变侧；ΔN_ii、ΔN_ir、ΔL_ii、ΔL_ir分别为雅克比矩阵中修改量；T为换流变压器额定电压变比；K为变比。

步骤B：建立TCSC静态模型，并加入网络；

与传统的潮流相比，用TCSC所在线路两端节点功率等值后可将TCSC去掉，此时含TCSC的潮流计算中导纳矩阵仍为对称矩阵，之后采用传统的潮流计算方法来完成含TCSC的潮流计算；

与未加TCSC的系统相比，线路l-m装设TCSC后增加了节点p。在潮流计算时可将TCSC作为串联在线路中的一个可变电抗，其容抗值由TCSC的控制器决定。经TCSC支路从几点l流出的功率为：

从节点p流出的功率为：

其中，U_l与U_p分别是l节点与p节点的电压幅值，X_tcsc为TCSC电抗值，θ_lp是l-p之间的电压相角差，θ_pl是p-l之间的电压相角差；

步骤C：根据计入TCSC以及交直流系统的网络功率平衡方程，解出稳态条件下各个节点参数值，系统功率平衡方程如下：

P_G-P_net-P_ld-P_tcsc-P_dc＝0；Q_G-Q_net-Q_ld-Q_tcsc-Q_dc＝0

其中，P_G是发电机的有功功率，Q_G是发电机的无功功率；P_net是网络节点的有功功率，Q_net是网络节点的无功功率；P_ld是负荷的有功功率，Q_ld是负荷的无功功率；P_tcsc是TCSC的有功功率，Q_tcsc是TCSC的无功功率；P_dc是直流线路的有功功率，Q_dc是直流线路的无功功率。

步骤2、建立交直流系统数学模型，所述交直流系统数学模型包括发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，进行暂态故障的时域仿真。

以电力系统减少次同步振荡为目标，选择换流器的控制方式和TCSC设备需要优化的参数，换流器的整流侧选择定电流控制、逆变侧选择定熄弧角控制，TCSC选择可调电抗值作为优化参数，将一组参数电流值、熄弧角值、电抗值作为交直流系统数学模型的初始状态。

所述建立交直流系统数学模型，所述交直流系统数学模型包括发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，具体如下：

步骤A：建立发电机三阶模型：

U_d＝X_qI_q-r_aI_d

U_q＝E_q'-X_d'I_d-r_aI_q

初值计算：

E_q0'＝U_q0+X_d'I_d0+r_aI_q0

E_f0＝E_q0＝U_q0+X_dI_d0+r_aI_q0

其中，U_d和U_q分别为定子d轴和q轴电压；I_d和I_q分别为d轴和q轴的电流；T_m为原动机加于电机轴上的机械力矩；T_e为发电机电磁力矩；δ为发电机功角；ω为发电机转子角速度；X_d和X_q为发电机d轴和q轴电抗；X_d′为直轴暂态后电抗；E_q′为交轴暂态电动势；T_J为转子转动惯量；T_d0′为d轴开路暂态时间常数；E_f为励磁电动势。

步骤B：建立交直流系统模型

考虑直流线路动态：

直流线路控制方程为：

其中，I_d为直流线路电流；α为整流侧控制角；L_d为直流线路电感；I₀为直流线路电流初值；V_dr和V_di分别为直流线路整流侧和逆变侧电压；α_max和α_min分别为控制角的最大值和最小值；K_IR、K_PR和K₀为系统控制参数；V_dcrmax和V_dcrmin分别为整流侧直流电压的最大值和最小值。

步骤C：建立TCSC控制模型：

X_tcsc＝X_ref+ΔX_tcsc

其中，P_ref为参考功率，即设定的流经l-p支路的有功设定值P_set，P为实际线路传输功率，X_tcsc为TCSC等效电抗，X_ref为电抗设定值，即潮流计算稳定值，ΔX_tcsc为电抗变化值，K为下垂常数，G为增益，T为时间常数。

注入功率如下：

对TCSC两端注入功率进行修改，经TCSC支路从几点l流出的功率为：

从节点p流出的功率为：

将限幅环节加入TCSC的控制器中，则控制方程增加如下：

其中，X_tcsc是TCSC电抗值，X_tcsc1是电抗动态值，X_max是电抗限幅上限，X_min是电抗限幅下限。

步骤3、根据数学模型对参数进行优化，并计算优化前后电力系统的次同步振荡的频率和幅值，得到暂态条件下直流线路和TCSC设备的控制参数，根据暂态时域仿真得到的数据建立能量函数，包括构建发电机能量函数、网络能量函数、负荷能量函数、TCSC能量函数以及交直流系统能量函数，进行TEF仿真并进行稳定性分析：

用于结构保持模型下系统暂态稳定分析的主导不稳定平衡点方法，步骤如下：

1)寻找原始系统中奇异摄动系统的故障时轨线导向的主导不稳定平衡点(xc0，yc0)；

2)临界能量Vcr是能量函数V在主导不稳定平衡点处的值，即：Vcr＝V(xc0，yc0)；

3)运用故障时轨线计算在故障清除时刻的能量函数值：Vcl＝V(x(tc1)，y(tc1))；

4)若Vcl<Vcr,则故障后系统是稳定的；否则是不稳定的；

设(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)为故障后系统方程的稳定平衡点，能量函数定义如下：

V(δ,w,U_a,θ,t)＝W(δ,w,U_a,θ,t)-W(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)

其中，(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)为故障后系统的稳定平衡点，δ是发电机功角，w是发电机转速，Ua是节点电压幅值，θ是节点电压相角，t是时间参数。

当各负荷节点的有功功率负载为恒定值时，沿系统方程的故障后轨线有：

这表明故障后系统的全部暂态能量是守恒的；

步骤A：构建发电机能量函数、网络能量函数、负荷能量函数、TCSC能量函数以及交直流系统能量函数进行TEF仿真。其中，发电机的能量函数包括发电机动能和发电机势能，发电机动能为Wk，发电机势能Wg＝Wg1+Wg2+Wg3+Wg4，对其具体描述如下：

Wk为全部转子动能，其中w取以w_n＝2πf为基准值的标幺值；

Wg1为发电机机械功率输入引起的转子位能，Wg2为发电机中储存的磁能，Wg3为励磁系统和直轴暂态电动势引起的势能，Wg4为发电机因凸极效应引起的磁能，n为发电机台数；δ为发电机功角；θ为电压相角；ω为发电机转子角速度；X_d和X_q为发电机d轴和q轴电抗；X_d′为直轴暂态后电抗；E_q′为交轴暂态电动势；E_f为励磁电动势。

步骤B：网络引起的线路势能Wnet和负荷引起的势能Wld：

储藏于网络中的磁能Wnet：

其中，Ua为电压幅值，B为线路导纳值，θ为电压相角；

负荷引起的势能Wld＝Wld1+Wld2：

其中，f_pi(U_ai)是有功功率关于电压幅值的函数式，f_qi(U_ai)是无功功率关于电压幅值的函数式；

Wld1为有功负荷引起的位能，Wld2为无功负荷引起的位能，负荷采用电压相关的非线性负荷模型，各负荷有功和无功功率采用电压指数函数表示：

P_li＝f_pi(U_ai)＝C_piU_ai ^p

Q_li＝f_qi(U_ai)＝C_qiU_ai ^q

其中，C_pi是有功常数系数，C_qi是无功常数系数；

若将负荷做恒阻抗模型处理，则积分模型得到相应简化，有利于分析处理；

步骤C：构建TCSC的能量函数Wtcsc和直流系统能量函数Wdc，并结合直流线路和TCSC的控制方式及参数选择，用TCSC抑制交直流系统的次同步振荡，并从能量的角度分析整个系统的稳定性：

TCSC的能量函数W_tcsc＝W_tcsc1+W_tcsc2：

这里将TCSC看作对l节点和p节点注入功率，能量计算时，有功引起的势能由有功功率对电压相角积分得到，无功引起的势能由无功功率比上电压幅值对电压幅值进行积分得到；

上述TCSC的能量是将TCSC视作变化电抗加入网络中进行网络磁能的计算得到的表达式，积分时将电压做自然数的指数函数处理，得到结果后带回得到能量表达式；

直流系统能量函数Wdc：

其中，P_dcr是整流侧有功功率，Q_dcr是整流侧无功功率，P_dci是逆变侧有功功率，Q_dci是逆变侧无功功率；

整流侧输送有功功率和无功功率：

P_dcr＝a_rU_rI_d+b_rI_d ²

逆变侧输送有功功率和无功功率：

P_dci＝-(a_IU_II_d+b_II_d ²)

其中：

a_r＝K_r cosa_R，a_r是整流器控制角；b_r＝-3X_CR/π；a_I＝K_I cosγ_I，γ_I是逆变侧关断角；b_I＝-3X_CI/π；Ur与U_I分别是整流侧和逆变侧的电压幅值；K_I是变压器的折合比率；X_CR与X_CI分别是整流器和逆变器的折合阻抗；

结合步骤1、2中直流线路和TCSC的控制方式及参数选择，用TCSC抑制交直流系统的次同步振荡，并从能量的角度分析整个系统的稳定性。

实施例1

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

采用图2所示含TCSC的交直流等值电网作为对象，本实施例中TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法包括以下步骤：

步骤1：设置研究对象电力系统的线路数据和节点参数，电力系统的线路数据包括输电线路的电阻、电抗和对地容抗，其中变压器做等值电路处理等效入线路数据之中，节点参数包括节点的电压幅值、电压相角、发电机节点的有功和无功出力、负荷有功和无功，发电机数据包括直轴同步电抗、直轴暂态电抗、交轴同步电抗、惯性常数和直轴暂态时间常数；

步骤2：对整流侧采用定电流控制，Ids为200安，逆变侧采用定熄弧角控制，γ为22度，考虑直流线路动态；对发电机采用三阶模型，忽略阻尼D的影响；负荷采用恒功率模型；对TCSC采用定功率控制，增益取0.02，时间常数取1，下垂常数取0.5，建立动态控制模型；设定故障时间为0.083秒，故障类型为快关汽门故障，机械功率降到百分之30，仿真时长20秒；确定各部分数学模型以及控制模型后进行时域仿真得到发电机功角、转速以及直轴暂态电动势，各节点电压，Xtcsc大小以及直流控制角随时间的变化；在图3和图4中看到，加入TCSC后对电压的稳定性有明显提高，图3～4中的u3、u4、u7、u8、u9分别对应于图2中的节点3、4、7、8、9的电压幅值。从图5和图6中显示的直流线传送的功率得到，加入TCSC后，减小了线路上的功率振荡，起到增加阻尼的作用。表1为未加TCSC前各次同步振荡的参数大小，表2为加入TCSC后各次同步振荡的参数大小，具体如下：

表1未加TCSC前各次同步振荡的参数大小

表2加入TCSC后各次同步振荡的参数大小

步骤3：运用暂态时域仿真得到的状态量和代数量建立能量函数，其中对TCSC的能量函数构造需要改变电压幅值的表达式进行积分，构造函数如下；

直流系统能量函数构造如下：

利用结构保持模型下的系统暂态稳定分析的概念性的主导不稳定平衡点方法，对各部件能量进行综合分析：

V(δ,w,U_a,θ,t)＝W(δ,w,U_a,θ,t)-W(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)

图7是本发明中含TCSC时系统能量的曲线图，图中V是系统总能量，Vp是系统总势能，Vk是系统总动能。

本发明可以运用于电力系统理论和仿真分析，给出暂态条件下交直流系统TCSC控制方案，有利于电力系统分析人员安排运行参数，增强交直流系统可控性。

Claims (4)

1.一种TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤A：设定被研究电力系统的直流线路和TCSC设备的配置方案，计算电力系统的初始潮流；

步骤B：建立交直流系统数学模型，所述交直流系统数学模型包括发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，进行暂态故障的时域仿真；

步骤C：根据数学模型对参数进行优化，并计算优化前后电力系统的次同步振荡的频率和幅值，得到暂态条件下直流线路和TCSC设备的控制参数，根据暂态时域仿真得到的数据建立能量函数并进行稳定性分析。

2.如权利要求1所述的TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，其特征在于，步骤A所述设定被研究电力系统的直流线路和TCSC设备的配置方案，计算电力系统的初始潮流，包括下述步骤：

A-1、计算交直流电力系统的初始潮流确定节点电压和网络潮流；

对于两端直流输电，若换流变压器分接头确定，两端换相电势已知，换流器触发角确定，则直流输电系统的所有物理量就确定，如下：

P_d1＝f₁(U_t1,U_t2,α₁,α₂)；Q_d1＝g₁(U_t1,U_t2,α₁,α₂)

P_d2＝f₂(U_t1,U_t2,α₁,α₂)；Q_d2＝g₂(U_t1,U_t2,α₁,α₂)

其中，P_d1为整流侧有功功率；Q_d1为整流侧无功功率；P_d2为逆变侧有功功率；Q_d2为逆变侧无功功率；α₁和α₂分别为整流侧和逆变侧的触发延迟角；U_t1和U_t2分别为整流站和逆变站交流母线电压；

对应于两端直流输电系统，有两个控制方程，用这两个控制方程消去上述方程中的变量α₁和α₂，则得到如下方程：

P_d1＝f₁′(U_t1,U_t2)；Q_d1＝f₁′(U_t1,U_t2)

P_d2＝f₂′(U_t1,U_t2)；Q_d2＝g₂′(U_t1,U_t2,)

即注入直流系统的功率是直流网连接的交流母线电压幅值的函数，因此注入换流站节点t的功率分为两个部分：

第一部分为注入交流系统的功率：

$P_{ac}=U_t\underset{j\&Element;t}{\&Sigma;}{U}_j(G_{tj}{\mathrm{cos\&theta;}}_{tj}+B_{tj}{\mathrm{sin\&theta;}}_{tj});Q_{ac}=U_t\underset{j\&Element;t}{\&Sigma;}{U}_j(G_{tj}{\mathrm{cos\&theta;}}_{tj}-B_{tj}{\mathrm{sin\&theta;}}_{tj})$

其中下标j为与t有交流线联络的节点，包括j＝t；P_ac为交流系统有功功率；Q_ac为交流系统无功功率；U_t、U_j分别为节点t和j的电压；G、B分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；

第二部分为注入直流系统的功率：

P_d＝f_t(U_t,U_t1,U_t2,…,U_tm)；Q_d＝g_t(U_t,U_t1,U_t2,…,U_tm)

其中t，t1，t2，...，tm为所有与直流网络相连接的交流系统节点；P_d和Q_d分别为直流系统的有功功率和无功功率；

A-2、建立TCSC静态模型，并加入网络；

系统加入TCSC后，线路l-m增加了节点p；在潮流计算时将TCSC作为串联在线路中的一个可变电抗，其容抗值由TCSC的控制器决定；经TCSC支路从几点l流出的功率为：

$P_{lp}=\frac{U_l{U}_p}{X_{t\csc }}{\mathrm{sin\&theta;}}_{lp};Q_{lp}=\frac{U_l}{X_{t\csc }}(U_l-U_p{\mathrm{cos\&theta;}}_{lp})$

从节点p流出的功率为：

$P_{pl}=\frac{U_p{U}_l}{X_{t\csc }}{\mathrm{sin\&theta;}}_{pl};Q_{pl}=\frac{U_p}{X_{t\csc }}(U_p-U_l{\mathrm{cos\&theta;}}_{pl})$

其中，U_l与U_p分别是l节点与p节点的电压幅值，X_tcsc为TCSC电抗值，θ_lp是l-p之间的电压相角差，θ_pl是p-l之间的电压相角差；

根据计入TCSC以及交直流系统的网络功率平衡方程，解出稳态条件下各个节点参数值，系统功率平衡方程如下：

P_G-P_net-P_ld-P_tcsc-P_dc＝0；Q_G-Q_net-Q_ld-Q_tcsc-Q_dc＝0

其中，P_G是发电机的有功功率，Q_G是发电机的无功功率；P_net是网络节点的有功功率，Q_net是网络节点的无功功率；P_ld是负荷的有功功率，Q_ld是负荷的无功功率；P_tcsc是TCSC的有功功率，Q_tcsc是TCSC的无功功率；P_dc是直流线路的有功功率，Q_dc是直流线路的无功功率。

3.如权利要求1所述的TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，其特征在于，步骤B所述建立交直流系统数学模型，所述交直流系统数学模型包括发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，具体如下：

B-1、以电力系统减少次同步振荡为目标，选择换流器的控制方式和TCSC设备需要优化的参数，换流器的整流侧选择定电流控制、逆变侧选择定熄弧角控制，TCSC选择可调电抗值作为优化参数，将一组参数电流值、熄弧角值、电抗值作为交直流系统数学模型的初始状态；

B-2、建立发电机模型、TCSC控制模型以及交直流系统数学模型，其中TCSC控制模型如下：

$T\frac{{\mathrm{d\&Delta;X}}_{t\csc }}{dt}=G\&lsqb;(P_{ref}-P)-{\mathrm{K\&Delta;X}}_{t\csc }\&rsqb;$

X_tcsc＝X_ref+ΔX_tcsc

其中，P_ref为参考功率，即设定的流经l-p支路的有功设定值P_set，P为实际线路传输功率，X_tcsc为TCSC等效电抗，X_ref为电抗设定值，即潮流计算稳定值，ΔX_tcsc为电抗变化值，K为下垂常数，G为增益，T为时间常数。

4.如权利要求1所述的TCSC抑制交直流并联运行系统次同步振荡的方法，其特征在于，步骤C所述根据暂态时域仿真得到的数据建立能量函数并进行稳定性分析，具体如下：

C-1、用于结构保持模型下系统暂态稳定分析的主导不稳定平衡点方法，步骤如下：

1)寻找原始系统中奇异摄动系统的故障时轨线导向的主导不稳定平衡点(xc0，yc0)；

2)临界能量Vcr是能量函数V在主导不稳定平衡点处的值，即：Vcr＝V(xc0，yc0)；

3)运用故障时轨线计算在故障清除时刻的能量函数值：Vcl＝V(x(tc1)，y(tc1))；

4)若Vcl<Vcr,则故障后系统是稳定的；否则是不稳定的；

设(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)为故障后系统方程的稳定平衡点，能量函数定义如下：

V(δ,w,U_a,θ,t)＝W(δ,w,U_a,θ,t)-W(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)

其中，(δ_s,w_s,U_as,θ_s,t_s)为故障后系统的稳定平衡点，δ是发电机功角，w是发电机转速，Ua是节点电压幅值，θ是节点电压相角，t是时间参数；

C-2、构建发电机能量函数、网络能量函数、负荷能量函数、TCSC能量函数以及交直流系统能量函数进行TEF仿真，其中TCSC的能量函数W_tcsc＝W_tcsc1+W_tcsc2：

$W_{t\csc }1=\frac{1}{2}\frac{U_l^2}{X_{t\csc }}-\frac{1}{2}\frac{U_l{U}_p{\mathrm{cos\&theta;}}_{lp}}{X_{t\csc }}$

$W_{t\csc }2=\frac{1}{2}\frac{{U_p}^2}{X_{t\csc }}-\frac{1}{2}\frac{U_p{U}_l{\mathrm{cos\&theta;}}_{pl}}{X_{t\csc }}$

其中，U_l与U_p分别是l节点与p节点的电压幅值，X_tcsc为TCSC电抗值，θ_lp是l-p之间的电压相角差，θ_pl是p-l之间的电压相角差；

上述TCSC的能量是将TCSC视作变化电抗加入网络中进行网络磁能的计算得到的表达式，积分时将电压做自然数的指数函数处理，得到结果后带回得到能量表达式；C-3、结合步骤A、B中直流线路和TCSC的控制方式及参数选择，用TCSC抑制交直流系统的次同步振荡，并从能量的角度分析整个系统的稳定性。