CN102420426B - 基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电网管理控制技术领域中的一种基于注入功率灵敏度的局部降损方法。该方法包括：计算不同电压等级下各个线路的线损及线损率，并按照线损率排序；确定待降损的线路，设定降损后期望得到的线损率；计算待降损的线路的输送功率的变化量；计算待降损的线路的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度和各个第二类节点注入无功功率的灵敏度；其中，第一类节点为连接发电机组的节点，第二类节点为连接无功补偿设备的节点；利用反向等量配对原则调整发电机有功出力和节点的无功补偿量。本发明解决了现有的电力系统降损方法存在的问题。

Description

基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法

技术领域

本发明属于电网管理控制技术领域，尤其涉及一种基于注入功率灵敏度的局部降损方法。

背景技术

在电力系统中，输电、变电、配电和营销各环节中都会产生电能损失。如何对线损进行管理，是供电企业成本管理的一项重要内容。作为衡量电网运行经济性的一项重要技术指标，线损率的降低对于提高电能传输效率、贯彻国家节能减排政策具有重要意义。

常用电力系统中传统的降损方法主要包括两类：一是根据理论计算的数学模型，通过改变线路、变压器的相关运行参数来实现降低损耗的目的，但是该方法主要应用于电网的设计领域；二是采用最优潮流法，以全网线损最小为目标函数，对电网的潮流分布进行优化。但此方法具有受初值影响大、收敛速度慢且不易得到最优解的缺陷。显然，这两种方法都不能满足电网实时经济调度中快速、有效降低线损率的要求，故不适宜在线制定降损策略。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，用以解决现有的电力系统降损方法存在的问题。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是，一种基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：计算不同电压等级下各个线路的线损及线损率，并按照线损率排序；

步骤2：确定待降损的线路，设定降损后期望得到的线损率；

步骤3：计算待降损的线路的输送功率的变化量；

步骤4：计算待降损的线路的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度和各个第二类节点注入无功功率的灵敏度；

所述第一类节点为连接发电机组的节点；

所述第二类节点为连接无功补偿设备的节点；

步骤5：利用反向等量配对原则调整发电机有功出力和节点的无功补偿量。

所述计算不同电压等级下各个线路的线损具体利用公式

其中，P_LOSS为线路(i，j)的线损，i和j分别为线路(i，j)两端的节点，P_i为线路(i，j)所输送的有功功率，Q_i为线路(i，j)所输送的无功功率，U_i为线路(i，j)的节点i端的电压，R为线路(i，j)的电阻。

所述计算不同电压等级下线路的线损率具体利用公式

其中，r为线路(i，j)的线损率，P_i为线路(i，j)所输送的有功功率，P_LOSS是线路(i，j)的线损，i和j分别为线路(i，j)两端的节点。

所述计算待降损的线路的输送功率的变化量具体是：

当待降损的线路满足

时，则仅计及待降损的线路的无功变化，待降损的线路的输送功率的变化量为 ${\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_i-Q_i^{\′}=(1-\sqrt{\frac{b}{a}})Q_i;$

当待降损的线路满足

时，则仅计及待降损的线路的有功变化，待降损的线路的输送功率的变化量为 ${\mathrm{\ΔP}}_i=P_i-P_i^{\′}=(1-\frac{b}{a})P_i;$

当待降损的线路满足

时，待降损的线路的输送功率的变化量为 ${\mathrm{\ΔP}}_i=P_i-P_i^{\′}=(1-\frac{b}{a})P_i,$ ${\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_i-Q_i^{\′}=(1-\frac{b}{a})Q_i;$

其中，P_i为待降损的线路(i，j)所输送的有功功率，Q_i为待降损的线路(i，j)所输送的无功功率，P′_i为降损后线路(i，j)所输送的有功功率，Q′_i为降损后线路(i，j)所输送的无功功率，a为线损率，b为降损后期望得到的线损率，D₁为第一设定阈值，D₂为第二设定阈值，i和j分别为线路(i，j)两端的节点。

所述第一设定阈值D₁＝100。

所述第二设定阈值D₂＝0.01。

所述计算待降损的线路的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度采用公式

$S_{\mathrm{PG}}^i=\frac{{\∂P}_i}{{\∂P}_G}=\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_i}{{\∂P}_G}+\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_G}+\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_i}{U}_i\·\frac{{\∂U}_i}{{\∂P}_G}\frac{1}{U_i}+\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_i}{U}_j\·\frac{{\∂U}_j}{{\∂P}_G}\frac{1}{U_j}$

其中，

为待降损的线路(i，j)的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度，P_i为待降损的线路(i，j)的输送的有功功率，P_G为发电机有功出力，U_i为节点i的电压幅值，δ_i为节点i的电压相角，U_j为节点j的电压幅值，δ_j为节点j的电压相角。

所述计算待降损的线路的输送功率对各个第二类节点注入无功功率的灵敏度采用公式

$S_{\mathrm{QN}}^i=\frac{{\∂Q}_i}{\∂Q_N}=\frac{\∂Q_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_i}{{\∂Q}_N}+\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_j}{{\∂Q}_N}+\frac{{\∂Q}_i}{{\∂U}_i}{U}_i\·\frac{{\∂U}_i}{{\∂Q}_N}\frac{1}{U_i}+\frac{{\∂Q}_i}{\∂U_j}{U}_j\·\frac{\∂U_j}{\∂Q_N}\frac{1}{U_j}$

其中，

为待降损的线路(i，j)的输送功率对各个第二类节点注入无功功率的灵敏度，Q_i为待降损的线路(i，j)的输送的无功功率，Q_N为第二类节点的注入无功功率，U_i为节点i的电压幅值，δ_i为节点i的电压相角，U_j为节点j的电压幅值，δ_j为节点j的电压相角。

所述利用反向等量配对原则调整发电机有功出力具体包括下列步骤：

步骤101：当待降损的线路的输送功率对第一类节点有功出力的灵敏度大于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为减出力发电机组，并将所述减出力发电机组加入减出力发电机组集合G_PLUS；

当待降损的线路的输送功率对第一类节点有功出力的灵敏度小于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为加出力发电机组，并将所述加出力发电机组加入加出力发电机组集合G_MINUS；

当待降损的线路的输送功率对发电机节点有功出力的灵敏度等于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为平衡功率发电机组，并将所述平衡功率发电机组加入平衡功率发电机组集合G_ZERO；

步骤102：按照有功出力的灵敏度的绝对值的大小，分别对减出力发电机组集合G_PLUS中的各个减出力发电机组和加出力发电机组集合G_MINUS中的各个加出力发电机组进行排序；排序后减出力发电机组集合中的元素记为

为排序后第k个减出力发电机组有功出力的灵敏度，且有

k＝1，2，...，n-1，n为减出力发电机组的个数；排序后加出力发电机组集合记为

为排序后第l个加出力发电机组有功出力的灵敏度，且有

l＝1，2，...，m-1，m为加出力发电机组的个数；

步骤103：令k＝1且l＝1；

步骤104：判断k＞n是否成立，如果成立，则从平衡功率发电机组集合G_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第k个减出力发电机组有功出力的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤105：判断l＞m是否成立，如果成立，则从平衡功率发电机组集合G_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第l个加出力发电机组有功出力的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤106：减少第k个减出力发电机组的有功出力，减少量为

增加第l个加出力发电机组的有功出力，增加量为

其中，

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{PLUS}}^k={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{MINUS}}^l=\min \{\frac{{\mathrm{\ΔP}}_i}{S_{\mathrm{PG},\mathrm{PLUS}}^k-S_{\mathrm{PG},\mathrm{MINUS}}^l},{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{PLUS},k}^{\max },{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{MINUS},l}^{\max }\}$

为第k个减出力发电机组有功出力与该发电机组有功出力的下限的差值；

为第l个加出力发电机组有功出力的上限与该发电机组有功出力的差值；

步骤107：判断待降损的线路是否达到降损后期望得到的线损率，或者是否达到减出力发电机组集合的调节下限，或者是否达到加出力发电机组集合的调节上限，如果达到，则执行步骤108；否则，令k＝k+1且l＝l+1，返回步骤104；

所述减出力发电机组集合的调节下限为

其中，

为减出力发电机组集合的调节下限，n为减出力发电机组的个数；

所述加出力发电机组集合的调节上限为

其中，为加出力发电机组集合的调节上限，m为加出力发电机组的个数；

步骤108：结束。

所述利用反向等量配对原则调整节点的无功补偿量具体包括下列步骤：

步骤201：当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度大于零，即时，将其等效为减出力节点，并将其加入减出力节点集合Q_PLUS；

当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度小于零，即时，将其等效为加出力节点，并将其加入加出力节点集合Q_MINUS；

当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度等于零，即

时，将其等效为平衡功率节点，并将其加入平衡功率节点集合Q_ZERO；

步骤202：按照节点注入无功功率的灵敏度的绝对值的大小，分别对减出力节点集合G_PLUS中的各个减出力节点和加出力节点集合G_MINUS中的各个加出力节点进行排序；排序后减出力节点集合中的元素记为

为排序后第k个减出力节点注入无功功率的灵敏度，且有

k＝1，2，...，n-1，n为减出力节点的个数；排序后加出力节点集合记为

为排序后第l个加出力节点注入无功功率的灵敏度，且有

l＝1，2，...，m-1，m为加出力节点的个数；

步骤203：令k＝1且l＝1；

步骤204：判断k＞n是否成立，如果成立，则从平衡功率节点集合Q_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第k个减出力节点注入无功功率的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤205：判断l＞m是否成立，如果成立，则从平衡功率节点集合Q_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第l个加出力节点注入无功功率的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤206：减少第k个减出力节点的无功注入，减少量为

增加第l个加出力节点的无功注入，增加量为

其中，

${\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{PLUS}}^k={\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{MINUS}}^l=\min \{\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{S_{\mathrm{QN},\mathrm{PLUS}}^k-S_{\mathrm{QN},\mathrm{MINUS}}^l},{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{PLUS},k}^{\max },{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{MINUS},l}^{\max }\}$

为第k个减出力节点注入无功功率与该节点无功补偿量的下限的差值；

为第l个加出力节点无功补偿量的上限与该节点注入无功功率的差值；

步骤207：判断待降损的线路是否达到降损后期望得到的线损率，或者是否达到减出力节点集合的调节下限，或者是否达到加出力节点集合的调节上限，如果达到，则执行步骤208；否则，令k＝k+1且l＝l+1，返回步骤204；

所述减出力节点集合的调节下限为

其中，

为减出力节点集合的调节下限，n为减出力节点的个数；

所述加出力节点集合的调节上限为

其中，

为加出力节点集合的调节上限，m为加出力节点的个数；

步骤208：结束。

本发明提供的方法，在保证全网线损不提高的前提下，基于电网实时数据，以线损率最小为目标函数，根据交流灵敏度法和反向等量配对原则调整发电机出力或节点无功补偿量，实现了对某一线损过高支路的降损，有效解决了现有的电力系统降损方法存在的问题。

附图说明

图1是基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法流程图；

图2是IEEE 118节点系统接线图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

图1是基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法流程图，图1中，本发明提供的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法包括：

步骤1：计算不同电压等级下各个线路的线损及线损率，并按照线损率排序。

计算不同电压等级下各个线路的线损具体利用公式

其中，P_LOSS为线路(i，j)的线损，i和j分别为线路(i，j)两端的节点，P_i为线路(i，j)所输送的有功功率，Q_i为线路(i，j)所输送的无功功率，U_i为线路(i，j)的节点i端的电压，R为线路(i，j)的电阻。

计算不同电压等级下线路的线损率具体利用公式

其中，r为线路(i，j)的线损率，P_i为线路(i，j)所输送的有功功率，P_LOSS是线路(i，j)的线损，i和j分别为线路(i，j)两端的节点。

步骤2：确定待降损的线路，设定降损后期望得到的线损率。

步骤3：计算待降损的线路的输送功率的变化量。具体是：

当待降损的线路满足

时，则仅计及待降损的线路的无功变化，待降损的线路的输送功率的变化量为

当待降损的线路满足

时，则仅计及待降损的线路的有功变化，待降损的线路的输送功率的变化量为

当待降损的线路满足

时，待降损的线路的输送功率的变化量为 ${\mathrm{\ΔP}}_i=P_i-P_i^{\′}=(1-\frac{b}{a})P_i,$ ${\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_i-Q_i^{\′}=(1-\frac{b}{a})Q_i.$ 其中，P_i为待降损的线路(i，j)所输送的有功功率，Q_i为待降损的线路(i，j)所输送的无功功率，P′_i为降损后线路(i，j)所输送的有功功率，Q′_i为降损后线路(i，j)所输送的无功功率，a为线损率，b为降损后期望得到的线损率。

步骤4：计算待降损的线路的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度和各个第二类节点注入无功功率的灵敏度。其中，第一类节点为连接发电机组的节点，第二类节点为连接无功补偿设备的节点。

计算待降损的线路的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度采用公式

$S_{\mathrm{PG}}^i=\frac{{\∂P}_i}{{\∂P}_G}=\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_i}{{\∂P}_G}+\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{{\∂\mathrm{\δ}}_j}{{\∂P}_G}+\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_i}{U}_i\·\frac{{\∂U}_i}{{\∂P}_G}\frac{1}{U_i}+\frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_i}{U}_j\·\frac{{\∂U}_j}{{\∂P}_G}\frac{1}{U_j}$

其中，

为待降损的线路(i，j)的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度，P_i为待降损的线路(i，j)输送的有功功率，P_G为发电机有功出力，U_i为节点i的电压幅值，δ_i为节点i的电压相角，U_j为节点j的电压幅值，δ_j为节点j的电压相角。

计算待降损的线路的输送功率对各个第二类节点注入无功功率的灵敏度采用公式

$S_{\mathrm{QN}}^i=\frac{{\∂Q}_i}{\∂Q_N}=\frac{\∂Q_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_i}{{\∂Q}_N}+\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_j}{{\∂Q}_N}+\frac{{\∂Q}_i}{{\∂U}_i}{U}_i\·\frac{{\∂U}_i}{{\∂Q}_N}\frac{1}{U_i}+\frac{{\∂Q}_i}{\∂U_j}{U}_j\·\frac{\∂U_j}{\∂Q_N}\frac{1}{U_j}$

其中，

为待降损的线路(i，j)的输送功率对各个第二类节点注入无功功率的灵敏度，Q_i为待降损的线路(i，j)输送的无功功率，Q_N为第二类节点的注入无功功率，U_i为节点i的电压幅值，δ_i为节点i的电压相角，U_j为节点j的电压幅值，δ_j为节点j的电压相角。

待降损的线路(i，j)输送的有功功率P_i对待降损的线路(i，j)两端电压相角与幅值的偏导数为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}=U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ \frac{{\∂P}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}=-U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ \frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_i}{U}_i={2U}_i^2{G}_{\mathrm{ij}}-U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ \frac{{\∂P}_i}{{\∂U}_j}{U}_j=-U_i{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$

待降损的线路(i，j)输送的无功功率Q_i对待降损的线路(i，j)两端电压相角与幅值的偏导数为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_i}=-U_i{U}_j(B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ \frac{{\∂Q}_i}{{\∂\mathrm{\δ}}_j}=U_i{U}_j(B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ \frac{{\∂Q}_i}{{\∂U}_i}{U}_i={-2U}_i^2{B}_{\mathrm{ij}}+U_i{U}_j(B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ \frac{{\∂Q}_i}{{\∂U}_j}{U}_j=U_i{U}_j(B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$

这样，由上式可从潮流计算中间结果雅克比矩阵J中获得

和

右端的四个偏导数的值。又由于雅可比矩阵逆阵J-1中的元素就是各节点电压的相角与幅值对各节点的P，Q导数，可以用J-1来计算

和

中的其他4个偏导数。

其中，G＝(G₁，G₂，…G_m)为第一类节点，N＝(N₁，N₂，…，N_n)为第二类节点，P_i、Q_i为待降损的线路(i，j)输送的有功功率和无功功率，P_G、Q_N分别为第一类节点有功出力和第二类节点注入无功功率，U_i、U_j、δ_i、δ_j分别为节点i和j电压的幅值与相角，B_ij为待降损的线路(i，j)的电纳，G_ij为待降损线路的电导、δ_ij为节点i和j电压的相角差。

步骤5：利用反向等量配对原则调整发电机有功出力和节点的无功补偿量。

利用反向等量配对原则调整发电机有功出力具体包括下列步骤：

步骤101：当待降损的线路的输送功率对第一类节点有功出力的灵敏度大于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为减出力发电机组，并将所述减出力发电机组加入减出力发电机组集合G_PLUS。

当待降损的线路的输送功率对第一类节点有功出力的灵敏度小于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为加出力发电机组，并将所述加出力发电机组加入加出力发电机组集合G_MINUS。

当待降损的线路的输送功率对发电机节点有功出力的灵敏度等于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为平衡功率发电机组，并将所述平衡功率发电机组加入平衡功率发电机组集合G_ZERO。

步骤102：按照有功出力的灵敏度的绝对值的大小，分别对减出力发电机组集合G_PLUS中的各个减出力发电机组和加出力发电机组集合G_MINUS中的各个加出力发电机组进行排序；排序后减出力发电机组集合中的元素记为

为排序后第k个减出力发电机组有功出力的灵敏度，且有

k＝1，2，...，n-1，n为减出力发电机组的个数；排序后加出力发电机组集合记为

为排序后第l个加出力发电机组有功出力的灵敏度，且有

l＝1，2，...，m-1，m为加出力发电机组的个数。

步骤103：令k＝1且l＝1。

步骤104：判断k＞n是否成立，如果成立，则从平衡功率发电机组集合G_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第k个减出力发电机组有功出力的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素。

步骤105：判断l＞m是否成立，如果成立，则从平衡功率发电机组集合G_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第l个加出力发电机组有功出力的灵敏度并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；。

步骤106：减少第k个减出力发电机组的有功出力，减少量为

增加第l个加出力发电机组的有功出力，增加量为

其中，

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{PLUS}}^k={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{MINUS}}^l=\min \{\frac{{\mathrm{\ΔP}}_i}{S_{\mathrm{PG},\mathrm{PLUS}}^k-S_{\mathrm{PG},\mathrm{MINUS}}^l},{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{PLUS},k}^{\max },{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{MINUS},l}^{\max }\}$

为第k个减出力发电机组有功出力与该发电机组有功出力的下限的差值；为第l个加出力发电机组有功出力的上限与该发电机组有功出力的差值。

步骤107：判断待降损的线路是否达到降损后期望得到的线损率，或者是否达到减出力发电机组集合的调节下限，或者是否达到加出力发电机组集合的调节上限，如果达到，则执行步骤108；否则，令k＝k+1且l＝l+1，返回步骤104。减出力发电机组集合的调节下限为

其中，

为减出力发电机组集合的调节下限，n为减出力发电机组的个数。加出力发电机组集合的调节上限为

其中，

为加出力发电机组集合的调节上限，m为加出力发电机组的个数。

步骤108：结束。

利用反向等量配对原则调整节点的无功补偿量具体包括下列步骤：

步骤201：当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度大于零，即

时，将其等效为减出力节点，并将其加入减出力节点集合Q_PLUS。

当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度小于零，即

时，将其等效为加出力节点，并将其加入加出力节点集合Q_MINUS。

当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度等于零，即

时，将其等效为平衡功率节点，并将其加入平衡功率节点集合Q_ZERO。

步骤202：按照节点注入无功功率的灵敏度的绝对值的大小，分别对减出力节点集合G_PLUS中的各个减出力节点和加出力节点集合G_MINUS中的各个加出力节点进行排序；排序后减出力节点集合中的元素记为

为排序后第k个减出力节点注入无功功率的灵敏度，且有

k＝1，2，...，n-1，n为减出力节点的个数；排序后加出力节点集合记为

为排序后第l个加出力节点注入无功功率的灵敏度，且有l＝1，2，...，m-1，m为加出力节点的个数。

步骤203：令k＝1且l＝1。

步骤204：判断k＞n是否成立，如果成立，则从平衡功率节点集合Q_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第k个减出力节点注入无功功率的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素。

步骤205：判断l＞m是否成立，如果成立，则从平衡功率节点集合Q_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第l个加出力节点注入无功功率的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素。

步骤206：减少第k个减出力节点的无功注入，减少量为

增加第l个加出力节点的无功注入，增加量为其中，

${\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{PLUS}}^k={\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{MINUS}}^l=\min \{\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{S_{\mathrm{QN},\mathrm{PLUS}}^k-S_{\mathrm{QN},\mathrm{MINUS}}^l},{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{PLUS},k}^{\max },{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{MINUS},l}^{\max }\}$

为第k个减出力节点注入无功功率与该节点无功补偿量的下限的差值；

为第l个加出力节点无功补偿量的上限与该节点注入无功功率的差值。

步骤207：判断待降损的线路是否达到降损后期望得到的线损率，或者是否达到减出力节点集合的调节下限，或者是否达到加出力节点集合的调节上限，如果达到，则执行步骤208；否则，令k＝k+1且l＝l+1，返回步骤204。减出力节点集合的调节下限为

其中，为减出力节点集合的调节下限，n为减出力节点的个数。加出力节点集合的调节上限为

其中，为加出力节点集合的调节上限，m为加出力节点的个数。

步骤208：结束。

实施例2

按照上述方法，实例2采用IEEE 118节点系统(图2为该系统接线图)作为校验模型，分析如下：

降损前，在330kV的线路中，线路38的线损率最高，为1.7％。因此，对该线路进行降损。降损前线路的潮流计算结果如表1所示。

表1降损前线路的潮流计算结果

设降损后线路的线损率降低为1％，则线路功率的变化量为ΔP_i＝97.9026MW，ΔQ_i＝-5.0153MW。

通过灵敏度计算，节点26是最适合减出力的发电机节点，其灵敏度系数为-0.556494，节点8是最适合加出力的发电机节点，其灵敏度系数为0.123906。节点27是最适合减少无功补偿容量的节点，其灵敏度系数为0.119631，节点17是最适合增加无功补偿容量的节点，其灵敏度系数为0.115739。因此，发电机节点和无功补偿节点所需的调整量为：

${\mathrm{\ΔP}}_G=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_i}{S_{G_B}-S_{G_A}}=\frac{97.9026}{0.123906-(-0.556494)}=143.89\mathrm{MW}$

${\mathrm{\ΔQ}}_G=\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_i}{S_{Q_B}-S_{Q_A}}=\frac{-5.0153}{0.119634-(-0.115739)}=-21.31\mathrm{MW}$

改变发电机节点的注入功率和无功补偿节点的补偿容量后，进行潮流计算，结果如表2所示。

表2降损后线路的潮流计算结果

实例分析表明：本方法克服了传统方法中需要改造电网设备来实现降损的缺陷，仅利用电网中发电机的可调出力和节点的无功补偿裕量就实现了对线损过高支路的降损。另外，由于该方法采用了稀疏矢量法等手段，大大提高了计算速度，因此更适合于在线应用，进而辅助调度人员快速制定降损策略。

本发明所提供的方法是为在线降损提供辅助策略的一种有效手段。该方法是在保证全网线损不升高的前提下，以线损率最小为目标函数，通过电网运行方式的调整，实现对某一线损过高的支路进行降损。与传统的通过电网改造来实现降损的方法相比，该方法基于电网实时数据，根据交流灵敏度法和反向等量配对原则调整发电机出力或节点无功补偿量，改变电网潮流分布，从而有效地降低设备线损。基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法具有以下特点：

(1)局部性，针对电网中某一线损过高的支路进行局部降损，而非对全网的优化；

(2)实时性，通过改变潮流分布，即改变发电机出力和节点无功补偿量来降低线损，而非对设备进行改造；

(3)快速性，采用了稀疏矢量法及多种提高计算速度的手段，能够快速计算分析并给出最终的调整方案；

(4)准确性，采用了交流灵敏度法及反向等量配对原则，能够反映系统的实际情况，所得结果准确可信。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：计算不同电压等级下各个线路的线损及线损率，并按照线损率排序；

步骤2：确定待降损的线路，设定降损后期望得到的线损率；

步骤3：计算待降损的线路的输送功率的变化量；

所述计算待降损的线路的输送功率的变化量具体是：

当待降损的线路满足

时，则仅计及待降损的线路的无功变化，待降损的线路的输送功率的变化量为

当待降损的线路满足

时，则仅计及待降损的线路的有功变化，待降损的线路的输送功率的变化量为

当待降损的线路满足

时，待降损的线路的输送功率的变化量为 $\mathrm{\Δ}{P}_i=P_i-P_i^{\′}=(1-\frac{b}{a})P_i,\mathrm{\Δ}{Q}_i=Q_i-Q_i^{\′}=(1-\frac{b}{a})Q_i;$

其中，P_i为待降损的线路(i,j)所输送的有功功率，Q_i为待降损的线路(i,j)所输送的无功功率，P_i′为降损后线路(i,j)所输送的有功功率，Q_i′为降损后线路(i,j)所输送的无功功率，a为线损率，b为降损后期望得到的线损率，D₁为第一设定阈值，D₂为第二设定阈值，i和j分别为线路(i,j)两端的节点；

步骤4：计算待降损的线路的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度和各个第二类节点注入无功功率的灵敏度；

所述第一类节点为连接发电机组的节点；

所述第二类节点为连接无功补偿设备的节点；

步骤5：利用反向等量配对原则调整发电机有功出力和节点的无功补偿量。

2.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述计算不同电压等级下各个线路的线损具体利用公式

其中，P_LOSS为线路(i,j)的线损，i和j分别为线路(i,j)两端的节点，P_i为线路(i,j)所输送的有功功率，Q_i为线路(i,j)所输送的无功功率，U_i为线路(i,j)的节点i端的电压，R为线路(i,j)的电阻。

3.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述计算不同电压等级下线路的线损率具体利用公式

其中，r为线路(i,j)的线损率，P_i为线路(i,j)所输送的有功功率,P_LOSS是线路(i,j)的线损，i和j分别为线路(i,j)两端的节点。

4.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述第一设定阈值D₁=100。

5.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述第二设定阈值D₂=0.01。

6.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述计算待降损的线路的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度采用公式

$S_{\mathrm{PG}}^i=\frac{{\∂P}_i}{\∂P_G}=\frac{\∂P_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_i}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_i}{\∂P_G}+\frac{\∂P_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_j}{\∂P_G}+\frac{\∂P_i}{\∂U_i}{U}_i\·\frac{\∂U_i}{\∂P_G}\frac{1}{U_i}+\frac{\∂P_i}{\∂U_j}{U}_j\·\frac{\∂U_j}{\∂P_G}\frac{1}{U_j}$

其中，

为待降损的线路(i,j)的输送功率对各个第一类节点有功出力的灵敏度，P_i为待降损的线路(i,j)的输送的有功功率，P_G为发电机有功出力，U_i为节点i的电压幅值，δ_i为节点i的电压相角，U_j为节点j的电压幅值，δ_j为节点j的电压相角。

7.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述计算待降损的线路的输送功率对各个第二类节点注入无功功率的灵敏度采用公式

$S_{\mathrm{QN}}^i=\frac{{\∂Q}_i}{\∂Q_N}=\frac{\∂Q_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_i}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_i}{\∂Q_N}+\frac{\∂Q_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_j}{\∂Q_N}+\frac{\∂Q_i}{\∂U_i}{U}_i\·\frac{\∂U_i}{\∂Q_N}\frac{1}{U_i}+\frac{\∂Q_i}{\∂U_j}{U}_j\·\frac{\∂U_j}{\∂Q_N}\frac{1}{U_j}$

其中，为待降损的线路(i,j)的输送功率对各个第二类节点注入无功功率的灵敏度，Q_i为待降损的线路(i,j)的输送的无功功率，Q_N为第二类节点的注入无功功率，U_i为节点i的电压幅值，δ_i为节点i的电压相角，U_j为节点j的电压幅值，δ_j为节点j的电压相角。

8.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述利用反向等量配对原则调整发电机有功出力具体包括下列步骤：

步骤101：当待降损的线路的输送功率对第一类节点有功出力的灵敏度大于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为减出力发电机组，并将所述减出力发电机组加入减出力发电机组集合G_PLUS；

当待降损的线路的输送功率对第一类节点有功出力的灵敏度小于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为加出力发电机组，并将所述加出力发电机组加入加出力发电机组集合G_MINUS；

当待降损的线路的输送功率对发电机节点有功出力的灵敏度等于零，即

时，将与该第一类节点对应的发电机组等效为平衡功率发电机组，并将所述平衡功率发电机组加入平衡功率发电机组集合G_ZERO；

步骤102：按照有功出力的灵敏度的绝对值的大小，分别对减出力发电机组集合G_PLUS中的各个减出力发电机组和加出力发电机组集合G_MINUS中的各个加出力发电机组进行排序；排序后减出力发电机组集合中的元素记为

为排序后第k个减出力发电机组有功出力的灵敏度，且有

k=1,2,...,n-1，n为减出力发电机组的个数；排序后加出力发电机组集合记为

为排序后第l个加出力发电机组有功出力的灵敏度，且有l=1,2,...,m-1，m为加出力发电机组的个数；

步骤103：令k=1且l=1；

步骤104：判断k>n是否成立，如果成立，则从平衡功率发电机组集合G_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第k个减出力发电机组有功出力的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤105：判断l>m是否成立，如果成立，则从平衡功率发电机组集合G_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第l个加出力发电机组有功出力的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤106：减少第k个减出力发电机组的有功出力，减少量为

增加第l个加出力发电机组的有功出力，增加量为其中，

$\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{PLUS}}^k=\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{MINUS}}^l=\min \{\frac{\mathrm{\Δ}{P}_i}{S_{\mathrm{PG},\mathrm{PLUS}}^k-S_{\mathrm{PG},\mathrm{MINUS}}^l},\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{PLUS},k}^{\max },\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{MINUS},l}^{\max }\}$

为第k个减出力发电机组有功出力与该发电机组有功出力的下限的差值；为第l个加出力发电机组有功出力的上限与该发电机组有功出力的差值；

步骤107：判断待降损的线路是否达到降损后期望得到的线损率，或者是否达到减出力发电机组集合的调节下限，或者是否达到加出力发电机组集合的调节上限，如果达到，则执行步骤108；否则，令k=k+1且l=l+1，返回步骤104；

所述减出力发电机组集合的调节下限为

其中，

为减出力发电机组集合的调节下限，n为减出力发电机组的个数；

所述加出力发电机组集合的调节上限为

其中，

为加出力发电机组集合的调节上限，m为加出力发电机组的个数；

步骤108：结束。

9.根据权利要求1所述的基于注入功率灵敏度的电网局部降损方法，其特征是所述利用反向等量配对原则调整节点的无功补偿量具体包括下列步骤：

步骤201：当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度大于零，即

时，将其等效为减出力节点，并将其加入减出力节点集合Q_PLUS；

当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度小于零，即

时，将其等效为加出力节点，并将其加入加出力节点集合Q_MINUS；

当待降损的线路的输送功率对第二类节点注入无功功率的灵敏度等于零，即

时，将其等效为平衡功率节点，并将其加入平衡功率节点集合Q_ZERO；

步骤202：按照节点注入无功功率的灵敏度的绝对值的大小，分别对减出力节点集合G_PLUS中的各个减出力节点和加出力节点集合G_MINUS中的各个加出力节点进行排序；排序后减出力节点集合中的元素记为

为排序后第k个减出力节点注入无功功率的灵敏度，且有

k=1,2,...,n-1，n为减出力节点的个数；排序后加出力节点集合记为

为排序后第l个加出力节点注入无功功率的灵敏度，且有

l=1,2,...,m-1，m为加出力节点的个数；

步骤203：令k=1且l=1；

步骤204：判断k>n是否成立，如果成立，则从平衡功率节点集合Q_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第k个减出力节点注入无功功率的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤205：判断l>m是否成立，如果成立，则从平衡功率节点集合Q_ZERO中取出一个未使用的元素，将其作为第l个加出力节点注入无功功率的灵敏度

并将该取出的未使用的元素标识为已使用元素；

步骤206：减少第k个减出力节点的无功注入，减少量为

增加第l个加出力节点的无功注入，增加量为

其中，

$\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{PLUS}}^k=\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{MINUS}}^l=\min \{\frac{\mathrm{\Δ}{Q}_i}{S_{\mathrm{QG},\mathrm{PLUS}}^k-S_{\mathrm{QG},\mathrm{MINUS}}^l},\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{PLUS},k}^{\max },\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{MINUS},l}^{\max }\}$

为第k个减出力节点注入无功功率与该节点无功补偿量的下限的差值；

为第l个加出力节点无功补偿量的上限与该节点注入无功功率的差值；

步骤207：判断待降损的线路是否达到降损后期望得到的线损率，或者是否达到减出力节点集合的调节下限，或者是否达到加出力节点集合的调节上限，如果达到，则执行步骤208；否则，令k=k+1且l=l+1，返回步骤204；

所述减出力节点集合的调节下限为

其中，

为减出力节点集合的调节下限，n为减出力节点的个数；

所述加出力节点集合的调节上限为

其中，

为加出力节点集合的调节上限，m为加出力节点的个数；

步骤208：结束。

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