CN104037766A - 三相并联型有源滤波器的自适应神经反演控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相并联型有源滤波器的自适应神经反演控制方法，针对反演控制律设计的不足之处，采用RBF神经网络逼近及自适应控制的方法，设计了一种自适应神经反演控制器，用来逼近三相并联型有源滤波器的开关函数，从而控制有源滤波器主电路开关的通断。本发明综合了反演控制方法、自适应算法以及RBF神经网络的优点，能够时时的检测并跟踪电源电流中的谐波，通过产生大小相等、方向相反的补偿电流，达到消除谐波、提高电能质量的目的；并且本发明基于lyapunov函数设计自适应律，能够在线的调节神经网络的权值，使系统具备稳定性和鲁棒性。

Description

三相并联型有源滤波器的自适应神经反演控制方法

技术领域

本发明涉及三相并联型有源滤波器的自适应神经反演控制方法，属有源电力滤波器控制技术领域。

背景技术

随着非线性负载的大量应用，电网中的谐波含量日益增加，造成电能质量越来越差。谐波会引起设备过热、损耗增加、电流过大等一系列危害，必须予以抑制。相对于无源电力滤波器，有源电力滤波器(APF)更能有效地处理变化负载的谐波及功率因数，它具有实时性和准确性的工作特点，被公认为是综合治理“电网污染”最有效的手段。

APF的控制技术是APF的关键技术之一，APF的控制效果在很大程度上取决于其控制器的性能，并且随着工业技术的发展，对控制系统的设计要求日益提高，为了更好地改善电能质量，对APF的控制策略的研究有着重大的理论和现实意义。由于实际系统存在复杂性、非线性、时变形、不确定性等因素，无法获得精确的数学模型，传统的控制理论已经不能满足工业发展的要求，所以先进控制理论得以提出和发展。神经网络控制是智能控制的一个新的分支，为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了新途径。

径向基函数(RBF)神经网络模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接受域的神经网络结构，它具有单隐层的三层前馈网络，隐层作用函数采用高斯基函数，RBF网络是局部逼近的神经网络，理论上只要足够多的神经元，RBF神经网络能以任意精度逼近任意连续函数。RBF网络由输入到输出的映射是非线性的，而隐层空间到输出空间的映射是线性的，因此采用RBF网络可大大加快学习速度并避免局部极小问题，适合于APF实时控制的要求。

反演控制方法通常和Lyapunov自适应方法相结合，设计的核心是把复杂的非线性系统分解为若干个子系统，然后对其分别设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，不断后退至整个系统，设计出系统的控制率及自适应律，实现系统良好的动静态特性。

发明内容

本发明针对有源滤波器非线性多变量强耦合的特点，提出一种反演控制策略，将反演控制动静态特性优良、稳定性好的特点与自适应控制、RBF神经网络控制的优点相结合，针对三相有源电力滤波器提出了一种自适应神经反演控制器。对反演控制律设计的不足之处，采用RBF神经网络逼近未知的非线性函数，降低了对三相并联型有源电力滤波器模型的依赖性，提高了系统的自适应性和容错性，并且根据自适应律在线调整神经网络权值，用Lyapunov稳 定性理论保证了系统的稳定性。

本发明解决技术所采用的技术方案是：

一种三相并联型有源电力滤波器的自适应神经反演控制方法，

(1)、建立被控对象三相并联型有源电力滤波器的数学模型；

根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式：

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{ca}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{ca}}+v_{\mathrm{sa}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(1\right)$

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{cb}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{cb}}+v_{\mathrm{sb}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(2\right)$

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{cc}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{cc}}+v_{\mathrm{sc}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(3\right)$

其中，i_ca，i_cb，i_cc为补偿电流i_c的分量电流，v_sa，v_sb，v_sc为三相电网电压v_s的分量电压，v_dc为直流侧电容电压，r为电源到三相并联型有源电力滤波器交流侧电感之间的等效电阻，L为三相并联型有源电力滤波器的交流侧电感，s为开关函数定义为： $s=\left\{\begin{array}{cc}1& Q_N=1\\ 0& Q_N=0\end{array}\right.,$ Q_N指示绝缘栅双极型晶体管IGBT的工作状态，导通为1，关断为0；

将(1)(2)(3)式的三个方程写成如下形式：

${\stackrel{\·}{i}}_c=-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(4\right)$

令：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=i_c\\ x_2={\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_c\end{array}\right.$

对x₁，x₂求导，得：

${\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_c=-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_2={\stackrel{\·\·}{x}}_1={\stackrel{\·\·}{i}}_c\\ =\frac{d(-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s)}{\mathrm{dt}}\\ =-\frac{r}{L}{\stackrel{\·}{i}}_c+\frac{1}{L}\frac{d{V}_s}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}s\\ =-\frac{r}{L}(-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s)+\frac{1}{L}\frac{d{V}_s}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}s\\ =(\frac{r^2}{L^2}{i}_c+-\frac{r{V}_s}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_s}{\mathrm{dt}})+(-\frac{r{V}_{\mathrm{dc}}}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}})s\end{array}---\left(6\right)$

令时变函数 $f\left(t\right)=\frac{r^2}{L^2}{i}_c+-\frac{{\mathrm{rV}}_s}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{{\mathrm{dV}}_s}{\mathrm{dt}},$ 常数项 $b=-\frac{{\mathrm{rV}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{{\mathrm{dV}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}},$ 对象控制输入u＝s为开关函数，

三相并联型有源电力滤波器的模型可以写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+\mathrm{bu}\end{array}\right.---\left(7\right)$

以上就是三相并联型有源电力滤波器的数学模型；其中，x₁＝i_c为补偿电流， 为时变函数，为常数项，其中，u＝s为开关函数，t为时间，r为电源到三相并联型有源电力滤波器交流侧电感之间的等效电阻，L为三相并联型有源电力滤波器的交流侧电感，V_dc为直流侧电容电压，V_s为三相电网电压。

(2)、设计反演控制器；

1)、指令电流信号为y_d，令跟踪偏差为e₁＝x₁-y_d，则选择虚拟控制量其中，c₁是一个非零正实数；定义e₂＝x₂-α₁定义Lyapunov函数

$V_1=\frac{1}{2}{e}_1^2$

那么V₁的导数为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1=e_1(x_2-{\stackrel{\·}{y}}_d)\\ =e_1(e_2+{\mathrm{\α}}_1-{\stackrel{\·}{y}}_d)\\ =e_1(e_2-c_1{e}_1+{\stackrel{\·}{y}}_d-{\stackrel{\·}{y}}_d)\\ =-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2\end{array}$

如果e₂＝0，那么为此需要进行下一步设计；

2)、定义Lyapunov函数

由于 ${\stackrel{\·}{e}}_2={\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1=f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1=f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1,$

那么 ${\stackrel{\·}{V}}_2={\stackrel{\·}{V}}_1+e_2{\stackrel{\·}{e}}_2=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2+e_2(f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1),$

为使设计控制器为 $u=\frac{1}{b}[-f\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1],$

其中，c₂为大于零的正常数，那么

通过控制律的设计，使得系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件，e₁和e₂以指数形式渐进稳定，从而保证系统具有全局意义下指数的渐进稳定性。

(3)、设计自适应神经反演控制器；

在反演控制器设计中，f(x)未知时，控制器不适用，可采用神经网络逼近f(x)，同时为了确保全局稳定性，在控制律中增加一个监督项u_s；

控制率设计为：

$u=\frac{1}{b}[-\hat{f}\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1-u_s]$

$\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f)={{\mathrm{\θ}}_f}^{T}x\left(x\right)$

其中，为RBF神经网络输出，x(x)为径向基函数，θ_f ^T根据自适应律而变化；

设计自适应律为

对设计的自适应律进行证明：

定义最优参数为

其中，定义W_f为θ_f的集合，Rⁿ为全体实数集合；

定义最小逼近误差为

$\mathrm{\ω}=f\left(x\right)-\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f^{*}),\left|\mathrm{\ω}\right|\≤{\mathrm{\ω}}_{\max }$

w表示最小逼近误差，即RBF神经网络最优输出与被逼进对象f(x)的逼近误差；

定义李雅普诺夫函数

其中，

那么

其中，

将自适应律带入上式得到

${\stackrel{\·}{V}}_3=-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2+e_2(\mathrm{\ω}-u_s)\≤-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2+e_2\left({\sup }_{t\≥0}\right|\mathrm{\ω}|-u_s)$

取u_s≥sup_t≥0|ω|，则

通过控制律的设计，使得系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件。

(4)、建立仿真，对结果进行分析得出结论。

本发明所达到的有益效果：

首先，神经网络的显著特点是无需进行系统建模,充分利用神经元的关联搜索和学习能力来实现控制目的。该控制系统不依赖精确的三相并联型有源电力滤波器模型，对谐波能够较好的补偿，有效改善APF系统的稳定性和动态性能，提高输配电、电网安全保障和电能质量。

其次，本发明结合了反演控制、RBF神经网络控制及自适应控制各自的优点，使得三相并联型有源电力滤波器系统具有较高的精确性、鲁棒性和自适应性，能有效减少误差和外界干扰的影响，从而保证APF在实际环境中能正常的工作，相对于传统控制具有更广泛的应用范围。

另外，这种自适应神经反演控制策略能够在线的调节神经网络的权值，并通过Lyapunov稳定性理论证明保障了系统的稳定性。

附图说明

图1是自适应神经反演控制系统框图。

图2是三相并联型有源电力滤波器作用前后的A相电流。

图3是三相并联型有源电力滤波器作用之前的A相谐波电流分析。

图4是三相并联型有源电力滤波器F作用之后的A相谐波电流分析。

图5是三相并联型有源电力滤波器系统中加入干扰作用之后的A相谐波电流分析。

图6是负载电流及其基波、谐波分量。

图7是三相并联型有源电力滤波器输出的补偿电流跟踪指令信号波形。

图8是三相并联型有源电力滤波器直流侧电压跟踪参考电压的波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本系统为自适应神经反演控制系统，被控对象为三相并联型有源电力滤波器，其数学模型可写成 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+\mathrm{bu}\end{array}\right.$ 的形式。对有源电力滤波器控制系统设计反演控制器，首先构造了虚拟控制函数，然后构造了实际控制律。利用神经网络的学习功能，可以实现对反演控制器中未知函数f(x)的逼近，同时为了确保全局稳定性，在控制律中增加一个监督项u_s，这样就实现了自适应神经反演控制器的设计，从而控制三相并联型有源电力滤波器主电路开关的通断，使三相并联型有源电力滤波器产生与电网中谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流，从而抵消谐波，提高电能质量。

为实现本发明，主要包括三相并联型有源电力滤波器数学建模，反演控制器设计，自适应神经反演控制器设计三部分内容，最后通过对仿真结果的分析得出结论。

(1)、建立被控对象三相并联型有源电力滤波器的数学模型；

根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式：

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{ca}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{ca}}+v_{\mathrm{sa}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(1\right)$

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{cb}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{cb}}+v_{\mathrm{sb}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(2\right)$

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{cc}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{cc}}+v_{\mathrm{sc}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(3\right)$

其中，i_ca，i_cb，i_cc为补偿电流i_c的分量电流，v_sa，v_sb，v_sc为三相电网电压v_s的分量电压，v_dc为直流侧电容电压，r为电源到三相并联型有源电力滤波器交流侧电感之间的等效电 阻，L为三相并联型有源电力滤波器的交流侧电感，s为开关函数定义为： $s=\left\{\begin{array}{cc}1& Q_N=1\\ 0& Q_N=0\end{array}\right.,$ Q_N指示绝缘栅双极型晶体管IGBT的工作状态，导通为1，关断为0；

将(1)(2)(3)式的三个方程写成如下形式：

${\stackrel{\·}{i}}_c=-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(4\right)$

令：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=i_c\\ x_2={\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_c\end{array}\right.$

对x₁，x₂求导，得：

${\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_c=-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_2={\stackrel{\·\·}{x}}_1={\stackrel{\·\·}{i}}_c\\ =\frac{d(-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s)}{\mathrm{dt}}\\ =-\frac{r}{L}{\stackrel{\·}{i}}_c+\frac{1}{L}\frac{d{V}_s}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}s\\ =-\frac{r}{L}(-\frac{r}{L}{i}_c+\frac{V_s}{L}+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{L}s)+\frac{1}{L}\frac{d{V}_s}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}s\\ =(\frac{r^2}{L^2}{i}_c+-\frac{r{V}_s}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_s}{\mathrm{dt}})+(-\frac{r{V}_{\mathrm{dc}}}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{d{V}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}})s\end{array}---\left(6\right)$

令时变函数 $f\left(t\right)=\frac{r^2}{L^2}{i}_c+-\frac{{\mathrm{rV}}_s}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{{\mathrm{dV}}_s}{\mathrm{dt}},$ 常数项 $b=-\frac{{\mathrm{rV}}_{\mathrm{dc}}}{L^2}+\frac{1}{L}\frac{{\mathrm{dV}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}},$ 对象控制输入u＝s为开关函数，

三相并联型有源电力滤波器的模型可以写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+\mathrm{bu}\end{array}\right.---\left(7\right)$

以上就是三相并联型有源电力滤波器的数学模型；其中，x₁＝i_c为补偿电流， 为时变函数，为常数项，其中，u＝s为开关函数，t为时间，r为电源到三相并联型有源电力滤波器交流侧电感之间的等效电阻，L为三相并联型有 源电力滤波器的交流侧电感，V_dc为直流侧电容电压，V_s为三相电网电压。

(2)、设计反演控制器；

1)、指令电流信号为y_d，令跟踪偏差为e₁＝x₁-y_d，则选择虚拟控制量其中，c₁是一个非零正实数；定义e₂＝x₂-α₁定义Lyapunov函数

$V_1=\frac{1}{2}{e}_1^2$

那么V₁的导数为

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1=e_1(x_2-{\stackrel{\·}{y}}_d)\\ =e_1(e_2+{\mathrm{\α}}_1-{\stackrel{\·}{y}}_d)\\ =e_1(e_2-c_1{e}_1+{\stackrel{\·}{y}}_d-{\stackrel{\·}{y}}_d)\\ =-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2\end{array}$

如果e₂＝0，那么为此需要进行下一步设计；

2)、定义Lyapunov函数

由于 ${\stackrel{\·}{e}}_2={\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1=f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1=f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1,$

那么 ${\stackrel{\·}{V}}_2={\stackrel{\·}{V}}_1+e_2{\stackrel{\·}{e}}_2=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2+e_2(f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1),$

为使设计控制器为 $u=\frac{1}{b}[-f\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1],$

其中，c₂为大于零的正常数，那么

通过控制律的设计，使得系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件，e₁和e₂以指数形式渐进稳定，从而保证系统具有全局意义下指数的渐进稳定性。

(3)、设计自适应神经反演控制器；

在反演控制器设计中，f(x)未知时，控制器不适用，可采用神经网络逼近f(x)，同时为了确保全局稳定性，在控制律中增加一个监督项u_s；

控制率设计为：

$u=\frac{1}{b}[-\hat{f}\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1-u_s]$

$\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f)={{\mathrm{\θ}}_f}^{T}x\left(x\right)$

其中，为RBF神经网络输出，x(x)为径向基函数，θ_f ^T根据自适应律而变化；

设计自适应律为

对设计的自适应律进行证明：

定义最优参数为

其中，定义W_f为θ_f的集合，Rⁿ为全体实数集合；

定义最小逼近误差为

$\mathrm{\ω}=f\left(x\right)-\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f^{*}),\left|\mathrm{\ω}\right|\≤{\mathrm{\ω}}_{\max }$

w表示最小逼近误差，即RBF神经网络最优输出与被逼进对象f(x)的逼近误差；

定义李雅普诺夫函数

其中，

那么

其中，

将自适应律带入上式得到

${\stackrel{\·}{V}}_3=-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2+e_2(\mathrm{\ω}-u_s)\≤-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2+e_2\left({\sup }_{t\≥0}\right|\mathrm{\ω}|-u_s)$

取u_s≥sup_t≥0|ω|，则

通过控制律的设计，使得系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件。

(4)、建立仿真，对结果进行分析得出结论。

本实施例中，自适应RBF神经反演控制器从0.04秒开始发挥作用，在0.12秒加入干扰作用。参数设计如下：

RBF神经网络中的参数：RBF神经网络隐层神经元个数m＝6，中心向量c＝-3:1:2,基宽参数b＝1；

自适应参数取r＝1000。u_s＝2.5，c₁＝1000，c₂＝10000,c₃＝10000

PI控制器控制直流侧电压，PI控制器的参数：k_p＝0.05，k_i＝0.01；

参见附图2-8，图2描述的是A相电流波形图，三相并联型有源电力滤波器从0.04秒开始发生作用，图3-5，上面为A相电流波形图，下面为拟合的两个周期的谐波畸变率，由图3可以看出，0.04秒之前，系统中含有大量的谐波，从0秒开始计算，电流谐波的畸变率为24.71％，0.04秒后，有源电力滤波器发生作用，电流波形在0.06秒接近正弦波，并达到相对稳定，如图4所示，下图显示三相并联型有源电力滤波器作用之后即从0.06秒开始计算，电流谐波畸变率仅为1.63％，0.12秒时外加干扰加入，上图A相电流产生较大畸变，但在0.13秒时电流已经恢复为正弦波，进入稳定状态，如图5所示，下图显示三相并联型有源电力滤波器系统中加入干扰作用之后即从0.13秒开始计算电流谐波畸变率为2.08％，低于国家标准5％。图6描述的是负载电流及其谐波、基波分量的波形图，在三相并联型有源电力滤波器未作用前，负载电流和基波分量跟踪效果不好，谐波分量较大，不能符合国标要求，当三相并联型有源电力滤波器作用后，负载电流和基波分量呈现出较好的跟踪趋势，能够维持在较低水平，控制效果明显。图7描述的是三相并联型有源电力滤波器输出的补偿电流跟踪指令电流的波形图，从中可以看出，0.06秒前补偿电流已经能够跟踪到指令电流，跟踪效果较好，并且当0.12秒加入干扰作用后能继续跟踪上指令电流，这样就有效地消除了谐波，使电源电流接近正弦波，大大降低了谐波畸变率。图8是三相并联型有源电力滤波器直流侧电压跟踪参考电压的波形图，通过PI控制器可以使得直流侧电压很快跟踪上参考电压850V，当0.12秒干扰作用加入时，直流侧电压有短暂波动，在0.15秒时已经能继续跟踪上参考电流，并维持在一个相对稳定的状态。由此得出有源电力滤波器对谐波电流有良好的补偿效果，验证了自适应神经反演控制器具有较好的实时性和控制效果，对负载冲击具有良好的抗干扰能力和自适应性，使得整个闭环系统能够达到期望的动静态特性要求，综合控制效果较好。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为 本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种三相并联型有源电力滤波器的自适应神经反演控制方法，其特征在于：

(1)、建立被控对象三相并联型有源电力滤波器的数学模型；

(2)、设计反演控制器；

(3)、设计自适应神经反演控制器；

(4)、建立仿真，对结果进行分析得出结论。

2.根据权利要求1所述的一种三相并联型有源电力滤波器的自适应神经反演控制方法，其特征在于：所述步骤(1)中被控对象三相并联型有源电力滤波器的数学模型的建立包括以下步骤：

根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式：

其中，i_ca，i_cb，i_cc为补偿电流i_c的分量电流，v_sa，v_sb，v_sc为三相电网电压v_s的分量电压，v_dc为直流侧电容电压，r为电源到三相并联型有源电力滤波器交流侧电感之间的等效电阻，L为三相并联型有源电力滤波器的交流侧电感，s为开关函数定义为：Q_N指示绝缘栅双极型晶体管IGBT的工作状态，导通为1，关断为0；

将(1)(2)(3)式的三个方程写成如下形式：

令：

对x₁，x₂求导，得：

令时变函数常数项对象控制输入u＝s为开关函数，

三相并联型有源电力滤波器的模型可以写成如下形式：

以上就是三相并联型有源电力滤波器的数学模型；其中，x₁＝i_c为补偿电流， 为时变函数，为常数项，其中，u＝s为开关函数，t为时间，r为电源到三相并联型有源电力滤波器交流侧电感之间的等效电阻，L为三相并联型有源电力滤波器的交流侧电感，V_dc为直流侧电容电压，V_s为三相电网电压。

3.根据权利要求1所述的一种三相并联型有源电力滤波器的自适应神经反演控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中反演控制器的设计包括如下步骤，

(3-1)、指令电流信号为y_d，令跟踪偏差为e₁＝x₁-y_d，则选择虚拟控制量其中，c₁是一个非零正实数；定义e₂＝x₂-α₁定义Lyapunov函数

那么V₁的导数为

如果e₂＝0，那么为此需要进行下一步设计；

(3-2)、定义Lyapunov函数

由于

那么

为使设计控制器为

其中，c₂为大于零的正常数，那么

通过控制律的设计，使得系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件，e₁和e₂以指数形式渐进稳定，从而保证系统具有全局意义下指数的渐进稳定性。

4.根据权利要求1所述的一种三相并联型有源电力滤波器的自适应神经反演控制方法，其特征在于：所述步骤(3)自适应神经反演控制器的设计包括如下步骤，

在反演控制器设计中，f(x)未知时，控制器不适用，可采用神经网络逼近f(x)，同时为了确保全局稳定性，在控制律中增加一个监督项u_s；

控制率设计为：

其中，为RBF神经网络输出，x(x)为径向基函数，θ_f ^T根据自适应律而变化；

设计自适应律为

对设计的自适应律进行证明：

定义最优参数为

其中，定义W_f为θ_f的集合，Rⁿ为全体实数集合；

定义最小逼近误差为

w表示最小逼近误差，即RBF神经网络最优输出与被逼进对象f(x)的逼近误差；

定义李雅普诺夫函数

其中，

那么

其中，

将自适应律带入上式得到

取u_s≥sup_t≥0|ω|，则

通过控制律的设计，使得系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件。