CN105305471B - 配电网柔性接地装置控制系统及其参数设计方法 - Google Patents

Abstract

一种配电网柔性接地装置控制系统，包括依次连接的第一合并比较模块、一SPIR控制器、第二合并比较模块和脉冲生成模块，以及一比例放大模块Hi；第一合并比较模块采样输入柔性接地装置的输出电流i₀并与注入电流参考值i_ref比较后输出差值，SPIR控制器由比例积分控制器(PI)与比例谐振控制器(PR)串联构成，第二合并比较模块输入柔性接地装置滤波电容电流(i_c)并经比例放大模块Hi放大后与SPIR控制器的输出合并比较最后输出至柔性接地装置单相逆变器。本发明可有效抑制中性点对地电压实现三相不平衡过电压抑制；还可实现对参考电流的实时跟踪，具有优良的动稳态性能；可在维持较大带宽的同时，保证稳定性并具有对配电网参数的高鲁棒性；且参数设计效率高。

Description

配电网柔性接地装置控制系统及其参数设计方法

技术领域

本发明涉及一种配电网柔性接地装置控制系统。本发明还涉及所述控制系统参数的设计方法。

背景技术

由于我国配电网惯行的接地方式、线路架设方法与线路中电压互感器及补偿电容的不对称分布，使得我国配电网长期存在三相对地参数不对称的情况，容易引发三相不平衡过电压。三相不平衡过电压会给电力系统及用户带来一系列的危害，包括：降低配电变压器的出力，危及变压器的安全与寿命；增加电动机和输电线路的损耗；影响用电设备尤其是单相负荷的正常运行；各相电压不对称还会危及系统的绝缘，并给故障检测带来困难，容易导致保护装置误动作。一旦在不平衡的情况下发生故障，还可能导致系统进入谐振状态，使中性点位移电压迅速增大，导致供电设备无法正常工作，影响配电系统供电可靠性。

目前国内外已有的配电网三相不平衡治理方法包括：(1)改变系统接地方式；(2)手动/自动投切电容/电抗器组；(3)使用电力电子设备控制的静止无功补偿装置；(4)使用柔性接地装置。改变系统接地方式常用经消弧线圈接地或消弧线圈串联电阻接地，但该方法在系统运行方式发生较大变化时可能导致谐振的发生，带来更大的不平衡过电压；使用投切电容/电抗器组方式抑制三相不平衡时，投切时间及投切容量均由系统以往的运行经验推测、计算得来，难以精确快速地达到抑制要求；静止无功补偿装置采用电力电子及现代控制技术，动态性能优良，但这些装置的主要功能是对负荷不平衡引起的线路无功缺额进行补偿，只能减小输电线路上的电压偏移，并不能对中性点位移电压进行补偿。而使用柔性接地装置，通过逆变电路向配电网中性点注入零序电流，调整该电流的幅值和相位来控制系统零序电压，从而可从根本上实现对三相不平衡过电压的抑制，因此具有十分广阔的应用前景。

但现有技术中未发现有针对柔性接地装置的控制系统及其参数设计方法。

发明内容

本发明所要解决的第一个技术问题，就是提供一种配电网柔性接地装置控制系统。

本发明所要解决的第二个技术问题，就是提供所述控制系统参数的设计方法。

采用具有本发明参数的配电网柔性接地装置控制系统，可实现对柔性接地装置快速、精准的控制，有效避免因参数设计不当造成的控制系统振荡，三相不平衡电压抑制率偏低，响应速度偏慢等问题。

解决上述第一个技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种配电网柔性接地装置控制系统，所述的配电网等效为并联的对地电阻及对地电容R_s及C_s，所述的柔性接地装置为：单相逆变器经注入变压器与配电网中性点相连，其输出电流i_o经LC滤波后注入配电网中性点；其特征是：所述的控制系统包括：

依次连接的第一合并比较模块、一SPIR控制器、第二合并比较模块和脉冲生成模块，以及一比例放大模块Hi；

所述第一合并比较模块采样输入柔性接地装置的输出电流i₀并与注入电流参考值i_ref比较后输出差值，所述SPIR控制器由比例积分控制器(PI)与比例谐振控制器(PR)串联构成，所述第二合并比较模块输入柔性接地装置滤波电容电流(i_c)并经所述比例放大模块Hi放大后与SPIR控制器的输出合并比较最后输出至所述柔性接地装置单相逆变器。

控制系统具体运行原理为：柔性接地装置中的单相逆变器经注入变压器与配电网中性点相连，其输出电流经LC滤波后注入配电网中性点，控制系统对柔性接地装置输出电流i₀(即注入电流)进行采样后，与注入电流参考值i_ref比较，将其差值经SPIR控制器调节后，与电容电流反馈环节相叠加后产生调制波，经脉宽调制后得到触发脉冲信号，控制逆变器IGBT的通断，从而实现对输出电流的反馈控制。

解决上述第二个技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种上述控制系统参数的设计方法，其特征是：所述的控制系统参数按以下公式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_i\&le;\frac{4f_{sw}{L}_o}{K_{pwm}}\\ \frac{k_i}{k_{p\_PI}}<<{\mathrm{\&omega;}}_c\\ k_i<<{\mathrm{\&omega;}}_c\\ k_{p\_PR}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o}{K_{pwm}}\\ \frac{k_{p\_PR}+k_r}{H_i}\&ap;\frac{C_O}{C_S{E}_i}\\ \frac{k_r}{k_{p\_PR}}\&GreaterEqual;\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_S+K_{pwm}{C}_O{H}_i\tan PM)}{2{\mathrm{\&omega;}}_i({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_S\tan PM-K_{pwm}{C}_O{H}_i)}\end{array}\right.$

其中，H_i表示电容电流反馈系数；k_{p_PI}及k_i表示PI控制器比例、积分系数；k_{p_PR}及k_r表示PR控制器比例、谐振系数；L_O、C_O为逆变器滤波电感及电容；C_S、R_S为配电网等效电容及电阻；k_PWM为逆变器增益，f_sw为IGBT开关频率；ω_c为控制系统剪切频率，PM为控制系统相角裕度，E_i为稳态误差，ω_i为谐振截止频率。

控制系统性能指标参数包括：控制系统剪切频率ω_c，控制系统相角裕度PM，稳态误差E_i。

上述方法根据控制系统性能指标要求，明确了SPIR控制器参数及LC滤波电容电流反馈系数的设计原则和约束条件。

本发明的有益效果是：

1)所述控制方法可有效抑制中性点对地电压，从而实现三相不平衡过电压的抑制；

2)由注入电流反馈及滤波电容电流反馈共同构成的控制系统可实现对参考电流的实时跟踪，具有十分优良的动稳态性能；其中SPIR控制器可在维持较大带宽的同时，保证系统良好的稳定性及稳态性能；滤波电容电流反馈使控制系统具有对配电网参数的高鲁棒性。

3)控制器参数设计方法，针对控制系统性能指标要求，明确了控制系统参数设计原则和约束条件；相较于传统的试凑法或经验法，设计效率大大提高。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

附图说明

图1是配电系统柔性接地装置拓扑图；

图2是柔性接地装置控制系统电路图；

图3为控制系统的闭环控制框图；

图4为只含电容电流反馈的系统开环传递函数波特图；

图5为采用PR控制器及串联PIR控制器的系统开环传递函数波特图；

图6为控制器参数表；

图7为改进前后系统波特图对比；

图8为采用PI控制器的实验波形；

图9为采用SPIR控制器的实验波形。

具体实施方式

图1为柔性接地装置的拓扑图，E_A、E_B、E_C是系统三相电源，R_A、R_B、R_C、C_A、C_B、C_C分别表示三相对地电阻及电容，单相逆变器经一升压变压器连接在配电网中性点，其输出电流i_o经LC滤波后注入配电网中性点，其中L_O、C_O分别为逆变器输出滤波电路电感、电容。

图2所示为柔性接地装置以及本发明的柔性接地装置控制系统电路图，配电网等效为并联的对地电阻及对地电容R_s及C_s。

本发明的配电网柔性接地装置控制系统实施例，包括依次连接的第一合并比较模块、一SPIR控制器、第二合并比较模块和脉冲生成模块，以及一比例放大模块Hi。

其中的第一合并比较模块采样输入柔性接地装置的输出电流i₀并与注入电流参考值i_ref比较后输出差值，SPIR控制器由比例积分控制器(PI)与比例谐振控制器(PR)串联构成，第二合并比较模块输入柔性接地装置滤波电容电流(i_c)并经所述比例放大模块Hi放大后与SPIR控制器的输出合并比较、再经脉冲生成模块最后输出至柔性接地装置单相逆变器。

SPIR控制器控制逆变器IGBT的通断，调控逆变器输出电压u₀从而实现对输出电流的反馈控制；在此过程中，为保证系统对配电网参数的鲁棒性，加入滤波电容电流(i_c)反馈，与输出电流反馈相结合，共同实现单相逆变器的控制。

图3所示为系统的闭环控制框图，分析可知注入电流i₀与逆变器载波电压幅值v_m之间的传递函数为：

$G_1\left(s\right)=\frac{i_o\left(s\right)}{v_m\left(s\right)}=\frac{K_{pwm}({\mathrm{sR}}_s{C}_s+1)}{s^2{R}_s{L}_o(C_o+C_s)+{\mathrm{sL}}_o+R_s}---\left(1\right);$

由于滤波电感与L_O与滤波电容C_O及等效对地电容C_s之间在特定频率下会发生谐振，容易降低系统的稳定性，故设计滤波电容电流反馈回路，反馈系数为H_i。

图4所示为加入滤波电容电流反馈前后的系统传递函数波特图，可明显地看到，电容电流反馈可有效地抑制谐振峰，同时增大系统的相角裕度，故可以有效地提高系统稳定性。此时系统传递函数为：

$G_2\left(s\right)=\frac{i_o\left(s\right)}{v_r\left(s\right)}=\frac{K_{pwm}({\mathrm{sR}}_s{C}_s+1)}{s^2{R}_s{L}_o(C_o+C_s)+s(L_o+K_{pwm}{H}_i{R}_s{C}_o)+R_s}---\left(2\right)$

为了实现注入电流在基波频率处的无静差调节，本发明使用比例谐振控制器(PR)来维持基频处较高的开环增益，但PR控制器会同时带来-180°的相移，使得相角裕度降低，降低系统稳定性。因此，本发明在使用PR控制器的同时，串接比例积分控制器(PI)，PI控制器在频率为零处增益为无穷大，高频处增益为恒定值，因此串接PI控制器可提高低频段的增益，且不影响系统穿越频率的设置。PR控制器及PI控制器传递函数表达式如下所示：

$G_{PR}\left(s\right)=k_{p\_PR}+\frac{2k_r{\mathrm{\&omega;}}_{i}s}{s^2+2{\mathrm{\&omega;}}_{i}s+{\mathrm{\&omega;}}_0^2}---\left(3\right)$

$G_{PI}\left(s\right)=k_{p\_PI}+\frac{k_i}{s}---\left(4\right)$

因此，本发明所述控制系统的控制器传递函数G_i(s)及开环传递函数G_t(s)分别为：

G_i(s)＝G_PR(s)G_PI(s) (5)

G_t(s)＝G_PR(s)G_PI(s)G₂(s) (6)

为了达到实际系统要求的功能，需要对PI、PR控制器参数及电容电流反馈系数H_i进行设计，现有工程设计方法往往采用试凑法或经验法，效率不高，且控制效果不佳。本发明从控制原理出发，建立了控制系统相关需求(如稳态误差、相角裕度、幅值裕度等)与控制器参数之间的数学关系，不仅简化了参数设计过程，且跳出了依靠经验设计参数的传统，使得设计的控制器性能更好，可靠性更高。下面分别给出相关控制器参数的基本约束条件，并针对系统不同的性能需求给出相应的参数设计公式：

(1)滤波电容电流反馈系数H_i：

一般而言，在一个调制周期内，PWM调制波的幅值应有一次超过载波幅值，也就是说，调制波的频率不应超过载波频率，因此有：

$H_i\&le;\frac{4f_{sw}{L}_o}{K_{pwm}}---\left(7\right)$

(2)PI控制器参数基本约束条件：

考虑到PI控制器在低频处有-90°的相移，可能会降低控制系统的相角裕度，故设计PI控制器的转折频率远小于系统的穿越频率ω_c，即：

$\frac{k_i}{k_{p\_PI}}<<{\mathrm{\&omega;}}_c---\left(8\right)$

为了便于其他参数的整定，此处可将PI控制器的比例系数k_{p_PI}设置为1，则式(8)可表示为：

k_i＜＜ω_c (9)

(3)PR控制器参数基本约束条件：

为避开PR控制器在基频处带来的-180°相移影响系统的相角裕度，应将穿越频率ω_c设计在远离基波频率处，此时PR控制器在穿越频率处可简化为一比例控制器，其放大倍数由控制器比例系数k_{p_PR}决定。又由于PI控制器转折频率远小于穿越频率，故此时PI控制器可等效为P控制器，且控制系数k_{p_PI}已被设置为1，因此在穿越频率处注入电流控制器的增益为：

|G_i(jω_c)|＝|G_PR(jω_c)G_PI(jω_c)|＝k_{p_PR} (10)

根据穿越频率ω_c处的系统开环增益为1(|G_t(jω_c)|＝1)可得到下式：

$\left|\frac{k_{p\_PR}{K}_{pwm}(1+{\mathrm{j\&omega;}}_c{R}_s{C}_s)}{R_s\&lsqb;1-{\mathrm{\&omega;}}_c^2{L}_o(C_o+C_s)\&rsqb;+{\mathrm{j\&omega;}}_c(L_o+K_{pwm}{H}_i{R}_s{C}_o)}\right|=1---\left(11\right)$

为了简化计算约去式(11)中影响较小的量，式(11)可化简为：

$k_{p\_PR}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o}{K_{pwm}}---\left(12\right)$

(4)稳态误差及稳定裕度约束条件

注入电流与参考电流在基波频率处的差值比上参考电流为系统的稳态误差，设闭环反馈系数为1，此时稳态误差可由开环传递函数来表示：

$E_i=\left|1-\frac{G_t\left({\mathrm{j\&omega;}}_0\right)}{1+G_t\left({\mathrm{j\&omega;}}_0\right)}\right|=\left|\frac{1}{1+\frac{(k_{p\_PR}+k_r)K_{pwm}}{{\mathrm{d\&omega;}}_0{L}_o+K_{pwm}{H}_i\frac{C_o}{C_s}-j(\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_0{C}_s}-{\mathrm{\&omega;}}_0{L}_o)}}\right|---\left(13\right)$

忽略基频处滤波电感及配电网等效电容的阻抗值，相较于k_{p_PR}+k_r，忽略H_iC_o/C_s的值，式(13)可简化为：

$\frac{k_{p\_PR}+k_r}{H_i}\&ap;\frac{C_o}{C_s{E}_i}---\left(14\right)$

从式(14)可以看出，注入电流基波频率处的增益与系统的稳态误差成反比，滤波电容电流反馈系数的值与稳态误差成正比。

(5)相角裕度约束条件

由于PR与PI控制器均会给系统的相频特性带来一定的相移，因此有必要对不同频段控制器的相频特性进行分析。

考虑系统穿越频率远大于基波频率，因此在该频段PR控制器可表示为：

$G_{PR}\left({\mathrm{j\&omega;}}_c\right)=k_{p\_PR}+\frac{2k_r{\mathrm{\&omega;}}_i}{s}---\left(15\right)$

又根据上文分析可知，PI控制器在该频段可等效为比例控制器，故此时系统的相角裕度可表示为：

PM＝180°+∠G_t(jω_c)＝180°+∠G_PR(jω_c)+∠G₂(jω_c) (16)

将式(2)代入式(16)，令PM>0，进行约分化简与变换可得：

$\frac{k_r}{k_{p\_PR}}\&GreaterEqual;\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_s+K_{pwm}{C}_o{H}_i\tan PM)}{2{\mathrm{\&omega;}}_i({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_s\tan PM-K_{pwm}{C}_o{H}_i)}---\left(17\right)$

综合上述分析，可以得出柔性接地装置控制系统的约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_i\&le;\frac{4f_{sw}{L}_o}{K_{pwm}}\\ \frac{k_i}{k_{p\_PI}}<<{\mathrm{\&omega;}}_c\\ k_i<<{\mathrm{\&omega;}}_c\\ k_{p\_PR}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o}{K_{pwm}}\\ \frac{k_{p\_PR}+k_r}{H_i}\&ap;\frac{C_O}{C_S{E}_i}\\ \frac{k_r}{k_{p\_PR}}\&GreaterEqual;\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_S+K_{pwm}{C}_O{H}_i\tan PM)}{2{\mathrm{\&omega;}}_i({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_S\tan PM-K_{pwm}{C}_O{H}_i)}\end{array}\right.---\left(18\right)$

图4所示为只含电容电流反馈的系统开环传递函数波特图，可以看出随着反馈系数H_i的增大，系统中存在的谐振峰逐步被抑制，最终消失，也就意味着电容反馈可以削弱由滤波电感、滤波电容及配电网等效电容引起的谐振带来的不良影响，从而提高了系统对配电网参数的鲁棒性。

图5所示为分别采用PR控制器及串联PIR控制器的系统开环传递函数波特图，从图中可以看出，串接PI控制器后，系统低频段的幅值从0dB线以下大幅提升，维持了系统的稳定性，因此，在本发明所提控制系统中串联型PIR控制器是十分有必要的。

为验证本发明的有效性，针对特定配电系统进行仿真。拟设计加入控制器后的系统穿越频率为1kHz，稳态误差为0.5％，相角裕度为60°，PI控制器的转折频率设置为30Hz。根据式(18)可计算得控制器参数如图6所示，采用该组参数所得系统的开环传递函数波特图如图7所示，此时系统的穿越频率为1135Hz，稳态误差为6.45×10^-5，相角裕度为61.3°。由此可见，采用本发明所提控制系统参数设计方法可以保证控制系统参数满足各项性能指标要求。

图8、图9分别为采用PI控制器及本发明所提控制系统的实验波形，u_AG、u_BG、u_CG表示配电网三相对地电压，i₀表示柔性接地装置注入电流，u_N表示配电网中性点电压。实验在10kV配电网环境中进行。系统在t＝0时刻发生三相对地参数不对称，在t＝0.05s投入柔性接地装置。对比图8、图9可以看出，采用PI及SPIR控制器的系统均可实现对三相不平衡过电压的抑制，但采用PI控制器的系统超调及稳态误差均大于采用SPIR控制器的系统，且响应时间也更长。故本发明所提的控制系统在控制效果上优于传统PI控制策略，由于控制系统参数直接通过式(18)得到，比传统PI控制器参数整定更加方便，因此本文所提控制系统及参数设计方法具有更强的实用性。

Claims (1)

1.一种配电网柔性接地装置控制系统，所述的配电网等效为并联的对地电阻及对地电容R_s及C_s，所述的柔性接地装置为：单相逆变器经注入变压器与配电网中性点相连，其输出电流i_o经LC滤波后注入配电网中性点；其特征是：所述的控制系统包括：

依次连接的第一合并比较模块、一SPIR控制器、第二合并比较模块和脉冲生成模块，以及一比例放大模块Hi；

所述第一合并比较模块采样输入柔性接地装置的输出电流i₀并与注入电流参考值i_ref比较后输出差值，所述SPIR控制器由比例积分控制器(PI)与比例谐振控制器(PR)串联构成，所述第二合并比较模块输入柔性接地装置滤波电容电流(i_c)并经所述比例放大模块Hi放大后与SPIR控制器的输出合并比较最后输出至所述柔性接地装置单相逆变器；

所述的控制系统参数按以下公式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_i\&le;\frac{4f_{sw}{L}_o}{K_{pwm}}\\ \frac{k_i}{k_{p\_PI}}<<{\mathrm{\&omega;}}_c\\ k_i<<{\mathrm{\&omega;}}_c\\ k_{p\_PR}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o}{K_{pwm}}\\ \frac{k_{p\_PR}+k_r}{H_i}\&ap;\frac{C_O}{C_s{E}_i}\\ \frac{k_r}{k_{p\_PR}}\&GreaterEqual;\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_S+K_{pwm}{C}_O{H}_i\tan PM)}{2{\mathrm{\&omega;}}_i({\mathrm{\&omega;}}_c{L}_o{C}_S\tan PM-K_{pwm}{C}_O{H}_i)}\end{array}\right.$

其中，H_i表示电容电流反馈系数；k_{p_PI}及k_i表示PI控制器比例、积分系数；k_{p_PR}及k_r表示PR控制器比例、谐振系数；L_O、C_O为逆变器滤波电感及电容；C_S、R_S为配电网等效电容及电阻；K_pwm为逆变器增益，f_sw为IGBT开关频率；ω_c为控制系统剪切频率，PM为控制系统相角裕度，E_i为稳态误差，ω_i为谐振截止频率。