CN103812108B - 一种考虑电网连接电抗器参数摄动的apf控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法，主要为了提供一种有效改善电抗器参数摄动和外部干扰对补偿电流精度影响的控制算法。本发明一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法，并网控制、直流电压外环PI控制、补偿指令电流检测、总控制指令H_∞鲁棒控制、单极性PWM倍频调制等。本算法突破了APF传统PI算法控制效果鲁棒性较差的限制，对APF实际运行时电抗器参数摄动较大的情况，也可实现电流谐波的高精度补偿，同时又能保证APF的快动态响应性能。具有控制简单、谐波滤除率高、具备动态补偿能力等优势，有利于工程应用。

Description

一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法

技术领域

本发明涉及电网电能质量优化技术领域，具体涉及一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法。

背景技术

谐波抑制是电力系统安全可靠运行的重要保障。电力系统中的谐波电流通常会引起串联谐振或并联谐振，引起谐波放大，导致危险的过电压和过电流；在发用电设备中，以及输配电线路上造成额外的附加损耗，降低发电，输、配电及用电的效率；造成电压谐波影响其他设备的正常工作；并干扰其通讯系统，降低信号的传输质量。

APF(有源电力滤波器)是解决中低压配电系统动态谐波抑制的最有效手段，它是基于电流检测和电流注入技术的大功率电力电子装置。与传统滤波装置PF(无源电力滤波器)只能抑制特定次谐波电流相比，APF实现了连续补偿和良好的自适应性，可对频率和大小都变化的谐波进行补偿；具有高度可控性和快速响应性，对补偿对象的变化有极快的响应；受电网阻抗的影响不大，不容易和电网阻抗发生谐振；且可以跟踪电网频率的变化，故补偿性能不受电网频率变化的影响。

实际运行中，H桥式APF与电网相连电抗器的参数会受电磁兼容及设备温度变化等不确定因素影响，稳态补偿能力会变得不稳定。因此，对APF控制器的设计必须考虑电感值摄动的影响。传统APF多采用基于PI控制器的指令电流跟踪控制策略，其设计多基于电网连接电抗器参数恒定不变假设，虽然思路清晰，便于实现，但存在当系统工作状态或电路参数变化时，控制参数适应性差的问题，同时对PI参数的整定也比较困难。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种滤波器控制精度高、滤波效率高、动态补偿能力好的一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法。

为达到上述目的，本发明一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法，

在三相电网系统的各相分别连接一个单相H桥变流器，所述H桥变流器组成三相有源滤波器APF,所述电网系统分别包括为A相、B相和C相，所述控制算法包括：

三相电网系统并网控制，分别采样所述电网系统各相的相电压，基于所述的相电压计算得到电网系统的线电压，基于所述的相电压、线电压以及并网控制参数利用并网控制方程得到并网电压指令信号，所述并网控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_a=k_4{e}_a-k_5{e}_{ba}\\ V_b=k_4{e}_b-k_5{e}_{ca}\\ V_c=k_4{e}_c-k_5{e}_{ab}\end{array}\right.$

其中，e_a、e_b、e_c分别为三相电网系统的A、B、C三相的相电压；

e_ab、e_bc、e_ca分别为A、B、C三相的线电压；

V_a、V_b、V_c分别为三相电网系统各相的并网电压指令信号；

k₄和k₅为并网控制参数；

直流电压外环PI控制，三相直流母线电压采用分相独立控制，三相直流母线电压分别通过PI控制器得到各相电压外环PI控制之后的电流输出值，其中，所述的PI控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{uaref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dca})e_a\\ i_{ubref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dcb})e_b\\ i_{ucref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dcc})e_c\end{array}\right.$

其中，i_uaref、i_ubref、i_ubref分别为A、B、C三相电压外环PI控制之后的各相输出量；

u_g为直流电压给定值；

k_p为比例控制参数；

k_i为积分控制参数。

采用PQ运算法对所述电网系统的各相电流分别进行检测，得到各相的谐波补偿电流指令；

电流内环总控制采用H_∞鲁棒控制，将得到的各相直流母线电流和谐波补偿电流之和输入H_∞鲁棒控制器中，得到各相的总控制指令；

将所述的A、B、C各相总控制指令分别与所述的A、B、C各相的并网控制指令信号相叠加分别输入比较器与三角载波信号进行比较，所述比较器输出控制所述三相APF的调制指令，并将所述调制指令输入给所述三相APF；

H_∞鲁棒控制的电流内环控制方程为

$i_{ch}^{*}=-i_{lh}-{\mathrm{\τ}}_c\frac{{\mathrm{di}}_{lh}}{dt}-k_1{i}_{clh}-k_2{u}_{ch}-k_3{i}_{sh}$

其中，k₁、k₂、k₃，分别由公式计算得到；

P由如下公式计算得到： $A^{T}P+PA+P\left({\mathrm{\&lambda;}}^2{\mathrm{EE}}^T\right)P+C^{T}C+\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{F}^{T}F<0;$

其中,

$A=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_c}& 0& 0\\ \frac{1}{C}& 0& -\frac{1}{C}\\ \frac{R}{L_s}& \frac{1}{L_s}& -\frac{R+R_s}{L_s}\end{array}\right],$ C＝[0，0，1]^T $E=\frac{\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&mu;}+1},\mathrm{\&mu;}=\frac{{\mathrm{\&Delta;L}}_s}{L_s},F=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-R}{L_s^2}& \frac{-1}{L_s^2}& \frac{R+R_s}{L_s^2}\end{array}\right],$ B₂＝[0，0，1/τ]^T；

其中，i_lh为负载谐波电流；

i_ch为APF发出的谐波电流；

i_clh为未经过高通滤波器滤波的谐波电流；

i_sh为电源谐波电流；

u_ch为高通滤波器电容两端的电压；

τ_c为惯性时间常数；

E为定义的控制效果波动率；

μ为电网连接电抗器参数摄动率。

本发明一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法，突破了APF传统PI算法控制效果鲁棒性较差的限制，对APF实际运行时电抗器参数摄动较大的情况，也可实现电流谐波的高精度补偿，同时又能保证APF的快动态响应性能。具有控制简单、谐波滤除率高、具备动态补偿能力等优势，有利于工程应用。

附图说明

图1是本发明H桥式APF主电路拓扑图；

图2是本发明单相等效谐波电路图；

图3是本发明并网指令电压控制图；

图4是本发明pq运算方法谐波电流检测图；

图5是本发明全系统控制结构框图；

图6是本发明图5中的A相电的直流电压外环PI控制框图；

图7是本发明谐波补偿能力两种控制策略对比波形图；

图8是本发明谐波补偿能力两种控制策略对比频谱图；

图9是本发明电感参数摄动下两种控制策略控制效果波动率对比图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做进一步的描述。

如图1至6所示，本实施例一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法，在三相电网系统的各相分别连接一个单相H桥变流器，所述H桥变流器组成三相有源滤波器APF,所述电网系统分别包括为A相、B相和C相，所述控制算法包括：

三相电网系统并网控制，分别采样所述电网系统各相的相电压，基于所述的相电压计算得到电网系统的线电压，基于所述的相电压、线电压以及并网控制参数利用并网控制方程得到并网电压指令信号V_a、V_b、V_c，，所述并网控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_a=k_4{e}_a-k_5{e}_{ba}\\ V_b=k_4{e}_b-k_5{e}_{ca}\\ V_c=k_4{e}_c-k_5{e}_{ab}\end{array}\right.$

其中，e_a、e_b、e_c分别为三相电网系统的A、B、C三相的相电压；

e_ab、e_bc、e_ca分别为A、B、C三相的线电压；

V_a、V_b、V_c分别为三相电网系统各相的并网电压指令信号；

k₄和k₅为并网控制参数；

直流电压外环PI控制，三相直流母线电压采用分相独立控制，三相直流母线电压分别通过PI控制器得到各相电压外环PI控制之后的电流输出量，其中，所述控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{uaref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dca})e_a\\ i_{ubref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dcb})e_b\\ i_{ucref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dcb})e_b\end{array}\right.$

其中，i_uaref、i_ubref、i_ubref分别为A、B、C三相电压外环PI控制之后的各相输出量；

u_g为直流电压给定值；

k_p为比例控制参数；

k_i为积分控制参数。

采用PQ运算法对所述三相电网系统的各相电流i_a、i_b、i_c分别进行检测，得到各相的谐波补偿电流指令i_fa、i_fb、i_fc；

电流内环总控制采用H_∞鲁棒控制，将得到的各相直流母线电流和谐波补偿电流之和输入H_∞鲁棒控制器中，得到各相的总控制指令

将所述的A、B、C各相总控制指令分别与所述的A、B、C各相的并网控制指令信号相叠加分别输入比较器与三角载波信号进行比较，所述比较器输出控制所述三相APF的调制指令，并将所述调制指令输入给所述三相APF。

进一步地，H_∞鲁棒控制的电流内环控制的通式方程为

$i_{ch}^{*}=-i_{lh}-{\mathrm{\&tau;}}_c\frac{{\mathrm{di}}_{lh}}{dt}-k_1{i}_{clh}-k_2{u}_{ch}-k_3{i}_{sh}$

其中，k₁、k₂、k₃，分别由公式计算得到；

P由如下公式计算得到： $A^{T}P+PA+P\left({\mathrm{\&lambda;}}^2{\mathrm{EE}}^T\right)P+C^{T}C+\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{F}^{T}F<0;$

其中,

$A=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_c}& 0& 0\\ \frac{1}{C}& 0& -\frac{1}{C}\\ \frac{R}{L_s}& \frac{1}{L_s}& -\frac{R+R_s}{L_s}\end{array}\right],$ C＝[0，0，1]^T $E=\frac{\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&mu;}+1},\mathrm{\&mu;}=\frac{{\mathrm{\&Delta;L}}_s}{L_s}F=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-R}{L_s^2}& \frac{-1}{L_s^2}& \frac{R+R_s}{L_s^2}\end{array}\right],$ B₂＝[0,0,1/τ]^T；

其中，i_lh为负载谐波电流；

i_ch为APF发出的谐波电流；

i_clh为未经过高通滤波器滤波的谐波电流；

i_sh为电源谐波电流；

u_ch为高通滤波器电容两端的电压；

τ_c为惯性时间常数；

E为定义的控制效果波动率；

μ为电网连接电抗器参数摄动率。

上述公式为三相电网系统的一个通式，对A、B、C三相电的总控制指令进行计算时，只需将各相中相应的参数数值带入所述通式中即可。

如图4所示，本实施例的PQ运算法，将相电压e_a、e_b、e_c和电网系统的三相电流i_a、i_b、i_c分别输入变换矩阵C₃₂分别得到中间结果e_α、e_β，i_α、i_β并将中间结果分别输入变换矩阵C_pq、C₃₂及得到各相电流补偿电流指令i_fa、i_fb、i_fc。

如图5至6所示，本实施例考虑电网连接电抗器参数摄动的APF的算法的实现通过电压并网单元、滤波电路检测单元、直流电容电压控制单元、电流控制单元、和PWM脉冲法单元，其中

所述电压并网单元，用于三相电网系统并网控制，采样电网系统的相电压，基于所述的相电压计算得到线电压，基于所述相电压、线电压和并网控制参数利用并网控制方程计算得到并网指令电压V_a、V_b、V_c；

所述滤波电路检测单元，用于补偿指令电流检测，采用PQ运算法对三相电网系统三相电流进行检测，得到谐波补偿电流指令i_fa、i_fb、i_fc；所述滤波电路检测单元包括瞬时PQ运算器，所述瞬时PQ运算器的运算过程如图4所示，相电压e_a、e_b、e_c和相电流i_a、i_b、i_c分别为输入值。

所述直流电容电压控制单元，用于直流电压外环PI控制，三相直流母线电压采用分相独立控制，三相直流母线电压分别通过PI控制器，得到各相电压外环PI控制之后的电流输出量，其中，所述控制方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{uaref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dca})e_a\\ i_{ubref}(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dcb})e_b\\ i_{ucref}=(k_p+\frac{k_{i}z}{z-1})(u_g-u_{dcc})e_c\end{array}\right.$

其中，i_uaref、i_ubref、i_ubref分别为A、B、C三相电压外环PI控制之后的各相输出量；

u_g为直流电压给定值；

u_dca，u_dcb，u_dcc分别为A、B、C三相直流侧母线电压；

z为PI控制器积分环节离散域数字量；

u_aref为A相直流母线电压，u_bref为B相直流母线电压，u_cref为B相直流母线电压；

k_p为比例控制参数；

k_i为积分控制参数。

所述直流电容电压控制单元包括各相的PI控制器和乘法器，直流电压给定值u_g分别和各相的直流母线电压u_aref、u_bref、u_cref比较后输入PI控制器，PI控制器的输出信号和电网系统的相电压e_a、e_b、e_c输入乘法器，由乘法器输出i_uaref、i_ubref、i_ubref分别为控制系统中A、B、C相电压外环控制之后的电流输出量；

所述电流控制单元，用于电流内环总控制采用H_∞鲁棒控制，将得到的各相直流母线电流和谐波补偿电流之和输入H_∞鲁棒控制器中，得到总控制指令；

所述PWM脉冲法单元，用于将所述的A、B、C各相总控制指令分别与所述的A、B、C各相的并网控制指令信号相叠加分别输入比较器与三角载波信号进行比较，所述比较器输出控制所述三相APF的调制指令，并将所述调制指令输入给所述三相APF。

本实施例为在中压800V系统下建立H桥式APF的仿真平台，采用本发明所述的算法对APF进行控制对本发明所述的算法进行验证，用于验证算法有效性的结果来自于商业仿真软件PSCAD。仿真总时长设置为3.0s，采用5μs的仿真步长进行仿真。仿真模型主要参数如表1所示，仿真时序控制时间如表2所示。

表1H桥式APF仿真模型主要参数

系统电压	800V
		系统采样频率	48kHz
连接电感	0.6mH
		直流侧母线电容	6667μF
并网参数	K4＝1.29，k5＝0.05

表2仿真时序控制参数

旁路软起动电阻t1	1.0[s]
		并网时刻t2	1.2[s]
直流电压控制时刻t3	1.6[s]
		电流跟踪控制时刻t4	2.0[s]

下面给出仿真结果，对于谐波补偿能力，采用H_∞鲁棒控制算法之后，APF具有很高谐波补偿精度，优于PI控制，如表3所示。电流波形图比较如附图7所示，谐波分析如附图8所示。

表3两种控制策略谐波畸变率比较

对于电抗器参数摄动下控制策略的鲁棒性能，如附图9所示，采用H_∞鲁棒控制算法之后，与PI控制相比，电网电流畸变率的变化幅度更加平缓，体现了其对电抗器参数摄动鲁棒性的优势。

如图7、8所示，分别为本发明的控制方式和无控制状态和采用PI控制的对比效果图，基于H_∞鲁棒控制的APF能够有效地滤除负载电流中的5、7、11、13次谐波，并且本发明的控制方式对比其他两种控制方式中，H_∞鲁棒控制的畸变率最小，体现其在稳态谐波补偿精度方面的优势。

图9，电感值在1.0～1.7mH这一区间摄动时，PI和H_∞鲁棒控制效果相对各自的谐波补偿水平保持稳定，波动范围在5％以内；当电感值进一步增大(>1.7mH)时，电网电流畸变率急剧上升，PI控制的波动率达到25％，而H_∞鲁棒控制也达到10％，但和PI控制相比，H_∞鲁棒控制下电网电流畸变率的变化幅度更加平缓，体现了其对电抗器参数摄动鲁棒性的优势。

从仿真结果验证了考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法，对APF实际运行时电抗器参数摄动较大的情况，也可实现优于PI控制算法的电流谐波高精度补偿。具有控制简单、谐波滤除率高、具备动态补偿能力等优势，有利于工程应用。

以上，仅为本发明的较佳实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种考虑电网连接电抗器参数摄动的APF控制算法，在三相电网系统的各相分别连接一个单相H桥变流器，所述H桥变流器组成三相有源滤波器APF,所述电网系统分别包括为A相、B相和C相，其特征在于，所述控制算法包括：

三相电网系统并网控制，分别采样所述电网系统各相的相电压，基于所述的相电压计算得到电网系统的线电压，基于所述的相电压、线电压以及并网控制参数利用并网控制方程得到并网电压指令信号，所述并网控制方程如下：

其中，e_a、e_b、e_c分别为三相电网系统的A、B、C三相的相电压；

e_ab、e_bc、e_ca分别为A、B、C三相的线电压；

V_a、V_b、V_c分别为三相电网系统各相的并网电压指令信号；

k₄和k₅为并网控制参数；

直流电压外环PI控制，三相直流母线电压采用分相独立控制，三相直流母线电压分别通过PI控制器得到各相电压外环PI控制之后的电流输出值，其中，所述的PI控制方程如下：

其中，i_uaref、i_ubref、i_ubref分别为A、B、C三相电压外环PI控制之后的各相输出量；

u_g为直流电压给定值；

k_p为比例控制参数；

k_i为积分控制参数；

采用PQ运算法对所述电网系统的各相电流分别进行检测，得到各相的谐波补偿电流指令；

电流内环总控制采用H_∞鲁棒控制，将得到的各相直流母线电流和谐波补偿电流之和输入H_∞鲁棒控制器中，得到各相的总控制指令；

将所述的A、B、C各相总控制指令分别与所述的A、B、C各相的并网控制指令信号相叠加分别输入比较器与三角载波信号进行比较，所述比较器输出控制所述三相APF的调制指令，并将所述调制指令输入给所述三相APF；

H_∞鲁棒控制的电流内环控制方程为

其中，k₁、k₂、k₃，分别由公式计算得到；

P由如下公式计算得到：

其中,

C＝[0,0,1]^T，B₂＝[0,0,1/τ]^T；

其中，i_lh为负载谐波电流；

i_ch为APF发出的谐波电流；

i_clh为未经过高通滤波器滤波的谐波电流；

i_sh为电源谐波电流；

u_ch为高通滤波器电容两端的电压；

τ_c为惯性时间常数；

E为定义的控制效果波动率；

μ为电网连接电抗器参数摄动率。