CN105608256B - 一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法，包括下述步骤：步骤1：确定并入子网的戴维南等值电路的传输线端口方程；步骤2：传输线解耦的不同步长仿真；步骤3：对子网I和子网II采用预置的仿真步长离散化；步骤4：对离散化的仿真步长进行仿真。本发明能实现完全并行仿真，是实时仿真中理想的仿真方法。应用基于传输线的不同步长仿真算法需要找到网络中适合分网的传输线，并改造为一个大步长延时的传输线模型，通过模型把网络解耦。能够实现不同步长电磁暂态并行分网时接口没有延时导致的计算误差，减少或避免因接口延时造成数值震荡和仿真误差。

Description

一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法

技术领域

本发明涉及一种电磁暂态仿真的仿真方法，具体涉及一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法。

背景技术

不同步长仿真技术算法的并行化程度不高，系统交互信息量较大，实现实时仿真有难度。而并行接口算法能把两侧网络解耦，提升不同步长仿真的并行度，降低系统交互信息，是实现实时仿真的可能解决方案。

经过调研，目前可采用的并行不同步长仿真接口包括如下方法：

ITM法是一种直接的方法，它将电路按照联络线分开，一侧用电压源表示，另一侧用电流源表示。根据大仿真步长侧网络使用的电压源或电流源，ITM方法又可分为电压主导型和电流主导型。ITM最明显的弱点是有一个仿真时步的延迟，接口误差较大，同时，子网电路参数对接口稳定性影响较大。

TFA法是假设两侧电路都可以表示为简单一阶线性电路，通过历史值实时计算一阶电路的等值参数。本质上它是预测一阶电路的状态变量的值，与其他预测法类似，TFA方法在解决非线性和高频信号时有局限性。另外，TFA方法存在不稳定的缺点。

PCD法是一种非常复杂的网络解耦方法，它依托了松弛迭代技术，把原始网络模拟成一个多端口的网络矩阵，并通过松弛迭代确定矩阵的参数。此方法的并行程度较低，同时在处理扰动时准确性较差。

上述方法均不具有稳定性，且接口时延会影响仿真的稳定性，不具有通用性。

发明内容

为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：确定并入子网的戴维南等值电路的传输线端口方程；

步骤2：传输线解耦的不同步长仿真；

步骤3：对子网I和子网II采用预置的仿真步长离散化；

步骤4：对离散化的仿真步长进行仿真。

进一步地，所述步骤1包括：

电压和电流的时域分析函数描述如下：

式中：V⁺表示传输线上的入射波电压，V^-表示传输线上的反射波电压；V⁺和I⁺波形相位一致，增益为V^-和I^-波形相位一致，增益为x表示传输线上任意一点；t表示当前时刻；v表示行波速度；I⁺、I^-分别表示传输线上的入射波电流和反射波电流、C₀、L₀分别表示线路电容和电感；

忽略研究传输线内的波过程，研究在端口边界的传输线，得到：

式中：V^-表示的是从对端端口而来的反射波；I是流出端口的电流，V是端口处的电压；式(2)表示传输线端口处的戴维南等值电路；

所述传输线端口方程如下所示：

把式(2)表示的戴维南等值电路并入子网，求出端口电压V_A和V_B后，就能通过端口之间的联络方程求出下一仿真步长的输入戴维南等值电路；V_A ^-、V_B ^-分别表示从对端端口A和B而来的反射波；V_A ⁺、V_B ⁺分别表示从对端端口A和B而来的入射波；i_A、i_B分别表示端口的A和B的电流；n表示端口包含的节点个数。

进一步地，所述步骤2包括：通过传输线解耦以后被分为子网I和II，两个子网通过传输线L连接在一起；传输线端口在子网I中等效为等值戴维南电路，其电压源为2U_f，其阻抗为Z_L，在子网II中等效为等值戴维南电路，其电压源为2U_s，其阻抗为Z_L；

假设子网I是快速网络，子网II是慢速网络，通过传输线解耦的延迟时间为慢速子网的仿真步长；子网I和子网II按照并入接口的戴维南等值电路，建立状态空间表示的状态方程式如下：

而传输线端口的电压传递关系为：

式中，U_f ⁺表示子网I传输线的反射电压波，U_s ⁺表示子网II传输线的反射电压波，表示子网I传输线的入射电压波，U_s ^-表示子网II传输线的入射电压波；X'_s表示子网II中的状态变量，包括电感电流，电容电压和控制器中的积分变量；A_s表示子网II中的网络状态矩阵，B_s和D_s都是系数矩阵；U_s是子网I的输入变量，其中U_sint表示子网I内部的注入源，其中B_sint表示B_s矩阵中与U_sint相对应的系数矩阵；C_s表示子网II的电容对角矩阵；X'_f表示子网I中的状态变量，包括电感电流，电容电压和控制器中的积分变量；A_f表示子网I中的网络状态矩阵，B_f和D_f均为系数矩阵；U_f是子网I的输入变量，其中U_fint表示子网I内部的注入源，B_fint表示B_f矩阵中与U_fint相对应的系数矩阵，D_fint表示D_f矩阵中与U_fint相对应的系数矩阵，C_f表示子网I的电容对角矩阵；X_f为子网I中的状态变量，X_s为子网I中的状态变量。

进一步地，所述步骤3包括：按照后退欧拉法进行离散化，并考虑接口方程(7)，得状态方程式如下(8)：

式中，X_f为子网I中的状态变量，为子网I中的传输线接口的戴维南等值电压源，U_fint为快速子网的自身电源，A_f，B_fint，B_fT和D_fint为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，I_f为传输线端口处的注入电流，U_f ⁺为快速子网I传输线的反射电压波；X_s为子网I中的状态变量，U_s ^-为子网I中的传输线接口的戴维南等值电压源，U_sint为慢速子网的自身电源，A_s，B_sint，B_sT和D_sint为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，I_s为传输线端口处的注入电流，U_s ⁺为快速子网I传输线的反射电压波；mh为子网II的仿真步长，h为子网I的仿真步长；D_sT和D_fT为传输线两端电压源的关系，为1或者-1。

进一步地，所述步骤4包括下述步骤：

步骤1>，按照式(8)把子网II从t＝mk-m时刻积分到t＝mk时刻，计算出X_s(mk)和传递给对端接口的电压；

步骤2>，按照式(7)把子网I连续积分m步，从t＝mk-m时刻积分到t＝mk时刻，计算出mk-m到mk之间所有mk-i时刻的值；

步骤3>，在mk时刻完成子网I和子网II的信息交换，子网II接收算出的电压值发给子网I，完成从mk-m到mk的数值积分，并返回步骤1；

其中：t表示当前时刻；m表示子网II的步长大小，k表示子网II的走了多少步数，mk表示子网II走了k个m步、i分别表示中间任意需要计算的时刻；mk+i表示中间插值的时刻；mk和mk+m是跨度为m的两个离散时刻。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

本发明通过实际存在的传输线或者由联络电容和联络电感等效成的传输线把系统分开的方法。由于传输线模型的本质是隐式梯形积分法的近似，故本发明拥有很高的稳定性。其次它的接口时延不会影响仿真的稳定性，具有较强通用性。

本发明能实现完全并行仿真，是实时仿真中理想的仿真方法。应用基于传输线的不同步长仿真算法需要找到网络中适合分网的传输线，并改造为一个大步长延时的传输线模型，通过模型把网络解耦。能够实现不同步长电磁暂态并行分网时接口没有延时导致的计算误差，减少或避免因接口延时造成数值震荡和仿真误差，因为接口延时被模型特性所消化。

附图说明

图1是本发明提供的传输线TLM模型图；

图2是本发明提供的传输线TLM等效戴维南电路图；

图3是本发明提供的传输线解耦的不同步长仿真示例网络图；

图4是本发明提供的不同步长仿真的运算时标图；

图5是本发明提供的基于传输线解耦不同步长仿真的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提出一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法，可以在不同步长电磁暂态并行计算分网时吸纳接口延时，减少或避免因接口延时造成数值震荡和仿真误差，包括下述步骤：

步骤1：确定并入子网的戴维南等值电路的传输线端口方程；

发明利用分布参数线路的相关理论，可以知道图1上的电流和电压分布满足了入射和反射波的叠加。电压和电流的时域分析函数可描述如下：

从上式可知，V⁺表示传输线上的入射波，V^-表示传输线上的反射波。V⁺和I⁺波形相位一致，增益为V^-和I^-波形相位一致，增益为

忽略研究传输线内的波过程，研究在端口边界的传输线，可以得到：

V^-表示的是从对端端口而来的反射波。I是流出端口的电流，V是端口处的电压；式(2)表示传输线端口处的戴维南等值电路，两端口传输线的端口可以等效为图2的等效戴维南电路。

在每一步仿真迭代的过程中，V^- _A首先影响A网络，然后在边界条件的制约下，输出一个V⁺ _A脉冲给传输线，这一脉冲需要经过一个仿真步长移动到传输线的末端B处，并作为下一个仿真时步的B网端口的输入脉冲V^- _B。B端口的过程与A端口类似。这个过程可以总结为式(3)的传输线端口方程。

把式(2)表示的戴维南等值电路并入子网，求出端口电压V_A和V_B后，就能通过端口之间的联络方程求出下一仿真步长的输入戴维南等值电路；V_A ^-、V_B ^-分别表示从对端端口A和B而来的反射波；V_A ⁺、V_B ⁺分别表示从对端端口A和B而来的入射波；i_A、i_B分别表示端口的A和B的电流；n表示端口包含的节点个数。

步骤2：传输线解耦的不同步长仿真；

如图3的示例网络，通过传输线解耦以后被分为子网I和II，两个子网通过传输线L连接在一起。传输线端口在子网I中等效为等值戴维南电路，其电压源为2U_f，其阻抗为Z_L，在子网II中等效为等值戴维南电路，其电压源为2U_s，其阻抗为Z_L。

假设子网I是快速网络，子网II是慢速网络，通过传输线解耦的延迟时间为一个慢速子网的仿真步长。子网I和子网II按照并入接口的戴维南等值电路建立状态空间表示的状态方程式为(4)和(5)。

而端口的电压传递关系为：

上式中，U_f ⁺表示子网I传输线的反射电压波，U_s ⁺表示子网II传输线的反射电压波，表示子网I传输线的入射电压波，U_s ^-表示子网II传输线的入射电压波；X'_s表示子网II中的状态变量，包括电感电流，电容电压和控制器中的积分变量；A_s表示子网II中的网络状态矩阵，B_s和D_s都是系数矩阵；U_s是子网I的输入变量，其中U_sint表示子网I内部的注入源，其中B_sint表示B_s矩阵中与U_sint相对应的系数矩阵；C_s表示子网II的电容对角矩阵；X'_f表示子网I中的状态变量，包括电感电流，电容电压和控制器中的积分变量；A_f表示子网I中的网络状态矩阵，B_f和D_f均为系数矩阵；U_f是子网I的输入变量，其中U_fint表示子网I内部的注入源，B_fint表示B_f矩阵中与U_fint相对应的系数矩阵，D_fint表示D_f矩阵中与U_fint相对应的系数矩阵，C_f表示子网I的电容对角矩阵；X_f为子网I中的状态变量，X_s为子网I中的状态变量。

步骤3：对子网I和子网II采用预置的仿真步长离散化：

为了简化，按照后退欧拉法进行离散化，并考虑接口方程，得状态方程式(7)和(8)：

上式中，X_f为子网I中的状态变量，为子网I中的传输线接口的戴维南等值电压源，U_fint为快速子网的自身电源，A_f，B_fint，B_fT和D_fint为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，I_f为传输线端口处的注入电流，U_f ⁺为快速子网I传输线的反射电压波；X_s为子网I中的状态变量，U_s ^-为子网I中的传输线接口的戴维南等值电压源，U_sint为慢速子网的自身电源，A_s，B_sint，B_sT和D_sint为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，I_s为传输线端口处的注入电流，U_s ⁺为快速子网I传输线的反射电压波；mh为子网II的仿真步长，h为子网I的仿真步长。D_sT和D_fT为传输线两端电压源的关系，为1或者-1。

本发明还根据上述算法表达式设计了适合并行计算的电磁暂态仿真算法，流程图如图5所示，具体如下：

根据图4的时间标尺，假设在t＝mk-m时刻，前面所有的计算已经完成，并实现同步。

步骤1，把慢速系统从t＝mk-m时刻积分到t＝mk时刻，计算出X_s(mk)和传递给对端接口的电压；

步骤2，把快速系统连续积分m步，从t＝mk-m时刻积分到t＝mk时刻，计算出mk-m到mk之间所有mk-i时刻的值；

步骤3，在mk时刻完成慢速网络和快速网络的信息交换，慢速网络接收算出的电压值发给快速网络。完成从mk-m到mk的数值积分，完成此步后重复步骤1；

其中：t表示当前时刻；m表示子网II的步长大小，k表示子网II的走了多少步数，mk表示子网II走了k个m步、i分别表示中间任意需要计算的时刻；mk+i表示中间插值的时刻；mk和mk+m是跨度为m的两个离散时刻

此算法的特点是：由于引入了传输线的延时，算法的步骤1和步骤2的计算没有依赖关系，可以完全并行。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种吸纳不同步长接口延时的并行计算分网方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：确定并入子网的戴维南等值电路的传输线端口方程；

步骤2：传输线解耦的不同步长仿真；

步骤3：对子网I和子网II采用预置的仿真步长离散化；

步骤4：对离散化的仿真步长进行仿真；

所述步骤1包括：

电压和电流的时域分析函数如下：

式中：V⁺表示传输线上的入射波电压，V^-表示传输线上的反射波电压；V⁺和I⁺波形相位一致，增益为V^-和I^-波形相位一致，增益为x表示传输线上任意一点；t表示当前时刻；v表示行波速度；I⁺、I^-分别表示传输线上的入射波电流和反射波电流、C₀、L₀分别表示线路电容和电感；

忽略研究传输线内的波过程，研究在端口边界的传输线，得到式(2)表示的传输线端口处的戴维南等值电路：

式中：V^-表示传输线上的反射波电压；I是流出端口的电流，V是端口处的电压；式(2)表示传输线端口处的戴维南等值电路；Z₀表示传输线的阻抗；

所述传输线端口方程如下所示：

把式(2)表示的戴维南等值电路并入子网，求出端口电压V_A和V_B后，就能通过传输线端口方程求出下一仿真步长的输入戴维南等值电路；V_A ^-、V_B ^-分别表示从对端端口A和B而来的反射波；V_A ⁺、V_B ⁺分别表示从对端端口A和B而来的入射波；i_A、i_B分别表示端口的A和B的电流；n表示端口包含的节点个数。

2.如权利要求1所述的并行计算分网方法，其特征在于，所述步骤2包括：通过传输线解耦以后被分为子网I和II，两个子网通过传输线L连接在一起；传输线端口在子网I中等效为戴维南等值电路，其电压源为2U_f，其阻抗为Z_L，在子网II中等效为戴维南等值电路，其电压源为2U_s，其阻抗为Z_L；

假设子网I是快速网络，子网II是慢速网络，通过传输线解耦的延迟时间为慢速子网的仿真步长；子网I和子网II按照并入接口的戴维南等值电路，建立状态空间表示的状态方程式如下：

而传输线端口的电压传递关系为：

式中，U_f ⁺表示子网I传输线的反射电压波，U_s ⁺表示子网II传输线的反射电压波，U_f ^-表示子网I传输线的入射电压波，U_s ^-表示子网II传输线的入射电压波；X_s'表示子网II中的状态变量，包括电感电流，电容电压和控制器中的积分变量；A_s表示子网II中的网络状态矩阵，B_s和D_s都是系数矩阵；U_s是子网I的输入变量，其中U_sint表示子网I内部的注入源，其中B_sint表示B_s矩阵中与U_sint相对应的系数矩阵；C_s表示子网II的电容对角矩阵；X_f'表示子网I中的状态变量，包括电感电流，电容电压和控制器中的积分变量；A_f表示子网I中的网络状态矩阵，B_f和D_f均为系数矩阵；U_f是子网I的输入变量，其中U_fint表示子网I内部的注入源，B_fint表示B_f矩阵中与U_fint相对应的系数矩阵，D_fint表示D_f矩阵中与U_fint相对应的系数矩阵，C_f表示子网I的电容对角矩阵；X_f为子网I中的状态变量，X_s为子网I中的状态变量；B_sT和D_sint为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，D_sT为传输线两端电压源的关系，为1或者-1；B_fT为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，D_fT为传输线两端电压源的关系，为1或者-1；t表示当前时刻。

3.如权利要求1所述的并行计算分网方法，其特征在于，所述步骤3包括：按照后退欧拉法进行离散化，并考虑接口方程(7)，得状态方程式如下(8)：

式中，X_f为子网I中的状态变量，U_f ^-为子网I中的传输线接口的戴维南等值电压源，U_fint为快速子网的自身电源，A_f，B_fint，B_fT和D_fint为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，X_s为子网I中的状态变量，U_s ^-为子网I中的传输线接口的戴维南等值电压源，U_sint为慢速子网的自身电源，A_s，B_sint，B_sT和D_sint为子网I自身的状态空间表示的参数矩阵，mh为子网II的仿真步长，h为子网I的仿真步长；D_sT和D_fT为传输线两端电压源的关系，为1或者-1；U_fint表示子网I内部的注入源，C_s表示子网II的电容对角矩阵；C_f表示子网I的电容对角矩阵；m表示子网II的步长大小，k表示子网II的走了多少步数，I是流出端口的电流。

4.如权利要求3所述的并行计算分网方法，其特征在于，所述步骤4包括下述步骤：

步骤1>，按照式(8)把子网II从t＝mk-m时刻积分到t＝mk时刻，计算出X_s(mk)和传递给对端接口的电压；

步骤2>，按照式(7)把子网I连续积分m步，从t＝mk-m时刻积分到t＝mk时刻，计算出mk-m到mk之间所有mk-i时刻的值；

步骤3>，在mk时刻完成子网I和子网II的信息交换，子网II接收算出的电压值发给子网I，完成从mk-m到mk的数值积分，并返回步骤1>；

其中：t表示当前时刻；m表示子网II的步长大小，k表示子网II的走了多少步数，mk表示子网II走了k个m步、i分别表示中间任意需要计算的时刻；mk+i表示中间插值的时刻；mk和mk+m是跨度为m的两个离散时刻。