CN108804382A

CN108804382A - 一种参数自动反求方法和装置

Info

Publication number: CN108804382A
Application number: CN201810494531.9A
Authority: CN
Inventors: 查文舒; 李道伦; 陈刚; 曾亿山; 卢德唐
Original assignee: Hefei University of Technology
Current assignee: Hefei University of Technology
Priority date: 2018-05-22
Filing date: 2018-05-22
Publication date: 2018-11-13
Anticipated expiration: 2038-05-22
Also published as: CN108804382B

Abstract

本申请公开了一种参数自动反求方法，在接收试井解释人员输入的待求取参数和各个待求取参数的数值范围后，在相应的数值范围内对待求取参数进行抽样，得到多个试算算例，之后分别对多个试算算例进行计算，得到对应的计算压力数据，对多组计算压力数据进行拟合，以便构造多个响应面模型，之后利用多个响应面模型构造能够指示计算压力数据和实测压力数据之间的偏差的目标函数，通过求解目标函数的最小值，得到待求取参数的最优解，该最优解即为各个待求取参数的解释结果。基于本申请公开的参数自动反求方法，能够提高数值试井解释的效率，同时能够试井解释人员的工作强度。本申请还公开相应的参数自动反求装置。

Description

一种参数自动反求方法和装置

技术领域

本申请属于石油开采技术领域，尤其涉及一种参数自动反求方法和装置。

背景技术

在石油开采过程中会遇到一些工程问题，比如如何估计油井的产量等。这就需要建立可靠的地质模型，才能进一步进行预测，因此需要知道油藏地层及井筒参数。试井是油藏开发过程中获得地层及井筒参数的最常使用的方法。一般来说，试井分析就是以实测井底压力、温度或流量为基本数据分析和推算地层及井筒参数，从而为描述油藏动态特性和中长期产能预测、产能优化服务。

数值试井是近年来发展起来的一项新的试井解释技术，它是通过大量的数学模拟运算来精确描述物理过程的数值模拟技术。数值试井所描述的油藏特征更真实，应用面更宽。但数值试井也面临着一系列的困难，计算参数多，计算时间长。在数值试井解释过程中，试井解释人员需要手动调节不确定参数，使计算压力与实测压力尽可能的接近。通常解释一口井或井组可能要花费几周甚至几个月的时间。

对于本领域技术人员来说，如何提高数值试井解释的效率，降低试井解释人员的工作强度，是亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本申请的目的在于提供一种参数自动反求方法和装置，以提高数值试井解释的效率，降低试井解释人员的工作强度。

为实现上述目的，本申请提供如下技术方案：

一种参数自动反求方法，包括：

接收输入的待求取参数和对应的数值范围，其中，所述待求取参数包括地层参数和井筒参数；

在所述数值范围内对所述待求取参数进行抽样，得到多个试算算例；

分别对所述多个试算算例进行计算，得到对应的计算压力数据；

对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型；

利用所述多个响应面模型构造目标函数，所述目标函数指示计算压力数据与实测压力数据的偏差；

利用优化算法求解所述目标函数的最小值，得到所述待求取参数的最优解。

可选的，在上述参数自动反求方法中，所述在所述数值范围内对所述待求取参数进行多次抽样，包括：

利用拉丁超立方抽样算法在所述数值范围内对所述待求取参数进行抽样。

可选的，在上述参数自动反求方法中，所述对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型，包括：

利用最小二乘法对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

可选的，在上述参数自动反求方法中，所述利用所述多个响应面模型构造目标函数，包括：

基于所述响应面模型在试算算例下的计算压力数据与实测压力数据的误差最小原理，构造目标函数。

可选的，在上述参数自动反求方法中，所述利用优化算法求解所述目标函数的最小值，得到所述待求取参数的最优解，包括：

利用BFGS算法和拉丁超立方抽样算法对所述目标函数进行优化，得到所述待求取参数的最优解。

本申请还提供一种参数自动反求装置，包括：

数据接收单元，用于接收输入的待求取参数和对应的数值范围，其中，所述待求取参数包括地层参数和井筒参数；

抽样单元，用于在所述数值范围内对所述待求取参数进行抽样，得到多个试算算例；

压力数据计算单元，用于分别对所述多个试算算例进行计算，得到对应的计算压力数据；

模型构建单元，用于对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型；

目标函数构建单元，用于利用所述多个响应面模型构造目标函数，所述目标函数指示计算压力数据与实测压力数据的偏差；

目标函数求解单元，用于利用优化算法求解所述目标函数的最小值，得到所述待求取参数的最优解。

可选的，在上述参数自动反求装置中，所述抽样单元具体用于：利用拉丁超立方抽样算法在所述数值范围内对所述待求取参数进行抽样。

可选的，在上述参数自动反求装置中，所述模型构建单元具体用于：利用最小二乘法对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

可选的，在上述参数自动反求装置中，所述目标函数构建单元具体用于：基于所述响应面模型在试算算例下的计算压力数据与实测压力数据的误差最小原理，构造目标函数。

可选的，在上述参数自动反求装置中，所述目标函数求解单元具体用于：利用BFGS算法和拉丁超立方抽样算法对所述目标函数进行优化，得到所述待求取参数的最优解。

由此可见，本申请的有益效果为：

本申请公开的参数自动反求方法，在接收试井解释人员输入的待求取参数和各个待求取参数的数值范围后，在相应的数值范围内对待求取参数进行抽样，得到多个试算算例，之后分别对多个试算算例进行计算，得到对应的计算压力数据，对多组计算压力数据进行拟合，以便构造多个响应面模型，之后利用多个响应面模型构造能够指示计算压力数据和实测压力数据之间的偏差的目标函数，通过求解目标函数的最小值，得到待求取参数的最优解，该最优解即为各个待求取参数的解释结果。基于本申请公开的参数自动反求方法，试井解释人员只需要根据需要解释的油气藏的类型输入待求取参数和各个待求取参数的数值范围，电子设备即可自动完成地层参数和井筒参数的解释，提高了数值试井解释的效率，也降低了试井解释人员的工作强度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请公开的一种参数自动反求方法的流程图；

图2为本申请公开的实例中目标函数的迭代图；

图3为本申请公开的实例中实测井底压力恢复曲线和计算井底压力恢复曲线的对比图；

图4为本申请公开的实例中实测压力变化曲线、计算压力变化曲线、实测压力导数曲线与计算压力导数曲线的对比图；

图5为本申请公开的一种参数自动反求装置的结构示意图。

具体实施方式

在现有的数值试井解释方法中，首先，试井解释人员设定待求取参数(也可称为待解释参数或者不确定参数)的数值，根据当前设定的各待求取参数的参数值求解计算压力，比对计算压力和实测压力，之后，基于比对结果，试井解释人员凭借自己的经验手动调节待求取参数中的一个或者多个参数，根据当前设定的各待求取参数的参数值求解计算压力，再次比对计算压力和实测压力，通过大量重复上述的手动调节过程，使得计算压力与实测压力尽可能的接近。当计算压力与实测压力之间的差距满足预定的条件时，将当前设定的各待求取参数的数值确定为最终的解释结果。可以看到，现有的数值试井解释过程会耗费大量的时间，导致数值试井解释的效率很低，而且，试井解释人员的工作强度很大。

本申请公开一种参数自动反求方法和装置，以提高数值试井解释的效率，降低试井解释人员的工作强度。

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

参见图1，图1为本申请公开的一种参数自动反求方法的流程图，该参数自动求取方法的执行主体为电子设备，如计算机。该参数自动反求方法包括：

步骤S1：接收输入的待求取参数和对应的数值范围，其中，待求取参数包括地层参数和井筒参数。

在油气藏类型不同的情况下，需要解释的参数也会存在差异。

试井解释人员根据油气藏的类型输入待求取参数，另外，试井解释人员还需输入各个待求取参数的数值范围，该数值范围为试井解释人员确定的经验值。其中，待求取的参数包括地层参数和井筒参数。

地层参数通常包括：储层的储层边界；储层的SRV(储层改造体积)；储层在该SRV范围内的渗透率分布、孔隙度分布和压力分布；储层在该SRV范围以外且在该储层边界以内的渗透率分布、孔隙度分布和压力分布；每条主裂缝的参数，主裂缝的参数包括主裂缝的半长和方位角度。

井筒参数通常包括：表皮和井储系数。

步骤S2：在该数值范围内对待求取参数进行抽样，得到多个试算算例。

电子设备接收到试井解释人员输入的待求取参数和各个待求取参数的数值范围后，进行抽样处理，得到多个试算算例。例如，电子设备进行抽样操作，得到1000个试算算例。

这里需要说明的是：每一个试算算例包括多个待求取参数的一组参数值，任意两个试算算例中至少有一个待求取参数的参数值是不同的。

步骤S3：分别对多个试算算例进行计算，得到对应的计算压力数据。

针对每一个试算算例分别进行计算，得到计算压力数据。这里需要说明的是，为了区分实测压力数据，将对试算算例进行计算得到的压力数据称为计算压力数据。

作为一种实施方式，计算压力数据包括：计算压力，计算压力变化和计算压力导数。相应的，实测压力数据包括：实测压力，实测压力变化和实测压力导数。

步骤S4：对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

步骤S5：利用多个响应面模型构造目标函数，目标函数指示计算压力数据与实测压力数据的偏差。

目标函数OF通常用一个简单的平方和的形式来表示，定义如下：

其中，j表示实测压力数据(如压力、压力变化、压力导数)时间点的序号,n表示实测压力数据时间点的总数目,和分别表示实测压力数据值和响应面模型,x表示待求取参数,w_j表示实测压力数据在第j时间点的权重。

步骤S6：利用优化算法求解目标函数的最小值，得到待求取参数的最优解。

通过求解目标函数的最小值，就能得到待求取参数的最优解，将待求取参数的最优解作为待求取参数的解释结果。

可选的，在得到待求取参数的最优解之后，设置以下步骤：根据待求取参数的最优解计算井底压力数据，将计算得到的井底压力数据与实测的井底压力数据进行比对，如果误差在允许范围内，则将待求取参数的最优解作为待求取参数的解释结果。

作为一个示例，在本申请上述公开的参数自动反求方法中，步骤S2在数值范围内对待求取参数进行抽样，具体为：利用拉丁超立方抽样算法在该数值范围内对待求取参数进行抽样。

拉丁超立方抽样是被设计成通过较少迭代次数的抽样，能够准确地重建输入分布。拉丁超立方抽样的关键是对输入概率分布进行分层。分层在累积概率尺度(0到1.0)上把累积曲线分成相等的区间，然后，从输入分布的每个区间或“分层”中随机抽取样本。拉丁超立方抽样不需要更多的样本用于更多维度(变量)，这种独立性是该抽样方案的主要优点。

简单的说就是，假设要在n维向量空间里抽取m个样本，拉丁超立方抽样的步骤是：

(1)、将每一维分成互不重叠的m个区间，使得每个区间有相同的概率(通常考虑一个均匀分布,这样区间长度相同)；

(2)、在每一维里的每一个区间中随机的抽取一个点；

(3)、再从每一维里随机抽出在步骤(2)中选取的点，将它们组成向量。

本申请公开的参数自动反求方法中，利用拉丁超立方抽样算法在数值范围内对待求取参数进行多次抽样，能够保证抽样数据覆盖整个数值范围，保证搜索到目标函数的最小值。

在实施中，也可以利用等距抽样算法、随机抽样算法、模特卡罗抽样算法或者聚类抽样算法在该数值范围内对待求取参数进行抽样。

作为一个示例，在本申请上述公开的参数自动反求方法中，步骤S4对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型，具体为：利用最小二乘法对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

假设一个响应y与多个变量x₁,x₂,…x_n之间存在某种关系,这种关系可以表示为：

y＝f(x₁,x₂,…x_n)+ε (公式2)

其中，f是未知的响应函数，ε表示误差项。

对许多建模研究而言，二阶多项式模型是最佳的选择，二阶多项式模型包含常数项、一次项、平方项以及交叉项，通常可以表示为：

为了方便,这个模型可以由矩阵的形式来表示：

y＝Xβ+ε (公式4)

其中，X是一个n×p的矩阵，y是一个n×1的响应向量，β是一个p×1的系数向量，n表示实验次数，p表示所有项数之和(包含常数项)。响应面法通常假设误差向量是一个服从均值为0，方差为σ²的正态分布的随机向量，在这个假设下，可得到：

E(y)＝η＝E(Xβ)＝Xb (公式5)

其中，b是β的一个无偏估计，最常见的估计是最小二乘估计。如果假设函数L表示由于响应的不正确估计导致的“损失”，则损失函数可以写为：

最小二乘估计必须满足因此，b的表达式如下：

b＝(X^TX)^-1X^Ty (公式7)

实施中，也可以利用BP神经网络模型、径向基神经网络模型、卷积神经网络或者支持向量机模型对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

作为一个示例，在本申请上述公开的参数自动反求方法中，步骤S5利用多个响应面模型构造目标函数，具体为：基于响应面模型在试算算例下的计算压力数据与实测压力数据的误差最小原理，构造目标函数。

基于误差最小原理，能够快速地构造目标函数。

作为一个示例，在本申请上述公开的参数自动反求方法中，步骤S6利用优化算法求解目标函数的最小值，得到待求取参数的最优解，具体为：利用BFGS算法和拉丁超立方抽样算法对目标函数进行优化，得到待求取参数的最优解。

BFGS算法是一种梯度类优化算法，用于搜索函数的极值点。

下面给出BFGS算法的推导过程。

由牛顿法和拟牛顿条件可知：

y_k＝H_k+1·s_k (公式9)

其中，H_k是海森矩阵，g_k是函数f(x)在x_k处的梯度，s_k＝x_k+1-x_k，y_k＝g_k+1-g_k。

BFGS算法的基本思想是构造一个矩阵直接逼近海森矩阵,即B_k≈H_k.设迭代格式为：

B_k+1＝B_k+△B_k,k＝0,1,2,… (公式10)

其中，B₀常取为单位矩阵I。因此，关键是每一步的校正矩阵△B_k如何构造，将其待定为：

△B_k＝αuu^T+βvv^T (公式11)

将公式11带入公式10并结合公式9，可得：

y_k＝B_ks_k+(αu^Ts_k)u+(βv^Ts_k)v (公式12)

通过令αu^Ts_k＝1,βv^Ts_k＝-1,u＝y_k,v＝B_ks_k,可得：

综上,便可得到如下校正矩阵△B_k的公式：

从而B_k的迭代公式为：

BFGS算法的一个完整算法描述：

(1)、给定初值x₀和精度阈值ε,并令B₀＝I,k:＝0；

(2)、确定搜索方向

(3)、利用线性搜索方法得到步长α_k,令s_k＝α_kp_k；x_k+1:＝x_k+s_k；

(4)、若||g_k+1||<ε,则结束；

(5)、计算y_k＝g_k+1-g_k；

(6)、计算

(7)、令k:＝k+1，转至步骤(2)。

上述算法中的步骤(2)通常是通过求解线性方程组p_kB_k＝-g_k来进行。更一般的做法是，通过对步骤(6)中的递推关系应用Sherman-Morrison公式,直接给与之间的关系式：

进一步展开可得到：

本申请公开的参数自动反求方法中，利用BFGS算法和拉丁超立方抽样算法对目标函数进行优化，能够快速地找到待求取参数的最优解，从而进一步提升数值试井的解释效率。

实施中，也可以利用遗传算法、粒子群法或者共轭梯度法对目标函数进行优化，得到待求取参数的最优解。

下面结合一个实例，对本申请公开的参数自动反求方法的实施过程以及结果的有效性进行说明。

采用的是五点井网模型。油藏大小为600m*400m，厚度为10m，孔隙度为0.2，中间为一口生产井，四角为四口注入井。生产井周围是一个复合区域，生产井的开井时间为240天，产量为80m³/day，关井时间为3天。四口注入井均为注入240天，关井3天。注入井1、注入井2、注入井3、注入井4的注入量流量分别为20m³/day、30m³/day、10m³/day、20m³/day。

为验证本申请公开的参数自动反求方法的有效性，假设油与水的粘度相等，油与水的体积系数相等，且相渗曲线是斜率为1的直线，因此每一饱和度下的相对渗透率为1。因而，这里的两相流等效为单相流。

选定的4个不确定参数(也就是待求参数)及其数值范围分别为:地层渗透率K，其数值范围是(100mD,700mD)；复合区域渗透率K₁，其数值范围是(100mD,700mD)；生产井井筒存储C，其数值范围是(0.1m³/MPa,1.0m³/MPa)；生产井表皮因子s，其数值范围是(-3,3)。

在注采平衡为前提下，对生产井的井底压力恢复曲线、压力变化及其导数曲线进行拟合。

首先，利用拉丁超立方抽样算法确定1000个试算算例。

之后，将每一个试算算例带入数值试井模拟器进行计算，得到对应的计算压力数据，将1000个试算算例的第一个试算算例作为真实值，利用996个试算算例基于响应面法来构造多个响应面模型并定义目标函数OF。

在得到目标函数OF之后，利用拉丁超立方抽样算法取得20组初始点，经过BFGS算法的优化，求得不确定参数的估算值。目标函数OF的迭代如图2所示，不确定参数的估算值与真实值的对比如表1所示。

之后，将估算值和真实值带入数值试井模拟器中，可得到实测井底压力恢复曲线和计算井底压力恢复曲线，还可以得到实测压力变化曲线、实测压力导数曲线、计算压力变化曲线以及计算压力导数曲线。

参见图3，图3为实测井底压力恢复曲线和计算井底压力恢复曲线的对比图，图4为实测压力变化曲线、计算压力变化曲线、实测压力导数曲线与计算压力导数曲线的对比图。可以看到，基于本申请公开的参数自动反求方法能够准确地反演出地层参数及井筒参数，并且不会增加多解性。

表1

本申请上述公开了参数自动反求方法，相应的，本申请还公开参数自动反求装置。下文中关于参数自动反求装置的描述与上文中关于参数自动反求方法的描述，可以相互参见。

参见图5，图5为本申请公开的一种参数自动反求装置的结构示意图，包括数据接收单元10、抽样单元20、压力数据计算单元30、模型构建单元40、目标函数构建单元50和目标函数求解单元60。

其中：

数据接收单元10，用于接收输入的待求取参数和对应的数值范围，其中，待求取参数包括地层参数和井筒参数，

抽样单元20，用于在数值范围内对待求取参数进行抽样，得到多个试算算例。

压力数据计算单元30，用于分别对多个试算算例进行计算，得到对应的计算压力数据。

模型构建单元40，用于对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

目标函数构建单元50，用于利用多个响应面模型构造目标函数，目标函数指示计算压力数据与实测压力数据的偏差。

目标函数求解单元60，用于利用优化算法求解目标函数的最小值，得到待求取参数的最优解。

作为一个示例，抽样单元20具体用于：利用拉丁超立方抽样算法在数值范围内对待求取参数进行抽样。

作为一个示例，模型构建单元40具体用于：利用最小二乘法对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

作为一个示例，目标函数构建单元50具体用于：基于响应面模型在试算算例下的计算压力数据与实测压力数据的误差最小原理，构造目标函数。

作为一个示例，目标函数求解单元60具体用于：利用BFGS算法和拉丁超立方抽样算法对目标函数进行优化，得到待求取参数的最优解。

可选的，还可以进一步设置验证单元，验证单元用于：根据待求取参数的最优解计算井底压力数据，将计算得到的井底压力数据与实测的井底压力数据进行比对，如果误差在允许范围内，则将待求取参数的最优解作为待求取参数的解释结果。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims

1.一种参数自动反求方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的参数自动反求方法，其特征在于，所述在所述数值范围内对所述待求取参数进行抽样，包括：

3.根据权利要求1或2所述的参数自动反求方法，其特征在于，所述对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型，包括：

4.根据权利要求1或2所述的参数自动反求方法，其特征在于，所述利用所述多个响应面模型构造目标函数，包括：

5.根据权利要求1或2所述的参数自动反求方法，其特征在于，所述利用优化算法求解所述目标函数的最小值，得到所述待求取参数的最优解，包括：

6.一种参数自动反求装置，其特征在于，包括：

7.根据权利要求6所述的参数自动反求装置，其特征在于，所述抽样单元具体用于：利用拉丁超立方抽样算法在所述数值范围内对所述待求取参数进行抽样。

8.根据权利要求6或7所述的参数自动反求装置，其特征在于，所述模型构建单元具体用于：利用最小二乘法对计算得到的多组计算压力数据进行拟合，构造多个响应面模型。

9.根据权利要求6或7所述的参数自动反求装置，其特征在于，所述目标函数构建单元具体用于：基于所述响应面模型在试算算例下的计算压力数据与实测压力数据的误差最小原理，构造目标函数。

10.根据权利要求6或7所述的参数自动反求装置，其特征在于，所述目标函数求解单元具体用于：利用BFGS算法和拉丁超立方抽样算法对所述目标函数进行优化，得到所述待求取参数的最优解。