CN108197725A - 基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于需水量先验信息的节点需水量校核方法，属于供水管网节点需水量的校核方法。首先通过用户远传水表、水费账单和用户分布等信息估算先验需水量及其协方差矩阵；通过管网压力和流量传感器，获取管网压力和流量监测数据及其协方差矩阵；建立校核目标函数，并对目标函数线性化，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量；每次迭代完成后，计算目标函数对需水量的梯度向量，当梯度向量的模小于1，则终止迭代。本方法通过引入供水管网节点需水量先验信息，进而缩小节点算法搜索空间，提高节点需水量反演精度，为供水管网水力建模等提供科学依据。

Description

基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法

技术领域

本发明属于城市供水管网节点需水量的校核方法，具体是一种基于需水量先 验信息的供水管网节节点需水量校核方法。

背景技术

供水管网模型在实用前必须先进行校核，目的是使管网模型计算的结果与布 置在管网中的传感器监测到的数据一致。模型校核则是通过调节模型参数，使得 模型计算结果与传感器监测结果达到一致。管道糙率和节点流量是影响管网模拟 精度的主要参数。一般情况下，管道糙率变化范围不大，随时间变化也非常稳定， 不需要经常校核。而节点流量是随时间和空间变化非常大，即便经过校验后的模 型，一般在经过一段时间之后，误差变大，需重新校验。此外，节点数越多，复 杂度越大，工作量越大，往往需要数月才能完成，人力物力投入很大。因此，需 水量校核问题一直是管网水力建模的瓶颈。

当前需水量校核主要有两种方法，一种是使用隐式模型，采用随机寻优算法 (进化算法，粒子群算法等)；另一种是采用数值方法，通过迭代求解。隐式模 型对于小的管网模型，计算速度快，精度高；但是对于规模较大的供水管网，则 计算速度慢，难以收敛。数值方法依靠监测数据，反推模型需水量，具有计算速 度快的优点，有利于建立实时水力模型。而目前基于数值的节点需水量校核算法 一般只考虑节点压力与管道流量传感器提供的监测信息，反演结果容易偏离真实 结果。

随着供水企业对数据采集与监视控制系统(SCADA)的不断完善，一般大 用户配有远传水表，可以及时获取大用户的需水量。同时用户账单，用户分布都 可以用来估计节点需水量。针对现有数值方法只根据监测信息反演需水量而导致 结果不可靠的问题，本发明通过引入先验需水量，将有利于提高节点需水量反演 精度。

发明内容

本发明之目的在于克服现有技术的不足，在原有的节点流量反演算法基础上， 引入节点需水量先验信息矩阵，从而提高节点流量的反演精度。

为实现以上目的，本发明采取以下步骤：

对于某一供水管网,有nn个节点，np个管段，ns个水源。其中压力监测点 数目为nh，流量监测点数目为nq。

1.通过用户远传水表、水费账单和用户分布计算先验需水量，并计算先验 需水量的协方差矩阵；

(1)计算先验需水量m_p。

供水管网节点总需水量Q_总：

其中，Q_总为水厂总出水量；ni为远传水表的数量，为第i个远传水表的上 传流量；nj为用户账单数目，为校核时段第j个用户的账单需水量， 为账单总用水量，μ为需水量分配系数。Q_a为其他用户总需水量 (没有远传水表和账单缺失的用户)

对于安装有远传水表和统计过收费账单的节点，其先验需水量或

对于没有远传水表且尚未统计收费账单的用户，其先验需水量按如下计算：

其中，p_a节点对应的服务人口总数，p_i为某个节点的服务人口数。

(2)计算先验需水量协方差矩阵。

先验需水量协方差矩阵为对角阵，有如下形式

其中，当迭代无法收敛时，可以适当增大对角元素，最大可取值

2.通过管网压力和流量传感器，获取监测数据并计算监测数据的协方差矩 阵。

监测数据取校核时段相邻3个监测数据的均值。协方差矩阵为对角阵，对角 元素为对应监测数据的方差，由以下公式计算：

其中γ为设备精度，p为监测值。

3.对校核方程进行线性化，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量；

校核目标函数为：

E_out＝g(m)-d_obs

E_m＝m-m_p

其中d_obs为监测值，C_D为监测数据协方差矩阵；m_p为需水量先验值，C_M为 先验需水量协方差矩阵。m为模型校核过程中预测的节点需水量。E_out表示模型 输出值(节点压力，管道流量)与监测值的误差。E_m表示模型预测节点需水量 与先验值的误差。该目标函数既保证了模型输出值与监测值的偏差最小，也保证 了校核的需水量与先验需水量偏差最小。

由于供水管网水力模型为非线性方程组，需要对其进行线性化。

(1)将先验需水量作为初始需水量，计算当前需水量下的灵敏度方程

根据水力学基本方程，可得

其中，为压力对节点需水量的灵敏度矩阵。q_n为节点需水量。为管 网摩阻系数矩阵。A₁₂为管网压力节点的关联矩阵。A₀₁为管网已知压力节点(水 源)的关联矩阵，A₀₁＝A₀₁ ^T。H、Q、q_s分别为压力监测点列向量、流量监测点 列向量、水源出水量列向量。C₀、C₁、C₂为常量。

同时对该方程两边进行差分可得：

从中提取压力传感器对应的行向量，得到压力监测点对节点需水量的雅 各比矩阵A_sh；从提取流量传感器对应的行向量，得到流量监测点对 节点需水量的雅各比矩阵A_sq；从中提取水源对应的行向量，得到 水源出水量对节点需水量的雅各比矩阵A_sqt。则监测数据对节点需水量的雅各比 矩阵有如下形式：

目标函数的线性化形式：

m^k+1＝m^k+Δm

其中，Δm为节点需水量迭代步长,m^k为当前状态的节点需水量，m^k+1为下 一步节点需水量。T为计算目标函数对需水量梯度向量。每次迭代完成后，当梯 度向量T的模小于1，则终止迭代.

本发明属于供水管网节点需水量的反演方法。本方法通过引入供水管网节点 需水量先验信息，进而缩小节点算法搜索空间，提高节点需水量反演精度，为供 水管网水力建模等提供科学依据。

附图说明

图1为J市供水管网图；

图2为J市需水量与先验值的误差。

具体实施方式

本发明的目的是提供基于先验需水量的节点需水量反演算法。通过构建含节 点先验需水量目标函数，缩小了变量的搜索空间，提高节点需水量的反演精度。 该发明为供水管网初步建模、压力管理和运营调控提供技术支撑。下面结合附图， 对本发明具体实施方式作进一步详细描述。

如图1所示，J市共有水源3个，需水节点491个，管段640个，管段总长 433.52千米，布置20监测点，2个流量监测点，水厂出水量已知。具体步骤如 下：

步骤1：收集资料，获取节点先验需水量

收集包括用户远传水表、水费账单和用户分布等信息，计算先验需水量m_p， 先验需水量的方差为

步骤2：获取监测数据及其协方差矩阵

表1给出了前5个监测点的压力日报表

表1部分压力监测点24h日报表(m)

注：表中H1-H11为监测点编号

本案例校核时段为凌晨7:30(最高时)，监测数据取7:30相邻3个监测数据 的均值，即为7:20，7:30，7:40三个时段的监测值的均值。由于监测设备相关参 数缺失，检测仪器的标准差同一取为0.3m，对应的方差为0.09m²。

表2部分压力监测数据相关性均值与标准差

步骤3：初始化需水量，进行管网平差，计算当前需水量下的误差矩阵。

先验需水量m_p为初始需水量,然后进行水力平差计算。计算监测点实测值与 模型计算值的误差。表3给出了部分计算结果相对监测值的误差：

表3部分监测点误差计算

模型输出误差(流量，压力误差)为：

E_out＝[257.99 -74.37 -183.62 -6.95 -6.10 -14.38 -72.04]^T

需水量误差(当前需水量与先验需水量的误差)E_m，由当前需水量减去先 验需水量计算得到。

步骤4：计算当前需水量下的水源、压力、流量监测点的雅各比矩阵，通过 求解线性方程组，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量。

计算监测点雅各比矩阵：

A_sh＝(A₂₁A₁₁A₁₂)^-1

A_sq＝A₁₁A₁₂A_sh

则监测值对节点需水量的雅各比矩阵为：

此时，需水量调节量Δm由下式计算Δm：

m^k+1＝m^k+Δm

通过求解上述方程，将解得的Δm用于更新节点需水量。表4给出了部分节 点的经过一次迭代的需水量调整过程。

表4部分节点需水量调整

步骤5：计算目标函数对需水量的梯度向量T,如果|T|<1,终止迭代。否则， 将更新后的节点需水量m^k+1用于下一次迭代,直至|T|<1。

表5给出了所有20个节点压力校核值相对于监测值的误差，可以看到，模 型计算值与压力监测值之间几乎就不存在误差，表明该方法在压力校核方面的精 度。

表5 20个压力监测点的误差

图2给出了所有节点最终校核需水量相对于先验需水量的误差。从图中可以 看出72％节点的需水量与先验需水量的偏差小于1CMH，最大的偏差只有 15CMH。表明校核的需水量与先验需水量的偏差也是极小的。

综上，该发明用于校核供水管网需水量时，在保证监测点实测值与模型计算 值误差最小的情况下，也尽可能保证节点需水量与先验信息尽符合。同时，采用 协方差矩阵放松了寻优过程中的硬约束，解决了由于监测设备误差、先验信息不 准而导致校核无法收敛的问题。

Claims (4)

1.基于需水量先验信息的节点需水量校核方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)通过用户远传水表、水费账单和用户分布计算先验需水量及其协方差矩阵；

(2)通过管网压力和流量传感器，获取压力和流量实时监测数据及其协方差矩阵；

(3)建立校核目标函数，对校核目标函数线性化，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量；

(4)更新需水量后，计算目标函数对需水量梯度向量，当梯度向量的模小于1，则终止迭代，否则，返回步骤(3)继续更新节点需水量。

2.如权利要求1所述的基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法，其特征在于所述的步骤(1)具体如下：

1.1)计算先验需水量m_p

供水管网节点总需水量Q_总分为三部分，远传水表用户，有账单的用户、既没有远传水表也没有账单的用户。

对于安装有远传水表和统计过收费账单的节点，其先验需水量m_p由下式计算：

或

其中为第i个远传水表的上传流量，为校核时段第j个用户的账单需水量，为账单总用水量，μ为需水量分配系数。

对于既没有远传水表也没有账单的用户，其先验需水量按如下计算：

其中，p_a节点对应的服务人口总数，p_i为某个节点的服务人口数；Q_总为水厂总出水量，由水厂出厂流量传感器监测获得；Q_a为既没有远传水表也没有账单的用户总需水量；ni为远传水表的数量，nj为用户账单数目。

1.2)计算先验需水量协方差矩阵

先验需水量协方差矩阵为对角阵，有如下形式

其中，

3.如权利要求1所述的基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法，其特征在于，所述的步骤(2)具体为：

监测数据取校核时段相邻3个监测数据的均值；

协方差矩阵为对角阵，对角元素为对应监测数据的方差，由以下公式计算：

其中γ为设备精度，p为监测值。

4.如权利要求1所述的基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法，其特征在于，所述的步骤(3)具体为：

校核目标函数为：

E_out＝g(m)-d_obs

E_m＝m-m_p

其中d_obs为监测值，C_D为监测数据协方差矩阵；m_p为需水量先验值，C_M为先验需水量协方差矩阵，m为模型校核过程中预测的节点需水量，E_out表示模型输出值与监测值的误差，E_m表示模型预测节点需水量与先验值的误差；

由于供水管网水力模型为非线性方程组，需要对其进行线性化，

(1)将先验需水量作为初始需水量，计算当前需水量下的灵敏度方程根据水力学基本方程，可得

其中，为压力对节点需水量的灵敏度矩阵，q_n为节点需水量，为管网摩阻系数矩阵，A₁₂为管网压力节点的关联矩阵，A₀₁为管网已知压力节点的关联矩阵，A₀₁＝A₀₁ ^T，H、Q、q_s分别为压力监测点列向量、流量监测点列向量、水源出水量列向量，C₀、C₁、C₂为常量；

同时对该方程两边进行差分可得：

从中提取压力传感器对应的行向量，得到压力监测点对节点需水量的雅各比矩阵A_sh；从提取流量传感器对应的行向量，得到流量监测点对节点需水量的雅各比矩阵A_sq；从中提取水源对应的行向量，得到水源出水量对节点需水量的雅各比矩阵A_sqt，则监测数据对节点需水量的雅各比矩阵有如下形式：

目标函数的线性化形式：

m^k+1＝m^k+Δm

其中，Δm为节点需水量迭代步长,m^k为当前状态的节点需水量，m^k+1为下一步节点需水量，T为计算目标函数对需水量梯度向量。