CN110119853A - 基于时间序列监测数据分析的供水管网漏损报警阈值选取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于时间序列监测数据分析的供水管网漏损报警阈值选取方法。本发明利用来自多个压力传感器的时间序列数据之间相关性，实时更新报警阈值，在实时监测指标超过报警阈值之后进行漏损报警。本发明包括如下步骤：(1)建立漏损压力残差矩阵和未漏损压力残差矩阵；(2)构建时空最大相关性矩阵；(3)获取最大相关系数的累积概率分布，选取阈值。该方法在给定虚警率(误报率)的情况下，能够最小化报警阈值，进而提高实时漏损识别率，对提高漏损报警系统的综合性能具有重要意义。
Description
技术领域
本发明属于城市供水管网类，具体涉及一种基于时间序列监测数据分析的供水管网漏损报警阈值选取方法。
背景技术
水资源短缺是一个全球性问题，为了更好的利用水资源，降低用水成本，优化管网系统运行状态，必须加强管网系统的科学化管理，其中一个重要方面就是通过监测管网运行状态，及时监测漏损并报警。供水管网漏损的实时预警与定位依赖于供水管网中安装的一定数量的压力传感器。SCADA系统传输压力传感器的实时数据，通过数值与统计分析等手段，获取漏损相关指标。当指标大于阈值时，认为发生漏损，然后进行报警。因此阈值的选取对于漏损预警至关重要。
传统的漏损预警方法主要对单个监测点，单时刻数据进行分析。而事实上，监测点的时间序列数据存在着强烈的时间和空间相关性。漏损或爆管发生后，多个监测点会同时发生响应，产生同步的压力变化，表现出空间的相关性；同时这种变化往往会持续一段时间，在时间上存在着自相关性。因此，将监测数据的时空相关性进行耦合，是提高漏损预警效率的有效手段。
本研究充分利用来自多个压力传感器的数据之间空间相关性，以及监测序列自身的时间变化相关性，提出的多时间序列分析的阈值选取方法。通过时间序列的相关性系数Ck来表征了无漏损场景与模拟漏损场景之间的相似性。Ck越大，两种场景相似性越高，当Ck超过设定的阈值CR，就会被判别为漏损。因此，CR越小，漏损识别率DP越高。然而，较小的CR会引起误判比例的升高。在不存在漏损的情况下，压力时间序列依然会与漏损特征时间序列存在一定的相关性，当阈值低于该相关性时，会产生误报，带来较高的虚警率RF(误报率)。因此，CR过小会造成虚警率过高的问题。因此阈值CK的选择，是在识别率和虚警率之间的折中。
鉴于此，本发明针对漏损监测的需要，提出一种基于时间序列监测数据分析方法，该方法在给定虚警率RF的情况下，能够最小化阈值CK，进而提高漏损识别率DP。
发明内容
本发明旨在提出一种适用于基于时间序列监测数据分析的供水管网漏损报警阈值选取方法。为实现以上目的，本发明采取以下步骤：
1.根据节点需水量的预测值，构建未漏损压力矩阵和模拟漏损场景压力矩阵，获得漏损压力残差矩阵和未漏损压力残差矩阵；
2.将未漏损压力残差矩阵与对应时刻的漏损压力残差矩阵做相关性分析，构建空间相关性矩阵，获取空间最大相关性向量；
3.重复步骤1～2，获取nt+1个时刻的空间最大相关性向量，构建时空最大相关性矩阵；
4.获取时空最大相关性矩阵中各个列向量的累积概率分布图，选取阈值。
进一步的，所述步骤1具体为：
1.1.获得压力预测向量：
建立节点需水量预测模型，实时预测未来nt+1个时段的节点需水量；将t时刻节点需水量的预测值作为管网模型输入，计算管网压力传感器位置的压力值，得到t时刻压力预测向量
其中为t时刻第i个传感器的压力预测数据，ns为压力传感器数量；
1.2.获得未漏损压力矩阵：
对t时刻预测的节点需水量添加第一随机扰动，得到t时刻的节点模拟需水量，计算在节点模拟需水量下的压力传感器位置的模拟压力值；对模拟压力值添加第二随机扰动，模拟t时刻未漏损压力向量采用蒙特卡洛法抽样m次生成m组未漏损压力向量，从而得到t时刻未漏损压力矩阵
其中，为第j次蒙特卡洛抽样模拟的未漏损压力向量，为t时刻第j次蒙特卡洛抽样中第i个压力传感器数据；
所述第一随机扰动的误差遵循标准正态分布N(0，σ)，第二随机扰动的误差遵循标准正态分布N(0，0.2)，
σ＝pμ/3.27
p＝10％
其中σ是t时刻某一节点添加扰动的标准偏差，p是扰动比，μ是t时刻某一节点需水量的预测值。
1.3.构建模拟漏损场景压力矩阵：
对t时刻某一个节点需水量的预测值依次增加5,10,15,…350m3/h，模拟该节点可能的漏损场景，上述过程遍历管网中所有节点，计算在所述漏损场景下的压力传感器位置的压力值，得到t时刻模拟漏损场景压力矩阵
其中，为第k个漏损场景下的压力传感器位置的压力向量，为t时刻第k个漏损场景下，第i个压力传感器监测数据模拟值；
1.4.将t时刻未漏损压力矩阵的每个列向量依次与t时刻压力预测向量相减，获取t时刻未漏损压力残差矩阵
其中为第j次蒙特卡洛抽样中的未漏损压力残差矩阵，为ns×m的矩阵；
1.5.将t时刻模拟漏损场景压力矩阵的每个列向量依次与t时刻压力预测向量相减，获取t时刻漏损压力残差矩阵
其中为第k个漏损场景下的漏损压力残差矩阵，为ns×n的矩阵。
进一步的，所述步骤2具体为：
2.1.构建空间相关性矩阵：
将t时刻未漏损压力残差矩阵的每个列向量与t时刻漏损压力残差矩阵中的每个列向量依次进行相关性分析，建立t时刻空间相关性矩阵Ct，Ct为n×m矩阵，每一列对应一次蒙特卡洛抽样，每一行对应一个漏损场景。
其中是和两个向量间的协方差，代表了漏损误判的可能性。越大，未漏损场景与模拟漏损场景之间的相似性越大，当超过设定的阈值CK,未漏损场景会被误判为漏损场景，进而引发虚警(错误报警)。
2.2.获取空间最大相关性向量：
对t时刻空间相关性矩阵Ct的每一列取最大值，得到t时刻空间最大相关性向量
其中为m×1列向量。
进一步的，所述步骤3具体为：
重复步骤1～2，依次计算构建nt+1个时段的时空最大相关性矩阵Cmax，
其中为第t+i时刻的空间最大相关性向量；Cmax为m×(nt+1)矩阵，每一列对应一个时刻，每一行对应一次MCS抽样。
进一步的，所述步骤4体为：
4.1.获取时空最大相关性矩阵Cmax中t时刻列向量的累计概率分布图，给定阈值CR，得到t时刻列向量中大于阈值CR的样本作为虚警样本，建立t时刻虚警样本集合CIt(CR)；
4.2.重复步骤(4.1)，依次计算时空最大相关性矩阵Cmax中各个时刻的虚警样本集合CIt+1(CR),…CIt+i(CR),…CIt+nt(CR)，对所述各个时刻的虚警样本集合取交集，得到总体虚警样本集合CI，
CI＝CIt∩...CIt+i...CIt+nt
其中CIt+i为第t+i时刻的虚警样本集合；
4.3.统计总体虚警样本集合CI中的虚警样本个数N，计算虚警率RF，
RF＝N/m
4.4.调整阈值CR，使得虚警率RF小于等于设定值。
本发明的有益效果：基于时间序列监测数据分析的供水管网漏损报警阈值选取方法对提高漏损报警系统的综合性能具有重要意义。供水管网的监测数据是一种典型的时间序列，同时分布在管网不同位置的监测设备之间存在一定的空间关联性。漏损或爆管发生后，多个监测点会同时发生响应，产生同步的压力变化，表现出空间的相关性；同时这种变化往往会持续一段时间，在时间上存在着自相关性。基于模型的漏损监测预警方法主要是利用SCADA系统传输压力传感器的实时数据，通过数值与统计分析等手段，获取漏损相关指标来表征无漏损场景与模拟漏损场景之间的相似性。当指标大于阈值时，认为发生漏损，然后进行报警。供水管网的状态每时每刻都在变化，阈值的实时更新有利于减小模型和测量不确定性干扰，更加贴合实际，强化漏损监测预警系统综合性能的提升。本发明将监测数据的时空相关性进行耦合，实现了供水管网监测数据时空关联性的挖掘，为实时更新优化阈值(阈值的选择是在识别率和虚警率之间的折中)提供了指导性方向，提高了异常值识别的准确性，弱化了模型和测量不确定性的影响，是提高漏损预警性能的有效手段。此外，采用不同度量方式得到的各种漏损指标，进而衍生出的漏损监测方法均能与本发明耦合，适用性广。
附图说明
图1为本发明中供水管网漏损报警阈值选取方法的流程图；
图2为J市供水管网及传感器布置分布图；
图3为基于最大相关性系数累积概率分布曲线的阈值选取示例图(nt＝2)；
图4漏损检测性能图。
具体实施方式
本发明旨在提出一种适用于提高漏损监测性能的阈值选取方法。创新点易于理解，下面结合附图和实例，对本发明的实现方式进一步详细叙述(nt＝2为例)。本发明中供水管网漏损报警阈值选取方法的流程如图1所示，具体步骤如下：
1.建立漏损残差矩阵；计算压力残差向量。
如图2所示，J市共有水源3个，需水节点491个，管段640个，管段总长433.52千米，水厂出水量已知，共布置20个压力传感器(ns＝20)。
(1)建立节点需水量预测模型，实时预测未来3个时段(t,t+1,t+2)的节点需水量；将t时刻预测的节点需水量作为管网模型输入，使用EPANET软件模拟压力传感器位置的压力值，作为t时刻的压力预测向量向量的元素依据压力传感器对应的节点编号按照EPANET节点索引排序。
表1t＝1时刻的预测节点需水量
| 节点编号 | 1 | 2 | … | 240 | … | 490 | 491 |
| 需水量(CMH) | 6.83 | 7.31 | … | 42.52 | …. | 23.07 | 36.71 |
d(1)＝[6.83,7.31，...42.54,...23.07，36.71]T
将d作为模型输入，模拟出t＝1时刻压力监测数据
其中是第一个时刻的压力预测数据，为20行的列向量。
(2)模拟t时刻，未漏损压力向量通过105(m＝100000)次蒙特卡洛抽样(MCS)，生成105组未漏损压力向量，从而得到未漏损压力矩阵其中需水量扰动误差遵循标准正态分布N(0，σ)，其中σ是每个值的标准偏差，并设置为σ＝pμ/3.27。其中p是扰动比，取10％，μ是真正的节点需求值。传感器噪声N(0,0.2m)被添加到压力测量中以表征测量误差。
是ns×m(20×100000)矩阵。这里给出了前10列的示例：
(3)模拟t时刻，多个场景下漏损压力矩阵对每个节点需水量依次从5m3/h，增加到350m3/h，每次增加5m3/h。因此，每个节点模拟了70个漏损场景。上述过程遍历所有的491个节点，总共模拟了n＝34370(491×70)个漏损场景。因此为ns×n(20×34370)的矩阵。这里给出t＝1时刻的漏损压力矩阵示例(前10列)：
(4)模拟t时刻，未漏损压力残差矩阵将的每一列依次减去计算t时刻未漏损压力残差矩阵(20×100000)。这里给出t＝1时刻的漏损压力矩阵示例(前10列)：
(5)模拟t时刻，漏损压力残差矩阵对于第一个时刻，将的每一列依次减去计算未漏损压力残差矩阵(20×34370)。这里给出的前10列，
2.建立t时刻空间相关性矩阵；构建t时刻空间最大相关性矩阵计算矩阵与各列向量之间的相关性，
t时刻空间相关性矩阵Ct是为n行m列的矩阵；n＝34370，为漏损场景数量；m＝100000，为MCS抽样数量。这里给出t＝1时刻Ct的部分元素示例：
对t时刻空间相关性矩阵Ct的每一列(每个MCS抽样)取最大值，获取t时刻空间最大相关性向量为m行的列向量，m＝100000。这里给出t＝1时刻的部分元素：
重复上述过程，依次计算其他时刻的空间最大相关性矩阵将这些向量作为矩阵的列向量，集成时空最大相关性矩阵Cmax。因此Cmax为m×(nt+1)矩阵，每一列对应一个时刻的每一行对应一次MCS抽样。
时空最大相关性矩阵维数是100000×3，这里给出示例：
3.获取最大相关系数的累积概率分布，选取阈值
对Cmax中三个列向量进行统计分析，获取相应时刻的累积概率分布图(如图3所示)。在矩阵Cmax中，大于阈值CR的元素对应的样本认为是虚警样本，因此可以计算出，在给定阈值CR的情况下，虚警率的值，
RF＝N/m
反复调整阈值CR，使得虚警率RF小于等于设定值。随着时间的推移，不断重复上述过程，实时计算爆管报警阈值CR。表2给出了nt＝2，RF＝10％情况下，24h实时计算的爆管阈值。
图4中横坐标取1时对应了单时刻数据分析的传统漏损监测预警方法，图4a展示了本发明的漏损检测性能当管理者设定不同的累积虚警率(CRF)期望，图4b展示了本发明的漏损检测性能当受到不同程度的模型与测量不确定性影响。基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法在窗口长度取值为2～12时，均能提高漏损报警系统的综合性能。
表3展示了提高实时漏损识别率，降低虚警率部分窗口长度结果。表2随时间更新的不同时刻阈值集合
表3漏损检测性能
Claims (6)
1.基于时间序列监测数据分析的供水管网漏损报警阈值选取方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)根据节点需水量的预测值，构建未漏损压力矩阵和模拟漏损场景压力矩阵，获得漏损压力残差矩阵和未漏损压力残差矩阵；
(2)将未漏损压力残差矩阵与对应时刻的漏损压力残差矩阵做相关性分析，构建空间相关性矩阵，获取空间最大相关性向量；
(3)重复步骤(1～2)，获取nt+1个时刻的空间最大相关性向量，构建时空最大相关性矩阵；
(4)获取时空最大相关性矩阵中各个列向量的累积概率分布图，选取阈值。
2.如权利要求1所述的基于时间序列监测数据分析的供水管网漏损报警阈值选取方法，其特征在于所述步骤(1)具体如下：
(1.1)获得压力预测向量：
建立节点需水量预测模型，实时预测未来nt+1个时段的节点需水量；将t时刻节点需水量的预测值作为管网模型输入，计算管网压力传感器位置的压力值，得到t时刻压力预测向量
其中为t时刻第i个传感器的压力预测数据，n为压力传感器数量；
(1.2)获得未漏损压力矩阵：
对t时刻预测的节点需水量添加第一随机扰动，得到t时刻的节点模拟需水量，计算在节点模拟需水量下的压力传感器位置的模拟压力值；对模拟压力值添加第二随机扰动，模拟t时刻未漏损压力向量采用蒙特卡洛法抽样m次生成m组未漏损压力向量，得到t时刻未漏损压力矩阵
其中，为第j次蒙特卡洛抽样模拟的未漏损压力向量，为t时刻第j次蒙特卡洛抽样中第i个压力传感器数据；
(1.3)构建模拟漏损场景压力矩阵：
对t时刻某一个节点需水量的预测值依次增加5,10,15,…350m3/h，模拟该节点可能的漏损场景，上述过程遍历管网中所有节点，计算在所述漏损场景下的压力传感器位置的压力值，得到t时刻模拟漏损场景压力矩阵
其中，为第k个漏损场景下的压力传感器位置的压力向量，为t时刻第k个漏损场景下，第i个压力传感器监测数据模拟值；
(1.4)将t时刻未漏损压力矩阵的每个列向量依次与t时刻压力预测向量相减，获取t时刻未漏损压力残差矩阵
其中为第j次蒙特卡洛抽样中的未漏损压力残差矩阵，为ns×m的矩阵；
(1.5)将t时刻模拟漏损场景压力矩阵的每个列向量依次与t时刻压力预测向量相减，获取t时刻漏损压力残差矩阵
其中为第k个漏损场景下的漏损压力残差矩阵，为ns×n的矩阵。
3.如权利要求2所述的用于漏损监测的基于时间序列监测数据的阈值选取方法，其特征在于步骤(1.2)所述第一随机扰动的误差遵循标准正态分布N(0，σ)，第二随机扰动的误差遵循标准正态分布N(0，0.2)，
σ＝pμ/3.27
p＝10％
其中σ是t时刻某一节点添加扰动的标准偏差，p是扰动比，μ是t时刻某一节点需水量的预测值。
4.如权利要求1所述的用于漏损监测的基于时间序列监测数据的阈值选取方法，其特征在于所述步骤(2)具体如下：
(2.1)构建空间相关性矩阵：
将t时刻未漏损压力残差矩阵的每个列向量与t时刻漏损压力残差矩阵中的每个列向量依次进行相关性分析，建立t时刻空间相关性矩阵Ct，
其中是和两个向量间的协方差；
(2.2)获取空间最大相关性向量：
对t时刻空间相关性矩阵Ct的每一列取最大值，得到t时刻空间最大相关性向量
其中为m×1列向量。
5.如权利要求1所述的用于漏损监测的基于时间序列监测数据的阈值选取方法，其特征在于所述步骤(3)具体为：
重复步骤(1～2)，依次计算构建nt+1个时段的时空最大相关性矩阵Cmax，
其中为第t+i时刻的空间最大相关性向量。
6.如权利要求1所述的用于漏损监测的基于时间序列监测数据的阈值选取方法，其特征在于所述步骤(4)具体为：
(4.1)获取时空最大相关性矩阵Cmax中t时刻列向量的累积概率分布图，给定阈值CR，得到t时刻列向量中大于阈值CR的样本作为虚警样本，建立t时刻虚警样本集合CIt(CR)；
(4.2)重复步骤(4.1)，依次计算时空最大相关性矩阵Cmax中各个时刻的虚警样本集合CIt+1(CR),…CIt+i(CR),…CIt+nt(CR)，对所述各个时刻的虚警样本集合取交集，得到总体虚警样本集合CI，
CI＝CIt∩...CIt+i∩...CIt+nt
其中CIt+i为第t+i时刻的虚警样本集合；
(4.3)统计总体虚警样本集合CI中的虚警样本个数N，计算虚警率RF，
RF＝N/m
(4.4)调整阈值CR，使得虚警率RF小于等于设定值。
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