CN113970073B - 一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，包括：步骤一、构建供水管网泄漏精准定位网络模型；其中，供水管网泄漏精准定位网络模型包括ResNet网络，分类模块和回归模块；步骤二、对供水管网泄漏精准定位网络模型进行训练得到理想供水管网泄漏精准定位网络；步骤三、通过压力传感器采集供水管网中多个节点的压力数据，并将压力数据输入理想供水管网泄漏精准定位网络；ResNet网络对压力数据进行特征提取，特征提取的结果同时输入分类模块和回归模块；通过分类模块得到每条管道的预测泄漏概率值，以及通过回归模块得到每条管道的预测泄漏位置；步骤四、筛选出预测泄漏概率值最高的管道，并将该管道对应的预测泄漏位置作为管网泄漏定位结果。

Description

一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法

技术领域

本发明属于管道泄漏定位技术领域，特别涉及一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法。

背景技术

失水是配水系统管理中的一个关键问题，因为除了水资源的浪费之外，它还会带来细菌和污染物污染的风险。除了这些水力和水质影响外，管道破裂还会对周围基础设施造成破坏(如地面塌陷)，对公共安全构成严重威胁。城市供水系统的水资源流失对能源资源管理以及公共服务质量的影响已经成为一个持续的全球挑战。此外，泄漏经常导致社会影响，如供水中断和交通延误。因此，对泄漏的准确定位对于有效恢复供水至关重要。

在过去的一个世纪里，通过管道和管网的流体输送取得了巨大的进步，供水管网泄漏检测技术(WDN)已经发展了二十多年。商业部门现在有各种基于硬件的泄漏检测设备。类似地，基于软件的泄漏检测算法也在最近的研究中被提出，包括稳态和瞬态。基于硬件的泄漏检测技术设备大致可分为“管外”或外部设备和“管内”或机器人设备。大多数基于软件的泄漏检测方法在稳态条件下运行。这些技术基于对流量、压力、消费者需求或从大量传感器收集的声学数据的分析，以从管道系统收集足够的信息。基于线性判别分析(LDA)和神经网络(NNET)开发了两种不同的机器学习分类器来确定WDN每个节点的泄漏概率。在最近的研究中，已经进行了许多尝试来定位哪些管道泄漏。有些方法是将管道分类形成几个区域，然后在这个区域定位。例如，提出了一种带噪声的基于密度空间聚类应用(DBSCAN)和多尺度全卷积网络(MFCN)的泄漏检测模型(DBSCAN-MFCN)来管理水资源损失。为了减少类别的数量，DBSCAN将一个大型水网分成几个分区来检测漏水区域。此外提出了一种结合数据驱动和基于模型的方法的泄漏检测、估计和定位方法。深度神经网络用于泄漏检测任务。然后，使用高斯过程回归估计泄漏大小范围。另一些方法可以直接定位于管道上。提出了一种基于全线性密集网络(BLIFF)的突发位置识别框架。该框架可以有效地将潜在的破裂区域缩小到一个或多个管道。提出了一种基于管道流量灵敏度矩阵的泄漏检测新方法。推导了管道流量对节点压力和管道流量的灵敏度矩阵。然后，利用基于管道流量灵敏度的最小二乘法拟合管网的实际状态。

在目前的研究工作中，供水管网的泄漏位置大多位于管网的节点处。一些研究也试图找到泄漏所在的管道部分。一些方法使用聚类方法来划分管网，并且管道的聚类数被用作类别标签。一些方法直接对泄漏管道进行定位，但对管道泄漏具体位置的定位研究非常缺乏。

综上所述，在供水管网中，管道泄漏会造成水的流失，增加环境污染的风险。对于供水系统，识别泄漏点可以提高管道泄漏修复的效率。大多数现有的泄漏定位方法只能将泄漏点大致定位到管网的节点或管段，但无法定位管段的具体位置。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，其能够对管网泄漏在管段上的具体位置进行精确定位。

本发明提供的技术方案为：

一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，包括如下步骤：

包括如下步骤：

步骤一、构建供水管网泄漏精准定位网络模型；

其中，所述供水管网泄漏精准定位网络模型包括ResNet网络，分类模块和回归模块；

步骤二、对所述供水管网泄漏精准定位网络模型进行训练得到理想供水管网泄漏精准定位网络；

步骤三、通过压力传感器采集供水管网中多个节点的压力数据，并将所述压力数据输入所述理想供水管网泄漏精准定位网络；

所述ResNet网络对所述压力数据进行特征提取，特征提取的结果同时输入所述分类模块和所述回归模块；通过所述分类模块得到每条管道的预测泄漏概率值，以及通过所述回归模块得到每条管道的预测泄漏位置；

步骤四、筛选出预测泄漏概率值最高的管道，并将该管道对应的预测泄漏位置作为管网泄漏定位结果。

优选的是，在所述步骤二之前，还包括构建训练数据集，包括如下步骤：

步骤1、在管网中的每条管道上设置泄漏位置，所述泄漏位置使用随机数δ表示，δ∈[0,1)；以及随机生成每个所述泄漏位置的泄漏系数f_leak，f_leak∈[0.2,0.5]

其中，δ表示泄漏点距管道一端的距离与管道长度的比值；所述泄漏系数与泄漏直径的关系为：

D_leak＝D_pipef_leak

式中，D_leak表示泄漏直径，D_pipe为管道的管径；

步骤2、得到符合步骤1中的所有泄漏情况的各节点压力数据，并且将其与无泄漏情况的各节点压力数据做差，得到各节点的压力差数据作为训练数据集。

优选的是，在所述步骤二之前，还包括对所述训练数据集中的数据采用如下公式进行归一化；

其中，x和x′分别表示原始数据和归一化数据，μ_data和σ_data分别表示数据集的均值和方差。

优选的是，所述回归模块采用多监督模块结构，包括：

头模块，其接收所述ResNet网络的输出信号；

集成模块，其连接所述头模块，并且输出管道的预测泄漏位置信号；

其中，所述ResNet网络的输出信号多次经过头模块，得到多个头模块的输出信号，分别经激活函数激活后，得到多个初步预测位置信号，输入所述集成模块。

优选的是，所述头模块包括：全连接层、归一化过程、激活函数和全连接层。

优选的是，所述ResNet网络采用ResNet18。

优选的是，在所述步骤三中，得到每条管道的预测泄漏位置，包括如下步骤：

步骤a、ResNet的输出信号多次通过所述头模块和所述激活函数，得到n个初步预测位置信号L₁、L₂、……、L_m；

其中，L_i的形状是B×N_pipe，i＝1,2，……，m；B为每次训练的输入数据量；N_pipe是管网中管道的数量；

步骤b、升级L_i的维度，使L_i的形状为B×N_pipe×1；将L₁、L₂、……、L_m集合在一起，得到L₀；L₀的形状是B×N_pipe×m；

步骤c、L₀通过一个m*1的线性层，维度转化为B×N_pipe×1；对L₀进行降维，得到B×N_pipe形状的输出L_p；

其中，L_p即为所述预测泄漏位置。

优选的是，m＝3。

本发明的有益效果是：

本发明提供的基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，能够对管网泄漏在管段上的具体位置进行定位，并且在回归过程中采用了多监督机制，能够加速模型收敛。

附图说明

图1为本发明所述的基于ResNet的供水管网漏损精确定位模型框架示意图。

图2为本发明所述的泄漏定位结果的输出过程示意图。

图3为本发明所述的ResNet中的残差块示意图。

图4为本发明所述的多监督模块的示意图。

图5为本发明所述的数据集生成的流程图。

图6为本发明试验例1中的管网布局和不同数量的传感器位置示意图。

图7a为本发明试验例1中两个传感器条件下的预测和实际位置散点图。

图7b为本发明试验例1中三个传感器条件下的预测和实际位置散点图。

图7c为本发明试验例1中四个传感器条件下的预测和实际位置散点图。

图8a为本发明试验例1中分类损失曲线。

图8b为本发明试验例1中回归损失曲线。

图8c为本发明试验例1中分类精度曲线。

图8d为本发明试验例1中回归均方误差曲线。

图9为本发明试验例2中传感器位置及管道位置图。

图10为本发明试验例2中Net3流量分布图。

图11为本发明试验例2中的分类精度曲线图。

图12a为本发明试验例2中无多监督的回归损失曲线。

图12b为本发明试验例2中多监督下的回归损失曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明提供了一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，具体的过程如下。

一、基于WDN水力模型，构建基于ResNet的供水管网漏损精确定位模型框架，以提取每次泄漏时的压力模式特征。

如图1所示，基于ResNet的供水管网漏损精确定位模型框架大致可以分为四个部分，分别是数据集生成；ResNet训练；分类过程和回归过程。框架的第一步是根据水力模型设置不同的渗漏大小和位置。首先，获得管网各节点的压力数据；然后，根据传感器放置的节点，选择相应节点的数据并输入到ResNet网络中；网络的输出分别是分类和回归。分类的输出是各管道泄漏的概率值P_n，选择概率值最大的对应管道ID作为分类结果，即判断的泄漏管道。对于回归过程，对每个管道样本执行回归，以输出其对应的泄漏位置L_pn。根据分类结果，选择对应管道的回归结果，即管段上泄漏的具体位置；过程见图2。

如图2所示，n的值为N_pipe，P_n为各管道泄漏的概率值，L_pn为对应泄漏位置的输出。分类过程输出预测的形状是B×N_pipe，其中B是每次训练在训练集中所取样本的数量大小，即每次训练的输入数据量；N_pipe是供水网络中的管道数量。

在本实施例中，ResNet的供水管网漏损精确定位模型框架包括ResNet网络体系结构，所述ResNet网络体系结构包含一个卷积层，以减少存储所需的大小；采用如图3所示的残差块用于提取信息，全局平均池化用于特征池化。网络连接一个全连接层作为输出。分别对网络的输出执行分类和回归任务。

经验表明，深度更深的神经网络可以提取更复杂的信息，通过使神经网络更深可以获得更好的结果。随着梯度的消失，随着网络深度的增加，网络的精度变得饱和或下降，剩余学习框架被用来解决这个问题。如果输入是x，架构应该学习的特征是H(x)，但在残差学习框架中，预计残差F(x)＝H(x)-x可以学习，原来应该学习的特征是F(x)+x，这样网络性能不会下降。当残差为0时，堆叠层仅映射相同，至少网络性能不会下降，实际上残差不会为0，这将使堆叠层能够基于输入特征学习新的特征，从而具有更好的性能。残差学习框架也降低了学习挑战，因为残差通常很小，这意味着ResNet需要学习的信息比传统框架少。与大多数计算机视觉任务相比，本实施例中输入的数据集更简单，因此选择ResNet18作为骨干网络。

在回归过程中，本实施例中采用了多监督模块来加速模型的回归收敛，对于拟合性较差的网络，可以提高网络的收敛能力。多监督模块的结构如图4所示，ResNet的输出流过头部结构三次，头部结构由全连接层、归一化过程、激活函数和全连接层组成。每个输出由sigmoid函数激活。三次的输出集合在一起，一起进行回归。

多监督模块的结构描述如下：

(1)ResNet的输出结果通过头结构和激活函数，然后输出L₁。

(2)步骤(1)执行三次，得到三个输出L₁、L₂、L₃。这个时刻输出L_i(i＝1,2,3)的形状是B×N_pipe，其中B是每次训练在训练集中所取样本的数量大小，也就是每次训练的输入数据量，N_pipe是管道的数量。

(3)升级L_i的维度，使L_i的形状为B×N_pipe×1；将L₁、L₂、L₃集合在一起，得到L₀；L₀的形状是B×N_pipe×3。

(4)L₀通过一个3*1的线性层，维度转化为B×N_pipe×1。对L₀进行降维，得到B×N_pipe形状的输出。

二、构建数据集

本发明提供的框架是数据驱动的，因此数据集中包含的信息量对深度学习任务的准确性有重要影响。在本实施例中，生成的数据集由压差数据组成，这些数据包含不同泄漏位置和泄漏大小的信息。首先，模拟无泄漏网络，获取各节点正常情况下的压力数据。然后，定义一个新节点，通过设置该节点的需水量和流量来模拟渗漏。为了得到泄漏引起的压力波动特征，从无泄漏的压力值中减去每个有泄漏点的压力值，以压差作为数据集的值。

对于供水网络，每个管道的长度都不一样，因此在确定管道的泄漏位置时，使用EPANET Python包装器来获取管道的开始和结束节点。泄漏点的位置通过声明其在开始节点和结束节点之间的位置来确认。例如，当泄漏位置为0.5时，表示泄漏点在管道中间。在实际的供水网络中。在实际供水网络中，泄漏可能发生在网络中的任何一点。模拟真实情况，用均匀随机数定义泄漏位置。随机样本范围从0到1，不包括1。

对于泄漏尺寸设置，使用croll和Louvar提出的方程的一般形式对泄漏进行建模，其中流体通过孔的质量流速表示为：

其中，Q_l是泄漏需求量，C_d是流量系数，取为＝0.75，A是泄漏孔洞的面积，α是与泄漏特性有关的指数，其中，α＝0.5。P是管道压强，ρ是流体的密度。

为了获得泄漏直径信息，公式扩展为：

其中，D_leak是泄漏直径。

在本实施例中，通过引入泄漏因子f_leak来调节泄漏的直径，控制泄漏的大小：

D_leak＝D_pipef_leak (3)

其中，D_pipe是管径，f_leak是引入的泄漏系数。对于管网，每个管道都有不同的直径。因此，引入f_leak是为了模拟管网实际运行下泄漏量大小的随机性，是服从均匀分布的0.2～0.5的随机样本值。

因为供水网络中的泄漏是随机的，所以每个管道都有泄漏的可能性。因此，当生成数据集时，每个管道都被设置为潜在的泄漏管道。在模拟中，每个管道都经过，每个管道的泄漏位置和泄漏大小是随机的。构建数据集时，每次运行都模拟一个泄漏管道、其沿管道的位置以及泄漏直径。该模型遍历每个位置和直径组合，以生成完整的网络状态模拟。每次模拟后，所有节点的压差都保存到数据集中。数据生成的流程图如图5所示。

如图5所示，数据集生成的主要步骤如下：

(1)无泄漏运行管网，获取各节点无泄漏的压力数据。

(2)将每个管道的模拟次数设置为N，每个模拟的泄漏大小是随机的。通过调整n来控制数据集的大小，生成的数据数量为N×N_pipe。

(3)设置泄漏点的位置。均匀分布的随机样本数0-1被用于定义泄漏位置。

(4)设置泄漏大小。引入泄漏因子f_leak，用服从均匀分布的0.2-0.5的随机样本数来定义泄漏因子。泄漏直径是泄漏系数和管径的乘积。产生的泄漏流量可以通过公式(2)计算。

(5)设置数据集的标签:泄漏管道ID、泄漏点位置。

(6)运行有泄漏的管网，获取各节点有泄漏的压力数据。

(7)将步骤(1)和(6)中获得的数据相减，得到压差数据。

(8)重复步骤(2)-(7)，直到达到每个管道的设定模拟时间，并且每个管道都经过。

三、数据预处理

由于不同仪器的压力范围可能因仪器的位置和高度而异，因此有必要对不同仪器的压力值进行标准化，以使不同仪器的压力更具可比性。此外，标准化有助于提高训练网络的准确性和效率。在训练算法之前，必须将数据标准化到统一的规模。归一化后，数据集中各特征的均值和标准差分别为0和1。数据集由每个节点的压差数据组成，因此，设置归一化计算公式如下：

其中，x和

分别表示原始数据和归一化数据；μ_data和σ_data分别表示数据的均值和方差。

四、试验例

通过两个案例(一个基准网络和一个相对复杂的网络)来验证所提出框架的可靠性和适用性。对于训练过程，N设置为300。并生成泄漏数据作为训练样本。对于测试过程，N设置为30。经过训练后，预测测试样本中泄漏的位置。测试样品泄漏管道的定位精度可通过公式(5)进行评估。

TP为真阳性即预测为正，实际也为正；FP为假阳性即预测为正，实际为负；FN为假阴性即预测与负、实际为正；TN为真阴性即预测为负、实际也为负。

精确定位泄漏的效果可以通过公式(6)进行评估：

其中，y是测试集上的真实值，用公式(7)表示。

是测试集上的预测值，m是测试集样本的数量。

其中，L_leak为泄漏点位置，L_start为管道起点位置，Length_pipe为相应管道的长度。

试验例1

本试验采用了ANYTOWN网络，这是一个具有环路的小WDN。该网络由19个节点、40条管道、3个水库和1台水泵组成；管径为200mm-400mm，节点基本需求为12.5L/s-63.1L/s及；N_pipe＝40。

假设潜在的泄漏区域是整个网络，即网络中的每一条管道都是泄漏的潜在位置。不同传感器的放置位置包括管网中传感器数量N_m的三种不同情况，如表1所示，并在图6中标出。

对于供水管网，在实际应用中，传感器的布局并不是唯一的。因此，实验对各种传感器布局进行了研究。在分析中，传感器的数量每次都会更改为不同的值，而其他参数则保留为默认值。此外，针对数据集噪声对模型精度影响较大的问题，在数据集和测试集中加入30-40dBz高斯白噪声，验证框架的应用类型。

不同N_m值下的分类过程的结果如表1所示。可以看出，精度随着传感器数量的增长而增加。在添加噪声的情况下，N_m＝2时分类精度为0.76，然而，当N_m＝3时分类精度可达0.89。这表明传感器的数量和位置与框架的泄漏检测结果有关。

表1不同条件下的泄漏定位精度

不同N_m值下回归过程的结果如图7a-7c所示。横坐标是实际泄漏位置，纵坐标是框架预测的泄漏位置。从图中可以看出，散乱点多分布在对角线上。这说明管道上泄漏点的位置大多是正确的。同样，比较不同N_m数值下的定位结果。随着传感器数量的增加，框架的定位能力提高。

Epoch表示网络重复学习同一训练数据集的次数。研究中使用的默认值是200。epoch的影响如图8a-8d所示。如图8a和图8b所示。模型的类损失和局部损失随着迭代而减小，最终趋于稳定。如图8c所示，建议的框架在45个epoch后可以获得良好的结果(acc>0.80)，如果使用超过75个训练时期，则可以获得微小的改进(acc>0.90)。回归均方误差的变化如图8d所示，均方误差在振荡一段时间后趋于稳定，在训练过程中趋于0。换句话说，这些泄漏中的大多数都被准确定位。

试验例2

采用一个相对复杂的网络Net3来测试框架的可靠性。网络布局包括117条管道N_pipe＝117、92个接点、2个水库和3个水池。假设整个网络的潜在攻击区域。管径202毫米-2514毫米，管长3米-3000米。有四个压力传感器，它们在图9中用三角形标记。

对网络中的每条管道进行了分析，对于定位精度较差的管道段，在图9中用加粗标记。对Net3管网进行了水力分析，运行结果如图10所示，菱形与星形表示处的流速较低，约为0.3-2.3L/s。

通过对比图9和图10可以看出，对于小流量的管段，定位精度相对降低。因为当管道流量较小时，管道内的压力会较低，相应的泄漏引起的压差也会相对较小，会影响定位效果。

Net3部分管道的分类结果如表2所示，对管道泄漏的预测大多是正确的。如图11所示，随着迭代次数的增加，整体精度可以达到0.90以上。

表2部分管段ID定位精度

没有多重监管的回归损失曲线如图12a所示，而多监督下的回归损失曲线如图12b所示。从图中可以看出，加入多监督时，模型的收敛速度更快。

回归结果如表3所示。显示了部分管道泄漏点的定位结果。可以看出，对于大多数泄漏点，预测位置接近实际泄漏位置。

表3部分泄漏的实际和预测位置

试验例1和试验例2通过两个管网验证了该框架的有效性。试验例1是Anytown的管网，有40条管道和19个节点。将其应用于不同传感器布局方案的分析。随着传感器数量的增加，定位能力也会增加。在使用四个传感器的情况下，管道的定位精度可以达到0.94，泄漏点具体位置的MSE为0.000435。加入30-40dB噪声，管道定位精度可达0.89。加入噪声信号后，该框架表现良好。试验例2是一个管网Net3，有117条管道和92个节点。管道定位精度可达0.91，泄漏点具体位置的MSE为0.0009177。分析管道进度定位在0.80以下的管道。大部分是管网中流量较小的管段。流量越小，管段压力越小，泄漏特征不明显。此外，实验表明，加入多监督模块后，网络收敛速度更快。为了获得精确的定位结果，列出了部分泄漏的真实和预测位置，以便直观地看到定位的准确性。

本发明提出了一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，采集将各节点的压力数据后，使用WNTR生成压差数据；ResNet提取泄漏压差变化特征后，分别进行分类和回归，并在回归过程中引入多监督机制，加速模型收敛。通过分类过程预测管道泄漏，通过回归过程预测管道泄漏的具体位置。将提出的精确检漏框架应用于两个配水管网案例(试验例1和试验例2)，实验表明，该方法达到了较高的检测精度。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (6)

1.一种基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、构建供水管网泄漏精准定位网络模型；

其中，所述供水管网泄漏精准定位网络模型包括ResNet网络，分类模块和回归模块；

步骤二、对所述供水管网泄漏精准定位网络模型进行训练得到理想供水管网泄漏精准定位网络；

步骤三、通过压力传感器采集供水管网中多个节点的压力数据，并将所述压力数据输入所述理想供水管网泄漏精准定位网络；

所述ResNet网络对所述压力数据进行特征提取，特征提取的结果同时输入所述分类模块和所述回归模块；通过所述分类模块得到每条管道的预测泄漏概率值，以及通过所述回归模块得到每条管道的预测泄漏位置；

所述回归模块采用多监督模块结构，包括：

头模块，其接收所述ResNet网络的输出信号；

集成模块，其连接所述头模块，并且输出管道的预测泄漏位置信号；

其中，所述ResNet网络的输出信号多次经过头模块，得到多个头模块的输出信号，分别经激活函数激活后，得到多个初步预测位置信号，输入所述集成模块；

步骤四、筛选出预测泄漏概率值最高的管道，并将该管道对应的预测泄漏位置作为管网泄漏定位结果；

在所述步骤二之前，还包括构建训练数据集，包括如下步骤：

步骤1、在管网中的每条管道上设置泄漏位置，所述泄漏位置使用随机数δ表示，δ∈[0,1)；以及随机生成每个所述泄漏位置的泄漏系数f_leak，f_leak∈[0.2,0.5]

其中，δ表示泄漏点距管道一端的距离与管道长度的比值；所述泄漏系数与泄漏直径的关系为：

D_leak＝D_pipef_leak

式中，D_leak表示泄漏直径，D_pipe为管道的管径；

步骤2、得到符合步骤1中的所有泄漏情况的各节点压力数据，并且将其与无泄漏情况的各节点压力数据做差，得到各节点的压力差数据作为训练数据集。

2.根据权利要求1所述的基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，其特征在于，在所述步骤二之前，还包括对所述训练数据集中的数据采用如下公式进行归一化；

其中，x和x′分别表示原始数据和归一化数据，μ_data和σ_data分别表示数据集的均值和方差。

3.根据权利要求2所述的基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，其特征在于，所述头模块包括：全连接层、归一化过程、激活函数和全连接层。

4.根据权利要求3所述的基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，其特征在于，所述ResNet网络采用ResNet18。

5.根据权利要求4所述的基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，其特征在于，在所述步骤三中，得到每条管道的预测泄漏位置，包括如下步骤：

步骤a、ResNet的输出信号多次通过所述头模块和所述激活函数，得到m个初步预测位置信号L₁、L₂、……、L_m；

其中，L_i的形状是B×N_pipe，i＝1,2，……，m；B为每次训练的输入数据量；N_pipe是管网中管道的数量；

步骤b、升级L_i的维度，使L_i的形状为B×N_pipe×1；将L₁、L₂、……、L_m集合在一起，得到L₀；L₀的形状是B×N_pipe×m；

步骤c、L₀通过一个m*1的线性层，维度转化为B×N_pipe×1；对L₀进行降维，得到B×N_pipe形状的输出L_p；

其中，L_p即为所述预测泄漏位置。

6.根据权利要求5所述的基于ResNet的供水管网泄漏精准定位方法，其特征在于，m＝3。

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