CN110516883A - 一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法，属于供水管网区域漏失预测技术领域。所述方法首先从管道性状、环境因素和运行因素三个方面选取了7个可能影响供水管网漏损的相关指标，然后分别依据地理位置及漏损率定义两种空间权重矩阵，并基于不同的空间权重矩阵，进行空间自相关性分析及空间面板模型的建立，最后综合统计检验指标及信息准则指标确定较优空间面板模型。本发明以某市整个供水管网为例，探究了供水区域漏损的影响因素及影响程度，完成了对区域漏损的排序，验证了模型的可靠性。

Description

一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法，属于供水管网区域漏失预测技术领域。
背景技术
随着我国社会的快速发展和城市化进程的加快，居民对水的需求量不断增加，导致管网系统的压力逐渐增大，致使整个城市供水管网变得相当复杂。若供水管网发生漏损事件，则在造成水资源的巨大浪费的同时，还会使污染物进入供水管道，产生潜在的水质污染风险。另外，一旦发生大规模爆管事件时，就需要断水抢修，从而影响供水的连续性，且如果是在主要道路区域发生爆管事件，还会导致城市交通拥堵，给人们的生活带来很大的困扰。
发明内容
本发明为了降低供水管网的漏损率，更大程度的避免管网安全隐患，提出了一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法，首先从管道性状、环境因素和运行因素三个方面选取了7个可能影响供水管网漏损的相关指标，然后分别依据地理位置及漏损率定义两种空间权重矩阵，并基于不同的空间权重矩阵，进行空间自相关性分析及空间面板模型的建立，最后综合统计检验指标及信息准则指标确定较优空间面板模型。本发明所采取的具体技术方案如下：
一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法，所述供水管网区域漏失预测方法包括：
第一步、通过供水管网漏损的情况，分别从管道性状、环境因素和运行因素三方面，选取导致供水管网漏损的8个因素；
第二步、根据某一城市的服务水厂数量、平均每日综合供水能力以及每个水厂的供水区域之间的管网连接形成的供水系统，搜集和整理数据；
第三步、利用基于地理位置和地理位置与漏损率相结合的方法设立两个不同的空间权重矩阵；
第四步、利用所述两个不同的空间权重矩阵进行Moran’s I指数分析，确定漏损在空间上存在的正向空间依赖性；
第五步、对管道漏损数据进行LM检验确定空间计量模型；
第六步、利用第五步确定的模型计算出各参数估计系数，然后将各参数估计系数通过直接效应与间接效应来对各因素进行解释，获得直接效应与间接效应的估计结果；利用所述直接效应与间接效应的估计结果分析各因素对管道漏损的影响。
进一步地，第一步所述因素包括管材、管龄、管径、管长、管段个数、覆土厚度、管道运行压力和管道水流速度。
进一步地，所述第二步所述搜集和整理数据的过程包括：
步骤一、通过EPANET软件，利用供水管道动态水力模型，以一小时为一个时间节点，模拟某天24个时间段的数据，获取该市漏损情况最为严重的供水区域A的管道数据作为预测对象；
步骤二、将各管道按不同供水区域归类，然后将属于该区域的各管道的连续型指标值取平均值，离散型指标值取众数；
步骤三、根据步骤二获得的连续型指标值取平均值和离散型指标值对应的众数，确定所有区域的管材都为同一个值，进而选取除管材以外的其他7个指标作为解释变量；
步骤四、将步骤三所获得的解释变量进行对数化处理。
进一步地，第三步所述设立两个不同的空间权重矩阵的过程包括：
步骤1、基于地理位置定义的矩阵方法，根据所有供水区域是否相邻定义空间权重矩阵，若相邻，定义为1,否则定义为0；把这种定义方法确定的矩阵称为空间权重矩阵A，所述空间权重矩阵A的具体计算公式为：
步骤2、基于漏损率属性定义的矩阵方法，当两区域相邻时，定义权重为两区域的漏损率之差的倒数；当两区域不相邻时，定义权重为0；具体数学表达式为：
其中，与分别为管道i与管道j的前20个时间段的漏损率平均值；把这种定义方法确定的矩阵称为空间权重矩阵B；在后续建模过程中，为了消除区域间的外在影响，将空间权重矩阵行标准化处理，使得矩阵每一行和等于1。
进一步地，第五步所述LM检验确定空间计量模型的过程包括：
步骤a：利用OLS回归方法获得OLS回归的随机效应模型；
步骤b：两个LM判断LM-error和LM-lag；
步骤c：如果判断结果为：LM-error和LM-lag两个检验都不显著，则保持OLS结果；如果判断结果为两个检验结果都显著，则执行步骤d；如果判断结果为只有一个显著，那么，判断为LM-error显著时，则选用SEM模型；判断为LM-lag显著时，则选用SAR模型；
步骤d：进一步检验RLM-lag和RLM-error，并对RLM-lag和RLM-error的检验结果进行判断；如果判断结果为两个检验结果都不显著，选用OLS回归模型；如果判断结果为RLM-error 显著，则选用SEM模型(空间误差模型，Spatial Error Model,SEM)；如果判断结果为RLM-lag 显著，则选用SAR模型(空间自回归模型，Spatial Auto Regressive model,SAR)。
其中，LM-error、LM-lag、RLM-lag和RLM-error分别代表4种不同的统计量，即变量空间相关性检验(LM-lag),误差项空间相关性检验(LM-error),稳健的变量空间相关性检验 (RLM-lag),稳健的误差项空间相关性检验(RLM-error)。
进一步地，步骤a中所述的随机效应模型的表达式为：
其中，Rit为被解释变量，即漏损率，ρ为空间自回归系数，W为空间权重矩阵，Dit,ageit,…,Vit为解释变量，β1,β2,…β7为解释变量回归系数，反映解释变量对被解释变量的影响程度，μi为空间效应，λt为时间效应，εit为随机误差向量。
本发明有益效果：
本发明基于空间计量模型提出了城市供水管网区域漏失预测方法，建立了空间自相关性分析与空间面板模型，可以实现对城市供水管网区域级漏损的重要性排序，为城市供水管网区域漏失的预测提供了一种全新的预测方法，也为城市供水管网区域改造提供了新的改造建议方法。本发明中的空间区域的定义比较灵活，易于扩展，可以是城市供水管网中的行政区划，也可以是水费收取管辖区域，也可以是城市供水管网供水区域，还可以是城市供水管网 DMA(District Metering Area，独立计量区域)区域或其他方式形成的实际区域。
附图说明
图1为本发明所述LM(拉格朗日乘数检验)检验流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。
实施例1：
一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法，所述供水管网区域漏失预测方法包括：
第一步、通过供水管网漏损的情况，分别从管道性状、环境因素和运行因素三方面，选取导致供水管网漏损的8个因素；
第二步、根据某一城市的服务水厂数量、平均每日综合供水能力以及每个水厂的供水区域之间的管网连接形成的供水系统，搜集和整理数据；
第三步、利用基于地理位置和地理位置与漏损率相结合的方法设立两个不同的空间权重矩阵；
第四步、利用所述两个不同的空间权重矩阵进行Moran’s I指数分析，确定漏损在空间上存在的正向空间依赖性；
第五步、对管道漏损数据进行LM检验确定空间计量模型；
第六步、利用第五步确定的模型计算出各参数估计系数，然后将各参数估计系数通过直接效应与间接效应来对各因素进行解释，获得直接效应与间接效应的估计结果；利用所述直接效应与间接效应的估计结果分析各因素对管道漏损的影响，进而达到管道漏损预测的目的。
其中，第一步所述因素包括管材、管龄、管径、管长、管段个数、覆土厚度、管道运行压力和管道水流速度。
所述第二步所述搜集和整理数据的过程包括：
步骤一、通过EPANET软件，利用供水管道动态水力模型，以一小时为一个时间节点，模拟某天24个时间段的数据，获取该市漏损情况最为严重的供水区域A的管道数据作为预测对象；
步骤二、将各管道按不同供水区域归类，然后将属于该区域的各管道的连续型指标值取平均值，离散型指标值取众数；
步骤三、根据步骤二获得的连续型指标值取平均值和离散型指标值对应的众数，确定所有区域的管材都为同一个值，进而选取除管材以外的其他7个指标作为解释变量；处理之后各指标取值范围如表1所示。表1中指标值都是以供水区域为单位计算的。
步骤四、将步骤三所获得的解释变量进行对数化处理。
表1 指标说明
第三步所述设立两个不同的空间权重矩阵的过程包括：
步骤1、基于地理位置定义的矩阵方法，根据所有供水区域是否相邻定义空间权重矩阵，若相邻，定义为1,否则定义为0；把这种定义方法确定的矩阵称为空间权重矩阵A，所述空间权重矩阵A的具体计算公式为：
步骤2、基于漏损率属性定义的矩阵方法，当两区域相邻时，定义权重为两区域的漏损率之差的倒数；当两区域不相邻时，定义权重为0；具体数学表达式为：
其中，与分别为管道i与管道j的前20个时间段的漏损率平均值；把这种定义方法确定的矩阵称为空间权重矩阵B；在后续建模过程中，为了消除区域间的外在影响，将空间权重矩阵行标准化处理，使得矩阵每一行和等于1。
两种不同空间权重矩阵下的Moran’s I指数分析如表2所示。通过对表2的分析发现，基于矩阵A的Moran’s I指数值中，有个别时间段没有通过显著性检验，而基于矩阵B的各时间段的 Moran’s I指数均为正，且都通过了0.01的显著性检验。这一结果说明各供水区域的漏损在空间上存在显著的正向空间依赖性。
表2 Moran’s I指数值
注：表中*,**和***分别表示在10％,5％和1％的水平下显著
第五步所述LM检验确定空间计量模型的过程如图1所示，包括：
步骤a：利用OLS回归方法获得OLS回归的随机效应模型；所述的随机效应模型的表达式为：
其中，Rit为被解释变量，即漏损率，ρ为空间自回归系数，W为空间权重矩阵，Dit,ageit,…,Vit为解释变量，β1,β2,…β7为解释变量回归系数，反映解释变量对被解释变量的影响程度，μi为空间效应，λt为时间效应，εit为随机误差向量。
步骤b：两个LM判断LM-error和LM-lag；
步骤c：如果判断结果为：LM-error和LM-lag两个检验都不显著，则保持OLS结果；如果判断结果为两个检验结果都显著，则执行步骤d；如果判断结果为只有一个显著，那么，判断为LM-error显著时，则选用SEM模型；判断为LM-lag显著时，则选用SAR模型；
步骤d：进一步检验RLM-lag和RLM-error，并对RLM-lag和RLM-error的检验结果进行判断；如果判断结果为两个检验结果都不显著，选用OLS回归模型；如果判断结果为RLM-error 显著，则选用SEM模型(空间误差模型，Spatial Error Model,SEM)；如果判断结果为RLM-lag 显著，则选用SAR模型(空间自回归模型，Spatial Auto Regressive model,SAR)。
其中，LM-error、LM-lag、RLM-lag和RLM-error分别代表4种不同的统计量，即变量空间相关性检验(LM-lag),误差项空间相关性检验(LM-error),稳健的变量空间相关性检验 (RLM-lag),稳健的误差项空间相关性检验(RLM-error)。
虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (6)

1.一种基于空间计量模型的供水管网区域漏失预测方法，其特征在于，所述供水管网区域漏失预测方法包括：
第一步、通过供水管网漏损的情况，分别从管道性状、环境因素和运行因素三方面，选取导致供水管网漏损的8个因素；
第二步、根据某一城市的服务水厂数量、平均每日综合供水能力以及每个水厂的供水区域之间的管网连接形成的供水系统，搜集和整理数据；
第三步、利用基于地理位置和地理位置与漏损率相结合的方法设立两个不同的空间权重矩阵；
第四步、利用所述两个不同的空间权重矩阵进行Moran’s I指数分析，确定漏损在空间上存在的正向空间依赖性；
第五步、对管道漏损数据进行LM检验确定空间计量模型；
第六步、利用第五步确定的模型计算出各参数估计系数，然后将各参数估计系数通过直接效应与间接效应来对各因素进行解释，获得直接效应与间接效应的估计结果；利用所述直接效应与间接效应的估计结果分析各因素对管道漏损的影响。
2.根据权利要求1所述供水管网区域漏失预测方法，其特征在于，第一步所述因素包括管材、管龄、管径、管长、管段个数、覆土厚度、管道运行压力和管道水流速度。
3.根据权利要求1所述供水管网区域漏失预测方法，其特征在于，所述第二步所述搜集和整理数据的过程包括：
步骤一、通过EPANET软件，利用供水管道动态水力模型，以一小时为一个时间节点，模拟某天24个时间段的数据，获取该市漏损情况最为严重的供水区域A的管道数据作为预测对象；
步骤二、将各管道按不同供水区域归类，然后将属于该区域的各管道的连续型指标值取平均值，离散型指标值取众数；
步骤三、根据步骤二获得的连续型指标值取平均值和离散型指标值对应的众数，确定所有区域的管材都为同一个值，进而选取除管材以外的其他7个指标作为解释变量；
步骤四、将步骤三所获得的解释变量进行对数化处理。
4.根据权利要求1所述供水管网区域漏失预测方法，其特征在于，第三步所述设立两个不同的空间权重矩阵的过程包括：
步骤1、根据所有供水区域是否相邻定义空间权重矩阵，若相邻，定义为1,否则定义为0；
把这种定义方法确定的矩阵称为空间权重矩阵A，所述空间权重矩阵A的具体计算公式为：
步骤2、当两区域相邻时，定义权重为两区域的漏损率之差的倒数；当两区域不相邻时，定义权重为0；具体数学表达式为：
其中，与分别为管道i与管道j的前20个时间段的漏损率平均值；把这种定义方法确定的矩阵称为空间权重矩阵B；在后续建模过程中，为了消除区域间的外在影响，将空间权重矩阵行标准化处理，使得矩阵每一行和等于1。
5.根据权利要求1所述供水管网区域漏失预测方法，其特征在于，第五步所述LM检验确定空间计量模型的过程包括：
步骤a：利用OLS回归方法获得OLS回归的随机效应模型；
步骤b：两个LM判断LM-error和LM-lag；
步骤c：如果判断结果为：LM-error和LM-lag两个检验都不显著，则保持OLS结果；如果判断结果为两个检验结果都显著，则执行步骤d；如果判断结果为只有一个显著，那么，判断为LM-error显著时，则选用SEM模型；判断为LM-lag显著时，则选用SAR模型；
步骤d：进一步检验RLM-lag和RLM-error，并对RLM-lag和RLM-error的检验结果进行判断；如果判断结果为两个检验结果都不显著，选用OLS回归模型；如果判断结果为RLM-error显著，则选用SEM模型；如果判断结果为RLM-lag显著，则选用SAR模型。
6.根据权利要求5所述供水管网区域漏失预测方法，其特征在于，步骤a中所述的随机效应模型的表达式为：
其中，Rit为被解释变量，即漏损率，ρ为空间自回归系数，W为空间权重矩阵，Dit,ageit,…,Vit为解释变量，各变量的具体含义如表3-3所示，β1,β2,…β7为解释变量回归系数，反映解释变量对被解释变量的影响程度，μi为空间效应，λt为时间效应，εit为随机误差向量。
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