CN108197725B - 基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法 - Google Patents

基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于需水量先验信息的节点需水量校核方法，属于供水管网节点需水量的校核方法。首先通过用户远传水表、水费账单和用户分布等信息估算先验需水量及其协方差矩阵；通过管网压力和流量传感器，获取管网压力和流量监测数据及其协方差矩阵；建立校核目标函数，并对目标函数线性化，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量；每次迭代完成后，计算目标函数对需水量的梯度向量，当梯度向量的模小于1，则终止迭代。本方法通过引入供水管网节点需水量先验信息，进而缩小节点算法搜索空间，提高节点需水量反演精度，为供水管网水力建模等提供科学依据。

Description

基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法
技术领域
本发明属于城市供水管网节点需水量的校核方法，具体是一种基于需水量先验信息的供水管网节节点需水量校核方法。
背景技术
供水管网模型在实用前必须先进行校核，目的是使管网模型计算的结果与布置在管网中的传感器监测到的数据一致。模型校核则是通过调节模型参数，使得模型计算结果与传感器监测结果达到一致。管道糙率和节点流量是影响管网模拟精度的主要参数。一般情况下，管道糙率变化范围不大，随时间变化也非常稳定，不需要经常校核。而节点流量是随时间和空间变化非常大，即便经过校验后的模型，一般在经过一段时间之后，误差变大，需重新校验。此外，节点数越多，复杂度越大，工作量越大，往往需要数月才能完成，人力物力投入很大。因此，需水量校核问题一直是管网水力建模的瓶颈。
当前需水量校核主要有两种方法，一种是使用隐式模型，采用随机寻优算法(进化算法，粒子群算法等)；另一种是采用数值方法，通过迭代求解。隐式模型对于小的管网模型，计算速度快，精度高；但是对于规模较大的供水管网，则计算速度慢，难以收敛。数值方法依靠监测数据，反推模型需水量，具有计算速度快的优点，有利于建立实时水力模型。而目前基于数值的节点需水量校核算法一般只考虑节点压力与管道流量传感器提供的监测信息，反演结果容易偏离真实结果。
随着供水企业对数据采集与监视控制系统(SCADA)的不断完善，一般大用户配有远传水表，可以及时获取大用户的需水量。同时用户账单，用户分布都可以用来估计节点需水量。针对现有数值方法只根据监测信息反演需水量而导致结果不可靠的问题，本发明通过引入先验需水量，将有利于提高节点需水量反演精度。
发明内容
本发明之目的在于克服现有技术的不足，在原有的节点流量反演算法基础上，引入节点需水量先验信息矩阵，从而提高节点流量的反演精度。
为实现以上目的，本发明采取以下步骤：
对于某一供水管网，有nn个节点，np个管段，ns个水源。其中压力监测点数目为nh，流量监测点数目为nq。
1.通过用户远传水表、水费账单和用户分布计算先验需水量，并计算先验需水量的协方差矩阵；
(1)计算先验需水量mp。
供水管网节点总需水量Q总：
Figure GDA0003009344980000021
其中，Q总为水厂总出水量；ni为远传水表的数量，
Figure GDA0003009344980000022
为第i个远传水表的上传流量；nj为用户账单数目，
Figure GDA0003009344980000023
为校核时段第j个用户的账单需水量，
Figure GDA0003009344980000024
为账单总用水量，μ为需水量分配系数。Qa为其他用户总需水量(没有远传水表和账单缺失的用户)
对于安装有远传水表和统计过收费账单的节点，其先验需水量
Figure GDA0003009344980000025
或
Figure GDA0003009344980000026
对于没有远传水表且尚未统计收费账单的用户，其先验需水量按如下计算：
Figure GDA0003009344980000027
Figure GDA0003009344980000028
其中，pa节点对应的服务人口总数，pi为某个节点的服务人口数。
(2)计算先验需水量协方差矩阵。
先验需水量协方差矩阵为对角阵，有如下形式
Figure GDA0003009344980000029
其中，
Figure GDA00030093449800000210
当迭代无法收敛时，可以适当增大对角元素，最大可取值
Figure GDA0003009344980000031
2.通过管网压力和流量传感器，获取监测数据并计算监测数据的协方差矩阵。
监测数据取校核时段相邻3个监测数据的均值。协方差矩阵为对角阵，对角元素为对应监测数据的方差，由以下公式计算：
Figure GDA0003009344980000032
Figure GDA0003009344980000033
其中γ为设备精度，p为监测值。
3.对校核方程进行线性化，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量；校核目标函数为：
Figure GDA0003009344980000034
Eout＝g(m)-dobs
Em＝m-mp
其中dobs为监测值，CD为监测数据协方差矩阵；mp为需水量先验值，CM为先验需水量协方差矩阵。m为模型校核过程中预测的节点需水量。Eout表示模型输出值(节点压力，管道流量)与监测值的误差。Em表示模型预测节点需水量与先验值的误差。该目标函数既保证了模型输出值与监测值的偏差最小，也保证了校核的需水量与先验需水量偏差最小。
由于供水管网水力模型为非线性方程组，需要对其进行线性化。
(1)将先验需水量作为初始需水量，计算当前需水量下的灵敏度方程，根据水力学基本方程，可得：
Figure GDA0003009344980000035
Figure GDA0003009344980000036
Figure GDA0003009344980000037
其中，
Figure GDA0003009344980000038
为压力对节点需水量的灵敏度矩阵。qn为节点需水量。
Figure GDA0003009344980000039
为管网摩阻系数矩阵。A12为管网压力节点的关联矩阵。A01为管网己知压力节点(水源)的关联矩阵，
Figure GDA00030093449800000310
H、Q、qs分别为压力监测点列向量、流量监测点列向量、水源出水量列向量。C0、C1、C2为常量。
同时对该方程两边进行差分可得：
Figure GDA0003009344980000041
Figure GDA0003009344980000042
Figure GDA0003009344980000043
从
Figure GDA0003009344980000044
中提取压力传感器对应的行向量，得到压力监测点对节点需水量的雅各比矩阵Ash；从
Figure GDA0003009344980000045
提取流量传感器对应的行向量，得到流量监测点对节点需水量的雅各比矩阵Asq；从
Figure GDA0003009344980000046
中提取水源对应的行向量，得到水源出水量对节点需水量的雅各比矩阵Asqt。则监测数据对节点需水量的雅各比矩阵有如下形式：
Figure GDA0003009344980000047
目标函数的线性化形式：
Figure GDA0003009344980000048
Figure GDA0003009344980000049
mk+1＝mk+Δm
其中，Δm为节点需水量迭代步长，mk为当前状态的节点需水量，mk+1为下一步节点需水量。T为计算目标函数对需水量梯度向量。每次迭代完成后，当梯度向量T的模小于1，则终止迭代。
本发明属于供水管网节点需水量的反演方法。本方法通过引入供水管网节点需水量先验信息，进而缩小节点算法搜索空间，提高节点需水量反演精度，为供水管网水力建模等提供科学依据。
附图说明
图1为J市供水管网图；
图2为J市需水量与先验值的误差。
具体实施方式
本发明的目的是提供基于先验需水量的节点需水量反演算法。通过构建含节点先验需水量目标函数，缩小了变量的搜索空间，提高节点需水量的反演精度。该发明为供水管网初步建模、压力管理和运营调控提供技术支撑。下面结合附图，对本发明具体实施方式作进一步详细描述。
如图1所示，J市共有水源3个，需水节点491个，管段640个，管段总长433.52千米，布置20监测点，2个流量监测点，水厂出水量己知。具体步骤如下：
步骤1：收集资料，获取节点先验需水量
收集包括用户远传水表、水费账单和用户分布等信息，计算先验需水量mp，先验需水量的方差为
Figure GDA0003009344980000051
步骤2：获取监测数据及其协方差矩阵
表1给出了前5个监测点的压力日报表
表1部分压力监测点24h日报表(m)
Figure GDA0003009344980000052
注：表中H1-H5为监测点编号
本案例校核时段为凌晨7:30(最高时)，监测数据取7:30相邻3个监测数据的均值，即为7:20，7:30，7:40三个时段的监测值的均值。由于监测设备相关参数缺失，检测仪器的标准差同一取为0.3m，对应的方差为0.09m2。
表2部分压力监测数据相关性均值与标准差
Figure GDA0003009344980000061
步骤3：初始化需水量，进行管网平差，计算当前需水量下的误差矩阵。
先验需水量mp为初始需水量，然后进行水力平差计算。计算监测点实测值与模型计算值的误差。表3给出了部分计算结果相对监测值的误差：
表3部分监测点误差计算
Figure GDA0003009344980000062
模型输出误差(流量，压力误差)为：
Eout＝[257.99 -74.37 -183.62 -6.95 -6.10 -14.38 -72.04]T
需水量误差(当前需水量与先验需水量的误差)Em，由当前需水量减去先验需水量计算得到。
步骤4：计算当前需水量下的水源、压力、流量监测点的雅各比矩阵，通过求解线性方程组，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量。
计算监测点雅各比矩阵：
Ash＝(A21A11A12)-1
Asq＝A11A12Ash
Figure GDA0003009344980000071
则监测值对节点需水量的雅各比矩阵为：
Figure GDA0003009344980000072
此时，需水量调节量Δm由下式计算Δm：
Figure GDA0003009344980000073
Figure GDA0003009344980000074
mk+1＝mk+Δm
通过求解上述方程，将解得的Δm用于更新节点需水量。表4给出了部分节点的经过一次迭代的需水量调整过程。
表4部分节点需水量调整
Figure GDA0003009344980000075
步骤5：计算目标函数对需水量的梯度向量T，如果|T|＜1，终止迭代。否则，将更新后的节点需水量mk+1用于下一次迭代，直至|T|＜1。
表5给出了所有20个节点压力校核值相对于监测值的误差，可以看到，模型计算值与压力监测值之间几乎就不存在误差，表明该方法在压力校核方面的精度。
表5 20个压力监测点的误差
Figure GDA0003009344980000076
图2给出了所有节点最终校核需水量相对于先验需水量的误差。从图中可以看出72％节点的需水量与先验需水量的偏差小于1CMH，最大的偏差只有15CMH。表明校核的需水量与先验需水量的偏差也是极小的。
综上，该发明用于校核供水管网需水量时，在保证监测点实测值与模型计算值误差最小的情况下，也尽可能保证节点需水量与先验信息尽符合。同时，采用协方差矩阵放松了寻优过程中的硬约束，解决了由于监测设备误差、先验信息不准而导致校核无法收敛的问题。

Claims (1)

1.一种基于需水量先验信息的供水管网节点需水量校核方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)通过用户远传水表、水费账单和用户分布计算先验需水量及其协方差矩阵；具体如下：
1.1)计算先验需水量mp
供水管网节点总需水量Q总分为三部分，远传水表用户，有账单的用户、既没有远传水表也没有账单的用户；
对于安装有远传水表和统计过收费账单的节点，其先验需水量mp由下式计算：
Figure FDA0003009344970000011
或
Figure FDA0003009344970000012
Figure FDA0003009344970000013
其中
Figure FDA0003009344970000014
为第i个远传水表的上传流量，
Figure FDA0003009344970000015
为校核时段第j个用户的账单需水量，
Figure FDA0003009344970000016
为账单总用水量，μ为需水量分配系数；
对于既没有远传水表也没有账单的用户，其先验需水量按如下计算：
Figure FDA0003009344970000017
Figure FDA0003009344970000018
其中，pa节点对应的服务人口总数，pi为某个节点的服务人口数；Q总为水厂总出水量，由水厂出厂流量传感器监测获得；Qa为既没有远传水表也没有账单的用户总需水量；ni为远传水表的数量，nj为用户账单数目；
1.2)计算先验需水量协方差矩阵
先验需水量协方差矩阵为对角阵，有如下形式：
Figure FDA0003009344970000019
其中，
Figure FDA00030093449700000110
(2)通过管网压力和流量传感器，获取压力和流量实时监测数据及其协方差矩阵；具体为：
监测数据取校核时段相邻3个监测数据的均值；
协方差矩阵为对角阵，对角元素为对应监测数据的方差，由以下公式计算：
Figure FDA0003009344970000021
Figure FDA0003009344970000022
其中γ为设备精度，p为监测值；
(3)建立校核目标函数，对校核目标函数线性化，获取节点需水量迭代步长，更新节点需水量；具体为：
校核目标函数为：
Figure FDA0003009344970000023
Eout＝g(m)-dobs
Em＝m-mp
其中dobs为监测值，CD为监测数据协方差矩阵；mp为需水量先验值，CM为先验需水量协方差矩阵，m为模型校核过程中预测的节点需水量，Eout表示模型输出值与监测值的误差，Em表示模型预测节点需水量与先验值的误差；
由于供水管网水力模型为非线性方程组，需要对其进行线性化，将先验需水量作为初始需水量，计算当前需水量下的灵敏度方程，根据水力学基本方程，可得：
Figure FDA0003009344970000024
Figure FDA0003009344970000025
Figure FDA0003009344970000026
其中，
Figure FDA0003009344970000027
为压力对节点需水量的灵敏度矩阵，qn为节点需水量，
Figure FDA0003009344970000028
为管网摩阻系数矩阵，A12为管网压力节点的关联矩阵，A01为管网已知压力节点的关联矩阵，A01＝A01 T，H、Q、qs分别为压力监测点列向量、流量监测点列向量、水源出水量列向量，C0、C1、C2为常量；
同时对该方程两边进行差分可得：
Figure FDA0003009344970000031
Figure FDA0003009344970000032
Figure FDA0003009344970000033
从
Figure FDA0003009344970000034
中提取压力传感器对应的行向量，得到压力监测点对节点需水量的雅各比矩阵Ash；从
Figure FDA0003009344970000035
提取流量传感器对应的行向量，得到流量监测点对节点需水量的雅各比矩阵Asq；从
Figure FDA0003009344970000036
中提取水源对应的行向量，得到水源出水量对节点需水量的雅各比矩阵Asqt，则监测数据对节点需水量的雅各比矩阵有如下形式：
Figure FDA0003009344970000037
目标函数的线性化形式：
Figure FDA0003009344970000038
Figure FDA0003009344970000039
mk+1＝mk+Δm
其中，Δm为节点需水量迭代步长，mk为当前状态的节点需水量，mk+1为下一步节点需水量，T为计算目标函数对需水量梯度向量；
(4)更新需水量后，计算目标函数对需水量梯度向量，当梯度向量的模小于1，则终止迭代，否则，返回步骤(3)继续更新节点需水量。
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