CN103336891B - 一种用于配电网状态估计的伪量测生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于配电网状态估计的伪量测生成方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。首先将电量计费系统采集的负荷数据作为负荷量测；并利用holt‑winter模型进行超短期负荷预测；然后把配电网中的原始数据与预测值进行三次样条插值获得伪量测；来补充配电网量测装置的不足。本发明的伪量测生成方法充分利用了配电网计量系统中的负荷数据，且方法实现简单，计算速度快，结果准确，能够使非量测点的伪量测负荷的准确度达到或者接近实际量测值，进而提高了配电网状态估计准确度。

Description

一种用于配电网状态估计的伪量测生成方法

技术领域

本发明涉及一种用于配电网状态估计的伪量测生成方法，使用holt-winter模型的超短期负荷预测方法和三次样条插值函数法获得伪量测，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。

背景技术

配电网状态估计是配电网管理系统的最基础和最重要的功能之一，由于配网量测装置配置量极其有限,单靠实时量测难以进行状态估计,通常需引入伪量测。依据用户侧数据信息，包括账单信息、停电信息、电能表计数据等，从而生成伪量测，来保证配电网可观测性的要求非常重要。目前，配电网负荷伪量测可利用的数据分为两类，一种是去年一年或上一个月的电能表历史数据，另一种是每隔15分钟计量系统自动读表传送的数据。较发达的城市配网能够提供每隔15分钟自动读表的数据，欠发达地区的配网仅能提供一个月的电能表数据。这些数据的共同特点是实时性较差。利用这些数据得到负荷伪量测，精度不高。需要一种较高精度的负荷伪量测生成方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于配电网状态估计的伪量测生成方法，利用holt-winter模型的超短期馈线负荷预测方法，根据历史负荷变化规律，预测未来15min的馈线负荷需求，通过插值函数法求得每个1分钟的负荷伪量测序列，利用计算周期为1分钟的状态估计，结合实时量测和负荷伪量测进行状态估计。该方法在线跟踪电力系统的状态变化，递归生成负荷伪量测，为配电网的状态估计提供可靠的信息。

本发明提出的用于配电网状态估计的伪量测生成方法，包括以下步骤：

(1)选择配电网中需要预测的负荷，从配电网计量系统中分别获取预测日前n天的历史负荷数据，历史负荷数据中每一天的负荷数据记为历史日负荷数据，将预测日前n天划分为工作日和假日；

(2)建立一个与预测日前的历史负荷数据相对应的时间序列Y，时间序列Y为等时间间隔的实数值序列，其中的时间间隔为15分钟，根据时间序列Y分别形成预测日前每一天的负荷时间序列X^l，记为历史日负荷时间序列，l＝1,2,...,n；

(3)以15分钟的时间间隔，从配电网计量系统中获取预测日的预测当前时刻至预测日零点的负荷数据，得到预测日负荷数据，并得到预测日负荷时间序列X^f；

(4)分别计算预测日前每一天的负荷时间序列X^l与预测日负荷时间序列X^f的相似度，相似度M的计算公式如下：

$M=\frac{{\left(X^f\right)}^T{X}^l}{\left|X^f\right|\left|X^l\right|}$

其中，T为预测日负荷时间序列数据X^f的倒置；

(5)保留与相似度M在0.75<M<1.25范围内的相应历史日的负荷数据；

(6)用以下公式计算预测日负荷数据与相似度在0.75<M<1.25范围内的历史日的负荷数据之间的距离N：

$N=\sqrt{\underset{k=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}(X_k^f-X_k^l)}$

其中：为预测日负荷数据时间序列X^f中的第k个分量，是预测日前的每一天的负荷时间序列数据X^l的第k个分量，m是预测日负荷数据时间序列X^f的长度；

(7)设定一个大于或等于零的阈值θ，将上述距离值N与阈值θ进行比较，若N<θ，则判定该历史日是预测日的相似日，若N≥θ，则历史日不是预测日的相似日；重复步骤(1)-步骤(7)，得到预测日前n天内的所有相似日，并形成相似日的负荷时间序列D,进行步骤(8)；

(8)采用温特斯的超短期负荷预测模型，对预测日的预测当前时刻15分钟后的负荷数据进行预测，预测过程包括以下步骤：

(8-1)建立温特斯超短期预测模型：

$S_t=\mathrm{\&alpha;}\frac{D_t}{I_{t-L}}+(1-\mathrm{\&alpha;})(S_{t-1}+b_{t-1})$

b_t＝β(S_t-S_t-1)+(1-β)b_t-1

$I_t=\mathrm{\&gamma;}\frac{D_t}{S_t}+(1-\mathrm{\&gamma;})I_{t-L}$

上述模型中，D_t是与上述相似日的负荷时间序列D中时刻t相对应的负荷数据，S_t为时刻t负荷数据中的稳定成分，S_t-1为时刻t-1负荷数据中的稳定成分，b_t是时刻t负荷数据中的线性成分，b_t-1为时刻t-1负荷数据的线性成分，I_t是时刻t负荷数据的季节成分I_t-L是时刻t-L负荷数据的季节成分，L是上述相似日的负荷时间序列数据D中的季节长度或时间周期，α,β,γ分别是平滑参数，α,β,γ的取值范围分别为∈[0，1]；

(8-2)利用上述超短期预测模型，进行超短期负荷预测，具体步骤如下：

(8-2-1)将步骤(7)得到的相似日的负荷时间序列数据D输入到上述超短期负荷预测模型中；

(8-2-2)设定相似日的负荷时间序列数据D中的周期为一天一个周期，设定L＝96；

(8-2-3)开始预测时，根据第一个相似日的负荷数据，计算上述超短期预测模型的初始值：

$S_1=\underset{t=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\frac{D_t}{L};$

b₁＝(D_L-D₁)/(L-1)；

令t＝97开始，计算第一天内每相隔15分钟的初始值：

$I_{t-L}=\frac{D_{t-L}}{S_1}$

上式中，D_L,D₁分别为相似日的负荷时间序列数据D中第一周期中的第一个和最后一个的负荷数据，D_t-L为相似日的负荷时间序列数据D中时刻t-L的负荷数据；

(8-2-4)将步骤(8-2-3)的计算结果代入步骤(8-2-1)的超短期预测模型中，进行递推计算，得到超短期预测的不同时刻t的S_t，b_t和I_t；

(8-2-5)通过如下公式，计算得到预测当前时刻15分钟后的负荷数据：

${\hat{D}}_{t+p}=(S_t+{\mathrm{pb}}_t)I_{t-L+p}$

上式中：是t+p时刻的负荷数据预测值，p是待预测时刻与预测当前时刻的时刻间隔；

(8-2-6)利用寻优目标函数，分别确定平滑参数α,β,γ的最优值：

$\underset{\arg (\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})}{\min }f(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=\underset{t}{\&Sigma;}{(D_t-{\hat{D}}_t)}^2$

上式中，D_t是与上述相似日的负荷时间序列D中时刻t相对应的负荷数据，是时刻t的负荷数据预测值，

使f(α,β,γ)达到最小值时的α,β,γ为最优参数；

(9)根据步骤(8)计算得到的预测当前时刻15分钟后的负荷数据，得到用于配电网状态估计的伪量测，具体过程如下：

(9-1)将预测当前时刻前的最近5个历史负荷数据记为x₁,…,x₅,将超短期负荷预测数据记为：x₆，将与历史负荷数据和超短期负荷预测数据相对应的采样时间记为：t₁,…,t₅,t₆；

(9-2)设定一个三次样条函数：

$S\left(t\right)=\frac{1}{6h_i}\&lsqb;{(t_i-t)}^3{M}_{i-1}+{(t-t_{i-1})}^3{M}_i\&rsqb;+(x_{i-1}-\frac{h_i^2}{6}{M}_{i-1})\frac{t_i-t}{h_i}+(x_i-\frac{h_i^2}{6}{M}_i)\frac{t-t_{i-1}}{h_i}$

上式中,t∈[t_i-1,t_i]，i＝2,…,6，x∈[x_i-1,x_i]，i＝2,…,6，h_i＝t_i-t_i-1,i＝2,…,6，M_i＝S”(t_i),i＝2,…,6；

(9-3)根据S(t_i)＝x_i，且S(t_i)在采样时间t_i处具有连续的一阶导数，利用三次样条函数的自然边界条件M₁＝S”(t₁)＝0；M₆＝S”(t₆)＝0，计算得到M_i,i＝2,…,6；

(9-4)将上述M_i代入三次样条函数中，并在小区间[t₅,t₆]给出三次样条插值多项式：

$S\left(t\right)=\frac{1}{6h_6}\&lsqb;{(t_6-t)}^3{M}_5+{(t-t_5)}^3{M}_6\&rsqb;+(x_5-\frac{h_i^2}{6}{M}_5)\frac{t_6-t}{h_6}+(x_6-\frac{h_6^2}{6}{M}_6)\frac{t-t_5}{h_6}$

(9-5)将t＝t₅+jΔt代入步骤(9-4)多项式中，求负荷数据插值，该负荷数据插值即为用于配电网状态估计的伪量测，其中t∈[t₅,t₆]，Δt＝1分钟，j＝1，2,...,14。

本发明提出的应用于配电网状态估计的伪量测生成方法，其优点是：

1、本发明方法充分利用了配电网中的负荷序列的平稳性，可以针对量测有限的配电网有效地产生伪量测，便于进行配电网状态估计。

2、本发明方法充分利用了计量系统的负荷数据，减小了负荷伪量测的误差，进而提高了配电网状态估计准确度。

3、本发明方法实现简单、计算速度快，尤其适用于大规模配电网的状态估计。

附图说明

图1是本发明提出的用于配电网状态估计的伪量测生成方法的流程框图。

图2是本发明方法中寻找相似日的流程框图。

具体实施方式

本发明提出的用于配电网状态估计的伪量测生成方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：

(1)选择配电网中需要预测的负荷，从配电网计量系统中分别获取预测日前n天的历史负荷数据，历史负荷数据中每一天的负荷数据记为历史日负荷数据，将预测日前n天划分为工作日(周一到周五)和假日(周末与节假日)；(该历史负荷数据为预测日之前的一个月左右，历史负荷数据采样间隔为15分钟一点。若预测日是假日，则获取该负荷在对应假日的历史负荷数据以及预测日前1-2天的历史负荷数据，同时获取预测日的每15分钟一点的负荷数据)。

(2)建立一个与预测日前的历史负荷数据相对应的时间序列Y，时间序列Y为等时间间隔的实数值序列，其中的时间间隔为15分钟，根据时间序列Y分别形成预测日前每一天的负荷时间序列X^l，记为历史日负荷时间序列，l＝1,2,...,n；

(3)以15分钟的时间间隔，从配电网计量系统中获取预测日的预测当前时刻至预测日零点的负荷数据，得到预测日负荷数据，并得到预测日负荷时间序列X^f；

(4)分别计算预测日前每一天的负荷时间序列X^l与预测日负荷时间序列X^f的相似度，相似度M的计算公式如下：

$M=\frac{{\left(X^f\right)}^T{X}^l}{\left|X^f\right|\left|X^l\right|}$

其中，T为预测日负荷时间序列数据X^f的倒置；

(5)保留与相似度M在0.75<M<1.25范围内的相应历史日的负荷数据；

(6)用以下公式计算预测日负荷数据与相似度在0.75<M<1.25范围内的历史日的负荷数据之间的距离N：

$N=\sqrt{\underset{k=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}(X_k^f-X_k^l)}$

其中：为预测日负荷数据时间序列X^f中的第k个分量，是预测日前的每一天的负荷时间序列数据X^l的第k个分量，m是预测日负荷数据时间序列X^f的长度；

(7)设定一个大于或等于零的阈值θ，将上述距离值N与阈值θ进行比较，若N<θ，则判定该历史日是预测日的相似日，若N≥θ，则历史日不是预测日的相似日；重复步骤(1)-步骤(7)，得到预测日前n天内的所有相似日，得到所有相似日的流程框图如图2所示，形成相似日的负荷时间序列D,进行步骤(8)；(θ值的确定，要根据不同地区的实际情况，由经验决定或者也可以把阀值等于N的均值)，

(8)采用温特斯的超短期负荷预测模型，对预测日的预测当前时刻15分钟后的负荷数据进行预测，预测过程包括以下步骤：

(8-1)建立温特斯超短期预测模型：

$S_t=\mathrm{\&alpha;}\frac{D_t}{I_{t-L}}+(1-\mathrm{\&alpha;})(S_{t-1}+b_{t-1})$

b_t＝β(S_t-S_t-1)+(1-β)b_t-1

$I_t=\mathrm{\&gamma;}\frac{D_t}{S_t}+(1-\mathrm{\&gamma;})I_{t-L}$

上述模型中，D_t是与上述相似日的负荷时间序列D中时刻t相对应的负荷数据，S_t为时刻t负荷数据中的稳定成分(指除去了季节变化影响的时间序列指数平滑平均数)，S_t-1为时刻t-1负荷数据中的稳定成分，b_t是时刻t负荷数据中的线性成分(指时间序列变化趋势的指数平滑平均数)，b_t-1为时刻t-1负荷数据的线性成分，I_t是时刻t负荷数据的季节成分(指季节因子的指数平滑平均数)，I_t-L是时刻t-L负荷数据的季节成分，L是上述相似日的负荷时间序列数据D中的季节长度或时间周期，α,β,γ分别是平滑参数，α,β,γ的取值范围分别为(取值的原则是预测值和实测值之间的均方差最小)，

在计算指数平滑平均数S_t的第一项中,通过除以季节因子I_t-L,消除了D_t中的季节变化影响；第二项中,在前一时刻的平均数S_t-1上,再加入趋势变化的平均数b_t-1,进一步改善了指数平滑结果的准确性。

b_t是用来描述平滑时间序列的变化趋势。用差值S_t-S_t-1表示趋势的增量是合理的,但由于随机干扰的存在,还应对此差值进行平滑修正,即将这个差值与上期的趋势增量进行加权平均,作为趋势增量的估计。用系数β(0<β<1)进行加权；同时对前一时刻的趋势值b_t-1用1-β来加权。

I_t相当于季节指数,是时间序列当前时刻的观测值D_t与时间序列指数平滑平均数S_t的比值,S_t中包含了趋势的变化,但不含季节变化的影响,通过给季节因子乘上系数γ(0<γ<1)；同时对上一个相同季节的季节指数I_t-L乘上1-γ。

(8-2)利用上述超短期预测模型，进行超短期负荷预测，具体步骤如下：

(8-2-1)将步骤(7)得到的相似日的负荷时间序列数据D输入到上述超短期负荷预测模型中；

(8-2-2)设定相似日的负荷时间序列数据D中的周期为一天一个周期(即一个周期包括一天的所有负荷数据)，设定L＝96；

(8-2-3)开始预测时，根据第一个相似日的负荷数据，计算上述超短期预测模型的初始值：

$S_1=\underset{t=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\frac{D_t}{L};$

b₁＝(D_L-D₁)/(L-1)；

令t＝97开始，计算第一天内每相隔15分钟的初始值：

$I_{t-L}=\frac{D_{t-L}}{S_1}$

上式中，D_L,D₁分别为相似日的负荷时间序列数据D中第一周期中的第一个和最后一个的负荷数据，D_t-L为相似日的负荷时间序列数据D中时刻t-L的负荷数据；

(8-2-4)将步骤(8-2-3)的计算结果代入步骤(8-2-1)的超短期预测模型中，进行递推计算，得到超短期预测的不同时刻t的S_t，b_t和I_t；

(8-2-5)通过如下公式，计算得到预测当前时刻15分钟后的负荷数据：

${\hat{D}}_{t+p}=(S_t+{\mathrm{pb}}_t)I_{t-L+p}$

上式中：是t+p时刻的负荷数据预测值，p是待预测时刻与预测当前时刻的时刻间隔；

(8-2-6)利用寻优目标函数，分别确定平滑参数α,β,γ的最优值：

$\underset{\arg (\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})}{\min }f(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=\underset{t}{\&Sigma;}{(D_t-{\hat{D}}_t)}^2$

上式中，D_t是与上述相似日的负荷时间序列D中时刻t相对应的负荷数据，是时刻t的负荷数据预测值，

使f(α,β,γ)达到最小值时的α,β,γ为最优参数；使f(α,β,γ)达到最小值的方法，即模型中的参数优选方法有很多，例如，单纯形法，Excel规划求解法等等，本发明的一个实施例中，使用以下方法：

(8-2-6-1)任选一个基点B₁＝(α₁,β₁,γ₁)，算出此点的目标函数值。对于本实施例可以定义B₁＝(0.5,0.5,0.5)。

(8-2-6-2)首先选择平滑参数α，按某一步长Δ_α＝Δ_β＝Δ_γ＝0.05修正(固定β,γ)，即比较(α₁,β₁,γ₁),(α₁+Δ_α,β₁,γ₁),(α₁-Δ_α,β₁,γ₁)的目标函数f值，选择目标函数值f最小的平滑参数α的临时矢点记为：B_α＝(α₁+xΔ_α,β₁,γ₁)，x∈(-1,1)；然后以B_α，修正平滑参数β得到临时矢点B_αβ＝(α₁+xΔ_α,β₁+xΔ_β,γ₁)，最后以B_αβ为基点，修正平滑参数γ的临时矢B_αβγ＝(α₁+xΔ_α,β₁+xΔ_β,γ₁+xΔ_γ)。

定义梯度：dP＝(B_αβγ-B₁)＝(xΔ_α,xΔ_β,xΔ_γ)

(8-2-6-3)i＝0；P＝B_αβγ

(8-2-6-4)计算f(P+dP)。

(8-2-6-5)如果f(P+dP)<f(P)，则P＝P+dP，转(8-2-6-4)。否则转(8-2-6-6)

(8-2-6-6)缩小(或增大)步长，令Δ_α＝Δ_β＝Δ_γ＝Δ_α-xdΔ_α(对于本问题dΔ_α＝0.001)，转(2-2-1)。

(8-2-6-7)如果f(B_αβγ)<f(P),则停止迭代。否则转(8-2-6-3)。

(9)根据步骤(8)计算得到的预测当前时刻15分钟后的负荷数据，得到用于配电网状态估计的伪量测，具体过程如下：

(9-1)将预测当前时刻前的最近5个历史负荷数据记为x₁,…,x₅,将超短期负荷预测数据记为：x₆，将与历史负荷数据和超短期负荷预测数据相对应的采样时间记为：t₁,…,t₅,t₆；

(9-2)设定一个三次样条函数：

$S\left(t\right)=\frac{1}{6h_i}\&lsqb;{(t_i-t)}^3{M}_{i-1}+{(t-t_{i-1})}^3{M}_i\&rsqb;+(x_{i-1}-\frac{h_i^2}{6}{M}_{i-1})\frac{t_i-t}{h_i}+(x_i-\frac{h_i^2}{6}{M}_i)\frac{t-t_{i-1}}{h_i}$

上式中,t∈[t_i-1,t_i]，i＝2,…,6，x∈[x_i-1,x_i]，i＝2,…,6，h_i＝t_i-t_i-1,i＝2,…,6，M_i＝S”(t_i),i＝2,…,6；

(9-3)根据S(t_i)＝x_i，且S(t_i)在采样时间t_i处具有连续的一阶导数，利用三次样条函数的自然边界条件M₁＝S”(t₁)＝0；M₆＝S”(t₆)＝0，计算得到M_i,i＝2,…,6；

(9-4)将上述M_i代入三次样条函数中，并在小区间[t₅,t₆]给出三次样条插值多项式：

$S\left(t\right)=\frac{1}{6h_6}\&lsqb;{(t_6-t)}^3{M}_5+{(t-t_5)}^3{M}_6\&rsqb;+(x_5-\frac{h_i^2}{6}{M}_5)\frac{t_6-t}{h_6}+(x_6-\frac{h_6^2}{6}{M}_6)\frac{t-t_5}{h_6}$

(9-5)将t＝t₅+jΔt代入步骤(9-4)多项式中，求负荷数据插值，该负荷数据插值即为用于配电网状态估计的伪量测，其中t∈[t₅,t₆]，Δt＝1分钟，j＝1，2,...,14。

Claims (1)

1.一种用于配电网状态估计的伪量测生成方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)选择配电网中需要预测的负荷，从配电网计量系统中分别获取预测日前n天的历史负荷数据，历史负荷数据中每一天的负荷数据记为历史日负荷数据，将预测日前n天划分为工作日和假日；

(2)建立一个与预测日前的历史负荷数据相对应的时间序列Y，时间序列Y为等时间间隔的实数值序列，其中的时间间隔为15分钟，根据时间序列Y分别形成预测日前每一天的负荷时间序列X^l，记为历史日负荷时间序列，l＝1,2,...,n；

(3)以15分钟的时间间隔，从配电网计量系统中获取预测日的预测当前时刻至预测日零点的负荷数据，得到预测日负荷数据，并得到预测日负荷时间序列X^f；

(4)分别计算预测日前每一天的负荷时间序列X^l与预测日负荷时间序列X^f的相似度，相似度M的计算公式如下：

$M=\frac{{\left(X^f\right)}^T{X}^l}{\left|X^f\right|\left|X^l\right|}$

其中，T为预测日负荷时间序列数据X^f的倒置；

(5)保留与相似度M在0.75<M<1.25范围内的相应历史日的负荷数据；

(6)用以下公式计算预测日负荷数据与相似度在0.75<M<1.25范围内的历史日的负荷数据之间的距离N：

$N=\sqrt{\underset{k=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}(X_k^f-X_k^l)}$

其中：为预测日负荷数据时间序列X^f中的第k个分量，是预测日前的每一天的负荷时间序列数据X^l的第k个分量，m是预测日负荷数据时间序列X^f的长度；

(7)设定一个大于或等于零的阈值θ，将上述距离值N与阈值θ进行比较，若N<θ，则判定该历史日是预测日的相似日，若N≥θ，则历史日不是预测日的相似日；重复步骤(1)-步骤(7)，得到预测日前n天内的所有相似日，并形成相似日的负荷时间序列D,进行步骤(8)；

(8)采用温特斯的超短期负荷预测模型，对预测日的预测当前时刻15分钟后的负荷数据进行预测，预测过程包括以下步骤：

(8-1)建立温特斯超短期预测模型：

$S_t=\mathrm{\&alpha;}\frac{D_t}{I_{t-L}}+(1-\mathrm{\&alpha;})(S_{t-1}+b_{t-1})$

b_t＝β(S_t-S_t-1)+(1-β)b_t-1

$I_t=\mathrm{\&gamma;}\frac{D_t}{S_t}+(1-\mathrm{\&gamma;})I_{t-L}$

上述模型中，D_t是与上述相似日的负荷时间序列D中时刻t相对应的负荷数据，S_t为时刻t负荷数据中的稳定成分，S_t-1为时刻t-1负荷数据中的稳定成分，b_t是时刻t负荷数据中的线性成分，b_t-1为时刻t-1负荷数据的线性成分，I_t是时刻t负荷数据的季节成分，I_t-L是时刻t-L负荷数据的季节成分，L是上述相似日的负荷时间序列数据D中的季节长度或时间周期，α,β,γ分别是平滑参数，α,β,γ的取值范围分别为∈[0，1]；

(8-2)利用上述超短期预测模型，进行超短期负荷预测，具体步骤如下：

(8-2-1)将步骤(7)得到的相似日的负荷时间序列数据D输入到上述超短期负荷预测模型中；

(8-2-2)设定相似日的负荷时间序列数据D中的周期为一天一个周期，设定L＝96；

(8-2-3)开始预测时，根据第一个相似日的负荷数据，计算上述超短期预测模型的初始值：

$S_1=\underset{t=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}\frac{D_t}{L};$

b₁＝(D_L-D₁)/(L-1)；

令t＝97开始，计算第一天内每相隔15分钟的初始值：

$I_{t-L}=\frac{D_{t-L}}{S_1}$

上式中，D_L,D₁分别为相似日的负荷时间序列数据D中第一周期中的第一个和最后一个的负荷数据，D_t-L为相似日的负荷时间序列数据D中时刻t-L的负荷数据；

(8-2-4)将步骤(8-2-3)的计算结果代入步骤(8-2-1)的超短期预测模型中，进行递推计算，得到超短期预测的不同时刻t的S_t，b_t和I_t；

(8-2-5)通过如下公式，计算得到预测当前时刻15分钟后的负荷数据：

${\hat{D}}_{t+p}=(S_t+{\mathrm{pb}}_t)I_{t-L+p}$

上式中：是t+p时刻的负荷数据预测值，p是待预测时刻与预测当前时刻的时刻间隔；

(8-2-6)利用寻优目标函数，分别确定平滑参数α,β,γ的最优值：

$\underset{\arg (\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})}{min}f(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=\underset{t}{\&Sigma;}{(D_t-\widehat{D_t})}^2$

上式中，D_t是与上述相似日的负荷时间序列D中时刻t相对应的负荷数据，是时刻t的负荷数据预测值，

使f(α,β,γ)达到最小值时的α,β,γ为最优参数；

(9)根据步骤(8)计算得到的预测当前时刻15分钟后的负荷数据，得到用于配电网状态估计的伪量测，具体过程如下：

(9-1)将预测当前时刻前的最近5个历史负荷数据记为x₁,…,x₅,将超短期负荷预测数据记为：x₆，将与历史负荷数据和超短期负荷预测数据相对应的采样时间记为：t₁,…,t₅,t₆；

(9-2)设定一个三次样条函数：

$S\left(t\right)=\frac{1}{6h_i}\&lsqb;{(t_i-t)}^3{M}_{i-1}+{(t-t_{i-1})}^3{M}_i\&rsqb;+(x_{i-1}-\frac{h_i^2}{6}{M}_{i-1})\frac{t_i-t}{h_i}+(x_i-\frac{h_i^2}{6}{M}_i)\frac{t-t_{i-1}}{h_i}$

上式中,t∈[t_i-1,t_i]，i＝2,…,6，x∈[x_i-1,x_i]，i＝2,…,6，h_i＝t_i-t_i-1,i＝2,…,6，M_i＝S”(t_i),i＝2,…,6；

(9-3)根据S(t_i)＝x_i，且S(t_i)在采样时间t_i处具有连续的一阶导数，利用三次样条函数的自然边界条件M₁＝S”(t₁)＝0；M₆＝S”(t₆)＝0，计算得到M_i,i＝2,…,6；

(9-4)将上述M_i代入三次样条函数中，并在小区间[t₅,t₆]给出三次样条插值多项式：

$S\left(t\right)=\frac{1}{6h_6}\&lsqb;{(t_6-t)}^3{M}_5+{(t-t_5)}^3{M}_6\&rsqb;+(x_5-\frac{h_i^2}{6}{M}_5)\frac{t_6-t}{h_6}+(x_6-\frac{h_6^2}{6}{M}_6)\frac{t-t_5}{h_6}$

(9-5)将t＝t₅+jΔt代入步骤(9-4)多项式中，求负荷数据插值，该负荷数据插值即为用于配电网状态估计的伪量测，其中t∈[t₅,t₆]，Δt＝1分钟，j＝1，2,...,14。