CN111027250B - 一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法，属于程结构优化设计领域。首先，建立异形曲面壳的有限元实体模型作为目标网格域，建立简单曲面壳的有限元实体模型作为背景网格域。其次，利用拟合方法训练背景网格域和目标网格域这两个控制点集，获得二者之间的映射关系。再次，建立简单曲面加筋壳的参数化有限元模型。最后，基于训练好的映射关系，将建立的简单曲面加筋壳的有限元模型变形为异形曲面加筋壳的有限元模型，简单曲面加筋壳和异形曲面加筋壳的有限元模型是映射关系的输入和输出。本发明提出的方法操作简便、便于开展后续的异形曲面加筋壳结构优化设计，解决了建模步骤繁琐、网格划分不均匀和过渡不光滑的缺点，具有高效性和鲁棒性。

Description

一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法
技术领域
本发明属于工程结构优化设计领域，提供一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法。
背景技术
由于具有较高的比刚度和比强度，加筋壳结构广泛应用于航天、航空、车辆和船舶等诸多工程领域，常见的直型喷管、火箭贮箱、级间段等都是加筋壳结构。而为了满足气动外形、受限空间以及安装设计的需求，工程结构往往被设计成异形曲面加筋的结构形式，由异形曲面蒙皮和加筋组成。异形曲面往往体现为母线非直、变截面形状、变截面尺寸的特点，比如高超声速飞行器进气道、军用发动机S弯二元尾喷管等，尤其是S弯二元尾喷管，其进口截面为圆形，出口截面为方形且母线为S型曲线。
已有的曲面加筋方法，是通过构建局部坐标系，将其转化为整体坐标系的形式来实现曲线加筋壳建模。比如通过定义控制点、建立样条曲线的方法来描述曲线加筋路径，实现曲线加筋板的准确建模；基于样条曲线在笛卡尔坐标系下建立曲线加筋板的有限元模型，进而基于坐标变换方法，将曲线加筋板由笛卡尔坐标系转化为圆柱坐标系，建立曲线加筋圆柱壳结构；对于异形曲面加筋壳结构，其设计空间复杂，建模困难，难以准确构建局部坐标系，以上方法难以直接应用于异形曲面加筋壳建模。因此，亟需发明一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法，无需定义局部坐标系，即可解决建模步骤繁琐、网格划分不均匀和过渡不光滑的问题，从而实现高效鲁棒的自动化建模。
发明内容
本发明主要解决异形曲面加筋壳建模步骤繁琐、网格划分不均匀和过渡不光滑的问题，提出一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法。通过建立异形曲面壳的有限元实体模型作为目标网格域，建立简单曲面壳的有限元实体模型作为背景网格域，利用拟合方法训练获得背景网格域和目标网格域这两个控制点集之间的映射关系，例如采用基于RBFNN、ANN、BPNN的机器学习方法或基于RBF、Kriging的代理模型方法，利用拟合出的映射关系将简单曲面加筋壳变形为异形曲面加筋壳。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法，包括以下几个步骤：
第一步，定义背景网格域和目标网格域。
建立异形曲面壳的有限元实体模型作为目标网格域，建立简单曲面壳的有限元实体模型作为背景网格域。异形曲面壳的有限元实体模型必须包含待建异形曲面加筋壳的设计空间。因此，异形曲面壳有限元实体模型的厚度应等于或大于待建的异形曲面加筋壳的加筋高度上限。
特别是，背景网格域和目标网格域的有限元节点的总数和编号必须保持一致，选取所有有限元节点作为网格变形的控制点。将它们的坐标分别收集到背景网格域和目标网格域的控制点集。需要注意的是，背景网格域控制点集的控制点与目标网格域控制点集的控制点应该具有一一对应的关系，并且具有相同的节点编号。如果将有限元节点数标记为N，则背景网格域和目标网格域的控制点集分别包含N个数据。
第二步，利用拟合方法训练背景网格域和目标网格域这两个控制点集，获得二者之间的映射关系。输入为背景网格域网格节点的坐标值，输出为目标网格域网格节点的坐标值，每个节点有x、y、z三个方向的坐标，通过对这些数据进行拟合，获得映射关系。
所述的拟合方法包括RBFNN、ANN、BPNN的机器学习方法或基于RBF、Kriging的代理模型方法。
第三步，建立简单曲面加筋壳的参数化有限元模型。相比于异形曲面加筋壳，简单曲面加筋壳更易于参数化建模。选择简单曲面加筋壳的依据是，需要具有与异形曲面加筋壳类似的拓扑特征。例如马鞍面结构，可选取平面作为其简单曲面；对于S弯二元尾喷管，可选择圆柱壳作为其简单曲面。
第四步，基于第二步训练好的映射关系，将第三步建立的简单曲面加筋壳的有限元模型变形为异形曲面加筋壳的有限元模型。即简单曲面加筋壳和异形曲面加筋壳的有限元模型是映射关系的输入和输出。
本发明的有益效果为：本发明提供一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法，区别于传统的曲面加筋建模，解决了建模步骤繁琐、网格划分不均匀和过渡不光滑的缺点，同时具有高效性和鲁棒性。本发明提出的方法操作简便、便于开展后续的异形曲面加筋壳结构优化设计。
附图说明
图1为一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法的实现流程图；
图2为平面背景域的有限元实体模型示意图；
图3为马鞍面目标域的有限元实体模型示意图；
图4为平面加筋壳有限元模型示意图；
图5为马鞍面加筋壳有限元模型示意图。
具体实施方式
为使本发明解决的方法问题、采用的方法方案和达到的方法效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。
图1为本发明实施例提供的一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法的实现流程图。如图1所示，本发明实施例提供的一种基于网格变形技术的马鞍面加筋壳建模方法包括：
第一步，建立平面有限元实体模型作为背景网格域。在ABAQUS中建立长度为1000，宽度为1000，高度为50的实体模型，并对其进行网格划分，建立有限元模型，单元数目为5000，节点数目为7803个，如图2所示。
选择要建立的马鞍面方程为：
Figure BDA0002311924690000041
其中，x为节点变形前的x方向坐标，y为节点变形前的y方向坐标，z为变形后节点的z方向坐标，
将背景网格域的7803个节点坐标信息代入上述方程，进行求解，获得马鞍面的有限元实体模型，将其作为目标网格域，马鞍面的有限元实体模型如图3所示。
第二步，利用RBF神经网络(RBFNN)训练背景网格域和目标网格域，获得这两个控制点集之间的映射关系，生成映射关系的系数矩阵。RBFNN是具有良好全局逼近性能的前向网络模型，由输入层，隐藏层和输出层组成。在数据处理中，隐藏层执行非线性变换以进行特征提取，输出层提供输出权重的线性组合。
输入变量是X＝(X1,X2,…,XN)，其中Xi＝(xi1,xi2,…,xin)T(1≤i≤N),N是第一步中的控制点数。预期输出为Y＝(y1,y2,…,yN).。当输入为Xi时，隐藏层中第j个节点的输出可表示为
G(Xi,Cj,σj)＝exp(-||Xi-Cj||/2σj 2) (2)
其中，Cj＝(cj1,cj2,…,cjn)T和σj分别是隐藏层中第j个节点的高斯函数的中心和宽度。
对于输入Xi,，预期输出yi为
Figure BDA0002311924690000051
其中，ωj表示隐藏层的第j个神经元与输出神经元之间的权重，M是隐藏层中的神经元数，ei表示拟合误差。
为了获得最佳的RBFNN，应进行优化以最小化RBFNN的预测误差。设计变量包括Cj,σj和ωj.，最优化算法是多岛遗传算法(MIGA)，RBFNN中的样本点数为N，其中选择其中90％的点作为RBFNN的训练集，选择其中10％的点作为RBFNN的测试集，可以使用RMSE值评估RBFNN的预测误差，计算公式如下：
Figure BDA0002311924690000052
其中，K是测试集的采样点总数，yi是测试集的第i个采样点的实际值，
Figure BDA0002311924690000053
是测试集的第i个采样点的预测值。RMSE越小，RBFNN越准确。
第三步，在ABAQUS中建立平面加筋壳有限元模型，模型长度为1000，宽度为50，筋条高度为30，横纵筋条数目都为10，并对其进行网格划分，建立有限元模型，其单元数目为11466，节点数目为11300个，平面加筋壳有限元模型示意图如图4所示。
第四步，基于训练好的RBFNN映射关系，将第三步建立的平面加筋壳有限元模型转化为马鞍面加筋壳有限元模型，马鞍面加筋壳有限元模型示意图如图5所示。
本发明提供一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法。以马鞍面算例作为实施例，首先建立马鞍面的有限元实体模型作为目标网格域，建立平面的有限元实体模型作为背景网格域，利用RBF神经网络(RBFNN)训练背景网格域和目标网格域这两个控制点集之间的映射关系，利用映射关系将平面加筋壳有限元模型转化为马鞍面加筋壳有限元模型。本发明提出的方法操作简便、便于开展后续的结构优化设计。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的方法方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通方法人员应当理解：其对前述各实施例所记载的方法方案进行修改，或者对其中部分或者全部方法特征进行等同替换，并不使相应方法方案的本质脱离本发明各实施例方法方案的范围。

Claims (2)

1.一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
第一步，定义背景网格域和目标网格域；
建立异形曲面壳的有限元实体模型作为目标网格域，建立简单曲面壳的有限元实体模型作为背景网格域；异形曲面壳的有限元实体模型必须包含待建异形曲面加筋壳的设计空间；因此，异形曲面壳有限元实体模型的厚度等于或大于待建的异形曲面加筋壳的加筋高度上限；
所述的背景网格域和目标网格域的有限元节点的总数和编号必须保持一致，选取所有有限元节点作为网格变形的控制点；将它们的坐标分别收集到背景网格域和目标网格域的控制点集；所述的背景网格域控制点集的控制点与目标网格域控制点集的控制点具有一一对应的关系，并且具有相同的节点编号；如果将有限元节点数标记为N，则背景网格域和目标网格域的控制点集分别包含N个数据；
第二步，利用拟合方法训练背景网格域和目标网格域中的两个控制点集，获得二者之间的映射关系；输入为背景网格域网格节点的坐标值，输出为目标网格域网格节点的坐标值，每个节点有x、y、z三个方向的坐标，通过对这些数据进行拟合，获得映射关系；
第三步，建立简单曲面加筋壳的参数化有限元模型；选择简单曲面加筋壳的依据是，需要具有与异形曲面加筋壳类似的拓扑特征；
第四步，基于第二步训练好的映射关系，将第三步建立的简单曲面加筋壳的有限元模型变形为异形曲面加筋壳的有限元模型；即简单曲面加筋壳和异形曲面加筋壳的有限元模型是映射关系的输入和输出。
2.根据权利要求1所述的一种基于网格变形技术的异形曲面加筋壳建模方法，其特征在于，第二步中所述的拟合方法包括RBFNN、ANN、BPNN的机器学习方法或基于RBF、Kriging的代理模型方法。
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