CN104679955A - 一种三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种对三角形网格加筋圆筒结构进行自动参数化有限元建模的方法。本发明建立了三角形网格加筋圆筒结构的参数化建模方法，并用MSC.PCL语言编程实现，建模参数包括圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w等共计7个，在满足合理组合的前提下，上述7个参数的任意组合都可以快速建立有限元分析模型，经实测在日常微机上建模时间约5秒。本方法具有建模自动化水平高、速度快、单元质量好，分析精度高的优点，配合优化设计软件，比如Isight，可以实现三角形网格加筋结构的高精度、快速优化分析。

Description

一种三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法

技术领域

本发明提出了一种对三角形网格加筋圆筒结构进行自动参数化有限元建模的方法，适用于对采用三角形网格加筋圆筒的导弹武器壳体、贮箱筒段等结构的快速有限元建模分析和基于参数化建模的优化设计工作。

背景技术

通过参数化建模技术建立结构的参数化有限元模型，利用优化软件，比如Isight对模型进行封装和调用，在其优化算法调度下可以实现结构的高精度优化设计。

三角形网格加筋圆筒轻质高强，承载能力高，广泛应用于导弹武器壳体、推进剂贮箱筒段等结构形式。

对三角形网格加筋结构进行优化设计，是提高结构效率，最大发挥结构形式的承载潜力的必要过程。但由于结构形式复杂，目前缺乏对三角形网格加筋圆筒结构的有效参数化有限元建模方法，也就无法实现基于有限元分析的高精度优化设计。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术的不足，提出一种三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法，该方法建模效率和模型精度高。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的一种三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法，该方法基于MSC.Patran的PCL语言建立三角形网格加筋圆筒结构的参数化有限元模型，圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w等可以自由调整；

步骤为：

第一步，根据给定的结构设计参数(结构设计参数包括圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w)计算建模所需的结构主要特征参数，主要特征参数包括三角形加筋网格的高度H′、三角形加筋网格的层数m、上下端网格高度Hb。计算方法如下：

三角形加筋网格的高度H′：

$H^{\′}=\frac{\mathrm{\π}(R-0.5t)}{n}\tan \left(\mathrm{\θ}\right)---\left(1\right)$

为了避免圆筒上端下端网格不足一层部分过于短小，影响有限元网格划分质量和分析效果，三角形加筋网格的层数m需要特别处理，计算方法为：首先取m＝int(H/H′)，int表示取整数；如果m·H′>H则三角形加筋网格的层数m减1；如果H-m·H′≤0.5H′，三角形加筋网格的层数m减1；

上下端网格高度Hb：

Hb＝(H-H′·m)/2             (2)

第二步，建立平面单胞网格单元。在完整网格区，每个三角形网格为一个单胞，包括正置和倒置两种。在圆筒上下端，不足一层网格部分，需要分别建立一个三角形单元单胞和一个梯形单元单胞。加强筋用梁单元模拟，共有8个单胞梁单元；

第三步，阵列单胞单元形成圆筒的平面展开模型。通过两次阵列实现，第一次将两个完整三角形单胞单元和相应梁单元阵列m-1次，形成一个斜长条，第二次将这个长条整体阵列n-1次形成完整展开模型；

第四步，对第三步得到的平面展开模型有限元网格进行细化，将每个三角形单元剖分为12个四边形单元，每个梯形单元剖分为16个四边形单元，每个梁单元剖分为4个梁单元。其中每个梁单元等分为4个梁单元，每个梯形单元剖分为4х4总计16个四边形单元，三角形单元首先剖分为3个四边形单元，然后每个四边形单元再剖分为2х2个四边形单元，总计每个三角形单元剖分为12个四边形单元；

第五步将平面模型卷起为圆筒，方法为：

1)建立节点坐标偏移函数。偏移函数的作用计算从节点二维展开坐标和圆筒坐标的偏移量，为空间向量函数。以平面网格位于“X-Y”平面为例，其中X方向为圆筒展开方向，Y方向为圆筒高度方向，坐标原点位于展开图左下角，“卷起”后的圆筒高度方向不变，其平面网格“卷起”的节点坐标偏移函数为：

$\left\{\begin{array}{c}(R-0.5t-Z)\sin (\±X/R+\mathrm{\θ})-X\\ 0\\ (R-0.5t-Z)\cos (\±X/R+\mathrm{\θ})-Z\end{array}\right....\left(3\right)$

其中：

R，圆筒外半径；

t，蒙皮厚度

sin()，弧度制正弦函数；

cos()，弧度制余弦函数；

θ，坐标原点“卷起”前后的连线与Z坐标轴的夹角，弧度制，以顺时针方向为正；

X、Y、Z，节点坐标自变量；

以平面网格按顺时针“卷起”时三角函数内的符号为正，反之则为负；

2)按第一步所确定的偏移函数，通过移动节点坐标，将平面网格“卷起”为圆筒；

3)消除圆筒对接线上的重复节点，应用MSC.Patran软件中“Equivalence”功能实现。

第六步，建立材料和单元属性，其中蒙皮厚度、梁单元的高度和宽度均设为上文提到的蒙皮厚度t、周筋条高度h、宽度w可变参数的值。注意梁单元属性中需要考虑梁偏置属性，当蒙皮于中面建模时，筋条偏置量为h+0.5t，方向为径向向内。根据需要也可将梁单元拉伸为壳单元建模，此时壳单元的宽度为h+0.5t，厚度为w；

第七步，建立载荷和边界条件。

采用MSC.PCL语言，将上述步骤编成参数化建模脚本程序即可实现三角形网格加筋圆筒结构参数化建模。

有益效果

本发明建立了三角形网格加筋圆筒结构的参数化建模方法，并用MSC.PCL语言编程实现，建模参数包括圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w等共计7个，在满足合理组合的前提下，上述7个参数的任意组合都可以快速建立有限元分析模型，经实测在日常微机上建模时间约5秒。本方法具有建模自动化水平高、速度快、单元质量好，分析精度高的优点，配合优化设计软件，比如Isight，可以实现三角形网格加筋结构的高精度、快速优化分析。

本发明根据结构形式特点，基于MSC.Patran的PCL语言，提出了一种有效的三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法，解决了这一难题，为该结构形式的快速有限元仿真分析和高精度优化设计奠定了基础。

本发明的方法是通过阵列网格单胞形成平面展开网格图，通过单元细化加密网格，通过节点坐标偏置将平面模型卷为圆筒模型。

附图说明

图1为本发明的建模过程：

图2为三角形加筋网格的层数计算过程

图3为将1个三角形单元剖分为12个四边形单元的方法

图4为实施例的建模过程，其中

图4(a)为平面单胞单元；

图4(b)为一次阵列后得到的模型；

图4(c)为二次阵列后得到的平面网格模型；

图4(d)为单元一次细化剖分；

图4(e)为单元二次细化剖分；

图4(f)为将平面模型“卷起”圆筒并消除重复节点；

图4(g)为最终模型的网格分布形式；

图5为施加载荷及边界条件后的有限元模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

一种三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法，该方法基于MSC.Patran的PCL语言建立三角形网格加筋圆筒结构的参数化有限元模型，圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w等可以自由调整；

步骤为：

第一步，根据给定的结构设计参数(结构设计参数包括圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w)计算建模所需的结构主要特征参数，主要特征参数包括三角形加筋网格的高度H′、三角形加筋网格的层数m、上下端网格高度Hb。计算方法如下：

三角形加筋网格的高度H′：

$H^{\′}=\frac{\mathrm{\π}(R-0.5t)}{n}\tan \left(\mathrm{\θ}\right)---\left(1\right)$

为了避免圆筒上端下端网格不足一层部分过于短小，影响有限元网格划分质量和分析效果，三角形加筋网格的层数m需要特别处理，计算方法为：首先取m＝int(H/H′)，int表示取整数；如果m·H′>H则三角形加筋网格的层数m减1；如果H-m·H′≤0.5H′，三角形加筋网格的层数m减1，如图2所示；

上下端网格高度Hb：

Hb＝(H-H′·m)/2                (2)

第二步，建立平面单胞网格单元。在完整网格区，每个三角形网格为一个单胞，包括正置和倒置两种。在圆筒上下端，不足一层网格部分，需要分别建立一个三角形单元单胞和一个梯形单元单胞。加强筋用梁单元模拟，共有8个单胞梁单元；

第三步，阵列单胞单元形成圆筒的平面展开模型。通过两次阵列实现，第一次将两个完整三角形单胞单元和相应梁单元阵列m-1次，形成一个斜长条，第二次将这个长条整体阵列n-1次形成完整展开模型；

第四步，对第三步得到的平面展开模型有限元网格进行细化，将每个三角形单元剖分为12个四边形单元，每个梯形单元剖分为16个四边形单元，每个梁单元剖分为4个梁单元。其中每个梁单元等分为4个梁单元，每个梯形单元剖分为4×4总计16个四边形单元，三角形单元首先剖分为3个四边形单元，然后每个四边形单元再剖分为2×2个四边形单元，总计每个三角形单元剖分为12个四边形单元，剖分过程如图3所示；

第五步将平面模型卷起为圆筒，方法为：

1)建立节点坐标偏移函数。偏移函数的作用计算从节点二维展开坐标和圆筒坐标的偏移量，为空间向量函数。以平面网格位于“X-Y”平面为例，其中X方向为圆筒展开方向，Y方向为圆筒高度方向，坐标原点位于展开图左下角，“卷起”后的圆筒高度方向不变，其平面网格“卷起”的节点坐标偏移函数为：

$\left\{\begin{array}{c}(R-0.5t-Z)\sin (\±X/R+\mathrm{\θ})-X\\ 0\\ (R-0.5t-Z)\cos (\±X/R+\mathrm{\θ})-Z\end{array}\right....\left(3\right)$

其中：

R，圆筒外半径；

t，蒙皮厚度

sin()，弧度制正弦函数；

cos()，弧度制余弦函数；

θ，坐标原点“卷起”前后的连线与Z坐标轴的夹角，弧度制，以顺时针方向为正；

X、Y、Z，节点坐标自变量；

以平面网格按顺时针“卷起”时三角函数内的符号为正，反之则为负；

2)按第一步所确定的偏移函数，通过移动节点坐标，将平面网格“卷起”为圆筒；

3)消除圆筒对接线上的重复节点，应用MSC.Patran软件中“Equivalence”功能实现。

第六步，建立材料和单元属性，其中蒙皮厚度、梁单元的高度和宽度均设为上文提到的蒙皮厚度t、周筋条高度h、宽度w可变参数的值。注意梁单元属性中需要考虑梁偏置属性，当蒙皮于中面建模时，筋条偏置量为h+0.5t，方向为径向向内。根据需要也可将梁单元拉伸为壳单元建模，此时壳单元的宽度为h+0.5t，厚度为w；

第七步，建立载荷和边界条件。

采用MSC.PCL语言，将上述步骤编成参数化建模脚本程序即可实现三角形网格加筋圆筒结构参数化建模。

实施例

采用MSC.PCL语言，编制了三角形网格加筋圆筒结构参数化建模脚本程序，在此基础上只需两步即可完成参数化建模，如图1所示：

1)在参数化建模脚本程序的开头部分填写模型的主要设计参数值，包括圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w等共计7个；

2)在Patran中运行该脚本程序，即可自动完成有限元建模。

以一个半径R＝850mm，高H＝800mm，每周网格数n＝36个网格，蒙皮厚t＝3mm，筋条高h＝8mm，筋条宽w＝4mm，筋条交叉角度θ＝60°，材料为铝合金(弹性模量为70GPa，泊松比0.3)，受轴压1000kN作用的三角形网格加筋圆筒结构为例，采用本专利技术，其建模过程分解后如图4所示，具体步骤以及主要相关的PCL命令和函数如下：

1)计算结构主要特征参数。根据式(1)求得：

$H^{\′}=\frac{\mathrm{\π}(R-0.5t)}{n}\tan \left(\mathrm{\θ}\right)=128.25$

按照图2所示，首先求得m＝int(H/H′)＝6，此时m·H′＝769.5>H，但H-m·H′＝30.5<0.5H′＝64.125，因此需m减1得：

m＝5

根据式(2)求得：

Hb＝(H-H′·m)/2＝79.375

2)建立平面单胞网格单元，如图4(a)所示，包括4个三角形单元，两个高度为H′＝128.25，另外两个高度为Hb＝79.375，2个高度为Hb的等边梯形状四边形单元，还有8个梁单元。此步骤需要的主要PCL函数有：

节点创建函数：fem_create_nodes_1()

梁、三角形和四边形单元创建函数：fem_create_elems_1()

3)通过阵列单胞单元形成圆筒结构的平面展开图。通过两次阵列实现，第一次将高度为H′的三角形单元和相关梁单元阵列m-1＝4次，如图4(b)所示，第二次将当前所有单元阵列n-1＝35次，如图4(c)所示。本步所需的主要PCL函数有：

单元阵列函数：fem_translate_elems_2()

4)剖分单元细化网格，通过两次单元剖分将所有三角形单胞单元剖分为12个四边形单元，梯形单胞单元剖分为16个四边形单元，梁单胞单元剖分为4个更小的梁单元，如图4(d)和图4(e)所示。本步骤所需的主要PCL函数有：

将三角形单元剖分为三个四边形单元函数：fem_mod_tria_split()

将一个四边形单元剖分为四个的函数：fem_mod_quad_split()

将梁单元一分为二的函数：fem_mod_bar_split()

5)将平面模型卷起为圆筒并消除重复节点，完成此步骤后有限元模型如图4(f)所示，其中模拟加强筋的梁单元分布如图4(g)所示。

消除重复节点函数：fem_equiv_all_group4()

6)建立材料、属性。其中材料弹性模量为70000，泊松比为0.3，蒙皮属性为厚度为3，偏置为零的壳单元属性，筋条属性为宽度为4，高度为8，径向向内偏置5.5的矩形梁单元属性；

建立材料函数：material.create()

建立壳、梁单元属性函数：elementprops_create()

7)建立载荷边界条件。本例中固支约束圆筒下端面，在上端面施加一个刚性MPC单元，在MPC单元的主节点施加大小为1000000的轴向压力。所施加的载荷及边界条件如图5所示；

8)进行分析求解，查看分析结果。本例中提交MSC.Nastran进行线性静力分析(SOL 101)，求得圆筒最大位移为0.66mm。

所述的步骤5)中将平面模型卷起为圆筒的过程为：

a)建立一个名为“OffsetField”节点偏移函数，实施例中为逆时针“卷起”，平面图中圆形开口旋转后要位于第一象限，因此偏移函数中括号内取负号，θ＝π，MSC.PCL语言格式的偏移函数为：

$\left\{\begin{array}{c}(850-1.5{-}^{\&prime;}Z)*\mathrm{mth}\_\sin r({-}^{\&prime;}X/(850-1.5)+3.1415926){-}^{\&prime;}X\\ 0\\ (850-1.5{-}^{\&prime;}Z)*\mathrm{mth}\_\cos r({-}^{\&prime;}X/(850-1.5)+3.1415926){-}^{\&prime;}Z\end{array}\right....\left(2\right)$

其中：

mth_sinr()、mth_sinr()为MSC.PCL格式的弧度制正弦、余弦函数；

'X、'Y、'Z为MSC.PCL语言格式的节点坐标自变量。

b)将平面网格“卷起”为圆筒。在Patran中选择“Utilities->FEM-Nodes->Node Modify by Field”菜单，选择所有模型节点按照第三步所建立的“OffsetField”函数进行节点坐标偏移(offset)。“卷起”圆筒模型如图4(f、g)所示。

c)消除重复节点。在MSC.Patran软件中通过“Elements->Equivalence”实现。应认真检查剖开线处是否有异常自由边，有则需要及时修正。

Claims (2)

1.一种三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法，其特征在于步骤为：

第一步，根据给定的结构设计参数计算建模所需的结构特征参数，特征参数包括三角形加筋网格的高度H′、三角形加筋网格的层数m、上下端网格高度Hb；

计算方法如下：

三角形加筋网格的高度H′：

$H^{\&prime;}=\frac{\mathrm{\&pi;}(R-0.5t)}{n}\tan \left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(1\right)$

上下端网格高度Hb：

Hb＝(H-H′·m)/2                   (2)

所述的结构设计参数包括圆筒的高度H、外半径R、蒙皮厚度t、周向网格数目n、筋条交叉角度θ、筋条高度h、宽度w；

第二步，建立平面单胞网格单元；在完整网格区，每个三角形网格为一个单胞，包括正置和倒置两种；在圆筒上下端，不足一层网格部分，建立一个三角形单元单胞和一个梯形单元单胞；加强筋用梁单元模拟，共有8个单胞梁单元；

第三步，阵列单胞单元形成圆筒的平面展开模型；通过两次阵列实现，第一次将两个完整三角形单胞单元和相应梁单元阵列m-1次，形成一个斜长条，第二次将这个长条整体阵列n-1次形成完整展开模型；

第四步，对第三步得到的平面展开模型有限元网格进行细化，将每个三角形单元剖分为12个四边形单元，每个梯形单元剖分为16个四边形单元，每个梁单元剖分为4个梁单元；其中每个梁单元等分为4个梁单元，每个梯形单元剖分为4×4总计16个四边形单元，三角形单元首先剖分为3个四边形单元，然后每个四边形单元再剖分为2×2个四边形单元，总计每个三角形单元剖分为12个四边形单元；

第五步将平面模型卷起为圆筒，方法为：

1)建立节点坐标偏移函数；偏移函数的作用计算从节点二维展开坐标和圆筒坐标的偏移量，为空间向量函数；以平面网格位于“X-Y”平面，其中X方向为圆筒展开方向，Y方向为圆筒高度方向，坐标原点位于展开图左下角，“卷起”后的圆筒高度方向不变，其平面网格“卷起”的节点坐标偏移函数为：

$\left\{\begin{array}{c}(R-0.5t-Z)\sin (\&PlusMinus;X/R+\mathrm{\&theta;})-X\\ 0\\ (R-0.5t-Z)\cos (\&PlusMinus;X/R+\mathrm{\&theta;})-Z\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(3\right)$

其中：

R，圆筒外半径；

t，蒙皮厚度

sin()，弧度制正弦函数；

cos()，弧度制余弦函数；

θ，坐标原点“卷起”前后的连线与Z坐标轴的夹角，弧度制，以顺时针方向为正；

X、Y、Z，节点坐标自变量；

以平面网格按顺时针“卷起”时三角函数内的符号为正，反之则为负；

2)按第一步所确定的偏移函数，通过移动节点坐标，将平面网格“卷起”为圆筒；

3)消除圆筒对接线上的重复节点，应用MSC.Patran软件中“Equivalence”功能实现；

第六步，建立材料和单元属性，其中蒙皮厚度、梁单元的高度和宽度均设为上文提到的蒙皮厚度t、周筋条高度h、宽度w可变参数的值；当蒙皮于中面建模时，筋条偏置量为h+0.5t，方向为径向向内；梁单元拉伸为壳单元建模，此时壳单元的宽度为h+0.5t，厚度为w；

第七步，建立载荷和边界条件；

将上述步骤编成参数化建模脚本程序即可实现三角形网格加筋圆筒结构参数化建模。

2.根据权利要求1所述的一种三角形网格加筋圆筒结构有限元参数化建模方法，其特征在于：三角形加筋网格的层数m的确定方法为：首先取m＝int(H/H′)，int表示取整数；如果m·H′>H则三角形加筋网格的层数m减1；如果H-m·H′≤0.5H′，三角形加筋网格的层数m减1。