CN102853763A

CN102853763A - 一种不规则表面文物体积的测量方法

Info

Publication number: CN102853763A
Application number: CN2012102812705A
Authority: CN
Inventors: 侯妙乐; 吴育华; 胡云岗
Original assignee: Beijing University of Civil Engineering and Architecture
Current assignee: Beijing University of Civil Engineering and Architecture
Priority date: 2012-08-08
Filing date: 2012-08-08
Publication date: 2013-01-02

Abstract

本发明公开了一种不规则表面文物体积的测量方法，包括如下步骤：获取待测文物表面三维空间点云数据信息；根据上述获取的三维空间点云数据信息构建文物的三角格网模型；对上述三角格网模型进行仿射变换，以将该三角格网模型的中心平移至坐标原点；计算该仿射变换后的三角格网模型中所有三角形与坐标原点构成的四面体的体积的代数和，该代数和即为所述待测文物的体积。本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法中，通过三维扫描仪获取文物表面的三维空间点云数据信息，并通过这些点云数据信息构建三角格网模型，进而基于该三角格网模型采用改进的有向体积法计算文物体积，能够提高文物体积的测量精度，且整个测量过程操作简便、速度快、效率高。

Description

一种不规则表面文物体积的测量方法

技术领域

本发明涉及一种文物体积测量方法，尤其涉及一种不规则表面文物体积的测量方法。

背景技术

随着岁月的流逝和人类活动的影响，人类留下来的珍贵而丰富的自然、文化遗产在逐渐的损毁、破坏和消失。如何利用先进的技术手段来保护、修复这些宝贵文物，成为迫在眉睫的问题。

在文物修复中经常需要估算材料的用量，然而一些文物结构非常复杂，表面呈不规则形状，传统测量方法无法直接求得精确体积以估算材料用量，通常是采用把体积参数转换成质量和密度的关系而进行间接测量。但间接测量方式易受条件、经验的约束，且测量速度慢、精度低、自动化程度不高。

发明内容

本发明针对现有技术的弊端，提供一种不规则表面文物体积的测量方法。

本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法，包括如下步骤：

步骤一，获取待测文物表面三维空间点云数据信息；

步骤二，根据上述获取的三维空间点云数据信息构建文物的三角格网模型；

步骤三，对上述三角格网模型进行仿射变换，以将该三角格网模型的中心平移至坐标原点；

步骤四，计算该仿射变换后的三角格网模型中所有三角形与坐标原点构成的四面体的体积的代数和，该代数和即为所述待测文物的体积。

本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法的步骤一中，对获取的三维空间点云数据信息中的杂点信息和噪点信息进行剔除。

本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法的步骤一中，对获取的三维空间点云数据信息进行拼合合并。

本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法的步骤三中，确定三角格网模型中心的步骤如下：

获取三角格网模型顶点坐标在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值与最大值，并标记为x_min、x_max，y_min、y_max，z_min、z_max；

以三维坐标值为x_min、y_min、z_min的点和三维坐标值为x_max、y_max、z _max的点为对角顶点，构建包围住三角格网模型的包围盒，所述包围盒的中心即为该三角格网模型的中心。

本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法的步骤四中，将所述仿射变换后的三角格网模型中的任意三角形ΔABC的一个顶点A至坐标原点O方向的单位向量标记为N，将该任意三角形ΔABC所在平面一侧的单位法向量标记为N_ABC，所述任意三角形顶点A、B、C按逆时针排列时与N成右手系，则当向量N与向量N_ABC的内积大于0时，该任意三角形与坐标原点构成的四面体的体积为正数；若向量N与向量N_ABC的内积小于0时，则该任意三角形与坐标原点构成的四面体的体积为负数。

本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法中，通过三维扫描仪获取文物表面的三维空间点云数据信息，并通过这些点云数据信息构建三角格网模型，进而基于该三角格网模型采用改进的有向体积法计算文物体积，能够提高文物体积的测量精度，且整个测量过程操作简便、速度快、效率高。

附图说明

图1为本发明所述不规则表面文物体积的测量方法的流程示意图；

图2所示为格网模型中任意一个三角形与坐标原点所构成的四面体的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

由于四面体是三维空间最简单的不规则体单元，是进行三维几何拓扑关系描述的最基本的元素之一，因此，本发明中利用计算四面体有向体积法来计算三角格网模型体积，其实质是利用三维激光扫描仪对文物进行扫描获取其表面几何信息点云，再经过对点云数据预处理并通过拓扑重建得到文物的三角格网模型，从而来计算表面复杂的文物体积。

如图1所示，本发明所述的不规则表面文物体积的测量方法，包括如下步骤：

步骤101，获取待测文物表面三维空间点云数据信息。

文物表面三维信息数据的获取也可称之为实物表面数字化，通过特定的测量设备和测量方法获取实物表面点的三维坐标，从而获取大量的数据点信息，这些数据点称之为点云。

本实施例中，是利用便携式关节臂测量机(CIM CORE Infinite 2.0)，其三维空间坐标测量精度为0.045mm，获取文物表面高精度三维空间点云。

由于扫描实体模型的过程中难免会受到环境光和载物装置等干扰，因此会出现杂点信息与噪点信息等，故而需要进行剔除。同时，为减少信息处理量，还需要精减数据，例如，对于多视图扫描文件，需要对这些扫描文件中的三维空间点云数据信息进行拼合合并处理等。

步骤102，根据上述获取的三维空间点云数据信息构建文物的三角格网模型。

由于点云模型实质上是采用大量具有三维坐标的点来描述被测物体的表面形态，是无数个离散点的集合，点与点之间是没有拓扑关系的，这些点云之间并没有构成文物的实际表面，所以要得到文物有拓扑关系的真实表面，有限元算法就是确定两点之间空间关系的基本算法，常用的建模方法有采用基本格网构造法和三角格网构造法等。

本步骤中，采用三角格网构造法构建文物的三角格网模型。所述三角格网模型是一种重要的三维形体表示方法，从大量的点云数据中重建的三维形体转化为三角格网模型进行存储和管理，便于采用不同的方法进行后续处理和分析，便于提取不同实际应用所需要的重要信息。

步骤103，对上述三角格网模型进行仿射变换，以将该三角格网模型的中心平移至坐标原点。

按照步骤102构建得到的三角格网模型，其表面极其复杂且不规则，为了提高体积计算精度，本步骤中，在对文物体积进行计算之前，还需将模型数据进行预处理，其目的是对原始三角格网模型进行仿射变换以将该模型的中心平移到坐标原点。

本步骤中，首先获取三角格网模型顶点坐标在X轴、Y轴、Z轴方向上的最小值与最大值，并标记为x_min、x_max，y_min、y_max，z_min、z_max；

之后，将上述确定的三角格网模型的中心平移到坐标原点。在此基础上再进行体积计算，能够提高体积计算的精度。

步骤104，计算该仿射变换后的三角格网模型中所有三角形与坐标原点构成的四面体的体积的代数和，该代数和即为所述待测文物的体积。

对于任一给定的网格模型，只有在它的网格面片围成有限封闭空间的情况下，求其体积才有意义。在体积计算之前确保模型的每个面片都是三角形，三角形的法向量与三角形的三个顶点编号顺序成右手规则，即所有三角形面片的法向一致，均指向体外。本发明中涉及的网格模型就是指这类模型，并且满足以下条件：(1)网格上的每个面片都是平面凸多边形。(2)网格上的每条边由且只由2个面片共有并且共用网格上任一顶点的各面片在该顶点处形成的曲面与单位圆拓扑同构。

在前述文物三角格网模型构建好并仿射变换后，即可基于该格网模型计算文物体积。

如图2所示，设格网模型中的任意一个三角形的三个顶点为A(x₁，y ₁，z₁)，B(x₂，y₂，z₂)，C(x₃，y₃，z₃)，则以ΔABC为底(按逆时针顺序排列)，以坐标原点O(0，0，0)为顶点的四面体体积可以表示为如下形式：

V_{OABC} = \frac{1}{6} |\begin{matrix} x_{1} & y_{1} & z_{1} \\ x_{2} & y_{2} & z_{2} \\ x_{3} & y_{3} & z_{3} \end{matrix}|

本发明中，将所述仿射变换后的三角格网模型中的三角形ΔABC的一个顶点A至坐标原点O方向的单位向量标记为N，将该任意三角形ΔABC所在平面一侧的单位法向量标记为N_ABC，所述任意三角形顶点A、B、C按逆时针排列时与N成右手系，则当向量N与向量N_ABC的内积大于0时，该任意三角形与坐标原点构成的四面体的体积为正数；若向量N与向量N_ABC的内积小于0时，则该任意三角形与坐标原点构成的四面体的体积为负数。

设三角格网模型表面由n个分片三角形所组成，其外侧面第i个三角形的三个顶点为A_i1(x_i1，y_i1，z_i1)，B_i(x_i2，y_i2，z_i2)，C_i(x _i3，y_i3，z_i3)，三个顶点的顺序按曲面外侧逆时针方向排列，则三维模型总体积计算公式可以用如下公式表示：

其中，V_i为第i个三角形与坐标原点构成的带符号体积，其正负符号同样根据原点O和三角形中一顶点构成的向量与三角形的法向量的内积的正负号确定。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims

1.一种不规则表面文物体积的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，获取待测文物表面三维空间点云数据信息；

2.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述步骤一中，对获取的三维空间点云数据信息中的杂点信息和噪点信息进行剔除。

3.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述步骤一中，对获取的三维空间点云数据信息进行拼合合并。

4.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述步骤三中，确定三角格网模型中心的步骤如下：

以三维坐标值为x_min、y_min、z_min的点和三维坐标值为x_max、y_max、z_max的点为对角顶点，构建包围住三角格网模型的包围盒，所述包围盒的中心即为该三角格网模型的中心。

5.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述步骤四中，将所述仿射变换后的三角格网模型中的任意三角形△ABC的一个顶点A至坐标原点O方向的单位向量标记为N，将该任意三角形△ABC所在平面一侧的单位法向量标记为N_ABC，所述任意三角形顶点A、B、C按逆时针排列时与N成右手系，则当向量N与向量N_ABC的内积大于0时，该任意三角形与坐标原点构成的四面体的体积为正数；若向量N与向量N_ABC的内积小于0时，则该任意三角形与坐标原点构成的四面体的体积为负数。