JP2001067495A - 三角形メッシュの生成方法、装置及び記録媒体 - Google Patents
三角形メッシュの生成方法、装置及び記録媒体Info
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- JP2001067495A JP2001067495A JP23792499A JP23792499A JP2001067495A JP 2001067495 A JP2001067495 A JP 2001067495A JP 23792499 A JP23792499 A JP 23792499A JP 23792499 A JP23792499 A JP 23792499A JP 2001067495 A JP2001067495 A JP 2001067495A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 鋭角特徴を再現した三角形メッシュを生成す
る。 【解決手段】 与えられた点群の中からランダムに選択
した点の近傍点を求め（Ｓ２，Ｓ３）、ドロネ三角形分
割処理により局所メッシュを生成する（Ｓ４）。得られ
た局所メッシュに対し、特徴復元とスムーズネス向上の
ために稜線交換操作を行い（Ｓ５）、特徴点及び特徴稜
線を検出する（Ｓ６）。次いで所定範囲の空間に一定間
隔の格子を生成し（Ｓ７）、各格子点の符号付き距離値
を計算し（Ｓ８）、隣接する格子点からなる空間を一つ
のボクセルとするボリュームモデルを生成する（Ｓ
９）。次いで得られた特徴点、特徴稜線及び各格子点の
符号付き距離値に基づいてボクセルの代表点を生成し
（Ｓ１０）、格子点連結法を用いて三角形メッシュを生
成する（Ｓ１１，Ｓ１２）。
る。 【解決手段】 与えられた点群の中からランダムに選択
した点の近傍点を求め（Ｓ２，Ｓ３）、ドロネ三角形分
割処理により局所メッシュを生成する（Ｓ４）。得られ
た局所メッシュに対し、特徴復元とスムーズネス向上の
ために稜線交換操作を行い（Ｓ５）、特徴点及び特徴稜
線を検出する（Ｓ６）。次いで所定範囲の空間に一定間
隔の格子を生成し（Ｓ７）、各格子点の符号付き距離値
を計算し（Ｓ８）、隣接する格子点からなる空間を一つ
のボクセルとするボリュームモデルを生成する（Ｓ
９）。次いで得られた特徴点、特徴稜線及び各格子点の
符号付き距離値に基づいてボクセルの代表点を生成し
（Ｓ１０）、格子点連結法を用いて三角形メッシュを生
成する（Ｓ１１，Ｓ１２）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、三角形メッシュの
生成方法、装置及び記録媒体に関し、より詳細には、既
存製品の流用設計のための形状入力装置、インターネッ
トにおけるＶＲＭＬを用いたコンテンツ作成装置、もし
くは非接触測定結果解析装置等に適用可能であって、特
に、ＣＡＤ／ＣＡＭを用いた３次元形状モデル自動生成
装置に適用可能な三角形メッシュの生成方法、装置及び
プログラムを記憶した記録媒体に関する。
生成方法、装置及び記録媒体に関し、より詳細には、既
存製品の流用設計のための形状入力装置、インターネッ
トにおけるＶＲＭＬを用いたコンテンツ作成装置、もし
くは非接触測定結果解析装置等に適用可能であって、特
に、ＣＡＤ／ＣＡＭを用いた３次元形状モデル自動生成
装置に適用可能な三角形メッシュの生成方法、装置及び
プログラムを記憶した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、インターネット上でのマルチメデ
ィア利用の広がりとともに３次元表現の利用は拡大して
おり、３次元モデリングの重要性が高まっている。最近
は、３次元測定器などから取り込んだ３次元の点群デー
タや距離画像を元にして符号付き距離関数を生成し、マ
ーチングキューブス法（［１］William E. Lorensen an
dHarvey E. Cline: "Marching Cubes: A High Resoluti
on 3D Surface Construction Algorithm", SIGGRAPH'87
Proceedings, pp.163-169, Jul 1987.）などの同位相
面生成手法を用いて、三角形メッシュで表現される形状
モデルとして自動生成する手法が提案されている
（［２］Hugues Hoppe, Tony DeRose, Tom Duchamp, Jo
hn McDonald and Werner Stuetzle: "Surface reconstr
uction from unorganized points", SIGGRAPH '92 Proc
eedings, pp.71-78, Jul 1992.），（［３］Brian Curl
ess and Marc Levoy: "A Volumetric Method for Build
ing Complex Models from Range Images", SIGGRAPH'96
Proceedings, pp.303-312, Aug 1996.）。
ィア利用の広がりとともに３次元表現の利用は拡大して
おり、３次元モデリングの重要性が高まっている。最近
は、３次元測定器などから取り込んだ３次元の点群デー
タや距離画像を元にして符号付き距離関数を生成し、マ
ーチングキューブス法（［１］William E. Lorensen an
dHarvey E. Cline: "Marching Cubes: A High Resoluti
on 3D Surface Construction Algorithm", SIGGRAPH'87
Proceedings, pp.163-169, Jul 1987.）などの同位相
面生成手法を用いて、三角形メッシュで表現される形状
モデルとして自動生成する手法が提案されている
（［２］Hugues Hoppe, Tony DeRose, Tom Duchamp, Jo
hn McDonald and Werner Stuetzle: "Surface reconstr
uction from unorganized points", SIGGRAPH '92 Proc
eedings, pp.71-78, Jul 1992.），（［３］Brian Curl
ess and Marc Levoy: "A Volumetric Method for Build
ing Complex Models from Range Images", SIGGRAPH'96
Proceedings, pp.303-312, Aug 1996.）。
【０００３】上記の手法は、貫通穴などの位相構造を持
った形状でも生成できる、欠落している点群がある場合
でも、その穴を埋める面を生成する効果がある、測定器
の性質や測定条件による雑音がある場合でも、雑音の影
響を受けにくい、測定したサンプル点の分布に偏りがあ
る非一様な場合でも、関数化することで一様な分布のサ
ンプル点を得ることができる、等のメリットを有する。
った形状でも生成できる、欠落している点群がある場合
でも、その穴を埋める面を生成する効果がある、測定器
の性質や測定条件による雑音がある場合でも、雑音の影
響を受けにくい、測定したサンプル点の分布に偏りがあ
る非一様な場合でも、関数化することで一様な分布のサ
ンプル点を得ることができる、等のメリットを有する。
【０００４】しかしながら、上記の手法は、鋭角特徴の
再現性に欠けるという問題がある。例えば、人工的に作
成した鋭角の稜線を有する機械部品などでも、丸みを帯
びた形状として再現されてしまう（上記［２］，
［３］）。原因としては、符号付き距離関数が鋭角特徴
を失っていること、及びマーチングキューブス法では鋭
角特徴を再現できないことが考えられる。
再現性に欠けるという問題がある。例えば、人工的に作
成した鋭角の稜線を有する機械部品などでも、丸みを帯
びた形状として再現されてしまう（上記［２］，
［３］）。原因としては、符号付き距離関数が鋭角特徴
を失っていること、及びマーチングキューブス法では鋭
角特徴を再現できないことが考えられる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述のごと
き実情に鑑みてなされたもので、計測器等で計測するこ
とにより得られた物体の表面に分布する未整列点群から
三角形メッシュを生成する場合に鋭角特徴が失われる問
題と、符号付き距離関数から三角形メッシュで表される
同位相面を生成する場合に鋭角特徴を再現できない問題
とを解決する三角形メッシュの生成方法を提供すること
を目的とするものである。
き実情に鑑みてなされたもので、計測器等で計測するこ
とにより得られた物体の表面に分布する未整列点群から
三角形メッシュを生成する場合に鋭角特徴が失われる問
題と、符号付き距離関数から三角形メッシュで表される
同位相面を生成する場合に鋭角特徴を再現できない問題
とを解決する三角形メッシュの生成方法を提供すること
を目的とするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、計測
器等で計測することにより得られた、物体の表面に分布
する密度非一様の未整列点群から三角形メッシュを生成
する三角形メッシュの生成方法において、前記物体の特
徴を再現して三角形メッシュを生成することを特徴とし
たものである。
器等で計測することにより得られた、物体の表面に分布
する密度非一様の未整列点群から三角形メッシュを生成
する三角形メッシュの生成方法において、前記物体の特
徴を再現して三角形メッシュを生成することを特徴とし
たものである。
【０００７】請求項２の発明は、三角形メッシュから解
像度の異なる三角形メッシュを生成する三角形メッシュ
の生成方法において、鋭角特徴を保存した三角形メッシ
ュを生成することを特徴としたものである。
像度の異なる三角形メッシュを生成する三角形メッシュ
の生成方法において、鋭角特徴を保存した三角形メッシ
ュを生成することを特徴としたものである。
【０００８】請求項３の発明は、処理対象とする局所メ
ッシュに対し、所定条件下において特徴復元とスムーズ
ネス向上のための稜線交換操作を行うステップと、特徴
点及び特徴稜線を検出するステップと、所定範囲の空間
に一定間隔の格子を生成するステップと、任意の点に対
する面の符号付き距離関数を用いて、各格子点の符号付
き距離値を計算するステップと、隣接する格子点からな
る空間を一つのボクセルとするボリュームモデルを生成
するステップと、検出した前記特徴点及び前記特徴稜線
と計算した前記各格子点の符号付き距離値とに基づいて
ボクセルの代表点を生成するステップと、該代表点を用
いて格子点連結法により三角形メッシュを生成するステ
ップとを有することを特徴としたものである。
ッシュに対し、所定条件下において特徴復元とスムーズ
ネス向上のための稜線交換操作を行うステップと、特徴
点及び特徴稜線を検出するステップと、所定範囲の空間
に一定間隔の格子を生成するステップと、任意の点に対
する面の符号付き距離関数を用いて、各格子点の符号付
き距離値を計算するステップと、隣接する格子点からな
る空間を一つのボクセルとするボリュームモデルを生成
するステップと、検出した前記特徴点及び前記特徴稜線
と計算した前記各格子点の符号付き距離値とに基づいて
ボクセルの代表点を生成するステップと、該代表点を用
いて格子点連結法により三角形メッシュを生成するステ
ップとを有することを特徴としたものである。
【０００９】請求項４の発明は、請求項３の発明におい
て、前記処理対象とする局所メッシュは、与えられた点
群の中からランダムに選択した点の近傍点を求めるステ
ップと、求めた近傍点に対してドロネ三角形分割処理を
行うステップとにより生成することを特徴としたもので
ある。
て、前記処理対象とする局所メッシュは、与えられた点
群の中からランダムに選択した点の近傍点を求めるステ
ップと、求めた近傍点に対してドロネ三角形分割処理を
行うステップとにより生成することを特徴としたもので
ある。
【００１０】請求項５の発明は、処理対象とする局所メ
ッシュに対し、所定条件下において特徴復元とスムーズ
ネス向上のための稜線交換操作を行う手段と、特徴点及
び特徴稜線を検出する手段と、所定範囲の空間に一定間
隔の格子を生成する手段と、任意の点に対する面の符号
付き距離関数を用いて、各格子点の符号付き距離値を計
算する手段と、隣接する格子点からなる空間を一つのボ
クセルとするボリュームモデルを生成する手段と、検出
した前記特徴点及び前記特徴稜線と計算した前記各格子
点の符号付き距離値とに基づいてボクセルの代表点を生
成する手段と、該代表点を用いて格子点連結法により三
角形メッシュを生成する手段とを有することを特徴とし
たものである。
ッシュに対し、所定条件下において特徴復元とスムーズ
ネス向上のための稜線交換操作を行う手段と、特徴点及
び特徴稜線を検出する手段と、所定範囲の空間に一定間
隔の格子を生成する手段と、任意の点に対する面の符号
付き距離関数を用いて、各格子点の符号付き距離値を計
算する手段と、隣接する格子点からなる空間を一つのボ
クセルとするボリュームモデルを生成する手段と、検出
した前記特徴点及び前記特徴稜線と計算した前記各格子
点の符号付き距離値とに基づいてボクセルの代表点を生
成する手段と、該代表点を用いて格子点連結法により三
角形メッシュを生成する手段とを有することを特徴とし
たものである。
【００１１】請求項６の発明は、請求項１乃至４のいず
れか１に記載の三角形メッシュの生成方法を実施するた
めの、または請求項５に記載の三角形メッシュの生成装
置の機能を実現するためのプログラムを記憶することを
特徴とした記録媒体である。
れか１に記載の三角形メッシュの生成方法を実施するた
めの、または請求項５に記載の三角形メッシュの生成装
置の機能を実現するためのプログラムを記憶することを
特徴とした記録媒体である。
【００１２】
【発明の実施の形態】本発明で用いる点群は、高い一定
の密度（dense and uniform）を持ち、元の形状の特徴
を十分に捕らえているものとする。また、本発明は、Bo
issonnat（［４］Jean-Daniel Boissonnat: "Geometric
structures for three-dimentional shape representa
tion", ACM Transactionson Graphics, Vol.3, No.4, O
ct 1984, pp.266-286.）の「ドロネ三角形分割を用いた
３次元点群からのメッシュ生成法」を利用する。この手
法では、図２に示すように、点群を平均平面、放物面に
順次射影した後、凸包生成を行い、ドロネ三角形による
メッシュの位相構造を生成する。その後、その位相構造
をもとの点群に適用し、三角形メッシュを得る手法であ
る。
の密度（dense and uniform）を持ち、元の形状の特徴
を十分に捕らえているものとする。また、本発明は、Bo
issonnat（［４］Jean-Daniel Boissonnat: "Geometric
structures for three-dimentional shape representa
tion", ACM Transactionson Graphics, Vol.3, No.4, O
ct 1984, pp.266-286.）の「ドロネ三角形分割を用いた
３次元点群からのメッシュ生成法」を利用する。この手
法では、図２に示すように、点群を平均平面、放物面に
順次射影した後、凸包生成を行い、ドロネ三角形による
メッシュの位相構造を生成する。その後、その位相構造
をもとの点群に適用し、三角形メッシュを得る手法であ
る。
【００１３】また、本発明は、Bajaj（［５］Chandraji
t L. Bajaj, Fausto Bernardini and Daniel R. Schiko
re: "Automatic Reconstruction of 3D CAD Models", P
roceedings: International Conference on Theory and
Practice of Geometric Modeling, 1996, pp.146-16
6.）らの“local smoothness criterion”を用いる。こ
の評価基準は図３に示すように稜線の二面角の和を評価
する。二面角の和が小さければよりスムーズかつ鋭角の
特徴が表れているとみなされる。ここで二面角とは、図
４に示すように稜線を共有している２つの面のなす鋭角
の角度Ａとして定義される。
t L. Bajaj, Fausto Bernardini and Daniel R. Schiko
re: "Automatic Reconstruction of 3D CAD Models", P
roceedings: International Conference on Theory and
Practice of Geometric Modeling, 1996, pp.146-16
6.）らの“local smoothness criterion”を用いる。こ
の評価基準は図３に示すように稜線の二面角の和を評価
する。二面角の和が小さければよりスムーズかつ鋭角の
特徴が表れているとみなされる。ここで二面角とは、図
４に示すように稜線を共有している２つの面のなす鋭角
の角度Ａとして定義される。
【００１４】また、本発明は、早野ら（［６］早野勝
之，松岡司，植田健治:「形状特徴の局所的検出を用い
たポリゴンメッシュの簡単化」，グラフィックスとCAD
シンポジウム'98予稿集，1998年6月）の「特徴稜線，特
徴点の検出」を用いる。特徴稜線の検出方法は、図４に
示すように二面角Ａを評価し、予め定めた閾値Ａｔより
二面角が大きい稜線を特徴稜線とする。特徴点の検出方
法は２通りあり、特徴稜線の交点をそのまま特徴点にす
るもの、および図５に示すように近似ガウス曲率を各頂
点について算出するものの２つである。図６に特徴点の
検出例を示す。Ｃのラベルが付いた頂点が特徴点であ
る。
之，松岡司，植田健治:「形状特徴の局所的検出を用い
たポリゴンメッシュの簡単化」，グラフィックスとCAD
シンポジウム'98予稿集，1998年6月）の「特徴稜線，特
徴点の検出」を用いる。特徴稜線の検出方法は、図４に
示すように二面角Ａを評価し、予め定めた閾値Ａｔより
二面角が大きい稜線を特徴稜線とする。特徴点の検出方
法は２通りあり、特徴稜線の交点をそのまま特徴点にす
るもの、および図５に示すように近似ガウス曲率を各頂
点について算出するものの２つである。図６に特徴点の
検出例を示す。Ｃのラベルが付いた頂点が特徴点であ
る。
【００１５】また、本発明は、特願平１０−１４７４５
６号における「点群からのポリゴン自動生成システム」
で開発した格子点連結法を利用する。格子点連結法と
は、図７に示すような隣接する８つのボクセル１ａ〜１
ｈの代表点によりＣＵＢＥ２を構成し、図８に示す格子
点連結パターンに沿って三角形メッシュを生成する手法
である。
６号における「点群からのポリゴン自動生成システム」
で開発した格子点連結法を利用する。格子点連結法と
は、図７に示すような隣接する８つのボクセル１ａ〜１
ｈの代表点によりＣＵＢＥ２を構成し、図８に示す格子
点連結パターンに沿って三角形メッシュを生成する手法
である。
【００１６】図１のフローチャートに基づいて本発明の
鋭角特徴を保存した三角形メッシュの生成方法を説明す
る。まず入力するソースの種類を判別し（ステップＳ
１）、判別したソースの種類に応じて以下の（ａ），
（ｂ）のいずれかに処理を分け、局所メッシュ集合を求
める。このとき局所メッシュ集合ｘに属する三角形面を
ｆ 0，ｆ1，…，ｆk，その法線ベクトルをｎ0，ｎ1，
…，ｎkとする。この段階では、局所メッシュ同士が重
なった箇所やオブジェクトが覆われていない箇所があっ
ても構わない。最終的にできあがったメッシュをみて、
覆われていない箇所が多いようならこのステップに戻っ
て局所メッシュを増やして調整する。
鋭角特徴を保存した三角形メッシュの生成方法を説明す
る。まず入力するソースの種類を判別し（ステップＳ
１）、判別したソースの種類に応じて以下の（ａ），
（ｂ）のいずれかに処理を分け、局所メッシュ集合を求
める。このとき局所メッシュ集合ｘに属する三角形面を
ｆ 0，ｆ1，…，ｆk，その法線ベクトルをｎ0，ｎ1，
…，ｎkとする。この段階では、局所メッシュ同士が重
なった箇所やオブジェクトが覆われていない箇所があっ
ても構わない。最終的にできあがったメッシュをみて、
覆われていない箇所が多いようならこのステップに戻っ
て局所メッシュを増やして調整する。
【００１７】（ａ）入力ソースが構造化されていない点
群である場合 入力ソースの種類が構造化されていない点群である場
合、ステップＳ２へ進み、与えられた点群の中からラン
ダムに選択した点の近傍点を求め（ステップＳ３）、近
傍点に対して「ドロネ三角形分割によるメッシュ生成」
を行い、局所メッシュを生成する（ステップＳ４）。こ
の場合、メッシュの向きは、次のように決定する。ま
ず、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の正負各方向に最大座標である点
を含む局所メッシュの向きを、メッシュの平均法線ベク
トルと軸方向ベクトルの内積が正になるように決定す
る。これらのメッシュ向きを、共通する点を含むメッシ
ュ同士で伝播することにより決定する。共通点がなく伝
播できない場合は、局所メッシュを増やす必要がある。
群である場合 入力ソースの種類が構造化されていない点群である場
合、ステップＳ２へ進み、与えられた点群の中からラン
ダムに選択した点の近傍点を求め（ステップＳ３）、近
傍点に対して「ドロネ三角形分割によるメッシュ生成」
を行い、局所メッシュを生成する（ステップＳ４）。こ
の場合、メッシュの向きは、次のように決定する。ま
ず、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の正負各方向に最大座標である点
を含む局所メッシュの向きを、メッシュの平均法線ベク
トルと軸方向ベクトルの内積が正になるように決定す
る。これらのメッシュ向きを、共通する点を含むメッシ
ュ同士で伝播することにより決定する。共通点がなく伝
播できない場合は、局所メッシュを増やす必要がある。
【００１８】（ｂ）入力ソースがメッシュである場合 ステップＳ１で入力ソースの種類がメッシュである場合
には、与えられたメッシュを、そのまま、局所メッシュ
１つの集合とし、ステップＳ５へ進む。
には、与えられたメッシュを、そのまま、局所メッシュ
１つの集合とし、ステップＳ５へ進む。
【００１９】次いでステップＳ５では、特徴復元とスム
ーズネス向上のため、各局所メッシュについて次のよう
な条件を満たすとき図３の稜線交換操作（［７］Hugues
Hoppe, Tony DeRose, Tom Duchamp, John McDonald an
d Werner Stuetzle: "Mesh Optimization", SIGGRAPH'9
3 Proceedings, pp.19-26, Aug 1993.）を行う。上記
（ｂ）で与えられたメッシュの場合、元の形状を尊重し
たければ、この操作は行わない。Bajajら（上記
［５］）の"local smoothness criterion"を稜線交換前
後で比較し、二面角の和が小さくなるなら、稜線交換を
行う。
ーズネス向上のため、各局所メッシュについて次のよう
な条件を満たすとき図３の稜線交換操作（［７］Hugues
Hoppe, Tony DeRose, Tom Duchamp, John McDonald an
d Werner Stuetzle: "Mesh Optimization", SIGGRAPH'9
3 Proceedings, pp.19-26, Aug 1993.）を行う。上記
（ｂ）で与えられたメッシュの場合、元の形状を尊重し
たければ、この操作は行わない。Bajajら（上記
［５］）の"local smoothness criterion"を稜線交換前
後で比較し、二面角の和が小さくなるなら、稜線交換を
行う。
【００２０】次いでステップＳ６では、早野ら（上記
［６］）の「特徴稜線，特徴点の検出」手法を用いて、
特徴稜線ｅ0，ｅ1，…，ｅLと特徴点ｃ0，ｃ1，…，ｃM
を検出する。ｅ1，ｅ2，…，ｅLの方向ベクトルをそれ
ぞれ、ｔ0，ｔ1，…，ｔLとする。
［６］）の「特徴稜線，特徴点の検出」手法を用いて、
特徴稜線ｅ0，ｅ1，…，ｅLと特徴点ｃ0，ｃ1，…，ｃM
を検出する。ｅ1，ｅ2，…，ｅLの方向ベクトルをそれ
ぞれ、ｔ0，ｔ1，…，ｔLとする。
【００２１】ステップＳ７では、点群またはメッシュを
すべて含むような範囲の空間に一定間隔の格子を生成す
る。格子間隔は生成したい三角形メッシュの詳細度に応
じて決定する。格子間隔を小さくすれば詳細なメッシュ
になり細部の形状まで表現できるが、面の数は多くな
る。格子間隔を大きくすれば粗いメッシュになり面の数
は少なくてすむが、細部の形状は表現できない。
すべて含むような範囲の空間に一定間隔の格子を生成す
る。格子間隔は生成したい三角形メッシュの詳細度に応
じて決定する。格子間隔を小さくすれば詳細なメッシュ
になり細部の形状まで表現できるが、面の数は多くな
る。格子間隔を大きくすれば粗いメッシュになり面の数
は少なくてすむが、細部の形状は表現できない。
【００２２】ステップＳ８では、任意の点ｐに対する面
の符号付き距離関数ｄf（ｐ）を用いて、各格子点の符
号付き距離値を計算する。 ｄf（ｐ）＝（ｐ−ｘi）・ｎj
の符号付き距離関数ｄf（ｐ）を用いて、各格子点の符
号付き距離値を計算する。 ｄf（ｐ）＝（ｐ−ｘi）・ｎj
【００２３】ここで、ｘｉはｐに最も近い点群内の点ま
たはメッシュの頂点、ｎjはｐに最も近い局所メッシュ
集合に属する三角形面ｆjの法線ベクトルとする。
たはメッシュの頂点、ｎjはｐに最も近い局所メッシュ
集合に属する三角形面ｆjの法線ベクトルとする。
【００２４】ステップＳ９では、隣接する格子点８つか
らなる空間を１つのボクセルとするボリュームモデルを
生成する。隣接する８つの格子の内少なくともひとつ以
上負符号の格子を含むボクセルはオブジェクトの内部を
表す内ボクセル、そうでないものはオブジェクトの外部
を表す外ボクセルとする。
らなる空間を１つのボクセルとするボリュームモデルを
生成する。隣接する８つの格子の内少なくともひとつ以
上負符号の格子を含むボクセルはオブジェクトの内部を
表す内ボクセル、そうでないものはオブジェクトの外部
を表す外ボクセルとする。
【００２５】ステップＳ１０〜Ｓ１１では、下記I，II
に示すようにボクセルの代表点を生成し、符号付き距離
関数を生成する。 I．正負両方の符号の格子点を持つ内ボクセルの場合 ボクセルの中心点を次の（ａ）〜（ｃ）の優先順位によ
り符号付き距離関数の零値空間に射影する。
に示すようにボクセルの代表点を生成し、符号付き距離
関数を生成する。 I．正負両方の符号の格子点を持つ内ボクセルの場合 ボクセルの中心点を次の（ａ）〜（ｃ）の優先順位によ
り符号付き距離関数の零値空間に射影する。
【００２６】（ａ）ボクセル内に特徴点を含む場合は、
特徴点を代表点とする。 （ｂ）ボクセル内に特徴稜線の距離関数の零値線を含む
場合で（２）式に示す任意の点ｐに対する特徴稜線の距
離関数ｄe（ｐ）の零値線を含む場合は、ボクセルの中
心点を零値線に射影する。 ｄe（ｐ）＝｜（ｐ−ｘi）−（ｔj・（ｐ−ｘi））ｔj
｜
特徴点を代表点とする。 （ｂ）ボクセル内に特徴稜線の距離関数の零値線を含む
場合で（２）式に示す任意の点ｐに対する特徴稜線の距
離関数ｄe（ｐ）の零値線を含む場合は、ボクセルの中
心点を零値線に射影する。 ｄe（ｐ）＝｜（ｐ−ｘi）−（ｔj・（ｐ−ｘi））ｔj
｜
【００２７】ここで、ｘiはｐに最も近い特徴稜線ｅjの
頂点、ｔjはｅjの方向ベクトルとする。 （ｃ）上記以外の場合は、ボクセルの中心点を面の符号
付き距離関数ｄf（ｐ）の零値面に射影する。
頂点、ｔjはｅjの方向ベクトルとする。 （ｃ）上記以外の場合は、ボクセルの中心点を面の符号
付き距離関数ｄf（ｐ）の零値面に射影する。
【００２８】II．外ボクセル、または上記以外の内ボク
セルの場合 ボクセルの中心点を代表点とする。
セルの場合 ボクセルの中心点を代表点とする。
【００２９】ステップＳ１２で、格子点連結法を用いて
三角形メッシュを生成する。本発明では、上記のような
処理を行うことにより、計測器などで計測することによ
り得られた点群から鋭角特徴を保存した三角形メッシュ
が生成される。また、既存の三角形メッシュから解像度
の異なる三角形メッシュを生成する際に鋭角特徴を保存
した三角形メッシュが生成される。
三角形メッシュを生成する。本発明では、上記のような
処理を行うことにより、計測器などで計測することによ
り得られた点群から鋭角特徴を保存した三角形メッシュ
が生成される。また、既存の三角形メッシュから解像度
の異なる三角形メッシュを生成する際に鋭角特徴を保存
した三角形メッシュが生成される。
【００３０】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、計測器などで計測することにより得られた点
群から三角形メッシュを生成する場合、または三角形メ
ッシュから解像度の異なる三角形メッシュを生成する場
合に、鋭角特徴が保存された三角形メッシュが得られ
る。また、本発明を３次元ＣＡＤシステムなどに適用す
ることによって、鋭角特徴が保存された３次元形状モデ
ル生成が実現できる。
によれば、計測器などで計測することにより得られた点
群から三角形メッシュを生成する場合、または三角形メ
ッシュから解像度の異なる三角形メッシュを生成する場
合に、鋭角特徴が保存された三角形メッシュが得られ
る。また、本発明を３次元ＣＡＤシステムなどに適用す
ることによって、鋭角特徴が保存された３次元形状モデ
ル生成が実現できる。
【図１】 本発明による三角形メッシュの生成方法の一
例を説明するためのフローチャートである。
例を説明するためのフローチャートである。
【図２】 本発明に適用するドロネ三角形分割を用いた
３次元点群からのメッシュ生成を説明するための図であ
る。
３次元点群からのメッシュ生成を説明するための図であ
る。
【図３】 本発明に適用する稜線交換操作を説明するた
めの図である。
めの図である。
【図４】 本発明に適用する二面角Ａの評価による特徴
稜線の検出操作を説明するための図である。
稜線の検出操作を説明するための図である。
【図５】 本発明に適用する近似ガウス曲率算出による
特徴点の検出操作を説明するための図である。
特徴点の検出操作を説明するための図である。
【図６】 本発明に適用する特徴点の検出例を説明する
ための図である。
ための図である。
【図７】 本発明に適用する格子点連結法を実施するた
めに構成したＣＵＢＥの例を示す図である。
めに構成したＣＵＢＥの例を示す図である。
【図８】 本発明に適用する、ＣＵＢＥに対し格子連結
パターンに沿って三角形メッシュを生成する手法を説明
するための図である。
パターンに沿って三角形メッシュを生成する手法を説明
するための図である。
１ａ〜１ｈ…ボクセル、２…ＣＵＢＥ。
Claims (6)
- 【請求項１】 計測器等で計測することにより得られ
た、物体の表面に分布する密度非一様の未整列点群から
三角形メッシュを生成する三角形メッシュの生成方法に
おいて、前記物体の特徴を再現して三角形メッシュを生
成することを特徴とする三角形メッシュの生成方法。 - 【請求項２】 三角形メッシュから解像度の異なる三角
形メッシュを生成する三角形メッシュの生成方法におい
て、鋭角特徴を保存した三角形メッシュを生成すること
を特徴とする三角形メッシュの生成方法。 - 【請求項３】 処理対象とする局所メッシュに対し、所
定条件下において特徴復元とスムーズネス向上のための
稜線交換操作を行うステップと、特徴点及び特徴稜線を
検出するステップと、所定範囲の空間に一定間隔の格子
を生成するステップと、任意の点に対する面の符号付き
距離関数を用いて、各格子点の符号付き距離値を計算す
るステップと、隣接する格子点からなる空間を一つのボ
クセルとするボリュームモデルを生成するステップと、
検出した前記特徴点及び前記特徴稜線と計算した前記各
格子点の符号付き距離値とに基づいてボクセルの代表点
を生成するステップと、該代表点を用いて格子点連結法
により三角形メッシュを生成するステップとを有するこ
とを特徴とする三角形メッシュの生成方法。 - 【請求項４】 前記処理対象とする局所メッシュは、与
えられた点群の中からランダムに選択した点の近傍点を
求めるステップと、求めた近傍点に対してドロネ三角形
分割処理を行うステップとにより生成することを特徴と
する請求項３に記載の三角形メッシュの生成方法。 - 【請求項５】 処理対象とする局所メッシュに対し、所
定条件下において特徴復元とスムーズネス向上のための
稜線交換操作を行う手段と、特徴点及び特徴稜線を検出
する手段と、所定範囲の空間に一定間隔の格子を生成す
る手段と、任意の点に対する面の符号付き距離関数を用
いて、各格子点の符号付き距離値を計算する手段と、隣
接する格子点からなる空間を一つのボクセルとするボリ
ュームモデルを生成する手段と、検出した前記特徴点及
び前記特徴稜線と計算した前記各格子点の符号付き距離
値とに基づいてボクセルの代表点を生成する手段と、該
代表点を用いて格子点連結法により三角形メッシュを生
成する手段とを有することを特徴とする三角形メッシュ
の生成装置。 - 【請求項６】 請求項１乃至４のいずれか１に記載の三
角形メッシュの生成方法を実施するための、または請求
項５に記載の三角形メッシュの生成装置の機能を実現す
るためのプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可
能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23792499A JP2001067495A (ja) | 1999-08-25 | 1999-08-25 | 三角形メッシュの生成方法、装置及び記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23792499A JP2001067495A (ja) | 1999-08-25 | 1999-08-25 | 三角形メッシュの生成方法、装置及び記録媒体 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001067495A true JP2001067495A (ja) | 2001-03-16 |
Family
ID=17022482
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23792499A Pending JP2001067495A (ja) | 1999-08-25 | 1999-08-25 | 三角形メッシュの生成方法、装置及び記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001067495A (ja) |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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-
1999
- 1999-08-25 JP JP23792499A patent/JP2001067495A/ja active Pending
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