CN104281726A - 一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法，该方法用于进行结构强度数值仿真分析。建立复杂圆筒结构的二维展开几何模型，然后划分平面网格，平面网格两侧的节点数目和位置相对应；建立节点偏移函数；将平面网格“卷起”为圆筒；消除重复节点；完善有限元模型，施加材料、属性、载荷和边界条件，提交运算并进行结果分析。本发明实现了复杂圆筒结构的快速、高精度建模，解决了空间结构建模困难的难题，可广泛用于运载火箭和导弹武器结构、压力容器筒段结构，飞机机身的筒段结构等的有限元仿真分析工作。特别适合含有各种形状开口、加强筋等的复杂圆筒结构。

Description

一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法

技术领域

本发明涉及一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法，该方法用于进行结构强度数值仿真分析。适用对象包括火箭和导弹结构、压力容器筒段、飞机机身等圆筒形结构，特别适合含有各种形状开口、加强筋等的复杂圆筒结构。 

背景技术

圆筒结构是一种空间结构，当其结构本身含有各种开口、加强筋等复杂拓扑结构形式时，这些结构形式的轮廓线为复杂的三维空间曲线，比如圆柱面上的椭圆形开口轮廓，甚至难于用数学公式表示，给对这些结构进行有限元建模分析造成非常大的困难。目前对复杂圆筒结构进行有限元建模主要有以下几种方法： 

1)直接将三维CAD模型划分网格建立三维实体有限元网格模型，需要在有限元软件中对CAD模型进行大量的修补和剖分工作，修补工作主要是消除小缝隙等几何缺陷，消除小孔、小倒角等对结构刚度、强度分析影响微弱的结构特征，以便于划分有限元网格；剖分工作主要是将复杂的三维实体结构剖分为简单的三维结构，便于划分为实体网格。上述两项工作往往工作量巨大，效率低下，同时所建有限元模型往往规模巨大，计算效率低下甚至超出软硬件的计算能力。 

2)在CAD软件里建立梁板壳模型，然后导入有限元软件进行几何清理和网格划分。一方面建立CAD梁板壳模型较为复杂，另一方面同样需要在有限元软件里进行繁杂的几何清理工作，工作效率和建模精度不高。 

3)通过有限元软件的抽中面功能建模。目前的商业有限元建模软件一般提供抽中面功能，但是对于复杂结构往往不够完善，需要进行大量的几何修补和清理工作，甚至难以实现有效的抽中面工作。 

4)直接在有限元软件中建立梁板壳模型。此方法的难点在于复杂的空间拓扑结构的建模，包括椭圆型开口、曲线加强筋等，对建模经验和技巧要求高，建模效率底下。 

以上建模方法普遍存在建模效率低下或者模型规模巨大的问题。 

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术的不足，提出一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法，该方法建模效率和模型精度高。 

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。 

本发明的一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法，步骤为： 

1)建立用于有限元网格剖分的圆筒结构的二维展开几何模型，展开模型的两侧曲线(含直线)要保证能够完美贴合； 

2)对步骤1)得到的二维展开几何模型划分平面网格。要保证平面网格两侧的节点数目和位置相对应，以实现“卷起”为圆筒后节点位置重叠。其它要求与一般的有限元网格划分要求一致； 

3)建立节点坐标偏移函数。偏移函数的作用计算从节点二维展开坐标和圆筒坐标的偏移量，为空间向量函数。以平面网格位于“X-Y”平面为例，其中X方向为圆筒展开方向，Y方向为圆筒高度方向，坐标原点位于展开图左下角，“卷起”后的圆筒高度方向不变，其平面网格“卷起”的节点坐标偏移函数为： 

$\left\{\begin{array}{c}(R-Z)\sin (\±X/R+\mathrm{\θ})-X\\ 0\\ (R-Z)\cos (\±X/R+\mathrm{\θ})-Z\end{array}\right....\left(1\right)$

其中： 

R，圆筒半径； 

sin()，弧度制正弦函数； 

cos()，弧度制余弦函数； 

θ，坐标原点“卷起”前后的连线与Z坐标轴的夹角，弧度制，以顺时针方向为正； 

X、Y、Z，节点坐标自变量； 

以平面网格按顺时针“卷起”时三角函数内的符号为正，反之则为负； 

4)按第三步所确定的偏移函数，通过移动节点坐标，将平面网格“卷起”为圆筒； 

5)消除圆筒对接线上的重复节点； 

6)完善有限元模型，施加材料、属性、载荷和边界条件，提交运算并进行结果分析，此步骤与一般有限元建模分析要求一致。 

有益效果 

本发明实现了复杂圆筒结构的快速、高精度建模，解决了空间结构建模困难的难题，可广泛用于运载火箭和导弹武器结构、压力容器筒段结构，飞机机身的筒段结构等的有限元仿真分析工作。特别适合含有各种形状开口、加强筋等的复杂圆筒结构。 

附图说明

图1为实施例的建模过程，其中： 

图1(a)为平面展开几何模型； 

图1(b)为平面展开有限元网格模型； 

图1(c)为“卷起”为圆筒后的有限元网格模型； 

图1(d)消除对接线上重复节点时的效果图； 

图1(e)为建立单元属性，施加载荷边界条件后的完整有限元模型； 

图1(f)为有限元分析结果所显示的结构Mises应力分布云图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。 

以一个直径2000mm，高1500mm，厚度为15mm的铝制圆筒结构为例，其底面位于坐标系X-Z平面，轴线位于Y轴，为描述方便，规定X轴方向为第1象限，Z轴方向为第二象限，-X为第三象限，-Z为第四象限。实施例中圆筒壁上不同位置开有三个不同形状开口，分别是第一象限中部开有直径600mm圆孔，第二象限中部开有宽500mm方口，四个角倒角半径为100mm，第三象限中部开有一个长半轴400mm，短半轴200mm的椭圆孔。建立有限元模型，分析其在900kN轴压载荷下的最大应力。 

使用MSC.Patran/Nastran软件进行建模分析。软件中无需注明单位制，但要单位制体系统一，本例中采用mm-t-s单位制体系，基础单位包括：长度单位为mm，质量单位为t，时间单位为s。其他主要导出单位包括：力的单位为N，密度单位为t/mm³，压力/应力单位为MPa。具体建模分析步骤如下： 

1)几何建模。为建模方便，从圆筒的第二象限剖开，建立展开后的平面模型。在MSC.Patran软件中建立长为圆筒横截面周长(6283.2)，宽为圆筒高度(1500)的矩形几何模型，并以[1570.8,750,0]为中心建立直径600的圆孔，以 [3141.6,750,0]为中心宽500方口，倒角半径为100，以[4712.4,750,0]为中心建立长半轴400，短半轴200的椭圆孔。所建几何模型如图1(a)所示。 

2)划分平面网格。本例中单元基本尺寸为70，矩形几何模型左右两边都是均匀分布的22个节点，如图1(b)所示。 

3)建立一个名为“OffsetField”节点偏移函数，实施例中为逆时针“卷起”，平面图中圆形开口旋转后要位于第一象限，因此偏移函数中括号内取负号，θ＝π，MSC.PCL语言格式的偏移函数为： 

$\left\{\begin{array}{c}(1000-\text{'}Z)*\mathrm{mth}\_\sin r(-\text{'}X/1000+3.1415926)-\text{'}X\\ 0\\ (1000-\text{'}Z)*\mathrm{mth}\_\cos r(-\text{'}X/1000+3.1415926)-\text{'}Z\end{array}\right....\left(2\right)$

其中： 

mth_sinr()、mth_sinr()为MSC.PCL格式的弧度制正弦、余弦函数； 

'X、'Y、'Z为MSC.PCL语言格式的节点坐标自变量。 

4)将平面网格“卷起”为圆筒。在Patran中选择“Utilities->FEM-Nodes->Node Modify by Field”菜单，选择所有模型节点按照第三步所建立的“OffsetField”函数进行节点坐标偏移(offset)。“卷起”圆筒模型如图1(c)所示。 

5)消除重复节点。在MSC.Patran软件中通过“Elements->Equivalence”实现。如图1(d)所示，可见圆筒第二象限母线上所有重复节点被合并后消除。应认真检查剖开线处是否有异常自由边，有则需要及时修正。 

6)建立名为“AL”铝材的材料模型，将所有单元赋予厚度为15，材料为“AL”的板壳单元属性，固支约束圆柱下端面，在上端面均布轴向向下的合力为900000的载荷。至此完成有限元建模工作，如图1(e)所示。 

7)提交MSC.Nastran进行线性静力学分析(SOL101)，分析结果显示结 构最大Mises应力为73.2MPa，位于一象限圆形开口边缘，如图1(f)所示。至此完成有限元建模和分析工作。 

Claims (3)

1.一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法，其特征在于步骤为：

1)建立复杂圆筒结构的二维展开几何模型；

2)对步骤1)得到的二维展开几何模型划分平面网格，平面网格两侧的节点数目和位置相对应；

3)建立节点偏移函数；

4)将平面网格“卷起”为圆筒；

5)消除重复节点；

6)完善有限元模型，施加材料、属性、载荷和边界条件，提交运算并进行结果分析。

2.根据权利要求1所述的一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法，其特征在于：步骤3)中使用建立节点偏移函数的具体方法为：平面网格位于“X-Y”平面，其中X方向为圆筒展开方向，Y方向为圆筒高度方向，坐标原点位于展开图左下角，“卷起”后的圆筒高度方向不变，其平面网格“卷起”的节点坐标偏移函数为：

$\left\{\begin{array}{c}(R-Z)\sin (\±X/R+\mathrm{\θ})-X\\ 0\\ (R-Z)\cos (\±X/R+\mathrm{\θ})-Z\end{array}\right....\left(1\right)$

其中：

R，圆筒半径；

sin()，弧度制正弦函数；

cos()，弧度制余弦函数；

θ，坐标原点“卷起”前后的连线与Z坐标轴的夹角，弧度制，以顺时针方向为正；

X、Y、Z，节点坐标自变量；

以平面网格按顺时针“卷起”时三角函数内的符号为正，反之则为负。

3.根据权利要求1所述的一种复杂圆筒结构平面展开有限元建模方法，其特征在于：步骤4)将平面网格“卷起”为圆筒的方法为：按照步骤3)所确定的偏移函数，通过移动平面网格节点坐标，将平面网格“卷起”为圆筒。