CN113221475A - 一种用于高精度流场分析的网格自适应方法 - Google Patents

一种用于高精度流场分析的网格自适应方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例公开了一种用于高精度流场分析的网格自适应方法，涉及流体力学的流场数值仿真领域，能够提高整个流场分析系统的效率，也提高了计算资源的利用率。本发明包括：根据客户端设置的流场信息，建立流场方程并计算初始流场；构造训练数据训练AdaBoost分类器对网格节点进行分类，训练神经网络用于流场解预测；使用初始流场解和分类结果构造度量张量，并通过构造网格方程得到新的网格；使用神经网络预测新网格上的流场解，用于下轮移动网格节点，最终得到的结果返回客服端。本发明适用于涉及流场数值仿真的工业设计。

Description

一种用于高精度流场分析的网格自适应方法
技术领域
本发明涉及流体力学的流场数值仿真技术领域，尤其涉及一种用于高精度 流场分析的网格自适应方法。
背景技术
计算流体力学(CFD)是一种物理计算模型与数学分析紧密结合的学科， 而且中对于流场的数值仿真是重要一环。对流场进行高精度的高效计算模拟， 是计算流体力学(CFD)领域中的技术人员一直以来追求的目标。不论从工程 技术上，还是从理论分析上来说，流场数值仿真的精度至关重要，而在这其中， 网格质量与流场计算的精度又密切相关。
而目前CFD领域中大部分的网格自适应分析方案，大多是通过在计算中增 加网格节点，比如在流场解的高梯度区域大量的增加网格节点，类似于“提高分 辨率”从而提高分析精度的思路。但是，由于需要大量的增加网格节点，自适应 网格的节点数目可能达到初始网格的十倍以上，导致分析效率的大幅下降。此 外由于自适应网格破坏了初始网格的拓扑结构，需要重建网格的拓扑连接关系， 这些因素最终都会导致计算效率的下降。这都会导致实验中的计算量暴增，以 及实验设备需要运转很长时间才能得到计算数据。在实际科研工作中导致的结 果，就是设备损耗加剧，计算成本失控。而遇到更大规模的流场计算时，往往 还需要租借超算进行计算，成本很高并且很多时候还需要排队等待超算的使用 名额，造成很大的不便。而国内每年又会有一些超算中心的计算资源又难以被 有效利用，最终的结果就是设备损耗增加和计算成本上升。
发明内容
本发明的实施例提供一种用于高精度流场分析的网格自适应，能够提高整 个流场分析系统的效率和计算资源的利用率。
为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：
S1、客户端向服务器发送流场的初始信息；
S2、所述服务器接收客户端发送的流场的初始信息后，进行初始化处理， 所述初始化处理包括：进行网格初始化和进行初始化计算，初始化处理后的数 据包括：初始网格和初始流场解；
S3、所述服务器将初始化处理后的数据分别输入AdaBoost分类器处理和神 经网络流场解预测模型处理，分别得到网格节点的分类结果和网格节点的度量 张量；
S4、利用所得到的网格节点的分类结果和网格节点的度量张量，得到最新 的网格节点的坐标结果，并将所得到的坐标结果返回给所述客户端。
本发明实施例提供的基于网格自适应的高精度流场分析方法，本实施例涉 及数值仿真领域和网格自适应领域，各个技术人员可以使用客服端提供的信息， 计算主体运行于服务器端。其中根据客户端设置的流场信息，建立流场方程并 计算初始流场；构造训练数据训练AdaBoost分类器，对网格节点进行分类，训 练神经网络用于流场解预测；使用初始流场解和分类结果构造度量张量，并通 过构造计算网格方程得到新的网格；使用神经网络预测新网格上的流场解，用 于下轮移动网格节点，最终得到的结果返回客服端。从而即兼顾了算力的分配， 又可以提高流场计算精度和效率。从而能够同时兼顾流场分析过程中的仿真的 计算效率和精度，从而提高整个流场分析系统的效率，也提高了计算资源的利用率，不论是从每一个算例的运算效率来说，还是从算力分配的有效性的角度 来说，都得到了改善。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要 使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一 些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还 可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提供的总体逻辑框架的示意图；
图2为本发明实施例提供的具体实例中，基于机器学习的移动网格的实现流 程示意图；
图3为本发明实施例提供的具体实例中，AdaBoost模型的训练过程示意图；
图4为本发明实施例提供的具体实例中，神经网络模型的训练过程示意图；
图5为本发明实施例提供的具体实例中，度量张量的构造过程示意图；
图6为本发明实施例提供的具体实例中，网格方程的计算流程图；
图7为本发明实施例提供的具体实例中，基于机器学习的移动网格大致流 程环节的示意图；
图8-10为本发明实施例提供的交互方式的示意图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体 实施方式对本发明作进一步详细描述。下文中将详细描述本发明的实施方式， 所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同 或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方 式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。本技术领 域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所 述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的 措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不 排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它 们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接 连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接” 或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个 相关联的列出项的任一单元和全部组合。本技术领域技术人员可以理解，除非 另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所 属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用 字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的 意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本发明实施例提供一种基于网格自适应的高精度流场分析方法，如图8所示 的，该方法包括：
S1、客户端向服务器发送流场的初始信息。
具体的，本实施例中所述的流场，在计算机中可以通过程序代码的形式进 行计算和存储，而这些程序代码所表示的流场的方程形式可以是：
不考虑气体黏性的欧拉方程：
Figure RE-GDA0003135878620000041
其中，Fi(U)、U、Fv、分别 表示无黏通量、守恒变量和黏通量，
Figure RE-GDA0003135878620000042
表示U关于时间的偏微分。
U为守恒变量，该变量的矢量表达式为：
Figure BDA0003005587830000043
变量Fi(U)＝(Fi x,Fi y,Fi z)为无黏通量，该变量的向量形式为：
Figure BDA0003005587830000051
其中，E，p，ρ分别为流体的单位总能，压强和密度，u，v为二维笛卡坐 标系下的速度分量，流体的单位总能可以表示为单位质量的气体的内能和动能 的总和：
Figure BDA0003005587830000052
公式中e为单位气体的内能，为了使上述方程封闭，引入理想气体状态方程 为：p＝(γ-1)ρ[E-(u2+v2)/2]，式中，γ为理想气体的比热比，通常为1.4。
考虑气体的黏性和热传导性的特性，基于欧拉方程，加入黏性通量Fv得到 N-S方程：
Figure BDA0003005587830000053
变量
Figure BDA0003005587830000054
为黏通量，该变量的向量形式为：
Figure BDA0003005587830000055
式中，τij为黏性应力张量，形式为：
Figure BDA0003005587830000056
S2、所述服务器接收客户端发送的流场的初始信息后，进行初始化处理.
其中，所述初始化处理包括：进行网格初始化和进行初始化计算，初始化 处理后的数据包括：初始网格和初始流场解。
具体的，建立的流场方程用于在初始网格上计算初始流场。流场的初始信 息由客户端提供，初始网格的生成和初始流场的计算由服务器完成，计算完成 后导出初始网格和初始流场解。
S3、所述服务器将初始化处理后的数据分别输入AdaBoost分类器处理和神 经网络流场解预测模型处理，分别得到网格节点的分类结果和网格节点的度量 张量。
具体的，所述网格节点的分类和度量张量的计算由服务器端完成，并用于 网格方程的建立和计算。可以根据当前网格节点上的流场解和AdaBoost分类结 果构造网格节点上的度量张量M。
S4、利用所得到的网格节点的分类结果和网格节点的度量张量，得到最新 的网格节点的坐标结果，并将所得到的坐标结果返回给所述客户端。
进一步的，如图9所示的，本实施例中还包括：客户端进行用户账号登录操 作，并向所述服务器发送登录信息，所述服务器根据所述登录信息，从资源池 中提取计算资源并分配给所述账号。
或者，如图10所示的，所述服务器接收客户端发送的流场的初始信息后， 在进行初始化处理之前，根据所述初始信息估算所需的算力，并根据估算结果 从资源池中提取计算资源并分配给所述账号。
对于多个大学共享超算中心的场景，可以根据不同实验室的用户所需的计 算量，合理分配服务器的计算资源。实际应用中，资源池可以是服务器集群所 提供的计算资源，也可以是云计算资源等能够提供算力的形式。
举例来说，如图1所示的，客户端中定义初始流场状态、物面几何参数和 初始网格，服务器中完成初始网格生成和初始流场计算，并根据初始网格和初 始流场实现本发明。进一步可以按照图2所示的流程，完成对基于机器学习的 移动网格方法的设计：
其中，需要建立流场方程，并在初始网格上计算流场方程。流场方程具体 是指欧拉方程和Navier-Stokes方程(N-S方程)。可压缩欧拉方程的偏微分形式 可以写如下形式：
Figure BDA0003005587830000071
式中U为守恒变量，该变量的矢量表达式为：
Figure BDA0003005587830000072
变量Fi(U)＝(Fi x,Fi y,Fi z)为无黏通量，该变量的向量形式为：
Figure BDA0003005587830000073
其中，E，p，ρ分别为流体的单位总能，压强和密度，u，v为二维笛卡坐 标系下的速度分量，流体的单位总能可以表示为单位质量的气体的内能和动能 的总和：
Figure BDA0003005587830000074
公式中e为单位气体的内能，为了使上述方程封闭，引入理想气体状态方程 为：p＝(γ-1)ρ[E-(u2+v2)/2]，式中，γ为理想气体的比热比，通常为1.4。
考虑气体的黏性和热传导性的特性，基于欧拉方程，加入黏性通量得到N-S 方程：
Figure BDA0003005587830000075
变量
Figure BDA0003005587830000076
为黏通量，该变量的向量形式为：
Figure BDA0003005587830000081
式中，τij为黏性应力张量，形式为：
Figure BDA0003005587830000082
具体的流场计算结果包括流场中的速度、压强、密度、马赫数，其中可以 使用马赫数作为自适应标准。
本实施例中，可以先建立所述AdaBoost分类器。利用所述初始流场解构造 训练数据，将所述训练数据用于所述AdaBoost分类器的训练。最后，将训练完 成的所述AdaBoost分类器保存至所述服务器中。
其中，所述AdaBoost分类器的目标为对所有网格节点进行分类，在训练过 程中，每轮迭代中移动网格节点，分类器用于判断节点是否是高梯度区域节点。 例如：建立AdaBoost分类器，目标为对所有网格节点进行分类。根据初始流场 计算结果构造分类器训练数据，用于分类器的训练。在每轮迭代移动网格节点 过程中，分类器用于判断节点是否是高梯度区域节点。其中，所述AdaBoost分 类器用计算机语言实现并训练完成后保存于服务器中用于后续使用。
具体的，所述利用所述初始流场解构造训练数据，将所述训练数据用于所 述AdaBoost分类器的训练，包括：设定所述AdaBoost分类器的弱分类器和弱分 类器的个数。利用所构造的训练数据，训练弱分类器，并将所训练的弱分类器 集成为强分类器。其中，弱分类器采用单层决策树。所构造的训练数据包括： 网格节点坐标、网格节点上流场解的梯度和网格节点所在边的平均边长，网格 节点i上流场解梯度为：
Figure BDA0003005587830000091
K为网格单元，ωi表示所有包含节 点i的网格单元，
Figure BDA0003005587830000092
为流场解在网格单元K上的梯度。
例如图3中所示的AdaBoost的训练示意，AdaBoost分类器的训练具体是指所 述的AdaBoost弱分类器的训练具体是指：首先给训练数据赋相同的初始权值， 使用带权值的训练数据训练每轮的弱分类器，训练完成后根据此轮弱分类器的 分类结果更新训练数据的权值，使下一轮弱分类器更加关注本轮分类错误的训 练样本。具体的，利用所构造的训练数据，训练弱分类器，并将所训练的弱分 类器集成为强分类器，包括：利用带权值的训练数据训练每轮的弱分类器。在 训练完成后根据本轮弱分类器的分类结果更新训练数据的权值，以便于在下一 轮中弱分类器更加关注本轮分类错误的训练样本。
Figure BDA0003005587830000093
其中，带权重的错误率包括：
Figure BDA0003005587830000094
Figure BDA0003005587830000095
为第t轮训练时，训 练样本xi的权值，n为正整数，ft(xi)表示第t轮训练得到的分类器在训练样本xi上的分类结果，xi为第i个训练样本的输入，yi为第i训练样本的标签。
训练数据的权值更新方式为
Figure BDA0003005587830000096
其中，ft为第t轮训练 得到的弱分类器，
Figure BDA0003005587830000097
εt表示第t个弱分类器的误差。所述的弱分类器 集成是指将弱分类器加权组合为强分类，所述将所训练的弱分类器集成为强分 类器包括：将弱分类器加权组合为强分类
Figure BDA0003005587830000098
T表示弱分类 器个数。
本实施例中，同时还可以建立神经网络流场解预测模型，使用初始网格和 流场解作为训练数据，用于神经网络的训练。神经网络用于每轮迭代移动网格 节点过程中预测新网格节点上的流场解，并用于下一轮移动网格节点。其中， 所述神经网络模型用计算机语言实现并训练完成后保存于服务器中用于后续使 用。具体包括：建立神经网络流场解预测模型。将所述初始网格和所述初始流 场解作为训练数据，用于所述神经网络流场解预测模型的训练。将训练完成的 所述神经网络流场解预测模型保存至所述服务器中。其中，所述神经网络流场 解预测模型，用于在每轮迭代中的移动了网格节点后，预测新网格节点上的流 场解。
其中，所述将所述初始网格和所述初始流场解作为训练数据，用于所述神 经网络流场解预测模型的训练，包括：在所述神经网络流场解预测模型的过程 中，将所述初始网格的坐标作为训练数据的输入，将所述初始流场解作为训练 数据的标签，其中，训练的损失函数为
Figure BDA0003005587830000101
N表示训练样本的 个数，y(i)表示回归模型在第i个训练数据上的输出，yi表示第i个训练数据的标 签。例如图4所示的训练神经网络的过程：将初始网格坐标和网格节点上的初始 流场解分别作为训练数据的输入和标签，训练神经网络。定义训练的损失函数 loss具体为
Figure BDA0003005587830000102
本实施例中，根据当前网格节点上的流场解和AdaBoost分类结果构造网格 节点上的度量张量M。具体的，得到网格节点的度量张量的过程包括：获取当前 的网格并用于构造AdaBoost分类器的输入数据，分类器输出分类结果。根据当 前网格和网格上的流场解建立初始度量张量。根据分类器输出的分类结果，对 所建立的初始度量张量进行缩放，得到最终度量张量。例如：图5为构造网格节 点上的度量张量示意，根据分类结果和当前流场解构造度量张量M具体是指：根 据当前的网格构造AdaBoost分类器的输入数据。输入AdaBoost后得到分类结果； 根据当前网格和网格上的流场解建立初始度量张量；根据分类结果对初始度量 张量进行缩放，得到最终度量张量。所述AdaBoost分类器为训练完成的分类器，
具体的，所建立的初始度量张量包括：
Figure BDA0003005587830000111
其中，I为单位向量，u为流场解，H为流场解 的海森恢复矩阵；所述对所建立的初始度量张量进行缩放包括：M'i＝λMi，其 中，Mi表示缩放前的度量张量，M'i表示经过一轮缩放的度量张量。在优选方 案中，对于高梯度区域节点i，λ为10，对于其它区域节点，λ为0.1，其中，α 通过计算公式得到：
Figure BDA0003005587830000112
举例来说，如图6所示的流场计算过程，根据当前网格和度量张量构造网格 方程是指：
Figure BDA0003005587830000113
其中，Ih为网格能量泛函，θ和p是无量纲的参数，用于平衡加号左右边两 项，θ取值在0到1之间，p一般取为1.5。F'K是FK的雅各比矩阵，FK是一个可 逆的仿射映射
Figure BDA0003005587830000114
K和
Figure BDA0003005587830000115
分别为物理网格单元和参考网格单元，F'K的具体 形式为：
Figure BDA0003005587830000116
式中EK的定义为EK＝[x1-x0,…,xD-x0]，D表示网格的维度，
Figure BDA0003005587830000117
的定义同
Figure BDA0003005587830000118
所述的计算网格方程的过程可以理解为如下过程：
计算网格方程得到当前的逻辑网格；通过当前逻辑网格和物理网格建立一 个插值关系对参考网格做插值得到新的物理网格。例如：指计算下述方程：
Figure BDA0003005587830000119
上式也可以写为：
Figure BDA0003005587830000121
为了方便计算可以将上式写为：
Figure BDA0003005587830000122
Figure BDA0003005587830000123
可以将上式写为网格节点移动速度的形式：
Figure BDA0003005587830000124
其中，ωi是包含网格单元i的所有单元的集合, iK是网格单元K的内部索引，
Figure BDA0003005587830000125
可以看为局部网格的移动速度，具体的定义为：
Figure BDA0003005587830000126
式中G即为网格泛函Ih。
插值确定的插值关系为：
Figure BDA0003005587830000127
新的物理网格计算方式为：
Figure BDA0003005587830000128
本实施例中，根据当前网格和参考网格以及当前网格节点上度量张量M建立 网格方程，通过计算网格方程可以得到新网格节点的坐标，迭代上述移动过程， 当达到最大迭代次数时，此新网格为最终自适应网格。其中所述的网格方程的 建立和计算由服务器端完成，当所有步骤执行完成后，服务器端将自适应网格 用于流场计算，并将计算结果返回到客户端。此计算结果相比于初始计算结果 有更高的精度。
所述的迭代移动网格是指使用训练好的神经网络预测出新网格的网格节点 上的流场解，并迭代执行后得到最终的自适应网格。例如图7所示的基于机器学 习的的移动网格的完整框架。其中的迭代移动网格具体是指：根据当前网格上 的流场解构造分类器的输入数据，输入分类器得到分类结果；根据流场解和分 类结果构造度量张量；根据当前网格、网格上流场解和度量张量构造网格方程 并计算得到新网格；使用神经网络预测新网格上的流场解；重复上述步骤直到 最大迭代次数，得到最终自适应网格。
上述过程的主要优点在于：能够有效改善初始CFD网格的网格节点分布不 够合理的问题，使网格节点尽可能的分布在流场解高梯度区域。自适应网格可 以有效的提高CFD计算的精度和收敛性。同时，本发明可以保证使用自适应网 格计算的时间效率不会差于初始网格。
本实施例涉及数值仿真领域和网格自适应领域，能够达到提高计算网格的 数值仿真精度。使用客服端提供的信息，运行于服务器端，其中的主要方法包 括：根据客户端设置的流场信息，建立流场方程并计算初始流场；构造训练数 据训练AdaBoost分类器，对网格节点进行分类，训练神经网络用于流场解预测； 使用初始流场解和分类结果构造度量张量，并通过构造计算网格方程得到新的 网格；使用神经网络预测新网格上的流场解，用于下轮移动网格节点，最终得 到的结果返回客服端。采用本发明得到的自适应网格，可以提高流场计算精度 和效率。从而能够同时兼顾流场数值仿真的计算效率和精度，提高工业设计的 效率，最终降低设备损耗和实验成本。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相 似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。 尤其，对于设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较 简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所述，仅为本发明的具 体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术 人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发 明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种用于高精度流场分析的网格自适应方法，其特征在于，包括：
S1、客户端向服务器发送流场的初始信息；
S2、所述服务器接收客户端发送的流场的初始信息后，进行初始化处理，所述初始化处理包括：进行网格初始化和进行初始化计算，初始化处理后的数据包括：初始网格和初始流场解；
S3、所述服务器将初始化处理后的数据分别输入AdaBoost分类器处理和神经网络流场解预测模型处理，分别得到网格节点的分类结果和网格节点的度量张量；
S4、利用所得到的网格节点的分类结果和网格节点的度量张量，得到最新的网格节点的坐标结果，并将所得到的坐标结果返回给所述客户端。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
客户端进行用户账号登录操作，并向所述服务器发送登录信息，所述服务器根据所述登录信息，从资源池中提取计算资源并分配给所述账号；
或者，所述服务器接收客户端发送的流场的初始信息后，在进行初始化处理之前，根据所述初始信息估算所需的算力，并根据估算结果从资源池中提取计算资源并分配给所述账号。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
建立所述AdaBoost分类器，所述AdaBoost分类器的目标为对所有网格节点进行分类；
利用所述初始流场解构造训练数据，将所述训练数据用于AdaBoost分类器的训练，其中，在训练过程中，每轮迭代中移动网格节点，AdaBoost分类器用于判断节点是否是高梯度区域节点；
将训练完成的所述AdaBoost分类器保存至所述服务器中。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用所述初始流场解构造训练数据，将所述训练数据用于所述AdaBoost分类器的训练，包括：
设定所述AdaBoost分类器的弱分类器和弱分类器的个数，其中，弱分类器采用单层决策树；
利用所构造的训练数据，训练弱分类器，并将所训练的弱分类器集成为强分类器；
其中，所构造的训练数据包括：网格节点坐标、网格节点上流场解的梯度和网格节点所在边的平均边长，其中，网格节点i上流场解梯度为：
Figure FDA0003005587820000021
K为网格单元，ωi表示所有包含节点i的网格单元，
Figure FDA0003005587820000022
为流场解在网格单元K上的梯度。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用所构造的训练数据，训练弱分类器，并将所训练的弱分类器集成为强分类器，包括：
利用带权值的训练数据训练每轮的弱分类器；
在训练完成后根据本轮弱分类器的分类结果更新训练数据的权值，以便于在下一轮中弱分类器更加关注本轮分类错误的训练样本；
Figure FDA0003005587820000023
其中，带权重的错误率包括：
Figure FDA0003005587820000024
Figure FDA0003005587820000025
为第t轮训练时，训练样本xi的权值，n为正整数，ft(xi)表示第t轮训练得到的分类器在训练样本xi上的分类结果，xi为第i个训练样本的输入，yi为第i训练样本的标签；
训练数据的权值更新方式为
Figure FDA0003005587820000031
其中，ft为第t轮训练得到的弱分类器，
Figure FDA0003005587820000032
εt表示第t个弱分类器的错误率；
所述将所训练的弱分类器集成为强分类器包括：将弱分类器加权组合为强分类
Figure FDA0003005587820000033
T表示弱分类器的个数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
建立神经网络流场解预测模型，其中，所述神经网络流场解预测模型，用于在每轮迭代中的移动了网格节点后，预测新网格节点上的流场解；
将所述初始网格和所述初始流场解作为训练数据，用于所述神经网络流场解预测模型的训练；
将训练完成的所述神经网络流场解预测模型保存至所述服务器中。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述将所述初始网格和所述初始流场解作为训练数据，用于所述神经网络流场解预测模型的训练，包括：
在所述神经网络流场解预测模型的过程中，将所述初始网格的坐标作为训练数据的输入，将所述初始流场解作为训练数据的标签，其中，训练的损失函数为
Figure FDA0003005587820000034
N表示训练样本的个数，y(i)表示回归模型在第i个训练数据上的输出，yi表示第i个训练数据的标签。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，得到网格节点的度量张量的过程包括：
获取当前的网格并用于构造AdaBoost分类器的输入数据，分类器输出分类结果；
根据当前网格和网格上的流场解建立初始度量张量；
根据分类器输出的分类结果，对所建立的初始度量张量进行缩放，得到最终度量张量。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所建立的初始度量张量包括：
Figure FDA0003005587820000041
其中，I为单位向量，u为流场解，H为流场解的海森恢复矩阵；
所述对所建立的初始度量张量进行缩放包括：M′i＝λMi，其中，Mi表示缩放前的度量张量，M′i表示经过一轮缩放的度量张量。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，对于高梯度区域节点i，λ为10，对于其它区域节点，λ为0.1。
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