CN112464396B - 一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用 - Google Patents

一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用。由于在复杂工程问题中获得真实模型响应值需要高昂的计算成本，所以提出一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型构建方法，并应用在码垛机器人小臂驱动连杆的优化设计中。首先，建立码垛机器人小臂驱动连杆的模型，确定设计变量与优化目标；其次，产生初始样本并获得真实响应，构建样本库；然后，根据样本库构建初始代理模型，并通过本发明提出的方法构建优化目标的高精度代理模型。最后，使用代理模型进行优化设计。本发明在复杂的工程优化问题中，以及目标函数难以获取的情况下，具有广泛的应用前景。

Description

一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器 人小臂驱动连杆优化中的应用
技术领域
本发明属于工程设计技术领域，尤其涉及一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用。
背景技术
在复杂的工程问题中，如何获得真实模型的响应值往往是一个难题，通过建立高精度的仿真模型来进行分析时又面临着计算成本高昂的问题。代理模型技术的出现有效缓解了这种现状，代理模型一般是指在对设计空间进行抽样后，建立的计算量远小于原模型、计算精度与原模型接近的一种近似数学模型。常用的代理模型有：多项式响应面、径向基函数、Kriging、人工神经网络、支持向量回归等。
代理模型是以设计空间中的部分样本为基础建立起来的，因此选取的样本质量直接决定了代理模型的质量。近年来，学者们一直致力于提高代理模型的构建效率，研究如何用尽可能少的样本构建精度更高的代理模型。目前样本点的选择方式主要分为两大类：一次性静态采样和自适应动态采样。一次性静态采样是利用实验技术，如全因子采样、正交采样、均匀采样、蒙特卡洛采样、拉丁超立方采样等，一次性确定样本点个数与位置，利用这些样本点直接建立代理模型，后期不再增加样本点的个数。然而，不同的函数在不同的设计空间中的复杂程度不同，在函数变化平缓的区域只需较少的样本点即可很好地反映函数变化趋势，而在函数变化复杂的区域就需要更多的样本点。针对具体的函数来选定优质样本点便可以提高代理模型构建的效率，自适应采样技术便可以做到这一点。
自适应采样技术首先用较少的样本点建立一般精度的代理模型，然后根据已有样本点的信息和代理模型对未知位置的预测响应来确定优质样本点的位置，将优质样本点加入样本库后更新代理模型，再次寻找优质样本点，通过迭代来逐步提高代理模型的精度，最终用更少的样本点达到和一次性采样相当的精度。
为了提高代理模型的建模效率，本发明从更准确地获得更优质的样本点的角度出发，提出了基于疏密度和局部复杂度的自适应采样算法(adaptive sampling algorithmbased on Sparsity-Density and Local Complexity，SDLC)，在SDLC算法中，提出了一种衡量设计空间中拟采样点质量的方法，同时考虑拟采样点附近的样本疏密度和模型局部复杂度，准确选择最优新增样本点，尽可能用更少的样本点获得更多的真实函数信息，从而提高了构建高精度代理模型的效率。
码垛机器人因其动作灵活，效率高，并可适应搬运任务变化等优点，被广泛应用。小臂驱动连杆是驱动码垛机器人小臂运动的传动机构，在码垛机器人工作过程中，小臂驱动连杆经常需要完成频繁起停、加减速、伸缩等复杂运动，其质量大小、最大应力与最大位移对整个机器人系统的动态特性以及能耗有重要影响。目前在优化中获得当前设计点的最大应力与最大位移的方法是大规模的计算机仿真实验，十分耗时。本发明将基于疏密度和局部复杂度的自适应采样代理模型构建方法应用到码垛机器人小臂驱动连杆的质量、最大应力与最大位移的综合计算中，可以提高优化设计的效率。
发明内容
本发明的发明目的是：为了提高代理模型构建的效率，本发明提出了一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型构建方法。
本发明的技术方案是：一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型构建方法，包括以下步骤：
A、建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型与有限元模型；
B、确定设计变量与优化目标；
C、获得初始样本点以及这些初始样本点的真实响应，构建样本库；
D、根据样本库中的样本信息构建设计变量与优化目标之间的代理模型；
E、通过SDLC算法进行自适应加点，更新代理模型，获得满足精度要求的代理模型；
F、使用代理模型进行优化设计。
所述步骤A建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型与有限元模型，具体为：
A1、使用Solidworks软件建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型；
A2、将几何模型导入Ansys软件中，建立有限元模型。
进一步地，所述步骤B确定设计变量与优化目标，具体为：
B1、选择杆体宽度、杆体厚度、内板长度、内板宽度、内板厚度、内板圆角半径作为设计变量；
B2、选择连杆总质量作为主要优化子目标，连杆最大应力和最大位移作为次要优化子目标，三个子优化目标分别归一化后通过系数分配法相结合，组成总优化目标。
进一步地，所述步骤C获得初始样本点以及这些初始样本点的真实响应，构建样本库，具体为：
C1、利用拉丁超立方试验设计技术产生N0个初始样本点；
C2、调用有限元模型获取这N0个初始样本点处的真实响应；
C3、将这N0个初始样本点及其真实响应作为样本库。
进一步地，所述步骤D根据样本库中的样本信息构建设计变量与优化目标之间的代理模型，具体为：选择Kriging近似方法，依据样本库中的样本信息，建立设计变量与优化目标之间的代理模型。
进一步地，所述步骤E通过SDLC算法进行自适应加点，更新代理模型，获得满足精度要求的代理模型，具体为：
E1、通过SDLC算法获得最优新增样本点xbest；
E2、调用有限元模型获得点xbest处的真实响应；
E3、将点xbest及其真实响应加入样本库；
E4、根据更新后的样本库构建新的Kriging代理模型；
E5、验证新构建的代理模型的精度，如果满足精度要求，则进行步骤F，如果不满足精度要求，则返回E1继续进行自适应加点。
进一步地，所述步骤F。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种新的疏密度计算方法和一种新的局部复杂度计算方法，在此基础上提出的基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型构建方法在保证模型精度的条件下，减少了构建模型所需的样本数，有效提高了模型构建效率，在实际工程应用中，尤其是复杂的工程优化问题中，以及目标函数难以获取的情况下，具有广泛的应用前景。
附图说明
图1是本发明一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用流程示意图。
图2是本发明中码垛机器人小臂驱动连杆的外形结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆的优化中应用的步骤为：
A、建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型与有限元模型；
A1、使用Solidworks软件建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型；
A2、将几何模型导入Ansys软件中，建立有限元模型。小臂驱动连杆的材料采用QT500-7，密度为7×103Kg/m3，弹性模量为1.62×1011Pa，泊松比为0.28，屈服强度为3.2×108Pa，张力强度为5×108Pa，抗剪模量为6.27×1010Pa。
B、确定设计变量与优化目标；
B1、选择杆体宽度x1、杆体厚度x2、内板长度x3、内板宽度x4、内板厚度x5、内板圆角半径x6作为设计变量。这六个设计变量的取值范围如下：x1为35-55mm，x2为20-35mm，x3为460-510mm，x4为18-24mm，x5为10-18mm，x6为2-5mm；
B2、选择连杆总质量y1作为主要优化子目标，连杆最大应力y2和最大位移y3作为次要优化子目标，以连杆初始总质量、初始最大应力、初始最大位移为底将y1、y2、y3归一化为y1'、y'2、y'3。三个子目标归一化后的系数分别为0.5、0.3、0.2，总优化目标为
y＝0.5y’1+0.3y’2+0.2y’3 (1)
C、获得初始样本点以及这些初始样本点的真实响应，构建样本库；
C1、利用拉丁超立方试验设计技术产生30个初始样本点；
C2、调用有限元模型获取这30个初始样本点处的真实响应；
C3、将这30个初始样本点及其真实响应作为样本库。
D、使用Kriging近似方法，依据样本库中的样本信息，建立设计变量与优化目标之间的代理模型。
E、通过SDLC算法进行自适应加点，更新代理模型，获得满足精度要求的代理模型；
E1、通过式(2)和式(3)获得疏密度函数SD(x)和局部复杂度函数LC(x)，两函数相乘获得SDLC(x)函数，通过遗传算法(GA)求解如式(4)所示的子优化问题，得到使SDLC(x)函数值最大的点作为最优新增样本点xbest；
Figure BDA0002764135740000041
Figure BDA0002764135740000042
Figure BDA0002764135740000043
式中，n为设计空间维度。d(xu,xi)为点xu与点xi之间的距离，最近的点为x1，最远的点为x2n。y1表示距xu最近样本点的真实响应，y2表示距xu第二近样本点的真实响应，y3～y2n以此类推。
Figure BDA0002764135740000044
表示代理模型在xu点的预测响应值。
E2、调用有限元模型获得点xbest处的真实响应ybest；
E3、将xbest、ybest加入样本库；
E4、根据更新后的样本库构建新的Kriging代理模型；
E5、采用决定系数R2来对代理模型的精度进行评估，R2的表达式为。
Figure BDA0002764135740000051
式中，y为测试点x处的真实响应，
Figure BDA0002764135740000052
为代理模型在测试点x处的预测响应，
Figure BDA0002764135740000053
为所有测试点真实响应的平均值，Ntest为测试点个数。
采用留一交叉验证评估新构建的代理模型的精度R2，如果满足精度要求，则进行步骤F，如果不满足精度要求，则返回E1继续进行自适应加点。本例中精度要求设置为“R2连续30次达到0.8以上”。
F、使用代理模型进行优化设计。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型构建方法在码垛机器人小臂驱动连杆优化设计中的应用，其特征在于，包括以下步骤：
A、建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型与有限元模型；
B、确定设计变量与优化目标；
C、获得初始样本点以及这些初始样本点的真实响应，构建样本库；
D、根据样本库中的样本信息构建设计变量与优化目标之间的代理模型；
E、通过SDLC算法进行自适应加点，更新代理模型，获得满足精度要求的代理模型；
F、使用代理模型进行优化设计；
所述步骤A建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型与有限元模型，具体为：
A1、使用Solidworks软件建立码垛机器人小臂驱动连杆的几何模型；
A2、将几何模型导入Ansys软件中，建立有限元模型；
进一步地，所述步骤B确定设计变量与优化目标，具体为：
B1、选择杆体宽度、杆体厚度、内板长度、内板宽度、内板厚度、内板圆角半径作为设计变量；
B2、选择连杆总质量作为主要优化子目标，连杆最大应力和最大位移作为次要优化子目标，三个子优化目标分别归一化后通过系数分配法相结合，组成总优化目标；
进一步地，所述步骤C获得初始样本点以及这些初始样本点的真实响应，构建样本库，具体为：
C1、利用拉丁超立方试验设计技术产生N0个初始样本点；
C2、调用有限元模型获取这N0个初始样本点处的真实响应；
C3、将这N0个初始样本点及其真实响应作为样本库；
进一步地，所述步骤D根据样本库中的样本信息构建设计变量与优化目标之间的代理模型，具体为：选择Kriging近似方法，依据样本库中的样本信息，建立设计变量与优化目标之间的代理模型；
进一步地，所述步骤E通过SDLC算法进行自适应加点，更新代理模型，获得满足精度要求的代理模型，具体为：
E1、通过SDLC算法获得最优新增样本点xbest，通过式(1)和式(2)获得疏密度函数SD(x)和局部复杂度函数LC(x)，两函数相乘获得SDLC(x)函数，通过遗传算法(GA)求解如式(3)所示的子优化问题，得到使SDLC(x)函数值最大的点作为最优新增样本点xbest；
Figure FDA0003723312490000011
Figure FDA0003723312490000012
Figure FDA0003723312490000013
式中，n为设计空间维度，d(xu,xi)为点xu与点xi之间的距离，最近的点为x1，最远的点为x2n，y1表示距xu最近样本点的真实响应，y2表示距xu第二近样本点的真实响应，y3～y2n以此类推，
Figure FDA0003723312490000021
表示代理模型在xu点的预测响应值；
E2、调用有限元模型获得点xbest处的真实响应；
E3、将点xbest及其真实响应加入样本库；
E4、根据更新后的样本库构建新的Kriging代理模型；
E5、验证新构建的代理模型的精度，如果满足精度要求，则进行步骤F，如果不满足精度要求，则返回E1继续进行自适应加点；
进一步地，所述步骤F、使用代理模型进行优化设计。
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