CN110110385A - 基于复合形的自适应代理模型在电池模块优化设计中的应用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复合形的自适应代理模型优化方法及其在电池模块优化设计中的应用。由于传统的优化方法在解决黑箱问题或具有复杂性能函数的工程问题时，成本高、周期长、操作复杂，所以提出一种基于复合形的自适应代理模型优化方法，并应用在电池模块的优化设计中。首先，构造空冷电池模块ANSYS几何优化模型；其次，根据ANSYS几何优化模型进行CFD计算；然后，利用试验设计方法、近似技术建立代理模型，最后基于复合形的自适应代理模型优化方法对空冷电池模块进行优化。本发明将复合形法应用于代理模型的序列加点迭代中，比传统的序列加点优化方法具有添加样本少、收敛速度快、局部精度高且具有高效的优化效率等优点，具有广泛的应用前景。

Description

基于复合形的自适应代理模型在电池模块优化设计中的应用 方法

技术领域

本发明属于工程优化设计技术领域，尤其涉及一种基于复合形的自适应代理模型在电池模块优化设计中的应用方法。

背景技术

工程领域中黑箱问题以及具有复杂性能函数优化问题，通常难以直接优化。基于代理模型的优化方法(Surrogate-Based Optimization,SBO)在解决隐性函数以及计算复杂耗时的昂贵模型优化问题方面，如航空航天系统中涉及空气动力学、结构优化、涡轮机叶片等，已经被证明是一种行之有效的方法。代理模型由Kleijnen于1975提出，Sacks等以计算机试验为基础对确定性输出进行随机过程的实现，从而更方便进行预测，该工作被认为是近似优化研究的开始。经过多年的研究，基于代理模型的优化方法得到了长足的发展。

由于代理模型是一个替代原问题的近似模型，如果代理模型没有达到一定精度可能无法顺利完成寻优，从而造成资源浪费。代理模型的精度取决于样本点数量以及其空间分布。采样方法可以分为静态试验方法和自适应加点两种方法。静态试验设计在构建代理模型前进行一次采样，建模、寻优过程不再进行采样。利用仿真模型或是调用真实函数获得样本响应的过程往往是昂贵的，因此在建立代理模型的过程中希望利用尽量少的样本点及其响应来构建满足精度要求的代理模型。静态试验方法由于割裂了样本点采集与优化过程之间的联系，显然难以满足这样的要求。为了弥补静态试验设计方法的这种不足，在这些传统试验设计方法的基础上又发展出了多种自适应加点方法。自适应方法在通过试验技术获取初始样本后，通过加点准则不断更新样本集，直到所建立的代理模型能够寻找到满足精度要求的最优解。由于加点方法可以选取更有利于建模的样本点，进而在同等精度条件下有效减少所需样本总量。

现有加点方法中加点与寻优被当做两个相对独立的过程，因此在构建代理模型的过程中分别用到了加点方法和优化算法，而加点过程也是一个优化问题，从而增加了建模过程繁杂程度。此外，由于当前的加点方法将焦点汇聚在模型精度的提高上，往往导致最终建模所需样本量较多。本发明提出一种能够兼顾加点与寻优的方法，该方法利用复合形对初始采样点的信息进行二次利用，提高样本点及其包含信息的利用率，同时利用复合形在设计空间内具有良好的搜索能力的特性，在寻优过程中提取加点信息，该方法在解决含有多极值优化问题时可以通过增加复合形数量同时获得多个最优解，为设计人员提供不同参考，还可有效减少建模寻优所需样本点总数。

能源枯竭和环境问题所带来的挑战促使汽车工业加速其能源转型，因此包括中国在内的许多国家正在通过政策引导新能源汽车的发展。新能源汽车主要有：混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池汽车、替代燃料电池等，各国都把纯电动汽车和燃料电池汽车作为远期发展目标。电池作为电动汽车的能量来源，其重要性不言而喻，因而电池技术也成为电动汽车中的一个关键技术，其中锂离子动力电池由于具有较高的功率密度而备受重视。锂离子动力电池是由若干电芯(电池单体)通过串联、并联或混联方式组成电池模组，将模组进行串联或并联，从而获得满足电动汽车需求的电压和电量的电池组。通常电池组具有大电流放电率，快速充放电过程中会产生大量热量，这些热量积聚在电池组内可能损害电池的安全性并降低其循环寿命，电池的热管理系统可以调节电池组内的温度，以防止以上问题的发生。常用的热管理系统有：空冷系统、液冷系统和基于相变材料的冷却系统，目前的所有热管理方案中风冷技术因难度小、成本低而得到广泛应用，本发明中的的优化模型的热管理方案采用风冷方式。现有研究中更多的关注电池单元和模块的布局以及设法降低电池组的最大温度，然而控制电池组的温差更加重要也更加困难。对于电动汽车而言希望电池的体积尽肯能小，而将温度与体积共同作为设计指标的设计方案还较少，Li等同时对电池组的体积和冷却性能进行优化设计并取得了良好效果。本发明以电池模块的最大温差为主要目标，体积以及温度标准差最为约束条件，建立优化模型。

本发明首次将复合形方法运用在自适应加点上，有机融合了加点过程与寻优过程，本发明的基于代理模型的优化方法流程比传统的基于代理模型的优化方法流程更加简洁，在保证相当精度前提下所添加的样本总数得到有效控制，具有更广泛的应用前景。

发明内容

本发明的发明目的是：为了解决传统基于代理模型优化方法流程较为复杂，自适应加点数量较多，需要较高的优化成本，本发明提出了一种基于复合形的自适应代理模型在电池模块优化设计中的应用方法。

本发明的技术方案是：一种基于复合形的自适应代理模型在电池模块优化设计中的应用方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、建立空冷电池模块的几何优化模型；

B、对空冷电池模块的几何优化模型进行CFD模拟仿真；

C、利用试验设计技术产生初始样本集合并调用CFD仿真模型获取初始样本的响应值；

D、根据C中的样本信息及其响应值构建优化目标以及约束的代理模型；

E、通过D中建立的代理模型构建空冷电池模块的优化模型，利用基于复合形的自适应代理模型优化方法进行优化，获取电池组模块优化的近似解。

所述步骤A建立空冷电池模块的几何模型为通过ANSYS依据相关参数建立的几何模型，参数包括三维尺寸和密度，其中三维尺寸为6×145×255(mm)，密度ρ_m为2335kg^-1k^-1。

所述步骤B对电池模块几何优化模型进行CFD模拟仿真具体为：

B1、定义冷空气的属性以及电池的比热和导热系数，其中冷空气的属性有密度ρ_a＝1.225kg^-1m^-3、比热C_a＝10006.43Jkg^-1k^-1和热导系数k_a＝0.0242Wm^-1k^-1，电池的比热为 C_m＝735Jkg^-1k^-1，导热系数为k_m＝Wm^-1k^-1；确定设计变量，所确定的设计变量有5个分别为d₁、d₂、d₃、d₄和v。

B2、执行网格无关性检验并选择适合的方案。

所述步骤C利用试验设计技术产生初始样本并调用CFD仿真模型获取初始样本的响应值具体为：

C1、利用拉丁超立方试验生成初始样本点；

C2、调用CFD仿真模型获取初始样本点处的响应值

所述步骤D根据C中的样本信息及其响应值构建优化目标以及约束的代理模型具体为：

D1、选择kriging近似方法建立优化目标的代理模型；

D2、选择kriging近似方法建立约束的代理模型。

所述步骤E通过D中建立的代理模型构建空冷电池模块的优化模型，利用基于复合形的自适应迭代加点优化方法进行优化，获取电池组模块优化的近似解，具体包括以下步骤：

E1、根据步骤A、B、C和D得到空冷电池模块的单目标优化模型，包括设计变量的个数以及其取值范围、优化目标以及约束的代理模型，具体形式为：

minf_TD＝f_TD(d₁,d₂,d₃,d₄,v)

s.t.f_V(d₁,d₂,d₃,d₄,v)≤ε_V

f_TSD(d₁,d₂,d₃,d₄,v)≤ε_TSD

1≤d₁≤4,1≤d₂≤4

1≤d₃≤4,1≤d₄≤4

0.002≤v≤0.02

其中ε_V和ε_TSD为初始设计方案中电池体积f_V和电池温度标准差f_TSD的值，初始方案中 d₁,d₂,d₃,d₄的取值均为4mm，v取0.012kg，初始设计方案的f_V的值为3.2813×10^-3m³，f_V为f_V的代理模型，电池最大温差f_TD的值为8.5317k，f_TD为f_TD的代理模型，f_TSD值为4.0778k，f_TSD为f_TSD的代理模型，ε_V和ε_TSD的分别取为3×10^-3m³和4k；

E2、利用初始样本生成初始复合形；

E3、通过复合形进行迭代求解，获取复合形的替换点，形成新的复合形；

E4、判断是否满足最小距离要求，若满足则E3中得到的替换点做为添加样本加入初始样本，并更新样本集，否则由当前复合形继续寻优；

E5、基于E4中已更新的样本集，重新建立优化目标的代理模型；

E6、检查收敛准则，如果满足，则终止计算，收敛条件为：

其中为除最坏点外剩余点的复合形的几何中心，复合形的顶点数为n+1，若满足收敛条件则得到最优解，否则返回E3继续寻优。

本发明的有益效果是：本发明基于复合形法提出一种基于复合形的自适应加点优化方法，并应用在电池模块优化设计中。首次实现代理模型的加点过程与寻优过程的有机融合，使得基于代理模型的优化流程更加简洁，在实际工程应用中，尤其是复杂工程优化问题或者黑箱问题，可以有效减少采样点的总数，从而提高优化效率，节约成本，缩短设计周期比传统的优化方法更有优势，具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明的一种基于复合形的自适应代理模型在电池模块优化设计中的应用方法流程示意图。

图2是本发明中空冷电池模块的外形结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的一种基于复合形的自适应代理模型在电池组优化设计中的应用方法流程示意图。一种基于复合形的自适应代理模型优化方法在电池组优化设计中的应用，包括以下步骤：

A、建立空冷电池模块的几何优化模型；

B、对空冷电池模块的几何优化模型进行CFD模拟仿真；

C、利用试验设计技术产生初始样本并调用CFD仿真模型获取初始样本的响应值；

D、根据C中的样本信息及其响应值构建优化目标以及约束的代理模型；

E、通过D中建立的代理模型构建空冷电池模块的优化模型，利用基于复合形的自适应代理模型优化方法进行优化，获取电池组模块优化的近似解。

在步骤A中，本发明以电池模块优化设计为例。通过ANSYS依据相关参数建立的几何模型。参数包括三维尺寸和密度，其中三维尺寸为6×145×255(mm)，密度ρ_m为2335kg^-1k^-1。

在步骤B中，对电池模块的几何优化模型进行CFD模拟仿真具体为：

B1、：定义冷空气的属性以及电池的比热和导热系数，其中冷空气的属性有密度ρ_a＝1.225kgm^-3、比热C_a＝10006.43Jkg^-1k^-1和热导系数k_a＝0.0242Wm^-1k^-1，电池的比热为 C_m＝735Jkg^-1k^-1，导热系数为k_m＝Wm^-1k^-1；确定设计变量，所确定的设计变量有5个分别为d₁、d₂、d₃、d₄和v。

B2、执行网格无关性检验并选择适合的方案。

在步骤C中，利用试验设计技术产生初始样本集合并调用CFD仿真模型获取初始样本的响应值，该步骤具体为：

C1、利用拉丁超立方试验设计方法生成初始样本点；

拉丁超立方试验设计方法生成初始样本的过程为：1)将5个设计变量均等分成m区间； 2)在每个设计变量的区间内随机取值；3)根据变量值随机选取配对，已经取过的分量不再选择，从而构成5维空间，样本数为m的拉丁超立方设计。

C2、调用CFD仿真模型获取初始样本点处的响应值；

利用拉丁超立方试验设计方法生成的样本点，并调用CFD仿真模型，获取相应样本点的响应值。

在步骤D中，通过初始样本及其响应值，利用kriging近似方法构建优化目标及约束条件的初始代理模型，其构造过程如下：

式中，f^Τ(X)β表示回归模型，z表示残差。假定有m个样本X＝(x¹,x²,…,x^m)，其中xⁱ为n维行矢量，对应的系统响应为G＝(g¹,g²,…,g^m)，n个样本点通常构建响应函数形式为：

为了满足无偏估计以及均方误差最小可以得到响应函数的具体表达式：

式中r(x)＝[R(θ,x₁,x),…,R(θ,x_n,x)]，表示样本点与预测点间的相关函数

R_ij＝R(θ,x_i,x_j),{x_i,x_j∈x₀}，表示样本间的相关函数，本文选择为高斯函数

式中n表示设计变量个数，分别表示的第k个分量和的第k个分量，θ_k为未知参数，利用极大似然函数的方法可得到θ的求解模型：

在步骤E中，电池模块的优化过程具体步骤为：

E1、根据步骤A、B、C和D得到空冷电池模块的单目标优化模型，包括设计变量的个数以及其取值范围、优化目标以及约束的代理模型，具体形式为：

minf_TD＝f_TD(d₁,d₂,d₃,d₄,v)

s.t.f_V(d₁,d₂,d₃,d₄,v)≤ε_V

f_TSD(d₁,d₂,d₃,d₄,v)≤ε_TSD

1≤d₁≤4,1≤d₂≤4

1≤d₃≤4,1≤d₄≤4

0.002≤v≤0.02

式中的d₁,d₂,d₃,d₄,v分别为优化模型的五个设计变量，具体含义如下，

d₁：远离冷却空气出口和入口的四个电芯的间隙；

d₂：冷却空气出口和入口附近的电芯的间隙；

d₃：电芯顶部到电池模块上板的间隙；

d₄：电芯顶部到电池模块下板的间隙；

v：冷却空气的流量。

其中ε_V和ε_TSD为初始设计方案中电池体积f_V和电池温度标准差f_TSD的值，初始方案中 d₁,d₂,d₃,d₄的取值均为4mm，v取0.012kg，初始设计方案的f_V的值为3.2813×10^-3m³，f_V为f_V的代理模型，电池最大温差f_TD的值为8.5317k，f_TD为f_TD的代理模型，f_TSD值为4.0778k，f_TSD为f_TSD的代理模型，ε_V和ε_TSD的分别取为3×10^-3m³和4k；

E2、利用初始样本生成初始复合形，初始复合形的构建主要有一下几个步骤：

(1)确定一个标准点O，用于距离计算；

(2)初始样本点的数量为n，若需要构造多个复合形时，将需要用于构造复合形的样本点加入样本集M中；

(3)计算M中的初始采样点X⁽ⁱ⁾到标准点O的欧氏距离D⁽ⁱ⁾；

(4)选出距离最小的k个点构成一个初始复合形，删除M中已构成复合形的k个点，更新样本集M；

(5)根据(4)中得到的复合形Q，计算复合形Q的几何中心

(6)计算M中剩余样本点距复合形几何中心P的距离D⁽ⁱ⁾；

(7)重复(4)到(6)直到完成所有复合形的构造。

(8)根据优化所需的复合形的数量从(7)中均匀选择相应数量的复合形作为初始复合形。

E3、通过E2中得到的复合形对优化目标的代理模型进行迭代求解，获取复合形的替换点，形成新的复合形。本发明的设计变量为5个，因此复合形的顶点数取为6，分别为X⁽¹⁾、 X⁽²⁾、X⁽³⁾、X⁽⁴⁾、X⁽⁵⁾、X⁽⁶⁾，且f(X⁽¹⁾)＞f(X⁽²⁾)＞f(X⁽³⁾)＞f(X⁽⁴⁾)＞f(X⁽⁵⁾)＞f(X⁽⁶⁾)，对于寻找最小值的优化问题，目标函数值越大则月差，所以X⁽¹⁾为最坏点，用X^(H)表示，X^(R)为通过映射得到的点，X^(R)＝X^(S)+α(X^(S)-X^(H))，其中α＞1为映射因子，通常取值为1.3。X^(S)为除X^(H)外其他顶点的几何中心，即除去最坏点的剩余顶点的几何中心，g_j(X)≤0为约束条件，如果满足式：

那么X^(R)就是复合形的替换点，用来替换复合形中的最坏点X^(H)，而在完整的复合形法中还包括扩张、收缩、压缩等操作，这些操作均是为了得到用以替换当前复合形中的最坏点。通过这些操作可以形成新的复合形为X⁽¹⁾X⁽²⁾X⁽³⁾X⁽⁴⁾X⁽⁵⁾X^(R)；

E4、判断是否满足最小距离要求，若满足则加点更新样本集，否则由当前复合形继续寻优。根据设计空间大小设置加点距离下限d，这个最小距离为复合形替换点与最差点之间的距离，判断是否满足距离下限d＞δ，若满足，则调用CFD仿真模型计算替代点的真实响应，并将替代点并入初始样本集，更新样本集，否则，不加点，由当前的复合形继续寻优；

E5、基于E4中已更新的样本集，重新建立优化目标的代理模型。若E4中初始样本集被更新，则利用更新的样本，通过kriging近似方法对优化目标的代理模型进行更新，否则不更新优化目标的代理模型，继续使用当前的优化目标的代理模型进行寻优；

E6、检查收敛准则，如果满足，则终止计算，收敛条件为：

其中为除最坏点外剩余点的复合形的几何中心，复合形的顶点数为n+1，若满足收敛条件则输出最优解，否则返回E3。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于复合形的自适应代理模型在电池模块优化设计中的应用方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、建立空冷电池模块的几何优化模型；

B、对空冷电池模块的几何优化模型进行CFD模拟仿真；

C、利用试验设计技术产生初始样本并调用CFD仿真模型获取初始样本的响应值；

D、根据C中的样本信息及其响应值构建优化目标以及约束的代理模型；

E、通过D中建立的代理模型构建空冷电池模块的优化模型，利用基于复合形的自适应代理模型优化方法进行优化，获取电池模块优化的近似解；

所述步骤A建立空冷电池模块的几何模型为通过ANSYS依据相关参数建立的几何模型；

所述步骤B对电池模块几何优化模型进行CFD模拟仿真具体为：

B1、：定义冷空气的属性以及电池的比热和导热系数，确定设计变量；

B2、：执行网格无关性检验并选择适合的方案；

所述步骤C利用试验设计技术产生初始样本并调用CFD仿真模型获取初始样本集的响应值具体为：

C1、利用拉丁超立方试验生成初始样本点；

C2、调用CFD仿真模型获取初始样本点处的响应值；

进一步地，所述步骤D根据C中的样本信息及其响应值构建优化目标以及约束的代理模型具体为：

D1、选择kriging近似方法建立优化目标的优化代理模型；

D2、选择kriging近似方法建立约束的代理模型；

所述步骤E通过D中建立的代理模型构建空冷电池模块的优化模型，利用基于复合形的自适应迭代加点优化方法进行优化，获取电池组模块优化的近似解，具体包括以下分步骤：

E1、根据步骤A、B、C和D得到空冷电池模块的单目标优化模型，包括设计变量的个数以及其取值范围、优化目标以及约束的代理模型；

E2、利用初始样本生成初始复合形；

E3、通过复合形进行迭代求解，获取复合形的替换点，形成新的复合形；

E4、判断是否满足最小距离要求，若满足则E3中得到的替换点做为添加样本加入初始样本，并更新样本集，否则由当前复合形继续寻优；

E5、基于E4中已更新的样本集，重新建立优化目标的代理模型；

E6、检查收敛准则，如果满足，则终止计算得到最优解，否则返回E3继续寻优。