CN104573282A - 一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于包括确定翼型气动优化设计内容和通过Isight平台集成及控制试验设计模块、近似模型模块和优化设计模块，从而实现整个优化设计过程的自动化运行，其中，所述试验设计模块为近似模型模块提供样数据和响应值的集合，同时以试验设计模块和近似模型模块两者的协同作用来降低优化设计模块的计算量。发明解决了传统优化算法存在的计算量大且难于寻求到全局最优解的问题，同时以整个风轮的风能利用率最大为优化目标，解决了难于对不断变化且变化幅度较大的叶片瞬时攻角进行优化的问题。

Description

一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法

技术领域

本发明属于风力机工程技术领域，特别是涉及一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法。

背景技术

翼型是影响风力机气动性能的重要因素之一，翼型的气动设计是其它设计的基础，它对整个风力发电机组的运行特性和使用寿命具有重要意义。早期垂直轴风力机设计使用的翼型大多为发展比较成熟、升阻特性较好的传统NACA低速航空翼型，特别是对称翼型。随着风力机理论的发展和实践经验的积累，人们逐渐认识到垂直轴风力机叶片的气动运行特性与航空机翼有很大差别，传统的航空翼型并不能很好地满足垂直轴风力机叶片的设计和使用要求，需要设计出适合垂直轴风力机叶片的翼型。风力机通常有水平轴风力机和垂直轴风力机两种类型，但两者的运行状态有较大的差异，前者在任一半径截面处的入流角和攻角几乎不变，而后者在运行过程中入流角和攻角不断变化且变化范围较大。虽然水平轴风力机的气动设计理论已相当成熟，但并不适用于垂直轴风力机的气动设计，使得垂直轴风力机的气动设计技术发展缓慢。同时，两者运行状态的差异也使得垂直轴风力机无法像水平轴风力机一样通过入流角、攻角、升力系数、阻力系数等物理量来解析求解风轮的风能利用系数值，更难以通过解析的方法来对垂直轴风力机翼型进行气动优化设计，因此，亟需开发出适用于垂直轴风力机翼型气动优化设计的方法。目前关于垂直轴风力机翼型气动优化设计方法的研究较少，仅有的一些研究也只是对翼型局部的改良或修型，对由多个翼型几何参数控制下的完整翼型全局智能优化设计未见有公开的报道。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术的不足而提供一种垂直轴风力机翼型气动优化设计方法，本发明能够解决传统优化算法存在的计算量大且难于寻求到全局最优解的问题，同时以整个风轮的风能利用率最大为优化目标，解决了难于对不断变化且变化幅度较大的叶片瞬时攻角进行优化的问题。

根据本发明提出的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于包括确定翼型气动优化设计内容和通过Isight平台集成及控制试验设计模块、近似模型模块和优化设计模块，从而实现整个优化设计过程的自动化运行，其中，所述试验设计模块为近似模型模块提供样本数据和响应值的集合，同时以试验设计模块和近似模型模块两者的协同作用来降低优化设计模块的计算量，具体实施步骤如下：

步骤1，确定翼型气动优化设计内容：以任意形状的翼型为基准翼型，以控制翼型几何形状变动的参数为设计变量，以翼型几何参数的变化范围为约束条件，以整个风轮的风能利用系数最大为目标函数；

步骤2，构建试验设计模块：选择对应的试验设计方法进行试验设计，自动生成若干组满足设计变量约束条件的试验样本后，再通过流体力学的精确计算和对计算结果的数据处理得到响应值的集合；该试验设计模块包括翼型参数化模块、网格划分模块、气动计算模块和数据处理模块；该试验设计模块通过选择对应的翼型参数化方法编写翼型参数化程序，实现翼型几何形状的变动和新翼型的输出，然后对新翼型设计下的垂直轴风力机进行网格划分和气动计算，最后对得到的气动参数进行数据处理；

步骤3，构建近似模型模块：选择对应的近似方法对试验设计模块得到的样本数据和响应值的集合构建近似模型，得到输入变量与输出响应之间的映射关系；然后选取若干个随机样本对近似模型进行评估，若近似模型的近似效果较好，则用该近似模型代替高精度分析模型；若近似模型的近似效果较差，则通过在试验设计中加入更多的样本点或修改近似模型的参数来重新构建近似模型，直至近似效果达到精度要求；

步骤4，构建优化设计模块：选择对应的优化算法对得到的近似模型进行优化，若结果能够满足设计要求，则得到优化翼型；若结果不能够满足设计要求，则从步骤2开始重新修改方法和参数，并重复上述过程，直至达到设计要求。

本发明提出的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法的进一步优选方案是：

步骤2所述的试验设计模块的试验设计方法，可选择完全析因设计法、中心复合设计法、Box-Behnken设计法、D-最优设计法、Plackett-Burman设计法、正交数组法、均匀设计法、拉丁超立方抽样法或Hammersley序列抽样法。

步骤2所述的翼型参数化模块的翼型参数化建模设计，可选择多项式拟合法或解析函数线性叠加法，其中：多项式拟合法可以为PARSEC方法、Sobieczky方法或改进的Sobieczky方法，解析函数可以为多项式型函数、Wagner型函数或Hicks-Henne型函数。

步骤2所述的网格划分模块和气动计算模块，均可通过编程或选择商业软件实现，其中：实现网格划分的软件包括Gambit、ICEM或HyperMesh，实现气动计算的软件包括Fluent、CFX或Fastran。

步骤3所述的近似模型模块的构建近似模型方法，可选择样条插值模型、多项式响应面模型、Kriging模型、径向基神经网络模型、支持向量机模型、泰勒级数模型或变复杂度模型的方法。

步骤3所述的近似模型的近似效果较好，是指近似模型的预测值与精确值之间的误差能够满足如下要求：相对平均绝对值误差RAAE不超过10％，均方根误差RMSE不超过10％，复相关系数R²大于0.9；所述的近似模型的近似效果较差，是指近似模型的预测值与精确值之间的误差不能够满足前述要求。

步骤4所述的优化设计模块的寻优方法，可选择复合形法、蚁群算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法或人工神经网络算法。

本发明与现有技术相比其显著优点在于：一是相对传统优化算法而言，由于发挥了试验设计模块和近似模型模块的协同作用，无需进行大量的高精度计算，只需对若干个试验样本进行高精度计算即可寻求到输入变量与输出响应之间的复杂映射关系，使得计算量大幅降低，有利于开展优化设计工作，能够避免陷入局部最优解，从而更好地寻求到全局最优解；二是优化设计模块以整个风轮的风能利用率最大为优化目标，解决了难于对不断变化且变化幅度较大的叶片瞬时攻角进行优化的问题，简化了优化设计过程，更加符合实际需求；三是通过Isight平台集成及控制试验设计模块、近似模型模块和优化设计模块，可实现整个优化设计过程的完全自动、智能和快速运行，节省了人力、物力和财力，同时对操作人员的专业知识要求较低，易于上手，可移植性好。

附图说明

图1为本发明提出的通过Isight平台集成及控制试验设计模块、近似模型模块和优化设计模块的方框示意图。

图2为本发明提出的一种垂直轴风力机翼型气动优化设计方法的方框流程示意图。

图3为Hicks-Henne型函数示意图。

图4为NACA 2415翼型的优化区域示意图。

图5为优化翼型与基准翼型的几何外形对比的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

结合图1和图2，本发明提出的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，它包括确定翼型气动优化设计内容和通过Isight平台集成及控制试验设计模块、近似模型模块和优化设计模块，从而实现整个优化设计过程的自动化运行，其中所述试验设计模块为近似模型模块提供样本数据和响应值的集合，同时以试验设计模块和近似模型模块两者的协同作用来降低优化设计模块的计算量。

本发明所述的试验设计模块、近似模型模块和优化设计模块均有多种可选择的方法。下面以试验设计模块选择优化的拉丁超立方抽样法进行试验设计，其中：试验设计模块中的翼型参数化模块选择改进的Hicks-Henne型函数方法进行参数化建模、网格划分模块选择商业软件Gambit实现、气动计算模块选择商业软件Fluent实现、近似模型模块选择径向基神经网络模型构建近似模型，以及优化设计模块选择多岛遗传算法进行寻优的组合为例，对本发明具体的实施过程作进一步的详细说明。

实施例1。首先拟优化的垂直轴风力机相关参数如表1所示，然后按照本发明的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法及优选方案来完成对所述垂直轴风力机翼型的气动优化设计，具体实施过程如下：

表1：优化的垂直轴风力机相关参数一览表

参数	符号	数值
			设计风速/m·s-1	V∞	8

叶片数/个	N	3
			风轮高度/m	H	1.5
旋转直径/m	D	1.6
			叶片弦长/m	c	0.15
安装角/°	γ	0
			密实度	σ	0.28
设计翼型	-	NACA 2415

第一，确定翼型气动优化设计内容：

以任意形状的翼型为基准翼型，以控制翼型几何形状变动的参数为设计变量，以翼型几何参数的变化范围为约束条件，以整个风轮的风能利用系数最大为目标函数。

本发明以NACA 2415为基准翼型，以改进的Hicks-Henne型函数的加权系数为设计变量，以最大相对厚度取14％～16％、最大相对弯度取0～2％为约束条件，以设计叶尖速比λ＝2.75下风轮的风能利用系数最大为设计目标，对上述垂直轴风力机翼型进行优化设计；为了简化设计过程，尾缘厚度不包含在此次优化设计范围之内，将其值固定为0m；下面进一步说明所述设计变量的确定过程：

采用Hicks-Henne型函数方法来描述翼型时，翼型的形状由基准翼型、型函数及其系数来定义，可表示为如下的数学公式：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{\mathrm{up}}=y_{\mathrm{up}0}+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{f}_k\left(x_{\mathrm{up}}\right)\\ y_{\mathrm{low}}=y_{\mathrm{low}0}+\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m+k}{f}_k\left(x_{\mathrm{low}}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，x_up和x_low分别为待求翼型的上、下表面横坐标；y_up和y_low分别为待求翼型的上、下表面纵坐标；y_up0和y_low0分别为基准翼型的上、下表面纵坐标；m、n分别为控制上、下翼型几何形状的变量个数；f_k(x)为型函数；a_k和a_m+k为加权系数，也就是待求的设计变量，它们决定了每个型函数的贡献率，初始值均设为0，表示优化从基准翼型开始，优化设计时可以改变它们的值，进而改变翼型的几何形状。

本发明选取m＝n＝7，即上、下表面各分布7个设计变量，共计14个；选取如附图3所示的改进的Hicks-Henne函数簇作为型函数，其表达式如式(2)所示：

$f_k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{x}^{0.25}(1-x)e^{-20x}& k=1\\ {\sin }^3\left({\mathrm{\πx}}^{e\left(k\right)}\right)& k=\mathrm{2,3},L,6\\ 8x(1-x)e^{-10(1-x)}& k=7\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，e(k)＝ln0.5/lnx_k，x_k表示对应的型函数峰值点的横坐标，本发明取x_k＝[0.10，0.25，0.45，0.70，0.85]，k＝2，3，…，6。

有了翼型上、下表面纵坐标，即可求得翼型的相对厚度和相对弯度如果以翼型的前缘点作为直角坐标系的原点，以与翼型弦长重合且方向由前缘指向尾缘的线作为x轴，以垂直于x轴方向的线作为y轴，则和可以由下面两个公式计算得到：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}=\frac{y_{\mathrm{up}}-y_{\mathrm{low}}}{c}\×100\%---\left(3\right)$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}=\frac{y_{\mathrm{up}}+y_{\mathrm{low}}}{2c}\×100\%---\left(4\right)$

式中，y_up和y_low为同一横坐标处的上、下表面纵坐标。

根据最大相对厚度和最大相对弯度的取值范围设定了如附图4所示的翼型变化范围，其中，阴影区域为翼型的优化区域，虚线表示基准翼型NACA 2415。此时，设计变量a₁～a₁₄的取值范围依次为[-0.015，0.045]，[-0.015，0.015]，[-0.015，-0.005]，[-0.015，0.010]，[-0.015，0.015]，[-0.013，0.006]，[-0.013，0.040]，[-0.030，0.050]，[-0.013，0.010]，[0.003，0.010]，[-0.015，0.010]，[-0.016，0.010]，[-0.008，0.010]，[-0.020，0.050]。

综上所述，本发明的优化设计内容可表示为如下的数学模型：

基准翼型：NACA 2415

设计变量：-0.015≤a₁≤0.045，-0.015≤a₂≤0.015，-0.015≤a₃≤-0.005，

-0.015≤a₄≤0.010，-0.015≤a₅≤0.015，-0.013≤a₆≤0.006，

-0.013≤a₇≤0.040，-0.030≤a₈≤0.050，-0.013≤a₉≤0.010，

0.003≤a₁₀≤0.010，-0.015≤a₁₁≤0.010，-0.016≤a₁₂≤0.010，

-0.008≤a₁₃≤0.010，-0.020≤a₁₄≤0.050

设计工况：λ＝2.75

约束条件： $14\%\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{\max }\≤16\%,0\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_{\max }\≤2\%$

目标函数：max C_P

第二，构建试验设计模块：

对翼型进行参数化定义：依据上述式(1)-(4)的原理在Matlab软件中编写了翼型参数化程序，并集成到Isight软件中，通过Windows批处理文件调用Matlab软件实现翼型几何形状的变动和新翼型的输出。

选择优化的拉丁超立方抽样法进行试验设计，采用并行计算运行，最大并行个数为4，样本点数目为4 000，14个设计变量的取值范围根据上面给出的范围进行设置，输出响应包括C_P、和3项。在进行网格划分和气动计算时，Gambit和Fluent软件可以通过调用日志脚本journal文件的方式实现模型的自动更新，计算过程中，只需修改相应的输入参数即可改变外形、网格、工况和边界条件等内容。

在一台英特尔(Intel)酷睿(Core)i5 4核处理器上进行计算，处理器时钟频率为3.5GHz，RAM内存为16.0GB；试验设计的结果显示，在4 000次试验设计中，共有816次试验满足厚度和弯度的约束要求，总计花费约105h的计算时间。

第三，构建近似模型模块：

选择径向基神经网络模型构建近似模型，在评估其可信度时，从已有样本点中随机抽取30个用以检验近似模型的精度，选择交叉验证法，只要近似模型的预测值与精确值之间的误差满足要求，即相对平均绝对值误差RAAE不超过10％，均方根误差RMSE不超过10％，复相关系数R²大于0.9，即说明近似模型有效，否则增加样本点或修改近似模型的参数，重新构造近似模型，直至误差满足要求。表2显示了近似模型的误差数值和耗费时间。

表2：近似模型的误差数值和耗费时间一览表

可见，近似模型的误差数值均在允许范围之内，且效果较好：其对3个响应拟合的相对平均绝对值误差均在2％以内，均方根误差均在5％以内，复相关系数均大于0.95，说明近似模型有效，可代替高精度分析模型进行后续优化设计。

第四，构建优化设计模块:

选择多岛遗传算法进行优化设计，设置岛数为4，子种群数为10，进化代数为2 500，交叉概率为0.7，变异概率为0.03，迁移率为0.5，迁移间隔为5。此时总的寻优次数为100 000。

优化设计的结果显示，在100 000次寻优中，满足厚度和弯度约束要求的有74 462次，优化耗时5min；表3列出了风力机翼型最终优化结果；附图5显示了优化翼型与基准翼型的几何外形对比；表4列出了翼型优化前后垂直轴风力机3个参数的对比结果。

表3：风力机翼型最终优化结果一览表

表4：翼型优化前后垂直轴风力机3个参数的对比结果表

由表4可见，优化后垂直轴风力机的风能利用系数为0.415，最大相对厚度为14.157％，最大相对弯度为0.657％，与优化前相比，风能利用系数提高了5.412％，最大相对厚度减小了5.987％，最大相对弯度减小了65.350％，满足了优化设计约束，实现了优化设计目标。

本发明的具体实施方式中凡未涉到的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。

本发明经反复试验验证，取得了满意的应用效果。

以上具体实施方式中所涉及的实施例是对本发明提出的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法技术思想的具体支持，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在本技术方案基础上所做的任何等同变化或等效的改动，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

Claims (7)

1.一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于包括确定翼型气动优化设计内容和通过Isight平台集成及控制试验设计模块、近似模型模块和优化设计模块，从而实现整个优化设计过程的自动化运行，其中，所述试验设计模块为近似模型模块提供样本数据和响应值的集合，同时以试验设计模块和近似模型模块两者的协同作用来降低优化设计模块的计算量，具体实施步骤如下：

步骤1，确定翼型气动优化设计内容：以任意形状的翼型为基准翼型，以控制翼型几何形状变动的参数为设计变量，以翼型几何参数的变化范围为约束条件，以整个风轮的风能利用系数最大为目标函数；

步骤2，构建试验设计模块：选择对应的试验设计方法进行试验设计，自动生成若干组满足设计变量约束条件的试验样本后，再通过流体力学的精确计算和对计算结果的数据处理得到响应值的集合；该试验设计模块包括翼型参数化模块、网格划分模块、气动计算模块和数据处理模块；该试验设计模块通过选择对应的翼型参数化方法编写翼型参数化程序，实现翼型几何形状的变动和新翼型的输出，然后对新翼型设计下的垂直轴风力机进行网格划分和气动计算，最后对得到的气动参数进行数据处理；

步骤3，构建近似模型模块：选择对应的近似方法对试验设计模块得到的样本数据和响应值的集合构建近似模型，得到输入变量与输出响应之间的映射关系；然后选取若干个随机样本对近似模型进行评估，若近似模型的近似效果较好，则用该近似模型代替高精度分析模型；若近似模型的近似效果较差，则通过在试验设计中加入更多的样本点或修改近似模型的参数来重新构建近似模型，直至近似效果达到精度要求；

步骤4，构建优化设计模块：选择对应的优化算法对得到的近似模型进行优化，若结果能够满足设计要求，则得到优化翼型；若结果不能够满足设计要求，则从步骤2开始重新修改方法和参数，并重复上述过程，直至达到设计要求。

2. 根据权利要求1所述的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于步骤2所述的试验设计模块的试验设计方法，可选择完全析因设计法、中心复合设计法、Box-Behnken设计法、D-最优设计法、Plackett-Burman设计法、正交数组法、均匀设计法、拉丁超立方抽样法或Hammersley序列抽样法。

3. 根据权利要求1所述的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于步骤2所述的翼型参数化模块的翼型参数化建模方法，可选择多项式拟合法或解析函数线性叠加法，其中：多项式拟合法可以为PARSEC方法、Sobieczky方法或改进的Sobieczky方法，解析函数可以为多项式型函数、Wagner型函数或Hicks-Henne型函数。

4. 根据权利要求1所述的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于步骤2所述的网格划分模块和气动计算模块，均可通过编程或选择商业软件实现，其中：实现网格划分的软件包括Gambit、ICEM或HyperMesh，实现气动计算的软件包括Fluent、CFX或Fastran。

5.根据权利要求1所述的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于步骤3所述的近似模型模块的构建近似模型方法，可选择样条插值模型、多项式响应面模型、Kriging模型、径向基神经网络模型、支持向量机模型、泰勒级数模型或变复杂度模型的方法。

6.根据权利要求1或5所述的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于步骤3所述的近似模型的近似效果较好，是指近似模型的预测值与精确值之间的误差能够满足如下要求：相对平均绝对值误差RAAE不超过10%，均方根误差RMSE不超过10%，复相关系数R ²大于0.9；所述的近似模型的近似效果较差，是指近似模型的预测值与精确值之间的误差不能够满足前述要求。

7.根据权利要求1所述的一种垂直轴风力机翼型的气动优化设计方法，其特征在于步骤4所述的优化设计模块的寻优方法，可选择复合形法、蚁群算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法或人工神经网络算法。