CN102682173A - 基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法首先采用拉丁超方试验设计方法在设计空间内采取试验设计样本并获得与试验设计样本相应的飞行器高精度分析模型响应值；构造径向基函数代理模型近似飞行器高精度分析模型；利用遗传算法获取当前径向基函数代理模型的全局最优解；根据当前优化流程信息构造该飞行器优化设计重点采样空间，并增加少量的试验设计样本，更新径向基函数代理模型；再次利用遗传算法获取更新后的径向基函数代理模型的全局最优解，判断优化流程是否收敛，如果收敛，终止优化，如果不收敛，重新构造该飞行器优化设计重点采样空间直至优化收敛。本发明提出的方法提高了优化效率，节约了飞行器优化设计成本。

Description

基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法，属于飞行器设计中多学科优化技术领域。

背景技术

当今飞行器系统越来越复杂，为了解决现代复杂飞行器系统优化设计所面临的巨大困难，多学科设计优化（Multidisciplinary design optimization,MDO）被广泛地应用。为了提高设计结果的精度与可信度，飞行器多学科设计优化普遍采用高精度分析模型，例如结构分析中采用的有限元分析（Finiteelement analysis,FEA）模型、气动分析中使用的计算流体力学（Computationalfluid dynamic,CFD）分析模型等。然而，高精度飞行器分析模型在提高分析精度和可信度的同时也带来了计算耗时的问题，虽然当今计算机软硬件技术已经有了长足的发展，然而，调用高精度飞行器分析模型完成一次分析仍然极其耗时，例如使用CFD模型完成一次气动仿真分析需要数小时甚至数十小时。本质上，传统的飞行器优化设计方法是一个反复迭代的过程，在优化过程中往往需要上千次调用飞行器高精度分析模型。其次，现代飞行器设计问题是一个涉及多个分学科/分系统的耦合复杂系统。譬如，飞行器设计涉及气动、结构、动力、隐身、控制等学科，各学科相互影响，相互制约，飞行器的性能是各学科耦合的综合体现。因此，直接采用传统的全局优化方法与高精度飞行器分析模型来解决飞行器优化设计会进一步增加设计成本。如何解决飞行器多学科优化设计这个难题困扰许多设计专家。为了解决这样的问题，基于代理模型的飞行器优化设计方法引起了越来越多的注意。

基于代理模型的飞行器优化设计方法的本质就是构造求解精度与飞行器高精度分析模型（包括气动、结构、隐身等学科分析模型以及全系统分析模型）相当，但计算成本更低的数学模型，并使用该类数学模型代替飞行器真实的高精度分析模型用于飞行器优化设计。由于高精度飞行器分析模型计算一次所需时间的量级为小时，而代理模型计算一次所用时间的量级仅为秒甚至毫秒，因此与高精度飞行器分析模型的计算时间相比，构造代理模型以及基于代理模型优化的计算时间往往可以忽略不计。可见，引入基于代理模型的飞行器优化设计方法能够达到提高飞行器设计质量，缩短其设计周期的目的。在最近10年里，国外许多公司都开始研究并推动了代理模型技术在飞行器设计和优化领域的应用，例如：Engineous软件公司研发iSIGHT，Vanderplaats R&D公司研发的VisualDOC，LMS国际组织研发的Optimus，Phoenix公司研发的ModelCenter和波音公司研发的Design Explorer。

径向基函数（Radial Basis Function,RBF）是最常用的代理模型方法之一，其优点在于对于高阶非线性的飞行器高精度分析模型，径向基函数在全局近似精度较高；并且随着试验设计样本的增加，所构造的径向基代理模型的近似精度会提高；在试验设计样本附近，近似精度较高。按照代理模型在优化过程中的使用方式可以分为静态代理模型和自适应代理模型。静态代理模型是通过一次试验设计采取足够多的试验设计样本，然后构造代理模型，在优化过程中代理模型保持不变；而自适应代理模型是在优化设计过程序列采取试验设计样本，然后在每次优化迭代过程中根据已知信息逐步改进和更新代理模型，直至优化收敛。与静态代理模型相比，自适应代理模型在优化效率和结果精度方面更具有优势。

基于代理模型的优化技术在航空航天领域具有很广的应用前景，但是国内研究开展较晚。国外研究机构、工业界和商业软件公司纷纷给予该类算法开发了高效的优化器并用于飞行器优化设计，例如播音公司的Boeing探索器，Altair公司Hyperstudy中的ARSM优化器，以及美国Sandia国家研究实验室的DAKOTA等。

径向基函数（RBF）代理模型的基本形式为：

其中，f_r(x)是代理模型的响应值；C_r为权向系数向量，

且C_r应满足公式（2）；(β_r)_i是第i个权向系数，1≤i≤n_s；n_s是试验设计样本个数；

是基函数向量，

φ是基函数，||·||是二范数，x是预测点；x_i是第i个试验设计样本。

(f_r)_i=y_i    （2）

其中，(f_r)_i为第i个试验设计样本的径向基函数代理模型预测值；y_i为第i个试验设计样本所对应的分析模型响应值。于是有：

A_rC_r＝Y    （3）

其中，

Y为试验设计样本所对应的分析模型响应值向量。

由公式（3）可得公式（4）：

$C_r=A_r^{-1}Y---\left(4\right)$

发明内容

本发明的目的是为了解决传统的全局优化方法对飞行器高精度分析模型进行优化设计过程中存在计算分析耗时的缺点，提出了一种高效、精确、通用性强的基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法。本发明提出的方法首先采用拉丁超方试验设计方法在设计空间内采取试验设计样本并获得与试验设计样本相应的飞行器高精度分析模型响应值；构造径向基函数代理模型近似飞行器高精度分析模型；利用遗传算法获取当前径向基函数代理模型的全局最优解；根据当前优化流程信息构造该飞行器优化设计重点采样空间，并增加少量的试验设计样本，更新径向基函数代理模型；再次利用遗传算法获取更新后的径向基函数代理模型的全局最优解，判断优化流程是否收敛，如果收敛，终止优化，如果不收敛，重新构造该飞行器优化设计重点采样空间直至优化收敛。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法，其实现过程包括步骤1至步骤8，具体操作步骤如下：

步骤1：给定飞行器高精度分析模型、设计空间(用符号S₀表示)、设计变量并确定初始试验设计样本个数（用符号N_initial表示）与新增试验设计样本个数(用符号N_add表示)。

步骤2：利用拉丁超方试验设计方法在整个飞行器优化设计空间中构造N_initial个试验设计样本。

步骤3：通过调用飞行器高精度分析模型，计算/仿真当前试验设计样本所对应的飞行器高精度分析模型响应值，并将试验设计样本及其相对应的响应值存储到试验设计样本数据库中；所述试验设计样本数据库中包含的内容包括：通过拉丁超方试验设计方法所得到的试验设计样本及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值、每次迭代过程中的最优解及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值。

步骤4：利用步骤3中所述试验设计样本数据库中的所有试验设计样本及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值、每次迭代过程中的最优解及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值构造径向基函数代理模型。

步骤5：采用遗传算法对步骤4中所述径向基函数代理模型进行优化，获得当前（第k次，k为正整数）迭代最优解

并通过调用飞行器高精度分析模型计算/仿真当前（第k次）迭代最优解的响应值

将当前迭代最优解及其响应值保存到步骤3中所述的试验设计样本数据库中。

步骤6：利用公式（5）检验步骤5所获得的当前迭代最优解是否满足收敛准则，如果满足收敛准则，则步骤5所获得的当前迭代最优解为当前优化设计的飞行器高精度分析模型的全局最优解，整个优化流程结束；如果不满足收敛准则，则转向步骤7。

$\left|\frac{f_k^{*}-f_{k-1}^{*}}{f_{k-1}^{*}}\right|\≤\mathrm{\ϵ}---\left(5\right)$

其中，ε为人为设定收敛误差。

步骤7：以步骤5所获得的当前迭代最优解

为中心，利用公式（6）计算第k次迭代的试验重点采样空间(用符号SSS_k′表示）的大小(用符号L_k表示），并采用公式（7）构造试验重点采用空间

采用公式（8）计算第k次迭代的重点采样空间(用符号SSS_k表示），以保证所构造的重点采样空间SSS_k包含在整个设计空间(用符号S₀表示）中。

$L_k=|x_k^{*}-x_{k-1}^{*}|---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{B}_k^{\left(L\right)}=x_k^{*}-L_k\\ B_k^{\left(U\right)}=x_k^{*}+L_k\end{array}\right.---\left(7\right)$

SSS_k=SSS_k′∩S₀                  （8）

步骤8：利用拉丁超方试验设计方法在步骤7中所构造的第k次迭代的重点采样空间内采取N_add个试验设计样本；k自增1，然后执行步骤3。

有益效果

本发明提出的基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法相比于传统的飞行器优化方法而言，后者通常直接采用全局优化方法或者局部优化方法对飞行器高精度分析模型进行优化设计；而前者采用代理模型技术近似飞行器高精度分析模型，并结合具有全局优化能力的优化方法对代理模型进行优化，提高了优化效率，节约了飞行器优化设计成本。此外，本发明相比于基于静态代理模型的飞行器优化方法而言，后者主要是利用在整个飞行器设计空间内增加试验设计样本，提高代理模型的全局近似精度；而前者是通过合理的优化策略将试验设计样本有序的分布在飞行器高精度分析模型的全局最优解附近，达到提高重点区域的近似精度的目的，以较少的试验设计样本获得飞行器高精度分析模型的全局最优解。

附图说明

图1为本发明具体实施例1中的基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法的流程图；

图2为本发明具体实施例2中的超音速商务机设计结构矩阵示意图；

其中，t/c-相对厚度，Λ-机翼后掠角，x-机翼x截面，λ-跟梢比，AR-展弦比，S_REF-机翼表面面积，M-马赫数，C_f-表面摩擦系数，h-飞行高度，W_T-总重，Θ-机翼扭转角，W_F-燃油重量，L-升力，D-阻力，W_E-引擎重量，ESF-发动机缩放系数，SFC-单位燃油消耗率，W_FO-燃油毛重，W_O-毛重，N_z-最大载荷，C_DMIN，M＜1-常系数，W_BE-基准引擎重量，R-航程。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的技术方案，下面结合附图，通过2个实施例，对本发明做进一步说明，并通过与传统飞行器优化方法结果比较，对本发明的综合性能进行验证分析。

实施例1：机翼翼形优化设计

翼型优化设计对提高飞行器整体性能具有重要意义。随着计算机技术的发展，计算流体力学（CFD）技术被广泛地应用于翼型优化设计中。翼型外形的描述方法主要有线性扰动法和参数法两类，在本实施例中选用形函数法来描述翼型的几何外形。该实例选用NACA0012为初始翼型，飞行速度为Ma＝0.6，通过对翼型优化提高机翼升阻比。该问题数学描述如下：

$\max (\mathrm{Cl}/\mathrm{Cd})s.t.t_{\max }^{*}\≥{0.8t}_{\max }^0---\left(9\right)$

其中，Cl为升力系数；Cd为阻力系数；为优化翼型最大厚度；

为初始翼型最大厚度。

现采用本发明提出的方法对该机翼模型进行优化，分析模型的求解首先选用商业软件Gambit进行网格划分，再采用Fluent进行气动分析计算，整个机翼模型单次分析计算时间约为2分钟。其中，翼型外形描述采用形函数法进行描述，翼形的形状由基准翼型和扰动型函数的线性叠加决定，优化参数为形函数中的权系数λ_i(i＝1,…,10)∈[-0.005,0.005]。采用基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法求解该机翼翼型优化问题的具体流程如图1所示，实施步骤如下：

步骤1：机翼翼型优化问题的分析模型为以Gambit网格划分，再采用Fluent气动分析，计算机翼升阻比；设计空间为λ_i(i＝1,…,10)∈[-0.005,0.005]；设计变量为λ_i，其中i＝1,…,10；初始试验设计样本个数N_initial＝66，新增试验设计样本个数N_add=15。

步骤2：利用拉丁超方试验设计方法在整个机翼翼型优化设计空间中构造66个试验设计样本。

步骤3：通过调用机翼翼型分析模型，计算/仿真当前试验设计样本所对应的机翼升阻比，并将试验设计样本及其相对应的机翼升阻比存储到试验设计样本数据库中。

步骤4：利用步骤3中试验设计样本数据库中的所有试验设计样本以及其相对应的机翼升阻比构造径向基函数代理模型。

步骤5：采用遗传算法对步骤4中的径向基函数代理模型进行优化，获得当前迭代最优解

并通过调用机翼翼型分析模型计算/仿真当前迭代最优解的机翼升阻比

将当前迭代最优解及其所对应的机翼升阻比保存到步骤3中的试验设计样本数据库中。

步骤6：利用公式（10）检验步骤5所获得的机翼升阻比是否满足收敛准则，如果收敛，则步骤5所获得的最优解为当前优化设计的机翼翼型分析模型的全局最优解，如果不收敛，则转向步骤7。

$\left|\frac{f_k^{*}-f_{k-1}^{*}}{f_{k-1}^{*}}\right|\≤0.1---\left(10\right)$

步骤7：以步骤5所获得的当前迭代最优解

为中心，利用公式（6）计算第k次迭代的试验重点采样空间SSS_k′的大小L_k，并采用公式（7）构造试验重点采用空间

采用公式（8）计算第k次迭代的重点采样空间SSS_k，以保证所构造的重点采样空间SSS_k包含在整个设计空间S₀中。

步骤8：利用拉丁超方试验设计方法在步骤7中所构造的当前机翼翼型重点采样空间内新采15个试验设计样本，以达到提高径向基函数代理模型在重点采样空间内的近似精度，转向步骤3。

经过上述步骤的操作，得到采用本发明提出的方法对该机翼模型进行优化的结果，如表1第2行所示。同时为了说明本发明提出的方法的有效性，采用传统的飞行器优化方法对该机翼模型进行优化，结果如表1第3行所示。通过对比，得出本发明所提出的飞行器优化方法在优化结果上与传统的飞行器优化方法接近；但是，从优化效率方面而言，采用本发明所提出的飞行器优化方法所需分析时间为3.34小时，仅为传统的飞行器优化方法（174.26小时）的1.9%，大大地提高了优化设计效率，节约设计成本。

表1机翼翼形优化结果

优化方法	优化结果Cl/Cd	调用分析模型次数	优化时间
				本发明方法	55.7009	99	3.34小时
传统的飞行器优化方法	55.751	5225	174.26小时

实施例2：超音速商务飞机多学科优化设计

超音速商务飞机多学科优化设计涉及结构、气动、推进以及航程四个分系统，优化目标是获得最大巡航航程。该多学科优化设计问题的设计结构矩阵如图2所示。图2中设计结构矩阵对角线上的元素为各个分系统，每个分系统的纵向元素均为该分系统的输入参数，横向元素均为该系统的输出参数。结构分系统的输入为：相对厚度（t/c）、机翼后掠角（Λ）、机翼x截面（x）、根稍比（λ）、展弦比（AR）、机翼表面面积（S_REF）、升力（L）、引擎重量（W_E）、燃油毛重（W_FO）、毛重（W_O）和最大载荷（N_z）；结构分系统的输出为：总重（W_T）、机翼扭转角（Θ）和燃油重量（W_F）。气动分系统的输入为：相对厚度（t/c）、马赫数（M）、机翼后掠角（Λ）、表面摩擦系数（C_f）、展弦比（AR）、飞行高度（h）、机翼表面面积（S_REF）、总重（W_T）、机翼扭转角（Θ）、发动机缩放系数（ESF）和常系数C_DMIN，M＜1）；气动分系统的输出为：升力（L）、阻力（D）和升阻比（L/D）。推进分系统的输入为：马赫数（M）、飞行高度（h）、喷喉设置（T）、阻力（D）和基准引擎重量（W_BE）；推进分系统的输出为：单位燃油消耗率（SFC）、发动机缩放系数（ESF）和引擎重量（W_E）。航程分系统的输入为：马赫数（M）、飞行高度（h）、总重（W_T）、燃油重量（W_F）、升阻比（L/D）和单位燃油消耗率（SFC）；航程分系统的输出为：航程（R）。该优化问题涉及10个设计变量，其设计空间分别为：0.1≤λ≤0.4,0.75≤x≤1.25,0.75≤C_r≤1.25,0.1≤T≤1.0,0.01≤t/c≤0.09,30000≤h≤60000,1.4≤M≤1.8,2.5≤AR≤8.5,40≤Λ≤70以及500≤S_REF≤1500。

采用基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法求解该超音速商务飞机多学科优化设计问题的具体实施步骤如下所示。

步骤1：超音速商务机航程优化问题的分析模型为利用MATLAB建立结构、气动、推进以及航程四个分系统数值模型，多学科耦合分析求解商务机巡飞航程；设计空间为0.1≤λ≤0.4,0.75≤x≤1.25,0.75≤C_r≤1.25,0.1≤T≤1.0,0.01≤t/c≤0.09,30000≤h≤60000,1.4≤M≤1.8,2.5≤AR≤8.5,40≤Λ≤70以及500≤S_REF≤1500；设计变量为[λ，x,C_r,T,t/c,h,M,AR,Λ,S_REF]；初始试验设计样本个数N_initial=60，新增试验设计样本个数N_add=15。

步骤2：利用拉丁超方试验设计方法在整个超音速商务机航程优化设计空间中构造60个试验设计样本。

步骤3：通过调用超音速商务机分析模型，计算/仿真当前试验设计样本所对应的商务机巡飞航程，并将试验设计样本及其相对应的商务机巡飞航程存储到试验设计样本数据库中。

步骤4：利用步骤3中试验设计样本数据库中的所有试验设计样本以及其相对应的商务机巡飞航程构造径向基函数代理模型。

步骤5：采用遗传算法对步骤4中的径向基函数代理模型进行优化，获得当前迭代最优解

并通过调用超音速商务机分析模型计算/仿真当前迭代最优解的商务机巡飞航程

将当前迭代最优解及其所对应的商务机巡飞航程保存到步骤3中的试验设计样本数据库中。

步骤6：利用公式（10）检验步骤5所获得的商务机巡飞航程是否满足收敛准则，如果收敛，则步骤5所获得的最优解为当前优化设计的超音速商务机分析模型的全局最优解，如果不收敛，则转向步骤7。

步骤7：以步骤5所获得的当前迭代最优解

为中心，利用公式（6）计算第k次迭代的试验重点采样空间SSS_k′的大小L_k，并采用公式（7）构造试验重点采用空间

采用公式（8）计算第k次迭代的重点采样空间SSS_k，以保证所构造的重点采样空间SSS_k包含在整个设计空间S₀中。

步骤8，利用拉丁超方试验设计方法在步骤7中所构造的当前超音速商务机重点采样空间内新采15个试验设计样本，以达到提高径向基函数代理模型在重点采样空间内的近似精度，转向步骤3。

经过上述步骤的操作，得到采用本发明所提出的飞行器优化设计方法针对超音速商务机航程进行优化的结果，如表2第2行所示，调用分系统次数如表3第2行所示。同时为了说明本发明提出的方法的有效性，采用传统的飞行器优化方法对该超音速商务机航程进行优化，结果如表2第3行所示，调用分系统次数如表3第3行所示。通过对比，得出本发明所提出的飞行器优化方法相比于传统的飞行器优化方法在优化结果上提高了9%；同时，从优化效率方面而言，采用本发明所提出的飞行器优化方法的调用分系统次数仅为传统的飞行器优化方法的10.2%左右，大大地提高了优化设计效率，节约设计成本。

表2超音速商务机航程优化结果

表3超音速商务机分系统调用次数

优化设计方法

超音速商务机分系统计算/分析次数

	结构	气动	推进	航程
					本发明方法	1375	1375	1375	1375
传统飞行器优化方法	13526	13526	13526	13526

根据前述具体的飞行器优化实例分析可见，本发明基本实现了预期的发明目的，相比于传统的飞行器优化设计方法，本发明有助于提高飞行器优化设计结果与设计质量；另一方面，涉及飞行器高精度分析模型的优化问题，本发明还能大大提高的优化效率，降低飞行器优化设计成本，缩短优化设计周期。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法，其特征在于：其实现过程包括步骤1至步骤8，具体操作步骤如下：

步骤1：给定飞行器高精度分析模型、设计空间S₀、设计变量并确定初始试验设计样本个数N_initial与新增试验设计样本个数N_add。

步骤2：利用拉丁超方试验设计方法在整个飞行器优化设计空间中构造N_initial个试验设计样本。

步骤3：通过调用飞行器高精度分析模型，计算/仿真当前试验设计样本所对应的飞行器高精度分析模型响应值，并将试验设计样本及其相对应的响应值存储到试验设计样本数据库中；所述试验设计样本数据库中包含的内容包括：通过拉丁超方试验设计方法所得到的试验设计样本及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值、每次迭代过程中的最优解及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值。

步骤4：利用步骤3中所述试验设计样本数据库中的所有试验设计样本及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值、每次迭代过程中的最优解及其相对应的飞行器高精度分析模型响应值构造径向基函数代理模型。

步骤5：采用遗传算法对步骤4中所述径向基函数代理模型进行优化，获得当前迭代最优解

并通过调用飞行器高精度分析模型计算/仿真当前迭代最优解的响应值

将当前迭代最优解及其响应值保存到步骤3中所述的试验设计样本数据库中。

步骤6：检验步骤5所获得的当前迭代最优解是否满足收敛准则，如果满足收敛准则，则步骤5所获得的当前迭代最优解为当前优化设计的飞行器高精度分析模型的全局最优解，整个优化流程结束；如果不满足收敛准则，则转向步骤7。

其中，ε为人为设定收敛误差。

步骤7：以步骤5所获得的当前迭代最优解

为中心，计算第k次迭代的试验重点采样空间SSS_k′的大小L_k，k为正整数，并构造试验重点采用空间SSS_k′；计算第k次迭代的重点采样空间SSS_k，以保证所构造的重点采样空间SSS_k包含在整个设计空间S₀中。

步骤8：利用拉丁超方试验设计方法在步骤7中所构造的第k次迭代的重点采样空间内采取N_add个试验设计样本；k自增1，然后执行步骤3。

2.如权利要求1所述的一种基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法，其特征在于：其步骤6中所述检验步骤5所获得的当前迭代最优解是否满足收敛准则的具体方法是：利用公式（5）检验步骤5所获得的当前迭代最优解是否满足收敛准则；

$\left|\frac{f_k^{*}-f_{k-1}^{*}}{f_{k-1}^{*}}\right|\≤\mathrm{\ϵ}---\left(5\right)$

其中，ε为人为设定收敛误差。

3.如权利要求1所述的一种基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法，其特征在于：其步骤7中所述计算第k次迭代的试验重点采样空间SSS_k′的大小L_k的具体方法是：利用公式（6）计算第k次迭代的试验重点采样空间SSS_k′的大小L_k；

$L_k=|x_k^{*}-x_{k-1}^{*}|.---\left(6\right)$

4.如权利要求1所述的一种基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法，其特征在于：其步骤7中所述构造试验重点采用空间SSS_k′的具体方法是：采用公式（7）构造试验重点采用空间

$\left\{\begin{array}{c}{B}_k^{\left(L\right)}=x_k^{*}-L_k\\ B_k^{\left(U\right)}=x_k^{*}+L_k\end{array}\right..---\left(7\right)$

5.如权利要求1所述的一种基于自适应径向基函数代理模型的飞行器优化设计方法，其特征在于：其步骤7中所述计算第k次迭代的重点采样空间SSS_k的具体方法是：采用公式（8）计算第k次迭代的重点采样空间SSS_k；

SSS_k=SSS_k′∩S₀.          （8）

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