CN104778327A - 基于人工神经网络的飞机翼型优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械设计技术领域，具体为一种基于人工神经网络的飞机翼型优化设计方法。本发明是在基于人工神经网络的翼型参数化反设计的基础上，进一步提出新型翼型优化方法，以此技术进行翼型数据库的扩充，增加设计人员的可利用技术资源。本发明通过分析研究参数化翼型数据的结构与人工神经网络的联系，寻找实现优化方向的手段；从理论和实验比较不同的学习关系对于人工神经网络的优化工作的影响，最终建构适合应用人工神经网络的翼型新型优化方法，使人工神经网络的智能化特点体现在满足更理想气动要求的翼型生成上。本发明将智能化地生成具备比原有的翼型更优良的气动性能的新翼型，形成设计工作的良性循环。

Description

基于人工神经网络的飞机翼型优化设计方法

技术领域

本发明属于机械设计技术领域，具体涉及一种飞机翼型优化设计方法。

背景技术

飞机设计过程中，尤其在初始设计阶段，往往采取利用现成的飞机部件（如翼型）的数据库的信息进行代入式的设计；在翼型设计方面，由此知道设计的质量和效率取决于翼型的数据库的质量。如何在现有的给定的翼型的数据（包括描述其外形的几何数据和气动性能数据）之上，快速简洁、较为准确地进行其关于气动性能的几何数据的优化，是一个值得研究的工作。

同领域的研究思路常常局限在性能低劣和高级的翼型之间的简单映射，其采用智能算法得到的结果的成功率往往很低。然而由于翼型是个高维的数据载体，难以用简单的映射关系予以框架，故这方面的建树不多。

飞机翼型的反设计，就是根据气动性能要求直接得到符合要求的翼型的飞机翼型设计方案。在基于人工神经网络的翼型参数化反设计工作的基础上，本发明提出一种新型翼型优化方法：以反设计技术进行翼型优化工作，实现翼型数据库的扩充，从而增加设计人员的可利用技术资源。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于人工神经网络的飞机翼型优化设计方法。

本发明提供的基于人工神经网络的飞机翼型优化设计方法，具体步骤为：

（1）首先，参考一般机翼/翼型反设计的方法，建立翼型参数化数据库。

具体是用PARSEC参数化方法（Sobieczky H. Parametric airfoils and wings[M]//Recent Development of Aerodynamic Design Methodologies. Vieweg+ Teubner Verlag, 1999: 71-87.）描述飞机翼型，建立飞机翼型表达方式，即以11个Parsec参数（前缘半径r _le 、上/下翼面最大厚度X _up 和X _lo 、上/下翼面最大厚度对应位置Z _up 和Z _lo 、上/下翼面顶点曲率Z _xxup 和Z _xxlo 、后缘宽度△Z _TE 、后缘垂直高度Z _TE 、后缘楔角β _TE 、后缘方向角α _TE ）模拟翼型几何状况，用6个气动性能参数（升力系数CL、阻力系数CD、力矩系数CM、巡航效率MCL/CD、摩擦阻力系数CDF、激波阻力系数CDW）概括翼型气动性能。

于是，上翼面和下翼面曲线参数化表达式为式（1）所示：

                （1）

a _n 为多项式系数，对于上翼面，系数 a _n 由矩阵方程（2）给出：

  （2）

对于下翼面，系数 a _n 由矩阵方程（3）给出，其和上翼面类似，即将表征上翼面构型特征量的参数换成下翼面相对应的参数：

（3）

获得拟合系数，便可以建立几何参数与实际翼型外形的联系。

在PARSEC几何参数化方法的基础上，对翼型/机翼反设计以几何参数为优化对象。

（2）为了使得优化的对象凸显几何特点，需要事先对于数据库进行分类。

分类方法采用自组织竞争人工神经网络算法（SOM）（Kohonen T, Hynninen J, Kangas J. et al. Som pak: The self-organizing map program package[J]. Report A31, Helsinki University of Technology, Laboratory of Computer and Information Science, 1996.），进行SOM网络训练；SOM网络训练结束后，输出层各神经元与各输入模式类的特定关系就完全确定了，因此可用作模式分类器。当输入一个模式时，网络输出层代表该模式类的特定神经元将产生最大响应，从而将该输入自动归类。

（3）建立训练相关的人工神经网络。

采用人工神经网络算法，深入地利用参数化翼型数据的结构与人工神经网络的联系。算法配置采用BP算法（Rumelhart D E, Hinton G E, Williams R J. Learning representations by back-propagating errors[J]. Cognitive modeling, 1988, 5.）。BP算法的基本过程是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符，则转入误差的反向传播阶段。误差的反向传播是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。

在归类整理数据库之后，本发明通过利用“固定步长”的概念寻找到实现优化方向的手段，作为设置神经网络训练方式中输入端和输出端的配置依据。具体说明如下。

针对一个翼型进行空气动力学分析时，对于某个给定的翼型，对其做某个确切的气动要求下的优化改进，这一系列的改进总是趋近于某个确定的外形，即其优化的“上限”。因此，优化前后的情形可以描述为：设计人员手中拥有的翼型中的性能与上限的距离是待定的。待优化的翼型和目标的翼型是事先指定的，所以整个优化性扩充（即，优化已有的翼型，将优化结果扩充放入翼型数据库），作为一个翼型优化过程/结果，应该看成是待优化的翼型向目标翼型“学习”的过程/结果。每一类翼型中，假设优化过程中所使用的是某种较好的“学习方法”，那么可以想见在一定的距离开外，“学习方法”将不再适用，这一“新上限”应该低于上一条所说的“上限”。本文中以这里的“新上限”作为“上限”。在后面的讨论中会指出，如果优化的气动性能差的值过大使得优化目标超过了“上限”，那么置信度分析得到的关联度将会发生质变，不再适用。

翼型优化的问题在于，如何实现高评价和低评价翼型之间的联系以便新型翼型设计优化方法获知。对于某一类翼型，由于几何相似的关系，几何数据对应气动数据的相关性是一致。通过比较翼型实验数据的任意两个翼型的置信度便可以获得优化方向。例如对于一个两变量问题，相关系数表达式为：

其中= 1 表明X 与Y 完全线性相关， = 0，则表示不存在线性相关。一般当 > 0.8就认为推理是可信的，于是强化联结；当 <0.3 时，则弱化甚至切断相关联结。从而得到特定的几何参数与气动参数之间的关联度，为气动优化设计提供依据。

在进行新型翼型优化方法的时候，人工神经网络起着计算置信度的作用。值得注意的是，数据需要进行归一化。归一化的目的是为了排除数量值大的参数在人工神经网络训练中对于其他参数的干扰。在不知道置信度分布的情况下，认为每个参数是一样重要的。BP 算法被应用；输入集合数据，得到一个具备更佳气动特征的翼型的数据。本算例中新型翼型优化方法的目标就是形成输出升阻比高于于该类中的最好的升阻比（35.945）的翼型的方法（见表2）。

通过这样的人工神经网络的训练，获得能够实现翼型优化的人工神经网络,相关的数据结构如图1所示。

本发明新颖的地方在于“固定步长”的选取。一般同类的技术往往采用翼型按照气动性能从坏到好依次排列，来作为训练人工神经网络的依据，这样的做法获得结果并不理想，原因在于翼型数据库问题的多维性以及实验数据的稀缺性所带来的困难，不能简单地用此方法得以解决。本发明的成功在于基于对于人工神经网络训练学习能力的把握和翼型数据库的认识，对于人工神经网络训练学习输入端和输出端进行了合适的设置。 “固定步长”在基于人工神经网络的翼型优化设计中的作用通过以下方式体现：对于每个翼型，选择与其本身的气动性能差距最接近固定步长的那一个翼型作为人工神经网络的学习目标，以此类推，逐个形成人工神经网络的输入端和输出端。

关于“固定步长”的具体阐释：按前文所述，翼型实验数据中的一类翼型，按照设定的气动性能标准从最差到最好（上限）分类，每一个气动评价对应着一个几何数据向量（在本文中是一个11 维数据）。11 维几何向量和气动性能评价参数, 两者构成12 维的空间M：

在此翼型实验数据空间中，翼型优化工作相当于现有的数量较小的数据点上的曲线拟合，以此找到在更好的气动性能评价下所对应的几何数据；故应有一个映射f，满足：

其中  组合构成的f 为一个向量值映射，i = 1，2,…,11；

翼型实验数据优化性扩充是11 + 1 = 12 维度向量朝向11 维向量的投影，因此可将翼型实验数据优化性扩充视作函数逼近。利用Hilbert空间中成立的射影定理，可以将随着优化标准升高而变化的翼型几何数据，看作是一个最佳外推逼近元。这个最佳逼近元对应在已经降低维度的翼型数据空间和一维优化指标向量直接和的空间中的理想的优化指标。因此无需具体的解法，可以知道问题的解是存在的。对于一个给定的已经按照要求的气动性能评价参数排列的系列翼型数据：

其中，k_i指代翼型。选取一个较低的评价参数的翼型k_i ，比k_i翼型具有更优气动性能评价参数的分别有k_p(p = 1，2……) 等，在气动性能评价参数上做k_i分别到k_p的差：

指定h为限制优化方法中的标准气动性能差，选取p使得：

最小。例如对翼型，满足上式的p为p_0，由此对于神经网络的学习设置，初始翼型对应的目标翼型便是p₀。如此训练了神经网络之后，就完成了基于人工神经网络的限制优化方法的实现。

我们关注的标准气动性能差的选取，除了可以依赖人工神经网络的快速运算的特点进行枚举式的筛选得到之外，其选取也有内在的方法。如，对于依次优化中的各个气动性能差，如果对他们进行平均值，即

a=,

则可得到比较良好的限制优化标准气动性能差的取值。已经通过数值实验证明，按照新型翼型设计优化方法，该新型翼型优化结果非常优异，成功率可达85%。

本发明的目标是在选定的某类翼型中通过训练的人工神经网络得到优于该类的新翼型。翼型优化方法的总体流程详见图3。人工神经网络将自动地输入原始翼型数据库的最优气动性能（比如升阻比）的翼型，并且将获得若干组人工神经网络所推荐的输出结果（新的翼型几何数据）。

本发明从理论和实验比较不同的学习关系对于人工神经网络的优化工作的影响，应用这一结果以最终建构适合应用人工神经网络的翼型新型优化方法，使得人工神经网络的智能化特点被落实在满足更理想气动要求的翼型的生成上。与现有技术相比，本发明的有益效果是：以此技术进行翼型数据库的扩充，可以智能地大幅地增加设计人员的可利用技术资源。

附图说明

图1为基于人工神经网络新型翼型优化方法中“固定步长”的概念与实现方式图解。

图2为技术训练前，翼型数据库的构成和实现方式。

图3 基于人工神经网络的新型翼型设计优化方法的流程示意。

具体实施方式

步骤（1）：建立翼型参数化数据库。

首先建立翼型数据库。在外形的构造上，翼型相对比较简单。本例中翼型数据库中包含208个重构翼型。数据库中的每一个翼型都要具有良好的气动性能；并且翼型的几何构型要具有尽可能大的跨度，也就是翼型之间要有明显的外形区别。这样才能保证翼型数据库的高效性和完整性。表1和表2分别为翼型移动参数和外形参数的跨度汇总。

表  翼型气动参数汇总

。

表 2翼型外形参数汇总

。

步骤（2）：对于数据库进行分类

将209 个翼型数据分为30 类，分类采用自组织竞争人工神经网络算法（SOM）。选取其中1类组成表1中翼型作为一个数据库，作为实验对象，该类共有13 个对象(见表3)。表4为算例材料的升阻比的数值，因为本算例以升阻比作为优化结果的标准。

表3待优化翼型几何参数

。

表 4待优化翼型气动性能（包括升阻比），其中最高升阻比35.945（倒数第三行）

。

新型翼型优化方法目标就是形成输出气动性能优于该类中的最好的气动性能的翼型的方法。

步骤（3）：建立训练相关的人工神经网络。

新型翼型优化方法可以看作是多目标优化策略问题，其中参数化了的翼型数据可以看作是决策向量，而几何约束下的目标空间就是优化数据产生的区域。把该问题转化为单目标问题是解决该问题的关键，因为优化需要一个统一的标准来衡量效果。其中的一种方法便是（根据经验）线性加权：

这在翼型设计中极有意义，如升阻比和效率因子等。本文算例用升阻比作为优化的标准。接下来按以下步骤进行新型翼型优化工作：

1.按照气动评价标准从高到低排列翼型；

2.如果新型翼型设计优化方法能够输出从低评价的翼型获得高评价的翼型的生成，那么优化性扩充便完成了。

本例数据中对应标准启动性能差值为0.4。然后训练人工神经网络，结果见表5。

表5标准气动性能差取为0.4的实验结果

可见所获得的结果都优于预设的气动性能（升阻比标准）35.945。

Claims (2)

1.一种基于人工神经网络的飞机翼型优化设计方法，其特征在于具体步骤为：

（1）首先，参考一般机翼/翼型反设计的方法，建立翼型参数化数据库

采用PARSEC参数化方法描述飞机翼型，建立飞机翼型表达方式，即以11个Parsec参数：前缘半径r _le 、上/下翼面最大厚度X _up 和X _lo 、上/下翼面最大厚度对应位置Z _up 和Z _lo 、上/下翼面顶点曲率Z _xxup 和Z _xxlo 、后缘宽度△Z _TE 、后缘垂直高度Z _TE 、后缘楔角β _TE 、后缘方向角α _TE 模拟翼型几何状况，用6个气动性能参数：升力系数CL、阻力系数CD、力矩系数CM、巡航效率MCL/CD、摩擦阻力系数CDF、激波阻力系数CDW概括翼型气动性能；

于是，上翼面和下翼面曲线参数化表达式为式（1）所示：

                （1）

a _n 为多项式系数，对于上翼面，系数 a _n 由矩阵方程（2）给出：

（2）

对于下翼面，系数 a _n 由矩阵方程（3）给出：

 （3） 

获得拟合系数，便建立几何参数与实际翼型外形的联系；

在PARSEC几何参数化方法的基础上，对翼型/机翼反设计以几何参数为优化对象；

（2）对于建立的数据库进行分类

分类方法采用SOM 人工神经网络算法，进行SOM网络训练；SOM网络训练结束后，输出层各神经元与各输入模式类的特定关系就被完全确定，因此可用作模式分类器；当输入一个模式时，网络输出层代表该模式类的特定神经元将产生最大响应，从而将该输入自动归类；

(3)建立训练相关的人工神经网络

通过人工神经网络算法，深入地利用参数化翼型数据的结构与人工神经网络的联系；具体采用BP算法；BP算法的基本过程是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成:

正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层；若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段；

误差的反向传播是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据；

这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，周而复始地进行；权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程；此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止；

其中，通过利用“固定步长”的概念寻找实现优化方向的手段，作为设置神经网络训练方式中输入端和输出端的配置依据；具体说明如下：

针对一个翼型进行空气动力学分析时，对于某个给定的翼型，对其做某个确切的气动要求下的优化改进，这一系列的改进总是趋近于某个确定的外形，称其优化的“上限”；因此，优化前后的情形可以描述为：设计人员手中拥有的翼型中的性能与上限的距离是待定的；待优化的翼型和目标的翼型由事先指定，所以整个优化性扩充，作为一个翼型优化过程/结果，看成是待优化的翼型向目标翼型“学习”的过程/结果；每一类翼型中，假设优化过程中所使用的是某种较好的“学习方法”，那么在一定的距离开外，“学习方法”将不再适用，这一“新上限”应该低于上一条所说的“上限”；以这里的“新上限”作为“上限”；如果优化的气动性能差的值过大使得优化目标超过了“上限”，那么置信度分析得到的关联度将会发生质变，不再适用；

翼型优化的问题在于，如何实现高评价和低评价翼型之间的联系以便新型翼型设计优化方法获知；对于某一类翼型，由于几何相似的关系，几何数据对应气动数据的相关性一致；通过比较翼型实验数据的任意两个翼型的置信度便获得优化方向；

在进行新型翼型优化方法的时候，人工神经网络起着计算置信度的作用；并且将数据进行归一化处理，以排除数量值大的参数在人工神经网络训练中对于其他参数的干扰；运用 BP 算法，输入集合数据，得到一个具备更佳气动特征的翼型的数据。

2.根据权利要求1所述的基于人工神经网络的飞机翼型优化设计方法，其特征在于：所述“固定步长”在基于人工神经网络的翼型优化设计中的作用通过以下方式体现：对于每个翼型，选择与其本身的气动性能差距最接近固定步长的那一个翼型作为人工神经网络的学习目标，以此类推，逐个形成人工神经网络的输入端和输出端；

翼型实验数据中的一类翼型，按照设定的气动性能标准从最差到最好即上限分类，每一个气动评价对应着一个几何数据向量， 11 维几何向量和气动性能评价参数, 两者构成12 维的空间M：

在此翼型实验数据空间中，翼型优化工作相当于现有的数量较小的数据点上的曲线拟合，以此找到在更好的气动性能评价下所对应的几何数据；故应有一个映射f，满足：

其中  组合构成的f 为一个向量值映射，i = 1，2,…,11；

翼型实验数据优化性扩充是11 + 1 = 12 维度向量朝向11 维向量的投影，因此可将翼型实验数据优化性扩充视作函数逼近；利用Hilbert空间中的射影定理，将随着优化标准升高而变化的翼型几何数据，看作是一个最佳外推逼近元；这个最佳外推逼近元对应在已经降低维度的翼型数据空间和一维优化指标向量直接和的空间中的理想的优化指标；因此无需具体的解法，知道问题的解存在；对于一个给定的已经按照要求的气动性能评价参数排列的系列翼型数据：

其中，k_i指代翼型；选取一个较低的评价参数的翼型k_i ，比k_i翼型具有更优气动性能评价参数的分别有k_p，p = 1，2……)，在气动性能评价参数上做k_i分别到k_p的差：

指定h为限制优化方法中的标准气动性能差，选取p使得：

最小；

对翼型，满足上式的p为p₀ ，由此对于神经网络的学习设置，初始翼型对应的目标翼型便是p₀；如此训练了神经网络之后，就完成了基于人工神经网络的限制优化方法。