CN109460566B - 一种风力机叶片内侧厚翼型的气动稳健优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力机叶片内侧厚翼型的气动稳健优化设计方法，根据风力机叶片实际运行过程中来流雷诺数的不确定性，以翼型的最大升力系数、失速特征参数在随机性雷诺数条件下的概率统计量作为翼型受雷诺数不确定性影响的表征参数，采用权重系数法，进一步结合大攻角内翼型的气动升力特征为目标形成了厚翼型的稳健优化目标函数；以翼型几何结构特性为基本约束条件，结合遗传算法形成了厚翼型稳健优化设计方法。通过对具体案例优化结果的数值预测与评估表明，采用本发明提出的大厚度翼型稳健优化设计方法可使新翼型在大攻角范围内获得高气动升力水平的同时，还进一步提高翼型气动力特征随雷诺数变化的稳健性，实现了设计要求。

Description

一种风力机叶片内侧厚翼型的气动稳健优化设计方法

技术领域

本发明属于水平轴风力机翼型设计技术领域，涉及一种风力机叶片内侧厚翼型的设计方法，具体涉及一种不确定性入流雷诺数下风力机叶片内侧厚翼型的气动稳健性优化设计方法。

背景技术

在当前风力机叶片设计体系下，三维叶片的气动设计仍然以二维翼型的性能为基础。翼型空气动力学性能的优劣从根本上决定了风力机叶片的风能转换效率和载荷特性。因此，开发出性能优良的风力机专用翼型是提高风力机叶片风能捕获效率与运行可靠性的基本方法。

基于风力机叶片内在结构与气动矛盾，随着叶片的不断大型化发展，叶片展向内侧部分的设计须采用更厚的翼型以保证结构可靠性。而翼型相对厚度简单的线性增加往往以气动性能的降低为代价。因此开发出性能优良的厚翼型一直是风力机翼型优化设计的重要挑战。自20世纪80年代以来，风力机专用翼型研发的历史从一定程度上可以看作是不断追求气动性能优良的厚翼型的历程。厚翼型设计的难点在于翼型尾缘附近边界层流动的逆压梯度远较薄翼型的大，导致厚翼型在很小的攻角下即出现流动分离，给翼型气动性能的准确预测带来较大困难。尤其是对于叶片内侧翼型而言，由于叶片扭角的限制，使得该部位翼型的实际运行攻角大，多处于深失速区域。近年来，学者们先后改进了翼型设计中常用的粘性-无粘耦合迭代方法中边界层方程封闭关系以及湍流模型，提高了厚翼型大攻角内的预测精度。基于此，先后有学者提出了以大攻角范围内高气动升力为目标的大厚度翼型设计方法。

但目前厚翼型的设计仍然基于确定性的设计条件(如雷诺数等)研发得到。而在实际风场中，由于风的湍流特性以及风剪切等因素的影响，叶片各截面翼型的雷诺数实际上是具有不确定性的。雷诺数是翼型的流动动力相似准则，对翼型边界层的流动状态和气动力特性具有重要影响，尤其是对翼型失速附近的气动特征。风洞测量和数值模拟结果均表明，对于航空翼型以及较薄的风力机专用翼型而言，雷诺数的增加对翼型性能的影响具有一致的规律，表现为最小阻力系数随着雷诺数的增加而单调降低，线性区升力系数的斜率增加，最大升力系数随着雷诺数的增加单调增加，失速攻角也相应增加。而对于厚翼型而言，研究人员发现雷诺数的增加对其最大升力系数、升阻比的影响并无一致规律，具有非线性。因此，以确定性雷诺数为设计条件得到的厚翼型，其气动性能在具有随机性的入流雷诺数条件下难以准确预测，给风力机的安全运行、功率与载荷控制带来了挑战。为提高叶片功率预测与控制水平，降低运行安全风险，须将入流雷诺数的不确定性对厚翼型气动性能的影响考虑到设计之中，提高其大攻角内的气动力水平和稳健性。目前的设计方法之中，有学者采用两种典型雷诺数工况下的翼型气动性能的线性变化率表征雷诺数对翼型性能影响的稳定性。该方法对于薄翼型而言较为合理。但是对于厚翼型而言，雷诺数效应是非线性的，上述方式不能准确表征雷诺数不确定性的影响，须采用真正的随机性方法获得翼型气动力特征的统计特性进行表征。

发明内容

鉴于以上问题，本发明根据实际风场中入流雷诺数的不确定性，以雷诺数为随机性设计条件，采用描述性蒙卡模拟随机采样方法描述入流雷诺数的不确定性对翼型气动力特征的影响，构建稳健优化设计模型，以翼型气动性能参数的统计量作为优化目标之一，对翼型大攻角范围内气动力特征的统计特性进行优化，形成风力机内侧厚翼型的稳健优化设计方法。

本发明为实现其技术目的是通过以下技术方案实现的：

一种风力机内侧厚翼型的气动稳健优化设计方法，其特征在于，所述优化设计方法包括如下步骤：

SS1.根据目标内侧厚翼型在风力机叶片展向适用位置处的运行条件及其气动性能需求，设定目标内侧厚翼型的稳健优化目标函数F，其中，

目标内侧厚翼型在风力机叶片展向适用位置处的运行条件，包括目标内侧厚翼型在切入切出风速之间的运行攻角范围、运行雷诺数范围；

所述稳健优化目标函数F，至少将大攻角内基本升力特征参数以及升力特征随雷诺数变化的统计特征参数作为优化目标参数，其中，

所述大攻角内基本升力特征参数，至少包括表征翼形大攻角下整体升力系数水平的目标升力系数C_l,obj以及大攻角下升力系数的平均变化率S_cl；

所述升力特征随雷诺数变化的统计特征参数，至少包括最大升力系数c_l,max和失速特征参数M_stallx随雷诺数变化的均值μ(C_l,max)、μ(M_stallx)及标准方差σ(C_l,max)、σ(M_stallx)，所述失速特征参数M_stallx为失速后8°攻角范围内翼型升力系数变化量与升力系数随着攻角平均变化率乘积的最大值，其表达式为：

式中，α、α_stall分别为气流攻角、失速攻角，C_l为气流攻角α下的升力系数，c_l,max为最大升力系数；

根据目标内侧厚翼型的设计需求侧重分别分配各项优化目标参数的权重系数w，根据量级大小分别确定各项优化目标参数的归一化尺度因子s，根据在优化过程中增减的期望分别确定各项优化目标参数的期望系数e，

所述稳健优化目标函数F的表达式为F＝∑e_iw_is_if_i，

其中，f_i为各项优化目标参数，e_i为各项优化目标参数的期望系数，w_i为各项优化目标参数的权重系数，s_i为各项优化目标参数的归一化尺度因子；

SS2.设定目标内侧厚翼型的几何设计变量及几何设计空间：

根据目标内侧厚翼型的设定最大相对厚度，选择一与所述设定最大相对厚度基本相同的翼形作为初始翼型；

以翼型的几何特征参数作为目标内侧厚翼型的几何设计变量，所述几何设计变量至少包括翼形的最大相对厚度位置X_t、最大相对弯度C_am、最大相对弯度位置X_cam、前缘半径R_le、尾缘厚度T_tr，

根据初始翼型的几何特征与结构兼容性要求，设定各所述几何设计变量的上下界并将其作为目标内侧厚翼型的几何设计空间；

SS3.设定随机性设计条件：

将入流雷诺数作为随机性设计条件，根据目标内侧厚翼型所处叶片展向位置处的运行雷诺数范围，确定作为随机性因子的入流雷诺数的基准值及其上下变化不确定性区间；

对入流雷诺数在所述不确定性区间内进行随机性抽样，将其作为目标内侧厚翼型设计过程中的气动性能计算条件；

SS4.给定设计约束条件，构建稳健优化模型：

为保证结构强度与刚度需求，至少选择翼型的相对厚度T、截面积Area、二阶截面惯性矩skinI作为目标内侧厚翼型稳健优化的设计约束条件；

SS5.采用遗传算法对稳健优化目标函数F进行迭代优化，直至取得最优解，获得目标内侧厚翼型，其中每一步优化迭代过程中均包含翼型设计、结构分析、对雷诺数描述性随机采样以及样本条件下的气动性能计算、厚翼型气动力特征评估等过程。

优选地，步骤SS1中，所述大攻角内基本升力特征参数，包括20°攻角下的升力系数C_l,obj、20°～25°攻角范围内升力系数的平均变化率S_cl。由于叶片内侧扭角限制，叶片内侧大厚度翼型的实际运行攻角一般处于失速点以后的深失速区。例如，45％相对厚度翼型的运行雷诺数一般处于15°～25°之间。此时再以传统的最大升阻比所对应的攻角为设计点已经失去意义，须以厚翼型实际运行所处的大攻角区域的气动特性为目标。对于大厚度翼型而言，较高的升力系数可以提高叶片转矩。因此期望翼型在大攻角内具有较高的升力水平，且升力系数随着攻角的变化率较小。

此外，步骤SS1中，翼型设计目标参数中以最大升力系数和失速特征参数的统计量(均值μ与标准方差σ)表征随机性雷诺数的影响。厚翼型失速点附近的气动性能对雷诺数变化最为敏感，表征为最大升力系数大小与最大升力系数随着攻角的失速剧烈程度(失速参数M_stallx)。因此选择二者的统计量参数作为稳健优化设计目标参数。其中较高的最大升力系数均值和较小的失速参数均值可以进一步保证大攻角范围内高升力水平；而较低的最大升力系数和失速参数的方差可以提高厚翼型大攻角范围内升力系数水平随着雷诺数变化的稳健性。

还需要说明的是，步骤SS1中，由于优化目标参数较多且对各个参数的期望不一样，因此须结合权重系数w、归一化尺度因子s与期望系数e最终得到大厚度翼型稳健优化目标函数F的表达式为：

F＝w₁s₁e₁C_l,obj+w₂s₂e₂S_cl+w₃s₃e₃μ(c_l,max)+w₄s₄e₄μ(M_stallx)+w₅s₅e₅σ(c_l,max)+w₆s₆e₆σ(M_stallx)

进一步地，步骤SS1中，目标升力系数C_l,obj、最大升力系数随雷诺数变化的均值μ(C_l,max)的期望优化方向为正，对应的期望系数为+1,，其他各所述优化目标参数均希望其在优化过程中量值下降，期望系数为-1，总体稳健优化目标函数F为最大型，以朝着量值增加的方向为期望的优化方向。

进一步地，步骤SS1中，最大升力系数和失速特征参数的均值μ(C_l,max)、μ(M_stallx)所赋予的权重系数较低，最大升力系数c_l,max、失速特征参数M_stallx作为稳健优化参数的表征量，赋予较大的权重系数。

优选地，步骤SS2中，将各所述几何设计变量作为确定性设计变量，不考虑翼型几何不确定性对设计结果的影响。翼型设计变量的形式取决于其解析方法；本发明中所采用的翼型解析方法为基于样条曲线的弧长参数化方法，以翼型的几何特征参数为设计变量，如相对厚度、最大厚度位置、相对弯度、最大弯度位置、前缘半径以及尾缘厚度等。

优选地，步骤SS3中，对入流雷诺数的不确定性描述采用均匀分布假设，入流雷诺数的基准值通过目标内侧厚翼型实际运行过程中的典型雷诺数确定，不确定性区间的上下界与基准值的差异量为基准值的10％。

优选地，步骤SS3中，对雷诺数随机性的模拟采用描述性蒙卡模拟-拉丁超立方采样方法实现。蒙卡模拟方法是纯粹的随机抽样方法，其随机抽样结果最接近于真实随机过程。但是蒙卡模拟需要大量的样本点。为了降低随机性描述成本，本发明采用描述性蒙卡模拟方法-拉丁超立方采样方法实现对雷诺数的随机抽样。具体采用的拉丁超立方采样样本点数需要进一步结合试验设计与蒙卡模拟结果对比验证。

优选地，步骤SS4中，作为设计约束条件的翼型相对厚度T、截面积Area通过对翼型二维坐标计算得到，翼型的二阶截面惯性矩skinI采用薄壳模型分析得到。

优选地，步骤SS5中，翼型优化设计过程中采用的最优化算法为多目标遗传算法，每一迭代过程中需要计算多种随机性雷诺数条件下的翼型气动性能，翼型气动性能分析方法采用基于无粘-粘性强耦合面元法。大涡模拟方法以及传统的基于RANS的CFD方法计算成本均较高，难以应用到基于随机性抽样的稳健优化过程中。因此，本发明中厚翼型的气动性能分析方法采用基于无粘-粘性强耦合面元法。该方法计算快速、数值格式稳健，尤其适用于需反复迭代的气动优化过程。更重要的是，该无粘-粘性强耦合面元法的边界层方程封闭关系与湍流模型都得到了改进，具有一定的预测分离流动的能力，提高了厚翼型失速区以及深失速区的预测精度。实验验证表明，对于大厚度翼型，该方法可以在高达25°攻角范围内给出较为准确的预测结果。

下面对本发明所提出的翼型稳健优化方法的工作原理作进一步介绍：

本发明所提出的一种风力机内侧厚翼型气动稳健优化设计方法，与传统的确定性优化设计方法有本质的不同，其至少要实现目标参数的均值与方差的双重优化，因此内在地属于多目标问题。又由于大厚度翼型气动优化目标的特殊性，本发明提出的稳健优化设计方法目标函数实际上是确定性目标参数与稳健优化目标参数的结合体。其中确定性目标参数主要为表征翼型大攻角范围内升力水平的特征参数，稳健优化目标参数则是表征翼型大攻角内升力特征随着雷诺数随机变化的稳定性的参数。稳健优化目标参数由对雷诺数随机变化较敏感的最大升力系数和失速参数的统计量表征。各个目标函数的权重系数则需要根据设计需求进一步确定。

对于稳健优化结果具有决定性影响的环节是准确地描述随机性设计因子。由于入流风本质上是具有时空非定常性和多尺度性的湍流，因此难以准确地采用精确的概率密度函数表征不确定性因子。本发明以大厚度翼型在实际运行过程中的典型雷诺数工况为基准雷诺数，以雷诺数基准值的10％为变化量形成雷诺数的采样区间。在该区间中假设随机雷诺数为均匀分布，采用描述性蒙特卡洛随机采样方法获得雷诺数的样本点。标准的蒙特卡洛采样方法为完全的随机采样技术，能够真实反映现实世界的随机过程。但是其所需要的样本点过高，在稳健优化设计中不具有可行性。描述性采样方法则可以在保留随机性采样性质的基础上降低所需的样本数，也就是说可以使用很少的样本数有效反映样本空间分布特征。本发明所采用的描述性随机采样方法为拉丁超立方方法，具体的样本数通过进一步的试验设计结果与蒙卡模拟结果对比得到。

在翼型稳健优化模型以及有效的不确定性因子描述方法基础上，结合翼型几何设计、气动性能预测以及最优化算法等技术，最终形成可靠的大厚度翼型稳健优化设计方法。

同现有技术相比，本发明的有益结果为：本发明提出的风力机内侧厚翼型优化设计方法可以实现风力机叶片内侧厚翼型在确定性雷诺数条件下获得良好的气动特性的同时(大攻角范围内具有高升力水平)，提高气动力特征随雷诺数变化的稳健性(大攻角内翼型升力特征随雷诺数变化时更加稳健)，从而提高风电叶片功率预测与控制水平和气动载荷的稳定性。

附图说明

图1为本发明提出风力机内侧厚翼型稳健优化设计平台示意图；

图2为本发明提出的新设计的一款大厚度翼型轮廓；

图3为本发明所提出的优化案例采用的初始翼型升力曲线特征；

图4为本发明所提出的优化案例得到的新翼型升力曲线特征。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合实例及附图对本发明的技术方案和优势进行详细说明。

目前多兆瓦级叶片内侧，尤其是靠近叶根部位所采用的翼型的相对厚度高达40％以上，而且该部位翼型多采用钝尾缘造型，以进一步提高叶片内侧部位的结构刚度和强度需求。当前我国风场中水平轴风力机的目前主流机型是2MW/3MW机型。因此本发明案例选择某一2MW级叶片为参考叶片。目标翼型为叶片内侧20％展向位置处的风力机翼型，相对厚度为45％。当叶片正常工作时(切入切出风速之间)，该部位翼型实际运行攻角范围在15°至25°之间，实际运行雷诺数在4.0E+06，上下涉及的雷诺数范围约为3.6E+06～4.4E+06。

风力机叶片内侧厚翼型要求在运行攻角下有高的升力系数以获得更大的叶片转矩。因此，风力机内侧厚翼型的气动设计目标为改进大攻角范围内的气动升力特征。这一目标包含两个方面：一方面在于提高大攻角范围内(15度至25度攻角之间)的整体升力系数水平，另一面在于降低该攻角范围内翼型升力随着雷诺数变化的偏离，提高其稳健性。

大攻角内整体升力系数水平由20°攻角下的升力系数C_l,obj以及自20°至25°攻角内升力系数的平均变化率(S_cl)表征；气动升力随雷诺数变化的特性以最大升力系数c_l,max和失速特征参数M_stallx的统计量(均值μ与标准方差σ)表征随机性雷诺数的影响。其中较高的最大升力系数均值和较小的失速参数均值可以进一步保证大攻角范围内高升力水平；而较低的最大升力系数和失速参数的方差可以提高厚翼型大攻角范围内升力系数水平随着雷诺数变化的稳健性。从而翼型稳健优化目标函数F包含6个子目标优化参数，由两个确定性条件下的特征参数C_l,obj、S_cl表征和四种不确定性条件下的统计性参数μ(c_l,max，M_stallx)和σ(c_l,max，M_stallx)。结合权重系数w、归一化尺度因子s与期望系数e，形成风力机内侧厚翼型的稳健优化模型。其中三种模型系数w、s、e的分配如下表1所示。

权重系数w由设计需求分配，归一化尺度因子s由初始翼型各个参数的量级决定，而期望系数e则由不同参数的优化方向决定。在6个子目标参数中，目标升力系数、最大升力系数均值的期望优化方向为正，对应的期望系数为+1,；其他四位参数均希望其在优化过程中量值下降，期望系数为-1，总体稳健优化目标函数F为最大型，以朝着量值增加的方向为期望的优化方向。

表1大厚度翼型的目标函数控制系数

其中，在权重系数中，由于大厚度翼型的失速点一般远远低于其运行攻角的大小，因此最大升力系数和失速参数的均值所赋予的权重系数均较低。但是最大升力系数和失速参数大小对雷诺数变化的敏感性较强，因此作为稳健优化参数的表征量，赋予两个参数较大的权重系数，分别占总权重的20％，20％。从而得到叶根大厚度翼型的优化目标函数为：

F＝w_is_ie_if_i

＝w₁s₁e₁C_l,obj+w₂s₂e₂S_cl+w₃s₃e₃μ(c_l,max)+w₄s₄e₄μ(M_stallx)+w₅s₅e₅σ(c_l,max)+w₆s₆e₆σ(M_stallx)

＝0.3C_l,obj-5S_cl+0.015625μ(c_l,max)-0.000375μ(M_stallx)-10σ(c_l,max)-0.04σ(M_stallx)

注意，其中失速特征参数M_stallx的定义为失速后8°攻角范围内翼型升力系数变化量与升力系数随着攻角平均变化率乘积的最大值，具体定义形式如下：

其中α为攻角，α_stall为失速点攻角，C_l为失速后某一攻角处的升力系数。

本发明仅考虑流动条件-雷诺数的随机性展开稳健优化设计，因此翼型几何设计变量的不确定性不作考虑，而将其仍然看作确定性设计变量。目前在叶片内侧设计中广泛应用的是代尔夫特大学设计的DU00-W-401翼型；选择该翼型作为原始翼型，首先将其相对厚度由40％在保持弯度分布、中弧线等不变的条件下线性增加到45％得到DU40-450翼型，作为本发明实施案例的初始翼型。采用样条曲线方法对翼型几何解析，翼型的几何设计参数为最大厚度位置X_t、相对弯度C_am、最大弯度位置X_cam、前缘半径R_le、尾缘厚度T_tr等参数。根据初始翼型的几何特征，设定目标翼型设计变量空间如表2所示。其中目标翼型采用钝尾缘结构，为与其他厚翼型保持良好的几何兼容性，设定其相对厚度在7％左右。

表2大厚度翼型设计变量范围

入流雷诺数的不确定性分析是通过给定雷诺数变化范围与概率分布(样本空间描述)、随机性抽样、在样本点展开翼型气动计算以及统计特性分析等过程实现。其中首先要解决的是雷诺数不确定性的描述和抽样两个基本过程。真实风场中雷诺数的概率分布非常复杂，与自由来流风的湍流特性有关。为了简化计算，假设雷诺数在一个区间内属于均匀分布。在本发明中取该区间的基准值为4.0E+06，上下界的浮动量为为基准值的10％，也即4.0E+05。该区间下界值为3.6E+06，该区间的上界值为4.4E+06。进而采用拉丁超立方采样方法在该区间内选择N个样本点表征整个样本空间的特征。实际上，由于假设的为均匀分布，拉丁超立方采样方法恰好实现了样本空间的均匀划分。本发明依次选择4,8,16,32,64,128,256,512,1204,2048等采样点数进行试验对比，确认N＝64所得到的翼型最大升力系数的统计特性已近非常靠近收敛解(蒙卡模拟样本数逐渐增加时，样本点统计量所趋近的值)。因此最终选择N＝64为拉丁超立方样本点。该64种雷诺数的样本数据将在翼型优化过程中依次作为粘性条件进行气动计算，最终分析得到翼型最大升力系数以及最大升阻比的统计量。

厚翼型稳健优化的约束条件主要是几何结构方面的约束，包括翼型相对厚度T、面积Area、二阶惯性矩skinI_xx以及skinI_yy等参数。翼型相对厚度、面积等直接通过对翼型二维坐标计算得到；翼型的二阶截面惯性矩则采用薄壳模型分析得到；约束参数如下表3所示。以上完成了稳健优化模型的构建。

表3大厚度翼型的主要约束参数

在完成初始翼型、稳健优化模型的确定以后，基于所构建的大厚度翼型稳健优化设计平台，采用遗传算法进行优化迭代，最终得到新翼型。大厚度翼型的稳健优化设计平台如图1所示。该平台由翼型几何设计、不确定性条件下的气动特性计算、气动特性分析与评估、最优化算法等模块集成得到。几何设计模块实现读取初始翼型坐标、几何解析与新翼型生成、输出新翼型坐标等功能。翼型气动性能分析采用无粘-粘性边界层强耦合迭代方法，计算64种采样得到的雷诺数条件下-5°至25°攻角范围内的气动力系数；所采用的转捩模型为自然转捩模式，以e^N方法预测转捩点位置，N＝9,对应的自由来流湍流度为0.07％。气动特性分析与评估模块包括计算一例确定性雷诺数条件下(Re＝4.4E+06)的C_l,obj和S_cl，以及64种样本雷诺数下计算得到的翼型最大升力系数和失速参数均值与标准方差。最优化算法模块实现对新翼型目标函数、约束等比较，判断是否达到最优解并以何种方式改变设计变量进行下一步迭代优化。

本发明实例所得到的新翼型CAS-R-450翼型的几何轮廓如图2所示。其大攻角下的气动升力特征采用数值方法进行评估，具体的升力特征参数如表4所示。初始翼型与新设计的翼型在64种拉丁超立方采样样本雷诺数条件下的气动力特性曲线如图3和图4所示。结合图表可以看出，尽管新翼型失速点处的最大升力系数低于初始翼型，但是深失速区目标升力系数得到大幅度提升，目标攻角(20°)之前的失速参数以及目标攻角之后的升力变化率参数都得到了降低；这使得新翼型在大攻角范围内(15°～25°)的升力系数整体水平得到了大幅度提升，且随着攻角变化更为平缓(见图4)。在标准方差方面，最大升力系数进一步降低了初始翼型极低的标准方差至0.0068，同时大幅度降低了失速特征参数的标准方差至7.9772，从而提高了新翼型升力特征随雷诺数变化的稳健性。相比于初始翼型，新翼型失速点以后大攻角内各项性能参数性能均得到改进，整体性能f_obj得到了提升，验证了所提出方法的有效性。

表4新翼型的气动特性参数与初始翼型、参考翼型的对比

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的范围之内。

Claims (9)

1.一种风力机内侧厚翼型的气动稳健优化设计方法，其特征在于，所述优化设计方法包括如下步骤：

SS1.根据目标内侧厚翼型在风力机叶片展向适用位置处的运行条件及其气动性能需求，设定目标内侧厚翼型的稳健优化目标函数F，其中，

目标内侧厚翼型在风力机叶片展向适用位置处的运行条件，包括目标内侧厚翼型在切入切出风速之间的运行攻角范围、运行雷诺数范围；

所述稳健优化目标函数F，至少将大攻角内基本升力特征参数以及升力特征随雷诺数变化的统计特征参数作为优化目标参数，其中，

所述大攻角内基本升力特征参数，至少包括表征翼形大攻角下整体升力系数水平的目标升力系数C_l,obj以及大攻角下升力系数的平均变化率S_cl；

所述升力特征随雷诺数变化的统计特征参数，至少包括最大升力系数c_l,max和失速特征参数M_stallx随雷诺数变化的均值μ(C_l,max)、μ(M_stallx)及标准方差σ(C_l,max)、σ(M_stallx)，所述失速特征参数M_stallx为失速后8°攻角范围内翼型升力系数变化量与升力系数随着攻角平均变化率乘积的最大值，其表达式为：

式中，α、α_stall分别为气流攻角、失速攻角，C_l为气流攻角α下的升力系数，c_l,max为最大升力系数；

根据目标内侧厚翼型的设计需求侧重分别分配各项优化目标参数的权重系数w，根据量级大小分别确定各项优化目标参数的归一化尺度因子s，根据在优化过程中增减的期望分别确定各项优化目标参数的期望系数e，

所述稳健优化目标函数F的表达式为F＝∑e_iw_is_if_i，

其中，f_i为各项优化目标参数，e_i为各项优化目标参数的期望系数，w_i为各项优化目标参数的权重系数，s_i为各项优化目标参数的归一化尺度因子；

SS2.设定目标内侧厚翼型的几何设计变量及几何设计空间：

根据目标内侧厚翼型的设定最大相对厚度，选择一与所述设定最大相对厚度基本相同的翼形作为初始翼型；

以翼型的几何特征参数作为目标内侧厚翼型的几何设计变量，所述几何设计变量至少包括翼形的最大相对厚度位置X_t、最大相对弯度C_am、最大相对弯度位置X_cam、前缘半径R_le、尾缘厚度T_tr，

根据初始翼型的几何特征与结构兼容性要求，设定各所述几何设计变量的上下界并将其作为目标内侧厚翼型的几何设计空间；

SS3.设定随机性设计条件：

将入流雷诺数作为随机性设计条件，根据目标内侧厚翼型所处叶片展向位置处的运行雷诺数范围，确定作为随机性因子的入流雷诺数的基准值及其上下变化不确定性区间；

对入流雷诺数在所述不确定性区间内进行随机性抽样，将其作为目标内侧厚翼型设计过程中的气动性能计算条件；

SS4.给定设计约束条件，构建稳健优化模型：

为保证结构强度与刚度需求，至少选择翼型的相对厚度T、截面积Area、二阶截面惯性矩skinI作为目标内侧厚翼型稳健优化的设计约束条件；

SS5.采用遗传算法对稳健优化目标函数F进行迭代优化，直至取得最优解，获得目标内侧厚翼型，其中每一步优化迭代过程中均包含翼型设计、结构分析、对雷诺数描述性随机采样以及样本条件下的气动性能计算、厚翼型气动力特征评估。

2.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS1中，所述大攻角内基本升力特征参数，包括20°攻角下的升力系数C_l,obj、20°～25°攻角范围内升力系数的平均变化率S_cl。

3.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS1中，目标升力系数C_l,obj、最大升力系数随雷诺数变化的均值μ(C_l,max)的期望优化方向为正，对应的期望系数为+1，其他各所述优化目标参数均希望其在优化过程中量值下降，期望系数为-1，总体稳健优化目标函数F为最大型，以朝着量值增加的方向为期望的优化方向。

4.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS1中，最大升力系数和失速特征参数的均值μ(C_l,max)、μ(M_stallx)所赋予的权重系数较低，最大升力系数c_l,max、失速特征参数M_stallx作为稳健优化参数的表征量，赋予较大的权重系数。

5.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS2中，将各所述几何设计变量作为确定性设计变量，不考虑翼型几何不确定性对设计结果的影响。

6.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS3中，对入流雷诺数的不确定性描述采用均匀分布假设，入流雷诺数的基准值通过目标内侧厚翼型实际运行过程中的典型雷诺数确定，不确定性区间的上下界与基准值的差异量为基准值的10％。

7.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS3中，对雷诺数随机性的模拟采用描述性蒙卡模拟-拉丁超立方采样方法实现。

8.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS4中，作为设计约束条件的翼型相对厚度T、截面积Area通过对翼型二维坐标计算得到，翼型的二阶截面惯性矩skinI采用薄壳模型分析得到。

9.根据权利要求1所述的优化设计方法，其特征在于，步骤SS5中，翼型优化设计过程中采用的最优化算法为多目标遗传算法，每一迭代过程中需要计算多种随机性雷诺数条件下的翼型气动性能，翼型气动性能分析方法采用基于无粘-粘性强耦合面元法。

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