CN111950083B - 厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法及计算设备 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法及计算设备，评估方法包括：S10、改变某一翼型的厚弦比，得到所述翼型的若干个厚弦比在某一雷诺数下的翼型升力特性；S20、将所述若干个厚弦比及翼型升力特性的数据作为原始点，通过三维拓扑映射方法建立尖点突变模型的平衡曲面与厚弦比‑翼型升力特性曲面之间的拓扑映射关系；以及S30、通过所述尖点突变模型的平衡曲面来预测不同厚弦比所对应的翼型升力特性。本公开可以在拥有部分翼型升力特性的基础上，快速的预测整个同族翼型的升力特性，不仅节省了成本，还具有较高的预测精度。

Description

厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法及计算设备

技术领域

本公开涉及翼型升力特性评估领域，尤其涉及低雷诺数下厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法及计算设备。

背景技术

随着无人机的兴起，高空低雷诺数下的翼型特性引起了工业界和学术界的广泛关注，厚弦比作为翼型重要的设计参数，一直备受设计者和研究者的关注。目前工程上一般采用数值模拟的方法和实验的方法来评估厚弦比对翼型升力特性的影响。数值模拟的方法相对实验成本较低，但是计算周期比较长，时间成本高，且计算的准确度相对实验不够高；实验方法的缺点是前期准备时间比较长，低雷诺数环境的营造比较困难，实验的成本比较高。低雷诺数下的翼型失速具有强烈的非线性特征，例如突变性和迟滞性，针对此类问题，传统的微积分方法已经不再适用，因此评估厚弦比对低雷诺数下翼型升力特性影响一直没有较好的模型方法，性能的评估主要依靠实验和数值模拟，存在时间成本和物质成本高的缺点。

发明内容

为了解决或者至少缓解上述技术问题中的至少一个，本公开提供了一种厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法及计算设备。

根据本公开的一个方面，一种厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法，包括：

S10、改变某一翼型的厚弦比，得到所述翼型的若干个厚弦比在某一雷诺数下的翼型升力特性；

S20、将所述若干个厚弦比及翼型升力特性的数据作为原始点，通过三维拓扑映射方法建立尖点突变模型的平衡曲面与厚弦比-翼型升力特性曲面之间的拓扑映射关系；以及，

S30、通过所述尖点突变模型的平衡曲面来预测不同厚弦比所对应的翼型升力特性。

根据本公开的至少一个实施方式，步骤S20中，所述三维拓扑映射方法包括一步线性拓扑变换以及两步非线性拓扑变换，将六列原始点从所述尖点突变模型的平衡曲面上变换到所述厚弦比-翼型升力特性曲面上。

根据本公开的至少一个实施方式，步骤S20中，所述线性拓扑变换的方程如下所示，

u,v表示尖点突变模型的控制量，x表示尖点突变模型的状态量；l₁,l₂,l₃,m₁,m₂,m₃,n₁,n₂,n₃,a,b和c表示待定系数，通过四个原始点在变换前后的映射关系求解得出。

根据本公开的至少一个实施方式，通过四个原始点求解线性拓扑变换方程的所述待定系数的方程组如下：

其中，点A指的是厚弦比为0.4时的失速和恢复点，点B和点C分别指的是厚弦比为1.2时的失速和恢复点，点D是厚弦比为1.2时的翼型特性的任意一点。

根据本公开的至少一个实施方式，步骤S20中，所述两步非线性拓扑变换包括：

S21、进行第一步径向基神经网络变换，建立尖点突变模型的分岔点集与翼型升力特性分岔点集之间的拓扑映射关系；以及，

S22、进行第二步径向基神经网络变换，建立尖点突变模型的状态参数与翼型升力系数之间的拓扑映射关系。

根据本公开的至少一个实施方式，进行第一步径向基神经网络变换包括：

S211、将分岔集{(α'_b,T_c)}作为输入层，将分岔集{(α_b,T_c)}作为输出层进行样本训练，通过反复调整隐含层的变换函数以及输出权重系数来实现分岔集{(α'_b,T_c)}与分岔集{(α_b,T_c)}之间的拓扑映射关系，表达式为：

net₁＝NEWRB([α'_b；T_c],α_b)；其中，NEWRB为软件MATLAB中的训练函数；

S212、基于S211得到的隐含层变换函数和权重系数，参数α_b通过拓扑映射参数α'_b和T_c得到，拓扑映射通过软件MATLAB中的SIM仿真函数来实现，表达式为：

根据本公开的至少一个实施方式，进行第二步径向基神经网络变换包括：

S221、将第一步径向基神经网络变换的结果α、T_c和C_l'作为输入层，将得到的若干个厚弦比对应的升力系数C_l作为输出层进行样本训练，通过软件MATLAB中的训练函数NEWRB实现，表达式为：

net₂＝NEWRB([α；T_c；C_l'],C_l)；

S222、根据样本训练的结果net₂，参数C_l通过拓扑映射参数α、T_c和C_l'得到，拓扑映射通过软件MATLAB中的SIM仿真函数来实现，表达式为：

C_l＝SIM(net₂,[α；T_c；C_l'])。

根据本公开的至少一个实施方式，步骤S20中，将所述若干个厚弦比及翼型升力特性的数据作为原始点包括：

通过以下方程限定的规则在所述尖点突变模型的平衡曲面上选择6对原始点，

u⁽ⁱ⁾,x⁽ⁱ⁾表示编号为i(i＝1,2,…,6)的一系列原始点的u,x值，T_c ⁽ⁱ⁾表示得到的一系列参考点的厚弦比(T_c ⁽¹⁾＝0.4,…,T_c ⁽⁶⁾＝1.2)，u,v表示尖点突变模型的控制量，x表示尖点突变模型的状态量。

根据本公开的至少一个实施方式，步骤S20中，所述非线性拓扑变换采用最大似然估计法或支持向量机方法。

根据本公开的另一个方面，一种计算设备，包括：

存储器，所述存储器存储执行指令；以及

处理器，所述处理器执行所述存储器存储的执行指令，使得所述处理器执行前述任一项所述的方法。

附图说明

附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。

图1是本公开评估方法的流程示意图。

图2是本公开评估方法中尖点突变模型平衡曲面方程的示意图。

图3是本公开评估方法中线性拓扑变换的结果示意图。

图4是本公开评估方法中第一步径向基神经网络变换的结果示意图。

图5是本公开评估方法中第二步径向基神经网络变换的结果示意图。

图6是本公开评估方法中原始点的选择示意图。

图7a、7b是本公开评估方法的评估结果与数值模拟结果的对比示意图，图7a为T_c＝1.1，图7b为T_c＝0.7。

图8是平衡曲面的空间拓扑构型示意图。

图9是本公开计算设备一个示例性实施方式的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。

发明人经过前期对现有技术的研究，发现低雷诺数下的翼型失速具有明显的“突变性”和“迟滞性”，而厚弦比这一重要的设计参数对翼型的升力特性具有重要的影响。针对目前实验和数值模拟方法存在的时间成本和物质成本高的缺点，发明人从低雷诺数下翼型失速的突变性和迟滞性出发，借助非线性动力学突变理论的思想，通过发展高精度的三维拓扑映射方法，建立了翼型升力特性与尖点突变模型之间的拓扑映射关系，从而得到了一种可以评估厚弦比对低雷诺数下翼型升力特性影响的方法，尤其是针对雷诺数范围在10⁵-10⁶之间，失速过程具有明显突变性和迟滞性的情况。

本公开首次将突变理论应用于评估厚弦比对低雷诺数下翼型升力特性的影响；发展了高精度的三维拓扑映射方法，建立了尖点突变模型与翼型升力特性之间的关系；建立了翼型升力特性评估的模型方法。在描述本公开技术方案之前，先介绍突变理论中的尖点突变模型。参见图8所示的平衡曲面的空间拓扑构型示意图，当控制变量有两个时，最简单的突变模型便是尖点突变模型。尖点突变模型的势函数如(1)式所示：

V(x)＝x⁴+ux²+vx (1)

式中x为状态量，u、v是两个控制变量。状态量是可以代表系统状态的物理量，控制变量则是会影响或控制系统状态的物理量。

通过对式(1)求一阶导，即可得到由所有平衡点组成的平衡曲面方程，如式(2)所示。平衡曲面的空间拓扑构型可绘制成如图8所示的示意图。

V'(x)＝4x³+2ux+v＝0 (2)

图8中的上叶和下叶分别代表系统两种不同的工作状态，并且随着控制量u和v的改变，系统状态会在上叶与下叶之间转换。由上叶向下叶转换时，系统状态变化表现出“突变性”特征，边界为图8中的

由下叶向上叶转换时，系统状态变化同样具有“突变性”特征，边界为图8中的

两次“阶跃”发生在不同的边界，即表现出“迟滞性”。为了便于边界的描述，可将平衡曲面向u和v组成的控制面做投影，上边界和下边界的投影分别为AB和AC。此时，消去状态量x，则可得到突变点集方程，见(3)式：

8u³+27v²＝0 (3)

尖点突变模型能够很好的描述系统两个不同状态之间相互转化的突变性与迟滞性，描述突变边界，可以应用在非线性问题的研究中。

根据本公开的一个方面，提供了一种厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法，参见图1所示的本公开评估方法的流程示意图，该评估方法包括：

步骤S10、改变某一翼型的厚弦比，得到所述翼型的若干个厚弦比在某一雷诺数下的翼型升力特性。该步骤得到的是多个厚弦比以及与每个厚弦比对应的翼型升力特性的数据。例如针对GA(W)-1翼型，将该翼型的厚弦比取若干个不同的值，得到对应的若干个相似的同族翼型，针对若干个相似的同族翼型利用数值模拟或者实验的方法，得到该若干个同族翼型在某一雷诺数下的翼型升力特性。

步骤S20、将所述若干个厚弦比及翼型升力特性的数据作为原始点，通过三维拓扑映射方法建立尖点突变模型的平衡曲面与厚弦比-翼型升力特性曲面之间的拓扑映射关系。本文中所说的原始点是指进行拓扑映射时的初始数据，也就是上一步骤得到的已知的厚弦比和翼型升力特性所对应的点。

步骤S30、通过所述尖点突变模型的平衡曲面来预测不同厚弦比所对应的翼型升力特性。由于在上一步骤中建立了尖点突变模型的平衡曲面与厚弦比-翼型升力特性曲面之间的拓扑映射关系，因此，在平衡曲面上选取不同的点通过该映射关系可以得到对应的厚弦比-翼型升力特性曲面上的点，作为模型的评估结果。

本公开的评估方法利用已有的部分厚弦比的翼型升力特性，通过发展高精度的拓扑映射函数，建立了尖点突变模型的平衡曲面与翼型升力特性之间的拓扑映射关系，通过尖点突变模型便可以快速的预测翼型在低雷诺数下的升力特性，不仅节省了成本，还具有较高的预测精度。

在本公开的一个实施方式中，步骤S20中，三维拓扑映射方法包括一步线性拓扑变换以及两步非线性拓扑变换，将六列原始点从所述尖点突变模型的平衡曲面上变换到所述厚弦比-翼型升力特性曲面上。

通过一步线性拓扑变换以及两步非线性拓扑变换，将原始点从尖点突变模型的平衡曲面上变换到不同厚弦比的翼型升力特性上。于是便建立了尖点突变模型与翼型在低雷诺数下的升力特性之间的拓扑映射关系，从而可以通过尖点突变模型来评估机翼厚弦比对翼型升力特性的影响。

在本公开的一个实施方式中，步骤S20中，线性拓扑变换的方程如下所示，

u,v表示尖点突变模型的控制量，x表示尖点突变模型的状态量；l₁,l₂,l₃,m₁,m₂,m₃,n₁,n₂,n₃,a,b和c表示待定系数，通过四个原始点在变换前后的映射关系求解得出。也就是将其中四个点在变换前后的值带入方程中，求解各个待定系数。α',T_c,C_l'这三个参数是线性变换后的结果，是过程参量，不具有具体的物理含义。

具体的，通过四个原始点(图1和图2中A、B、C、D四个点)求解线性拓扑变换方程的所述待定系数的方程组如下：

其中，点A指的是厚弦比为0.4时的失速和恢复点，点B和点C分别指的是厚弦比为1.2时的失速和恢复点，点D是厚弦比为1.2时的翼型特性的任意一点。

在本公开的一个实施方式中，步骤S20中，两步非线性拓扑变换包括：

S21、进行第一步径向基神经网络变换，建立尖点突变模型的分岔点集与翼型升力特性分岔点集之间的拓扑映射关系；以及，

S22、进行第二步径向基神经网络变换，建立尖点突变模型的状态参数与翼型升力系数之间的拓扑映射关系。

具体的，进行第一步径向基神经网络变换包括：

S211、将分岔集{(α'_b,T_c)}作为输入层，将分岔集{(α_b,T_c)}作为输出层进行样本训练，圆括号()代表的是坐标点，大括号{}代表的是由各个坐标点形成的点集合，通过反复调整隐含层的变换函数以及输出权重系数来实现分岔集{(α'_b,T_c)}与分岔集{(α_b,T_c)}之间的拓扑映射关系，表达式为：

net₁＝NEWRB([α'_b；T_c],α_b)；其中，NEWRB为软件MATLAB中的训练函数；

S212、基于S211得到的隐含层变换函数和权重系数，参数α_b通过拓扑映射参数α'_b和T_c得到，拓扑映射通过软件MATLAB中的SIM仿真函数来实现，表达式为：

具体的，进行第二步径向基神经网络变换包括：

S221、将第一步径向基神经网络变换的结果α、T_c和C_l'作为输入层，将得到的若干个厚弦比对应的升力系数C_l作为输出层进行样本训练，通过软件MATLAB中的训练函数NEWRB实现，表达式为：

net₂＝NEWRB([α；T_c；C_l'],C_l)；

S222、根据样本训练的结果net₂，参数C_l通过拓扑映射参数α、T_c和C_l'得到，拓扑映射通过软件MATLAB中的SIM仿真函数来实现，表达式为：

C_l＝SIM(net₂,[α；T_c；C_l'])。

在本公开的一个实施方式中，步骤S20中，将所述若干个厚弦比及翼型升力特性的数据作为原始点包括：

通过以下方程限定的规则在所述尖点突变模型的平衡曲面上选择6对原始点，

u⁽ⁱ⁾,x⁽ⁱ⁾表示编号为i(i＝1,2,…,6)的一系列原始点的u,x值，T_c ⁽ⁱ⁾表示得到的一系列参考点的厚弦比(T_c ⁽¹⁾＝0.4,…,T_c ⁽⁶⁾＝1.2)，u,v表示尖点突变模型的控制量，x表示尖点突变模型的状态量。原始点是映射的输入值，参考点是映射的目标值。

在本公开的一个实施方式中，步骤S20中，所述非线性拓扑变换还可以采用最大似然估计法或支持向量机方法。

以下以GA(W)-1翼型为例，结合附图给出本公开评估方法的一个具体实施方式，以详细说明本公开的原理和实施步骤。

第一步：先通过改变厚弦比，可以得到该翼型的多个相似的同族翼型。利用数值模拟或者实验的方法，得到部分翼型在某一雷诺数下的升力特性。

第二步：线性拓扑变换

在线性拓扑变换之前，首先通过方程(4)所示的规则在尖点突变模型的平衡曲面上选择6对原始点，如图2所示。

u⁽ⁱ⁾,x⁽ⁱ⁾表示的是编号为i(i＝1,2,…,6)的一系列原始点的u,x值，T_c ⁽ⁱ⁾表示的是通过CFD获取的一系列参考点的厚弦比(T_c ⁽¹⁾＝0.4,…,T_c ⁽⁶⁾＝1.2)，如图5所示。u,v表示的是尖点突变模型的控制量，x表示的是尖点突变模型的状态量。

线性拓扑变换的主要目的是将原始点从图2映射到图3，集合表示为{(v,u,x)}→{(α',Tc,C_l')}，变换的方程如(5)所示。

这里l₁,l₂,l₃,m₁,m₂,m₃,n₁,n₂,n₃,a,b和c表示的是待定系数，其具体的数值可以通过变换前后A、B、C、D四点的拓扑映射关系得到。在图3中，点A指的是厚弦比为0.4时的失速和恢复点，点B和C分别指的是厚弦比为1.2时的失速和恢复点，点D是厚弦比为1.2的翼型特性上的任意一点。用于求解12个待定系数的方程组可以表示为方程(6)。线性拓扑变换可以最终通过求解方程(6)而得到。

第三步：两步基于径向基神经网络(RBF)的非线性拓扑变换

第一步RBF神经网络变换的目的是建立尖点突变模型的分岔点集与翼型升力特性分岔点集之间的拓扑映射关系。该变换将六对原始点从图3变换到了图4，集合表示为{(α',T_c,C_l')}→{(α,T_c,C_l')}，具体分为两步进行：

1)训练样本。图4中的分岔集{(α'_b,T_c)}作为输入层，图5中的分岔集{(α_b,T_c)}作为输出层，分岔集{(α'_b,T_c)}与分岔集{(α_b,T_c)}之间的拓扑映射关系可以通过反复的调整隐含层的变换函数以及输出权重系数来实现，这个过程可以通过商用软件MATLAB的NEWRB函数来实现，表达式为：

net₁＝NEWRB([α'_b；T_c],α_b) (7)

这里NEWRB为训练函数，可以自动调整隐含层的变换函数以及输出权重系数。

2)拓扑映射。基于训练样本得到的隐含层变换函数和权重系数，参数α_b可以通过参数α'_b和T_c映射得到，这个过程可以通过商用软件MATLAB的SIM函数来实现，表达式为：

这里的SIM为仿真函数，可以自动实现参数之间的拓扑映射。

第二步RBF神经网络变换的目的是建立尖点突变模型的状态参数与翼型升力系数之间的拓扑映射关系，通过该拓扑映射可以将原始点从图4映射到图5中。这一拓扑映射过程可以通过以下两步来实现：

1)训练样本。第一步RBF神经网络变换的结果(α,T_c and C_l')作为输入层，通过数值模拟(CFD)方法得到的部分翼型的升力系数C_l作为输出层，这个过程同样可以通过商用软件MATLAB的NEWRB函数来实现，表达式为：

net₂＝NEWRB([α；T_c；C_l'],C_l) (9)

2)拓扑映射。通过训练样本的结果net₂，参数C_l可以通过参数α,T_c和C_l'映射得到，这个过程可以通过商用软件MATLAB的SIM函数来实现，表达式为：

C_l＝SIM(net₂,[α；T_c；C_l']) (10)

通过以上的线性拓扑变换以及两步基于RBF神经网络的非线性变换，六列原始点从尖点突变模型的平衡曲面上(图2)，变换到了不同厚弦比的翼型升力特性上(图5)。于是便建立了尖点突变模型与翼型在低雷诺数下的升力特性之间的拓扑映射关系，从而可以通过尖点突变模型来评估机翼厚弦比对翼型升力特性的影响。

第四步：翼型升力特性的预测

利用已有的部分厚弦比的翼型升力特性，通过发展高精度的拓扑映射函数(方程(4)、(5)、(8)和(10))，建立了尖点突变模型的平衡曲面(图2)与翼型升力特性(图5)之间的拓扑映射关系，那么通过尖点突变模型便可以快速的预测翼型在低雷诺数下的升力特性，节省了成本，还具有较高的预测精度。

例如，在尖点突变模型的平衡曲面上选取两列原始点，如图6所示。利用建立的映射方程(4)、(5)、(8)和(10)可以把这两列原始点映射到GA(W)-1翼型的升力特性上，通过与数值模拟所获取的该雷诺数下的升力特性的对比(图7a、图7b)，可以发现利用尖点突变模型所预测的升力特性与数值模拟的结果匹配较好。

在上述实施方式中，第二步和第三步可以采用其他可替代的方法，也就是说RBF神经网络的方法还可以用最大似然估计、支持向量机等非线性方法来替换。

综上所述，本公开利用突变理论发展评估厚弦比对低雷诺数下翼型升力特性影响的方法，可以在拥有部分翼型升力特性的基础上，快速的预测整个同族翼型的升力特性，不仅节省了成本，还具有较高的预测精度。

根据本公开的另一个方面，参见图9所示的本公开一个实施方式的计算设备的示意性视图，该计算设备包括：通信接口1000、存储器2000和处理器3000。通信接口1000用于与外界设备进行通信，进行数据交互传输。存储器2000内存储有可在处理器3000上运行的计算机程序。处理器3000执行所述计算机程序时实现上述实施方式中方法。所述存储器2000和处理器3000的数量可以为一个或多个。

存储器2000可以包括高速RAM存储器，也可以还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

如果通信接口1000、存储器2000及处理器3000独立实现，则通信接口1000、存储器2000及处理器3000可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。所述总线可以是工业标准体系结构(ISA，Industry Standard Architecture)总线、外部设备互连(PCI，PeripheralComponent)总线或扩展工业标准体系结构(EISA，Extended Industry StandardComponent)总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，该图中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

可选的，在具体实现上，如果通信接口1000、存储器2000、及处理器3000集成在一块芯片上，则通信接口1000、存储器2000、及处理器3000可以通过内部接口完成相互间的通信。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本公开的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本公开的实施方式所属技术领域的技术人员所理解。处理器执行上文所描述的各个方法和处理。例如，本公开中的方法实施方式可以被实现为软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储器。在一些实施方式中，软件程序的部分或者全部可以经由存储器和/或通信接口而被载入和/或安装。当软件程序加载到存储器并由处理器执行时，可以执行上文描述的方法中的一个或多个步骤。备选地，在其他实施方式中，处理器可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行上述方法之一。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，可以具体实现在任何可读存储介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。

就本说明书而言，“可读存储介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。可读存储介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式只读存储器(CDROM)。另外，可读存储介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在存储器中。

应当理解，本公开的各部分可以用硬件、软件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信息实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施方式方法的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施方式的步骤之一或其组合。

此外，在本公开各个实施方式中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个可读存储介质中。所述存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (8)

1.一种厚弦比对翼型升力特性影响的评估方法，其特征在于，包括：

S10、改变某一翼型的厚弦比，得到所述翼型的若干个厚弦比在某一雷诺数下的翼型升力特性；

S20、将所述若干个厚弦比及翼型升力特性的数据作为原始点，通过三维拓扑映射方法建立尖点突变模型的平衡曲面与厚弦比-翼型升力特性曲面之间的拓扑映射关系；

S30、通过所述尖点突变模型的平衡曲面来预测不同厚弦比所对应的翼型升力特性；

步骤S20中，所述三维拓扑映射方法包括一步线性拓扑变换以及两步非线性拓扑变换；

所述两步非线性拓扑变换包括：

S21、进行第一步径向基神经网络变换，建立尖点突变模型的分岔点集与翼型升力特性分岔点集之间的拓扑映射关系；以及，

S22、进行第二步径向基神经网络变换，建立尖点突变模型的状态参数与翼型升力系数之间的拓扑映射关系。

2.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤S20中，所述线性拓扑变换的方程如下所示，

u,v表示尖点突变模型的控制量，x表示尖点突变模型的状态量；l₁,l₂,l₃,m₁,m₂,m₃,n₁,n₂,n₃,a,b和c表示待定系数，通过四个原始点在变换前后的映射关系求解得出；α',T_c,C_l'这三个参数是线性变换后的结果。

3.如权利要求2所述的评估方法，其特征在于，通过四个原始点求解线性拓扑变换方程的所述待定系数的方程组如下：

其中，点A指的是厚弦比为0.4时的失速和恢复点，点B和点C分别指的是厚弦比为1.2时的失速和恢复点，点D是厚弦比为1.2时的翼型特性的任意一点。

4.如权利要求3所述的评估方法，其特征在于，进行第一步径向基神经网络变换包括：

S211、将分岔集{(α'_b,T_c)}作为输入层，将分岔集{(α_b,T_c)}作为输出层进行样本训练，通过反复调整隐含层的变换函数以及输出权重系数来实现分岔集{(α'_b,T_c)}与分岔集{(α_b,T_c)}之间的拓扑映射关系，表达式为：

net₁＝NEWRB([α'_b；T_c],α_b)；其中，NEWRB为软件MATLAB中的训练函数；

S212、基于S211得到的隐含层变换函数和权重系数，参数α_b通过拓扑映射参数α'_b和T_c得到，拓扑映射通过软件MATLAB中的SIM仿真函数来实现，表达式为：

5.如权利要求4所述的评估方法，其特征在于，进行第二步径向基神经网络变换包括：

S221、将第一步径向基神经网络变换的结果α、T_c和C_l'作为输入层，将得到的若干个厚弦比对应的升力系数C_l作为输出层进行样本训练，通过软件MATLAB中的训练函数NEWRB实现，表达式为：

net₂＝NEWRB([α；T_c；C_l'],C_l)；

S222、根据样本训练的结果net₂，参数C_l通过拓扑映射参数α、T_c和C_l' 得到，拓扑映射通过软件MATLAB中的SIM仿真函数来实现，表达式为：

C_l＝SIM(net₂,[α；T_c；C_l'])。

6.如权利要求1-5任一项所述的评估方法，其特征在于，步骤S20中，将所述若干个厚弦比及翼型升力特性的数据作为原始点包括：

通过以下方程限定的规则在所述尖点突变模型的平衡曲面上选择6对原始点，

u⁽ⁱ⁾,x⁽ⁱ⁾表示编号为i＝1,2,…,6的一系列原始点的u,x值，T_c ⁽ⁱ⁾表示得到的一系列参考点的厚弦比，u,v表示尖点突变模型的控制量，x表示尖点突变模型的状态量。

7.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤S20中，所述非线性拓扑变换采用最大似然估计法或支持向量机方法。

8.一种计算设备，其特征在于，包括：

存储器，所述存储器存储执行指令；以及

处理器，所述处理器执行所述存储器存储的执行指令，使得所述处理器执行如权利要求1至7中任一项所述的方法。

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