CN104612892A - 一种风力机翼型的多学科优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力机翼型的多学科优化设计方法，根据风力机叶片大型化和运行环境多样化的性能需求，同时对翼型的气动性能、结构属性及声学特性进行优化，将翼型各性能需求参数化，结合权重系数法构建翼型的多学科优化目标函数，结合最优化算法构建风力机翼型的最优化设计体系，采用数值预测表明，采用本发明的风力机翼型的多学科优化设计方法设计出的新翼型在不显著增加气动声压级的条件下在翼型的气动效率，非设计点性能，变工况稳定性以及结构多方面实现了提升，同时翼型的工作范围得到了优化，具有较低的失速特性参数和性能稳定性参数。

Description

一种风力机翼型的多学科优化设计方法

技术领域

本发明属于水平轴风力机翼型设计领域，具体涉及适用于水平轴风力机叶片中外侧区域翼型的多学科优化设计。

背景技术

翼型是构成风力机叶片的基本元素。从翼型的角度研究各种流动下边界层的转捩、分离特征和控制规律，研发出性能优异的风力机翼型，是实现风力机叶片在各种严酷的自然环境下叶轮高效、稳定、安全运行的基础。在风电叶片发展的初期，人们广泛使用航空翼型进行叶片的气动和结构设计。基于风力机翼型的内在需求，自二十世纪八十年代以来，人们研发出一系列专用翼型族取代航空翼型在水平轴风力机上的应用。这些风力机翼型基于风力机区别于航空飞行器的流场特征(如：低雷诺数、高大气湍流度、复杂的变工况特性、深失速及动态失速运行特性以及叶片表面易受环境污染等)结合不同控制类型的风力机叶片需求设计得到。风力机专用翼型取得了广泛的应用，但是应对更加复杂的叶片流动特征和性能需求必须进一步优化。

单机容量的大型化是水平轴风力机发展的一个典型特征，其叶片尺寸显著增长，风轮直径达到100米量级。这使得叶片旋转时各部位的流动雷诺数差异以及叶片外侧展向位置雷诺数的变动更加明显，气弹效应对攻角、截面几何轮廓的影响也更加突出。同时，随着风能资源丰富地区的大量开发，新建风电场具有地域环境多样化的特征，如陆上环境严酷的风资源丰富区域，陆上低风速区域、高海拔低密度区域，沿海温湿地区、台风濒临地区以及海上区域。这使得叶片表面流动的影响因素更加复杂多样：在宏观尺度上表现为不同地域环境下底层大气边界层风特性(如年平均风速水平，脉动风湍流强度以及阵风系数等)和环境特征(如环境温度，空气湿度和粘度，空气清洁度，极端气候状况等)；中等尺度表现为局部地物地形和风场微观布局，尤其是风力机尾流风速、湍流度等。在各类风场下，这些因素相互耦合造成叶片表面的边界层分离方式更加复杂，流动充满不稳定性，对叶片的气动、结构设计和流动控制带来了更大的挑战。要从翼型的角度实现叶片高效、稳定运行，必须在风力机区别于航空飞行器的流场特征的基础上，结合风力机大型化和运行环境多样化带来的叶片流动复杂性进一步发展翼型的气动设计准则。另一方面，单机容量的大型化使得叶片尺寸显著增长，要求增加各部位的结构强度和刚度；在低风速地区新建风电场的位置愈来愈靠近居民生活区，必然要求进一步降低叶片的气动噪声。也就是说，除了空气动力学性能以外，还必须考虑翼型的结构属性和气动噪声特性，进行多学科的优化设计。

早期的风力机设计多采用反设计方法进行设计。反设计方法快速高效，但其主要局限在于优化设计过程需要人工干预，只能进行单点设计，难以平衡翼型复杂且相互制约的性能需求。随着风电技术的发展，风力机翼型设计问题具有明显的多学科多目标属性，翼型的设计准则也愈加复杂。因此，随着最优化技术的发展和计算机几何辅助设计技术的发展，人们开始将CFD计算方法和数值优化算法进行结合，逐步修改翼型的几何特征参数或者解析参数取得符合目标的最优解。丹麦国家实验室采用基于梯度算法的数值优化算法进行多目标设计得到系列翼型族。荷兰ECN的研究者采用梯度算法和遗传算法相结合，考虑了气动和结构两个学科方面的目标参数实现了风力机翼型的优化设计。国内的学者也成功的构建了一些风力机翼型的数值优化平台，但对于设计目标的确定方面仍然局限于部分气动系数(如升力系数等)方面，需进一步发展。

发明内容

鉴于以上问题，本发明旨在构建风力机翼型的多学科优化设计的数学模型；集成翼型的几何设计、结构分析、气动分析和声学特性分析模块，提出风力机翼型的多学科自动优化设计方法及以该方法设计得到的风力机翼型。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种风力机翼型的多学科优化设计方法，根据风力机叶片大型化和运行环境多样化的性能需求，同时对翼型的气动性能、结构属性及声学特性进行优化，其特征在于，所述设计方法包括如下步骤：

SS1.将翼型各性能需求参数化，结合权重系数法构建翼型的多学科优化目标函数f_x，所述多学科优化目标函数f_x包括气动性能目标子函数f_a、结构属性目标子函数f_g及声学特性目标子函数f_s，所述多学科优化目标函数f_x与各目标子函数f_a、f_g、f_s之间的关系为：

f_x＝w_af_a+w_gf_g+w_sf_s，

其中，w_a、w_g、w_s分别为目标子函数f_a、f_g、f_s的权重系数；

SS2.根据目标翼型在风力机叶片的展向位置处的实际运行雷诺数和攻角范围，确定目标翼型的设计雷诺数和设计攻角；

SS3.给定初始翼型的几何坐标，所述初始翼型的最大相对厚度与目标翼型基本相同；

SS4.选定优化算法对目标函数f_x进行优化，得到目标翼型，其中，对目标函数f_x的优化包括翼型几何解析模块、翼型结构分析模块、翼型气动分析模块、翼型噪声分析模块和模型定义和算法选择模块；所述模型定义和算法选择模块实现翼型设计变量上下区间的设定、翼型目标约束参数具体设置，翼型多目标函数中各目标子函数的权重系数、归一化因子的设置，以及最优化方法的选择和定义，其中，根据初始翼型的几何特征和几何兼容性的要求，确定翼型设计变量的上下界；根据目标翼型在风力机叶片的展向位置处的性能需求分配各目标子函数的权重系数；在翼型优化过程中，以翼型的相对厚度T、截面惯性矩I_yy、设计升力系数c_l,design、Δα、c_l,max、M_stall、cl_max,ft、S_re、S_sf、增量ΔS_pl,total为约束参数。进一步地，各约束参数的约束条件为T＝0.21，I_yy>0.1975，c_l,design>1.25，Δα>5，c_l,max<1.85，M_stall<100，cl_max,ft>1.5，S_re<0.08，S_sf<0.09，ΔS_pl,total＜3。

优选地，在结构属性目标子函数f_g中，将翼型的截面二阶惯性矩I_yy作为目标参数，目标子函数f_g和该目标参数之间的关系为f_g＝-p_gI_yy，其中，p_g为二阶惯性矩I_yy的归一化因子。

优选地，在声学特性目标子函数f_s中，以频率自15Hz到20000Hz范围内噪声的总声压级s_pl,total为约束参数，目标子函数f_s和该约束参数之间的关系为f_s＝p_ss_pl,total，其中，p_s为总声压级s_pl,total的归一化因子。

优选地，在气动性能目标子函数f_a中，至少包括以下参数：翼型最大升阻比(l/d)_max、设计升力系数c_l,design、非设计攻角域升力特征参数R_cl、非设计攻角域升阻比特征参数R_ld、失速平缓特征参数M_stal、最大升阻比随Re变化的相对变化率S_re,ld、最大升力系数随Re变化的相对变化率S_re,cl、最大升力系数随表面粗糙的相对变化率S_sf,cl、最大升阻比随表面粗糙的相对变化率S_sf,ld，其中，R_cl、R_ld为约束参数，(l/d)_max、c_l,design、M_stal、S_re,ld、S_re,cl、S_sf,cl、S_sf,ld为目标参数；气动性能目标子函数f_a和各参数之间的关系为：

f_a＝w₁p₁(l/d)_max+w₂p₂c_l,design-w₃p₃R_cl-w₄p₄R_ld-w₅p₅m_stall,max-w₆p₆S_re,ld-w₇p₇S_re,cl-w₈p₈S_sf,cl-w₉p₉S_sf,ld其中，w₁、w₂、……、w₉为对应各参数的权重系数，p₁、p₂、……、p₉为对应各参数的归一化因子。

进一步地，以将目标函数f_x最大化max为优化方向，目标函数f_x和各参数之间的关系为：

$\begin{array}{c}{f}_{x,\max }=w_s{p}_s{s}_{\mathrm{pl},\mathrm{total}}-w_g{p}_g{I}_{\mathrm{yy}}+\\ w_a(w_1{p}_1{(l/d)}_{\max }+w_2{p}_2{c}_{l,\mathrm{design}}-w_3{p}_3{R}_{\mathrm{cl}}-\\ w_4{p}_4{R}_{\mathrm{ld}}-w_5{p}_5{m}_{\mathrm{stall},\max }-w_6{p}_6{S}_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}-w_7{p}_7{S}_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}-w_8{p}_8{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}-w_9{p}_9{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}})\end{array}.$ 优选地，步骤SS4中，以翼型的前缘半径R_le、尾缘厚度T_tr和最大厚度位置X_t、相对弯度C_am和最大弯度位置X_cam作为翼型的设计变量，各设计变量的初始值及上下界如下：

优选地，所述优化算法为梯度型优化算法、遗传算法、模拟退火算法或神经网络算法。进一步优选地，所述遗传算法为全局性的遗传算法，如存档微遗传算法AMGA。

进一步地，所述翼型几何解析模块实现对翼型的参数化解析和修改，以初始翼型的几何坐标，对输入的翼型进行解析和改型，最终输出新的翼型几何坐标。优选地，对翼型的几何解析方式为多项式函数法、型函数法或样条曲线法。更优选地，基于样条曲线法对翼型进行几何解析，通过控制翼型的前缘半径R_le、尾缘厚度T_tr、相对厚度T和最大厚度位置X_t、相对弯度C_am和最大弯度位置X_cam作为设计变量来修改翼型的几何形状。

进一步地，所述翼型气动分析模块实现对翼型的空气动力学性能分析，根据所述翼型几何解析模块得到的翼型几何坐标，计算翼型在设计条件下和非设计条件下的基本气动系数，根据基本气动系数得到翼型气动性能特征参数。优选地，所述设计条件为翼型在自然转捩和设计雷诺数下的工况，所述非设计条件为翼型在固定转捩和变设计雷诺数下的工况，所述基本气动系数包括升力系数、阻力系数和力矩系数等。优选地，所述翼型气动分析模块基于涡面元法进行翼型在不同攻角、自然转捩、强制转捩和变雷诺数条件下的气动性能分析。进一步地，所述翼型气动性能特征参数包括最大升阻比(l/d)_max、设计升力系数c_l,design、设计点攻角α_design、失速点攻角α_stall、最大升力系数c_l,max、非设计攻角域Δα、非设计攻角域内升力系数相对变化率R_cl、非设计攻角域内升阻比的相对变化率R_ld、失速平缓特征参数M_stall、最大升力系数随Re变化的相对变化率S_re,cl、最大升阻比随Re变化的相对变化率S_re,ld、最大升力系数随表面粗糙的相对变化率S_sf,cl、最大升阻比随表面粗糙的相对变化率S_sf,ld，其中，各参数的定义如下，

非设计攻角域Δα＝|α_stall-α_design|，

非设计攻角域内升力系数和升阻比的相对变化率R_cl，R_ld为：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{cl}}=(c_{l,\max }-c_{l,\mathrm{design}})/\mathrm{\&Delta;\&alpha;}\\ R_{\mathrm{ld}}=({(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\mathrm{stall}})/\mathrm{\&Delta;\&alpha;}\end{array},$ 其中(l/d)_stall为升力系数取最大值时相应攻角下的升阻比的大小；

失速平缓特性参数 $M_{\mathrm{stall}}=\max \{\frac{{(c_l-c_{l,\max })}^2}{\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{stall}}},0<\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{stall}}<8,\mathrm{\&alpha;}\&Element;Z\};$

最大升力系数和最大升阻比随Re变化的稳定性参数S_re,cl，S_re,ld: $\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}=\frac{c_{l,\max }-c_{l,\max ,\mathrm{Re}}}{c_{l,\max }}\\ S_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}=\frac{{(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\max ,\mathrm{Re}}}{{(l/d)}_{\max }}\end{array},$ 其中，无Re的参数为设计雷诺数下的性能参数，带Re下标者为非设计雷诺数下的性能参数；

最大升力系数和最大升阻比随表面粗糙变化的稳定性参数S_re,cl，S_re,ld: $\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}=\frac{c_{l,\max }-c_{l,\max ,\mathrm{ft}}}{c_{l,\max }}\\ S_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}}=\frac{{(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\max ,\mathrm{ft}}}{{(l/d)}_{\max }}\end{array},$ 其中，带ft的参数表示在固定转捩条件下的气动参数，无ft下标者为自然转捩条件下的气动参数。

优选地，所述翼型噪声分析模块实现对翼型的二维噪声分析，根据所述翼型几何解析模块得到的翼型几何坐标，计算翼型设计工况下频率位于15～20000Hz范围内的总声压级参数s_pl,total。优选地，采用BPM模型计算翼型的总声压级参数s_pl,total。

下面对本发明的翼型多学科优化设计方法的工作原理进行介绍。

首先依据“高气动效率，低极限载荷，宽工作范围且变工况性能稳定”的设计思想，将翼型各性能需求参数化，结合权重系数法构建翼型的多学科优化问题的数学模型(优化目标和约束)；然后以优化平台为基础集成翼型的几何设计、结构属性分析、气动性能分析、声学特性分析以及算法驱动模块形成风力机翼型的多学科、多目标的自动优化设计平台，并提出以此平台为基础优化得到的一多兆瓦级风力机外侧相对厚度为21％的主力翼型。

其中，翼型的多学科优化目标包括几何结构属性、空气动力学性能和声学特性三个学科目标模块构成。

几何结构属性是叶片内侧翼型主要考虑的因素，而随着风力机叶片日趋大型化，较大的结构强度和结构刚度、较轻的叶片质量要求各部位的翼型具有大的厚度和截面面积。本发明提出的方法是将翼型的相对厚度(T)、面积(Area)和截面惯性矩(I_yy)等作为目标/约束函数纳入翼型的优化目标中，实现翼型整体性能的提升。

在满足结构要求的基础上尽可能提高翼型的气动性能是翼型设计的主要目的。对于多样化风场下运行的多兆瓦级水平轴风力机而言，要从控制翼型的角度实现叶片的高效、稳定运行的设计需求，那么其翼型的性能至少具有以下特点：在设计条件下具有高气动效率、低极限载荷；在变攻角条件下具有宽广的高性能攻角范围(良好的非设计点性能)；在非定常流动条件下气动性能稳定(失速平缓，气动性能随雷诺数、表面粗糙状况变化稳定等)。也就是说目标翼型应具有“高效、低载、宽广工作范围以及变工况性能稳定”的特点。翼型的气动性能可以由设计点性能、非设计点性能、失速特性以及翼型的性能随表面粗糙/雷诺数变化的稳定性来较为完整地描述。“高效”意味着高的翼型最大升阻比(l/d_max)和较大的设计升力系(c_ldesign)；同时较大的设计升力系数可以减小叶片的弦长，降低重力载荷，而这里所谓“低载”意味着有限制的最大升力系数(c_lmax)水平；“宽广的工作范围”意味着翼型具有良好的非设计点性能，设计点(α_deisgn)到失速点(α_stal)的攻角范围宽广(Δα＝|α_stal-α_deisgn|)，“变工况性能稳定”意味着在该范围内升力系数变化R_cl＝(c_lmax-c_ldesign)/Δα和升阻比变化R_ld＝(l/d_max-l/d_stal)/Δα较为平缓，失速后升力变化平缓(M_stal)，翼型的主要气动参数随着雷诺数和表面粗糙状况变化的相对变化率(p_s)较小。其中失速特性参数，稳定性参数的定义如下：

$M_{\mathrm{stall}}=\max \{\frac{{(c_l-c_{l\max })}^2}{\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{stall}}},0<\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{stall}}<8,\mathrm{\&alpha;}\&Element;Z\}$

$p_s=\frac{|p^{\&prime;}-p|}{p}\&times;100\%$

叶片外侧70％～95％展向处翼型所产生的气动噪声恰为风力机叶片噪声的主要声源，因此本发明也把翼型的声学特征参数作为优化目标之一。设计时希望该翼型的总声压级参数s_pl,total越低越好；或者气动性能显著增加的情况下，新翼型的总声压级变化不大。

结合权重系数法，本发明提出的翼型多学科目标函数f的表达式如下：

f＝w₁p₁f_a+w₂p₂f_g+w₃p₃f_s

其中w为权重系数，p为归一化因子，f_a为关于气动要求的子函数，f_g为关于结构属性要求的子函数，f_s为关于声学特性要求的子函数。f_s拟采用叶片设计工况下的总声压级表示；f_g拟采用翼型的面积、截面惯性矩等参数表征。在气动要求以最大升阻比和失速点与设计点之间气动系数的变化率表征翼型的气动效率，拟采用设计点和失速点的攻角差(Δα)等参数表征翼型的工作范围；与变工况性能稳定性有关的拟采用主要气动参数在设计条件(雷诺数、湍流度和表面粗糙度)与典型非设计条件的相对变化率表征。权重系数的匹配由设计者本身依据叶片不同部位的性能需求差异和翼型性能侧重比例进行权衡。

进一步地，本发明提出的先进风力机翼型的多学科优化平台通过集成翼型几何解析与设计模块、结构属性分析模块、气动性能分析、声学特性分析和优化算法驱动模块实现。

翼型的优化过程首要问题是翼型的几何解析，这关系到设计变量的确定和设计空间的充分性。目前对翼型的几何解析方式有多项式函数法，型函数法，样条曲线解析方法等。如何通过尽可能少的参数有效地、精细地控制翼型几何形状关系到设计空间、寻优迭代的次数等，甚至影响到能否取得最优解。XFOIL流动求解器基于样条曲线对翼型解析，可以直接通过控制翼型典型的特征参数如前缘半径、尾缘厚度，相对厚度和最大厚度位置、相对弯度和最大弯度位置等来修改翼型的几何形状，是一种有效的翼型设计方法。本发明采用XFOIL作为翼型几何解析和设计模块，以翼型的特征参数前缘半径(R_le)，最大相对厚度位置X_t，相对弯度C_am，最大弯度位置X_cam，尾缘厚度T_tr等参数作为设计变量进行优化设计。

在结构属性分析方面，可以通过代码进行结构分析得到翼型的轮廓面积。通过输入翼型的二维X-Y坐标可以计算得到翼型的相对厚度(T)、相对面积(Area)和二阶截面惯性矩(I_yy)。

气动分析一直是制约翼型的最优化设计的瓶颈。由于边界层转捩位置的判断和湍流模型的建立至今仍是流体力学研究的难题，从根本上制约了各种数值方法的计算精度的提升。由于数值优化过程中，采用全局性算法是需要大量的迭代优化，因此基于N-S方程的CFD计算方法由于耗时较大难以在翼型数值优化中应用。而求解稳健，快速灵活的基于涡面元方法的流动求解器得到了广泛的应用。本发明提出的多学科优化平台集成基于涡面元法的流动求解器进行翼型的气动性能分析(包括自然转捩、强制转捩和不同雷诺数条件下的气动分析)。

声学特性方面，NASA在风洞中对一系列不同弦长和展长的NACA0012二维翼段实验总结得到的半经验公式，简称BPM模型；本发明集成采用该模型求解翼型在选为参考的5兆瓦风力机叶片上的翼型设计工况下计算总声压级参数。

翼型优化过程中另一个关键问题是优化算法的选择。梯度型优化算法求解快速但是易陷入局部最优解；遗传算法、模拟退火算法、神经网络算法等具有全局搜索的能力。本发明建立的翼型优化模型考虑的三个学科方面的优化目标参数，一方面优化目标复杂甚至相互制约，另一方面设计变量与目标参数之间也存在强烈的非线性关系；所以采用全局性的遗传算法(存档微遗传算法AMGA)进行优化。

其中，初始翼型为CAS-W-210翼型，目标翼型的相对厚度为21％，设计雷诺数为3.0×10⁶，设计攻角在6°左右。

根据初始翼型的几何特征和几何兼容性的要求，确定翼型的设计变量的上下界如下表1所示：

表1翼型设计变量的取值范围

根据翼型的设计思想和多学科性能要求，翼型的目标函数和设计约束条件如下(公式和表2)所示：

$\begin{array}{c}{f}_{x,\max }=w_s{p}_s{s}_{\mathrm{pl},\mathrm{total}}-w_g{p}_g{I}_{\mathrm{yy}}+\\ w_a(w_1{p}_1{(l/d)}_{\max }+w_2{p}_2{c}_{l,\mathrm{design}}-w_3{p}_3{R}_{\mathrm{cl}}-\\ w_4{p}_4{R}_{\mathrm{ld}}-w_5{p}_5{m}_{\mathrm{stall},\max }-w_6{p}_6{S}_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}-w_7{p}_7{S}_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}-w_8{p}_8{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}-w_9{p}_9{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}})\end{array}$

表2翼型的主要参数约束

本发明提出的翼型采用存档微遗传算法得到。

有益结果：本发明提出的翼型的优化设计模型以及自动优化设计平台可以实现风力机翼型的在气动、结构和噪声三个相互制约的性能需求方面进行整体优化。采用数值预测表明，新翼型在不显著增加气动声压级的条件下在翼型的气动效率，非设计点性能，变工况稳定性以及结构多方面实现了提升。

附图说明

图1为本发明所提出的翼型多学科目标函数的基本构成。

图2为本发明所提出的翼型多学科优化方法集成平台的基本组成。

图3为本发明所提出的翼型多学科自动优化的流程图。

图4为本发明采用所提方法设计得到的21％厚度的新翼型的几何轮廓。

图5为本发明所提出的新翼型的升力系数与其他翼型的对比曲线。

图6为本发明所提出的新翼型的升阻比与其他翼型的对比曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对发明进一步详细说明。

根据风力机叶片大型化和运行环境多样化的性能需求，以“高效、低载、宽工作范围和变工况性能稳定”的气动性能要求以及提高结构属性和降低气动噪声的需求，构建翼型的多学科优化问题的数学模型，其目标函数的的构成如图1所示。该目标函数包含三个方面的参数：与空气动力学性能有关的参数，与结构强度和刚度有关的参数以及与翼型噪声特性有关的参数。采用权重系数法，将其统一为单目标函数；由于各个参数的量级不同，必须匹配归一化因子，从而构成风力机翼型多学科目标函数f_x。

$\begin{array}{c}{f}_{x,\max }=w_s{p}_s{s}_{\mathrm{pl},\mathrm{total}}-w_g{p}_g{I}_{\mathrm{yy}}+\\ w_a(w_1{p}_1{(l/d)}_{\max }+w_2{p}_2{c}_{l,\mathrm{design}}-w_3{p}_3{R}_{\mathrm{cl}}-\\ w_4{p}_4{R}_{\mathrm{ld}}-w_5{p}_5{m}_{\mathrm{stall},\max }-w_6{p}_6{S}_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}-w_7{p}_7{S}_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}-w_8{p}_8{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}-w_9{p}_9{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}})\end{array}$

其中，w为权重系数，p为归一化因子。在几何结构属性方面，将翼型的截面二阶惯性矩作为目标参数，希望该参数越大越好；在气动噪声方面，以频率自15Hz到20000Hz范围内噪声的总声压级为目标参数，希望该参数越小越好；气动性能方面要求比较复杂，主要有表征翼型气动效率的最大升阻比和设计升力系数、表征失速平缓特征、变工况性能稳定性的参数(攻角偏离设计点时变化升力系数和升阻比的平均变化率，主要气动参数如最大升力系数的和最大升阻比随着雷诺数变化的稳定性参数和随着表面粗糙变化的稳定性参数)等组成。目标函数为最大型(MAX)优化问题，所以在子目标参数中除了翼型的截面惯性矩，最大升阻比以及设计升力系数的系数为正外，其余参数的期望系数皆为负。各子目标函数的权重系数分配根据外侧翼型的需求侧重分配。

对目标翼型的其他性能需求在设计约束中实现。在几何结构特征方面，相对厚度是首要的约束；其次，较大的截面面积也有利于提高翼型的结构强度，在此也作为约束条件之一。在气动噪声方面，翼型的总声压级水平的降低与气动效率的提升等要求是相互制约的，而翼型气动性能的提升是更重要的问题。由于最大升阻比等其他参数的提升可能也会带来总声压级等的提升，所以有必要对翼型的噪声特性设置约束条件。由于普通人对3分贝以内的声音变化不敏感，将总声压级的提升区间限制为3分贝。在气动性能方面，宽广的高性能工作范围有利于提高风轮的风能获取，通过限制翼型设计条件下设计点和失速点之间的攻角范围的下限值实现；同时为了确保翼型在设计点之间和失速点之间的升力系数和升阻比变化平稳，也将限制二者的上界。另一方面限制翼型的最大升力系数有利于降低叶片可能承受的极限载荷，尤其是把增加翼型的设计升力系数作为设计目标以后更有必要对最大升力系数的提升限制。总之，翼型优化过程中主要约束参数如下表所示(具体的约束区间范围在设计中详细给出)：

表3主要约束参数

构建翼型的多学科优化问题的数学模型后，本发明通过集成几何解析和设计方法，结构、气动和噪声分析等方法形成优化设计平台，以实现翼型的自动化设计。该平台的主要功能模块如图2所示。除了实现集成功能的优化平台以外，该自动优化平台包含两个方面：一方面是实现翼型解析和多学科性能分析的功能模块类：翼型几何解析模块、翼型结构分析模块、翼型气动分析模块、翼型噪声分析模块；另一方面是优化问题的模型定义和算法选择模块。接下来进行详细的阐述：

翼型的几何解析模块实现对翼型的参数化解析和修改。该模块的输入文件是初始翼型的二维坐标(X-Y坐标)，对输入的翼型进行解析和改型，最终输出新的翼型二维坐标(X-Y坐标)。目前对翼型的几何解析方式有多项式函数法，型函数法，样条曲线解析方法等。如何通过尽可能少的参数有效地、精细地控制翼型几何形状关系到设计空间、寻优迭代的次数等，甚至影响到能否取得最优解。XFOIL流动求解器基于样条曲线对翼型解析，可以直接通过控制翼型典型的特征参数如前缘半径、尾缘厚度，相对厚度和最大厚度位置、相对弯度和最大弯度位置等来修改翼型的几何形状，是一种有效的翼型设计方法。本发明采用XFOIL正设计工具作为翼型几何解析和设计模块，以翼型的特征参数前缘半径(R_le)，最大相对厚度位置X_t，相对弯度C_am，最大弯度位置X_cam，尾缘厚度T_tr等参数作为设计变量进行优化设计。需要说明的是为了保证新翼型的与其他翼型的几何兼容性，上述设计参数不是任意变化的，需要加以限制。尤其是翼型的最大相对厚度位置和前缘半径等参数要与其他翼型接近。

翼型的气动分析模块实现对翼型的空气动力学性能分析，得到翼型的设计条件下(自然转捩、设计雷诺数)和非设计条件(固定转捩、变设计雷诺数)下的基本气动系数(包括升力系数、阻力系数、力矩系数等)，进一步以此为基础得到各种气动特征参数。也就是说该模块的输入文件为翼型二维坐标文件，输出参数为上述翼型的各气动目标和约束参数。气动分析一直是制约翼型的最优化设计的瓶颈。由于边界层转捩位置的判断和湍流模型的建立至今仍是流体力学研究的难题，从根本上制约了各种数值方法的计算精度的提升。由于数值优化过程中，采用全局性算法是需要大量的迭代优化，因此基于N-S方程的CFD计算方法由于耗时较大难以在翼型数值优化中应用。而求解稳健，快速灵活的基于涡面元方法的流动求解器得到了广泛的应用。本发明提出的多学科优化平台集成基于涡面元法的流动求解器进行翼型的气动性能分析(包括自然转捩、强制转捩和变雷诺数条件下的气动分析)。基于不同攻角、雷诺数和转捩条件的翼型气动系数，计算得到以下表征翼型各种气动特征的性能参数，如表4中所列。

表4翼型气动特征参数

其中，一些参数的具体定义如下：

(1)非设计攻角域：

Δα＝|α_stall-α_design|

(2)非设计攻角域内升力系数和升阻比的相对变化率R_cl，R_ld:

R_cl＝(c_l,max-c_l,design)/Δα

R_ld＝((l/d)_max-(l/d)_stall)/Δα

其中(l/d)_stall为升力系数取最大值时相应攻角下的升阻比的大小。

(3)失速平缓特性参数M_stal:

$M_{\mathrm{stall}}=\max \{\frac{{(c_l-c_{l,\max })}^2}{\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{stall}}},0<\mathrm{\&alpha;}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{stall}}<8,\mathrm{\&alpha;}\&Element;Z\}$

(4)最大升力系数和最大升阻比随Re变化的稳定性参数S_re,cl，S_re,ld:

$S_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}=\frac{c_{l,\max }-c_{l,\max ,\mathrm{Re}}}{c_{l,\max }}$

$S_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}=\frac{{(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\max ,\mathrm{Re}}}{{(l/d)}_{\max }}$

上式中无Re下标者为设计雷诺数下的性能参数，而含有Re下标者为一非设计雷诺数下的性能参数值。一般情况下，该雷诺数值与设计雷诺数的差值应该在1.0E+06以上，使得气动参数的变化较为明显。

(5)最大升力系数和最大升阻比随表面粗糙变化的稳定性参数S_re,cl，S_re,ld:

$S_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}=\frac{c_{l,\max }-c_{l,\max ,\mathrm{ft}}}{c_{l,\max }}$

$S_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}}=\frac{{(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\max ,\mathrm{ft}}}{{(l/d)}_{\max }}$

其中，上式中后缀含有ft的参数表示在固定转捩条件下的气动参数(模拟表面粗糙带来的影响)。

翼型的噪声分析模块实现对翼型的二维噪声分析，其输入文件为翼型的二维坐标(X-Y坐标)，输出参数为翼型在频率位于(15～20000)Hz范围内的总声压级S_pl,total(分贝)。在声学特性分析方面，NASA在风洞中对一系列不同弦长和展长的NACA0012二维翼段实验总结得到的半经验公式，简称BPM模型；本发明集成采用该模型求解翼型在选为参考的5兆瓦风力机叶片上的翼型设计工况下计算总声压级参数。

该优化集成平台的另一方面是模型定义和算法选择模块，以驱动整个优化流程的自动优化运行。该模块功能主要实现翼型设计变量上下区间的设定，翼型目标约束参数具体设置，翼型多目标函数表达式中子函数的权重系数、归一化因子的设置，以及最优化方法的选择和定义等。

以上几部分构成了翼型的多学科优化平台，基于该平台，一个翼型的多学科优化流程如图3所示。首先根据翼型在多兆瓦级风力机叶片的展向位置处的实际运行雷诺数和攻角范围确定翼型的设计雷诺数和设计攻角域；然后给定原始翼型的几何坐标(X-Y)；确定翼型设计变量的上下界；根据翼型的性能需求分配各子目标函数以权重系数；选定优化算法；驱动优化平台进行自动优化设计，最终得到目标翼型。

另一方面，本发明根据上述多学科优化设计平台和设计流程，设计得到并提出一种应用于多兆瓦级风力机外侧的相对厚度为21％的主力翼型。初始翼型为CAS-W-210翼型，目标翼型的相对厚度为21％，设计雷诺数为3.0×10⁶，设计攻角在6°左右。根据初始翼型的几何特征和几何兼容性的要求，确定翼型的设计变量的上下界如下表5所示：

表5翼型设计变量的取值范围

根据翼型的设计思想和多学科性能要求，分配各子目标函数以权重系数和归一化因子，得到目标函数和设计约束条件如下(表6)所示：

$\begin{array}{c}{f}_{x,\max }=w_s{p}_s{s}_{\mathrm{pl},\mathrm{total}}-w_g{p}_g{I}_{\mathrm{yy}}+\\ w_a(w_1{p}_1{(l/d)}_{\max }+w_2{p}_2{c}_{l,\mathrm{design}}-w_3{p}_3{R}_{\mathrm{cl}}-\\ w_4{p}_4{R}_{\mathrm{ld}}-w_5{p}_5{M}_{\mathrm{stall}}-w_6{p}_6{S}_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}-w_7{p}_7{S}_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}-w_8{p}_8{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}-w_9{p}_9{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}})\\ =0.2s_{\mathrm{pl},\mathrm{total}}-50I_{\mathrm{yy}}+\\ 0.32{(l/d)}_{\max }+{5c}_{l,\mathrm{design}}-160R_{\mathrm{cl}}-\\ 0.8R_{\mathrm{ld}}-0.08M_{\mathrm{stall}}-40S_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}-8S_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}-80S_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}-20S_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}}\end{array}$

表6翼型的主要参数约束

本发明提出的翼型(n-210)采用存档微遗传算法得到，其几何轮廓如图4所示。对于优化得到的新翼型的气动性能采用基于涡面元方法进行数值预测。其升力特征曲线和升阻比特征曲线与同等厚度翼型对比如图5和图6所示。可以看出新翼型具有较高的设计升力系数，更为宽广且失速平缓的高升力系数攻角范围，尤其是翼型的最大升阻比得到了显著提升。更为详细的优化结果对比见表格。从表格中可以看出，本发明所提的多学科优化方法构建的优化平台成功地限制了翼型的升力系数(降低了可能的极限载荷)，在不明显增加噪声总声压级s_pl,total的情况下提高了翼型的气动效率和变工况下翼型性能的稳定性(各项稳定性参数都得了降低)，有效地实现了设计目标。(值得注意的是，该优化是一个对翼型性能整体评估的过程，对各种性能参数的权衡是通过设置适当的权重系数实现，最终实现整体性能的提升。)

表7目标翼型的性能参数参数与其他翼型对比

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的范围之内。

Claims (10)

1.一种风力机翼型的多学科优化设计方法，根据风力机叶片大型化和运行环境多样化的性能需求，同时对翼型的气动性能、结构属性及声学特性进行优化，其特征在于，所述设计方法包括如下步骤：

SS1.将翼型各性能需求参数化，结合权重系数法构建翼型的多学科优化目标函数f_x，所述多学科优化目标函数f_x包括气动性能目标子函数f_a、结构属性目标子函数f_g及声学特性目标子函数f_s，所述多学科优化目标函数f_x与各目标子函数f_a、f_g、f_s之间的关系为：

f_x＝w_af_a+w_gf_g+w_sf_s，

其中，w_a、w_g、w_s分别为目标子函数f_a、f_g、f_s的权重系数；

SS2.根据目标翼型在风力机叶片的展向位置处的实际运行雷诺数和攻角范围，确定目标翼型的设计雷诺数和设计攻角；

SS3.给定初始翼型的几何坐标，所述初始翼型的最大相对厚度与目标翼型基本相同；

SS4.选定优化算法对目标函数f_x进行优化，得到目标翼型，其中，对目标函数f_x的优化包括翼型几何解析、翼型结构分析、翼型气动分析、翼型噪声分析及模型定义和算法选择；其中，

所述模型定义和算法选择实现翼型设计变量上下区间的设定、翼型目标约束参数具体设置，翼型多目标函数中各目标子函数的权重系数、归一化因子的设置，以及最优化方法的选择和定义，其中，根据初始翼型的几何特征和几何兼容性的要求，确定翼型设计变量的上下界；根据目标翼型在风力机叶片的展向位置处的性能需求分配各目标子函数的权重系数；在翼型优化过程中，以翼型的相对厚度T、截面二阶惯性矩I_yy、设计升力系数c_l,design、非设计攻角域Δα、最大升力系数c_l,max、失速平缓特征参数M_stall、固定转捩条件下的最大升力系数cl_max,ft、随雷诺数变化稳定率S_re、随表面粗糙状况稳定率S_sf、总声压级增量ΔS_pl,total为约束参数。优选地，各约束参数的约束条件为T＝0.21，I_yy>0.1975，c_l,design>1.25，Δα>5，c_l,max<1.85，M_stall<100，cl_max,ft>1.5，S_re<0.08，S_sf<0.09，ΔS_pl,total＜3。

2.根据权利要求1所述的多学科优化设计方法，其特征在于，在结构属性目标子函数f_g中，将翼型的截面二阶惯性矩I_yy作为目标参数，目标子函数f_g和该目标参数之间的关系为f_g＝-p_gI_yy，其中，p_g为截面二阶惯性矩I_yy的归一化因子。

3.根据权利要求2所述的多学科优化设计方法，其特征在于，在声学特性目标子函数f_s中，以频率自15Hz到20000Hz范围内噪声的总声压级s_pl,total为约束参数，目标子函数f_s和该约束参数之间的关系为f_s＝p_ss_pl,total，其中，p_s为总声压级s_pl,total的归一化因子。

4.根据上述权利要求所述的多学科优化设计方法，其特征在于，在气动性能目标子函数f_a中，至少包括以下参数：翼型最大升阻比(l/d)_max、设计升力系数c_l,design、非设计攻角域升力特征参数R_cl、非设计攻角域升阻比特征参数R_ld、失速平缓特征参数M_stall、最大升阻比随Re变化的相对变化率S_re,ld、最大升力系数随Re变化的相对变化率S_re,cl、最大升力系数随表面粗糙的相对变化率S_sf,cl、最大升阻比随表面粗糙的相对变化率S_sf,ld，气动性能目标子函数f_a和各参数之间的关系为：

f_a＝w₁p₁(l/d)_max+w₂p₂c_l,design-w₃p₃R_cl-w₄p₄R_ld-w₅p₅m_stall,max-w₆p₆S_re,ld-w₇p₇S_re,cl-w₈p₈S_sf,cl-w₉p₉S_sf,ld其中，w₁、w₂、……、w₉为对应各参数的权重系数，p₁、p₂、……、p₉为对应各参数的归一化因子。

5.根据上述权利要求所述的多学科优化设计方法，其特征在于，以目标函数f_x最大化max为优化方向，目标函数f_x和各参数之间的关系为：

f_x,max＝w_sp_ss_pl,total-w_gp_gI_yy+w_a(w₁p₁(l/d)_max+w₂p₂c_l,design-w₃p₃R_cl-w₄p₄R_ld-w₅p₅m_stall,max-w₆p₆S_re,ld-w₇p₇S_re,cl-w₈p₈S_sf,cl-w₉p₉S_sf,ld)。

6.根据权利要求1所述的多学科优化设计方法，其特征在于，步骤4中，以翼型的前缘半径R_le、尾缘厚度T_tr、最大厚度位置X_t、相对弯度C_am和最大弯度位置X_cam作为翼型的设计变量，各设计变量的初始值及上下界如下：

7.根据权利要求1所述的多学科优化设计方法，其特征在于，所述优化算法为梯度型优化算法、遗传算法、模拟退火算法或神经网络算法。进一步优选地，所述遗传算法为全局性的遗传算法，如存档微遗传算法AMGA。

8.根据上述权利要求所述的多学科优化设计方法，其特征在于，所述翼型几何解析模块实现对翼型的参数化解析和修改，以初始翼型的几何坐标，对输入的翼型进行解析和改型，最终输出新的翼型几何坐标。优选地，对翼型的几何解析方式为多项式函数法、型函数法或样条曲线法。更优选地，基于样条曲线法对翼型进行几何解析，通过控制翼型的前缘半径R_le、尾缘厚度T_tr、相对厚度T和最大厚度位置X_t、相对弯度C_am和最大弯度位置X_cam作为设计变量来修改翼型的几何形状。

9.根据上述权利要求所述的多学科优化设计方法，其特征在于，所述翼型气动分析模块实现对翼型的空气动力学性能分析，根据所述翼型几何解析模块得到的翼型几何坐标，计算翼型在设计条件下和非设计条件下的基本气动系数，根据基本气动系数得到翼型气动性能特征参数。优选地，所述设计条件为翼型在自然转捩和设计雷诺数下的工况，所述非设计条件为翼型在固定转捩和变设计雷诺数下的工况，所述基本气动系数包括升力系数、阻力系数和力矩系数等。优选地，所述翼型气动分析模块基于涡面元法进行翼型在不同攻角、自然转捩、强制转捩和变雷诺数条件下的气动性能分析。进一步地，所述翼型气动性能特征参数包括最大升阻比(l/d_)max、设计升力系数c_l,design、设计点攻角α_design、失速点攻角α_stall、最大升力系数c_l,max、非设计攻角域Δα、非设计攻角域内升力系数相对变化率R_cl、非设计攻角域内升阻比的相对变化率R_ld、失速平缓特征参数M_stall、最大升力系数随Re变化的相对变化率S_re,cl、最大升阻比随Re变化的相对变化率S_re,ld、最大升力系数随表面粗糙的相对变化率S_sf,cl、最大升阻比随表面粗糙的相对变化率S_sf,ld，其中，各参数的定义如下，

非设计攻角域Δα＝|α_stall-α_design|，

非设计攻角域内升力系数和升阻比的相对变化率R_cl，R_ld为：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{cl}}=(c_{l,\max }-c_{l,\mathrm{design}})/\mathrm{\&Delta;\&alpha;}\\ R_{\mathrm{ld}}=({(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\mathrm{stall}})/\mathrm{\&Delta;\&alpha;}\end{array},$ 其中(l/d)_stall为升力系数取最大值时相应攻角下的升阻比的大小；

失速平缓特性参数0＜α-α_stall＜8,α∈Z}；

最大升力系数和最大升阻比随Re变化的稳定性参数S_re,cl，S_re,ld: $\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{re},\mathrm{cl}}=\frac{c_{l,\max }-c_{l,\max ,\mathrm{Re}}}{c_{l,\max }}\\ S_{\mathrm{re},\mathrm{ld}}=\frac{{(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\max ,\mathrm{Re}}}{{(l/d)}_{\max }}\end{array},$ 其中，无Re的参数为设计雷诺数下的性能参数，带Re下标者为非设计雷诺数下的性能参数；

最大升力系数和最大升阻比随表面粗糙变化的稳定性参数S_re,cl，S_re,ld: $\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{sf},\mathrm{cl}}=\frac{c_{l,\max }-c_{l,\max ,\mathrm{ft}}}{c_{l,\max }}\\ S_{\mathrm{sf},\mathrm{ld}}=\frac{{(l/d)}_{\max }-{(l/d)}_{\max ,\mathrm{ft}}}{{(l/d)}_{\max }}\end{array},$ 其中，带ft的参数表示在固定转捩条件下的气动参数，无ft下标者为自然转捩条件下的气动参数。

10.根据上述权利要求所述的多学科优化设计方法，其特征在于，所述翼型噪声分析模块实现对翼型的二维噪声分析，根据所述翼型几何解析模块得到的翼型几何坐标，计算翼型设计工况下频率位于15～20000Hz范围内的总声压级参数s_pl,total。优选地，采用BPM模型计算翼型的总声压级参数s_pl,total。