CN106919749A - 一种低噪声风力机叶片设计方法及低噪声风力机叶片 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低噪声风力机叶片设计方法及低噪声风力机叶片，包括构建叶片入流湍流噪声模型、构建叶片翼型噪声模型、构建风力机空气动力学模型、计算叶片气动噪声和构建叶片气动噪声优化数学模型5步骤；本发明对于如何设计低噪声叶片及怎样降低风力机叶片噪声具有重要的理论意义，所设计出来的新型叶片能够有效的降低风电场周边噪声污染。

Description

一种低噪声风力机叶片设计方法及低噪声风力机叶片

技术领域

本发明属于机械设备技术领域，具体涉及一种考虑低噪声特性的风力机叶片气动形状设计新方法，同时还涉及理论方法优化设计出来的一种新型风力机叶片气动外形。

背景技术

风能是一种可持续的绿色能源，其开发前景已经得到世界各国的重视。而风力机作为将风能转化成电能的一种关键装备，一直是各国学者研究的热点。随着兆瓦级风力发电机的应用，其叶片的长度也越来越长，由于受到离心力、气动力及重力等交互作用的影响，使得风力机叶片的噪声污染问题越来越受到关注。以往研究大都集中在低噪声风力机翼型的设计及叶片的噪声预测等方面，很少有对如何设计低噪声风力机叶片进行研究。而设计低噪声风力机叶片，需考虑的因素很多，例如：风速、叶片弦长分布、扭角分布、俯仰角及翼型型线等均会影响叶片的噪声大小。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了低噪声风力机叶片设计方法及低噪声风力机叶片。

本发明的方法所采用的技术方案是：1.一种低噪声风力机叶片设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建叶片入流湍流噪声模型；

叶片流湍流噪声频域包括高频和低频两个区域；

对于叶片高频域，叶片湍流声压级为：

其中，ρ为空气密度；c₀为声速；L为大气湍流长度因子；△l为叶片翼段长度；为修正波动长度；Ma为来流的马赫数，是来流相对速度U与音速c₀的比值；I为湍流密度；为高频声音方向函数；r为观察者到声源距离；

湍流密度I是表面粗糙度z₀和叶片距地面高度z的方程，风力机叶片沿展向不同位置的湍流密度为：

式中γ为幂律系数，为γ＝0.24+0.096log₁₀z₀+0.016(log₁₀z₀)²；

长度因子L为表面粗糙度z₀和叶片距地面高度z的表达式：

对于低频域，叶片湍流声压级为：

其中，K_c为低频域修正因子；

步骤2：构建叶片翼型噪声模型；

包括翼型湍流边界层尾缘噪声模型及失速噪声模型；

翼型湍流边界层尾缘噪声是由湍流边界层在压力面产生的噪声S_PLp与在吸力面产生的噪声S_PLs之和：

其中，尾缘噪声是关于吸力面尾部边界层相对厚度和压力面尾部边界层相对厚度的函数，与翼型的攻角α和来流的雷诺数Re有关；S_t为斯特劳哈尔数，其中S_t1＝0.02Ma^-0.6，Ma为马赫数，S_tp、S_ts分别为压力面斯特劳哈尔数和吸力面斯特劳哈尔数；为高频声音方向函数；r为观察者到声源距离；A为频谱形状函数；W₁为振幅函数；△W₁为声压级修正函数；△l为叶片翼段长度；

失速噪声为：

式中，W₂为振幅函数；B为频谱形状函数；

步骤3：构建风力机空气动力学模型；

风力机后尾流旋转时，来流风速在x、y方向的速度分量v_x、v_y为：

其中，v₀为风速，ω为风力机旋转角速度(rad/s)，r_b为叶素沿叶片展向位置，a、b为轴向诱导因子和周向诱导因子；

叶素处的入流角φ和攻角α分别为：

α＝φ-θ (11)

叶素处的合成入流速度v_rel为：

应用动量理论，推导出风力机的推力与扭矩为：

dM＝4πρωv₀bF(1-aF)r³dr (14)

式中N表示风力机叶片数，R为叶片长度；

应用叶素理论，推力和扭矩为：

其中C_n、C_t分别为法向力系数和切向力系数；式15中的F₁为法向力系数修正因子，式16中的F₁为切向力系数修正因子：

g＝exp[-0.125(Nλ-21)]+0.1 (18)

其中λ为叶尖速比；

联立(6)～(9)，求出轴向诱导因子a和周向诱导因子b为：

式中Y₁＝4F sin²φ/(σC_nF₁)，Y₂＝4Fsinφcosφ/(σC_tF₁)；σ＝Nc/(2πr)，c表示叶片翼段弦长；

步骤4：计算叶片气动噪声；

步骤5：构建叶片气动噪声优化数学模型；

步骤5.1：构建目标函数f(x)；

f(x)＝max(C_p/SPL_total) (21)

其中，C_p为风力机功率系数，SPL_total为叶片气动噪声；

风力机功率系数C_p为：

其中，P表示风力机功率；

基于动量叶素理论，经过微积分变换，风力机功率系数另一种表达式为：

叶片沿展向看作是由若干翼段组成，每个翼段噪声计算采用叶片入流湍流噪声计算公式及叶片翼型噪声计算公式预测；对于第i个翼段，其噪声计算公式为：

其中，j表示不同噪声源，包括叶片入流湍流噪声、翼型尾缘噪声及翼型失速噪声；K_A为加权过滤值(dB)；

则整个叶片噪声声压级预测由若干翼段噪声声压级或者功率级叠加：

步骤5.2：设计变量及约束条件；

选取叶片弦长及扭角沿叶片展向变化作为设计变量，其约束范围为：

	弦长c/m	扭角θ(°)
			最大值	4.0	16.00
最小值	0.0	-6.00

对风力机叶根挥舞弯矩M_flap及扭矩M_T进行约束；

其中，M_flap,max表示风力机叶根挥舞弯矩的最大值，M_T,max表示风力机叶根挥舞扭矩的最大值；

步骤5.3：采用粒子群算法步骤5.1中的目标函数进行优化。

相对于现有技术，本发明的有益效果是：对于如何设计低噪声叶片及怎样降低风力机叶片噪声具有重要的理论意义，所设计出来的新型叶片能够有效的降低风电场周边噪声污染。

附图说明

图1：本发明实施例的方法中叶片噪声计算流程图；

图2：本发明实施例的方法中低噪声叶片优化流程图；

图3：本发明实施例中优化前后叶片弦长分布示意图；

图4：本发明实施例中优化前后叶片扭角分布示意图；

图5：本发明实施例中新叶片外形效果图；

图6：本发明实施例中优化前后风力机噪声频谱分布示意图；

图7：本发明实施例中优化前后风力机功率系数分布示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明基于风力机动力学模型及叶片噪声计算理论，计算每个叶素的相对速度、雷诺数及马赫数等关键参数，并将这些参数引入到叶片噪声计算模型中，计算每个叶素的噪声功率级或声压级，根据噪声叠加原理，计算整个叶片的噪声特性。提出一种低噪声风力机叶片优化设计方法，针对某实际3MW风力机叶片，以功率系数与噪声比值最大为目标函数，以弦长及扭角分布为主要设计变量，约束叶根载荷。将动量叶素理论及噪声计算程序植入粒子群算法中，通过不断迭代求解最优解，并对比分析优化前后叶片噪声及气动特性。

本发明提供的一种低噪声风力机叶片设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建叶片入流湍流噪声模型；

叶片入流湍流噪声主要是叶片与气流相互作用产生的涡形成的，叶片流湍流噪声频域包括高频和低频两个区域；

对于叶片高频域，叶片湍流声压级为：

其中，ρ为空气密度；c₀为声速；L为大气湍流长度因子；△l为叶片翼段长度；为修正波动长度；Ma为来流的马赫数，是来流相对速度U与音速c₀的比值；I为湍流密度；为来自声音传播方向的影响因子；r为观察者到声源距离；

湍流密度I是表面粗糙度z₀和叶片距地面高度z的方程，风力机叶片沿展向不同位置的湍流密度为：

式中γ为幂律系数，为γ＝0.24+0.096log₁₀z₀+0.016(log₁₀z₀)²；

长度因子L为表面粗糙度z₀和叶片距地面高度z的表达式：

对于低频域，叶片湍流声压级为：

其中，K_c为低频域修正因子；

步骤2：构建叶片翼型噪声模型；

包括翼型湍流边界层尾缘噪声模型及失速噪声模型；

翼型湍流边界层尾缘噪声是由湍流边界层在压力面产生的噪声S_PLp与在吸力面产生的噪声S_PLs之和：

其中，尾缘噪声是关于吸力面尾部边界层相对厚度和压力面尾部边界层相对厚度的函数，与翼型的攻角α和来流的雷诺数Re有关；S_t为斯特劳哈尔数，其中S_t1＝0.02Ma^-0.6，Ma为马赫数，S_tp、S_ts分别为压力面斯特劳哈尔数和吸力面斯特劳哈尔数；为高频声音方向函数；r为观察者到声源距离；A为频谱形状函数；W₁为振幅函数；△W₁为声压级修正函数；△l为叶片翼段长度；

当攻角增大时，边界层将发生分离，吸力面区域的湍流涡将增大，当湍流涡变成尾迹产生分离流噪声。随着攻角增大到一定程度，边界层发生大规模分离，翼型完全失速，此时失速噪声为最主要噪声；

失速噪声为：

式中，W₂为振幅函数；B为频谱形状函数；

步骤3：构建风力机空气动力学模型；

由于叶片噪声计算模型中相关参数，如：雷诺数、马赫数及边界层厚度等于风力机动量叶素理论有关，必须将两者结合计算噪声大小。由动量理论可知，风力机后尾流旋转时，来流风速在x、y方向的速度分量v_x、v_y为：

其中，v₀为风速，ω为风力机旋转角速度(rad/s)，r_b为叶素沿叶片展向位置，a、b为轴向诱导因子和周向诱导因子；

叶素处的入流角φ和攻角α分别为：

α＝φ-θ (11)

叶素处的合成入流速度v_rel为：

应用动量理论，推导出风力机的推力与扭矩为：

dM＝4πρωv₀bF(1-aF)r³dr (14)

式中N表示风力机叶片数，R为叶片长度；

应用叶素理论，推力和扭矩为：

其中C_n、C_t分别为法向力系数和切向力系数；式15中的F₁为法向力系数修正因子，式16中的F₁为切向力系数修正因子：

g＝exp[-0.125(Bλ-21)]+0.1 (18)

其中λ为叶尖速比；

联立(6)～(9)，求出轴向诱导因子a和周向诱导因子b为：

式中Y₁＝4F sin²φ/(σC_n F₁)，Y₂＝4F sinφcosφ/(σC_tF₁)；σ＝Bc/(2πr)，c表示叶片翼段弦长；

步骤4：计算叶片气动噪声；

请见图1，整个叶片气动噪声计算为：将风力机叶片沿展向划分若干叶素，将翼型噪声计算模型应用到每个叶素上；针对每个叶素，基于动量叶素理论求得相对速度和马赫数；翼型噪声与一定初始条件有关(例如：雷诺数、马赫数、攻角及尾缘上下表面边界层厚度等)，翼型的边界层参数通过RFOIL软件计算，对于叶片噪声计算，通过控制叶片扭角及弦长来计算叶片展向翼型族的气动特性及压力面和吸力面的边界层厚度，从而控制叶片翼段的气动性能及噪声值。最后，再将各叶素上的噪声进行叠加，从而计算出整个叶片的噪声功率级或声压级。

步骤5：构建叶片气动噪声优化数学模型；

随着兆瓦级风力机的普遍应用，叶片长度越来越长，所产生的噪声也越来越大，风力机噪声污染问题变得尤为重要。因此有必要设计低噪声风力机叶片，从而最大限度地降低风力机的噪声。

步骤5.1：构建目标函数f(x)；

风力机叶片性能考虑的因素很多，除功率特性之外，还包括气动性能、噪声及结构等不同学科的要求。本发明主要考虑风力机具有较高的功率特性及较低的噪声，建立以风力机功率系数与叶片气动噪声的比值最大为目标函数：

f(x)＝max(C_p/SPL_total) (21)

其中，C_p为风力机功率系数，SPL_total为叶片气动噪声；

风力机功率系数C_p为：

其中，P表示风力机功率；

基于动量叶素理论，经过微积分变换，风力机功率系数另一种表达式为：

叶片沿展向看作是由若干翼段组成，每个翼段噪声计算采用叶片入流湍流噪声计算公式及叶片翼型噪声计算公式预测；对于第i个翼段，其噪声计算公式为：

其中，j表示不同噪声源，包括叶片入流湍流噪声、翼型尾缘噪声及翼型失速噪声；K_A为加权过滤值(dB)；

则整个叶片噪声声压级预测由若干翼段噪声声压级或者功率级叠加：

由式(1)～(7)可知，叶片噪声声压级与马赫数Ma的高次幂成正比，而马赫数随着叶片展向位置变化而变化。因此，准确预测每个叶片翼段马赫数大小显得尤为重要。基于叶素动力理论，求出轴向诱导因子a和周向诱导因子b，便可计算每个叶片翼段相对速度v_rel。这样，叶片各翼段马赫数便可求出。

步骤5.2：设计变量及约束条件；

风力机叶片的气动形状决定了风力机的捕风效率及噪声，而叶片的几何参数(翼型、叶片长度、弦长、扭角及厚度等)直接构成了叶片的曲面形状。选取某实际3MW风力机叶片作为优化对象，该叶片相关参数如表1所示。其中，DU翼型族及NACA64-XXX翼型族的气动参数均采用RFOIL软件计算，然后通过外插值法求得大攻角范围内的气动值。

表1某3MW实际风力机叶片参数

翼型系列	DU翼型族；NACA64-XXX翼型族
		叶片长度(m)	54
最大弦长(m)	3.7
		最大扭角(°)	15.82
功率控制类型	变桨距俯仰控制
		额定功率(MW)	3
额定转速(RPM)	13.7
		风力机叶片数	3
最佳叶尖速比	10
		风速及旋转方向	8m/s,迎风顺时针
噪声观察者	距叶片水平距离40m

对于实际叶片，由于所采用的翼型族及沿叶片展向位置分布已经确定，叶片厚度可根据插值的方法确定，故叶片沿展向厚度分布通常可不作为叶片优化设计变量。因此，选取叶片弦长及扭角沿叶片展向变化作为设计变量。为了保证叶片具有气动性能及表面曲率光滑连续性，弦长及扭角沿叶片展向分布分别选取关键的8个点作为控制变量，采用样条曲线来控制弦长及扭角的展向分布变化。其取值范围控制在如下不等式中。表2给出了设计变量的约束范围。

X_imin≤X_i≤X_imax i＝1,2 (26)

表2叶片设计变量的约束范围

	弦长c/m	扭角θ(°)
			最大值	4.0	16.00
最小值	0.0	-6.00

此外，兆瓦级风力机工作时，叶根处的弯矩和扭矩很大。叶根载荷的增加会直接影响叶片的强度及疲劳寿命。因此，需对风力机叶根挥舞弯矩及扭矩进行约束。

其中，M_flap,max表示风力机叶根挥舞弯矩的最大值，M_T,max表示风力机叶根挥舞扭矩的最大值；

步骤5.3：采用粒子群算法步骤5.1中的目标函数进行优化。

采用粒子群算法对本发明提出的目标函数进行优化，其相关参数如下：学习因子C₁、C₂均为0.5，权重系数w取0.9，变量个数16，种群大小50，最大迭代次数200。低噪声叶片具体优化设计线路如图2所示：以功率系数与噪声的比值最大为目标函数，叶片弦长和扭角分布为设计变量，并进行相应的载荷约束；将粒子群变量通过样条曲线插值得到叶片弦长及扭角分布；将叶片噪声计算流程图(图1)引入到叶片优化设计流程图中，计算风力机功率系数及气动噪声；更新目标函数，计算适应度值；然后根据适应度值再更新相应的粒子群参数，判断是否满足优化终止条件(在迭代400步后满足最大目标函数值，即终止优化，输出最优解)，若否则继续迭代，直至输出最优值。

将叶片噪声计算模型、风力机功率计算模型耦合到粒子群算法中计算目标函数，通过不断迭代求解，满足收敛条件，最终输出新叶片几何参数，如图3和4所示。由图可知，相比原始叶片，优化后叶片弦长，先变窄而后变宽；而扭角分布沿展向变化整体变大。图5给出了优化后新叶片的三维效果图。

图6给出了优化前后叶片噪声特性对比。在频率域为20-500Hz范围内，优化后的叶片噪声声压级要比某实际3MW叶片小；在频域为500-2000Hz范围内，优化后的叶片噪声略大；在频域为2000-10000Hz范围内，优化后的叶片噪声较小。整体来说，新叶片噪声比原叶片噪声要小。将噪声声压级随频率变化分布叠加，求出总的噪声值，如表2所示，新叶片总的噪声为40.772dB，相比原叶片，降低了约4.2dB，降幅为9.3％。

图7为叶片优化前后风力机功率系数随叶尖速比变化分布情况。当叶尖速比小于10.5时，优化后的风力机功率系数比原风力机略大；当叶尖速比大于10.5时，优化后的风力机功率系数比原风力机略小。结合表2可知：新风力机最大功率系数为0.456(叶尖速比为9.5)，而原始风力机最大功率系数为0.445(叶尖速比为10)，提高了约2.5％。

以某实际3MW风力机叶片为例，对该叶片弦长及扭角分布进行优化设计，优化结果表明：相比原始风力机叶片，优化后的新叶片总的噪声为40.772dB，降低了约9.3％；新风力机最大功率系数为0.456，而原风力机最大功率系数为0.445，提高了约2.5％；同时叶根载荷也得到有效控制。本发明方法对于如何设计低噪声叶片及怎样降低风力机叶片噪声具有重要的指导作用。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种低噪声风力机叶片设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建叶片入流湍流噪声模型；

叶片流湍流噪声频域包括高频和低频两个区域；

对于叶片高频域，叶片湍流声压级为：

${\mathrm{SPL}}_{\inf low}^H=10{\log }_{10}\[\stackrel{\‾}{D_h}{\mathrm{\ρ}}^2{c}_0^{2}L\frac{\mathrm{\Δ}l}{r^2}{\mathrm{Ma}}^3{I}^2\widehat{k^3}{(1+\widehat{k^2})}^{-7/3}\]+54.8---\left(1\right)$

其中，ρ为空气密度；c₀为声速；L为大气湍流长度因子；△l为叶片翼段长度；为修正波动长度；Ma为来流的马赫数，是来流相对速度U与音速c₀的比值；I为湍流密度；为高频声音方向函数；r为观察者到声源距离；

湍流密度I是表面粗糙度z₀和叶片距地面高度z的方程，风力机叶片沿展向不同位置的湍流密度为：

$I=\mathrm{\γ}\frac{log(30/z_0)}{log(z/z_0)}---\left(2\right)$

式中γ为幂律系数，为γ＝0.24+0.096log₁₀z₀+0.016(log₁₀z₀)²；

长度因子L为表面粗糙度z₀和叶片距地面高度z的表达式：

$L=25z^{0.35}{z}_0^{-0.063}---\left(3\right)$

对于低频域，叶片湍流声压级为：

${\mathrm{SPL}}_{\inf low}={\mathrm{SPL}}_{\inf low}^H+10{\log }_{10}\left(\frac{K_c}{1+K_c}\right)---\left(4\right)$

其中，K_c为低频域修正因子；

步骤2：构建叶片翼型噪声模型；

包括翼型湍流边界层尾缘噪声模型及失速噪声模型；

翼型湍流边界层尾缘噪声是由湍流边界层在压力面产生的噪声S_PLp与在吸力面产生的噪声S_PLs之和：

$S_{PL1}=10\lg \{{10}^{S_{PLs}/10}+{10}^{S_{PLp}/10}\}---\left(5\right)$

$S_{PLs}=10\lg \left(\frac{{\mathrm{\δ}}_s^{*}{\mathrm{Ma}}^5\mathrm{\Δ}l\stackrel{\‾}{D_h}}{r^2}\right)+A\left(\frac{S_{ts}}{S_{t1}}\right)+(W_1-3)---\left(6\right)$

$S_{PLp}=10\lg \left(\frac{{\mathrm{\δ}}_p^{*}{\mathrm{Ma}}^5\mathrm{\Δ}l\stackrel{\‾}{D_h}}{r^2}\right)+A\left(\frac{S_{tp}}{S_{t1}}\right)+(W_1-3)+{\mathrm{\ΔW}}_1---\left(7\right)$

其中，尾缘噪声是关于吸力面尾部边界层相对厚度和压力面尾部边界层相对厚度的函数，与翼型的攻角α和来流的雷诺数Re有关；S_t为斯特劳哈尔数，其中S_t1＝0.02Ma^-0.6，Ma为马赫数，S_tp、S_ts分别为压力面斯特劳哈尔数和吸力面斯特劳哈尔数；为高频声音方向函数；r为观察者到声源距离；A为频谱形状函数；W₁为振幅函数；△W₁为声压级修正函数；△l为叶片翼段长度；

失速噪声为：

$S_{PL2}=10\lg \left(\frac{{\mathrm{\δ}}_s^{*}{\mathrm{Ma}}^5\mathrm{\Δ}l\stackrel{\‾}{D_h}}{r^2}\right)+B\left(\frac{S_{ts}}{S_{t2}}\right)+W_2---\left(8\right)$

式中，W₂为振幅函数；B为频谱形状函数；

步骤3：构建风力机空气动力学模型；

风力机后尾流旋转时，来流风速在x、y方向的速度分量v_x、v_y为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=v_0\left(1-a\right)\\ v_y={\mathrm{\ωr}}_b\left(1+b\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，v₀为风速，ω为风力机旋转角速度(rad/s)，r_b为叶素沿叶片展向位置，a、b为轴向诱导因子和周向诱导因子；

叶素处的入流角φ和攻角α分别为：

$\mathrm{\φ}=\arctan \frac{(1-a)v_0}{(1+b)\mathrm{\ω}r}---\left(10\right)$

α＝φ-θ (11)

叶素处的合成入流速度v_rel为：

$v_{rel}=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{{(1-a)}^2{v}_0^2+{(1+b)}^2{\left(\mathrm{\ω}r\right)}^2}---\left(12\right)$

应用动量理论，推导出风力机的推力与扭矩为：

$dT=4{\mathrm{\π\ρv}}_0^{2}aF(1-aF)rdr---\left(13\right)$

$dM=4{\mathrm{\π\ρ\ωv}}_{0}bF(1-aF)r^{3}dr---\left(14\right)$

式中N表示风力机叶片数，R为叶片长度；

应用叶素理论，推力和扭矩为：

$dT=\frac{1}{2}{\mathrm{N\ρcv}}_{rel}^2{F}_1{C}_{n}dr---\left(15\right)$

$dM=\frac{1}{2}{\mathrm{N\ρcv}}_{rel}^2{F}_1{C}_{t}rdr---\left(16\right)$

其中C_n、C_t分别为法向力系数和切向力系数；式15中的F₁为法向力系数修正因子，式16中的F₁为切向力系数修正因子：

$F_1=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\cos }^{-1}\[\exp (-g\frac{N(R-r)}{2r\sin \mathrm{\φ}})\]---\left(17\right)$

g＝exp[-0.125(Nλ-21)]+0.1 (18)

其中λ为叶尖速比；

联立(6)～(9)，求出轴向诱导因子a和周向诱导因子b为：

$a=\frac{2+Y_1-\sqrt{4Y_1(1-F)+Y_1^2}}{2(1+{\mathrm{FY}}_1)}---\left(19\right)$

$b=\frac{1}{(1-aF)Y_2/(1-a)-1}---\left(20\right)$

式中Y₁＝4F sin²φ/(σC_nF₁)，Y₂＝4Fsinφcosφ/(σC_tF₁)；σ＝Nc/(2πr)，c表示叶片翼段弦长；

步骤4：计算叶片气动噪声；

步骤5：构建叶片气动噪声优化数学模型；

步骤5.1：构建目标函数f(x)；

f(x)＝max(C_p/SPL_total) (21)

其中，C_p为风力机功率系数，SPL_total为叶片气动噪声；

风力机功率系数C_p为：

$C_p=\frac{P}{{\mathrm{\ρv}}_{rel}^{3}A/2}---\left(22\right)$

其中，P表示风力机功率；

基于动量叶素理论，经过微积分变换，风力机功率系数另一种表达式为：

$C_p=\frac{8{\mathrm{\λ}}^2}{R^4}{\∫}_0^{R}b(1-a)r^{3}dr---\left(23\right)$

叶片沿展向看作是由若干翼段组成，每个翼段噪声计算采用叶片入流湍流噪声计算公式及叶片翼型噪声计算公式预测；对于第i个翼段，其噪声计算公式为：

${\mathrm{SPL}}_{total}^i=10{\log }_{10}\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{10}^{0.1(S_{PLj}+K_A)}\right)---\left(24\right)$

其中，j表示不同噪声源，包括叶片入流湍流噪声、翼型尾缘噪声及翼型失速噪声；K_A为加权过滤值(dB)；

则整个叶片噪声声压级预测由若干翼段噪声声压级或者功率级叠加：

${\mathrm{SPL}}_{total}=10{\log }_{10}\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{10}^{0.1{\mathrm{SPL}}_{total}^i}\right)---\left(25\right);$

步骤5.2：设计变量及约束条件；

选取叶片弦长及扭角沿叶片展向变化作为设计变量，其约束范围为：

弦长c/m 扭角θ(°) 最大值 4.0 16.00 最小值 0.0 -6.00

对风力机叶根挥舞弯矩M_flap及扭矩M_T进行约束；

$M_{flap}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}N{\∫}_0^R\frac{V_0^2{(1-a)}^2}{{\sin }^2\mathrm{\φ}}{\mathrm{cC}}_{n}rdr\≤M_{flap,\max }---\left(27\right)$

$M_T=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}N{\∫}_0^R\frac{V_0\left(1-a\right)wr\left(1+b\right)}{\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\φ}}{\mathrm{cC}}_{t}rdr\≤M_{T,\max }---\left(28\right)$

其中，M_flap,max表示风力机叶根挥舞弯矩的最大值，M_T,max表示风力机叶根挥舞扭矩的最大值；

步骤5.3：采用粒子群算法步骤5.1中的目标函数进行优化。

2.根据权利要求1所述的低噪声风力机叶片设计方法，其特征在于，步骤4的具体实现过程是：将风力机叶片沿展向划分若干叶素，将翼型噪声模型应用到每个叶素上；针对每个叶素，基于动量叶素理论求得相对速度和马赫数；通过控制叶片扭角及弦长来计算叶片展向翼型族的气动特性及压力面和吸力面的边界层厚度，从而控制叶片翼段的气动性能及噪声值；最后，再将各叶素上的噪声进行叠加，从而计算出整个叶片的噪声功率级或声压级。

3.根据权利要求1所述的低噪声风力机叶片设计方法，其特征在于，步骤5.3的具体实现过程是：

步骤5.3.1：以功率系数与噪声的比值最大为目标函数，叶片弦长和扭角分布为设计变量，并进行相应的载荷约束；

步骤5.3.2：将粒子群变量通过样条曲线插值得到叶片弦长及扭角分布；

步骤5.3.3：计算风力机功率系数及气动噪声；

步骤5.3.4：更新目标函数，计算适应度值；

步骤5.3.5：然后根据适应度值再更新相应的粒子群参数，判断是否满足优化终止条件，若否则继续迭代，直至输出最优值。

4.根据权利要求3所述的低噪声风力机叶片设计方法，其特征在于：步骤5.3.5中所述终止条件是在迭代400步后满足最大目标函数值，即终止优化，输出最优解。

5.一种低噪声风力机叶片，其特征在于：所述风力机叶片是利用权利要求1所述的方法制作而成。