CN101458735A - 一种具有高升阻比的翼型 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于泛函的通用翼型型线形状设计的翼型，通过建立翼型型线的泛函集成方程，然后对该集成方程建立优化设计模型，根据所要求的目标函数选择不同的方程项数和系数来完成目标翼型的设计。本发明提供的基于泛函的通用翼型型线的高升阻比翼型与传统的风力机翼型相比，在正常工作功角范围内，不仅升力系数高，而且具有很高的升阻比，失速较晚。它的构成型线不但能够发挥通用翼型型线的优势，其构成的新型型线还能满足单一型线不能达到的技术指标，从而提高了风力机的输出功率，降低了风力发电成本。

Description

一种具有高升阻比的翼型

技术领域

本发明涉及风力机叶片翼型的设计，具体涉及一种具有高升阻比的翼型。它除了适应于风力机叶片外，也于适用于飞机机翼的设计制造。

背景技术

风力机叶片翼型设计理论是决定风力机功率特性和载荷特性的根本因素，一直是各国学者研究的热点所在。目前叶片翼型的研究和设计都是基于特定的几何轮廓曲面，来研究其空气动力学特性，并进行参数的设计和优化。风力机专门翼型是在航空翼型的基础上发展起来的，已经研究出的航空叶片翼型有美国航空航天局的NACA230系列、NACA44系列、NACA63-2系列、NACALS系列和美国贝尔公司的FX系列等；专门的风力机翼型有美国可再生能源实验室的NREL S系列、瑞典FFA-W系列、丹麦Ris

系列和荷兰DU系列等。

翼型的性能对风力机的气动性能具有决定性的影响，高性能翼型的研究是风力机发展的一项基础性研究。高升力、低阻力的翼型一直是翼型设计中所追求的目标。对于翼型的气动外形设计目前通常采用反设计方法，这种方法是根据给定希望达到的气动特性，压力分布以及初始的基本翼型，通过几何和流动控制方程，逐步逼近给定的气动特性。这种设计方法不够直接，设计过程也比较耗时，而且往往逼近的结果不够准确。因此，直接从翼型的形状表达出发，寻找一种更为直接高效的设计方法，就显得尤为必要。

此外，由于特定的几何曲线数学模型一经确定，其固有的几何特性和数学特性无法变更，因而性能受到根本制约。对于翼型的设计如果只基于给定的翼型形状，进行参数的优化、改进，并不能对表征叶片翼型型线本质特征的根本因素—翼型型线的形函数本身进行优选，因而难以在叶片翼型型线的研究和创新中取得根本的突破。

因此，研究风力机叶片翼型型线应具有怎样的函数特性，该函数的数学模型如何表达，该数学模型表征的几何曲线具有怎样的空气动力学特性，如何对该几何曲线进行形状优化等根本问题，对于建立风力机叶片翼型型线的完整理论，并根据风电场的实际情况构造出各种具有最佳性能的叶片翼型型线，具有重大的理论意义和工业应用价值。

综上所述，本专利通过研究翼型的通用特性，建立其泛函集成方程，进而提出了一种全新的、高效的翼型优化设计方法。翼型采用泛函集成方程来表达，其几何形状及解析特性可通过级数系数的调整和优化加以控制；形状优化的泛函极值问题也可以通过对可变项数级数系数的参数优化来逐次逼近。进而实现各种翼型形状的构造。

发明内容

本发明的目的就是提供了一种基于泛函的通用翼型型线形状设计的翼型。

本发明以上目的是通过以下技术方案来实现的，首先建立翼型型线的泛函集成方程，然后对该集成方程建立优化设计模型，根据所要求的目标函数选择不同的方程项数和系数来完成目标翼型的设计。

建立笛卡儿坐标系下z平面上的一个圆，通过改变圆心的位置，利用儒科夫斯基变换式：

ζ＝f(z)＝z+a²/z             (1)

就能够变换成ζ平面上的一个翼型，其中，a为1/4翼型弦长。

此时，ζ平面上的翼型在笛卡儿坐标系下就可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=(r+a^2/r)\cos \mathrm{\θ}\\ \mathrm{\η}=(r-a^2/r)\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，r为翼型的矢径长度。

为了表征翼型的通用性，r其实是一个关于θ的函数，表示为：

通过选取不同的就可以变换出各种不同性能的翼型。

翼型型线是由具有翼型特性的曲线组成的。根据以上的儒科夫斯基变换理论，基于Taylor级数思想的可取函数

的广义泛函方程可以集成为

k＝1，2，3，...n         (4)

可以看出该式满足

保证了翼型的尖后缘特性。

对风力机翼型而言，其升力与阻力比是最重要的性能指标，对提高风轮效率和对整个风力机组工作性能的影响关系极大。在翼型设计过程中，一般期望得到较大的升力同时阻力又保持很小，所以将翼型的升阻比作为目标函数，建立广义翼型型线泛函极值模型：

f(x)＝max(Cl/Cd)          (5)

其中Cl位翼型的升力系数，Cd为翼型的阻力系数。

对于翼型型线的泛函集成方程，选择函数

的前6项系数为优化设计变量，记作

X＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆)        (6)

式中变量的变化范围根据翼型的形状来确定。当各个变量的值超过一定范围时，该表征式将不再具有翼型的形状特征，所以对变量的范围进行了约束：

X_min≤X≤X_max。(7)

除了对形状的要求以外，其它的约束主要针对翼型的结构和强度。通常情况下，叶片主要产生功率区翼型的最大相对厚度为20％左右，选择翼型的最大相对厚度为X，即施加约束：

t/c＝X            (8)

其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长。

翼型的结构和强度特性除了和最大相对厚度有关以外，还与翼型最大相对厚度所处的弦长位置有关，一般翼型的转矩中心在其弦长的1/4处左右，所以翼型的最大相对厚度在弦长所处的位置控制在

0.2≤x/c≤0.3。             (9)

基于以上的翼型型线优化设计模型，以型线集成方程系数为变量，通过改变、舍取级数项数，从而使型线得到优化，设计出具有高升阻比的翼型。

有效结果：本发明提供的基于泛函的通用翼型型线的高升阻比翼型与传统的风力机翼型相比，在正常工作功角范围内，不仅升力系数高，而且具有很高的升阻比，失速较晚。它的构成型线不但能够发挥通用翼型型线的优势，其构成的新型型线还能满足单一型线不能达到的技术指标，从而提高了风力机的输出功率，降低了风力发电成本，必将促进风电产业的大力发展。

附图说明

下面结合附图给出的一个非限定性的实施例对本发明作进一步说明：

图1——相对厚度18％的翼型形状；

图2——相对厚度18％的翼型升力和功角关系图；

图3——相对厚度18％的翼型升阻比关系图；

图1为最大相对厚度为18％的翼型，该翼型最大相对厚度在弦长的27％处。

具体实施方式

在实施例给出的翼型的设计过程中，根据TAYLOR级数思想和级数函数收敛原则取前6项，选择一定的相对厚度来进行翼型形状设计。这里给出了最大相对厚度为18％的翼型，表1给出了这种翼型泛函集成方程的系数，将这些系数代入到集成方程中就能得到翼型的形状，该翼型的最大相对厚度为18％，最大相对厚度在弦长的27％处。见图1。

表1 翼型泛函集成方程系数

 

最大相对厚度	X1	x2	x3	x4	x5	x6
							18％	0.1132	0.1328	0.0072	0.0261	0.0001	0.0189

采用XFOIL软件对于本发明提出的这种翼型的气动性能进行了计算分析。雷诺数Re＝1.6×10⁶时，最大相对厚度为18％的本发明翼型的升阻比见表2，当功角为5°时，拥有最大升阻比161.8465，而且该翼型在风力机叶片正常工作功角0°～10°内均具有很大的升阻比。

表2雷诺数为Re＝1.6×10⁶的最大相对厚度为18％翼型的升阻比

 

角度(°)	0	1	2	3	4	5	6	7
									升阻比	126.8564	138.9669	148.8447	156.1282	160.9059	161.8465	157.6797	147.1154
角度(°)	8	9	10	11	12	13	14	15
									升阻比	138.2119	119.0821	98.9927	80.6389	63.9088	50.6272	40.6724	33.3490

Claims (2)

1、一种具有高升阻比的翼型，由具有翼型特性的型线平滑连接构成，其特征在于，具有翼型特性的型线按一下方式构建：

建立在笛卡儿坐标系下z平面上的一个圆，通过改变圆心的位置，利用儒科夫斯基变换式：

变换成

平面上的一个翼型，其中，a为1/4翼型弦长；

此时，

平面上的翼型在笛卡儿坐标系下表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=(r+a^2/r)\cos \mathrm{\θ}\\ \mathrm{\η}=(r-a^2/r)\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，r为翼型的矢径长度，是一个关于θ的函数，表示为：

取函数

的广义泛函方程可以集成为

$k=\mathrm{1,2,3},...n---\left(4\right)$

该式满足

保证了翼型的尖后缘特性；

翼型族的形状由式(4)表示的通用翼型型线来控制，上述泛函表征式集成了所有具有翼型特性的光滑曲线；集成型线系数参数通过利用Taylor级数及其收敛原则，以该系数为变量，通过改变、舍取级数项数，最终优化设计得到了具有高升阻比的集成翼型系列。

2、根据权利要求1所述的具有高升阻比的翼型，其特征是：将翼型的升阻比作为目标函数，建立广义翼型型线泛函极值模型：

f(x)＝max(Cl/Cd)              (5)

其中Cl位翼型的升力系数，Cd为翼型的阻力系数；

对于翼型型线的泛函集成方程(4)，选择函数

(θ)的前6项系数为优化设计变量，记作

X＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆)         (6)

式中变量的变化范围根据翼型的形状来确定，当各个变量的值超过一定范围时，该表征式将不再具有翼型的形状特征，所以对变量的范围进行了约束：

X_min≤X≤X_max              (7)

其它的约束主要针对翼型的结构和强度，通常情况下，叶片主要产生功率区翼型的最大相对厚度为20％左右，选择翼型的最大相对厚度为X，即施加约束：

t/c＝X                        (8)

其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；

翼型的转矩中心在其弦长的1/4处左右，所以翼型的最大相对厚度在弦长所处的位置控制在

0.2≤x/c≤0.3。             (9)

基于以上的翼型型线优化设计模型，以型线集成方程系数为变量，通过改变、舍取级数项数，从而使型线得到优化，设计出具有高升阻比的翼型。

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