CN106777567A - 一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，包括以下步骤：采用风力机翼型型线集成理论和B样条曲线，形成钝尾缘翼型型线参数化控制方程组；以翼型的形状函数系数、B样条控制参数以及钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比为设计变量，建立非对称钝尾缘翼型优化设计模型；利用粒子群算法耦合XFOIL软件进行翼型优化设计，提出设计变量计及钝尾缘厚度及其在中弧线上侧分配比的钝尾缘翼型优化设计方法；针对S812翼型优化得到尾缘厚度2.61％弦长、厚度分配比0∶1的钝尾缘改型，采用CFD方法研究原翼型及其改型的升、阻力系数和升阻比。本发明的风力机钝尾缘翼型的气动性能显著提高，更好地提升了风力机的风能利用率，可降低发电成本。

Description

一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法

技术领域

本发明属于翼型改型及优化设计技术领域，尤其是涉及一种利用计算流体力学与最优化算法的风力机钝尾缘翼型优化设计方法。

背景技术

叶片是风力机捕获风能的重要部件，其翼型气动性能直接影响风力机的风能利用率。设计出性能良好的风力机翼型，对提高叶片的风能转换率至关重要。目前，风力机翼型的设计方法主要包括反设计和直接优化。直接优化方法能很好解决难以给定恰当目标压力和速率分布的问题，并使计算流体动力学(CFD)和最优化方法的多学科交叉设计成为可能。

国内外学者在风力机翼型直接优化设计研究方面取得了一系列的进展。Ribeiro等、Diavareshkian等分别利用Bezier曲线和改进的Hicks-Henne函数参数化表示翼型，采用遗传算法耦合CFD以及人工神经网络模型进行翼型优化设计。Liu等修改Bezier曲线基函数，建立翼型参数化表达式，采用遗传算法进行优化设计。Sanaye等利用三次Bezier曲线构造翼型参数化表示方法，采用遗传算法结合XFOIL与NAFNoise软件对S822翼型进行多目标优化设计。Karthikeyan等使用形状分类函数转换法形成翼型参数化表达式，采用Matlab遗传算法工具箱调用XFOIL软件进行翼型型线优化设计。白井艳等利用NUMECA软件的AUTOBLADE模块进行翼型几何设计，建立风力机专用翼型族。琚亚平等运用Bezier函数建立翼型参数化表征方法，采用人工神经网络和遗传算法来优化FX63-167翼型。陈进等基于儒可夫斯基保角变换和西奥道生法，提出风力机翼型型线集成理论，并利用遗传算法进行翼型优化。该翼型型线集成理论与其他翼型型线表征形式相比，更易于优化和扩展形成新的翼型型线，将翼型形状优化问题转化为几何参数优化问题。

此外，进行钝尾缘改型也是提高叶片的气动性能以及强度、刚度的有效措施。很多学者对钝尾缘翼型进行了深入的研究，结果表明钝尾缘改型可以增加最大升力和失速攻角，降低最大升力对前缘粗糙的敏感性；并在结构上增大了横截面的面积和弯曲惯性矩，使叶片能承担更大的压力载荷。

鉴于优化设计和钝尾缘改型均能提高翼型的气动性能，且钝尾缘改型同时提高了叶片的结构特性，因此进行钝尾缘翼型的优化设计具有重要的意义。陈进等利用翼型型线集成理论构造尖尾缘翼型，对尖尾缘翼型的尾缘对称加厚得到钝尾缘翼型，并对其进行优化设计，结果显示新翼型具有良好的结构特性和几何兼容性，且气动性能得到提高。上述研究在单独考虑翼型型线参数化表达和钝尾缘改型情况下进行，而在钝尾缘翼型型线参数化表达中包含钝尾缘厚度及其在中弧线上侧分配比的影响，并进行翼型的优化设计的研究并未涉及。

发明内容

本发明要解决的问题是提供一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，该方法可采用风力机翼型型线集成理论和B样条曲线，形成钝尾缘翼型型线参数化控制方程组；以翼型的形状函数系数、B样条控制参数以及钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比为设计变量，建立非对称钝尾缘翼型优化设计模型；利用粒子群算法耦合XFOIL软件进行翼型优化设计，提出设计变量计及钝尾缘厚度及其在中弧线上侧分配比的非对称钝尾缘翼型优化设计方法，实现风力机钝尾缘翼型优化设计精确性的提高。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)，钝尾缘翼型型线表达方法：鉴于B样条曲线易于实现局部调控、更逼近特征多边形以及能使曲线通过指定点的优势，结合翼型型线集成理论建立钝尾缘翼型型线参数化控制方程组；翼型的上翼面距前缘0.4c(c为弦长)之前和下翼面距前缘0.5c之前的型线，均采用翼型型线集成理论进行表达，因此该段翼型型线坐标可以表示为：

式中，x为翼型横坐标，y为翼型纵坐标，a为1/4翼型弦长，θ为幅角，ρ(θ)为翼型的形状函数，ρ(θ)采用多项式可表达为：

ρ(θ)＝C₀+C₁θ+C₂θ²+...+C_kθ^k，k＝1，2，3，...，n (2)

式中，C₀，C₁，C₂，...，C_k为形状函数系数，C₀＝1；通过调整C₁，C₂，...，C_k，对翼型的形状进行控制；

上翼面距前缘0.4c之后和下翼面距前缘0.5c之后的型线坐标，均采用B样条曲线进行表示；为使翼型型线集成理论与B样条曲线在结合点处具有连续、光滑的特性，采用三次B样条曲线矩阵形式表示翼型后缘型线坐标，翼型上翼面后缘的型线坐标为：

同理，下翼面后缘的型线可以表示为：

式中，P₀、P₁、P₂、P₃为上翼面后缘型线控制点，P′₀、P′₁、P′₂、P′₃为下翼面后缘型线控制点；

步骤(2)，钝尾缘翼型优化数学模型：将最大升阻比作为目标函数，选取翼型的形状函数ρ(θ)中第2到第12项系数、钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比以及B样条曲线控制点为设计变量，利用粒子群优化算法与XFOIL软件耦合，进行钝尾缘翼型型线的优化设计，钝尾缘翼型优化设计流程图为图1；

步骤(3)，钝尾缘翼型优化和气动性能分析：采用上述步骤(2)的钝尾缘翼型优化数学模型对翼型进行优化设计，尖尾缘翼型与优化得到钝尾缘翼型的型线如图2所示，利用FLUENT软件数值计算其气动性能如图3、图4和图5所示；

步骤(4)，通过步骤(1)至步骤(3)实现风力机钝尾缘翼型优化设计。

由于采用上述技术方案，与现有方法相比，本发明的风力机钝尾缘翼型优化设计方法，采用风力机翼型型线集成理论和B样条曲线，可形成钝尾缘翼型型线参数化控制方程组；以翼型的形状函数系数、B样条控制参数以及钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比为设计变量，可建立非对称钝尾缘翼型优化设计模型；利用粒子群算法耦合XFOIL软件，可实现设计变量计及钝尾缘厚度及其在中弧线上侧分配比的非对称钝尾缘翼型优化设计，该优化得到的钝尾缘翼型相比于原尖尾缘翼型，其气动性能得到明显改善，从而提高了风力机的风能利用率。本发明方法解决了所述的问题，提高了风力机钝尾缘翼型优化设计的精确性，为翼型设计提供了技术支持和重要参考。

附图说明

下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：

图1是本发明风力机钝尾缘翼型优化设计流程图；

图2是本发明S812翼型钝尾缘优化前后型线图；

图3是本发明S812与S812BT翼型的升力系数图；

图4是本发明S812与S812BT翼型的阻力系数图；

图5是本发明S812与S812BT翼型的升阻比图。

具体实施方式

下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：

本发明一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法基于以下设计思想：

1、采用风力机翼型型线集成理论和B样条曲线，形成钝尾缘翼型型线参数化控制方程组，以防止翼型型线集成理论无法对尾缘形状进行很好的控制；

2、以翼型的形状函数系数、B样条控制参数以及钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比为设计变量，建立非对称钝尾缘翼型优化设计模型，以防止未计及钝尾缘参数造成翼型优化模型的准确度降低；

3、利用粒子群算法耦合XFOIL软件，实现设计变量计及钝尾缘厚度及其在中弧线上侧分配比的非对称钝尾缘翼型优化设计，以防止风力机钝尾缘翼型优化设计的精确性较低。

解决所述技术问题，本发明从钝尾缘翼型型线参数化表达构建和优化数学模型建立等方面进行了创新设计：

1、钝尾缘翼型型线表达方法

在不改变翼型的最大相对厚度及其位置、弯度和弦长的情况下，利用翼型型线集成理论和B样条曲线建立非对称钝尾缘翼型型线参数化控制方程组。

2、钝尾缘翼型优化数学模型

风力机钝尾缘翼型优化数学模型的建立必须考虑以下几方面问题：

(1).提高升力系数的同时，阻力系数变化应较小；

(2).风力机翼型型线集成理论中形状函数的阶数应能使构成的翼型的几何形状与原翼型可以较好地吻合，以利于选取翼型的形状函数ρ(θ)中前几项系数、钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比以及B样条曲线控制点为设计变量；

(3).控制变量的范围需要进行一定限定，以避免形成的型线不具有翼型的形状特征，并可减少多余的迭代次数；

(4).风力机翼型的相对厚度不宜过大或过小，应使叶片主要功率产生区内翼型的最大厚度为0.12～0.25，以避免叶片的结构特性受到影响。

3、钝尾缘翼型优化和气动性能分析

利用本发明优化方法，通过Matlab编写优化程序和XFOIL软件计算气动性能，进行钝尾缘翼型优化设计，并采用FLUENT软件计算翼型钝尾缘优化前后的升、阻力系数和升阻比。

本发明一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，包括以下步骤：

步骤(1)，钝尾缘翼型型线表达方法：鉴于B样条曲线易于实现局部调控、更逼近特征多边形以及能使曲线通过指定点的优势，结合翼型型线集成理论建立钝尾缘翼型型线参数化控制方程组；翼型的上翼面距前缘0.4c(c为弦长)之前和下翼面距前缘0.5c之前的型线，均采用翼型型线集成理论进行表达，因此该段翼型型线坐标可以表示为：

式中，x为翼型横坐标，y为翼型纵坐标，a为1/4翼型弦长，θ为幅角，ρ(θ)为翼型的形状函数，ρ(θ)采用多项式可表达为：

ρ(θ)＝C₀+C₁θ+C₂θ²+...+C_kθ^k，k＝1，2，3，...，n (2)

式中，C₀，C₁，C₂，...，C_k为形状函数系数，C₀＝1；通过调整C₁，C₂，...，C_k，对翼型的形状进行控制；

上翼面距前缘0.4c之后和下翼面距前缘0.5c之后的型线坐标，均采用B样条曲线进行表示，即：

式中，p(u)为B样条曲线坐标，d_i为控制点，N_i，k(u)为k次基函数，u为结点矢量；

为使翼型型线集成理论与B样条曲线在结合点处具有连续、光滑的特性，采用三次B样条曲线矩阵形式表示翼型后缘型线坐标，翼型上翼面后缘的型线坐标为：

翼型下翼面后缘的型线坐标为：

式中，P₀、P₁、P₂、P₃为上翼面后缘型线控制点，P′₀、P′₁、P′₂、P′₃为下翼面后缘型线控制点；

上翼面后缘型线P_0，3(t)的点P_0，3(0)经过翼型型线集成理论形成的上翼面型线中最后一个坐标点，P_0，3(1)经过钝尾缘翼型上翼面型线终点(1，h×k)，其中h为钝尾缘厚度，k为上翼面尾缘厚度与钝尾缘厚度的比值；通过公式(4)即可反算出p₀和p₃，则上翼面后缘型线的控制变量只有p₁和p₂，因此翼型上翼面后缘的型线具体表示为：

同理，下翼面后缘的型线可以表示为：

公式(1)、(6)和(7)即为本发明利用翼型型线集成理论和B样条曲线建立的非对称钝尾缘翼型型线参数化控制方程组；

步骤(2)，钝尾缘翼型优化数学模型：以翼型的形状函数系数、B样条控制参数以及钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比为设计变量，建立非对称钝尾缘翼型优化设计模型；

升、阻力系数是研究风力机翼型气动性能的两个重要指标，提高翼型的气动性能旨在使升力系数提高的同时，阻力系数变化较小，因此将最大升阻比作为目标函数：

f(x)＝max(C_L/C_D) (8)

式中，C_L为翼型的升力系数，C_D为翼型的阻力系数；

利用风力机翼型型线集成理论对翼型进行参数化拟合，当形状函数阶数为11阶时，构成的翼型的几何形状与原翼型可以较好地吻合，因此选取翼型的形状函数ρ(θ)中第2到第12项系数、钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比以及B样条曲线控制点为设计变量，即：

X＝(C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆，C₇，C₈，C₉，C₁₀，C₁₁，h，k，P₁，P₂，P₁′，P₂′) (9)

在翼型优化过程中，需要对控制变量的范围进行一定限定，以避免形成的型线不具有翼型的形状特征，同时可减少多余的迭代次数，则优化变量边界约束条件为：

X_min≤X≤X_max (10)

风力机叶片的主要功率产生区为沿翼展方向约75％处，且翼型的相对厚度对叶片结构特性至关重要；大部分叶片在该区域采用翼型的最大厚度一般为0.12～0.25，因此翼型的相对厚度约束条件为：

0.12≤t≤0.25 (11)

粒子群优化算法具有实现容易、精度高、收敛快等优点，解决实际问题的效率很高，将该算法与XFOIL软件耦合，进行钝尾缘翼型型线的优化设计，钝尾缘翼型优化设计流程图为图1。

步骤(3)，钝尾缘翼型优化和气动性能分析：基于上述钝尾缘翼型优化数学模型，利用粒子群算法耦合XFOIL软件，实现设计变量计及钝尾缘厚度及其在中弧线上侧分配比的非对称钝尾缘翼型优化设计，采用FLUENT软件计算翼型钝尾缘优化前后的升、阻力系数和升阻比如图3、图4和图5所示；

步骤(4)，通过步骤(1)至步骤(3)实现风力机钝尾缘翼型优化设计。

本发明未述及之处适用于现有技术。

实施例：

1、S812翼型广泛应用于风力机叶片的主要功率产生区，具有位于39％c处的最大相对厚度21％，以及位于77.1％c处的最大相对弯度1.57％。

2、优化初始条件为：雷诺数Re＝1×10⁶，马赫数Ma＝0.04。粒子群算法参数设定：学习因子S₁、S₂均取0.5，变量维数为21，种群大小取20；惯性权重w决定了粒子之前的速度对现在速度的影响程度，采用Y.shi和R.Eberhart提出的w线性减少自适应调整公式，使算法程序可以在初期具有较强的搜索能力，后期还具有较好的收敛性，该公式为：

式中，w_max和w_min分别表示惯性权重的最大值和最小值，根据设计经验选取1.2和0.4；t和t_max分别表示当前迭代次数和最大迭代次数，最大迭代次数为300。

3、钝尾缘翼型优化和气动性能分析

采用本发明优化方法，通过Matlab编写优化程序和XFOIL软件计算气动性能，进行美国国家可再生能源实验室(NREL)设计的中等厚度风力机专用翼型S812的钝尾缘优化设计，并利用FLUENT软件进行气动性能计算。

本发明所述风力机钝尾缘翼型优化设计的S812翼型钝尾缘改型S812BT的形状如图2所示。对其升、阻力系数和升阻比进行研究分析表明：(1)S812BT翼型的尾缘厚度为2.61％c，以及上、下翼面尾缘厚度分配比为0∶1。(2)S812BT翼型的升力系数相较于S812翼型明显升高；阻力系数在12.1°攻角之前与S812翼型非常接近，超过12.1°攻角之后高于S812翼型。S812翼型的失速攻角为16.2°，S812BT翼型在20.2°攻角时还未失速，说明优化后的钝尾缘翼型的失速推迟了。(3)S812BT翼型的升阻比在攻角小于15.3°时明显高于S812翼型；攻角大于15.3°之后，与S812翼型十分接近。S812BT翼型的最大升阻比较S812翼型有大幅提高。

Claims (4)

1.一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)，钝尾缘翼型型线表达方法：鉴于B样条曲线易于实现局部调控、更逼近特征多边形以及能使曲线通过指定点的优势，结合翼型型线集成理论建立钝尾缘翼型型线参数化控制方程组；翼型的上翼面距前缘0.4c(c为弦长)之前和下翼面距前缘0.5c之前的型线，均采用翼型型线集成理论进行表达，因此该段翼型型线坐标可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}x=a\left(\mathrm{\ρ}\right(\mathrm{\θ})+1/\mathrm{\ρ}(\mathrm{\θ}\left)\right)cos\mathrm{\θ}\\ y=a\left(\mathrm{\ρ}\right(\mathrm{\θ})-1/\mathrm{\ρ}(\mathrm{\θ}\left)\right)sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，x为翼型横坐标，y为翼型纵坐标，a为1/4翼型弦长，θ为幅角，ρ(θ)为翼型的形状函数，ρ(θ)采用多项式可表达为：

ρ(θ)＝C₀+C₁θ+C₂θ²+…+C_kθ^k，k＝1，2，3，…，n (2)

式中，C₀，C₁，C₂，…，C_k为形状函数系数，C₀＝1；通过调整C₁，C₂，…，C_k，对翼型的形状进行控制；

上翼面距前缘0.4c之后和下翼面距前缘0.5c之后的型线坐标，均采用B样条曲线进行表示；为使翼型型线集成理论与B样条曲线在结合点处具有连续、光滑的特性，采用三次B样条曲线矩阵形式表示翼型后缘型线坐标，翼型上翼面后缘的型线坐标为：

$P_{0,3}\left(t\right)=\frac{1}{6}\[1,t,t^2,t^3\]\left[\begin{array}{cccc}1& 4& 1& 0\\ -3& 0& 3& 0\\ 3& -6& 3& 0\\ -1& 3& -3& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}6P\left(0\right)-4P_1-P_2\\ P_1\\ P_2\\ 6P\left(1\right)-4P_2-P_1\end{array}\right],t\∈\[0,1\]---\left(3\right)$

同理，下翼面后缘的型线可以表示为：

$P_{0,3}^{\′}\left(t\right)=\frac{1}{6}\[1,t,t^2,t^3\]\left[\begin{array}{cccc}1& 4& 1& 0\\ -3& 0& 3& 0\\ 3& -6& 3& 0\\ -1& 3& -3& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}6P{\left(0\right)}^{\′}-4P_1^{\′}-P_2^{\′}\\ P_1^{\′}\\ P_2^{\′}\\ 6P{\left(1\right)}^{\′}-4P_2^{\′}-P_1^{\′}\end{array}\right],t\∈\[0,1\]---\left(4\right)$

式中，P₀、P₁、P₂、P₃为上翼面后缘型线控制点，P′₀、P′₁、P′₂、P′₃为下翼面后缘型线控制点；

步骤(2)，钝尾缘翼型优化数学模型：将最大升阻比作为目标函数，选取翼型的形状函数ρ(θ)中第2到第12项系数、钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比以及B样条曲线控制点为设计变量，利用粒子群优化算法与XFOIL软件耦合，进行钝尾缘翼型型线的优化设计，钝尾缘翼型优化设计流程图为图1；

步骤(3)，钝尾缘翼型优化和气动性能分析：采用上述步骤(2)的钝尾缘翼型优化数学模型对翼型进行优化设计，尖尾缘翼型与优化得到钝尾缘翼型的型线如图2所示，利用FLUENT软件数值计算其气动性能如图3、图4和图5所示；

步骤(4)，通过步骤(1)至步骤(3)实现风力机钝尾缘翼型优化设计。

2.根据权利要求1所述的一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，其特征在于：在步骤(1)风力机钝尾缘翼型型线表达式建立后，以翼型的形状函数系数、B样条控制参数以及钝尾缘厚度和其在中弧线上侧分配比为设计变量，进行非对称钝尾缘翼型优化设计模型的构建。

3.根据权利要求1或2所述的一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，其特征在于：将所述翼型采用粒子群算法与XFOIL软件相结合的方法进行钝尾缘翼型优化设计。

4.根据权利要求3所述的一种风力机钝尾缘翼型优化设计方法，其特征在于：所述S812BT翼型的钝尾缘厚度为2.61％c，以及上、下翼面尾缘厚度分配比为0∶1。