CN112926132B - 一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，包括：对原始机翼的翼型设计剖面进行变形，得到一系列翼型族；对于翼型族中的每个翼型，得到翼尖涡在方形计算域边界的诱导速度分布值；得到自由来流速度分布值；将诱导速度和自由来流速度叠加，得到实际流场速度；对于翼型族中的每个翼型，以实际流场速度分布值作为流场的实际速度，进行气动性能数值模拟，选出气动性能模拟结果最佳的翼型，作为非均匀来流条件下考虑三维效应的二维翼型优化设计结果。具有优点：本发明在二维翼型设计阶段便引入机翼三维特性，考虑了翼尖涡的影响，在保证具有较好优化效果的同时，大大节省了设计周期，提高了设计效率。

Description

一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法

技术领域

本发明属于翼型设计技术领域，具体涉及一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法。

背景技术

机翼的设计是飞行器设计技术的关键，而翼型的性能及其设计研究又是机翼设计的基础和核心，因而翼型和机翼的设计方法的研究向来是空气动力学的研究热点。此外，随着各学科数值模拟技术日臻成熟，基于高可信度数值模拟的优化设计方法在飞行器的设计中得到越来越广泛的应用。然而，由于二维翼型转到三维机翼的过程中，存在几何变换以及翼尖涡带来的影响，导致二维优化设计的结果往往在实际三维机翼的应用中无法达到设计目标的要求。

当前对于飞机固定翼二维转三维的设计方法，包括传统的基于机翼后掠理论的“2.5D方法”，在这种假设下，二维翼型/三维机翼的压力系数转换关系为

其中：

为三维机翼压力系数，

为二维翼型压力系数，Λ为机翼后掠角。在此基础上，赵童，张宇飞等人发展出一种面向三维机翼性能的、考虑当地后掠角和梢根比影响的翼型优化设计方法，作者称其为“2.75D方法”。这两种方法，对二维翼型/三维机翼转化中的压力系数进行了修正，但是主要考虑的是后掠角、跟梢比等机翼几何变形导致的气动性能的变化。

另外，也有在设计时先给出三维情况下翼型的压力分布，然后据此进行翼型反设计。Vassberg等给出一个三维超临界机翼的展向压力分布形态,张宇飞总结了超临界机翼压力分布形态的典型特点,提出了将设计者对于超临界压力分布形态的经验作为约束条件引入优化回路中的思想。这种反设计方法，对于目标压力分布的给出，很大程度依靠着设计者的经验，很难保证适用性和准确性。

对于机翼的设计，常规的还有基于三维机翼直接进行优化设计的方法，即“3D方法”，如刘远强等采用自由变形(FFD)技术作外形参数化处理，利用NSGA-Ⅱ多目标优化算法，基于Kriging代理模型直接对飞机机翼进行了优化设计。这种方法通过直接在三维下进行优化设计，避免了二维翼型/三维机翼的转化过程，但是在设计原始机翼时还是要涉及翼型的初步选型和设计，而且直接三维优化计算量巨大，导致设计周期长，工作量较大，效率不高。

另一方面，是目前机翼优化设计中，较少考虑翼尖涡的影响，从而也降低了翼型设计的准确性。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定原始机翼；确定所述原始机翼的翼型设计剖面；对所述原始机翼的翼型设计剖面进行变形，得到一系列翼型族；

步骤2，对于翼型族中的每个翼型，在翼型剖面划分形成方形计算域；其中，所述方形计算域的边界由上边界、入口边界、下边界和出口边界首尾相接形成；采用以下方法，得到翼尖涡在方形计算域边界的诱导速度分布值：

步骤2.1，以翼尖位置为原点O，以翼展方向为Z轴，以翼尖涡方向为X轴，以垂直于XZ平面为Y轴，建立三维坐标系XYZ；

步骤2.2，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，到翼尖涡的距离h为：

步骤2.3，将距离h代入公式(2)，得到翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度公式，即公式(3)：

其中：

Γ为翼尖涡强度；

V_i为翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度；

步骤2.4，通过公式(4)，忽略z方向速度分量，得到翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度

其中：

θ为点P_i(x,y,z)到翼尖涡的距离线与XOZ平面的夹角；

步骤2.5，根据几何关系，得到公式(5)；

步骤2.6，将公式(5)代入公式(4)，得到公式(6)，为翼尖涡对固定翼飞机机翼剖面翼型方形计算域边界的分布式诱导速度函数：

步骤2.7，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，在已知翼尖涡强度Γ时，根据公式(6)，可计算得到翼尖涡对方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)的诱导速度；

因此，可分别得到翼尖涡对方形计算域边界上各个点的诱导速度

进而得到翼尖涡在方形计算域边界的诱导速度分布值；

步骤3，得到方形计算域边界各个点的自由来流速度V_i ⁰，进而得到方形计算域边界自由来流速度分布值；

步骤4，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，将诱导速度

和自由来流速度V_i ⁰叠加，得到实际流场速度V_i ⁰，进而得到方形计算域边界在非均匀来流条件下的实际流场速度分布值；

步骤5，对于翼型族中的每个翼型，以步骤4确定的方形计算域边界实际流场速度分布值作为流场的实际速度，进行气动性能数值模拟，得到该翼型对应的气动性能模拟结果；

步骤6，比较各个翼型的气动性能模拟结果，选出气动性能模拟结果最佳的翼型，作为最终得到的非均匀来流条件考虑三维效应的二维翼型。

本发明提供的一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法具有以下优点：

本发明提供的一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，在二维翼型设计阶段便引入机翼三维特性，考虑了翼尖涡的影响，在保证具有较好优化效果的同时，大大节省了设计周期，提高了设计效率。

附图说明

图1为本发明提供的一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法的流程示意图；

图2为本发明提供的翼尖涡在计算域边界的诱导速度求解原理图；

图3为本发明实施例采用的原型机翼外形示意图；

图4为本发明实施例求解翼尖涡强度的积分域原理示意图；

图5为本发明实施例提供的翼根剖面位置处优化前后翼型对比示意图；

图6为本发明实施例提供的翼尖剖面位置处优化前后翼型对比示意图；

图7为本发明实施例提供的原型机翼Wing和优化机翼Wing_New外形对比图；

图8为本发明实施例提供的翼型优化前后机翼升力系数对比图；

图9为本发明实施例提供的翼型优化前后机翼阻力系数对比图；

图10为本发明实施例提供的翼型优化前后机翼升阻比对比图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，为一种针对飞机固定翼在考虑三维效应影响下的翼型气动外形设计新方法，本发明不同于已有的翼型设计方法，本发明通过引入翼尖涡对不同机翼剖面位置处翼型的分布式诱导速度函数，实现在非均匀来流条件下对翼型的优化设计。该方法在二维翼型设计阶段便引入机翼三维特性，考虑了翼尖涡的影响，在保证具有较好优化效果的同时，大大节省了设计周期，提高了设计效率。

本发明为一种快速、精确的、考虑机翼三维效应对二维翼型影响的固定翼飞机机翼翼型设计方法。通过分布式诱导速度函数f_vi，完成基于非均匀来流条件下考虑三维效应影响的二维翼型设计。

参考图1，本发明提供一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定原始机翼；确定所述原始机翼的翼型设计剖面；对所述原始机翼的翼型设计剖面进行变形，得到一系列翼型族；

步骤2，对于翼型族中的每个翼型，参考图2，在翼型剖面划分形成方形计算域；其中，所述方形计算域的边界由上边界、入口边界、下边界和出口边界首尾相接形成；采用以下方法，得到翼尖涡在方形计算域边界的诱导速度分布值：

步骤2.1，以翼尖位置为原点O，以翼展方向为Z轴，以翼尖涡方向为X轴，以垂直于XZ平面为Y轴，建立三维坐标系XYZ；

步骤2.2，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，到翼尖涡的距离h为：

步骤2.3，将距离h代入公式(2)，得到翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度公式，即公式(3)：

其中：

Γ为翼尖涡强度；

V_i为翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度；

步骤2.4，通过公式(4)，忽略z方向速度分量，得到翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度

其中：

θ为点P_i(x,y,z)到翼尖涡的距离线与XOZ平面的夹角；

步骤2.5，根据几何关系，得到公式(5)；

步骤2.6，将公式(5)代入公式(4)，得到公式(6)，为翼尖涡对固定翼飞机机翼剖面翼型方形计算域边界的分布式诱导速度函数：

步骤2.7，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，在已知翼尖涡强度Γ时，根据公式(6)，可计算得到翼尖涡对方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)的诱导速度；

因此，可分别得到翼尖涡对方形计算域边界上各个点的诱导速度

进而得到翼尖涡在方形计算域边界的诱导速度分布值；

步骤3，得到方形计算域边界各个点的自由来流速度V_i ⁰，进而得到方形计算域边界自由来流速度分布值；

步骤4，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，将诱导速度

和自由来流速度V_i ⁰叠加，得到实际流场速度V_i ¹，进而得到方形计算域边界在非均匀来流条件下的实际流场速度分布值；

步骤5，对于翼型族中的每个翼型，以步骤4确定的方形计算域边界实际流场速度分布值作为流场的实际速度，进行气动性能数值模拟，得到该翼型对应的气动性能模拟结果；

步骤6，比较各个翼型的气动性能模拟结果，选出气动性能模拟结果最佳的翼型，作为最终得到的非均匀来流条件考虑三维效应的二维翼型。

验证例：

本发明以某型固定翼飞机机翼为实施例，提供如下技术方案。

本发明使用的验证固定翼飞机机翼如图3所示。该原型机翼翼尖和翼根剖面翼型是经过传统均匀来流条件下优化设计的结果，本发明在此基础上使用非均匀来流条件对翼根和翼尖位置处翼型进行优化设计。

为得到翼尖涡涡强度Γ，对原型机翼流场，取图4所示的圆环积分域c，在该积分域上对速度求线积分得到翼尖涡强度Γ＝-14.76m²/s²。积分域圆环圆心在翼尖翼型弦线延长线上，距离翼尖后缘0.2m,，圆环半径0.5m。

使用本发明提供的考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，对原型机翼翼根和翼尖剖面位置处的翼型进行优化设计。

翼根剖面位于机翼对称面处，原始机翼使用的翼根翼型Airfoil0最大厚度为18％，最大弯度为1.01％，最大弯度线位置在52.5％翼弦处。在本发明的优化设计中，主要在保证最大翼型厚度不变的基础上，通过改变翼型最大弯度及最大弯度位置两个因素来实现对翼型气动外形的变形。如图5所示，为翼根剖面位置处优化前后翼型对比示意图。从图5中可以看到，经过基于分布式诱导速度非匀直来流条件下的翼型优化设计，新翼型Airfoil0_New较原始翼型Airfoil0而言，厚度保持不变为18％，最大弯度变为1.51％，最大弯度位置变化到47.5％翼弦处。在设计点来流条件下，新翼型Airfoil0_New的升力系数、阻力系数和1/4弦线处力矩系数较原始翼型均有提高，但相比于阻力系数来说升力系数增幅更大，使得翼型升阻比出现较大提升，由73.57增加到78.34。

表1翼根翼型族气动特性

原始机翼使用的翼尖翼型Airfoil1最大厚度为12％，最大弯度为1.11％，最大弯度线位置在20.6％翼弦处。与上文相同，在对翼尖翼型的优化设计中，主要在保证最大翼型厚度不变的基础上，通过改变翼型最大弯度及最大弯度位置来实现对翼型气动外形的变形。如图6所示，为翼尖剖面位置处优化前后翼型对比示意图；从图6中可以看到，经过基于分布式诱导速度非匀直来流条件下的翼型优化设计，新翼型Airfoil1_New较原始翼型Airfoil1而言，厚度保持不变为12％，最大弯度变为1.44％，最大弯度位置变化到24.1％翼弦处。在设计点来流条件下，新翼型Airfoil1_New的升力系数、阻力系数和1/4弦线处力矩系数较原始翼型均有提高，但相比于阻力系数来说升力系数增幅更大，使得翼型升阻比出现较大提升，由60.77增加到76.24。

表2翼尖翼型族气动特性

使用本发明经过优化设计得到的原始固定机翼飞机翼根和翼尖剖面位置处的新翼型Airfoil0_New和Airfoil1_New，通过建模得到优化后的新机翼Wing_New，优化前后机翼气动外形如图7所示，图中淡黄色模型为优化机翼Wing_New，浅蓝色模型为原型机翼Wing。从图7中可以看到，Wing_New机翼翼根剖面和翼尖剖面处翼型较原型机翼来说弦长、安装角及厚度均不发生改变，弯度变大，机翼上下翼面也整体上弯。

为验证本发明提出的翼型优化设计方法的可行性，使用k-ωSST全湍模型，对优化机翼Wing_New和原型机翼Wing在高度H＝0m、自由来流速度V＝60m/s、机翼迎角变化范围为α＝-3°～24°的计算条件下使用k-ωSST全湍模型进行数值模拟，并将两者的计算结果进行对比分析。计算结果由气动力系数的形式给出，如图8，为机翼升力系数对比图；如图9，机翼阻力系数对比图；如图10，为机翼升阻比对比图。

从图8-图10可以看出，经过基于非均匀来流条件下的翼型优化设计，新机翼Wing_New的气动特性较原型机翼有明显提升：

(1)升力系数较原始机翼整体提升，总体增幅约为8％左右，α＝18°时的最大升力系数由原始机翼的0.6635，增加至0.6874；

(2)新机翼阻力系数较原始机翼也有所增大，但相比于升力系数来看增幅较小，约为4％；

(3)结合来看，优化后新机翼的升阻比较原始机翼有明显提高，尤其在最大升阻比迎角5°之前增幅较为明显，机翼最大升阻比由19.94增至20.91。

计算结果表明：本发明提出的基于分布式诱导速度非均匀来流条件下翼型优化设计方法可行，可为固定翼飞机机翼翼型设计中考虑三维效应影响提供参考思路。

本发明提供的一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法具有以下优点：

本发明提供的一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，在二维翼型设计阶段便引入机翼三维特性，考虑了翼尖涡的影响，在保证具有较好优化效果的同时，大大节省了设计周期，提高了设计效率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种考虑三维效应影响下的固定翼翼型气动外形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定原始机翼；确定所述原始机翼的翼型设计剖面；对所述原始机翼的翼型设计剖面进行变形，得到一系列翼型族；

步骤2，对于翼型族中的每个翼型，在翼型剖面划分形成方形计算域；其中，所述方形计算域的边界由上边界、入口边界、下边界和出口边界首尾相接形成；采用以下方法，得到翼尖涡在方形计算域边界的诱导速度分布值：

步骤2.1，以翼尖位置为原点O，以翼展方向为Z轴，以翼尖涡方向为X轴，以垂直于XZ平面为Y轴，建立三维坐标系XYZ；

步骤2.2，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，到翼尖涡的距离h为：

步骤2.3，将距离h代入公式(2)，得到翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度公式，即公式(3)：

其中：

Γ为翼尖涡强度；

V_i为翼尖涡对点P_i(x,y,z)的诱导速度；

步骤2.4，通过公式(4)，忽略z方向速度分量，得到翼尖涡对点P_i(x,y,z)的忽略z方向速度分量的诱导速度

其中：

θ为点P_i(x,y,z)到翼尖涡的距离线与XZ平面的夹角；

步骤2.5，根据几何关系，得到公式(5)；

步骤2.6，将公式(5)代入公式(4)，得到公式(6)，为翼尖涡对固定翼飞机机翼剖面翼型方形计算域边界的分布式诱导速度函数：

步骤2.7，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，在已知翼尖涡强度Γ时，根据公式(6)，可计算得到翼尖涡对方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)的诱导速度；

因此，可分别得到翼尖涡对方形计算域边界上各个点的诱导速度

进而得到翼尖涡在方形计算域边界的诱导速度分布值；

步骤3，得到方形计算域边界各个点的自由来流速度V_i ⁰，进而得到方形计算域边界自由来流速度分布值；

步骤4，对于方形计算域边界上任意一点P_i(x,y,z)，将诱导速度

和自由来流速度V_i ⁰叠加，得到实际流场速度V_i ¹，进而得到方形计算域边界在非均匀来流条件下的实际流场速度分布值；

步骤5，对于翼型族中的每个翼型，以步骤4确定的方形计算域边界实际流场速度分布值作为流场的实际速度，进行气动性能数值模拟，得到该翼型对应的气动性能模拟结果；

步骤6，比较各个翼型的气动性能模拟结果，选出气动性能模拟结果最佳的翼型，作为最终得到的非均匀来流条件考虑三维效应的二维翼型。

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