CN105863954B - 一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法 - Google Patents

一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，包括以下步骤：采用坐标旋转变换与缩放横纵坐标系数相结合的方法，建立钝尾缘翼型型线数学表达式。对称加厚S822翼型的尾缘厚度，利用k‑ωSST湍流模型数值计算不同尾缘厚度钝尾缘改型的气动性能。分析尾缘厚度对翼型升、阻力系数和升阻比的影响，获得钝尾缘改型时最佳的尾缘厚度，提出基于几何变换的翼型钝尾缘设计方法。本发明的风力机钝尾缘翼型，具有最佳的尾缘厚度2％弦长，更好地提高了风力机捕获风能的能力，并降低了发电成本。

Description

一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法
技术领域
本发明属于翼型改型及气动性能计算技术领域，尤其是涉及一种利用计算流体力学的基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法。
背景技术
风能是具有大规模开发和产业化发展前景的可再生能源。风力机叶片是风能利用中捕获风能的关键部件。安装于高寒、沿海地区的风电机组，经常遇到低温、高湿以及冰雨或雪的天气条件，此时叶片表面会出现积冰现象。积冰会改变叶片气动外形并增大表面粗糙度，导致风能转化率降低；积冰也会引起叶片静动态负载增大和风轮不平衡性增加，加速叶片疲劳破坏。因此，改善积冰条件下风力机叶片的气动性能和结构特性具有重要的理论意义和实际应用价值，是目前风电技术的研究热点。
进行钝尾缘改型是提高叶片的气动性能以及强度、刚度的有效措施。钝尾缘改型在气动特性方面增加最大升力和失速攻角，降低最大升力对前缘粗糙的敏感性；在结构上增大横截面的面积和弯曲惯性矩，使叶片能承担更大的压力载荷。例如，Baker等用风洞实验研究钝尾缘翼型的气动性能，发现适度增加尾缘厚度可增大升阻比并减小对前缘过渡的敏感性。Standish等采用4种数值解法对钝尾缘翼型进行数值模拟，研究表明翼型尾流处的流动状态可以影响整体性能。van Dam等采用三维可压缩雷诺平均N-S方程的方法，研究使用翼型S809的加厚钝尾缘改型修改NREL Phase VI风轮内侧部分产生的影响，结果表明厚钝尾缘叶片剖面作为连接结构要求和空气动力学性能的桥梁是可行的。Ronit等设计了一种新的低雷诺数钝尾缘翼型，采用实验、CFD分析和PIV研究相结合的方法研究该翼型性能并用于小型水平轴风力机。韩中合等通过改进翼型尾部的Gurney襟翼形成钝尾缘翼型，分析翼型修改前后风力机的功率输出特性。刘杰平等利用XFOIL软件比较不同尾缘加厚方式所得翼型的气动性能。杨瑞等采用CFD方法模拟薄、钝尾缘翼型的气动性能，结果显示钝尾缘翼型增大了最大升力，并降低前缘污染对升力特性的影响。杨科等研究MW级水平轴风力机叶片内侧翼型的设计准则，采用混合设计方法得到了4种适用于该部位的大厚度钝尾缘翼型。马林静、 徐浩然等参数化研究尾缘对称厚度对风力机翼型气动性能的影响，发现尾缘厚度在一定范围内增大时，升、阻力系数增大，升阻比先增后降。邓磊等计算直接截断、对称加厚、不对称加厚和翼面旋转等修型方法得到的钝尾缘翼型气动性能，结果表明不对称增加尾缘厚度引起的升力系数增加最明显。
尽管多年来许多研究者在钝尾缘改型对翼型气动性能的影响方面进行了大量研究，但利用几何变换进行钝尾缘改型型线表达且分析最佳尾缘厚度并未涉及。然而，研究钝尾缘改型型线表达式以及不同尾缘厚度钝尾缘翼型气动性能对于风力机叶片最优化设计具有重要的意义。
发明内容
本发明要解决的问题是提供一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，该方法可利用坐标旋转变换和缩放横纵坐标系数，建立钝尾缘翼型型线数学表达式；经实验结果验证并选取网格数，提高计算流体动力学软件Fluent的计算精度；通过计算风力机专用S系列翼型钝尾缘改型的气动性能，获得其最佳尾缘厚度，揭示基于几何变换的钝尾缘改型对翼型气动性能的影响规律，实现风力机钝尾缘翼型型线表达式建立以及最佳尾缘厚度分析。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)，钝尾缘改型型线表达式：在不改变翼型的最大相对厚度及其位置、弯度和弦长的情况下，利用坐标旋转变换以及缩放横纵坐标系数建立图1所示钝尾缘翼型型线的数学表达式，对风力机翼型进行钝尾缘改型，所述数学表达式为：
式中，xk＝r cosα，yk＝r sinα；r为op的长度；c为弦长；α为op与x轴的夹角；k＝1，2分别表示上、下翼面；其中h为尾缘厚度，为上翼面与翼型的尾缘厚度比；其中(xkt，ykt)为原翼型最大相对厚度处的坐标，y′kt为经过坐标旋转变换后原翼型最大相对厚度处的新纵坐标；
所述步骤(1)中风力机翼型采用美国可再生能源实验室发展的水平轴风力机专用翼型S822；
步骤(2)，数值计算方法及数学模型：利用Fluent的前处理软件Gambit生成翼型的几何模型、计算域和网格(图3)；使用Fluent软件进行翼型的气动性能数值计算；k-ωSST湍流模型综合了k-ω与k-ε模型的优势，适合处理带有逆压梯度和分离流动的问题；压力和速度耦合采用SIMPLE算法，各方程离散格式均采用二阶迎风格式；速度和连续性方程的残差值分别为10-6和10-4，k和ω方程为10-5；计算域左侧及上下两侧进流边界设定为速度入口，风速由Re＝5×105确定，湍流强度为0.05％；计算域右侧出流边界设定为压力出口，表压力给定0Pa；翼型表面设定为固壁绝热无滑移边界条件；
风力机翼型扰流为不可压缩流动，其控制方程为连续性方程：
和二维不可压缩N-S方程：
式中，ρ为空气密度，ρ＝1.225kg/m3；μ为空气动力粘性系数，μ＝1.7894×10-5kg/(m·s)；
利用上述计算模型及方法，计算攻角在-5.17°～20°之间变化时S822翼型的升、阻力系数，网格数分别采用74990、95185和112740，并与风洞实验结果进行对比(图4)；
步骤(3)，最佳尾缘厚度选取：采用上述步骤(1)的钝尾缘翼型横纵坐标表达式对S822翼型进行尾缘厚度为1％c、2％c、3％c和4％c的对称钝尾缘改型，翼型型线如图2所示；利用上述步骤(2)的数值计算方法，计算S822翼型钝尾缘改型前后的气动性能，确定钝尾缘改型最佳的尾缘厚度；
步骤(4)，通过步骤(1)至步骤(3)实现基于几何变换的风力机翼型钝尾缘改型设计。
所述步骤(3)中钝尾缘厚度为1％c、2％c、3％c和4％c；所述的钝尾缘改型上下翼面尾缘厚度关于中弧线的分配比为2∶2。
优选地，所述最佳尾缘厚度为2％c。
由于采用上述技术方案，与现有方法相比，本发明基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，利用坐标旋转变换以及缩放横纵坐标系数，建立钝尾缘翼型型线的数学表达式；采用经实验结果验证选取的较高精度网格数，可提高计算流体动力学软件Fluent的计算精度；通过数值计算风力机专用S系列翼型钝尾缘改型的气动性能，可获得其最佳尾缘厚度；分析比较不同尾缘厚度钝尾缘翼型的升、阻力系数和升阻比，可防止尾缘厚度过大造成钝尾缘改型提升翼型气动性能的效果降低，并因而可实现基于几何变换的翼型钝尾缘改型设计，该设计翼型具有一定尾缘厚度时，其气动性能提升效果最佳，从而提高了风力机捕获风能的能力，并降低了发电成本。本发明方法解决了所述的问题，为风力机翼型钝尾缘优化设计提供了技术支持和重要参考。
附图说明
下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：
图1是本发明S822翼型钝尾缘改型示意图；
图2是本发明S822翼型原型及改型型线图；
图3是本发明S822翼型计算域及网格划分；
图4是本发明S822翼型升、阻力系数的计算值与实验值比较图；
图5a是本发明S822翼型不同尾缘厚度钝尾缘改型的升、阻力系数；
图5b是本发明S822翼型不同尾缘厚度钝尾缘改型的升阻比。
具体实施方式
下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：
本发明一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法基于以下设计思想：
1、利用坐标旋转变换和缩放横纵坐标系数相结合的方法，建立风力机专用翼型钝尾缘改型型线的数学表达式，以防止翼型的最大相对厚度及其位置、弯度和弦长的改变；
2、在保证数值计算精度和节省计算资源的前提下，经实验结果验证选取较高精度的网格数，以防止计算流体动力学软件Fluent计算精度的过低和 计算资源的浪费；
3、数值计算不同尾缘厚度钝尾缘改型的升、阻力系数和升阻比，获得最佳尾缘厚度，以防止尾缘厚度过大造成钝尾缘改型提升翼型气动性能的效果降低。
解决所述技术问题，本发明从钝尾缘改型型线表达式建立、数值计算方法及数学模型建立和尾缘厚度最优选取等方面进行了创新设计：
1、钝尾缘翼型型线表达式建立
在不改变翼型的最大相对厚度及其位置、弯度和弦长的情况下，采用坐标旋转变换以及缩放横纵坐标系数的方法建立钝尾缘翼型型线数学表达式。
2、数值计算方法的验证
数值计算方法的验证必须考虑以下几方面问题：
(1).应具有较高计算精度和占用较少计算资源；
(2).湍流模型应能正确地描述翼型近壁面的流动，以利于控制数值计算的精度和需要的计算资源；
(3).计算域的范围不宜过小，应尽量延长至少超过20倍翼型弦长以上，以利于消除区域尺寸对计算结果的影响；
(4).计算网格不宜过密或过疏，应尽量保持在使得计算结果与实验数据相接近的一定范围内，以避免翼型气动性能计算中产生过大的结果误差，造成计算精度差和计算资源浪费等缺陷。
3、尾缘厚度的最优选取
钝尾缘改型尾缘厚度是变化的，影响翼型的气动性能。为此，本发明方法应优化尾缘厚度，从而必须考虑以下问题：调整尾缘厚度，分析尾缘厚度对翼型的升、阻力系数和升阻比的影响，获得合理和最佳的尾缘厚度。
本发明一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，包括以下步骤：
步骤(1)，钝尾缘改型型线表达式：在不改变翼型的最大相对厚度及其位置、弯度和弦长的情况下，利用坐标旋转变换以及缩放横纵坐标系数建立图1所示钝尾缘翼型型线的数学表达式，设原始翼型上某控制点坐标为p(xk，yk)，则xk和yk可表示为：
式中，r为op的长度，α为op与x轴的夹角，k＝1，2表示上、下翼面；
将翼型的上、下翼面型线分别绕坐标原点逆时针、顺时针旋转β和角度，则同一控制点的新坐标为p′(x′k，y′k)，其表达式如下：
式中，其中h为尾缘厚度，为上翼面与翼型的尾缘厚度比；
将式(1)带入式(2)和式(3)，可得：
经过坐标旋转变换，翼型的弦长变短；此时，可通过上、下翼面型线的横坐标分别乘以因式和保证改型后翼型弦长不变，其中c cosβ和 为上、下翼面旋转后尾缘点的横坐标；因此，钝尾缘翼型上、下翼面横坐标x″k的表达式为：
为使钝尾缘改型与原翼型具有相同的最大相对厚度及其位置，基于有限元方法中形函数的思想，将坐标旋转后翼型上、下翼面的纵坐标分别减去和加上akx″k(c-x″k)/c2，从而得到钝尾缘翼型上、下翼面纵坐标y″k的表达式：
式中，其中(xkt，ykt)为原翼型最大相对厚度处的坐标，y′kt为经过坐标旋转变换后原翼型最大相对厚度处的新纵坐标；
采用步骤(1)的钝尾缘翼型横纵坐标表达式，对S822翼型进行尾缘厚度为1％c、2％c、3％c和4％c的钝尾缘改型，翼型型线如图2所示；
步骤(2)，数值计算方法及数学模型：利用Fluent的前处理软件Gambit生成翼型的几何模型、计算域和网格(图3)；使用Fluent软件进行翼型的气动性能数值计算；k-ωSST湍流模型综合了k-ω与k-ε模型的优势，适合处理带有逆压梯度和分离流动的问题；压力和速度耦合采用SIMPLE算法，各方程离散格式均采用二阶迎风格式；速度和连续性方程的残差值分别为10-6和10-4，k和ω方程为10-5；计算域左侧及上下两侧进流边界设定为速度入口，风速由Re＝5×105确定，湍流强度为0.05％；计算域右侧出流边界设定为压力出口，表压力给定0Pa；翼型表面设定为固壁绝热无滑移边界条件；
风力机翼型扰流为不可压缩流动，其控制方程为连续性方程：
和二维不可压缩N-S方程：
式中，ρ为空气密度，ρ＝1.225kg/m3；μ为空气动力粘性系数，μ＝1.7894×10-5kg/(m·s)；
利用上述计算模型及方法，计算攻角在-5.17°～20°之间变化时S822翼型的升、阻力系数，网格数分别采用74990、95185和112740，并与风洞实验结果进行对比(图4)；
步骤(3)，最佳尾缘厚度选取：利用上述数值计算方法，计算S系列翼型及其钝尾缘改型的升、阻力系数和升阻比，确定钝尾缘改型最佳的尾缘厚度；所述的钝尾缘厚度为1％c、2％c、3％c和4％c；所述的钝尾缘改型上下翼面尾缘厚度关于中弧线的分配比为2∶2；
步骤(4)，通过步骤(1)至步骤(3)实现基于几何变换的翼型钝尾缘改型设计。所述的最佳尾缘厚度为2％c。
本发明未述及之处适用于现有技术。
实施例：
1、S822翼型广泛应用于风力机叶片的主要功率产生区，具有位于39.2％c处的最大相对厚度16％，以及位于59.5％c处的最大相对弯度1.92％。当尾缘厚度分别为1.0％c、2.0％c、3％c和4％c时，按着中弧线上下厚度分配比为2∶2，由改型公式(6)和(7)形成翼型S822钝尾缘改型型线(图2)，并用S822_1、S822_2、S822_3、S822_4分别表示上述4种尾缘厚度情况。
2、
(1)计算网格
利用Fluent的前处理软件Gambit生成翼型的几何模型、计算域和网格(图3)。计算域由一个直径为50c的半圆形和一个长50c、宽25c的矩形构成，翼型位于半圆中心，以确保其边界位置不干扰气流流动，消除其尺寸对计算结果的影响。S822翼型计算网格采用C型四边形网格，此网格具有更高程度的最小化控制和准确性、较低的内存消耗以及更快的收敛率等优势，能够减小近壁面网格的倾斜。在翼型上布置320个节点，采用边界层进行近壁面加密。边界层首层网格高度10-5m，共划分15层，y+值小于5。
(2)边界条件
计算域左侧及上下两侧进流边界设定为速度入口边界条件，由雷诺数Re＝1×105确定，湍流强度为0.05％；计算域右侧出流边界设定为压力出口边界条件，表压力给定0Pa；翼型表面设定为固壁绝热无滑移边界条件。
(3)网格无关性与模型适应性验证
使用Fluent软件进行翼型的气动性能数值计算。k-ωSST湍流模型综合了k-ω与k-ε模型的优势，适合处理带有逆压梯度和分离流动的问题。压力和速度耦合采用SIMPLE算法，各方程离散格式均采用二阶迎风格式。速度和连续性方程的残差值分别为10-6和10-4，k和ω方程为10-5。此外，过疏或过密的网格均使计算结果产生很大的误差。因而，初步计算时需要进行网格数独立性分析，确保获得较高的计算精度和占用较少的计算资源。数值计算S822翼型的气动性能，获得不同攻角下的升、阻力系数，并与风洞实验结果进行对比(图4)。
结果表明，升、阻力系数分别在8.19°和10.19°攻角之前与实验值吻合良好；超过8.19°攻角之后，升力系数高于实验值，而阻力系数在攻角大于10.19° 时低于实验值。升、阻力系数的总体变化趋势与实验值基本一致。因此，网格数采用74990即可得到精确结果。
3、尾缘厚度的最优选取
采用上述改型函数对S822翼型进行钝尾缘改型，数值计算尾缘厚度为1.0％c、2.0％c、3.0％c和4.0％c改型的升、阻力系数和升阻比(图5a和图5b)，分析尾缘厚度对翼型气动性能的影响规律，获得最佳的尾缘厚度。
本发明所述基于几何变换的翼型钝尾缘改型的最佳尾缘厚度如图5a-图5b所示。对其升、阻力系数和升阻比进行研究分析表明：(1)S822翼型及4种改型的升力系数在0.03°攻角之前比较接近。超过0.03°攻角之后，升力系数随尾缘厚度增加呈先增大后减小的趋势，S822_1、S822_2和S822_3改型的升力系数均高于原型和S822_4改型。S822_4改型的升力系数在5.09°攻角之后低于原始S822翼型。阻力系数在-5.17°～20°攻角范围内十分接近。(2)4种改型的升阻比在1°攻角之前很接近，且均高于原始S822翼型。攻角在1°～8.19°范围内，升阻比随尾缘厚度增加呈先增大后减小的趋势，S822_2改型的升阻比最大。大于8.19°攻角之后，S822_1、S822_2和S822_3改型的升阻比与原型相差不大，且S822_3改型在9.17°～12.22°攻角之间高于原型及其他改型。S822_4改型的升阻比在3.07°攻角之后低于其他翼型。S822_2改型的最大升阻比高于原型及其他改型。综上所述，钝尾缘改型时，并不是尾缘厚度越大翼型的气动性能越好。S822翼型的对称钝尾缘改型最佳的尾缘厚度为2％c。

Claims (4)

1.一种基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)，钝尾缘改型型线表达式：在不改变翼型的最大相对厚度及其位置、弯度和弦长的情况下，利用坐标旋转变换以及缩放横纵坐标系数建立钝尾缘翼型型线的数学表达式，对风力机翼型进行钝尾缘改型，所述数学表达式为：
式中，xk＝r cosα，yk＝r sinα；r为op的长度；c为弦长；α为op与x轴的夹角；k＝1，2分别表示上、下翼面；其中h为尾缘厚度，为上翼面与翼型的尾缘厚度比；其中(xkt，ykt)为原翼型最大相对厚度处的坐标，y′kt为经过坐标旋转变换后原翼型最大相对厚度处的新纵坐标；
所述步骤(1)中风力机翼型采用美国可再生能源实验室发展的水平轴风力机专用翼型S822；
步骤(2)，数值计算方法及数学模型：利用Fluent的前处理软件Gambit生成翼型的几何模型、计算域和网格；使用Fluent软件进行翼型的气动性能数值计算；k-ωSST湍流模型综合了k-ω与k-ε模型的优势，适合处理带有逆压梯度和分离流动的问题；压力和速度耦合采用SIMPLE算法，各方程离散格式均采用二阶迎风格式；速度和连续性方程的残差值分别为10-6和10-4，k和ω方程为10-5；计算域左侧及上下两侧进流边界设定为速度入口，风速由Re＝5×105确定，湍流强度为0.05％；计算域右侧出流边界设定为压力出口，表压力给定0Pa；翼型表面设定为固壁绝热无滑移边界条件；
风力机翼型扰流为不可压缩流动，其控制方程为连续性方程：
和二维不可压缩N-S方程：
式中，ρ为空气密度，ρ＝1.225kg/m3；μ为空气动力粘性系数，μ＝1.7894×10-5kg/(m·s)；
利用上述计算模型及方法，计算攻角在-5.17°～20°之间变化时S822翼型的升、阻力系数，网格数分别采用74990、95185和112740，并与风洞实验结果进行对比；
步骤(3)，最佳尾缘厚度选取：采用上述步骤(1)的钝尾缘翼型横纵坐标表达式对S822翼型进行尾缘厚度为1％c、2％c、3％c和4％c的对称钝尾缘改型；利用上述步骤(2)的数值计算方法，计算S822翼型钝尾缘改型前后的气动性能，确定钝尾缘改型最佳的尾缘厚度；
步骤(4)，通过步骤(1)至步骤(3)实现基于几何变换的风力机翼型钝尾缘改型设计。
2.根据权利要求1所述的基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，其特征在于：在步骤(1)风力机钝尾缘翼型型线表达式建立后，通过分析不同尾缘厚度钝尾缘改型的气动性能，进行基于几何变换的改型最佳尾缘厚度设计处理。
3.根据权利要求1或2所述的基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，其特征在于：计算钝尾缘改型气动性能之前，将所述翼型采用坐标旋转变换和缩放横纵坐标系数相结合的方法进行对称钝尾缘改型，其尾缘厚度1％c、2％c、3％c和4％c。
4.根据权利要求3所述的基于几何变换的风力机翼型钝尾缘设计方法，其特征在于：所述最佳尾缘厚度为2％c。
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