CN105302983A - 一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，包括以下步骤：采用样条函数建立非对称钝尾缘翼型数学表达式；利用k-ωSST模型计算S系列不同弯度翼型非对称钝尾缘改型前后气动性能，确定最佳的尾缘厚度及上下翼面尾缘厚度分配比；分析具有最佳尾缘厚度及其分配比的不同弯度翼型升、阻力系数和升阻比的增幅随相对弯度的变化规律，提出考虑相对弯度的翼型非对称钝尾缘设计方法。本发明的风力机非对称钝尾缘翼型，具有最佳的尾缘厚度2％弦长和其分配比0∶4，并在相对弯度约为1.81％时，相比于同系列其他弯度翼型的非对称钝尾缘改型，其气动性能的提升效果更佳，从而提高了风力机捕获风能的能力，并降低了发电成本。

Description

一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法

技术领域

本发明属于翼型改型及气动性能计算技术领域，尤其是涉及一种利用计算流体力学的基于相对弯度的风力翼型非对称钝尾缘设计方法。

背景技术

叶片是风力发电机组的核心部件之一，其翼型气动性能直接影响风电机组的风能利用率。近年来，新装风力机叶片的尺寸显著增加，并且恶劣运行环境下叶片强度要求不断提升。同时，近期相关研究也表明叶片的整体性能可通过提高叶片根部内侧区域的性能得到改进。厚翼型虽可用于叶片内侧支撑翼展方向大的弯曲载荷，但其气动性能通常较差，因而风力机多采用薄翼型。为了提高薄翼型的强度和满足复合材料叶片工艺要求，钝尾缘结构被引入大型叶片根、中部翼型的设计。钝尾缘翼型相比于具有相同最大厚度的传统尖尾缘翼型，在结构上增加了横截面的面积和弯曲惯性矩，使翼型具有更高的抗弯扭能力；在气动性能方面增加了翼型的最大升力系数和失速攻角，降低了最大升力系数对前缘粗糙的敏感度。因此，研发性能优异的风力机钝尾缘翼型具有重要的实际意义，是目前风电技术的研究热点。

关于钝尾缘翼型的研究主要包括在给定雷诺数下对钝尾缘翼型进行试验研究、采用计算流体动力学(CFD)计算钝尾缘翼型的气动性能以及CFD预测采用钝尾缘翼型设计得到的风力机叶轮的气动性能。例如，Baker等人通过风洞试验研究对称加厚钝尾缘翼型的气动性能，比较不同尾缘加厚厚度对翼型气动性能的影响。Kim等人建立了一个适用于复杂湍流流动并能以适当计算成本预测大型风力发电机钝尾缘翼型气动声学性能的较好湍流模型，同时进行空气动力学实验并与计算结果比较。结果表明：建立的复合RANS-LES方法能够预测钝尾缘翼型附近旋涡流动产生的很大频率范围内的气动噪音。Standish等人利用4种不同的数值求解方法计算分析几种钝尾缘翼型的气动性能，研究表明钝尾缘增加了翼型的最大升力系数和升力线斜率，减小了对前缘粗糙的敏感度。vanDam等人采用三维可压缩雷诺平均N-S方程的方法，研究修改实验NRELPhaseVI转子内侧部分产生的影响，该转子使用翼型S809的加厚钝尾缘改型设计。结果表明：在未来的风力机叶片设计中，厚钝尾缘叶片剖面作为连接结构要求和空气动力学性能的桥梁是可行的。Ronit等人设计了一种新的低雷诺数钝尾缘翼型，采用实验、CFD分析和PIV研究相结合的方法研究该翼型性能并用于小型水平轴风力机，获得其启动和低风速时较好的性能。杨科等人研究MW级水平轴风力机叶片内侧翼型的设计准则，采用混合设计方法得到了四种适用于该部位的大厚度钝尾缘翼型。邓磊等人使用耦合二维定常RANS方程和转捩位置计算程序，计算直接截断、对称加厚、不对称加厚和翼面旋转等风力机翼型尾缘修型方法得到的钝尾缘翼型的气动性能，并比较了数值模拟和实验的结果。结果表明：非对称增加尾缘厚度引起的升力系数增加最明显，但也会引起翼型使用角度区域的移动。此外，国内外文献也对多种不同翼型尾缘加厚前后的气动性能进行了数值计算研究。然而，上述关于翼型尾缘加厚的研究大多针对某一特定翼型展开，且这些翼型的钝尾缘改型基本均为厚度关于中弧线对称增加。针对某一特定系列不同弯度的风力机翼型进行尾缘非对称加厚，并进行尾缘非对称加厚对不同弯度翼型气动性能影响的研究较少。

此外，风力机属于涡轮类机械，涡轮的能量转换能力比压气机强，因为涡轮叶片的叶型弯度比压气机大得多。但传统的风力机采用弯度小得多的螺旋浆(属于压气机类)翼型，因而丧失了其涡轮属性，严重影响了其吸收风能的能力。同时，风力涡轮和燃气涡轮工作条件不同，风力机不能照搬燃气涡轮的叶型，因为这样会在其吸力面造成严重的气流分离。综上所述，风力机叶片叶根翼型的气动性能提升也与翼型几何参数-相对弯度有关。

针对相对弯度变化对翼型气动性能的影响，国内外学者开展了一系列数值和实验研究。Larsen等人提出一种用于确定风力机翼型动态升力系数的模型，并分析了弯度和厚度分布对主要曲线的影响。结果表明，通过静态输入数据均能充分解释这两个参数的影响。申振华等人通过对风力机桨叶翼型FFA-W3-211进行压力面的“涡轮化”改造增加了翼型弯度，并在小型低速风洞中对风力机原型和改型进行了一系列对比吹风实验。实验结果表明：翼型“涡轮化，，可以显著提高各种条件下风力机的风能利用系数。李仁年等人数值研究相对弯度对风力机翼型原型气动特性的影响，计算结果显示在一定范围内大弯度翼型有更高的升、阻力系数和升阻比。

尽管多年来许多研究者对钝尾缘改型和翼型弯度增大的影响进行了大量研究，但在非对称钝尾缘改型时相对弯度对翼型气动性能影响的研究并未涉及。然而，研究具有不同相对弯度的翼型及其非对称钝尾缘改型的气动性能对于风力机叶片最优化设计具有重要的意义。

发明内容

本发明要解决的问题是提供一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，该方法可经实验结果验证选取的较高精度湍流模型，提高计算流体动力学软件Fluent的计算精度；通过计算风力机专用S系列翼型非对称钝尾缘改型的气动性能，获得非对称钝尾缘改型的最佳尾缘厚度及其分配比；分析不同弯度翼型非对称钝尾缘改型前后升、阻力系数和升阻比的增幅，揭示相对弯度对非对称钝尾缘改型提升翼型气动性能的影响规律，实现风力机钝尾缘翼型优化设计。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)，非对称钝尾缘改型：利用样条函数建立非对称钝尾缘翼型的数学表达式，对风力机翼型进行非对称钝尾缘改型，所述数学表达式为：

x′_i＝x_i

$y_i^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{y}_i+h\frac{k}{n}{\left(\frac{x_i-x_i^b}{c-x_i^b}\right)}^3,& i=1\\ y_i-h(1-\frac{k}{n}){\left(\frac{x_i-x_i^b}{c-x_i^b}\right)}^3,& i=2\end{array}\right.,k=0,1,L,n---\left(1\right)$

式中：h为尾缘厚度，c为弦长，(x_i，y_i)和(x′_i，y_i)分别为翼型面上最大厚度位置坐标、原始翼型上某控制点坐标、改型后同一控制点新坐标，k/n为上下翼面尾缘厚度分配比，i＝1，2分别表示上、下翼面；

所述步骤(1)中风力机翼型采用美国可再生能源实验室发展的水平轴风力机专用翼型S系列中具有不同相对弯度的翼型；

步骤(2)，数值计算方法及数学模型：分别基于k-ωSST和S-A湍流模型计算翼型S812原型的升、阻力系数，并与实验结果进行比较，选取较高精度湍流模型和验证计算流体动力学软件Fluent的计算精度；

采用通过消除时间推进简化质量和动量方程的稳态数值模拟方法计算流场，由于稳态压缩流动存在连续性原则，因而

连续方程 $\frac{\∂u_x}{\∂x}+\frac{\∂u_y}{\∂y}=0---\left(2\right)$

动量方程

其中：ρ＝1.225kg/m³，μ＝1.7894×10^-5kg/(m·s)；

步骤(3)，最佳尾缘厚度及上下翼面厚度分配比选取：利用上述步骤(2)的数值计算方法，计算S系列不同弯度翼型非对称钝尾缘改型前后的气动性能，确定钝尾缘改型最佳的尾缘厚度和上下翼面尾缘厚度分配比；

步骤(4)，相对弯度对风力机翼型非对称钝尾缘改型气动性能影响：计算S系列不同相对弯度翼型原型和具有最佳尾缘厚度及其分配比的非对称钝尾缘改型的气动性能，分析具有最佳尾缘厚度及其分配比的不同弯度翼型升、阻力系数和升阻比的增幅，获得相对弯度对非对称钝尾缘改型提升翼型气动性能(增升)效果的影响规律，为风力机钝尾缘翼型设计提供参考。

步骤(5)，通过步骤(1)至步骤(4)实现基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘改型设计。

所述步骤(3)中钝尾缘厚度为1％c、2％c和3％c；所述的钝尾缘改型上下翼面尾缘厚度关于中弧线的分配比为0∶4、1∶3、2∶2、3∶1和4∶0。

优选地，所述最佳尾缘厚度为2％c，最佳上下翼面尾缘厚度分配比为0∶4。

优选地，所述非对称钝尾缘改型后升阻比平均增幅最大的翼型为相对弯度1.81％的S816翼型。

由于采用上述技术方案，与现有方法相比，本发明基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，采用经实验结果验证选取的较高精度湍流模型，可提高计算流体动力学软件Fluent的计算精度；通过数值计算风力机专用S系列翼型非对称钝尾缘改型的气动性能，因而可获得非对称钝尾缘改型的最佳尾缘厚度及其分配比；分析比较不同相对弯度翼型改型为具有最佳尾缘厚度及其分配比的非对称钝尾缘翼型后升、阻力系数和升阻比的增幅，可防止相对弯度过大造成钝尾缘改型提升翼型气动性能的效果降低，并因而可实现基于相对弯度的翼型非对称钝尾缘改型设计，该设计翼型相比于同系列其他弯度翼型的改型，其气动性能的提升效果更佳，从而提高了风力机捕获风能的能力，并降低了发电成本。本发明方法解决了所述的问题，为风力机翼型钝尾缘优化设计提供了技术支持和重要参考。

附图说明

下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：

图1是本发明翼型原型和光滑连接曲线示意图；

图2是本发明翼型计算域图；

图3a是本发明翼型网格划分图；

图3b是本发明图3a翼型网格划分图局部放大图；

图4a是本发明S812翼型升、阻力系数计算值与实验值比较图；

图4b是本发明S812翼型升阻比计算值与实验值比较图；

图5a是本发明升、阻力系数首段长度影响图；

图5b是本发明升阻比首段长度影响图；

图6a是本发明升、阻力系数网格数独立性验证图；

图6b是本发明升阻比网格数独立性验证图；

图7a是本发明S812翼型非对称钝尾缘改型升、阻力系数图，其中h＝1.0％c；

图7b是本发明S812翼型非对称钝尾缘改型升阻比图，其中h＝1.0％c；

图7c是本发明S812翼型非对称钝尾缘改型升、阻力系数图，其中h＝2.0％c；

图7d是本发明S812翼型非对称钝尾缘改型升阻比图，其中h＝2.0％c；

图7e是本发明S812翼型非对称钝尾缘改型升、阻力系数图，其中h＝3.0％c；

图7f是本发明S812翼型非对称钝尾缘改型升阻比图，其中h＝3.0％c；

图8a是本发明不同弯度翼型升、阻力系数图；

图8b是本发明不同弯度翼型升阻比图；

图9a是本发明尾缘厚度2％c及厚度分配比0∶4的不同弯度翼型改型升、阻力系数图；

图9b是本发明尾缘厚度2％c及厚度分配比0∶4的不同弯度翼型改型升阻比图；

图10a是本发明非对称钝尾缘改型后翼型升力系数增幅图；

图10b是本发明图10a的局部放大图；

图10c是本发明非对称钝尾缘改型后翼型阻力系数增幅图；

图10d是本发明非对称钝尾缘改型后翼型升阻比增幅图；

图10e是本发明图10d的局部放大图。

具体实施方式

下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：

本发明一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法基于以下设计思想：

1、在保证数值计算精度和节省计算资源的前提下，经实验结果验证选取较高精度的湍流模型，以防止计算流体动力学软件Fluent计算精度的过低和计算资源的浪费；

2、建立风力机专用翼型非对称钝尾缘改型的数学表达式，数值计算改型的气动性能，以获得非对称钝尾缘改型的最佳尾缘厚度及其分配比；

3、分析比较不同相对弯度翼型改型为具有最佳尾缘厚度及其分配比的非对称钝尾缘翼型后升、阻力系数和升阻比的增幅，以防止相对弯度过大造成钝尾缘改型提升翼型气动性能的效果降低。

解决所述技术问题，本发明从数值计算方法及数学模型建立、尾缘厚度及其分配比最优选取和适于非对称钝尾缘改型的翼型的相对弯度参数合理范围分析等方面进行了创新设计：

1、数值计算方法的验证

数值计算方法的验证必须考虑以下几方面问题：

(1).应具有较高计算精度和占用较少计算资源；

(2).湍流模型应能正确地描述翼型近壁面的流动，以利于控制数值计算的精度和需要的计算资源；

(3).计算域的范围不宜过小，应尽量延长至少超过20倍翼型弦长以上，以利于消除区域尺寸对计算结果的影响；

(4).计算网格不宜过密或过疏，应尽量保持在使得计算结果与实验数据相接近的一定范围内，以避免翼型气动性能计算中产生过大的结果误差，造成计算精度差和计算资源浪费等缺陷。

2、尾缘厚度及其关于中弧线分配比的最优选取

钝尾缘改型尾缘厚度是变化的，且所增加的厚度可以非对称分布于中弧线两侧，尾缘厚度及其关于中弧线分配比均影响翼型的气动性能。为此，本发明方法应先优化尾缘厚度及其分配比，从而必须考虑以下问题：

(1).采用从最大相对厚度处开始改型的方式修改S系列翼型，从最大厚度位置到尾缘点的不同光滑曲线对翼型的气动性能影响很小，利用能很好保证曲线光滑性和连续性的三次样条函数建立非对称钝尾缘翼型的数学表达式；

(2).调整尾缘厚度及其关于中弧线分配比，分析尾缘厚度对翼型的升、阻力系数和升阻比的影响，获得合理和最佳的尾缘厚度及其分配比。

3、适于非对称钝尾缘改型的翼型相对弯度参数合理范围选取

改变翼型结构参数-相对弯度，分析相对弯度对所述翼型及其非对称钝尾缘改型的升、阻力系数和升阻比以及三者增幅的影响，选取相对弯度在合适范围内的翼型进行非对称钝尾缘改型设计。

本发明一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，包括以下步骤：

步骤(1)，非对称钝尾缘改型：先选用美国可再生能源实验室(NREL)发展的水平轴风力机专用翼型S系列中具有不同相对弯度的翼型(实施例采用翼型S812、S816和S830)为研究对象，然后在不改变翼型最大相对厚度、最大厚度位置和弦长的情况下，采用从最大厚度处开始改型的方式修改翼型。利用能很好保证曲线光滑性和连续性的三次样条函数建立非对称钝尾缘翼型(如图1所示)的数学表达式：

x′_i＝x_i

$y_i^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{y}_i+h\frac{k}{n}{\left(\frac{x_i-x_i^b}{c-x_i^b}\right)}^3,& i=1\\ y_i-h(1-\frac{k}{n}){\left(\frac{x_i-x_i^b}{c-x_i^b}\right)}^3,& i=2\end{array}\right.,k=0,1,L,n---\left(1\right)$

式中：h为尾缘厚度，c为弦长，(x_i，y_i)和(x′_i，y′_i)分别为翼型面上最大厚度位置坐标、原始翼型上某控制点坐标、改型后同一控制点新坐标，k/n为上下翼面尾缘厚度分配比，i＝1，2分别表示上、下翼面；

步骤(2)，数值计算方法及数学模型：分别基于k-ωSST和S-A湍流模型计算翼型S812原型的升、阻力系数，并与实验结果进行比较，选取较高精度湍流模型和验证计算流体动力学软件Fluent的计算精度；采用通过消除时间推进简化质量和动量方程的稳态数值模拟方法计算流场，由于稳态压缩流动存在连续性原则，因而

连续方程 $\frac{\∂u_x}{\∂x}+\frac{\∂u_y}{\∂y}=0---\left(2\right)$

动量方程

其中：ρ＝1.225kg/m³，μ＝1.7894×10^-5kg/(m·s)；

通过与实验结果比较，选择较高精度的湍流模型封闭控制方程，各方程离散格式均采用二阶迎风差分格式提高求解精度和数值稳定性，压力和速度耦合采用隐式SIMPLE算法，利用基于有限差分法的商业CFD软件Fluent6.3.26计算翼型的气动性能，通过监测升、阻力系数和所有变量标准化的残差，保证稳态模拟具有足够的收敛精度，连续项和速度项的收敛标准分别是10^-3和10^-5，k和ω的收敛标准是10^-4，NREL进行S系列翼型族风洞实验，并获得了从-6.2°到20.2°攻角范围内高质量的气动特性数据，可用于检查CFD数值模拟的能力；

步骤(3)，最佳尾缘厚度及上下翼面厚度分配比选取：利用上述数值计算方法，计算S系列翼型及其非对称钝尾缘改型的升、阻力系数和升阻比，确定钝尾缘改型最佳的尾缘厚度及其关于中弧线分配比；所述的钝尾缘厚度为1％c、2％c和3％c；所述的钝尾缘改型上下翼面尾缘厚度关于中弧线的分配比为0∶4、1∶3、2∶2、3∶1和4∶0；

步骤(4)，相对弯度对风力机翼型非对称钝尾缘改型气动性能影响：计算S系列不同相对弯度翼型原型和具有最佳尾缘厚度及其分配比的非对称钝尾缘改型的气动性能，分析不同弯度翼型非对称钝尾缘改型后升、阻力系数和升阻比的增幅，获得相对弯度对非对称钝尾缘改型提升翼型气动性能(增升)效果的影响规律；

步骤(5)，通过步骤(1)至步骤(4)实现基于相对弯度的翼型非对称钝尾缘改型设计。所述的最佳尾缘厚度为2％，最佳上下翼面尾缘厚度分配比为0∶4。

本发明未述及之处适用于现有技术。

实施例：

1、S812、S816和S830三种翼型具有位于39％c处的最大相对厚度21％，以及位于77％c、68％c和70％c处的最大相对弯度1.57％、1.81％和4.46％。当尾缘厚度分别为1.0％c、2.0％c和3.0％c时，按着中弧线上下厚度分配比为0∶4、1∶3、2∶2、3∶1、4∶0，由改型公式(1)形成翼型S812、S816和S830钝尾缘改型型线。并用S812(S816，S830)_0、S812(S816，S830)_1、S812(S816，S830)_2、S812(S816，S830)_3、S812(S816，S830)_4分别表示上述5种尾缘厚度分配比情况。

2、

(1)计算网格

利用Gambit软件生成翼型计算域并划分网格。计算域至少为20倍弦长才能确保其边界位置不干扰气流流动，消除其尺寸对计算结果的影响。因此，计算域由一个直径为50倍弦长的半圆形和一个长为50倍弦长、宽为25倍弦长的矩形构成，翼型位于半圆中心附近(如图2所示)。由于C型四边形网格具有更高程度的最小化控制和准确性、较低的内存消耗以及更快的收敛率等优势，能够减小近壁面网格的倾斜，因而采用C型四边形网格进行计算，并在近壁面处进行加密处理(如图3a和图3b所示)。

分别划分计算域的四个面AFHIG，EFHJG，ABCG和EDCG。首先定义组成这四个面所有边的分布点，然后采用如下三种方法进行各边网格划分：1、首先指定网格划分的方向、边的首段长度(即边开始处划分的长度)和边被划分的份数，然后由Gambit自动计算比例常数R。2、首先指定网格划分的方向、边的首段长度和末段长度(即边划分结束处的长度)以及边被划分的份数，然后由Gambit自动计算比例常数。3、创建附着于翼型边的边界层，首先指定第一列网格单元的高度、每一列单元高度的增长因子和边界层厚度的总列数，然后由Gambit自动计算边界层的总高度。HI和HJ边网格划分采用方式1，方向为H指向I和H指向J，首段长度0.0005m，划分150份；IG和JG边网格划分采用方式2，方向为I指向G和J指向G，首段长度0.005m(HI边末段长度)和末段长度0.0005m，划分140份；附着于翼型HI、IG、HJ和JG边采用方式3建立边界层网格，首段高度0.0001m，增长因子1，20层边界层网格；GA、HF和GE边网格划分采用方式1，方向为G指向A、H指向F和G指向E，首段长度0.0001m，划分170份(包括边界层20份)；CB和CD边网格划分采用方式1，方向为C指向B和C指向D，首段长度0.000lm，划分170份；AB、GC和ED边网格划分采用方式l，方向为A指向B、G指向C和E指向D，首段长度0.0005m，划分200份；AF和EF边网格划分采用方式1，方向为A指向F和E指向F，首段长度0.0005m，划分290份(即HI和IG边或HJ和JG边的划分份数和)。使用C型四边形网格，按照map方式分别对建立的面AFHIG，EFHJG，ABCG和EDCG进行网格划分。

(2)边界条件

计算域左侧进流边界设定为速度入口边界条件，由雷诺数Re＝1×10⁶确定；计算域右侧出流边界设定为压力出口边界条件，表压力给定0Pa；翼型表面设定为固壁绝热无滑移边界条件。在CFD软件的湍流定义方法中，通过给定进口边界的湍流强度和长度尺度来定义湍流参数。湍流强度为0.05％，湍流长度尺度为0.0l。

(3)湍流模型比较和适应性验证

湍流模型影响数值计算的准确性和计算需要的资源。通过与实验结果进行比较分析，评价S-A和k-ωSST两个湍流模型的预测精度。雷诺数Re为l×10⁶，马赫数Ma为0.028。数值计算S812翼型的气动性能，获得不同攻角下的升、阻力系数(如图4a和图4b所示)。结果表明：采用k-ωSST模型计算S812翼型气动性能的数值结果和实验数据具有很好的一致性。而且，在各种RANS模型中，k-ωSST模型结合了k-ω和k-ε两个模型的优点，能恰当地模拟具有大相对压力梯度和分离的流动。因此，采用k-ωSST模型封闭控制方程。

(4)网格独立性研究

不连续的网格尺寸降低了数值计算精度，因此需要保证网格均匀过渡。同时，过大或过小的网格大小，以及过疏或过密的网格均使计算结果产生很大的误差。因而，初步计算时需要进行网格独立性分析(即首段长度和网格数对数值计算结果的影响)，确保获得足够网格数和最小的空间离散误差。利用k-ωSST湍流模型计算S812翼型的气动性能。首段长度分别为0.0003m，0.0005m和0.00lm(如图5a和图5b所示)，以及网格数分别为917l0、167550和233160(如图6a和图6b所示)。图5表明首段长度对升、阻力系数和升阻比影响不大。图6表明网格数为167550和233160时，计算结果相差不大。因此，经过网格独立性验证，确定网格首段长度0.0005m和总数约167550进行下面问题的数值计算。

3、尾缘厚度及其关于中弧线分配比的最优选取

采用上述改型函数对S812翼型进行非对称钝尾缘改型，研究尾缘厚度及其关于中弧线分配比对翼型气动性能的影响。通过数值计算得到尾缘厚度为1.0％c、2.0％c、3.0％c以及分配比为0∶4、1∶3、2∶2、3∶1、4∶0时改型的升、阻力系数和升阻比随攻角变化的曲线(如图7a-图7f所示)，分析翼型气动性能随尾缘厚度及其分配比变化的规律，获得最佳尾缘厚度及其分配比。

4、相对弯度对风力机翼型非对称钝尾缘改型气动性能影响

对原始S812、S816和S830翼型的气动性能进行数值模拟，得到升、阻力系数和升阻比随攻角变化的曲线(如图8a和图8b所示)，通过分析获得相对弯度对翼型原型气动性能的影响规律。

采用上述改型函数对S812、S816和S830翼型进行非对称钝尾缘改型，数值计算获得尾缘厚度2％c及其分配比0∶4的钝尾缘翼型升、阻力系数和升阻比随攻角变化的曲线(如图9a和图9b所示)，通过分析获得相对弯度对翼型改型气动性能的影响规律。

通过分析S812、S816和S830翼型钝尾缘改型后升、阻力系数和升阻比的增幅随攻角变化的曲线(如图10a-图10e所示)，得到相对弯度对钝尾缘改型时翼型气动性能改善效果的影响规律。

本发明所述的翼型非对称钝尾缘改型的最佳尾缘厚度及其分配比如图7a-图7f所示。对其升、阻力系数和升阻比进行研究分析表明：(1)随尾缘厚度增加，S812_0、S812_1和S812_2改型的升力系数增大，并均高于原始S812翼型，但S8122改型的升力系数在16.2°攻角之后却先增后降且基本小于原型；S812_4和S812_3改型的升力系数分别在10.1°和4°攻角之前减小，且呈现先后小于S812翼型的趋势。S812_0、S812_1和S812_2改型的阻力系数随尾缘厚度增大而增大，且均高于原始S812翼型，而S8123和S8124改型的阻力系数在4°攻角之后与原型十分接近。S812_0和S812_1改型的最大升阻比随尾缘厚度增加先增大后减小，S812_2改型的最大升阻比先减小后增大，S812_3和S812_4改型的最大升阻比呈减小的趋势。此外，下翼面尾缘厚度分配比例越小，升、阻力系数随尾缘厚度变化的上述规律越不明显。通过以上分析可知，最佳尾缘厚度为2％c。(2)随下翼面尾缘厚度分配比减小，5种具有不同尾缘厚度分配比的非对称钝尾缘翼型的升、阻力系数均呈递减趋势，且阻力系数基本均高于原始S812翼型。尾缘厚度越大，上述规律越明显。尾缘厚度为l％c时，最大升阻比相差不大且均大于S812翼型；尾缘厚度为2％c时，S812_0和S812_1改型的最大升阻比大于原始S812翼型；尾缘厚度为3％c时，最大升阻比呈递减趋势且基本小于原型。通过上述分析可知，上下翼面尾缘厚度最佳分配比为0∶4。

本发明方法由于翼型S812、S816和S830采用最佳尾缘厚度及其分配比进行非对称钝尾缘改型，这就保证了翼型非对称钝尾缘改型后气动性能很好得到提升，以便进一步分析相对弯度对非对称钝尾缘改型的影响，从而完成基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘改型设计。如图8a和图8b所示，对其原型的升、阻力系数和升阻比进行研究分析表明：随相对弯度增大，升力系数呈递增趋势；阻力系数在-2.1°～17.2°攻角范围内随之增大，攻角小于-2.1°和大于17.2°时却十分接近；升阻比在6.3°攻角之前随之增大，6.3°攻角之后基本呈先减小后增大的趋势。

如图9a和图9b所示，对其非对称钝尾缘改型的升、阻力系数和升阻比进行研究分析表明：3种非对称钝尾缘翼型的升力系数在10.1°攻角之前随相对弯度增大而增大；超过10.1°攻角之后，S812_0和S816_0改型的升力系数相差不大，且明显低于S830_0翼型。S812_0和S816_0改型的阻力系数非常接近，基本低于S830_0翼型。此3种改型的升阻比在4°攻角之前随相对弯度增大而增大，4°攻角之后基本呈先减小后增大的趋势。

如图10a-图10e所示，对其升、阻力系数和升阻比的增幅进行研究分析表明：(1)S812和S816翼型的升力系数增幅在0.1°～20.2°攻角范围内比较接近，在6.3°攻角之前明显高于S830翼型的增幅，在6.3°～11.2°攻角之间低于S830翼型的增幅，在11.2°攻角之后与S830翼型的增幅接近。也就是说，相对弯度小于1.81％的翼型的升力系数增幅随相对弯度增大变化较小，而弯度大于1.81％的翼型的升力系数增幅在攻角小于6.3°时明显减小，在6.3°～11.2°攻角之间明显增大。(2)阻力系数的增幅在0.1°攻角之后随相对弯度增大基本呈先减小后增大的趋势，S830翼型的阻力系数增幅高于S816翼型，而S812翼型的平均增幅最大，为23.3％。(3)升阻比的增幅在6.3°攻角之前随相对弯度增大而减小，6.3°攻角之后基本先增大后减小。S812和S816翼型的升阻比增幅随攻角增加呈先增大后减小的趋势，在0.1°～20.2°攻角范围内平均增幅分别为-4.52％和-3.6％；而S830翼型的升阻比增幅却呈递减趋势，小于0.1°攻角时为正值，超过0.1°攻角之后快速下降，并在13.1°攻角达到最低值-12.46％，在0.1°～20.2°攻角范围内平均增幅为-7.53％。可见，相对弯度为1.81％的S816翼型的升阻比平均增幅最大，大弯度翼型S830的升阻比平均增幅最小，且大攻角时其增幅为负值，因而大弯度翼型不宜进行非对称钝尾缘改型。总言之，相对弯度增大到一定范围的翼型在非对称钝尾缘改型时增升效果最好，而不是相对弯度越大，翼型气动性能提升越高。

通过对非对称钝尾缘翼型的尾缘厚度及其分配比的最优选取，防止了钝尾缘改型后翼型气动性能下降，进而分析不同弯度翼型的具有最佳尾缘厚度及其分配比的非对称钝尾缘改型的升、阻力系数和升阻比，获得基于相对弯度的非对称钝尾缘改型设计规律，以及具有良好气动性能的钝尾缘翼型。

以上对本发明的实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本专利涵盖范围之内。

Claims (5)

1.一种基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)，非对称钝尾缘改型：利用样条函数建立非对称钝尾缘翼型的数学表达式，对风力机翼型进行非对称钝尾缘改型，所述数学表达式为：

x′_i＝x_i

$y_i^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{y}_i+h\frac{k}{n}{\left(\frac{x_i-x_i^b}{c-c_i^b}\right)}^3,i=1\\ y_i-h(1-\frac{k}{n}){\left(\frac{x_i+x_i^b}{c-x_i^b}\right)}^3,i=2\end{array}\right.,k=\mathrm{0,1},L,n---\left(1\right)$

式中：h为尾缘厚度，c为弦长，(x_i，y_i)和(x′_i，y′_i)分别为翼型面上最大厚度位置坐标、原始翼型上某控制点坐标、改型后同一控制点新坐标，k/n为上下翼面尾缘厚度分配比，i＝1，2分别表示上、下翼面；

所述步骤(1)中风力机翼型采用美国可再生能源实验室发展的水平轴风力机专用翼型S系列中具有不同相对弯度的翼型；

步骤(2)，数值计算方法及数学模型：分别基于k-ωSST和S-A湍流模型计算翼型S812原型的升、阻力系数，并与实验结果进行比较，选取较高精度湍流模型和验证计算流体动力学软件Fluent的计算精度；

采用通过消除时间推进简化质量和动量方程的稳态数值模拟方法计算流场，由于稳态压缩流动存在连续性原则，因而

连续方程

动量方程

其中：ρ＝1.225kg/m³，μ＝1.7894×10^-5kg/(m·s)；

步骤(3)，最佳尾缘厚度及上下翼面厚度分配比选取：利用上述步骤(2)的数值计算方法，计算S系列不同弯度翼型非对称钝尾缘改型前后的气动性能，确定钝尾缘改型最佳的尾缘厚度和上下翼面尾缘厚度分配比；

步骤(4)，相对弯度对风力机翼型非对称钝尾缘改型气动性能影响：分析具有最佳尾缘厚度及其分配比的不同弯度翼型升、阻力系数和升阻比的增幅，获得相对弯度对非对称钝尾缘改型提升翼型气动性能增升效果的影响规律，为风力机钝尾缘翼型设计提供参考；

步骤(5)，通过步骤(1)至步骤(4)实现基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘改型设计。

2.根据权利要求1所述的基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，其特征在于：在步骤(3)风力机翼型非对称钝尾缘改型的尾缘厚度及上下翼面尾缘厚度分配比最优选取后，通过分析不同弯度翼型的具有最佳尾缘厚度及其分配比的非对称钝尾缘改型气动性能，进行基于相对弯度的改型设计处理。

3.根据权利要求1或2所述的基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，其特征在于：计算非对称钝尾缘改型气动性能之前，将所述不同相对弯度翼型采用样条函数进行非对称钝尾缘改型，其尾缘厚度1％c、2％c和3％c，上下翼面尾缘厚度分配比0∶4、1∶3、2∶2、3∶1和4∶0。

4.根据权利要求3所述的基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，其特征在于：所述尾缘厚度为2％c，上下翼面尾缘厚度分配比为0∶4。

5.根据权利要求4所述的基于相对弯度的风力机翼型非对称钝尾缘设计方法，其特征在于：S812、S816和S830翼型修改为具有尾缘厚度2％c和上下翼面尾缘厚度分配比0∶4的非对称钝尾缘改型后，相对弯度1.81％的S816翼型的升阻比平均增幅最大。