CN108386313B - 一种风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，通过初始翼型的无量纲几何方程，确定初始翼型的半长轴、半短轴和初始翼型后缘截面，将初始翼型的后缘截去得到钝后缘椭圆翼型的后缘；初始翼型的前缘至后缘截面处即为钝后缘椭圆翼型。本发明针对现有的大厚度风力机翼型设计方法的不足，结合椭圆翼型相对厚度越大，失速攻角越大的特点以及钝后缘改型方法的优点，翼型截面惯性矩比相同弦长的大厚度钝后缘风力机翼型FX77的截面惯性矩大50％，翼型吸力面后段的压力梯度比FX77吸力面后段的压力梯度小25％，有效提高了翼型的升力系数和失速攻角，并提高了风力机叶片的强度和刚度。

Description

一种风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法

技术领域

本发明涉及风力机翼型设计方法，特别是一种针对大厚度钝后缘椭圆翼型的设计方法。

背景技术

叶片设计是风机设计的核心技术，叶片性能决定了风能利用率、载荷特性、噪声水平等，其中叶片剖面翼型是决定叶片性能最重要的因素。如今，风力机大型化与区域化发展使得叶片展向中内侧普遍采用30％以上相对厚度的风力机专用翼型，因此高性能大厚度风力机翼型的设计，对于提高叶片风能捕获能力、降低叶片重量和系统载荷有着重要意义。

中国空气动力研究与发展中心的乔宝英2014年在“第九届全国风能应用技术年会论文集”上发表了“风力机翼型设计研究综述”，他提出风力机翼型的设计方法主要包括基于设计者经验的实验和误差方法、直接优化设计方法和反设计方法。根据已知的理论和实验结果，有经验的设计者能通过改变几何外形以获得需要的设计目标，这种方法的优点是在设计过程中的每一步都能获得一个真实的翼型，不利之处在于该方法费时费力，且极度依赖于设计者的直觉和经验。直接优化设计方法是将求解翼型流场的计算流体力学(CFD)程序与优化程序相耦合，通过几何形状的不断修正来寻求目标函数的极值，该方法的主要缺点是高度优化的翼型对表面的微小变化非常敏感，此外由于要进行大量的翼型流场计算，达到收敛解需要较长的计算时间；反设计方法是根据给定希望达到的气动特性、压力分布以及初始的基本翼型，通过几何和流动控制方程，逐步逼近给定的气动特性，求得满足要求的翼型，该方法的困难在于很难给出恰当的目标压强或速度分布，并且难以处理多学科设计问题。

与此同时，在风力机翼型的设计中，进行钝后缘改型是提高叶片的气动性能以及强度、刚度的有效措施。很多学者对钝后缘翼型进行了深入的研究，结果表明钝尾缘改型可以增加最大升力和失速攻角，降低最大升力对前缘粗糙的敏感性并在结构上增大了横截面的面积和弯曲惯性矩，使叶片能承担更大的压力载荷，因此在大厚度翼型的设计研究中该方法应用很广。

中国科学院工程热物理研究所的白井艳等人2010年在“工程热物理学报”的第31卷第4期上发表了“水平轴风力机专用翼型族设计”，他们采用直接设计方法，使用NUMECA软件中的AUTOBLADE模块进行翼型的几何设计，选择XFOIL进行翼型的气动和几何特性分析，设计包含最大厚度从15％到60％11个不同厚度的翼型。该方法设计出的相对厚度超过45％的翼型在固定转捩状态下最大升力系数均小于1，而且失速攻角不大，均小于15度。

中国科学院工程热物理研究所在申请号为201310234549.2的发明创造中提出了一种正反设计相结合的风力机大厚度翼型族的设计方法。所述正设计步骤中，从原始翼型出发，首先保持原始翼型的弯度分布和最大厚度位置基本不变，调节翼型的相对厚度达到目标相对厚度；之后保持翼型的相对厚度不变，调节翼型的尾缘厚度达到目标尾缘厚度；完成所述正设计步骤后，进行反设计步骤。所述反设计步骤中，通过调节翼型表面的压力分布，来微调翼型前缘形状、相对厚度及其分布、相对弯度及其分布。该设计方法繁琐，设计出的厚翼型拥有很高的升力系数，但失速攻角均小于10度。

重庆大学机械传动国家重点实验室的陈进等人2015年在“哈尔滨工程大学学报”的第36卷第7期上发表了“风力机钝尾缘大厚度翼型优化设计方法”，文中基于风力机翼型泛函数集成理论和复合材料力学理论，提出了一种大厚度钝尾缘翼型优化设计方法，并建立了优化设计模型。该模型以翼型的气动性能最佳为设计目标，以叶片的最小截面刚度为约束条件，优化了某40％相对厚度的翼型，得到的新翼型气动性能与截面刚度均有提高，但是该方法对初始翼型的气动性能要求较高。

目前，国内大厚度翼型的设计方法较为繁琐，所设计的大厚度风力机翼型失速攻角普遍不大，而且设计出的翼型大都有弯度或者负加载，精度要求较高，最终制作成本高。而西北工业大学航空学院的高正红老师2008年在“航空计算技术”第38卷第3期上发表的《椭圆翼型低速气动特性研究》，研究了相对厚度为16％的椭圆翼型，该翼型具有曲率连续、制作简单的优点，而且相对厚度越大，失速攻角越大，但是该翼型失速后升力系数会迅速下降，不具备缓失速特性，并不适合做风力机翼型。因此结合钝后缘改型的方法，设计出一种大厚度的钝后缘椭圆翼型，使椭圆翼型成为一种失速攻角大、最大升力系数大和前缘敏感性低的大厚度风力机翼型。

发明内容

为克服现有技术中存在的设计方法较为繁琐、失速攻角普遍不大，并且得到的翼型大多有弯度或者负加载，精度要求较高，导致最终制作成本高的不足，本发明提出了一种风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法。

本发明的具体步骤如下：

步骤1，设定钝后缘椭圆翼型的几何参数。

所述钝后缘椭圆翼型的几何参数包括钝后缘椭圆翼型的相对厚度以及后缘相对厚度所述C为弦长是翼型前缘顶点与后缘顶点之间的距离，相对厚度是指翼型上翼面和下翼面之间的最大厚度t与弦长C的比值，后缘相对厚度是指翼型后缘处的厚度t_t与弦长C的比值。所述的取值范围是30％～70％。

步骤2，建立初始翼型的无量纲几何方程。

所述初始翼型是半长轴为A、半短轴为B的椭圆形翼型。该初始翼型上翼面与下翼面之间的最大厚度t′＝2B，弦长C′＝2A≥C，最大厚度t′的位置与前缘顶点之间的水平距离为L，且L＝A。

所述建立初始翼型的无量纲几何方程的具体过程是：

建立初始翼型的有量纲坐标系，取该初始翼型前缘顶点为坐标原点，弦线方向为X轴，垂直于弦线的方向为Y轴。

建立初始翼型的有量纲几何方程：

式中，X_z为初始翼型的横坐标值，Y_z为初始翼型的纵坐标值，A为初始翼型的半长轴，B为初始翼型的半短轴。

将初始翼型的有量纲几何方程改为初始翼型的无量纲方程，包括初始翼型上翼面的无量纲几何方程y_up和下翼面的无量纲几何方程y_down

所述将初始翼型的有量纲几何方程改为该初始翼型的无量纲方程时须先建立无量纲坐标系，该无量纲坐标系中，以初始翼型的前缘顶点为坐标原点，以作为x′轴，以作为y′轴。其中的x为初始翼型的横坐标值，y为初始翼型的纵坐标值，且初始翼型的半长轴为半短轴为

步骤3，确定初始翼型无量纲几何方程中的半短轴b。

在初始翼型中，以钝后缘椭圆翼型的最大厚度t作为初始翼型的最大厚度t′，即t′＝t，故无量纲坐标系中初始翼型的半短轴为：

步骤4，确定初始翼型无量纲几何方程中的半长轴a。

通过确定的截面上端与初始翼型上翼面形成的交点的纵坐标y_tup截面下端与初始翼型下翼面形成的交点的纵坐标y_tdown之间的距离，得到初始翼型无量纲几何方程中的半长轴a：

公式(4)中，为钝后缘椭圆翼型的相对厚度，为后缘相对厚度；

所述初始翼型后缘截面是将该初始翼型的后缘处截去一部分得到钝后缘椭圆翼型；所述初始翼型后缘处的截面平行于坐标系的y′轴，所述截面与x′轴交点的坐标为(1,0)。

所述截面上端与初始翼型上翼面形成的交点y_tup的纵坐标为：

所述截面下端与初始翼型下翼面形成的交点y_tdown的纵坐标为：

所述截面上端与初始翼型上翼面形成的交点y_tup与所述截面下端与初始翼型下翼面形成的交点y_tdown之间的距离d为：

所形成的两个交点之间的距离d为钝后缘椭圆翼型后缘的相对厚度

步骤5，确定钝后缘椭圆翼型的无量纲方程。

按照步骤4中确定的初始翼型后缘截面的位置，将初始翼型的后缘截去得到钝后缘椭圆翼型的后缘；初始翼型的前缘至后缘截面处即为钝后缘椭圆翼型。钝后缘椭圆翼型上翼面的无量纲方程y_up和下翼面的无量纲几何方程y_down分别为：

至此，完成了对高性能风力机钝后缘椭圆翼型的设计。

本发明针对现有的大厚度风力机翼型设计方法的不足，结合椭圆翼型相对厚度越大，失速攻角越大的特点以及钝后缘改型方法的优点，提出了一种简单快速的高性能钝后缘风力机翼型设计方法。实验证明，所得到的翼型具有以下优点：

1.本发明的设计方法简单易懂，可以快速设计出大厚度钝后缘的风力机翼型；

2.本发明的设计方法设计出的翼型截面惯性矩较大，比相同弦长的大厚度钝后缘风力机翼型FX77的截面惯性矩大50％。截面惯性矩是描述一个物体抵抗扭动、扭转的物理量，对于梁来说，截面惯性矩越大，其强度和刚度越大。同理，风力机叶片的截面惯性矩越大，风力机叶片的强度和刚度越大，故本发明设计的风力机翼型有效提高了风力机叶片的强度和刚度；

3.本发明设计出的翼型具有较厚的后缘，翼型吸力面后段的压力梯度比FX77吸力面后段的压力梯度小25％,有效提高了翼型的升力系数和失速攻角。如图5所示，本发明设计出的翼型在固定转捩条件下失速攻角达到23度，最大升力系数为1.068，且失速特性缓和，是一个高性能的风力机翼型；

4.本发明设计出的翼型为对称翼型，负角度的失速攻角也很大，如图5所示，两种实验状态下的负角度的失速攻角均大于20度。

附图说明

图1为本发明得到的相对厚度为50％的椭圆翼型的轮廓图；

图2为本发明的设计步骤图；

图3为本发明的流程框图；

图4为风洞实验中固定转捩状态示意图；

图5为雷诺数为1×10⁶下自然转捩与固定转捩的升力系数比较图。

图中：100.翼型前缘顶点，101.翼型上翼面，102.翼型下翼面，104.初始翼型的截面；105粗糙带；106.自然转捩状态升力系数；107.固定转捩状态升力系数。

具体实施方式

本实施例是一种高性能风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，是基于椭圆翼型，采用本实施例提出的设计方法截去该初始翼型的后缘而成。

具体步骤如下：

步骤1，设定钝后缘椭圆翼型的几何参数。

所述钝后缘椭圆翼型的几何参数包括钝后缘椭圆翼型的相对厚度以及后缘相对厚度所述C为弦长是翼型前缘顶点与翼型后缘顶点之间的距离，相对厚度是指翼型上翼面和下翼面之间的最大厚度t与弦长C的比值，后缘相对厚度是指翼型后缘处的厚度t_t与弦长C的比值。所述的取值范围是30％～70％。

本实施例中，给定钝后缘椭圆翼型的相对厚度后缘相对厚度

步骤2，建立初始翼型的无量纲几何方程。

所述初始翼型是一个半长轴为A、半短轴为B的椭圆形翼型。该初始翼型上翼面与下翼面之间的最大厚度t′＝2B，弦长C′＝2A≥C，最大厚度t′的位置与前缘顶点之间的水平距离为L，且L＝A。

建立初始翼型的有量纲坐标系，取该初始翼型前缘顶点为坐标原点，弦线方向为X轴，垂直于弦线的方向为Y轴，如图2a所示。X_z为初始翼型的横坐标值，Y_z为初始翼型的纵坐标值，则初始翼型的有量纲几何方程如下：

将初始翼型的有量纲几何方程改为无量纲方程：先建立一个无量纲坐标系，取初始翼型前缘顶点100为坐标原点，以作为x′轴，以作为y′轴，如图2b所示。

x为初始翼型的横坐标值，y为初始翼型的纵坐标值，且初始翼型的半长轴为半短轴为故初始翼型的无量纲几何方程为：

将初始翼型的无量纲几何方程改写为：

由图2b可以看出，初始翼型的上翼面101的纵坐标都大于零，下翼面102的纵坐标都小于零，故初始翼型上翼面的无量纲几何方程y_up和下翼面的无量纲几何方程y_down分别为：

步骤3，确定初始翼型无量纲几何方程中的半短轴b。

在初始翼型中，以钝后缘椭圆翼型的最大厚度t作为初始翼型的最大厚度t′，即t′＝t，故无量纲坐标系中初始翼型的半短轴为：

本实施例中，钝后缘椭圆翼型的相对厚度故无量纲坐标系中初始翼型的半短轴b＝0.25。

步骤4，确定初始翼型无量纲几何方程中的半长轴a。

先确定所述初始翼型的后缘截面104的位置。

由于设定的钝后缘椭圆翼型的弦长为C，且C≤C′，故将初始翼型的后缘处截去一部分得到钝后缘椭圆翼型；在初始翼型的无量纲坐标系中，所述初始翼型后缘处的截面平行于坐标系的y′轴，所述后缘截面104与x′轴交点的坐标为(1,0)，如图2b所示。

所述截面上端和下端分别与初始翼型的上翼面和下翼面相交，所形成的两个交点之间的距离为d。在初始翼型的无量纲坐标系中，该距离为钝后缘椭圆翼型后缘的相对厚度即有：

所述截面上端和下端分别与初始翼型上翼面和下翼面形成的交点的纵坐标为：

则两个交点之间的距离d为：

由公式(1)、(2)得到如下公式：

由步骤3可知将其带入公式(3)，确定初始翼型的半长轴a：

由图2b可知，0.5<a<1，故有：

本实施例中，将其分别带入公式(4)得到：a≈0.5454，即初始翼型无量纲几何方程中的半长轴a＝0.5454。

步骤5，确定钝后缘椭圆翼型的无量纲方程。

按照步骤4中确定的初始翼型后缘截面的位置，将初始翼型的后缘截去得到钝后缘椭圆翼型的后缘，初始翼型的前缘至后缘截面处即为钝后缘椭圆翼型。钝后缘椭圆翼型中的前缘至后缘处与初始翼型中前缘至后缘截面处是重合的，在无量纲坐标系中，钝后缘椭圆翼型的无量纲方程与初始翼型是一致的，故钝后缘椭圆翼型上翼面的无量纲方程y_up和下翼面的无量纲几何方程y_down分别为：

由步骤3和步骤4可知，本实施例中a＝0.5454，b＝0.25，将其带入方程(5)、(6)得：

y_up＝(-0.2101×(x_z ²-1.0909x_z))^0.5

y_down＝-(-0.2101×(x_z ²-1.0909x_z))^0.5

至此，完成了对高性能风力机钝后缘椭圆翼型的设计。

本实施例得到的钝后缘椭圆翼型在西北工业大学的NF-3低速二维翼型风洞进行了实验。实验模型为二维对称翼型模型，展长1.6m，翼型剖面为本实施例所设计出的50％相对厚度的钝后缘椭圆翼型，翼型弦长为0.55m。

在风洞实验中，对翼型分别在自然转捩和固定转捩两种不同条件下进行风洞实验是风力机翼型传统的实验方法，自然转捩是原始模型实验状态，固定转捩是在翼型上翼面距前缘5％C和翼型下翼面距前缘10％C的位置贴粗糙带105的实验状态，用来模拟翼型前缘有污染物的情况。

该实验在自然转捩及固定转捩两种实验条件，雷诺数分别为1×10⁶、2×10⁶、3×10⁶三种不同实验状态下，在模型中心剖面打静态测压孔，对模型进行了静态测压实验，得到该模型的升力特性以及失速特性。

以雷诺数为1×10⁶的结果为例，如附图5所示，图中，106为自然转捩状态升力系数，107为固定转捩状态升力系数。自然转捩状态最大升力系数为1.403，失速攻角达到25度，固定转捩状态最大升力系数为1.068，失速攻角为23度，而且该翼型为对称翼型，负角度的失速攻角也在20度以上，比普通厚翼型的失速攻角大得多，失速后升力系数也没有迅速下降，失速特性缓和。

上述实验结果说明本发明得到的翼型的失速攻角大且失速特性平缓，两种转捩状态最大升力系数都大于1，且差距不大，说明前缘粗糙度敏感性低，气动特性稳定，是一个高性能的风力机翼型。

Claims (7)

1.一种风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1，设定钝后缘椭圆翼型的几何参数；

步骤2，建立初始翼型的无量纲几何方程；

所述建立初始翼型的无量纲几何方程的具体过程是：

建立初始翼型的有量纲坐标系，取该初始翼型前缘顶点为坐标原点，弦线方向为X轴，垂直于弦线的方向为Y轴；

建立初始翼型的有量纲几何方程；

将初始翼型的有量纲几何方程改为初始翼型的无量纲方程，包括初始翼型上翼面的无量纲几何方程y_up和下翼面的无量纲几何方程y_down

步骤3，确定初始翼型无量纲几何方程中的半短轴b；

在初始翼型中，以钝后缘椭圆翼型的最大厚度t作为初始翼型的最大厚度t′，即t′＝t，故无量纲坐标系中初始翼型的半短轴为：

步骤4，确定初始翼型无量纲几何方程中的半长轴a；

通过确定的截面上端与初始翼型上翼面形成的交点的纵坐标y_tup截面下端与初始翼型下翼面形成的交点的纵坐标y_tdown之间的距离，得到初始翼型无量纲几何方程中的半长轴a：

公式(4)中，为钝后缘椭圆翼型的相对厚度，为后缘相对厚度；C为弦长；t为_t翼型后缘处的厚度；

步骤5，确定钝后缘椭圆翼型的无量纲方程；

按照步骤4中确定的初始翼型后缘截面的位置，将初始翼型的后缘截去得到钝后缘椭圆翼型的后缘；初始翼型的前缘至后缘截面处即为钝后缘椭圆翼型；钝后缘椭圆翼型上翼面的无量纲方程y_up和下翼面的无量纲几何方程y_down分别为：

至此，完成了对高性能风力机钝后缘椭圆翼型的设计。

2.如权利要求1所述风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，其特征在于，所述钝后缘椭圆翼型的几何参数包括钝后缘椭圆翼型的相对厚度以及后缘相对厚度所述C为弦长，是翼型前缘顶点与后缘顶点之间的距离，相对厚度是指翼型上翼面和下翼面之间的最大厚度t与弦长C的比值，后缘相对厚度是指翼型后缘处的厚度t_t与弦长C的比值；所述的取值范围是30％～70％。

3.如权利要求1所述风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，其特征在于，所述初始翼型是半长轴为A、半短轴为B的椭圆形翼型；该初始翼型上翼面与下翼面之间的最大厚度t′＝2B，弦长C′＝2A≥C，最大厚度t′的位置与前缘顶点之间的水平距离为L，且L＝A。

4.如权利要求1所述风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，其特征在于，所述建立的初始翼型的有量纲几何方程为：

式中，X_z为初始翼型的横坐标值，Y_z为初始翼型的纵坐标值，A为初始翼型的半长轴，B为初始翼型的半短轴。

5.如权利要求1所述风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，其特征在于，所述将初始翼型的有量纲几何方程改为该初始翼型的无量纲方程时须先建立无量纲坐标系，该无量纲坐标系中，以初始翼型的前缘顶点为坐标原点，以作为x′轴，以作为y′轴；其中的x为初始翼型的横坐标值，y为初始翼型的纵坐标值，且初始翼型的半长轴为半短轴为

6.如权利要求1所述风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，其特征在于，所述初始翼型后缘截面是将该初始翼型的后缘处截去一部分得到钝后缘椭圆翼型；所述初始翼型后缘处的截面平行于坐标系的y′轴，所述截面与x′轴交点的坐标为(1,0)。

7.如权利要求1所述风力机钝后缘椭圆翼型的设计方法，其特征在于，所述截面上端与初始翼型上翼面形成的交点y_tup的纵坐标为：

所述截面下端与初始翼型下翼面形成的交点y_tdown的纵坐标为：

所述截面上端与初始翼型上翼面形成的交点y_tup与所述截面下端与初始翼型下翼面形成的交点y_tdown之间的距离d为：

所形成的两个交点之间的距离d为钝后缘椭圆翼型后缘的相对厚度