CN101923584A - 风力机专用翼型设计方法及风力机专用翼型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力机专用翼型设计方法及采用该方法设计得到的风力机专用翼型，本发明的方法采用简单高阶多项式形状函数来表达翼型的几何形状，通过按照特定约束条件改变形状函数多项式的系数，即可得到相应的翼型形状，本发明的风力机专用翼型在Re＝1×10⁶～3×10⁶雷诺数范围内，具有低翼型表面粗糙度敏感性、较高的升力系数和最大升阻比，同时在较大攻角范围内，具有高升阻比以及良好的结构特性，与其他风力机翼型相比，具有良好的相容性和声学性能。

Description

风力机专用翼型设计方法及风力机专用翼型

技术领域

本发明涉及一种风力机专用翼型设计方法，同时还涉及根据该风力机专用翼型设计方法设计得到的风力机专用翼型。

背景技术

风能作为一种可再生的清洁能源，越来越受到世界各国的重视。其蕴含量巨大，全球的风能约为2.74×10⁹MW，其中可利用的风能为2×10⁷MW，比地球上可开发利用的水能总量还要大10倍。据预测，到2020年底，风电在全球的装机容量几乎可以达到12亿kW(120万MW)。这代表年发电量共有3万亿kW·h(3000TW·h)，相当于世界电力需求的12％。

风力机依靠风轮叶片捕捉风能，叶片翼型设计理论是决定风力机功率特性和载荷特性的根本因素，一直是各国学者研究的热点所在。传统风力机一直沿用航空翼型，主要包括美国航空航天局的NACA-230系列、NACA-44系列、NACA6系列、NACA-LS系列和美国贝尔公司的FX系列等。但随着风力机技术的迅速发展，发现传统的航空翼型并不能很好地满足风力机特定运行环境的要求，为适应风力机运行工况要求，国际上风能技术发达国家都相继开发各自的风力机专用翼型系列。在国内，对风力机专用翼型的研究工作还很有限，特别是在风力机专用翼型的设计方法研究上，与国外有着较大的差距。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种能够直接设计出风力机专用翼型的风力机专用翼型设计方法以及通过该设计方法设计出的风力机专用翼型，在Re＝1×106～3×10⁶雷诺数范围内，设计出的翼型具有低翼型表面粗糙度敏感性、较高的升力系数和最大升阻比、较大攻角范围内具有高升阻比以及良好的结构特性，与其他风力机翼型具有良好的相容性和良好的声学性能。

本发明的目的之一是提供一种风力机专用翼型设计方法，包括以下步骤：

1)对复平面上的一偏心圆z_c进行儒可夫斯基保角变换，得到保角变换函数如下：

ζ＝f(z_c)＝z_c+a²/z_c

该公式表现为另一复平面ζ上的一个前圆后尖，表面光滑，类似翼型的流线型图形，其中a为几何尺度因子，为1/4翼型弦长；

2)将z_c设计为拟圆，对z_c进行拟圆表达，得到拟圆表达函数如下：

z_c＝a×ρ(θ)×exp(iθ)

其中θ为复角，ρ(θ)为θ的可变函数，exp(iθ)为复平面的指数表示；

将拟圆表达函数代入步骤1.1)中的保角变换函数，可得如下方程：

$\mathrm{\ζ}=z_c+a^2/z_c=a(\mathrm{\ρ}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\cos \left(\mathrm{\θ}\right)+i\·a(\mathrm{\ρ}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\sin \left(\mathrm{\θ}\right)$

3)用笛卡尔直角坐标对复平面ζ进行表达，即ζ＝x+iy，带入步骤1.2)中的方程，即得如下等式：

$\left\{\begin{array}{c}x=a(\mathrm{\ρ}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ y=a(\mathrm{\ρ}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

4)根据Taylor级数对等思想，通过对大量翼型的集成研究发现，可以用一个简单的高阶多项式对ρ(θ)进行表达，即得如下的翼型形状函数：

ρ(θ)＝C₀+C₁θ+C₂θ²+C₃θ³+…C_kθ^k+…

其中，k＝0，1，2，...n；C₀，C₁，C₂，...C_k，...，θ∈[0，2π]

5)选择ρ(θ)的第2到第9项系数作为优化设计的变量X：

X＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈)＝(C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆，C₇，C₈，C₉)；

将变量X代入步骤4)中的翼型形状函数，再将得到的ρ(θ)值代入步骤3)中的等式，即得到风力机专用翼型的形状及坐标参数，所得结果为一系列的弦向x，y坐标值，将各坐标点依次连接并表示在二维直角坐标系上，即可得到翼型二维形状；通过舍取级数项数和改变级数系数，进行优化设计，即可得到不同形状和性能的翼型；

进一步，所述步骤5)中的优化设计还包括基于风力机专用翼型设计工况条件(即设计攻角α_d和相应翼型所处叶片展向位置实际运行条件下的雷诺数Re与马赫数Ma)，分别以自由转捩和固定转捩工况的翼型升阻比加权值作为目标函数，建立遗传算法的适应度目标函数模型如下：

f(x)＝max(λ·(c_l/c_d)+(1-λ)·(c′_l/c′_d))

式中：λ为自由转捩工况升阻比权值系数，λ∈[0，1]；c_l，c_d为自由转捩工况下翼型升力系数和阻力系数；c′_l，c′_d为固定转捩工况下的翼型升力系数和阻力系数，其中转捩模型采用吸力面(上翼面)处于1％弦长位置固定转捩，压力面(下翼面)处于10％弦长位置固定转捩；

进一步，所述步骤5)中的优化设计还包括采用改进后的多目标遗传算法对风力机专用翼型型线进行形状优化，遗传算法的参数设定为：

初始种群数目：p＝30，最大进化代数：kmax＝200，交叉概率：pcross＝0.7，变异概率：pmat＝0.1。

进一步，为保证所设计的几何形状具有翼型的特征，翼型形状函数系数必须满足控制方程约束：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_0=1\\ 2\mathrm{\π}{C}_1+4{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+2^k{\mathrm{\π}}^k{C}_k+\·\·\·=0\\ \mathrm{\π}{C}_1+{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+{\mathrm{\π}}^k{C}_k+\·\·\·=\mathrm{\ϵ}\\ \mathrm{\π}{C}_1+2{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+\frac{(3^k-1){\mathrm{\π}}^k}{2^k}{C}_k+\·\·\·=-\mathrm{\Δ}\end{array}\right.$

式中：k为选取形状函数的最高阶数，ε，Δ分别为拟圆图形在原坐标平面内的横坐标偏移量和纵坐标偏移量；

同时，为确保生成翼型型线的设计空间覆盖一个近似圆空间，建立变量边界约束条件：

X_min≤X≤X_max；

X_min、X_max分别表示设计变量的上限和下限值，取值为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_{\min }\\ X_{\max }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-1,-1,-1,-1,-1,-0.1,-0.01,-0.001\\ +1,+1,+1,+1,+1,+0.1,+0.01,+0.001\end{array}\right];$

进一步，所述步骤5)中的优化设计中，翼型最大厚度弦向位置约束条件为：

0.24≤L_max≤0.35

L_max为翼型最大厚度所处的弦向位置；

设计工况下翼型升力系数约束为：

c_l≥0.8；

设计工况下翼型升力系数粗糙度敏感性约束为：

c_l-c′_l≤0.05；

进一步，为控制风轮工作时的噪声，叶尖部分翼型具有的尖尾缘特性约束为：

y_u，0.99-y_l，0.99≤0.01；

式中，y_u，0.99，y_l，0.99分别表示x弦向坐标为0.99时，翼型上、下翼面的y坐标值。

本发明的目的之二是提供一种风力机专用翼型，所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.15的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.254处，最大弯度为cam/c＝0.037385，所处弦向位置为x/c＝0.443；

本发明的目的之三是提供一种风力机专用翼型，所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.17的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.289处，最大弯度为cam/c＝0.029445，所处弦向位置为x/c＝0.460；

本发明的目的之四是提供一种风力机专用翼型，所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.18的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.294处，最大弯度为cam/c＝0.030005，所处弦向位置为x/c＝0.688；

本发明的目的之五是提供一种风力机专用翼型，所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.20的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.305处，最大弯度为cam/c＝0.028847，所处位置为x/c＝0.691。

本发明的有益效果是：

1.本发明的方法可以直接根据需要设计风力机专用翼型，其设计出的翼型具有以下优点：

1)较低的粗糙度敏感性，即翼型最大升阻比和最大升力系数受粗糙条件的影响很小。从而保证即使翼型前缘处在受外界污染或在一定的制造误差的条件下，仍能保证具有良好的空气动力学性能；

2)设计翼型具有较高的最大升阻比，从而保证风力机叶片具有更高的捕风效率；

3)设计翼型具有相对较高的最大升力系数，从而在设计叶尖速比下可以降低叶片的弦长，达到降低叶片工作时所受的载荷；

4)设计翼型应具有良好的非设计工况性能，即在较大攻角范围内能具有较高的升阻比；

5)设计翼型与其它风力机翼型具有良好的兼容性，最大厚度位置控制在弦向的24～35％之间；

2.本发明的方法可以推广应用到压气机叶片翼型设计，低速航空翼型设计，潜艇剖面型线设计等流线型物体形状设计，具有良好的社会价值和经济价值。

本发明的其他优点、目标，和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为WT150翼型型线；

图2为WT150翼型在自由转捩工况和固定转捩工况气动特性对比图(图2(a)为升力系数曲线比较图，图2(b)为阻力系数曲线比较图，图2(c)为升阻比曲线比较图，图2(d)为升-阻力特性比较图)；

图3为WT170翼型型线；

图4为WT170翼型在自由转捩工况和固定转捩工况气动特性对比图(图4(a)为升力系数曲线比较图，图4(b)为阻力系数曲线比较图，图4(c)为升阻比曲线比较图，图4(d)为升-阻力特性比较图)；

图5为WT180翼型型线；

图6为WT180翼型在自由转捩工况和固定转捩工况气动特性对比图(图6(a)为升力系数曲线比较图，图6(b)为阻力系数曲线比较图，图6(c)为升阻比曲线比较图，图6(d)为升-阻力特性比较图)；

图7为WT201翼型型线；

图8为WT201翼型在自由转捩工况和固定转捩工况气动特性对比图(图8(a)为升力系数曲线比较图，图8(b)为阻力系数曲线比较图，图8(c)为升阻比曲线比较图，图8(d)为升-阻力特性比较图)；

图9为WT150翼型与传统的NACA64415翼型的气动特性比较曲线(图9(a)为升力系数曲线比较图，图9(b)为升阻比曲线比较图)；

图10为WT180翼型与传统的NACA63418翼型的气动特性比较曲线(图10(a)为升力系数曲线比较图，图10(b)为升阻比曲线比较图)。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本发明的风力机专用翼型设计方法，包括以下步骤：

1)对复平面上的一偏心圆z_c进行儒可夫斯基保角变换，得到保角变换函数如下：

ζ＝f(z_c)＝z_c+a²/z_c

该公式表现为另一复平面ζ上的一个前圆后尖，表面光滑，类似翼型的流线型图形，其中a为几何尺度因子，为1/4翼型弦长；

2)将z_c设计为拟圆，对z_c进行拟圆表达，得到拟圆表达函数如下：

z_c＝a×ρ(θ)×exp(iθ)

其中θ为复角，ρ(θ)为θ的可变函数，exp(iθ)为复平面的指数表示；

将拟圆表达函数代入步骤1.1)中的保角变换函数，可得如下方程：

$\mathrm{\ζ}=z_c+a^2/z_c=a(\mathrm{\ρ}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\cos \left(\mathrm{\θ}\right)+i\·a(\mathrm{\ρ}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\sin \left(\mathrm{\θ}\right)$

3)用笛卡尔直角坐标对复平面ζ进行表达，即ζ＝x+iy，带入步骤1.2)中的方程，即得如下等式：

$\left\{\begin{array}{c}x=a(\mathrm{\ρ}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ y=a(\mathrm{\ρ}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

4)根据Taylor级数对等思想，通过对大量翼型的集成研究发现，可以用一个简单的高阶多项式对ρ(θ)进行表达，即得如下的翼型形状函数：

ρ(θ)＝C₀+C₁θ+C₂θ²+C₃θ³+…C_kθ^k+…

其中，k＝0，1，2，...n；C₀，C₁，C₂，...C_k，...，θ∈[0，2π]

需要注意的是，为保证所设计的几何形状具有翼型的特征，翼型形状函数系数必须满足控制方程约束：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_0=1\\ 2\mathrm{\π}{C}_1+4{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+2^k{\mathrm{\π}}^k{C}_k+\·\·\·=0\\ \mathrm{\π}{C}_1+{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+{\mathrm{\π}}^k{C}_k+\·\·\·=\mathrm{\ϵ}\\ \mathrm{\π}{C}_1+2{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+\frac{(3^k-1){\mathrm{\π}}^k}{2^k}{C}_k+\·\·\·=-\mathrm{\Δ}\end{array}\right.$

式中：k为选取形状函数的最高阶数，ε，Δ分别为拟圆图形在原坐标平面内的横坐标偏移量和纵坐标偏移量；

5)选择ρ(θ)的第2到第9项系数作为优化设计的变量：

X＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈)＝(C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆，C₇，C₈，C₉)，同时，为确保生成翼型型线的设计空间覆盖一个近似圆空间，建立变量边界约束条件：

X_min≤X≤X_max；

X_min、X_max分别表示设计变量的上限和下限值，取值为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_{\min }\\ X_{\max }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-1,-1,-1,-1,-1,-0.1,-0.01,-0.001\\ +1,+1,+1,+1,+1,+0.1,+0.01,+0.001\end{array}\right].$

将变量X代入步骤4)中的翼型形状函数，再将得到的ρ(θ)值代入步骤3)中的等式，即得到风力机专用翼型的形状及坐标参数，所得结果为一系列的弦向x，y坐标值，将各坐标点依次连接并表示在二维直角坐标系上，即可得到翼型二维形状；通过舍取级数项数和改变级数系数(在满足各项约束条件的基础上)，进行优化设计，即可得到不同形状和性能的翼型。

其中，步骤5)中的优化设计还包括基于风力机专用翼型设计工况条件(即设计攻角α_d和相应翼型所处叶片展向位置实际运行条件下的雷诺数Re与马赫数Ma)，分别以自由转捩和固定转捩工况的翼型升阻比加权值作为目标函数，建立遗传算法的适应度目标函数模型如下：

f(x)＝max(λ·(c_l/c_d)+(1-λ)·(c′_l/c′_d))

式中：λ为自由转捩工况升阻比权值系数，λ∈[0，1]；c_l，c_d为自由转捩工况下翼型升力系数和阻力系数；c′_l，c′_d为固定转捩工况下的翼型升力系数和阻力系数，其中转捩模型采用吸力面(上翼面)处于1％弦长位置固定转捩，压力面(下翼面)处于10％弦长位置固定转捩；

采用改进后的多目标遗传算法对风力机专用翼型型线进行形状优化，遗传算法的参数设定为：

初始种群数目：p＝30，最大进化代数：kmax＝200，交叉概率：pcross＝0.7，变异概率：pmat＝0.1。

在具体设计中，还需注意以下的约束条件：

1.翼型最大厚度弦向位置约束条件为：

0.24≤L_max≤0.35

L_max为翼型最大厚度所处的弦向位置；

2.设计工况下翼型升力系数约束为：

c_l≥0.8；

3.设计工况下翼型升力系数粗糙度敏感性约束为：

c_l-c′_l≤0.05；

4.为控制风轮工作时的噪声，叶尖部分翼型具有的尖尾缘特性约束为：

y_u，0.99-y_l，0.99≤0.01；

式中，y_u，0.99，y_l，0.99分别表示x弦向坐标为0.99时，翼型上、下翼面的y坐标值。

实施例1

如图1和图2所示，所述风力机专用翼型WT150是选取翼型厚度为0.15的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.254处，最大弯度为cam/c＝0.037385，所处弦向位置为x/c＝0.443。下表为翼型WT150的形状函数方程的系数。

翼型名称

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

WT150

0.131796

-0.060058

-0.150282

0.154312

-0.066557

0.0149111

-0.00167887

7.47892e-005

采用风力机翼型专用分析软件RFOIL 3D翼型进行详细的气动特性分析，翼型WT150分析结果见图2。图中可见翼型WT150具有较低的粗糙度敏感性，对于外界污染、外物损伤和加工不敏感；具有较高的升力系数和最大升阻比；具有良好的非设计工况气动性能，WT150翼型自由转捩工况下最大升力系数为1.7748，最大升阻比为158.079，固定转捩工况下最大升力系数为1.6504，最大升阻比为97.6994。

实施例2

如图3和图4所示，所述风力机专用翼型WT170是选取翼型厚度为0.17的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.289处，最大弯度为cam/c＝0.029445，所处弦向位置为x/c＝0.460。下表为翼型WT170的形状函数方程的系数。

翼型名称

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

WT170

0.101061

-0.0626973

-0.159258

0.166905

-0.0697439

0.0148122

-0.00157114

6.59562e-005

采用风力机翼型专用分析软件RFOIL 3D翼型进行详细的气动特性分析，翼型WT170分析结果见图4。图中可见翼型WT170具有较低的粗糙度敏感性，对于外界污染、外物损伤和加工不敏感；具有较高的升力系数和最大升阻比；具有良好的非设计工况气动性能，WT170翼型自由转捩工况下最大升力系数为1.5817，最大升阻比为147.829，固定转捩工况下最大升力系数为1.4887，最大升阻比为88.4434。

实施例3

如图5和图6所示，所述风力机专用翼型WT180是选取翼型厚度为0.18的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.289处，最大弯度为cam/c＝0.029445，所处弦向位置为x/c＝0.460。下表为翼型WT180的形状函数方程的系数。

翼型名称	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8
									WT180	0.135179	0.169777	-0.650805	0.526446	-0.199565	0.0399258	-0.00407183	0.000166823

采用风力机翼型专用分析软件RFOIL 3D翼型进行详细的气动特性分析，翼型WT180分析结果见图6。图中可见翼型WT180具有较低的粗糙度敏感性，对于外界污染、外物损伤和加工不敏感；具有较高的升力系数和最大升阻比；具有良好的非设计工况气动性能，WT180翼型自由转捩工况下最大升力系数为1.6341，最大升阻比为151.556，固定转捩工况下最大升力系数为1.5647，最大升阻比为91.4793。

实施例4

如图7和图8所示，所述风力机专用翼型WT201是选取翼型厚度为0.20的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.294处，最大弯度为cam/c＝0.030005，所处弦向位置为x/c＝0.688。下表为翼型WT201的形状函数方程的系数。

翼型名称	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8
									WT201	0.136947	0.168366	-0.680133	0.555068	-0.210776	0.0421114	-0.00428201	0.000174758

采用风力机翼型专用分析软件RFOIL 3D翼型进行详细的气动特性分析，翼型WT201分析结果见图8。图中可见翼型WT201具有较低的粗糙度敏感性，对于外界污染、外物损伤和加工不敏感；具有较高的升力系数和最大升阻比；具有良好的非设计工况气动性能，翼型WT201自由转捩工况下最大升力系数为1.5689，最大升阻比为152.65，固定转捩工况下最大升力系数为1.4211，最大升阻比为83.0673。

参照图9，10分别为WT150、WT180翼型与相当厚度传统风力机常用翼型NACA64415、NACA63418翼型在相同运行工况下的气动特性对比图。在主要攻角范围内，自由转捩和固定转捩工况条件下，新翼型都比传统翼型具有更高的升阻比和升力系数。可见本发明实施例新翼型的气动性能对比传统翼型表现出明显的提高。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.风力机专用翼型设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)对复平面上的一偏心圆z_c进行儒可夫斯基保角变换，得到保角变换函数如下：

ζ＝f(z_c)＝z_c+a²/z_c；

其中a为几何尺度因子，为1/4翼型弦长；

2)将z_c设计为拟圆，对z_c进行拟圆表达，得到拟圆表达函数如下：

z_c＝a×ρ(θ)×exp(iθ)；

其中θ为复角，ρ(θ)为θ的可变函数，exp(iθ)为复平面的指数表示；

将拟圆表达函数代入步骤1)中的保角变换函数，可得如下方程：

$\mathrm{\ζ}=z_c+a^2/z_c=a(\mathrm{\ρ}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\cos \left(\mathrm{\θ}\right)+i\·a(\mathrm{\ρ}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\sin \left(\mathrm{\θ}\right);$

3)用笛卡尔直角坐标对复平面ζ进行表达，即ζ＝x+iy，带入步骤2)中的方程，即得如下等式：

$\left\{\begin{array}{c}x=a(\mathrm{\ρ}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ y=a(\mathrm{\ρ}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.;$

4)根据Taylor级数对等思想，用一个高阶多项式对ρ(θ)进行表达，即得如下的翼型形状函数：

ρ(θ)＝C₀+C₁θ+C₂θ²+C₃θ³+…C_kθ^k+…；

其中，k＝0，1，2，...n；C₀，C₁，C₂，...C_k，...为形状函数系数，θ∈[0，2π]；

5)选择ρ(θ)的第2到第9项系数作为优化设计的变量X：

X＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈)＝(C₁，C₂，C₃，C₄，C₅，C₆，C₇，C₈ C₉)；

将变量X代入步骤4)中的翼型形状函数，再将得到的ρ(θ)值代入步骤3)中的等式，即得到风力机专用翼型的形状及坐标参数，所得结果为一系列的弦向x，y坐标值，将各坐标点依次连接并表示在二维直角坐标系上，即可得到翼型二维形状；通过舍取级数项数和改变级数系数，进行优化设计，即可得到不同形状和性能的翼型。

2.根据权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法，其特征在于：所述步骤5)中的优化设计还包括基于风力机专用翼型设计工况条件，即设计攻角α_d和相应翼型所处叶片展向位置实际运行条件下的雷诺数Re与马赫数Ma，分别以自由转捩和固定转捩工况的翼型升阻比加权值作为目标函数，建立遗传算法的适应度目标函数模型如下：

f(x)＝max(λ·(c_l/c_d)+(1-λ)·(c′_l/c′_d))；

式中：λ为自由转捩工况升阻比权值系数，λ∈[0，1]；c_l，c_d为自由转捩工况下翼型升力系数和阻力系数；c′_l，c′_d为固定转捩工况下的翼型升力系数和阻力系数，其中转捩模型采用吸力面处于1％弦长位置固定转捩，压力面处于10％弦长位置固定转捩，以上所述吸力面即上翼面，压力面即下翼面。

3.根据权利要求2所述的风力机专用翼型设计方法，其特征在于：所述步骤5)中的优化设计还包括采用改进的多目标遗传算法对风力机专用翼型型线进行形状优化，遗传算法的参数设定为：

初始种群数目p＝30，最大进化代数kmax＝200，交叉概率pcross＝0.7，变异概率pmat＝0.1。

4.根据权利要求3所述的风力机专用翼型设计方法，其特征在于：为保证所设计的几何形状具有翼型的特征，翼型形状函数系数必须满足控制方程约束：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_0=1\\ {2\mathrm{\πC}}_1+4{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+2^k{\mathrm{\π}}^k{C}_k+\·\·\·=0\\ {\mathrm{\πC}}_1+{\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+{\mathrm{\π}}^k{C}_k+\·\·\·=\mathrm{\ϵ}\\ {\mathrm{\πC}}_1+{2\mathrm{\π}}^2{C}_2+\·\·\·+\frac{(3^k-1){\mathrm{\π}}^k}{2^k}{C}_k+\·\·\·=-\mathrm{\Δ}\end{array}\right.;$

式中：k为选取形状函数的最高阶数，ε，Δ分别为拟圆图形在原坐标平面内的横坐标偏移量和纵坐标偏移量；

同时，为确保生成翼型型线的设计空间覆盖一个近似圆空间，建立变量边界约束条件：

X_min≤X≤X_max；

X_min、X_max分别表示设计变量的上限和下限值，取值为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_{\min }\\ X_{\max }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-1,-1,-1,-1,-1,-0.1,-0.01,-0.001\\ +1,+1,+1,+1,+1,+0.1,+0.01,+0.001\end{array}\right].$

5.根据权利要求4所述的风力机专用翼型设计方法，其特征在于：所述步骤5)中的优化设计中，翼型最大厚度弦向位置约束条件为：

0.24≤L_max≤0.35

L_max为翼型最大厚度所处的弦向位置；

设计工况下翼型升力系数约束为：

c_l≥0.8；

设计工况下翼型升力系数粗糙度敏感性约束为：

c_l-c′_l≤0.05；

6.根据权利要求5所述的风力机专用翼型设计方法，其特征在于：为控制风轮工作时的噪声，叶尖部分翼型具有的尖尾缘特性约束为：

y_u，099-y_l，099≤0.01；

式中，y_u，0.99，y_l，0.99分别表示x弦向坐标为0.99时，翼型上、下翼面的y坐标值。

7.风力机专用翼型，其特征在于：所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.15的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.254处，最大弯度为cam/c＝0.037385，所处弦向位置为x/c＝0.443。

8.风力机专用翼型，其特征在于：所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.17的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.289处，最大弯度为cam/c＝0.029445，所处弦向位置为x/c＝0.460。

9.风力机专用翼型，其特征在于：所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.18的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.294处，最大弯度为cam/c＝0.030005，所处弦向位置为x/c＝0.688。

10.风力机专用翼型，其特征在于：所述风力机专用翼型是选取翼型厚度为0.20的厚度约束，通过采用权利要求1所述的风力机专用翼型设计方法进行优化设计得到，翼型最大厚度位置在弦向x/c＝0.305处，最大弯度为cam/c＝0.028847，所处位置为x/c＝0.691。

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