CN103174585A - 一种s型垂直轴风力机叶片形状设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于风力机领域，涉及了一种S型垂直轴风力机叶片形状设计方法，是一种基于多次Bezier函数的叶片形状设计方法，并配有叶片设计曲线表达式，表达式中包含四个控制变量：(1)叶片弦长L；(2)叶片偏向控制系数K_x；(3)叶片高度控制系数K_y；(4)叶片宽度控制系数K_a。通过对上述四个控制变量优化组合，可得到理论上风能利用效率最高的S型垂直轴风力机。本发明所述的叶片优化设计方法一方面可以获得所有有效的设计模型，避免了无效模型的筛选、计算等问题；另一方面控制变量的调整方法简单易控，有效调整水平精准高效，结合简单优化计算，可以凭借最少的计算模型获得理想的优化设计结果。

Description

一种S型垂直轴风力机叶片形状设计方法

技术领域

本发明属于风力机械领域，涉及一种S型垂直轴风力机叶片形状设计方法，尤其涉及一种基于二、三次Bezier函数的叶片形状联合控制设计方法。

背景技术

在能源危机的日益威胁下，风能作为清洁能源越来越被各国重视。小型垂直轴风力机由于其结构简单，万向迎风，噪音小，运转稳定，造价低，在我国的一些风力资源丰富，电网仍未普及的偏远地区具有相当可观的使用价值。S型垂直轴风力机的工作原理是通过不同叶片上产生的阻力差大小不同进而使得风轮得以旋转做功。那么，风轮叶片形状则是叶片长生阻力大小的关键，也就是影响风力机风能利用率的关键，曾有研究人员针对S型垂直轴风力机的形状优化采用二次Bezier曲线优化设计，由于仅有三个控制点，所以无法得到所有理想的优化设计参数。进而研究人员又提出基于5控制点的B样条曲线叶片优化设计法，虽能得到所需要的所有叶片形状，但是叶片优化过程中的控制变量过多，无法有规律简单地选择出优化模型，使得优化过程繁琐，需要复杂的模型选择过程、周密的实验安排以及大量的模型试验才能实现优化目标。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种S型垂直轴风力机叶片形状设计方法，通过三点控制的二次Bezier函数和四点控制的三次Bezier函数联合控制的叶片形状，如图1所示，令二次Bezier函数和三次Bezier函数的控制点首点P₀ ^(二)、P₀ ^(三)重合，末点P₂ ^(二)、P₂ ^(三)重合，通过数学推导曲线设计公式实现：由二次Bezier函数中的P₁控制点控制叶片曲线偏向和叶片曲线高度；由三次Bezier函数中的P₃、P₄两点横坐标控制叶片宽窄；由首末重合点P₀、P₂控制叶片弦长。表达式中引入：(1)叶片弦长L；(2)叶片偏向控制系数K_x；(3)叶片高度控制系数K_y；(4)叶片宽度控制系数K_a，则控制点坐标可以改写为：P0（0,0）、P1（L·k_x,L·k_y）、P2（L,0）、 $P3(\frac{2}{3}L\·k_x-L\·k_a,\frac{2}{3}L\·k_y),$ $P4(\frac{2}{3}L\·k_x+\frac{1}{3}L+L\·k_a,\frac{2}{3}{k}_y).$

一种S型垂直轴风力机叶片形状设计方法，是一种基于二、三次Bezier函数的叶片形状联合控制设计方法，并配有联合控制曲线表达式。所述的S型垂直轴风力机叶片形状设计法中联合控制曲线表达，表达式中包含四个控制变量：(1)叶片弦长L；(2)叶片偏向控制系数K_x；(3)叶片高度控制系数K_y；(4)叶片宽度控制系数K_a；

所述的S型垂直轴风力机叶片形状设计法中联合控制曲线表达式，如图1建立直角坐标系，令控制点P₀为坐标原点，控制点P₀、P₂所在直线为横坐标轴，P(t)为叶片曲线上的点，那么叶片曲线表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x\left(t\right)=2t(1-t)(\frac{2}{3}L\·K_x-L\·K_a)+{3t}^2(1-t)(\frac{2}{3}L\·K_x+L\·K_a+\frac{1}{3}L)+{\mathrm{Lt}}^3\\ P_y\left(t\right)=2t(1-t)L\·K_y\end{array}\right.(0\≤t\≤1)$

所述的四个控制变量，对于2叶片风轮，叶片弦长L的优化范围是风轮直径的0.5～0.75倍；叶片偏向控制系数K_x优化范围是0.4～0.7，叶片高度控制系数K_y优化范围是0.4～01，叶片宽度控制系数K_a优化范围是0.2～0.35；对于多叶片风轮的四个控制变量优化范围随叶片数调整。

所述的四个控制变量可通过优化计算方法选择出四个控制变量的最优组合方案。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明的这种叶片优化设计方法，可以获得所有需要的、有效的优化设计模型；模型参数的调整简单清晰、便于控制；本发明的优化设计法避免了其他控制方法中有效模型获取的复杂问题。

2、本发明的这种叶片优化设计方法，由于控制变量可调整水平明确概要，结合简单优化计算，可以凭借最少的计算模型获得理想的优化设计结果。发明的优化设计法避免了其他控制方法中无效模型的产生、筛选、计算等无效工作量浪费问题。

附图说明

图1为本发明叶片曲线联合控制设计法示意图；

图2为本发明风轮叶片曲线设计图；

附图标记

1     风轮

2     叶片

具体实施方式

本发明的一个优选实施案例是：

要求设计一S型垂直轴风力机，要求风轮直径D=400mm，叶尖隙e=1/6，风轮高1m，设计风速为9m/s。

根据发明中提出的联合控制曲线表达：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x\left(t\right)=2t(1-t)(\frac{2}{3}L\·K_x-L\·K_a)+{3t}^2(1-t)(\frac{2}{3}L\·K_x+L\·K_a+\frac{1}{3}L)+{\mathrm{Lt}}^3\\ P_y\left(t\right)=2t(1-t)L\·K_y\end{array}\right.(0\≤t\≤1),$

利用现有最优化方法，对上述3个控制变量进行优化设计，本实例应用最简便的正交试验方法，表1为三个设计变量的4个设计水平正交表，应用风洞试验或者数值仿真实验，对表1中16种实验方案进行计算，得到每组实验对应的风能利用率，通过对实验结果的统计分析，获得三个设计变量的最佳取值以及三个控制变量的最优组合方案，如在所要求的设计条件下三个控制变量的最优取值可能是(K_x=0.6，K_y=0.8，K_a=0.2），取这组最优水平计算核实得到的风能利用效率是0.282：，是所有试验中最优的计算结果，与传统S型垂直轴风力机(K_x=0.5，K_y=1，K_a=0.3）的风能利用率0.241比，风能利用效率增大了近17%，如想得到更加精确的最优取值可以通过进一步的反复正交试验得到。

表1正交试验表

Claims (5)

1.一种S型垂直轴风力机叶片形状设计方法，是一种基于二、三次Bezier函数的叶片形状联合控制设计方法，并配有联合控制曲线表达式。

2.根据权利要求1所述的S型垂直轴风力机叶片形状设计法中联合控制曲线表达，其特征在于曲线表达式中包含四个控制变量：(1)叶片弦长L；(2)叶片偏向控制系数K_x；(3)叶片高度控制系数K_y；(4)叶片宽度控制系数K_a。

3.根据权利要求1所述的S型垂直轴风力机叶片形状设计法中联合控制曲线表达式，其特征在于如图1建立直角坐标系，令控制点P₀为坐标原点，控制点P₀、P₂所在直线为横坐标轴，P(t)为叶片曲线上的点，那么叶片曲线表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_x\left(t\right)=2t(1-t)(\frac{2}{3}L\·K_x-L\·K_a)+{3t}^2(1-t)(\frac{2}{3}L\·K_x+L\·K_a+\frac{1}{3}L)+{\mathrm{Lt}}^3\\ P_y\left(t\right)=2t(1-t)L\·K_y\end{array}\right.(0\≤t\≤1)$

4.根据权利要求2所述的四个控制变量，其特征在于：对于2叶片风轮，叶片弦长L的优化范围是风轮直径的0.5～0.75倍；叶片偏向控制系数K_x优化范围是0.4～0.7，叶片高度控制系数K_y优化范围是0.4～01，叶片宽度控制系数K_a优化范围是0.2～0.35；对于多叶片风轮的四个控制变量优化范围随叶片数调整，调整后四个控制变量优化范围仍在本发明权利要求范围内。

5.根据权利要求2所述的四个控制变量，其特征在于通过优化计算方法选择出四个控制变量的最优组合方案，如正交试验等一切可选择出四个控制最优组合方案的优化计算方法都在本发明权利要求范围内。

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