CN102392785A

CN102392785A - 一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法

Info

Publication number: CN102392785A
Application number: CN2011102838698A
Authority: CN
Inventors: 徐凤星; 佘岳; 刘连根; 谭剑中; 胡婵娟; 李远琼
Original assignee: CSR Zhuzou Institute Co Ltd
Current assignee: CRRC Zhuzhou Institute Co Ltd
Priority date: 2011-09-22
Filing date: 2011-09-22
Publication date: 2012-03-28
Anticipated expiration: 2031-09-22
Also published as: CN102392785B

Abstract

本发明公开了一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，在已知最大功率跟踪曲线特征的情况下，利用最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化，在由其线性化得到S函数基础上，利用最小二乘法拟合出最大功率曲线。具有计算过程简单、便于计算机实现、实用性强，可靠性高、适用范围广等优点。

Description

一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，具体来说，涉及一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，主要用于兆瓦级大功率风力发电机组。

背景技术

风能是一种具有随机性、不稳定性特征的能源，风能的获取不仅与风力发电机的机械特性有关，还与其采用的控制方法有关。好的控制方法可使风轮的转速迅速跟踪风速变化，使风力发电机始终保持在最佳叶尖速比上运行，从而最大限度地获得风能。同时，最大风能的获取方法与风力发电机组采用的发电机有关。变速风电系统目前一般采用最大功率点跟踪(maximum power point tracking)的控制策略。

目前最大风能跟踪技术主要涉及风速跟踪控制、转速反馈控制、功率扰动控制、变速扰动控制等技术方案，以得到风力机的最大功率曲线，但是利用这些技术方案得到最大功率曲线的前提是知道风机的特征参数。

利用风机特征参数得到最大功率曲线的方法计算复杂，得到的曲线随风机本身参数变化而变化，稳定性不强，不利于实际应用。

因此，有必要对现有技术进行改进。

经初步检索，未发现与本发明所述技术方案相同或相近的技术方案。

发明内容

本发明的目的是：为了克服现有兆瓦级双馈型的风力机最大功率跟踪曲线计算复杂、且随风电机组本身参数变化而变化等诸多缺点，提出了一种计算简单、可靠性高、适用范围广的一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法。

本发明解决技术问题采用的技术方案是：

一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，其特征在于：在已知最大功率跟踪曲线特征的情况下，利用最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化，在由其线性化得到S函数基础上，利用最小二乘法拟合出最大功率曲线。

所述最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化，即用两条直线逼近一条曲线。

所述利用最小二乘法拟合出最大功率曲线，分段利用最小二乘法拟合出两条直线逼近最大功率跟踪曲线。

本发明充分利用了曲线逼近原理和最小二乘法，在无需知道风机的特征参数情况下，拟合出的最大功率跟踪曲线，完全满足了最大功率曲线下风电机组功率输出要求，大大降低了产品开发周期和提高了市场竞争力。同时具有计算过程简单、便于计算机实现、实用性强，可靠性高、适用范围广等优点。

附图说明

图1是风力机转轴输入功率的特性曲线；

图2是最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线线性化的原理图。

具体实施方式

下面集合附图和具体实施方式来进一步阐述本发明。

通过附图可以看出，本发明涉及一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，其特征在于：在已知最大功率跟踪曲线特征的情况下，利用最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化，在由其线性化得到S函数基础上，利用最小二乘法拟合出最大功率曲线。

所述利用最小二乘法拟合出最大功率曲线，分段利用最小二乘法拟合出两条直线逼近最大功率跟踪曲线。具体实施方法如下：

由风力机的空气动力学知，风力机的转轴输入功率为

p_max＝kω³ (1)

做出正半轴的图形如附图1。

为了提高DSP运算速度、减少存储空间，能够快速跟踪风速变化以达到快速、平稳地控制风机功率，利用最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化，其原理如附图2所示。

具体实现过程为：首先给在低转速下直线l1拟合方法，由于对于不同型号的风机测量值不同，为了使该方法更有使用价值、参考价值，在此不给出具体测量值，只给出代表符号：

ω_i	ω₁	ω₂	ω₃	ω₄	ω₅
						p_i	p₁	p₂	p₃	p₄	p₅
ε_i	ε₁	ε₂	ε₃	ε₄	ε₅

其中ε_i为权函数，即每个测试转速点出现的个数，由上述分析得：直线l₁为p(ω)＝a₀+a₁ω，这里m＝5，n＝1，其中m为测试转速点个数，n为基函数的维数即

由最小二乘法拟合原理得：

由最小二乘法的法方程得方程组

\{\begin{matrix} m_{1} a_{0} + m_{2} a_{1} = m_{4} \\ m_{2} a_{0} + m_{3} a_{1} = m_{5} \end{matrix} - - - (2)

求解式(2)得

a_{1} = \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}},

a_{0} = \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}} \times \frac{m_{4} - m_{2}}{m_{1}}

把a₀、a₁代入式p(ω)＝a₀+a₁ω得：

p (ω) = \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}} + \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}} \times \frac{m_{4} - m_{2}}{m_{1}} ω - - - (3)

式(3)是最小二乘法拟合的直线。同理可以得到在高转速下最小二乘法拟合的直线。根据最佳一次逼近原理的最小偏差，可以验证本方法与实际曲线的最大误差为：

δ_{\max} = \max_{1 \leq ω \leq 1.4} | ω^{3} - p (ω) | - - - (4)

根据式(4)即可算出误差，经计算检验，本发明所述线性化方法完全满足最大功率曲线下风电机组功率输出要求。

Claims

1.一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，其特征在于：在已知最大功率跟踪曲线特征的情况下，利用最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化，在由其线性化得到S函数基础上，利用最小二乘法拟合出最大功率曲线。

2.根据权利要求1所述一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，其特征在于：所述最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化，是用两条直线逼近一条曲线。

3.根据权利要求1或2所述一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，其特征在于：所述利用最小二乘法拟合出最大功率曲线，是分段利用最小二乘法拟合出两条直线逼近最大功率跟踪曲线。

4.一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，其特征在于：由风力机的空气动力学知，风力机的转轴输入功率为

p_max＝kω³ (1)

做出正半轴的图形；

为了提高DSP运算速度、减少存储空间，能够快速跟踪风速变化以达到快速、平稳地控制风机功率，利用最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化。

5.根据权利要求4所述一种风力机最大功率跟踪曲线的线性化方法，其特征在于：所述利用最佳一次逼近原理分段实现最大功率跟踪曲线的线性化的具体实现过程为：首先给在低转速下直线l₁拟合方法，由于对于不同型号的风机测量值不同，为了使该方法更有使用价值、参考价值，在此不给出具体测量值，只给出代表符号：

ω_i ω₁ ω₂ ω₃ ω₄ ω₅ p_i p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ ε_i ε₁ ε2 ε₃ ε₄ ε₅

由最小二乘法拟合原理得：

由最小二乘法的法方程得方程组

\{\begin{matrix} m_{1} a_{0} + m_{2} a_{1} = m_{4} \\ m_{2} a_{0} + m_{3} a_{1} = m_{5} \end{matrix} - - - (2)

求解式(2)得

a_{1} = \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}},

a_{0} = \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}} \times \frac{m_{4} - m_{2}}{m_{1}}

把a₀、a₁代入式p(ω)＝a₀+a₁ω得：

p (ω) = \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}} + \frac{m_{5} m_{1} - m_{2} m_{4}}{m_{1} m_{3} - {m_{2}}^{2}} \times \frac{m_{4} - m_{2}}{m_{1}} ω - - - (3)

式(3)是最小二乘法拟合的直线；同理可以得到在高转速下最小二乘法拟合的直线；根据最佳一次逼近原理的最小偏差，可以验证本方法与实际曲线的最大误差为：

δ_{\max} = \max_{1 \leq ω \leq 1.4} | ω^{3} - p (ω) | - - - (4)

根据式(4)即可算出误差，经计算检验，所述线性化方法完全满足最大功率曲线下风电机组功率输出要求。