CN105162141A - 考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，包括步骤(1)：利用拉丁超立法采样方法生成若干个风电场可能出现的场景，采用风电场可能出现的场景来模拟风能出力的不确定性；步骤(2)：以无功辅助服务成本和电网有功网损的期望值最小为目标函数，以电厂无功出力为优化变量，根据预设的风电场可能出现的场景数量，建立具有约束条件的风电场无功优化模型；步骤(3)：采用连续潮流方法求解步骤(2)中的风电场无功优化模型，并校验无功优化结果的电压稳定性。

Description

考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，尤其涉及一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法。

背景技术

风能、光能等可再生能源因其清洁、经济、可持续性在中国得到了快速发展，当越来越多的新能源并网之后，输出功率的随机性影响了系统的安全性、可靠性、电能质量等，因此电网的规划和运行方案需要积极做出适度调整，以构建安全稳定经济的电网环境。无功优化规划作为电网规划和运行的一部分，可以起到改善电网的安全性、降低电网损耗、促进电网无功潮流的合理分布、改善电能质量等良性作用。同时无功电源的配置为新能源接入提供无功支撑。然而发电厂作为无功辅助服务的提供者，多发无功会造成发电机的损耗并增加发电机的运行维护费用，甚至影响到发电机的有功出力从而减少有功收入。为了提高无功投资的积极性，激励各无功源提供充足的无功服务,需要给发电厂一个合适的无功价格进行补偿，补偿发电公司的利润损失，从而提高全网的经济性和电压质量，同时实现增加电网对新能源的接纳能力。因此，在新能源并网背景下的电力系统的无功功率优化调度问题成为电力系统的重要研究课题之一。

最早无功实时电价优化模型采用了OPF模型，该模型中没有计及发电机的无功生产成本。随着进一步发展，无功电价模型考虑了环境、谐波、电网频率等因素，甚至在潮流组成分析的基础上对基于综合成本分摊的无功功率价格进行了研究；根据发电机的运行曲线学者们提出了分段形式的无功竞价模型；由于风能、光能的变化频繁，目前很难得到精确的预测值。在一种确定出力情况下得到的优化解，在其他场景下不一定适用，因此传统的模型和方法不完全有效。

发明内容

为了解决现有技术的缺点，本发明提供一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法。该方法可以获得并考虑风电出力的典型场景，在对无功费用及网损目标函数优化的同时保证系统静态电压稳定。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，包括：

步骤(1)：利用拉丁超立法采样方法生成若干个风电场可能出现的场景，采用风电场可能出现的场景来模拟风能出力的不确定性；

步骤(2)：以无功辅助服务成本和电网有功网损的期望值最小为目标函数，以电厂无功出力为优化变量，根据预设的风电场可能出现的场景数量，建立具有约束条件的风电场无功优化模型；

步骤(3)：采用连续潮流方法求解步骤(2)中的风电场无功优化模型，并校验无功优化结果的电压稳定性。

在步骤(1)中风电场可能出现的场景中，风能出力预测误差符合均值为0的正态分布。

所述步骤(1)中利用拉丁超立法采样方法生成风电场可能出现的场景的过程为：

假设随机变量X的累积分布函数为F(X)，将分布函数等分成采样个数M份，每个区间的宽度为1/M，在每个区间内部进行随机采样，第n个区间采样的累积概率值U_n为：

$U_n=\frac{n-1}{M}\×\frac{U}{M}---\left(1\right)$

其中，U是[0,1]区间内的一个随机数；当任一个子区间参与随机采样后，则不再参与以后的随机采样；

根据分布函数的反函数来计算实际采样值X_n＝F^-1(U_n)；

重新选择区间采样，直到所有区间完成采样，最后生成风电场可能出现的场景。

在步骤(2)中建立具有约束条件的风电场无功优化模型之前，根据场景之间的概率距离进行同步回代消减场景，用于达到建立具有约束条件的风电场无功优化模型的所需场景的预设数量。

根据场景之间的概率距离进行同步回代消减场景的具体过程为：

步骤(2.1)：设置被消除的场景集DS为空，设置步骤(1)生成的风电场可能出现的场景集合为初始场景集合S，计算初始场景集合S中任意两个场景之间的距离；

步骤(2.2)：选定初始场景集合中的一个场景k，找出与其距离最短的场景r，计算场景k和场景r之间的距离D_k(r)；

步骤(2.3)：计算场景k和场景r之间的概率距离PD_k(r)＝p_k*D_k(r)，找出与场景k概率距离最小的场景d，；找到场景d后，则从初始场景集合S除去场景d，形成新的初始场景集合；被消除的场景集DS中增加场景d，形成新的被消除的场景集；

步骤(2.4)：重复步骤(2.2)-步骤(2.3)，直到剩余的场景数目达到建立具有约束条件的风电场无功优化模型的所需场景的预设数量为止。

所述步骤(2)中具有约束条件的风电场无功优化模型的约束条件，包括潮流平衡约束、发电机无功的出力上下限约束和节点电压约束。

所述步骤(2)中具有约束条件的风电场无功优化模型的目标函数为：

$min\underset{k=0}{\overset{N}{\Σ}}{p}^k\·\[p_{Loss}^k+\underset{m=1}{\overset{N_g}{\Σ}}C\left(Q_m^k\right)\]---\left(2\right)$

式中，p^k为场景k发生的概率，为场景k的总网损，为场景k下第m个发电机的无功成本；N为消减初始场景集合后的场景集合中的元素个数；N_g为发电机的个数。

所述潮流平衡约束为：

$\begin{array}{c}{P}_{Gi}^k-P_{Di}^k-V_i^k\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j^k(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^k+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^k)=0\\ Q_{Gi}^k-Q_{Di}^k-V_i^k\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j^k(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^k-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^k)=0\end{array}---\left(3\right)$

式中分别为场景k下节点i处的有功发电、有功负荷、无功发电和无功负荷；和分别是场景k下节点i和节点j的电压幅值；为场景k下节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部，场景k为消减初始场景集合后的场景集合中的元素。

所述发电机无功的出力上下限约束为：

$Q_{Gi,\min }\≤Q_{Gi}^k\≤Q_{Gi,max}---\left(4\right)$

所述节点电压约束为：

$V_{i,\min }\≤V_i^k\≤V_{i,max}---\left(5\right)$

式中Q_Gi,min和Q_Gi,max分别是节点i无功出力的最小值和最大值，为在场景k下的风电场电力网络节点i无功出力，场景k为消减初始场景集合后的场景集合中的元素；V_i,min和V_i,max分别是节点i的电压幅值下限和上限，为在场景k下的节点i电压幅值。

所述步骤(3)的具体过程，包括：

以风电场系统未来的负荷预测方向为增长方向，在连续潮流方法计算过程中，在给定裕度范围内进行有限步的连续潮流计算，如果裕度指标或者计算步数大于设定值就停止计算，从而完成最优无功配置的电压稳定性校验。

本发明的有益效果为：

(1)场景生成使用的拉丁超立方采样方法，可利用较少的采样次数反应随机变量的整体分布，保证采样点分布在所有的采样区域；同时该采样方法具有记忆特性，可避免抽取已经出现的样本，在小概率区域也可以保证有采样点。

(2)场景消除采用根据概率距离消减的同步回代消除技术。该技术在保证场景数目的模拟效果和真实情况，保证问题的计算精度的前提下，实现随机变量的分布拟合效果越好，同时兼顾计算规模，大大降低了计算负荷。

(3)无功优化的电压稳定性校验直观、简单，易于理解；运行点到电压崩溃点的距离与裕度指标的大小呈线性关系；电压稳定性是一个准确的指标，可以全面考虑电力系统的非线性和各种限制；可计及不同负荷增长方式。

(4)本发明能够获得风电出力的典型场景，采用消减后的典型场景进行联合优化，获得各场景下的无功输出值，在满足物理和运行约束的条件下使电网综合成本费用最小，同时保证系统静态电压稳定。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

本发明的考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，包括：

步骤(1)：利用拉丁超立法采样方法生成若干个风电场可能出现的场景，采用风电场可能出现的场景来模拟风能出力的不确定性；

步骤(2)：以无功辅助服务成本和电网有功网损的期望值最小为目标函数，以电厂无功出力为优化变量，根据预设的风电场可能出现的场景数量，建立具有约束条件的风电场无功优化模型；

步骤(3)：采用连续潮流方法求解步骤(2)中的风电场无功优化模型，并校验无功优化结果的电压稳定性。

进一步地，在步骤(1)中风电场可能出现的场景中，风能出力预测误差符合均值为0的正态分布。

更进一步地，步骤(1)中，利用拉丁超立法采样方法生成风电场可能出现的场景的过程为：

假设随机变量X的累积分布函数为F(X)，将分布函数等分成采样个数M份，每个区间的宽度为1/M，在每个区间内部进行随机采样，第n个区间采样的累积概率值U_n为：

$U_n=\frac{n-1}{M}\×\frac{U}{M}---\left(1\right)$

其中，U是[0,1]区间内的一个随机数；当任一个子区间参与随机采样后，则不再参与以后的随机采样；

根据分布函数的反函数来计算实际采样值X_n＝F^-1(U_n)；

重新选择区间采样，直到所有区间完成采样，最后生成风电场可能出现的场景。

在步骤(2)中建立具有约束条件的风电场无功优化模型之前，根据场景之间的概率距离进行同步回代消减场景，用于达到建立具有约束条件的风电场无功优化模型的所需场景的预设数量。

针对基于场景的随机规划问题，场景的数目在很大程度上决定了求解的计算量。场景数目越多，对随机变量的分布拟合效果越好，但是问题规模增大，计算的困难度也相应增大；如果场景数目过少，就不能保证随机变量的真实情况，模拟效果变差，不能保证问题的计算精度。为了解决这一问题，就需要对初始生成的场景进行消减，在保证问题求解精度的前提下，尽可能减少计算随机问题需要的场景数目。生成1000个初始场景，然后利用同步回代法消减为10个场景作为下一步的计算场景。

根据场景之间的概率距离进行同步回代消减场景的具体过程为：

步骤(2.1)：设置被消除的场景集DS为空，设置步骤(1)生成的风电场可能出现的场景集合为初始场景集合S，计算初始场景集合S中任意两个场景之间的距离；

步骤(2.2)：选定初始场景集合中的一个场景k，找出与其距离最短的场景r，计算场景k和场景r之间的距离D_k(r)；

步骤(2.3)：计算场景k和场景r之间的概率距离PD_k(r)＝p_k*D_k(r)，找出与场景k概率距离最小的场景d，；找到场景d后，则从初始场景集合S除去场景d，形成新的初始场景集合；被消除的场景集DS中增加场景d，形成新的被消除的场景集；

步骤(2.4)：重复步骤(2.2)-步骤(2.3)，直到剩余的场景数目达到建立具有约束条件的风电场无功优化模型的所需场景的预设数量为止。

进一步地，步骤(2)中具有约束条件的风电场无功优化模型的约束条件，包括潮流平衡约束、发电机无功的出力上下限约束和节点电压约束。

步骤(2)中具有约束条件的风电场无功优化模型的目标函数为：

$min\underset{k=0}{\overset{N}{\Σ}}{p}^k\·\[p_{Loss}^k+\underset{m=1}{\overset{N_g}{\Σ}}C\left(Q_m^k\right)\]---\left(2\right)$

式中，p^k为场景k发生的概率，为场景k的总网损，为场景k下第m个发电机的无功成本；N为消减初始场景集合后的场景集合中的元素个数；N_g为发电机的个数。

潮流平衡约束为：

$\begin{array}{c}{P}_{Gi}^k-P_{Di}^k-V_i^k\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j^k(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^k+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^k)=0\\ Q_{Gi}^k-Q_{Di}^k-V_i^k\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j^k(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^k-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^k)=0\end{array}---\left(3\right)$

式中分别为场景k下节点i处的有功发电、有功负荷、无功发电和无功负荷；和分别是场景k下风电场电力网络的节点i和节点j的电压幅值；为场景k下节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部，场景k属于消减完成后初始场景集合中剩余的场景集合。

发电机无功的出力上下限约束为：

$Q_{Gi,\min }\≤Q_{Gi}^k\≤Q_{Gi,max}---\left(4\right)$

节点电压约束为：

$V_{i,\min }\≤V_i^k\≤V_{i,max}---\left(5\right)$

式中Q_Gi,min和Q_Gi,max分别是节点i无功出力的最小值和最大值，为在场景k下的风电场电力网络节点i无功出力，场景k为消减初始场景集合后的场景集合中的元素；V_i,min和V_i,max分别是节点i的电压幅值下限和上限，为在场景k下的节点i电压幅值。

步骤(3)的具体过程，包括：

以风电场系统未来的负荷预测方向为增长方向，在连续潮流方法计算过程中，在给定裕度范围内进行有限步的连续潮流计算，如果裕度指标或者计算步数大于设定值就停止计算，从而完成最优无功配置的电压稳定性校验。

其中，约束条件，还包括支路传输功率约束：

$-P_{ijmax}\≤P_{ij}^k\≤P_{ij,max}---\left(6\right)$

式中P_ij,max是节点i、j之间的线路有功潮流的最大值，为在场景k下的节点i无功出力；场景k为消减初始场景集合后的场景集合中的元素。

以往的电压稳定分析中，光滑动力系统的鞍结点分岔被用于解释负荷变化下的电压崩溃现象，无功优化的电压稳定性校验检验在额定运行条件下和遭受扰动之后系统中所有母线都持续保持可接受电压的能力。该校验采用裕度指标，负荷裕度需要对远离目前运行点的节点进行计算，直接计算收敛性差。为了解决这个问题，本发明采用连续潮流方法进行校验风电场无功优化的电压稳定性。

连续潮流方法是一种用于追踪非线性曲线的计算方法，其理论基础为非线性数学中微分代数学理论。连续方法是确定当前系统运行点到静态稳定极限点、运行和工程极限点(比如电压极限、热稳定极限)的距离的一种高效的数值方法。该方法通过在参数空间的变化引入一维校正方程，消除在接近分岔时雅可比矩阵病态的问题。

在电力系统中，连续潮流方法主要用来求解相应的PV曲线。PV曲线对于分析电力系统静态安全、负荷裕度以及电压稳定具有重要意义。连续潮流方法通过增加一维校正方程有效解决了潮流方程在重负荷条件下的潮流方程收敛问题。连续潮流方法的算法及其实现，主要包括预测方法、校正方法、参数化策略和自适应步长控制。

进一步地，采用连续潮流方法进行校验风电场无功优化的电压稳定性的具体过程为：

(1)参数化(Parameterization)

参数化是量化解曲线上各个解的一种数学方式，以便于识别解曲线上的“前一个点”和“后一个点”。

给定注入功率变化下，电力系统的功率平衡方程可表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_i=P_{i0}-V_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+\mathrm{\λ}({\mathrm{\ΔP}}_{Gi}-{\mathrm{\ΔP}}_{Li})=0\\ {\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_{i0}-V_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})+\mathrm{\λ}(-{\mathrm{\ΔQ}}_{Li})=0\end{array}---\left(7\right)$

式中P_i0Q_i0分别是基态下节点i注入有功和无功功率；V_i和V_j分别是节点i和节点j的电压幅值；G_ij和B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部；θ_ij为节点i和节点j之间的电压相角差；ΔP_Gi为节点i的发电有功功率变化向量；ΔP_Li和ΔQ_Li分别为节点i的负荷有功和无功功率变化向量。

因此，注入功率变化下的电力网络连续潮流方程可表示为单参数非线性代数方程

f(x,λ)＝0(8)

其中，x表示电力网络中的状态变量，λ表示弧长参数。

采用弧长参数化策略，是用解曲线上的弧长进行非线性方程的参数化，校正过程沿着弧长确定的圆追踪精确解。由于弧长方程中状态变量的变化量和连续参数的变化量所占比例本身反映了状态变量随连续参数变化速度，因此，弧长参数化本身具有根据曲线曲率调节步长的功能。采用弧长参数化求解连续潮流方程，弧长参数化适用于各种预测方法。

(2)预测(Predictor)

预测为计算连续曲线的下一个解提供好的近似值，以便校正算法能快速收敛到下一个精确解。采用三阶段的预测方法：

第一阶段：采用切线预测，即用当前已知点及其切线方向预测下一个点；

第二阶段：当计算出两个及以上解时，采用割线预测利用当前点和上一个点来预测下一个点；

第三阶段：当计算出三个及以上解后，采用非线性预测，预测点通过基于拉格朗日插值多项式逼近获得。通常非线性预测可以得到与真实解更接近的预测解。

(3)校正环节(Corrector)

在预测环节求出下一个解的预测值之后，必须通过校正算法返回到解曲线上。理论上，任何求解非线性代数方程组的数值方法均可以用于校正。采用牛顿－拉夫逊法校正，由于结合自适应步长控制，预测解通常离真实解很近，牛顿－拉夫逊法的局部二次收敛特性使得它成为首选的校正方法。

(4)步长控制(Step-lengthControl)

理想的步长控制策略应该跟曲线的形状相适应。在曲线比较平坦的地方使用较大的步长；在曲线比较陡峭的地方使用较小的步长。但是实际上无法预知曲线的形状。一种简单有效的策略是根据上一步校正过程的实际迭代次数来实现步长控制，设定一个目标迭代次数，当实际迭代次数小于目标迭代次数时放大步长，当实际迭代次数大于目标迭代次数时缩小步长，使得每一步校正过程的迭代次数都在给定的目标迭代次数附近。

在进一步在连续潮流方法实现过程中，由于仅需要判定当前运行点的电压稳定情况而并不需要计算出准确的负荷裕度，因此采用如下策略：采用目前系统未来的负荷预测方向为增长方向；在连续潮流方法计算过程中，并不以画出完整的PV曲线为终止条件，而是在给定裕度范围内进行有限步的连续潮流计算，如果裕度指标或者计算步数大于设定值就停止计算。从而完成最优无功配置的电压稳定性校验。

与重复潮流方法相比，连续潮流方法的主要优点如下：

(1)连续潮流比重复潮流能更可靠的得到解曲线，特别是对病态潮流方程；

(2)通过高效的预测－校正、自适应步长控制算法，连续潮流比重复潮流速度更快；

(3)通过参数化，连续潮流能支持多样化的注入功率变化，例如负荷有功和/或无功，区域负荷有功和/或无功、系统负荷有功和/或无功、以及PV节点有功发电。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，包括：

步骤(1)：利用拉丁超立法采样方法生成若干个风电场可能出现的场景，采用风电场可能出现的场景来模拟风能出力的不确定性；

步骤(2)：以无功辅助服务成本和电网有功网损的期望值最小为目标函数，以电厂无功出力为优化变量，根据预设的风电场可能出现的场景数量，建立具有约束条件的风电场无功优化模型；

步骤(3)：采用连续潮流方法求解步骤(2)中的风电场无功优化模型，并校验无功优化结果的电压稳定性。

2.如权利要求1所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，在步骤(1)中风电场可能出现的场景中，风能出力预测误差符合均值为0的正态分布。

3.如权利要求1所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤(1)中利用拉丁超立法采样方法生成风电场可能出现的场景的过程为：

假设随机变量X的累积分布函数为F(X)，将分布函数等分成采样个数M份，每个区间的宽度为1/M，在每个区间内部进行随机采样，第n个区间采样的累积概率值U_n为：

$U_n=\frac{n-1}{M}\×\frac{U}{M}---\left(1\right)$

其中，U是[0,1]区间内的一个随机数；当任一个子区间参与随机采样后，则不再参与以后的随机采样；

根据分布函数的反函数来计算实际采样值X_n＝F^-1(U_n)；

重新选择区间采样，直到所有区间完成采样，最后生成风电场可能出现的场景。

4.如权利要求1所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，在步骤(2)中建立具有约束条件的风电场无功优化模型之前，根据场景之间的概率距离进行同步回代消减场景，用于达到建立具有约束条件的风电场无功优化模型的所需场景的预设数量。

5.如权利要求4所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，根据场景之间的概率距离进行同步回代消减场景的具体过程为：

步骤(2.1)：设置被消除的场景集DS为空，设置步骤(1)生成的风电场可能出现的场景集合为初始场景集合S，计算初始场景集合S中任意两个场景之间的距离；

步骤(2.2)：选定初始场景集合中的一个场景k，找出与其距离最短的场景r，计算场景k和场景r之间的距离D_k(r)；

步骤(2.3)：计算场景k和场景r之间的概率距离PD_k(r)＝p_k*D_k(r)，找出与场景k概率距离最小的场景d，；找到场景d后，则从初始场景集合S除去场景d，形成新的初始场景集合；被消除的场景集DS中增加场景d，形成新的被消除的场景集；

步骤(2.4)：重复步骤(2.2)-步骤(2.3)，直到剩余的场景数目达到建立具有约束条件的风电场无功优化模型的所需场景的预设数量为止。

6.如权利要求1所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中具有约束条件的风电场无功优化模型的约束条件，包括潮流平衡约束、发电机无功的出力上下限约束和节点电压约束。

7.如权利要求6所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中具有约束条件的风电场无功优化模型的目标函数为：

$\min \underset{k=0}{\overset{N}{\Σ}}{p}^k\·\[p_{Loss}^k+\underset{m=1}{\overset{N_g}{\Σ}}C\left(Q_m^k\right)\]---\left(2\right)$

式中，p^k为场景k发生的概率，为场景k的总网损，为场景k下第m个发电机的无功成本；N为消减初始场景集合后的场景集合中的元素个数；N_g为发电机的个数。

8.如权利要求5所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，所述潮流平衡约束为：

$\begin{array}{c}{P}_{Gi}^k-P_{Di}^k-V_i^k\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j^k(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^k+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^k)=0\\ Q_{Gi}^k-Q_{Di}^k-V_i^k\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j^k(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^k-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^k)=0\end{array}---\left(3\right)$

式中分别为场景k下节点i处的有功发电、有功负荷、无功发电和无功负荷；和分别是场景k下节点i和节点j的电压幅值；为场景k下节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部，场景k为消减初始场景集合后的场景集合中的元素。

9.如权利要求6所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，所述发电机无功的出力上下限约束为：

$Q_{Gi,\min }\≤Q_{Gi}^k\≤Q_{Gi,max}---\left(4\right)$

所述节点电压约束为：

$V_{i,min}\≤V_i^k\≤V_{i,max}---\left(5\right)$

式中Q_Gi,min和Q_Gi,max分别是节点i无功出力的最小值和最大值，为在场景k下的节点i无功出力，场景k为消减初始场景集合后的场景集合中的元素；V_i,min和V_i,max分别是节点i的电压幅值下限和上限，为在场景k下的节点i电压幅值。

10.如权利要求1所述的一种考虑风电不确定性及电压稳定性因素的电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤(3)的具体过程，包括：

以风电场系统未来的负荷预测方向为增长方向，在连续潮流方法计算过程中，在给定裕度范围内进行有限步的连续潮流计算，如果裕度指标或者计算步数大于设定值就停止计算，从而完成最优无功配置的电压稳定性校验。