CN107453366B - 计及风电决策风险的含upfc多目标最优潮流计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公布了一种计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法，统一潮流控制器(UPFC)可以同时调控输电线路的有功和无功潮流，对于解决目前电网中潮流控制手段缺乏等问题，提供了新的技术手段，对UPFC进行研究具有重要意义。在含有风电的系统中，若机组的调度策略不当，当风电出力发生波动时，实际的发电总成本同期望的成本会产生较大的偏差，极有可能发生不同场景间的调节能力不足。基于此，本发明提出了一种计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法模型,该模型充分权衡计及风电的含UPFC优化的期望值和方差，以发电机费用最小期望值和发电费用方差作为多目标函数，以降低潜在的决策风险。算例仿真结果证明了本发明有效性。

Description

计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法
技术领域
发明涉及一种计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法，属于电力系统分析与计算领域。
背景技术
随着全球化石能源的日益枯竭，以及气候变化、环境污染问题的凸显，亟需大力发展新能源。风能是清洁、可再生能源的代表，风电装机容量在我国甚至全球范围内持续增长，但是风能由大自然创造，无法人为调节风力发电的出力，因而风电具有自然的随机性和波动性。在含有风电的系统中，若机组的调度策略不当，当风电出力发生波动时，实际的发电总成本同期望的成本会产生较大的偏差，将这样具有偏差的情况代表决策的风险性。期望成本的偏差意味着发电机组出力的偏差，而由于机组本身调节能力限制，极有可能发生不同场景间的调节能力不足。
统一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)技术可以控制线路阻抗、电压和功角，能同时调控输电线路的有功和无功潮流，对于解决目前电网中潮流分布不均、潮流控制手段缺乏的问题，提供了新的技术手段。UPFC可频繁的控制，可以反复调节，随时动作，且连续调节能力强。另外，UPFC能更综合和更灵活的满足控制需求，它可以同时控制系统的多种稳态特性(潮流、节点电压)，能够极大的提高系统安全稳定性，改善电力系统电能质量和传输效率，对UPFC的研究具有重要的意义。
基于此，本发明提出了一种计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对计及风电的含UPFC最优潮流计算存在的潜在决策风险，未考虑决策风险对优化运行带来的影响情况。
本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：
本发明为一种计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现：
(1)输入系统、风电场以及UPFC数据；
(2)利用原对偶内点法求单目标优化的最优解并对目标函数进行规范化，求得乌托邦线，
所述目标函数为
i)多场景多时段下的平均发电费用最小，即发电机发电费用的期望值f1(x)最小：
Figure GDA0002660293340000021
式中：S为描述场景的集合，T为描述时段的集合，ps为描述场景概率的集合，nTime为时段数量，取值为24个时段，ξ[s,t]为场景s下机组在时段t的发电费用，
ii)多场景多时段下的发电费用方差f2(x)最小：
Figure GDA0002660293340000022
(3)在乌托邦线上均匀取点，利用NBI法将多目标优化模型转化为单目标优化；
(4)利用原对偶内点法求解多场景多时段的确定性规划，得到控制量和目标函数值；
(5)判断是否取遍乌托邦线上所有的点，若是，则输出最终结果；若否，则返回步骤(3)，继续计算。
所述步骤(1)中的系统、风电场以及UPFC参数包括：母线编号、名称、有功负荷、无功负荷、并联补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、变压器变比和阻抗，发电机出力、风速、UPFC内部阻抗。
有益效果：本发明与现有技术相比：在以期望发电费用最小为目标函数的计及风电的含UPFC最优潮流计算中，虽然可以得到相应的调度方案，但实际上，当风电出力发生波动时，实际的发电总成本同期望的成本会产生较大的偏差，将这样具有偏差的情况代表决策的风险性，这极有可能导致不同场景间的调节能力不足。本发明同时考虑发电机费用最小期望值和发电费用方差作为目标函数，以降低优化潜在的决策风险。
附图说明
附图1：本发明方法流程图；
附图2：UPFC双电压源模型；
附图3：UPFC支路等效图；
附图4：规范化乌托邦直线与Pareto前沿图；
附图5：加装UPFC和风电场后的IEEE-14系统拓扑图；
附图6：多目标问题的Pareto前沿图；
附图7：IEEE-14节点测试系统发电机2的出力示意图；
附图8：多目标优化下UB在不同场景不同时段的取值图。
具体实施方式
本发明采用UPFC的双电压源模型，忽略UPFC内部电阻其等效数学模型如附图2所示，主要由并联可控电压源UE、电抗XE，串联可控电压源UB、电抗XB组成。假设UPFC装在节点s，则节点r为新增节点，此时UPFC成为一个独立的支路。制定合适的UPFC控制策略，从而可以灵活的实现UPFC的多种控制功能。
在具体的计算中，将UPFC对系统的影响等效成其对所在支路两端节点的等效注入功率Ps,UPFC+jQs,UPFC、Pr,UPFC+jQr,UPFC，如附图3所示。等效注入功率可用如下公式表示：
Figure GDA0002660293340000031
式中：
Figure GDA0002660293340000032
分别为节点s、r的电压。
目前实际生产中负荷预测已经能达到相当高的预测精度，因为电力负荷在长期、中长期、短期、超短期范围内具有一定的规律性。然而，与负荷预测不同，风速预测具有一定的挑战，因为风速具有极强的随机性且无规律可循，即使是最先进的预测技术也很难准确跟踪风功率。
风电场可用风功率取决于风速大小，有如下对应关系:
Figure GDA0002660293340000041
式中：vin为风电机组的切入风速，vr为风电机组的额定风速，vout为风电机组的切出风速，Pr为风电机组的额定输出功率，PW为风电机组的实际输出功率。
本发明采用场景分析法处理风电的不确定性。首先利用拉丁潮立方采样技术对风电场景进行生成，然后采用同步回代消除法对场景进行削减，从而大大减少计算量。
计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法模型主要由目标函数、等式约束和不等式约束组成。
1)目标函数
考虑决策风险性的最优潮流应当权衡优化的期望值和方差，因此该模型中目标函数有两个。首先设定每个场景每个时段的发电费用为：
Figure GDA0002660293340000042
式中：PGi[s,t]为场景s下机组i在时段t的有功出力，a2i、a1i、a0i为第i台发电机发电费用系数，ng为系统发电机数。
那么，目标函数一为多场景多时段下的平均发电费用，即发电机发电费用的期望值，表达式如下：
Figure GDA0002660293340000043
式中：S为描述场景的集合，T为描述时段的集合，ps为描述场景概率的集合，nTime为时段数量，一般为24个时段。
目标函数二为多场景多时段下的发电费用方差，表达式如下：
Figure GDA0002660293340000044
2)等式约束
等式约束包含节点功率平衡方程和UPFC内部有功功率平衡方程，即为
Figure GDA0002660293340000051
PE[s,t]+PB[s,t]＝0 (7)
式中：i取s或r，j的取值集合为{1,2,3,…,n}，[s,t]中的场景s∈S，时段t∈T。
3)不等式约束
不等式约束包括发电机组容量约束、电压幅值约束以及线路容量约束，增加UPFC后的模型还应考虑UPFC自身的运行约束，表达如下：
Figure GDA0002660293340000052
Figure GDA0002660293340000053
式中：PGi,max、PGi,min分别为机组i的有功出力最大值和最小值，PGi[s,t]为场景下机组i在时段t的有功出力，uGi和dGi分别为机组i的上爬坡率和下爬坡率，QGi,max、QGi,min分别为发电机i无功出力最大值和最小值，Ui,max、Ui,min、θi,max、θi,min分别是节点i电压幅值和相角的最大值和最小值，Pijmax为线路传输功率限制。UEi,max、UEi,min、UBi,max、UBi,min分别为第i个UPFC并联、串联电压源幅值最大值和最小值，θEi,max、θEi,min、θBi,max、θBi,min分别为第i个UPFC并联、串联电压源相角最大值和最小值，Supfci,max、Supfci,min分别为第i个UPFC的容量约束最大值和最小值，nupfc为安装在系统中的UPFC台数。
本发明采用法线边界交叉法进行求解。首先对该多目标问题的两个目标函数分别进行单目标最优潮流计算，为方便之后的求解，提前对两个单目标函数进行规范化，记为
Figure GDA0002660293340000061
和
Figure GDA0002660293340000062
公式如下：
Figure GDA0002660293340000063
式中：fij表示当以第i个目标函数做单目标优化时，第j个目标函数的解。
在规范化的空间内，乌托邦线斜率为-1，其法向量为
Figure GDA0002660293340000064
两个端点分别为(0,1)和(1,0)。引入参数β为乌托邦直线上任意一点A的横坐标，那么点A的坐标为(β,1-β)，其中0≤β≤1。如附图4所示。
附图4中坐标原点
Figure GDA0002660293340000065
即为乌托邦点，从多目标最优解的含义出发，Pareto前沿离
Figure GDA0002660293340000066
越近则解越优，因此该多目标问题可以转化为最大化图中距离d的一个单目标优化问题，转化后的单目标优化公式如下：
Figure GDA0002660293340000067
其中参数β是乌托邦直线上任意一点A的横坐标，可以将区域[0,1]平均划分为20份或者10份来确定β的值，那么该多目标问题便可以转化为一系列目标函数为d的单目标优化问题。
本发明综合考虑计及风电含UPFC最优潮流计算的决策风险，取发电机费用期望最小与发电费用方差最小为多目标函数，理论上可以降低决策风险，提高系统的安全性、经济性。
下面介绍本发明的实施例：
针对本文所提模型及求解方法，对IEEE-14节点系统进行修改。修改后IEEE-14节点系统的网络参数、基本运行方式以及UPFC、风电场的安装位置如附图5所示。UPFC安装于线路4-5的节点4侧，风电接在节点9。选取ALGONA地区2010年7月4日一整天24小时整点的风速数据作为预测值，即从1点到24点整点的风速数据，并以整点的风速代表这一小时的风速。同样假定某一整点的风速服从以预测值为期望，以预测值的5％为标准差的正态分布。对每个期望值采用场景削减方法得到Ns组场景，本文取Ns为5。
假定风电场额定功率Pr＝80MW，切入风速vin＝3m/s，额定风速vr＝12m/s，切出风速vout＝25m/s。表1中S1～S5为削减得到对应五个场景下的各时段风电场出力。
表1各场景各时段的风电出力数据(MW)
Figure GDA0002660293340000071
Figure GDA0002660293340000081
为表明多目标优化的协调决策性能，构造三种优化方案进行比较分析：
方案1：以发电费用最小作为单目标的优化；
方案2：以发电费用方差最小作为单目标的优化；
方案3：以发电费用及其方差最小作为多目标的优化。
其中，对于双目标优化，利用法线边界交叉法(NBI)进行多目标的求解，选取Pareto曲线上11组最优解，如表2所列。
表2多目标优化Pareto曲线数据
Figure GDA0002660293340000082
进而画出该多目标问题的Pareto前沿，如图4-3所示。其中Pareto前沿的两个端点分别为以发电费用最小和发电费用方差最小作为单目标的优化结果。
通过观察附图6能够发现，法线边界交叉法能够得到准确且均匀分布的Pareto前沿，即作出的Pareto前沿上的每个点都是一个最优解。在实际的系统运行调度中，操作人员可以依据实际的需要选择Pareto前沿对应的最优解来确定多目标优化下的运行方案。
为保证选择决策方案的客观性，可以采用熵权法来确定最优解集中的最优决策方案。进而再将选择的多目标最优方案作为方案3同两个单目标优化即方案1和方案2下的结果进行比较。最终所得三种方案下的优化结果如表3所示。
表3三种方案的优化结果
Figure GDA0002660293340000091
从表3中可以看出，方案1单纯考虑节省发电费用，会导致不同场景不同时段间的发电费用方差较大，增大了机组调整出力的风险性；而方案2仅考虑降低各场景各时段下的发电费用方差，甚至能够达到方差为0，减少了机组调节的风险性但却使得系统的发电费用增加；方案3为多目标协调决策的结果，该方案综合考虑了发电费用最小和发电费用的方差最小，所得决策在每个场景每个时段均是较好的，更具有现实意义。
表4风速波动较大时段UB的取值
Figure GDA0002660293340000092
为进一步验证所建立多目标模型考虑决策风险性的能力，对三种方案下各场景各时段的发电机出力以及UPFC的控制参数进行算例测试。附图7为IEEE-14节点测试系统中发电机2的出力示意图。附图8为多目标优化下UPFC串联等效电压源的幅值UB在不同场景不同时段的取值。可以看到在对应风速波动性较小的时段1-3、时段8-14以及时段19-24，UPFC串联等效电压源幅值在各个场景下没有较大改变，但是在风速波动性较大的时段4-7、时段15以及时段18，UPFC串联等效电压源幅值UB的调节范围扩大，在这些时段UB调节的最大最小值如表4所示。这同样说明了UPFC可以平抑风电的波动性，具有重要的意义。

Claims (2)

1.一种计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现：
(1)输入系统、风电场以及UPFC数据；
(2)利用原对偶内点法求单目标优化的最优解并对目标函数进行规范化，求得乌托邦线，
所述目标函数为
i)多场景多时段下的平均发电费用最小，即发电机发电费用的期望值f1(x)最小：
Figure FDA0002660293330000011
式中：S为描述场景的集合，T为描述时段的集合，ps为描述场景概率的集合，nTime为时段数量，取值为24个时段，ξ[s,t]为场景s下机组在时段t的发电费用，
ii)多场景多时段下的发电费用方差f2(x)最小：
Figure FDA0002660293330000012
(3)在乌托邦线上均匀取点，利用NBI法将多目标优化模型转化为单目标优化；
(4)利用原对偶内点法求解多场景多时段的确定性规划，得到控制量和目标函数值；
(5)判断是否取遍乌托邦线上所有的点，若是，则输出最终结果；若否，则返回步骤(3)，继续计算。
2.根据权利要求1所述的计及风电决策风险的含UPFC多目标最优潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中的系统、风电场以及UPFC参数包括：母线编号、名称、有功负荷、无功负荷、并联补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、变压器变比和阻抗，发电机出力、风速、UPFC内部阻抗。
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