CN112163700B - 一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法，属于电力系统规划与运行技术领域。该方法首先建立典型场景集下的电化学储能电站随机规划模型并求解，得到待规划电站的初始规划结果；然后利用当前规划结果，对电力系统进行全年日运行模拟，构建电化学储能电站的能量时序曲线，并计算电化学储能电站的实际循环寿命，进而得到电化学储能电站的实际服役寿命；通过计算电力系统对电化学储能电站的参数灵敏度对当前规划结果进行调整直至输出符合误差容忍度的最终规划结果。本发明考虑储能电池精确循环寿命模型及各种不确定的储能应用场景，提高了规划方案的准确性，所得的电化学储能电站的规划方案更合理有效。
Description
技术领域
本发明属于电力系统规划与运行技术领域，特别提出一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法。
背景技术
储能能够为电网运行提供调峰、调频、备用、黑启动、需求响应支撑等多种服务，是提升传统电力系统灵活性、经济性和安全性的重要手段。与其他储能方式相比，电化学储能具有功率容量大、动态有功无功支撑能力强、响应速度快、能量密度高和循环效率高等优势，有望在电网调峰、调频、调压和紧急控制等方面发挥重要作用，提高风、光等可再生能源的消纳水平，提升电网灵活性、经济性和安全性。因此电化学储能电站规模化建设发展潜力巨大。
电化学储能电站规划是指根据电网的不同需求进行选型、选址和容量配置，其中配置容量又分为能量容量(Energy Capacity)和功率等级(Power Rating)。电网侧电化学储能电站规划问题的特殊性在于储能电池可变的循环寿命，频繁的充放电以及高倍数放电会缩短储能电池循环寿命。在已有的电化学储能电站规划方法中，部分方法采用固定循环寿命对储能电池的服役寿命进行折算，忽略了电池实际运行中的寿命折损，影响规划结果精确性、增加了电化学储能电站运行和维护难度。另一方面，现有方法大多针对某一个或某几个特定的电网需求(比如电力调峰、提升通道输电能力、促进可再生能源消纳等)，选取典型场景或者极端场景进行规划，所得到的规划方案未充分考虑用户负荷需求、可再生能源出力波动和配电网数据采集等不确定性，对未来环境变化的适应性差，储能在多应用场景下的价值难以评估。
另外，现有的电化学储能电站规划方法多采用随机规划建模法或抽样法处理储能电站规划问题中的不确定性。随机规划建模法即：首先识别出影响规划结果的一系列不确定因素(通常为负荷和分布式能源出力)，依据历史数据的情形建立不确定因素的概率模型，用特定分布拟合其实际分布；然后通过构造机会约束保证规划方案在某一置信水平下的技术性和经济性；最后利用随机模拟技术(如蒙特卡罗仿真)和遗传算法相结合的混合智能算法求解得到规划结果。该方法的缺点在于随机变量的可信分布难以获取，且大规模蒙特卡洛仿真需要的计算时间较长。抽样法不需要假设随机变量符合特定分布，通过历史数据生成样本场景集，但通常需要借助复杂的场景削减技术减少抽样的样本数，或采用场景分解技术加快智能算法求解速度。该方法的缺点在于场景集的选取和削减手段复杂，且存在每次场景优化用时较长的弊端。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法。本发明考虑了储能电池精确循环寿命模型及各种不确定的储能应用场景，提高了规划方案的准确性，所得的电化学储能电站功率和容量规划方案更合理有效，有利于电化学储能电站的运行和维护，有很高的应用价值。
本发明提出一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建电化学储能电站初始规划的典型场景集，设置电化学储能电站的电池初始预期服役寿命，获取全年风功率曲线和年负荷曲线；具体步骤如下：
1-1)构建电化学储能电站初始随机规划的典型场景集；
依据风电历史数据，分别选取春、夏、秋、冬四个季节的逆调峰特性最显著的风功率曲线作为典型风电场景；根据负荷历史数据，分别选取日负荷总量最大的日负荷曲线和最小的日负荷曲线作为典型负荷场景，其中，日负荷总量最大的日负荷曲线对应大负荷日，日负荷总量最小的日负荷曲线对应小负荷日；则典型场景集D由8个典型日构成，分别是：春季大负荷日、春季小负荷日、夏季大负荷日、夏季小负荷日、秋季大负荷日、秋季小负荷日、冬季大负荷日和冬季小负荷日，D中元素的个数为|D|＝8；
1-2)设置电化学储能电站的电池初始预期服役寿命为{Yi}i∈S，Yi是以年为计的电化学储能电站i的储能电池预期服役寿命，S为待规划电化学储能电站的集合；
1-3)获取全年风功率曲线和全年负荷曲线；
2)构建电化学储能电站随机规划模型并求解；具体步骤如下：
2-1)确定随机规划模型的目标函数；
该模型以最小化储能投资与系统运行的综合成本为目标函数，其中综合成本具体包括：储能投资成本等年值πBESS，全年弃风调峰惩罚成本πWindCurtailment，全年切负荷调峰惩罚成本πLoadShedding，以及常规发电机组全年发电成本πGeneration；目标函数表达式如下：
min(πBESS+πWindCurtailment+πLoadShedding+πGeneration) (1)
其中，
其中，
和
分别为电化学储能电站i的功率配置和容量配置；
和
分别为电化学储能电站i的电池单位功率造价和单位容量的造价；Ar(Yi)是电化学储能电站i的投资成本的等年值折现率，计算表达式如下：
其中I为年折现率；
典型场景下，系统全年弃风调峰成本为：
其中，Cwc为单位弃风对应的惩罚损失；
和
分别为第d个典型场景下、第t时段的风电场i的实际有功出力和最大有功出力；T为典型场景下总时段集合，D为典型场景集，W为所有风电场的集合；
典型场景下，系统全年切负荷调峰成本为：
其中，
为负荷节点i的单位切负荷损失，
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的切负荷功率，其中
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的有功负荷需求，
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的实际有功消耗，N为系统所有母线的集合；
典型场景下，常规发电机组全年发电成本为：
其中，
分别为常规发电机i发电成本的二次项系数、一次项系数和常数项系数，
为常规发电机i在第d个典型场景下、第t时段的有功出力，G为所有常规发电机组集合；
2-2)确定随机规划模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)常规发电机组出力上下限约束：
其中
分别为常规发电机i的出力下限和上限；
2-2-2)常规发电机组爬坡率约束：
其中，
为常规发电机i的爬坡限制；
2-2-3)风电机组出力上限约束：
2-2-4)实际节点负荷的上限约束：
2-2-5)输电线路功率上限约束：
其中，
为支路line∈L有功潮流与常规发电机组i∈G输出功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与风电场i∈W注入功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与节点i∈N注入功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与电化学储能电站i∈S输出功率之间的传输分布因子；
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的放电功率和充电功率；
为节点i在第d个典型场景下、第t时段的有功负荷；
为支路line∈L的有功功率传输上限；L为系统中所有线路的集合；
2-2-6)系统有功平衡约束：
2-2-7)电化学储能电站的额定功率和额定容量约束：
其中，
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的放电功率和充电功率；布尔变量
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的充放电状态变量；Ei,d(t)为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的所存能量；
μ分别为储能电池能量上、下限约束因子；
2-2-8)避免电化学储能电站在同一时段同时充放电约束：
2-2-9)约束式(13)和式(14)中分别含有连续变量与布尔变量相乘的非线性项
和
按照式(17)和(18)引入连续附辅助变量
和
对非线性项进行线性化：
则非线性约束式(13)等价于线性约束式(19)-(21)：
其中
是电化学储能电站i的功率配置Pi BESS的取值范围；
非线性约束式(14)等价于线性约束式(22)-(24)：
2-2-10)电化学储能电站多时段间能量耦合约束：
其中，
分别为电化学储能电站i的充、放电效率；
2-2-11)电池能量平衡约束：
其中|T|为典型场景下时段集合T中元素的个数，在式(26)中表示在第d个典型场景下的最后一个时段；
2-3)对如式(1)-(26)所示的随机规划模型求解，分别得到Pi BESS和
的最优解并作为对应电化学储能电站的初始规划结果；
然后令初始迭代次数k＝1，将Pi BESS和
的最优解构成第k次迭代后电化学储能电站i的规划结果
其中，Pi BESS,k为电化学储能电站i第k次迭代后的功率配置，
为电化学储能电站i第k次迭代后的容量配置；
3)利用步骤2)的结果，对电力系统进行全年日运行模拟，构建电化学储能电站的能量时序曲线，并计算电化学储能电站的实际循环寿命；具体步骤如下：
3-1)初始化m＝1，m代表全年运行模拟中的第m日；
3-2)构建第m日的系统实时再调度模型并求解；具体步骤如下：
3-2-1)从步骤1-3)的全年风功率曲线和年负荷曲线中选取出第m日的日风功率曲线
和日负荷曲线
确定常规发电机组在第m日的每个时段的启停状态{uci(t)}i∈G,t∈T∈{0,1}T，其中uci(t)代表常规发电机组i在该日第t时段的开/停机状态；
3-2-2)构建第m日的系统实时再调度模型并求解；具体步骤如下：
3-2-2-1)构建再调度模型的目标函数，表达式如下：
其中，
为风电场i∈W在该日第t时段的实际出力；
为节点i∈N在该日第t时段的实际负荷；
为常规发电机i∈G在该日第t时段的实际出力；
和Ei(t)分别电化学储能电站i∈S在该日第t时段的充、放电功率和电池能量；
3-2-2-2)确定再调度模型的约束条件，具体如下：
Ei(1)＝Ei(|T|) (38)
其中，
为式(34)中右端项约束的拉格朗日乘子，
为式(35)中右端项约束的拉格朗日乘子，则
为再调度模型对参数Pi BESS,k的灵敏度；λ i(t),
为约束式(37)的拉格朗日乘子，则
为再调度模型对参数
的灵敏度
3-2-2-3)对如式(27)-(38)所示的再调度模型求解，将拉格朗日乘子λ i(t)、
的最优解分别记为
根据
的最优解构建电化学储能电站i在第m日的能量时序曲线，并记为
其中
代表电化学储能电站i在第m日第t时段的电池荷电状态；
3-3)建立储能循环寿命模型，计算电化学储能电站电池等效循环寿命；具体步骤如下：
3-3-1)利用雨流计数法将电化学储能电站i在第m日的能量时序曲线
转化为若干放电深度为
的完整循环和若干放电深度为
的半循环，其中
为时序曲线
折合成的完整循环的集合，
代表电化学储能电站i在第m日的第j个完整循环的深度，
为时序曲线
折合成的半循环的集合，
代表电化学储能电站i在第m日的第j个半循环的深度；
3-3-2)计算电化学储能电站电池等效循环寿命；
将循环
和半循环
一同折算为电化学储能电站i第m日的等效100％循环次数
其中kpi是电化学储能电站i的电池循环寿命指数系数；
3-4)令m＝m+1；判定：若m大于365，则得到电化学储能电站i的实际循环寿命
然后进入步骤4)；否则重新返回步骤3-2)；
4)利用电力系统对电化学储能电站的参数灵敏度判定规划是否结束；具体步骤如下：
4-1)计算电化学储能电站的实际服役寿命；
对每一个电化学储能电站i∈S，基于该电站实际的循环寿命
计算该电化学储能电站以年为计的实际服役寿命：
其中
为电化学储能电站i的电池100％深度总循环次数；
4-2)计算电力系统对电化学储能电站的参数灵敏度；
基于电化学储能电站i的实际服役寿命Yi rl，计算电力系统对电化学储能电站i的功率参数Pi BESS,k的灵敏度
并对
进行归一化处理：
基于电化学储能电站i的实际服役寿命Yi rl，计算系统对电化学储能电站i的容量参数
的灵敏度
对
进行归一化处理：
4-3)判断是否对于所有的i∈S，
和
是否都小于预设误差容忍度ε：
如果是，则规划结束，将
作为对应待规划电化学储能电站最终规划结果；否则进入步骤5)；
5)对每个待规划电化学储能电站第k次迭代后的的规划结果进行调整：
其中α∈(0,1)为调整的步长；
令k＝k+1，然后重新返回步骤3)。
本发明的特点及有益效果：
(1)本发明构建精确的储能电池循环寿命模型，并对含储能电力系统进行全年日运行模拟，记录储能电池能量时序曲线，通过雨流计数法将电池能量时序曲线折算为不同放电深度和次数的循环，提高了对储能电池服役寿命估计的准确性以及规划结果的精确性。
(2)本发明选取逆调峰特性最显著的典型风电场景进行电化学储能电站初始规划，然后对含初始规划储能的电力系统进行全年日运行模拟，结合灵敏度分析与参数优化理论对规划结果进行趋优调整，规划效率高，规划方案对不同场景的适应性强。
(3)本发明能在较短的时间和较少的计算资源下获得考虑储能电池全生命周期的规划结果，规划效率高，工程实用性强。且本发明方法具有一般性，适用于各种类型的电化学类型储能规划，工程实用性强。
附图说明
图1是本发明方法的整体流程图。
图2是本发明实施例的电力系统拓扑示意图。
图3是本发明实施例中典型日负荷曲线图。
图4是本发明实施例中典型风电曲线图。
图5是本发明实施例中储能功率配置调整示意图。
图6是本发明实施例中储能容量参数的灵敏度分析和容量配置调整示意图。
具体实施方式
本发明提出一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法，下面结合附图和具体实施例对本发明进一步详细说明如下。
本发明提出一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：
1)构建电化学储能电站初始规划的典型场景集，设置电化学储能电站的电池初始预期服役寿命，获取全年风功率曲线和年负荷曲线；具体步骤如下：
1-1)构建电化学储能电站初始随机规划的典型场景集；
依据风电历史数据，分别选取春、夏、秋、冬四个季节的逆调峰特性最显著的风功率曲线作为典型风电场景。根据负荷历史数据，分别选取日负荷总量最大和最小的日负荷曲线(即大负荷日和小负荷日)作为典型负荷场景。因此典型场景集D由8个典型日构成，分别是春季大负荷日、春季小负荷日、夏季大负荷日、夏季小负荷日、秋季大负荷日、秋季小负荷日、冬季大负荷日和冬季小负荷日，D中元素的个数为|D|＝8。
1-2)根据历史数据或生产厂家提供的参数，设置电化学储能电站的电池初始预期服役寿命为{Yi}i∈S，Yi是以年为计的电化学储能电站i的储能电池预期服役寿命，S为待规划电化学储能电站的集合。
1-3)为全年日运行模拟准备全年风功率曲线和年全负荷曲线，可直接采用历史数据或根据预测模型生成。2)构建电化学储能电站随机规划模型并求解；
在储能电池预期服役寿命{Yi}i∈S的基础上，构建基于典型场景集的电化学储能电站随机规划(Scenario-Based Stochastic Programming)模型，该模型由目标函数和约束条件构成，求解该模型以获取电化学储能电站功率配置方案{Pi BESS}i∈S的最优解和容量配置方案
的最优解并作为初始规划结果。具体步骤如下：
2-1)确定随机规划模型的目标函数；
该模型以最小化储能投资与系统运行的综合成本为目标函数，其中综合成本具体包括：储能投资成本等年值πBESS，全年弃风调峰惩罚成本πWindCurtailment，全年切负荷调峰惩罚成本πLoadShedding，以及常规发电机组全年发电成本πGeneration。目标函数表达式如下：
min(πBESS+πWindCurtailment+πLoadShedding+πGeneration) (1)
电化学储能电站的规划决策需要确定电化学储能电站的功率配置{Pi BESS}i∈S和容量配置
等级，其中S为待规划电化学储能电站的集合，对于集中式电化学储能电站则S＝{1}，对于分布式电化学储能电站群则S＝{1,2,...,|S|}，其中|S|表示集合S中元素的个数。为更科学地计算储能系统成本，需要将储能的一次投资成本按照一定的折旧率折算为等年值：
其中，πBESS是储能投资成本的等年值；Pi BESS和
分别为电化学储能电站i的功率和容量配置；
和
分别为电化学储能电站i的电池单位功率造价和单位容量的造价；Ar(Yi)是电化学储能电站i的投资成本的等年值折现率，其中Yi是以年为计的电化学储能电站i的储能电池预期服役寿命，由步骤1-2)得到。Ar(Yi)计算如下式所示：
其中I为年折现率，可取值为年无风险利率。
典型场景下，系统全年弃风调峰成本为：
其中，Cwc为单位弃风对应的惩罚损失，可取值为风电上网电价，或根据相关政策选取；
和
分别为第d个典型场景下、第t时段的风电场i的实际有功出力和最大有功出力；T为典型场景下总时段集合，D为典型场景集，W为所有风电场的集合。
典型场景下，系统全年切负荷调峰成本为：
其中，
为负荷节点i的单位切负荷损失，
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的切负荷功率，其中
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的有功负荷需求，
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的实际有功消耗，N为系统所有母线的集合。
典型场景下，常规发电机组全年发电成本为：
其中，
分别为常规发电机i发电成本的二次、一次和常数项系数，
为常规发电机i在第d个典型场景下、第t时段的有功出力，G为所有常规发电机组集合。式(6)所示的二次函数可采用分段线性化手段进行替换，引入辅助变量和若干线性不等式约束。
2-2)确定随机规划模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)常规发电机组出力上下限约束：
其中
分别为常规发电机i的出力下限和上限。
2-2-2)常规发电机组爬坡率约束：
其中，
为常规发电机i的爬坡限制。
2-2-3)风电机组出力上限约束：
2-2-4)实际节点负荷的上限约束：
2-2-5)输电线路功率上限约束：
其中，
为支路line∈L有功潮流与常规发电机组i∈G输出功率之间的传输分布因子；L为系统中所有线路的集合；
为支路line∈L有功潮流与风电场i∈W注入功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与节点i∈N注入功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与电化学储能电站i∈S输出功率之间的传输分布因子；
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的放电功率和充电功率；
为节点i在第d个典型场景下、第t时段的有功负荷；
为支路line∈L的有功功率传输上限。
2-2-6)系统有功平衡约束：
2-2-7)电化学储能电站启动快、出力爬坡迅速、运行灵活，在其运行过程中可看作仅受下式所示的额定功率和额定容量约束：
其中，
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的放电和充电功率；布尔变量
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的充放电状态变量；Ei,d(t)为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的所存能量；
μ分别为储能电池能量上、下限约束因子。
2-2-8)为了避免电化学储能电站在同一时段同时充放电的情况，添加如下约束：
2-2-9)观察发现，约束式(13)和式(14)中分别含有连续变量与布尔变量相乘的非线性项
和
给随机优化模型的求解带来困难。对此，按照式(17)和(18)我们引入连续附辅助变量
和
对非线性项进行线性化。
可以验证，非线性约束式(13)等价于线性约束式(19)-(21)。
其中
是电化学储能电站i的功率配置Pi BESS的取值范围。
非线性约束式(14)等价于线性约束式(22)-(24)，这样的替换为随机规划模型的求解带来便利。
2-2-10)电化学储能电站多时段间能量耦合约束：
其中，
分别为电化学储能电站i的充、放电效率。
2-2-11)电化学储能电站的电池需要满足能量平衡约束：
其中|T|为典型场景下时段集合T中元素的个数，在式(26)中表示在第d个典型场景下的最后一个时段。
2-3)我们获得的基于典型场景集的随机规划模型式(1)-(26)是一个混合整数线性规划(Mixed Integer Linear Programming，MILP)模型，可以直接用商业求解器CPLEX、GRUBI等对该模型求解，分别得到Pi BESS和
的最优解并作为对应电化学储能电站的初始规划结果；
然后令初始迭代次数k＝1，将Pi BESS和
的最优解构成第k次迭代后电化学储能电站i的规划结果
其中，Pi BESS,k为电化学储能电站i第k次迭代后的功率配置，
为电化学储能电站i第次k迭代后的容量配置。
3)利用步骤2)的结果，对含
电化学储能电站(群)的电力系统进行全年日运行模拟，构建电化学储能电站的能量时序曲线，并计算电化学储能电站的实际循环寿命。具体步骤如下：
3-1)初始化m＝1，m代表全年运行模拟中的第m日。
3-2)构建第m日的系统实时再调度模型并求解；具体步骤如下：
3-2-1)从步骤1-3)的全年风功率曲线和年负荷曲线中选取出第m日的日风功率曲线
和日负荷曲线
按照电力市场中的机组组合理论，确定常规发电机组在第m日的每个时段的启停状态
其中uci(t)代表常规发电机组i在该日第t时段的开/停机状态。
3-2-2)构建第m日的系统实时再调度模型并求解；
第m日的系统实时再调度模型如式(27)-(38)所示，其中
{uci(t)}i∈G,t∈T和
为模型参数，该模型的待求解变量为：风电场i∈W在该日(即第m日)第t时段的实际出力
节点i∈N在该日第t时段的实际负荷
常规发电机i∈G在该日第t时段的实际出力
电化学储能电站i∈S在当天该日第t时段的充、放电功率
以及电池能量Ei(t)。具体步骤如下：
3-2-2-1)构建再调度模型的目标函数，表达式如下：
3-2-2-2)确定再调度模型的约束条件，具体如下：
Ei(1)＝Ei(|T|) (38)
特别地，我们将式(34)中右端项约束的拉格朗日乘子记为
将式(35)中右端项约束的拉格朗日乘子记为
则
就是再调度模型对参数Pi BESS,k的灵敏度；我们记约束式(37)的拉格朗日乘子为λ i(t),
则
就是再调度模型对参数
的灵敏度。
注意，在再调度模型中我们松弛了储能的充放电互补约束，这是因为日运行规划中单个时间段的长度与储能电池动作速率相比不是很短，并且我们将采用详细的寿命模型分析储能动作对循环寿命的影响，因此允许出现同一时间段内储能同时充电和放电的日运行规划结果。
3-2-2-3)可采用商业求解器CPLEX、GRUBI等求解再调度模型，将拉格朗日乘子λ i(t)、
的最优解分别记为
根据
的最优解构建电化学储能电站i在第m日的能量时序曲线，并记为
其中
代表电化学储能电站i在第m日第t时段的电池荷电状态。
3-3)建立储能循环寿命模型，计算电化学储能电站电池等效循环寿命；具体步骤如下：
3-3-1)一个完整的循环由深度相等的一个放电半周期和充电半周期构成，但是在实际应用中，储能电池每次充放电深度一般不等，相邻的两个充放电过程不一定构成一个完整的循环周期，因此不便于直接进行循环深度、循环次数的折算。为了解决这个问题，我们采用雨流计数法(Rain-Flow-Counting Method)计算SOC时间序列对应的等效循环深度与循环次数。
利用雨流计数法将电化学储能电站i在第d天的能量时序曲线
转化为若干放电深度为
的完整循环，其中
为时序曲线
折合成的完整循环的集合，
代表电化学储能电站i在第m日的第j个完整循环的深度。另外，还得到若干放电深度为
的半循环，其中
为时序曲线
折合成的半循环的集合，
代表电化学储能电站i在第m日的第j个半循环的深度。
3-3-2)计算电化学储能电站电池等效循环寿命。
电化学储能电池在特定的放电深度下的总循环次数的一定的，即特定的放电深度下储能电池的循环寿命是固定的。储能电池的损耗与其放电的深度密切相关，放电深度越大，电池损耗越大，电池的循环寿命则越短。在相同的环境条件下，电池的循环寿命是放电深度的递减函数，以锂电池为例，其在放电深度depth下总的循环次数
(即放电深度depth下的循环寿命)与放电深度depth的关系如下：
其中
指放电深度为100％时电池总的循环次数(即放电深度100％下的循环寿命)；kp是正的电池循环寿命指数系数，kp的取值一般由电池生产厂家根据实验测试结果提供，不同类型电化学储能电池的kp不同。
综上所述，可将循环
和半循环
一同折算为电化学储能电站i第m日的等效100％循环次数
其中kpi是电化学储能电站i的电池循环寿命指数系数。
3-4)令m＝m+1；判定：若m大于365，则得到电化学储能电站i的实际循环寿命
然后进入步骤4)；否则重新返回步骤3-2)；
4)利用电力系统对电化学储能电站的参数灵敏度判定规划是否结束；具体步骤如下：
4-1)计算电化学储能电站的实际服役寿命；
对每一个电化学储能电站i∈S，基于该电站实际的循环寿命
计算该电化学储能电站以年为计的实际服役寿命：
其中
为电化学储能电站i的电池100％深度总循环次数。最终得到所有待规划电化学储能电站(群)的实际服役寿命{Yi rl}i∈S。
4-2)计算电力系统对电化学储能电站的参数灵敏度；
基于所有待规划电化学储能电站(群)的实际服役寿命{Yi rl}i∈S，分别计算含电化学储能电站(群)
的电力系统年运行评估对参数Pi BESS,k和
的灵敏度。
基于电化学储能电站i的实际服役寿命Yi rl，计算电力系统对电化学储能电站i的功率参数Pi BESS,k的灵敏度
并对
进行归一化处理：
基于电化学储能电站i的实际服役寿命Yi rl，计算系统对电化学储能电站i的容量参数
的灵敏度
对
进行归一化处理：
4-3)判断是否对于所有的i∈S，
和
是否都小于预设误差容忍度ε＝5％：如果是，则规划结束，将
作为对应待规划电化学储能电站最终规划结果；否则进入步骤5)；
5)依据系统对储能参数灵敏度，对每个待规划电化学储能电站第k次迭代后的规划结果进行调整：
其中α∈(0,1)为调整的步长。
更新k＝k+1，然后重新返回步骤3)。
注意到在整个规划流程中，我们不仅通过全年日运行模拟在精确寿命模型的基础上对储能系统的服役寿命进行调整，还利用了运行规划中储能相关约束的拉格朗日乘子求出了储能配置的正向灵敏度，结合基于实际服役寿命下的投资成本等年值，计算出系统对储能参数的实际灵敏度；以此为指导，在原规划方案的基础上进行趋优调整。本方法解决了储能规划问题存在的长时间尺度的规划与短时间尺度的运行相耦合的困难，以及含精确储能寿命模型优化问题无法直接求解的困难。
下面结合一个具体实施例说明本发明的效果。
本实施例考虑修改后的IEEERTS-24节点系统，拓扑图如图2所示，其中系统的负荷节点、发电机组、线路数目分别为17、32和34，并且年最大负荷和总装机容量分别为2850MW和3405MW。为仿真分析，对IEEERTS-24节点系统的修改如下：(a)在节点1处接入总装机容量为300MW的风电场(相当于150台标准风机)；(b)将支路1-2，1-3，1-5三条支路的额定功率分别调整为80MW，50MW，80MW；(c)将IEEE-RTS24系统的节点1负荷从108调整为50。为缓解节点1处风电场通道输电压力，计划在节点1处就近安装电化学储能电站。
测试所用的典型负荷数据如图3所示，大负荷日系统的负荷峰值为3165.6MW，小负荷日系统的负荷峰值为2648MW。风电数据来自2012NREL位置为(116.6W°,36.9N°)的风功率数据，并按照算例中的风电场容量对其规模大小进行调整。得到的春、夏、秋、冬四个季节逆调峰特性最显著的典型风电曲线如图4所示。因此典型场景集由8个典型日构成，分别的春季大负荷日、春季小负荷日、夏季大负荷日、夏季小负荷日、秋季大负荷日、秋季小负荷日、冬季大负荷日和冬季小负荷日。
电化学储能电站参数见表1：
表1 本实施例电化学储能电站相关参数
设置预期服役寿命为Y为8年，求解随机规划模型得到初始配置方案为功率PBESS,1＝97.87MW，容量EBESS,1＝519.35MW.h。应用本发明所提的规划方法，经过14次迭代后得到最终配置方案为功率PBESS,14＝123.27MW，容量EBESS,14＝465.11MW.h，该配置下的电化学储能电站的实际服役寿命为7.93年。该过程中储能功率参数的灵敏度分析以及功率配置调整过程见图5，图5中，横坐标为方案实施步骤中的迭代次数k，左纵坐标为系统对储能功率参数的灵敏度(单位为$/年)，右纵坐标为储能功率配置(单位为兆瓦)。菱形实线代表迭代过程中系统对储能功率参数的灵敏度ζP，+实线代表储能功率配置方案PBESS,k。k＝1时，以8年为预期服役寿命得到的初始功率配置方案为PBESS,1＝97.87MW，此时系统对功率参数的灵敏度是很大的正数，因此继续增加功率配置系统获益更多。在经过14次迭代调整后，获得最终功率配置方案PBESS,14＝123.27MW，此时系统对功率参数的灵敏度接近于0，归一化值
在预设误差容忍度5％以内。
储能容量参数的灵敏度分析和容量配置调整过程见图6。图6中，横坐标为方案实施步骤中的迭代次数k，左纵坐标为系统对储能容量参数的灵敏度(单位为$/年)，右纵坐标为储能容量配置(单位为兆瓦时)。菱形实线代表迭代过程中系统对储能容量参数的灵敏度ζE，+实线代表储能容量配置方案EBESS,k。k＝1时，以8年为预期服役寿命得到的初始容量配置方案为EBESS,1＝519.35MW.h，此时系统对容量参数的灵敏度是绝对值很大的负数，在此基础上减少容量配置系统会获益更多。经过14次迭代调整后，获得最终容量配置方案EBESS,14＝465.11MW.h，此时系统对容量参数的灵敏度接近于0，归一化值
在预设误差容忍度5％以内。
下面我们对比本发明方法与基于场景的随机规划方法，利用全年日运行模拟求得含不同配置储能的电力系统全年各成本项的实际值，如表2所示。
可以看到，基于场景的随机规划方法所得的结果依赖于储能电池预期服役寿命的设置，不同预计服役寿命得到的结果差异较大，且可能与实际服役寿命有着较大偏差。即使决策者对储能服役寿命的估计比较准确(比如预计服役寿命为8年，采用基于场景的随机规划方法得到储能配置为(519.35MW.h,97.87MW)，该配置下储能电池的实际服役寿命为8.09年，与预计服役寿命很接近)，但本发明对含电化学储能电站的电力系统未来运行状况进行较为精细的仿真和分析，充分考虑了不确定的未来应用场景下配置储能给系统带来的收益，与仅采用基于场景的随机规划方法相比，给系统节约179800$/年的综合成本。从表2也可看出，本发明所提方法获得的储能规划结果(465.11MW.h,123.27MW)对应的系统总成本最小，验证了其对电化学储能电站全寿命周期经济性的提升作用。
表2 本实施例中不同储能配置下系统各成本项列表
Claims (1)
1.一种考虑储能电池循环寿命的电化学储能电站规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建电化学储能电站初始规划的典型场景集，设置电化学储能电站的电池初始预期服役寿命，获取全年风功率曲线和年负荷曲线；具体步骤如下：
1-1)构建电化学储能电站初始随机规划的典型场景集；
依据风电历史数据，分别选取春、夏、秋、冬四个季节的逆调峰特性最显著的风功率曲线作为典型风电场景；根据负荷历史数据，分别选取日负荷总量最大的日负荷曲线和最小的日负荷曲线作为典型负荷场景，其中，日负荷总量最大的日负荷曲线对应大负荷日，日负荷总量最小的日负荷曲线对应小负荷日；则典型场景集D由8个典型日构成，分别是：春季大负荷日、春季小负荷日、夏季大负荷日、夏季小负荷日、秋季大负荷日、秋季小负荷日、冬季大负荷日和冬季小负荷日，D中元素的个数为|D|＝8；
1-2)设置电化学储能电站的电池初始预期服役寿命为{Yi}i∈S，Yi是以年为计的电化学储能电站i的储能电池预期服役寿命，S为待规划电化学储能电站的集合；
1-3)获取全年风功率曲线和全年负荷曲线；
2)构建电化学储能电站随机规划模型并求解；具体步骤如下：
2-1)确定随机规划模型的目标函数；
该模型以最小化储能投资与系统运行的综合成本为目标函数，其中综合成本具体包括：储能投资成本等年值πBESS，全年弃风调峰惩罚成本πWindCurtailment，全年切负荷调峰惩罚成本πLoadShedding，以及常规发电机组全年发电成本πGeneration；目标函数表达式如下：
min(πBESS+πWindCurtailment+πLoadShedding+πGeneration) (1)
其中，
其中，Pi BESS和Ei BESS分别为电化学储能电站i的功率配置和容量配置；
和
分别为电化学储能电站i的电池单位功率造价和单位容量的造价；Ar(Yi)是电化学储能电站i的投资成本的等年值折现率，计算表达式如下：
其中I为年折现率；
典型场景下，系统全年弃风调峰成本为：
其中，Cwc为单位弃风对应的惩罚损失；
和
分别为第d个典型场景下、第t时段的风电场i的实际有功出力和最大有功出力；T为典型场景下总时段集合，D为典型场景集，W为所有风电场的集合；
典型场景下，系统全年切负荷调峰成本为：
其中，
为负荷节点i的单位切负荷损失，
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的切负荷功率，其中
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的有功负荷需求，
为负荷节点i在第d个典型场景下、第t时段的实际有功消耗，N为系统所有母线的集合；
典型场景下，常规发电机组全年发电成本为：
其中，
分别为常规发电机i发电成本的二次项系数、一次项系数和常数项系数，
为常规发电机i在第d个典型场景下、第t时段的有功出力，G为所有常规发电机组集合；
2-2)确定随机规划模型的约束条件，具体如下：
2-2-1)常规发电机组出力上下限约束：
其中
分别为常规发电机i的出力下限和上限；
2-2-2)常规发电机组爬坡率约束：
其中，
为常规发电机i的爬坡限制；
2-2-3)风电机组出力上限约束：
2-2-4)实际节点负荷的上限约束：
2-2-5)输电线路功率上限约束：
其中，
为支路line∈L有功潮流与常规发电机组i∈G输出功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与风电场i∈W注入功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与节点i∈N注入功率之间的传输分布因子；
为支路line∈L有功潮流与电化学储能电站i∈S输出功率之间的传输分布因子；
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的放电功率和充电功率；
为节点i在第d个典型场景下、第t时段的有功负荷；
为支路line∈L的有功功率传输上限；L为系统中所有线路的集合；
2-2-6)系统有功平衡约束：
2-2-7)电化学储能电站的额定功率和额定容量约束：
其中，
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的放电功率和充电功率；布尔变量
分别为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的充放电状态变量；Ei,d(t)为电化学储能电站i在第d个典型场景下、第t时段的所存能量；
μ分别为储能电池能量上、下限约束因子；
2-2-8)避免电化学储能电站在同一时段同时充放电约束：
2-2-9)约束式(13)和式(14)中分别含有连续变量与布尔变量相乘的非线性项
和
按照式(17)和(18)引入连续附辅助变量
和
对非线性项进行线性化：
则非线性约束式(13)等价于线性约束式(19)-(21)：
其中
是电化学储能电站i的功率配置Pi BESS的取值范围；
非线性约束式(14)等价于线性约束式(22)-(24)：
2-2-10)电化学储能电站多时段间能量耦合约束：
其中，
分别为电化学储能电站i的充、放电效率；
2-2-11)电池能量平衡约束：
其中|T|为典型场景下时段集合T中元素的个数，在式(26)中表示在第d个典型场景下的最后一个时段；
2-3)对如式(1)-(26)所示的随机规划模型求解，分别得到Pi BESS和
的最优解并作为对应电化学储能电站的初始规划结果；
然后令初始迭代次数k＝1，将Pi BESS和
的最优解构成第k次迭代后电化学储能电站i的规划结果
其中，Pi BESS,k为电化学储能电站i第k次迭代后的功率配置，
为电化学储能电站i第k次迭代后的容量配置；
3)利用步骤2)的结果，对电力系统进行全年日运行模拟，构建电化学储能电站的能量时序曲线，并计算电化学储能电站的实际循环寿命；具体步骤如下：
3-1)初始化m＝1，m代表全年运行模拟中的第m日；
3-2)构建第m日的系统实时再调度模型并求解；具体步骤如下：
3-2-1)从步骤1-3)的全年风功率曲线和年负荷曲线中选取出第m日的日风功率曲线
和日负荷曲线
确定常规发电机组在第m日的每个时段的启停状态{uci(t)}i∈G,t∈T∈{0,1}T，其中uci(t)代表常规发电机组i在该日第t时段的开/停机状态；
3-2-2)构建第m日的系统实时再调度模型并求解；具体步骤如下：
3-2-2-1)构建再调度模型的目标函数，表达式如下：
其中，
为风电场i∈W在该日第t时段的实际出力；
为节点i∈N在该日第t时段的实际负荷；
为常规发电机i∈G在该日第t时段的实际出力；
和Ei(t)分别电化学储能电站i∈S在该日第t时段的充、放电功率和电池能量；
3-2-2-2)确定再调度模型的约束条件，具体如下：
Ei(1)＝Ei(|T|) (38)
其中，
为式(34)中右端项约束的拉格朗日乘子，
为式(35)中右端项约束的拉格朗日乘子，则
为再调度模型对参数Pi BESS,k的灵敏度；λ i(t),
为约束式(37)的拉格朗日乘子，则
为再调度模型对参数
的灵敏度3-2-2-3)对如式(27)-(38)所示的再调度模型求解，将拉格朗日乘子λ i(t)、
的最优解分别记为
根据
的最优解构建电化学储能电站i在第m日的能量时序曲线，并记为
其中
代表电化学储能电站i在第m日第t时段的电池荷电状态；
3-3)建立储能循环寿命模型，计算电化学储能电站电池等效循环寿命；具体步骤如下：
3-3-1)利用雨流计数法将电化学储能电站i在第m日的能量时序曲线
转化为若干放电深度为
的完整循环和若干放电深度为
的半循环，其中
为时序曲线
折合成的完整循环的集合，
代表电化学储能电站i在第m日的第j个完整循环的深度，
为时序曲线
折合成的半循环的集合，
代表电化学储能电站i在第m日的第j个半循环的深度；
3-3-2)计算电化学储能电站电池等效循环寿命；
将循环
和半循环
一同折算为电化学储能电站i第m日的等效100％循环次数
其中kpi是电化学储能电站i的电池循环寿命指数系数；
3-4)令m＝m+1；判定：若m大于365，则得到电化学储能电站i的实际循环寿命
然后进入步骤4)；否则重新返回步骤3-2)；
4)利用电力系统对电化学储能电站的参数灵敏度判定规划是否结束；具体步骤如下：
4-1)计算电化学储能电站的实际服役寿命；
对每一个电化学储能电站i∈S，基于该电站实际的循环寿命
计算该电化学储能电站以年为计的实际服役寿命：
其中
为电化学储能电站i的电池100％深度总循环次数；
4-2)计算电力系统对电化学储能电站的参数灵敏度；
基于电化学储能电站i的实际服役寿命Yi rl，计算电力系统对电化学储能电站i的功率参数Pi BESS,k的灵敏度
并对
进行归一化处理：
基于电化学储能电站i的实际服役寿命Yi rl，计算系统对电化学储能电站i的容量参数
的灵敏度
对
进行归一化处理：
4-3)判断是否对于所有的i∈S，
和
是否都小于预设误差容忍度ε：
如果是，则规划结束，将
作为对应待规划电化学储能电站最终规划结果；否则进入步骤5)；
5)对每个待规划电化学储能电站第k次迭代后的规划结果进行调整：
其中α∈(0,1)为调整的步长；
令k＝k+1，然后重新返回步骤3)。
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