CN112993985A - 一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，包括以下步骤：建立确定性的微电网多目标规划模型；根据确定性的微电网多目标规划模型，建立考虑不确定性的规划模型；根据考虑不确定性的规划模型的目标函数，构建目标函数的隶属度函数并进行加权模糊化处理，构建每个目标函数的满意度；根据满意度，构建基于信息间隙决策理论的单目标模型，并求解，求解结果给出光伏机组、储能机组的台数安排、电动汽车的充电安排的方案。本发明一方面，以综合考虑新能源机组的安装成本和电动汽车充电成本最小化为目标，使得全系统有较低的总成本；另一方面，以最小化负荷功率变化为目标，能引导电动汽车有序充电，起到削峰填谷的作用。

Description

一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法

技术领域

本发明属于微电网规划领域，涉及一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法。

背景技术

能源危机和环境污染日益凸显，探索绿色可持续发展方式迫在眉睫。目前，政府正逐步放开可再生能源准入，以增加可再生能源的消费比例。为环保低碳，近年来电动汽车也受到了能源各界的青睐。它可作为移动负荷接入电网，同时可以在充电站停放，具有储能装置的特点。要进一步降低对化石燃料的依赖，减少环境污染，将电动汽车和分布式电源协同接入电网是一种有效的方法。将电动汽车接入微电网，伴有大量可再生能源能充分利用清洁电力，促进双方的发展，提高微电网的经济收益。

目前，已有的微电网规划方法存在以下问题：

(1)用能负荷受人们生产生活的影响，存在极强的不确定性。由于缺乏历史数据，很难准确预测负荷变化。特别是当进行微电网规划研究时，这一不确定性显得更为显著，夸大或者低估这种不确定性都可能会影响到规划的成本，带来供电可靠性降低的风险。

(2)电动汽车会对微电网造成负荷波动，容易造成微电网相接的负荷的“峰上加峰”现象。

发明内容

本发明的目的在于针对微电网规划难以协调成本和负荷波动的问题，提出了一种新型的考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其中有如下改进：该方法能够在运行层面对电动汽车进行充电控制，协调规划经济性和电动汽车充电的矛盾，另外能够计及负荷的长期不确定性，采用信息间隙决策理论的方法进行模拟，提高微电网面对不确定性的适应能力。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，包括以下步骤：

首先，建立确定性的微电网多目标规划模型；

其次，根据确定性的微电网多目标规划模型，建立考虑不确定性的规划模型；

然后，根据考虑不确定性的规划模型的目标函数，构建目标函数的隶属度函数并进行加权模糊化处理，构建每个目标函数的满意度；

最后，根据满意度，构建基于信息间隙决策理论的单目标模型，并求解，求解结果给出光伏机组、储能机组的台数安排、电动汽车的充电安排的方案。

本发明进一步的改进在于，微电网包括光伏机组、储能电池、电动汽车和常规负荷；

本发明进一步的改进在于，根据梯形函数构建目标函数的隶属度函数。

本发明进一步的改进在于，确定性的微电网多目标规划模型以微电网能取得最小的经济成本F^eco为目标1，目标函数1为：

minF^eco＝C_total-I (1)

式中，C_total为总成本，I为总收益；

总成本包括光伏设备和储能设备的一次设备投资成本、维修成本以及电动汽车的充电成本。

C_total＝C₁+C₂+C₃

光伏设备和储能设备的一次投资成本为

式中：A_v、A_bat分别为光伏设备、储能装置使用年限的折算比例；c^t _v,i、c^t _bat,i为光伏设备、储能装置t阶段单位安装成本；x^t _v,i、x^t _bat,i分别为光伏设备、储能装置在第t阶段的总投建数量；Y＝5为各阶段总年数；

光伏设备的运行维修成本为：

式中：c^t _vm,i为光伏设备在第t阶段的单位维修成本；

电动汽车充电成本为：

式中：p^t _car,j为电动汽车充电功率；c_{gr_b}为电动汽车充电成本；y为阶段内的年份，j为一天中的时段；J为1天中的总时段数，t为阶段数，每5年为一个阶段，r为折现率，T为总阶段数，Y为总年份数。

本发明进一步的改进在于，微电网总收益I：

式中：P_ld(t)为电负荷，P^j _{gr_b}(t)为建设后的购电功率，c_{gr_b}(t)为从大电网购电电价，c_{gr_s}(t)为向大电网售电电价，P^j _{gr_s}(t)为微电网向大电网售电的售电功率；

以减少电动汽车对负荷曲线的波动，使电动汽车有序充电，并达到削峰填谷作用为目标2，目标函数2为：

式中：f₂表示负荷波动。

本发明进一步的改进在于，确定性的微电网多目标规划模型的约束包括：

自然资源约束：

投建设备受到屋顶面积等自然资源限制

式中：N^t _{m_v}，N^t _{m_bat}为能够在园区放置的最大机组台数；

光伏机组约束：

式中：P_{v,i_max}为光伏的装机容量，P_v,i(t)为光伏的出力；

电动汽车约束：

式中：p^t _{car,j_max}为充电功率的最大值，E^t _car,j为整个容量的最大值，E^t _{car,j_min}和E^t _{car,j_max}为容量的最大值和最小值；

买卖电约束：

式中：P^j _{gr_b_max}(t)和P^j _{gr_s_max}(t)分别为买卖电量的最大值、最小值；

和

为0-1变量，保障买卖电不能同时发生；

储能装置约束：

式中：

分别为充、放电效率；

为第j时段的容量；

分别为容量上、下限；

分别为充、放电功率；

分别为最大充、放电功率；

为0-1变量。

本发明进一步的改进在于，建立考虑不确定性的规划模型的过程如下：

假设不确定参量表示如下：

式中，f(x₁,x₀)为目标函数，H(x₂,x₀)＝0、G(x₁,x₂)≤0分别为等式和不等式约束，x₁,x₂为决策变量，x₀为不确定参量；用IGDT来描述这一不确定量为：

式中，

为预测值，ψ为偏差系数；

为使偏差系数最大，信息间隙决策优化模型为：

式中，f₀为基准值，是目标预测最小值，

为目标函数最大值，σ为规避系数；

当不确定参量在边界时，目标函数1取得最大值，目标函数1为：

目标函数2修改为：

式中：ψ为不确定量的偏差系数；F^eco ₀为原确定性问题的目标函数，

为负荷取不确定参量时的目标函数，

表示负荷取原预测值时目标函数会有最小值；f₂'为修改后的新目标函数2.P_ld(t)为电负荷；p^t _car,j为电动汽车充电功率；J为1天中的总时段数。

本发明进一步的改进在于，满意度u_i如下：

式中：f_i分别代表目标函数ψ和f₂'，f_imin为目标函数ψ和f₂'的最优解，ξⁱ为弹性满意系数；u_i为满意度。

本发明进一步的改进在于，基于信息间隙决策理论的单目标模型为：

其中，

maxW＝λ₁μ(ψ)+λ₂μ(f₂') (26)

式中：W为整体满意度；μ(ψ)和μ(f₂')分别表示对规划经济性和负荷波动的满意度，λ₁和λ₂为权重系数，且λ₁+λ₂＝1。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：本发明既能够协调微电网规划经济性与电动汽车充电的矛盾问题，又能够充分考虑微电网长期规划的负荷不确定性问题。本发明提出的考虑不确定性的微电网多目标规划方法，可以使全系统在有较好的经济性情况下，同时有较小的负荷波动。一方面，以综合考虑新能源机组的安装成本和电动汽车充电成本最小化为目标，使得全系统有较低的总成本；另一方面，以最小化负荷功率变化为目标，能引导电动汽车有序充电，起到削峰填谷的作用。此外，可以通过设置信息间隙决策理论的规避系数来给规划决策人员提供一个规避风险程度的参考。最后可以帮助规划决策者了解电价改变对规划灵敏性的影响。

附图说明

图1为本发明中的微电网框架。

图2为本发明中的隶属度函数。

图3为本发明中的电动汽车充电曲线。

图4为本发明中的不同规避系数下电动汽车充电情况。

图5为本发明中的电价边界体现的灵敏性。

具体实施方式

下面结合附图和具体算例对本发明作进一步详细说明。

首先，建立确定性的微电网多目标规划模型，考虑成本、设备约束和并网约束；

其次，建立考虑不确定性的规划模型，引入信息间隙决策理论，明确信息间隙决策理论的定义、性质和计算方法，修改原有确定性模型；

然后，对多目标规划进行加权模糊化处理，构建每个目标函数的满意度指标；

最后，综合整体的综合满意度，构建整体的基于信息间隙决策理论的单目标模型便于求解。此模型求解得到的规划方案通过对比能表现出有合理的成本和机组安排以及一定的风险适应性。

具体包括以下步骤：

步骤I：建立微电网的确定性建模：

介绍微电网的组成，包括光伏机组、储能电池、电动汽车和常规负荷，并建立它们的数学模型，分析两个目标函数：最小化投资和运行成本和最小化负荷波动，给出各个目标的数学公式；

步骤II：建立考虑不确定性的规划模型：

明确信息间隙决策理论的定义、性质和计算方法，对不确定性进行定量描述，引入一个不确定性参量，得到在负荷不确定的情况下的微电网的规划模型。

步骤III：进行加权模糊化处理多目标：

选取梯形函数构建目标函数的隶属度函数，进行模糊化处理把目标函数归一化，分别把各个目标函数对各自解的满意度表示出来；

步骤IV：构建整体的综合满意度：

对多目标满意度进行加权，得到单目标的形式，把非线性的问题变成混合整数线性规划问题，便于进行求解；

步骤V：对提出的考虑不确定性的微电网多目标规划方法进行仿真计算：

采用实际某园区微电网算例，利用提出的不确定性的微电网多目标规划方法进行规划计算，分析其成本和不确定性承受能力，验证该方法的有效性和实用性。

1)建立确定性的微电网多目标规划模型

本发明的微电网如图1所示，本微电网包括光伏机组、储能蓄电池、电动汽车和常规负荷四个对象，微电网可以通过联络线与大电网进行电能交互，进行购电或售电。光伏机组为微电网提供主要电能，向用电负荷供电；储能蓄电池用来平衡光伏机组出力的不确定性，实现微电网电量的实时平衡；电动汽车作为可调度负荷，通过引导其有序充电使负荷曲线达到削峰填谷的效果。

首先，以微电网能取得最高的经济收益也即最小的经济成本F^eco为目标1，其目标函数1为：

minF^eco＝C_total-I (1)

式中，C_total为总成本，I为总收益，。

(1)总成本：

总成本包括光伏设备和储能设备的一次设备投资成本C₁、维修成本C₂以及电动汽车的充电成本C₃。

C_total＝C₁+C₂+C₃

光伏设备和储能设备的一次投资成本为

式中：A_v、A_bat分别为光伏设备、储能装置使用年限的折算比例；c^t _v,i、c^t _bat,i为光伏设备、储能装置t阶段单位安装成本；x^t _v,i、x^t _bat,i分别为光伏设备、储能装置在第t阶段的总投建数量；Y＝5为各阶段总年数。

光伏设备的运行维修成本为：

式中：c^t _vm,i为光伏设备在第t阶段的单位维修成本。

电动汽车充电成本为：

式中：p^t _car,j为电动汽车充电功率；c_{gr_b}为电动汽车充电成本；y为阶段内的年份，j为一天中的时段；J＝24为1天中的总时段数，t为阶段数，每5年为一个阶段，r为折现率，T为总阶段数，Y为总年份数。

(2)总收益：

微电网在一定程度上能自给自足，因此可以减少用户购电的费用。如果光伏建设较多，而微电网不能完全消纳光伏出力，可以将多余的光伏卖给大电网，实现余电上网，达成总收益I：

式中：P_ld(t)为电负荷，P^j _{gr_b}(t)为建设后的购电功率，c_{gr_b}(t)为从大电网购电电价，c_{gr_s}(t)为向大电网售电电价，P^j _{gr_s}(t)为微电网向大电网售电的售电功率。

此外，以减少电动汽车对负荷曲线的波动，使电动汽车有序充电，并达到削峰填谷作用为目标2，其目标函数2为：

式中：f₂表示负荷波动。

(3)自然资源约束：

投建设备受到屋顶面积等自然资源限制

式中：N^t _{m_v}，N^t _{m_bat}为能够在该园区放置的最大机组台数。

(4)光伏机组约束：

式中：P_{v,i_max}为光伏的装机容量，P_v,i(t)为光伏的出力。

(5)电动汽车约束：

式中：p^t _{car,j_max}为充电功率的最大值，E^t _car,j为整个容量的最大值，E^t _{car,j_min}和E^t _{car,j_max}为容量的最大值和最小值。据调查电动汽车一天内90％的时间都处于停滞状态，容量控制在20％～90％。

(6)买卖电约束：

式中：P^j _{gr_b_max}(t)和P^j _{gr_s_max}(t)分别为买卖电量的最大值、最小值；

和

为0-1变量，保障买卖电不能同时发生。

(7)储能装置约束

式中：

分别为充、放电效率；

为第j时段的容量；

分别为容量上、下限；

分别为充、放电功率；

分别为最大充、放电功率；

为0-1变量，该变量保障储能设备同一时段只有一个状态。

2)建立考虑不确定性的规划模型：

由于在实际中不确定性的影响，很难进行确定性规划，因此此处引入信息间隙决策理论来模拟负荷的不确定性。

假设不确定参量表示如下：

式中，f(x₁,x₀)为目标函数，H(x₂,x₀)＝0、G(x₁,x₂)≤0分别为等式和不等式约束，x₁,x₂为决策变量，x₀为不确定参量。用IGDT来描述这一不确定量为：

式中，

为预测值，ψ为偏差系数。

为使偏差系数最大，信息间隙决策优化模型为：

式中，f₀为基准值，是目标预测最小值，

为目标函数最大值，σ为规避系数。

当不确定参量在边界时，目标函数1取得最大值，目标函数1为：

目标函数2修改为：

式中：ψ为不确定量的偏差系数；F^eco ₀为原确定性问题的目标函数，

为负荷取不确定参量时的目标函数，

表示负荷取原预测值时目标函数会有最小值。f₂'为修改后的新目标函数2。P_ld(t)为电负荷；p^t _car,j为电动汽车充电功率；J＝24为1天中的总时段数则原模型转变为考虑负荷长期不确定增长的信息间隙决策理论优化模型。

3)加权模糊化处理多目标

接下来对多目标进行处理。上面的模型是一个多目标模型。如果第一目标函数被单独求解，将导致电动汽车在一定时间内过度充电并集中充电，从而导致过大的负荷波动。如果单独解决第二目标函数，将无法保证较好的经济性。因此进行如下处理。

如图2所示，选取“梯形”函数建立任意一个优化目标的隶属度函数。

可以得到隶属度函数的具体表达式为：

式中：f_i分别代表目标函数ψ和f₂'，f_imin为它们各自的最优解，ξⁱ为弹性满意系数。u_i为满意度，当u_i＝0时表示决策者完全不满意某个目标函数的结果，当u_i＝1时表示决策者完全满意某个目标函数值的结果。

4)构建整体的综合满意度模型

步骤3中提到，满意度代表了决策者对目标函数的结构满意度的程度。当目标函数只有两个时，可以将两个满意度进行加权，则得到综合的整体满意度，使得目标函数集成为一个，便于求解：

maxW＝λ₁μ(ψ)+λ₂μ(f₂') (26)

式中：W为整体满意度；μ(ψ)和μ(f₂')分别表示对规划经济性和负荷波动的满意度，λ₁和λ₂为权重系数，且λ₁+λ₂＝1。

综上所述，经过模糊规划处理可以得到整体的单目标模型如式(27)：

该模型为混合整数线性规划问题，可利用成熟的数学优化求解器CPLEX中的分支定界算法进行求解。求解后得到的结果为一组新的规划方案，能够给出光伏机组、储能机组的台数安排、电动汽车的充电安排，以及面对不确定性时对应的成本承受值，能够应用在实际园区中。

5)模型的仿真计算

本发明选取的仿真算例基于某实际微电网搭建。可选择的光伏机组和储能设备为表1-2。

表1光伏机组参数

Table 1 Parameters of photovoltaic unit

表2储能机组参数

Table 2 Parameters of energy storage unit

首先对多目标的权重系数进行不同取值，来对比微电网规划经济性与负荷波动之间不同侧重的结果。本发明构建了3种场景，其中公式(27)的权重系数分别为0,1和0到1之间。

场景1：含电动汽车无序充电的微电网规划。

场景2：含电动汽车进行有序充电的微电网规划。

场景3：含电动汽车进行有序充电的微电网综合规划。

场景1分析：

含无序充电电动汽车的微电网优化配置结果如下：在目标函数1考虑的成本方面，第一阶段总成本为484万元，第二阶段为439万元，第三阶段为539万元；第一阶段运行成本为29万元，第二阶段为39万元，第三阶段为49万元；各阶段电动汽车充电成本为6.57万元。在目标函数2考虑的负荷波动方面，各阶段总的负荷波动达到34144.36kW。在规划投建方面，第一阶段建设光伏设备29台，第二阶段39台，第三阶段49台。第一阶段建设储能电池4台，后续阶段电池不再增加。

从成本的变化可以看出三个阶段的关系。第一阶段总成本较大，因为第一阶段基础投资大，投资的光伏设备超过一半，达到总数量的59.2％。而第二阶段总成本最小，此时负荷增长较少，光伏设备有所增加但小于第一阶段，因此总成本最小。但是第三阶段总成本却增加到最大，是因为负荷的偏差系数为11.86％，负荷在预测值的基础上增长较多，光伏设备的投建达到了算例的屋顶面积上限，只能通过储能放电和增加与主网的交互买电成本来满足负荷。

场景2分析：

含有序充电电动汽车的微电网配置如下：第一阶段总成本为534万元，第二阶段为367万元，第三阶段为449万元。第一阶段电动汽车充电成本为12万元，第二阶段为14万元，第三阶段为16万元，电动汽车充电成本明显增加。此时负荷的偏差系数为0％，负荷只按预测值增长，相当于比起场景1切掉了11.86％的负荷，各阶段总的负荷波动为4155kW。

场景3分析：

用场景1和2的结果进一步构建模糊函数，由此计算场景3。随着λ₁减小、λ₂增大，微电网的可供需求呈上升趋势，单位成本呈下降趋势，但波动幅度也逐渐增加。当λ₁＝0～0.3时，成本下降较少，波动幅度增加也比较慢；当λ₁＝0.4～1时，成本下降较多，波动幅度增加较快。这说明模型对λ₁＝0.3～0.4之间比较敏感。

选取两个典型的权重系数λ₁＝0.3，λ₁＝0.4，并在一年中选取春天工作日和夏天休息日，画出一天24小时电动汽车的充电曲线如图3。

由图3可知，柱状图为λ₁＝0.3时，折线图为λ₁＝0.4时。在λ₁较小时，春工和夏休的充电时间都比较分散，负荷波动较小，而在λ₁较大时，二者都出现了充电尖峰，这是因为凌晨的电价较低，充电成本较低。另外春工的充电时间主要在早上和深夜，而夏休的充电时间在中午的12:00至14:00。错峰充电有利于平滑负荷曲线，削峰填谷。

在公式(23)中，规避系数σ表示由于不确定性问题，规划人员可以接受的成本增加百分比。通常它越大，规划人员可以承受的规划计划预算就越大，并且规划模型处理不确定性的能力越强。规划人员可以依据可以承受的成本来选择规避系数。其中，当规避系数从2％增加到12％，总成本从1408万元增加了300多万元增加到1745万元。接下来，分析了电动汽车在负荷不确定性中的作用。图4显示了在不同规划年份内，规避系数不同的春季，夏季，秋季和冬季不同时期的电动汽车总充电量。可以看出，电动汽车的充电量随着σ的增加而增加，因此充电量“跟上”了负荷的增长，减少了负荷波动。

为了分析边界条件对结果的影响，本发明进一步求解了电价改变时对规划结果的影响。

以直购电价为基准，以5％的幅度增加电价价格，以5％的幅度减少电价价格，得到结果画出图5。从图中可以看出，在基准价格附近，曲线的坡度很大，规划灵敏度非常高。在电价的0.9倍至1.1倍之间，电价的微小变化会带来多目标满意度的巨大变化同时还会影响系统可以承受的不确定性。尤其是当电价降低时，系统满意度从0.5显着提高到0.8，从而显着提高了决策者的预期和系统对不确定性的响应水平。在未来降低电价的趋势下，这具有非常实际的效果。

本发明提出的规划模型不仅可以平衡经济性和负荷波动，而且可以应对负荷增加的不确定性。在未来降电价的趋势下，本发明有实际效用。

Claims (9)

1.一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，建立确定性的微电网多目标规划模型；

其次，根据确定性的微电网多目标规划模型，建立考虑不确定性的规划模型；

然后，根据考虑不确定性的规划模型的目标函数，构建目标函数的隶属度函数并进行加权模糊化处理，构建每个目标函数的满意度；

最后，根据满意度，构建基于信息间隙决策理论的单目标模型，并求解，求解结果给出光伏机组、储能机组的台数安排、电动汽车的充电安排的方案。

2.根据权利要求1所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，微电网包括光伏机组、储能电池、电动汽车和常规负荷。

3.根据权利要求1所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，根据梯形函数构建目标函数的隶属度函数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，确定性的微电网多目标规划模型以微电网能取得最小的经济成本F^eco为目标1，目标函数1为：

minF^eco＝C_total-I (1)

式中，C_total为总成本，I为总收益；

总成本包括光伏设备和储能设备的一次设备投资成本、维修成本以及电动汽车的充电成本；

C_total＝C₁+C₂+C₃

光伏设备和储能设备的一次投资成本为

式中：A_v、A_bat分别为光伏设备、储能装置使用年限的折算比例；c^t _v,i、c^t _bat,i为光伏设备、储能装置t阶段单位安装成本；x^t _v,i、x^t _bat,i分别为光伏设备、储能装置在第t阶段的总投建数量；Y＝5为各阶段总年数；

光伏设备的运行维修成本为：

式中：c^t _vm,i为光伏设备在第t阶段的单位维修成本；

电动汽车充电成本为：

式中：p^t _car,j为电动汽车充电功率；c_{gr_b}为电动汽车充电成本；y为阶段内的年份，j为一天中的时段；J为1天中的总时段数，t为阶段数，每5年为一个阶段，r为折现率，T为总阶段数，Y为总年份数。

5.根据权利要求4所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，微电网总收益I：

式中：P_ld(t)为电负荷，P^j _{gr_b}(t)为建设后的购电功率，c_{gr_b}(t)为从大电网购电电价，c_{gr_s}(t)为向大电网售电电价，P^j _{gr_s}(t)为微电网向大电网售电的售电功率；

以减少电动汽车对负荷曲线的波动，使电动汽车有序充电，并达到削峰填谷作用为目标2，目标函数2为：

式中：f₂表示负荷波动。

6.根据权利要求4所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，确定性的微电网多目标规划模型的约束包括：

自然资源约束：

投建设备受到屋顶面积等自然资源限制

式中：N^t _{m_v}，N^t _{m_bat}为能够在园区放置的最大机组台数；

光伏机组约束：

式中：P_{v,i_max}为光伏的装机容量，P_v,i(t)为光伏的出力；

电动汽车约束：

式中：p^t _{car,j_max}为充电功率的最大值，E^t _car,j为整个容量的最大值，E^t _{car,j_min}和E^t _{car,j_max}为容量的最大值和最小值；

买卖电约束：

式中：P^j _{gr_b_max}(t)和P^j _{gr_s_max}(t)分别为买卖电量的最大值、最小值；

和

为0-1变量，保障买卖电不能同时发生；

储能装置约束：

式中：

分别为充、放电效率；

为第j时段的容量；

分别为容量上、下限；P_i ^ch、P_i ^dch分别为充、放电功率；

分别为最大充、放电功率；

为0-1变量。

7.根据权利要求5所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，建立考虑不确定性的规划模型的过程如下：

假设不确定参量表示如下：

式中，f(x₁,x₀)为目标函数，H(x₂,x₀)＝0、G(x₁,x₂)≤0分别为等式和不等式约束，x₁,x₂为决策变量，x₀为不确定参量；用IGDT来描述这一不确定量为：

式中，

为预测值，ψ为偏差系数；

为使偏差系数最大，信息间隙决策优化模型为：

式中，f₀为基准值，是目标预测最小值，

为目标函数最大值，σ为规避系数；

当不确定参量在边界时，目标函数1取得最大值，目标函数1为：

目标函数2修改为：

式中：ψ为不确定量的偏差系数；F^eco ₀为原确定性问题的目标函数，

为负荷取不确定参量时的目标函数，

表示负荷取原预测值时目标函数会有最小值；f₂'为修改后的新目标函数2.P_ld(t)为电负荷；p^t _car,j为电动汽车充电功率；J为1天中的总时段数。

8.根据权利要求5所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，满意度u_i如下：

式中：f_i分别代表目标函数ψ和f₂'，f_imin为目标函数ψ和f₂'的最优解，ξⁱ为弹性满意系数；u_i为满意度。

9.根据权利要求5所述的一种考虑不确定性的微电网多目标规划方法，其特征在于，基于信息间隙决策理论的单目标模型为：

其中，

maxW＝λ₁μ(ψ)+λ₂μ(f₂') (26)

式中：W为整体满意度；μ(ψ)和μ(f₂')分别表示对规划经济性和负荷波动的满意度，λ₁和λ₂为权重系数，且λ₁+λ₂＝1。

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