CN104268435A - 一种计算多机平衡的概率潮流的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计算多机平衡的概率潮流的方法，所述方法包括(1)获取所述概率潮流计算数据；(2)潮流计算；(3)获取雅克比矩阵和基态支路潮流；(4)修正雅克比矩阵；(5)求灵敏度矩阵；(6)计算负荷和发电机的功率各阶半不变量；(7)计算节点注入功率的各阶半不变量；(8)计算节点电压与支路功率的各阶半不变量；(9)计算节点电压与支路功率的各阶中心距；(10)计算节点电压与支路功率的分布规律。本发明可以计及多台发电机的一、二次调频特点，计算结果更符合电力系统的实际运行特点，有效避免了传统半不变量法概率潮流计算时平衡机组出现功率严重越限甚至出现负功率的情形，从而保证了系统概率潮流分析结果的准确性。

Description

一种计算多机平衡的概率潮流的方法

技术领域

本发明涉及一种概率潮流计算方法，具体讲涉及一种计算多机平衡的概率潮流的方法。

背景技术

随着全球经济的快速发展，与日俱增的世界能源需求和以化石燃料为主的矿物能源消费格局，导致能源资源短缺、环境污染以及气候变化问题日益突出。世界各国基于自身资源条件和经济发展目标，积极投身于发展绿色能源产业，以期增加本国的能源供应。我国正处于间歇性能源发电的高速发展阶段，截至2013年末，中国风电累计装机容量9142万千瓦，居世界第一。2013年中国新增光伏装机容量1130万千瓦，居世界第一，约占全世界的三成。快速增长的间歇性能源为电力行业的发展带来了新的亮点和增长点，同时也给电网调度运行带来了新的挑战。

间歇式能源的波动性来源于其自然资源的波动，如风速的变化，太阳光照的强弱等。这些自然资源的天然波动性导致了风电和光伏发电具有间歇性和随机性，而电力系统又需要功率实时平衡，它们的接入势必将对电力系统带来巨大的挑战。随着间歇性能源发电渗透率提升，其长时间、高频度、大尺度的随机出力波动将给电网安全运行带来更大的风险。传统的电网潮流分析研究大多基于确定性模型，但是间歇式能源的出力在天气等不确定因素的影响下随机变化，从而引起电力系统运行状态的不断变化。因此采用确定性模型进行潮流计算得到的结果，不能准确反映其对电力系统运行的影响。

运用概率统计方法的概率潮流计算的处理系统运行中的随机变化因素，给出了系统运行电压、支路潮流等概率分布情况，可以更深刻地揭示系统运行状况，为系统安全运行决策提供更完整的信息。通常，在建立节点概率模型时，用概率模型表征间歇式可再生能源的不确定出力，常规火电、水电机组的出力为固定值。在概率潮流计算中，通常设置一台实际发电机作为唯一的平衡节点，用以平衡系统中的不平衡功率，这意味着所有间歇式能源出力波动所造成的不平衡功率都由一台固定的发电机来承担，这与电力系统的实际运行特点并不相符。当间歇式能源出力波动给电网带来的不平衡功率较小时，利用只有一个平衡发电机的常规概率潮流计算来计算系统潮流，对计算结果影响不大；而当系统的不平衡功率较大时，计算结果则可能与实际情形有较大偏差。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种计算多机平衡的概率潮流的方法，本发明在传统半不变量法概率潮流计算的基础上，对待求变量的各阶半不变量求取过程进行了一定的修正，改进的半不变量概率潮流算法可以计及多台发电机共同参与调频的效果。本发明可以模拟电力系统实际运行过程中，当系统发电出力和负荷功率不平衡时，大量具备调频能力的发电机通过一次调频或二次调频的方式参与全网不平衡功率的调节，实现电网功率瞬时平衡和频率稳定的过程。本发明无论一次调频还是二次调频，在计算过程中均按指定系数对系统不平衡功率进行分配，但一次调频与二次调频将采用不同的分配系数：一次调频时，分配系数由发电机调频特性决定，二次调频时，分配系数由AGC(Automatic Generation Control，自动发电量控制系统。电力能量管理系统中的一项重要功能，它控制着调频机组的出力，以满足不断变化的用户电力需求，并使系统处于经济、安全的运行状态)调节策略决定。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其改进之处在于，所述方法包括

(1)获取所述概率潮流计算数据；

(2)潮流计算；

(3)获取雅克比矩阵和基态支路潮流；

(4)修正雅克比矩阵；

(5)求灵敏度矩阵；

(6)计算负荷和发电机的功率各阶半不变量；

(7)计算节点注入功率的各阶半不变量；

(8)计算节点电压与支路功率的各阶半不变量；

(9)计算节点电压与支路功率的各阶中心距；

(10)计算节点电压与支路功率的分布规律。

优选的，所述步骤(1)包括获取常规潮流计算数据包括网络参数、负荷、发电机注入功率和相关节点注入量的随机分布信息。

优选的，所述步骤(2)包括进行确定性潮流计算，求解基准状态下节点的节点状态变量，其包括节点的电压幅值和相角。

优选的，所述步骤(3)包括计算出的节点状态变量的基态解，获得雅克比矩阵和支路基准潮流。

优选的，所述步骤(4)包括修正潮流计算获取的雅克比矩阵，使多台发电机共同参与功率分配。

优选的，所述步骤(5)包括求节点电压对节点注入功率灵敏度矩阵和支路功率对节点注入功率灵敏度矩阵。

优选的，所述步骤(6)包括计算负荷和发电机组的各阶原点矩与中心矩，求各自的各阶半不变量；

优选的，所述步骤(7)包括求该节点上发电机组的注入功率的各阶半不变量与负荷的注入功率的各阶半不变量之和。

优选的，所述步骤(8)包括计算各节点电压、相角、支路功率的各阶半不变量。

优选的，所述步骤(9)包括由节点电压、相角以及支路有功、无功的各阶半不变量求各阶中心矩。

优选的，所述步骤(10)包括根据步骤(9)中计算出节点电压和支路功率的各阶中心距，利用Gram-Charlier级数展开方法，求取各待求变量的分布函数。

与现有技术比，本发明的优异效果为：

本发明采用多机平衡的半不变量法进行概率潮流计算，与传统半不变量法相比，本发明可以计及多台发电机的一、二次调频特点，计算结果更符合电力系统的实际运行特点，有效避免了传统半不变量法概率潮流计算时平衡机组出现功率严重越限甚至出现负功率的情形，从而保证了系统概率潮流分析结果的准确性。

本发明是对传统半不变量法概率潮流的改进，仅在灵敏度计算环节中对雅克比矩阵进行了修正，对原有算法、软件模块修改少，适用性较强，具备传统半不变量法的所有优点，且能适用于大规模间歇性能源并网后的系统分析、安全评估等方面。

附图说明

图1为本发明提供的一种计算多机平衡的概率潮流的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明概率潮流计算中，半不变量法结合了累积量和Gram-Charlier展开级数理论，通过综合的方法来计算支路的概率密度函数和累计分布函数。该方法避免了复杂的卷积计算，取而代之的是简单的代数计算过程，一次计算即可得到支路的概率密度函数和累计分布函数。传统半不变量法中，系统功率不平衡量全由指定平衡节点承担，因而计算时可能导致平衡机出力过大或过小甚至负值，计算结果偏离实际运行范围较远，本发明针对半不变量法的此项缺陷进行了改进。

本发明的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，采取了以下的技术方案进行实现：

如附图1所示，本方法包括下列步骤：

1、获取常规潮流计算数据，包括网络参数、负荷及发电机注入功率等。还包括相关节点注入量的随机分布信息，例如对于服从正态分布的负荷需要给出其期望值和方差，对于离散分布的负荷需给出其分布律，对于服从二项分布的发电机还需要给出每个节点上发电机的额定容量、台数和强迫停运率等信息；

2、在系统基准状态下，用牛顿法对系统进行确定性潮流计算，求解基准状态下各节点的电压幅值V₀、相角θ₀：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=V_i\underset{\mathrm{j\ϵi}}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_i=V_i\underset{\mathrm{j\ϵi}}{\mathrm{\Σ}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)为电力系统潮流计算的标准方程，P_i、Q_i分别为节点i上注入有功功率、无功功率之和，V_i、V_j为节点i、j的电压幅值，θ_ij为节点i、j电压相角之差，G_ij、B_ij为节点i、j之间的电导和电纳。为后续步骤中描述过程简洁，将式(1)简记为：

W＝f(X)    (2)

式(2)中，W为节点功率注入向量，包括节点注入有功功率及无功功率，X为节点状态变量，包括节点的电压幅值和相角。

3、根据步骤2中计算出的节点状态变量X的基态解X₀，获得雅克比矩阵J₀、支路基准潮流Z₀。其中，J₀为步骤2中潮流计算最后一次迭代计算所使用的雅克比矩阵，无需重新计算，根据电工学原理，已知支路两端的电压，可以直接求出支路潮流Z₀。为简洁起见，将支路潮流计算方程简记为：

Z＝g(X)    (3)

4、修正普通潮流计算的雅克比矩阵，使多台发电机共同参与功率分配。

设各节点的有功分配策略如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{Pg}}_i=k_i\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{\Σ}}\\ \mathrm{\Σ}{k}_i=1\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，ΔPg_i为第i节点上发电机所承担的不平衡功率，k_i为分配系数，ΔP_Σ为全网功率不平衡量。按式(4)的有功分配策略，雅克比矩阵修正方法如下：

式(5)中，K矩阵是根据式(4)中各节点的有功分配系数形成的修正矩阵，其具体形式如下：

如式(6)所示，K矩阵主要分为四块，与有功分配系数相关的位于左上角块，共n-1行，n-1列，对应雅克比矩阵中PQ、PV节点有功方程所在的行，n为系统的节点总数，E为单位矩阵对应雅克比矩阵中PQ节点无功方程所在的行。

5、求节点电压对节点注入功率灵敏度矩阵S₀，支路功率对节点注入功率灵敏度矩阵T₀：

$S_0=J_0^{\′-1}---\left(7\right)$

$T_0=\frac{\∂Z}{\∂X}{S}_0---\left(8\right)$

式(8)中，为支路潮流对节点电压变量的偏导数，可由式(3)求得。

6、根据负荷和发电机组的概率特征，分别计算负荷和发电机组的各阶原点矩与中心矩，进而求得各自的各阶半不变量；

以常用的分布规律为例，若系统中某节点i上有服从正态分布的负荷，其负荷有功大小的期望值为μ_i，方差为则它的第v阶半不变量γ_iL ^v为：

${{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{iL}}}^v=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\μ}}_i& v=1\\ {{\mathrm{\δ}}_i}^2& v=2\\ 0& v>2\end{array}\right.---\left(9\right)$

若节点i上接有发电机，且发电机组发出的有功功率服从二项分布，即有

$P(X=x_i)=\left\{\begin{array}{cc}{p}_i& x_i=C_i\\ 1-p_i& x_i=0\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，C_i为发电机组的额定有功功率，p_i为发电机的可用率。

根据概率学原理中心矩的定义可知，其第v阶中心矩可记为：

${\mathrm{\β}}_i^v=p_i{(C_i-m_i)}^v---\left(11\right)$

其中m_i＝p_iC_i。则由半不变量和中心矩的关系，可以求得发电机注入功率的各阶半不变量γ_iG ^v。

7、根据半不变量的可加性，求各节点注入功率的各阶半不变量γ_i ^v。等于该节点上发电机组的注入功率的各阶半不变量与负荷的“注入功率”的各阶半不变量之和，即：

γ_i ^v＝γ_iL ^v+γ_iG ^v    (12)

8、根据ΔX＝S₀ΔW和ΔZ＝T₀ΔW，可以计算出各节点电压、相角、支路功率的各阶半不变量；

9、根据中心矩和半不变量之间的关系，可以由上述节点电压、相角以及支路有功、无功的各阶半不变量求出他们相应的各阶中心矩；

10、根据步骤(9)中计算出的待求变量(节点电压、支路功率)的各阶中心距，利用Gram-Charlier级数展开方法(一种通用数学级数展开方法，可将随机变量的分布函数表达为由正态随机变量各阶导数组成的级数)，求取各待求变量的分布函数。。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (11)

1.一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述方法包括 

(1)获取所述概率潮流计算数据； 

(2)潮流计算； 

(3)获取雅克比矩阵和基态支路潮流； 

(4)修正雅克比矩阵； 

(5)求灵敏度矩阵； 

(6)计算负荷和发电机的功率各阶半不变量； 

(7)计算节点注入功率的各阶半不变量； 

(8)计算节点电压与支路功率的各阶半不变量； 

(9)计算节点电压与支路功率的各阶中心距； 

(10)计算节点电压与支路功率的分布规律。 

2.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(1)包括获取常规潮流计算数据包括网络参数、负荷、发电机注入功率和相关节点注入量的随机分布信息。 

3.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(2)包括进行确定性潮流计算，求解基准状态下节点的节点状态变量，其包括节点的电压幅值和相角。 

4.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括计算出的节点状态变量的基态解，获得雅克比矩阵和支路基准潮流。 

5.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(4)包括修正潮流计算获取的雅克比矩阵，使多台发电机共同参与功率分配。 

6.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(5)包括求节点电压对节点注入功率灵敏度矩阵和支路功率对节点注入功率灵敏度矩阵。 

7.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(6)包括计算负荷和发电机组的各阶原点矩与中心矩，求各自的各阶半不变量。 

8.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(7)包括求该节点上发电机组的注入功率的各阶半不变量与负荷的注入功率的各阶半不变量之和。 

9.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述 步骤(8)包括计算各节点电压、相角、支路功率的各阶半不变量。 

10.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(9)包括由节点电压、相角以及支路有功、无功的各阶半不变量求各阶中心矩。 

11.如权利要求1所述的一种计算多机平衡的概率潮流的方法，其特征在于，所述步骤(10)包括根据步骤(9)中计算出节点电压和支路功率的各阶中心距，利用Gram-Charlier级数展开方法，求取各待求变量的分布函数。