CN103530473A - 一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，该方法包括以下步骤：获取常规机组数据、光照资源数据、时序负荷数据；确定不含光伏电站的系统机组等值有效容量各阶累积量；依次获得对应时段的光伏发电的时序有效容量概率分布Beta模型及参数；依次获得对应时段的含光伏电站的系统机组等值有效容量分布概率模型及参数及对应负荷水平下的可靠性指标；逐段累加求取总负荷水平下的系统的可靠性指标。该方法涉及光伏电站出力与负荷变化在时序上的相关性，通过累积量修正将光伏电站出力的随机波动纳入到系统等值有效容量的概率分布中，用于获得对应运行方式下的系统可靠性指标。

Description

一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统分析计算领域的方法，具体讲涉及一种用于可靠性分析含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法。

背景技术

近年来，随着大规模光伏发电接入电网运行，其出力的间歇性与波动性对电力系统调峰、调频以及安全稳定性带来了严峻的考验。含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法作为评估光伏发电最大接纳能力，制定光伏发电发展规划的重要工具成为研究人员关注的热点。

随机生产模拟作为电力规划、运行调度和可靠性分析的一项重要工具，一直受到广泛地研究与应用。它主要是通过优化发电机组的生产情况，考虑机组的随机故障及负荷的随机性，从而计算出对应运行方式下各发电机组的发电量、系统生产成本和可靠性指标等目标值。在算法研究方面，自20世纪70年代初Booth等人提出基于卷积运算的随机生产模拟算法以来，经过40多年的研究，国内外学者相继提出了直接卷积法、傅里叶级数法、分段直线法、累积量法（半不变量法）、等效电量法等经典解析算法。此类算法的核心是将时序负荷曲线转化持续负荷曲线，各发电机组的随机停运对持续负荷曲线的影响表现为持续负荷增大，形成等效负荷持续曲线，忽略了负荷的时序特性，因此很难处理时间相关类电源的随机生产模拟的问题。目前国内外相关研究成果主要集中于含风电场的电力系统随机生产模拟，关于光伏电站参与电力系统随机生产模拟的研究较少，亟需一套科学实用的含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，该方法涉及光伏电站出力与负荷变化在时序上的相关性，通过累积量修正将光伏电站出力的随机波动纳入到系统等值有效容量的概率分布中，可用于获得对应运行方式下的系统可靠性指标。

实现上述目的所采用的解决方案为：

一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其改进之处在于：所述方法包括以下步骤：

I、获取常规机组数据、光照资源数据、时序负荷数据；

II、确定不含光伏电站的系统机组等值有效容量各阶累积量；

III、依次获得对应时段的光伏发电的时序有效容量概率分布Beta模型及参数；

IV、依次获得对应时段的含光伏电站的系统机组等值有效容量分布概率模型及参数及对应负荷水平下的可靠性指标；

V、逐段累加求取总负荷水平下的系统的可靠性指标。

进一步的，所述步骤I中，所述常规机组数据包括机组名称、基准容量、基准电压、机组状态参数及状态参数对应的概率；

所述光照资源数据包括辐照度及其对应的时段；

时序负荷数据包括负荷大小及其对应的时段。

进一步的，所述步骤III包括：

S301、确定时序负荷曲线和原始有效容量分布曲线；

S302、根据气象资源监测数据划分光伏电站出力时段，获得光伏电站的时序有效容量；

S303、判断是否属于光伏电站出力时段，是则进入步骤S304，否则进入步骤IV；

S304、建立光伏发电的时序有效容量概率分布Beta模型及参数。

进一步的，所述步骤S302包括以下步骤：

S3021、如下式（1）确定周期T内各时段的负荷需求：

(L,Δt)＝{(L₁,Δt₁),(L₂,Δt₂),...,(L_N,Δt_N)}             （1）

式中，L_i为第i个时段的负荷水平，i＝1,2,...,N；Δt_i为第i个时段的持续时间；T为周期；

S3022、如下式（2）确定光伏电站第i与第j个出力对应的时间区间的光伏电站的时序有效容量为：

(G_pv,Δt)＝{(0,Δt₁),...,(G_pvi,Δt_i),...,(G_pvj,Δt_j),…(0,Δt_N)}       （2）

式中，Δt_i为第i个时段的持续时间，G_pv为光伏电站的时序有效容量。

进一步的，所述步骤304包括：

S3041、如下式（3）获得光伏电站正常运行状态下的出力：

P_pv(t)＝S(t)·A·η              （3）

式中，S(t)为t时刻的光照强度；A为光伏阵列面积；η为光电转换效率；

S3042、单位时段内，光照强度表示为Beta分布，如下式（4）获得光照强度概率密度函数：

$f\left(y\right)=\frac{1}{B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\left(y\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-y)}^{\mathrm{\β}-1}---\left(4\right)$

式中，

S为对应时段内的实际光照强度；S_max为对应时段内的最大光照强度；α和β为Beta分布的形状参数；Γ(·)为gamma函数，

S3043、正常运行时，光伏电站的出力表示为Beta分布，如下式（5）获得光伏电站出力的概率密度函数：

$f\left(x\right)=\frac{1}{B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\left(x\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-x)}^{\mathrm{\β}-1}---\left(5\right)$

其中， $x=\frac{P_{\mathrm{solar}}}{P_{\max }},B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\frac{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})};$ P_solar＝SAη；P_max＝S_maxAη；

式中，P_solar为光伏电站实际出力；P_max为光伏电站最大出力，A为光伏阵列面积，η为光电转换效率，S_max为对应时段内最大光照强度；Γ(·)为gamma函数，

S3044、运用极大似然法进行Beta分布的形状参数的辨识；

S3045、获得光伏发电时序有效容量概率分布Beta模型及参数：

$B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})\≈\frac{1}{\mathrm{\α}}-\frac{\mathrm{\β}-1}{\mathrm{\α}+1}---\left(6\right)$

进一步的，所述步骤S3044包括以下步骤：

S30441、构造如下式（7）、（8）的极大似然函数：

$L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}f\left(x_i\right)---\left(7\right)$

$\ln L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln f\left(x_i\right)---\left(8\right)$

S30442、如下式（9）根据牛顿拉夫逊法求解极大似然方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=\frac{\∂\ln L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\∂\mathrm{\α}}=0\\ Y_2=\frac{\∂\ln L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\∂\mathrm{\β}}=0\end{array}\right.---\left(9\right)$

S30443、将B(α,β)展开获得如下式（10）的B(α,β)

$B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\frac{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}={\∫}_0^1{x}^{\mathrm{\α}-1}{(1-x)}^{\mathrm{\β}-1}\mathrm{dx}---\left(10\right).$

进一步的，所述步骤IV包括：

S401、依次修正时段内含光伏电站的系统机组等值有效容量各阶累积量；

S402、获得含光伏电站在内的系统机组等值有效容量概率分布函数；

S403、如下式（11）确定前k台机组针对负荷水平L_i的期望生产电量E_kj：

$\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{ki}}={\mathrm{\Δt}}_i{\∫}_0^{L_i}x.f\left(x\right)\mathrm{dx}+{\mathrm{\Δt}}_i{L}_i{\∫}_{L_i}^{\∞}f\left(x\right)\mathrm{dx}\\ ={\mathrm{\Δt}}_i(L_i-{\∫}_0^{L_i}F\left(x\right)\mathrm{dx})\end{array}---\left(11\right)$

式中，f(x)为前k个单元等值有效容量的密度函数；

S404、设F(x)为前k台机组等值有效容量分布函数，如下式（12）确定前k台机组针对系统总负荷需求的期望生产电量E_k：

$E_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{ki}}---\left(12\right)$

S405、如下式（13）确定对于L_i的系统可靠性指标LOLPi：

${\mathrm{LOLP}}_i=\frac{{\mathrm{\Δt}}_i}{T}{\∫}_0^{L_i}f\left(x\right)\mathrm{dx}=\frac{{\mathrm{\Δt}}_i}{T}F\left(L_i\right)---\left(13\right)$

式中，T为周期；Δt为每个时段的持续时间；L_i为时序负荷水平；f(x)为前k个单元等值有效容量的密度函数；F(x)为前k台机组等值有效容量分布函数。

进一步的，所述步骤S401包括：

S4011、第k时段光伏电站时序容量X(P_k)在该时段内服从B(α_k,β_k)分布，则其v阶矩α_v如下式（14）：

${\mathrm{\α}}_v={\∫}_{-\∞}^{\∞}{x}^{v}B({\mathrm{\α}}_k,{\mathrm{\β}}_k)\mathrm{dx}---\left(14\right)$

S4012、如下式（15）获得光伏电站时序容量x的在k时段对应的各阶中心距M：

$M_v={\∫}_{-\∞}^{\∞}{(x-\mathrm{\μ})}^{v}B({\mathrm{\α}}_k,{\mathrm{\β}}_k)\mathrm{dx}---\left(15\right)$

S4013、获得光伏电站时序容量X的在k时段对应的各阶累积量与阶矩、中心矩的关系GS_kr；

S4014、获得第k时段内，含光伏电站的电力系统等值有效容量的r阶累积量修正为：

${\mathrm{EGC}}_{\mathrm{Nr}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{GC}}_{\mathrm{ir}}+{\mathrm{GS}}_{\mathrm{kr}}---\left(16\right)$

式中，

为前k个单元等值有效容量；GS_kr为光伏电站时序容量x的在k时段对应的r阶累积量。

进一步的，所述步骤V包括：

S501、如下式（17）获得对于系统总负荷水平下的系统可靠性指标LOLP：

$\mathrm{LOLP}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{LOLP}}_i---\left(17\right)$

S502、如下式（18）获得电量不足期望值EENS可由下式求得：

EENS＝E₀-E_n             （18）

其中，E₀为负荷需求电量，单位：MWH；E_n为全部n台机组期望生产电量，单位：MWH。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

（1）本发明的方法不仅计及了光伏电站出力与负荷变化在时序上的相关性，还通过累积量修正将光伏电站出力的随机波动纳入到系统等值有效容量的概率分布中，可用于计算各时段负荷水平下的可靠性指标。

（2）本发明的方法简单实用，利用现场资源监测资源数据，确定光伏电站出力时段，考虑光伏电站停运、检修等随机因素，计算光伏电站时序有效容量，在此基础上，对时序负荷曲线进行分时逐段随机生产模拟。

（3）本发明的方法解决了传统随机生产模拟方法采用等效持续负荷曲线，忽略了负荷时序特性，因此无法处理在时间上与负荷具有相关性的间歇性大规模光伏电站的问题；本发明的方法在考虑了光伏电站多出力状态的概率性，又考虑了光伏电站出力与负荷在时间上的强相关性，提高了含大规模光伏电站随机生产模拟计算的精度，又具有一定的工程实用性。

（4）本发明的方法通过BETA模型与参数辨识量化光伏电站出力的概率特性，与传统基于抽样的分析方法相比，既节省了抽样计算时间，又避免了抽样分析时有可能面临样本数据不足问题。

（5）本发明的方法考虑光伏电站出力的不确定性，即光伏电站多出力状态的概率性，又考虑了光伏电站出力与负荷在时间上的强相关性，通过BETA模型与参数辨识量化光伏电站出力的概率特性，提高了含大规模光伏电站随机生产模拟计算的精度，又具有一定的工程实用性。

附图说明

图1为基于含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟的方法流程图；

图2为基于含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟的方法详细流程图

图3为有效容量分布累积量法示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

本发明的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，涉及了光伏电站出力与负荷变化在时序上的相关性，通过累积量修正将光伏电站出力的随机波动纳入到系统等值有效容量的概率分布中，可用于获得对应运行方式下的系统可靠性指标。如图1所示，图1为基于含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟的方法流程图，具体包含以下步骤：

步骤一、获取常规机组数据、光照资源数据、时序负荷数据。

步骤二、确定不含光伏电站的系统机组等值有效容量各阶累积量。

步骤三、依次获得对应时段的光伏发电的时序有效容量概率分布Beta模型及参数。

步骤四、依次获得对应时段的含光伏电站的系统机组等值有效容量分布Beta模型及参数及对应负荷水平下的可靠性指标。

步骤五、逐段累加求取总负荷水平下的系统的可靠性指标。

结合图2基于含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟的方法详细流程图，对上述方法进行详细说明。

步骤一中、分别从人机数据交换接口导入常规机组数据输入文件、光照资源数据输入文件和时序负荷输入文件，获得常规机组数据、光照资源数据、时序负荷数据。

常规机组数据输入文件根据机组的常规数据获得，光照资源数据输入文件根据气象采集数据分析提取，时序负荷输入文件从电网负荷数据中提取获得。

所述常规机组数据包括机组名称，基准容量，基准电压，机组状态参数及状态参数对应的概率；所述光照资源数据包括辐照度及其对应的时段；时序负荷数据包括负荷大小及其对应的时段。

步骤二中、确定不含光伏电站的系统机组等值有效容量各阶累积量，方法如下：

S201、确定常规发电机组有效容量二状态模型表示为：

$G_i=\left\{\begin{array}{c}{G}_i,p_i=1-q_i\\ 0,q_i\end{array}\right.----\left(1\right)$

式中：q_i为机组i的强迫停运率；C_i为机组i的基准容量（MW）。

S202、系统已加载K个单元，则前k个单元等值有效容量表示为：

${\mathrm{EGC}}_{\mathrm{kr}}=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{GC}}_{\mathrm{ir}}---\left(2\right)$

式中：EGC_k,r为前k个机组等值有效容量r阶累积，GC_ir为机组i的有效容量r阶累积量。

S203、确定机组i的有效容量r阶累积量GC_ir，包括以下步骤：

S2031、对于机组有效容量变量x，设其取值x_i的概率为p_i，则其v阶矩表示为：

${\mathrm{\α}}_v=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{p}_i{x}_i^v---\left(3\right)$

S2032、机组有效容量变量x的期望值如下式：

$\mathrm{\μ}={\mathrm{\α}}_1=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{p}_i{x}_i---\left(4\right)$

S2033、各阶中心矩如下式：

$M_v=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{p}_i{(x_i-\mathrm{\μ})}^v---\left(5\right)$

S2034、获得机组有效容量前各阶（本方案取到4阶）

GC_i1＝α₁

GC_i2＝M₂

GC_i3＝M₃

${\mathrm{GC}}_{i4}=M_4-{3M}_2^2$

...                                    （6）

步骤三中，依次获得对应时段的光伏发电的时序有效容量概率分布Beta模型及参数。包括以下步骤：

步骤（一）、确定时序负荷曲线和原始有效容量分布曲线。具体包括如下步骤：

根据Edgworth级数，确定前k台机组等值有效容量的分布函数，可由累积量表示为：

$F\left(z_1\right)\≈{\∫}_{-\∞}^{z_1}N\left(z\right)\mathrm{dz}+\frac{G_{1k}}{3!}{N}^{\left(2\right)}\left(z_1\right)-\frac{G_{2k}}{4!}{N}^{\left(3\right)}\left(z_1\right)-\frac{{10G}_{1k}^2}{6!}{N}^{\left(5\right)}\left(z_1\right)---\left(7\right)$

式中：z₁＝(x-μ_k)σ_k，为前k个单元等值有效容量的标准化变量；μ_k＝EGC_k1，为前k个机组等值有效容量1阶矩；

为前k个机组等值有效容量2阶累积量；

$N\left(z\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{{-\frac{1}{2}z}^2},$ 正态密度函数； $G_{1k}=\frac{{\mathrm{EGC}}_{k3}}{{\mathrm{\σ}}_k^3},$ ，前k个单元等值有效容量倾度； $G_{2k}=\frac{{\mathrm{EGC}}_{k4}}{{\mathrm{\σ}}_k^4},$ 前k个单元等值有效容量突度；N⁽ⁱ⁾(z)＝dⁱN(z)/dz，函数N（z）关于z的i阶导数。

步骤（二）、根据气象资源监测数据划分光伏电站出力时段，获得光伏电站的时序有效容量。具体包括如下步骤：

设研究的周期为T小时。T由N个时段组成，每个时段的持续时间为Δt（通常选为1小时），每个时段内的负荷需求为L_i，则负荷需求可以表示为：

(L,Δt)＝{(L₁,Δt₁),(L₂,Δt₂),...,(L_N,Δt_N)}                  （8）

其中，L_i为第i个时段的负荷水平，i＝1,2,...,N；Δt_i为第i个时段的持续时间，

若光伏电站出力对应的时间区间为第i与第j个时段之间，则光伏电站的时序有效容量可以表示为：

(G_pv,Δt)＝{(0,Δt₁),...,(G_pvi,Δt_i),...,(G_pvj,Δt_j),...(0,Δt_N)}            （9）

步骤（三）、判断是否属于光伏电站出力时段，是则进入步骤（四），否则进入步骤四；

步骤（四）、分时逐段求取对应时段内的光伏发电时序有效容量概率分布Beta模型及参数；具体包括以下步骤：

I）、默认光伏组件处于最佳安装倾角和最佳工作电压，忽略短时段内温度变化对光电转换效率的影响，则光伏电站正常运行状态下的出力可近似表示为：

P_pv(t)＝S(t)·A·η                            （10）

式中：S为光照强度；A为光伏阵列面积；η为光电转换效率。

II）、在一定时段内（1小时或几小时），光照强度近似呈Beta分布，其概率密度函数为：

$f\left(\frac{S}{S_{\max }}\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{S}{S_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{S}{S_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

概率密度函数即为： $f\left(y\right)=\frac{1}{B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\left(y\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-y)}^{\mathrm{\β}-1}---\left(11\right)$

式中，

S为对应时段内的实际光照强度；S_max为对应时段内的最大光照强度；α和β为Beta分布的形状参数；Γ(·)为gamma函数，

III）、正常运行时，光伏电站的出力也可近似表示为Beta分布，其概率密度函数为：

$f\left(\frac{P_{\mathrm{solar}}}{P_{\max }}\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P_{\mathrm{solar}}}{P_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_{\mathrm{solar}}}{P_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}---\left(12\right)$

式中：P_solar＝SAη；P_max＝S_maxAη；P_solar为光伏电站实际出力；P_max为光伏电站最大出力，A为光伏阵列面积，η为光电转换效率，S_max为对应时段内最大光照强度；Γ(·)为gamma函数，

$\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)={\∫}_0^{\∞}{x}^{\mathrm{\α}-1}{e}^{-x}\mathrm{dx}.$

令 $x=\frac{P_{\mathrm{solar}}}{P_{\max }},B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\frac{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})},$ 则上式（12）简化为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\left(x\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-x)}^{\mathrm{\β}-1}---\left(13\right)$

IV）、利用极大似然法进行参数辨识，包括以下步骤：

1）构造极大似然函数：

$L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}f\left(x_i\right)---\left(14\right)$

$\ln L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\ln f\left(x_i\right)---\left(15\right)$

2）利用牛顿拉夫逊法求解极大似然方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_1=\frac{\∂\ln L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\∂\mathrm{\α}}=0\\ Y_2=\frac{\∂\ln L(\mathrm{\α},\mathrm{\β})}{\∂\mathrm{\β}}=0\end{array}\right.---\left(16\right)$

将B(α,β)展开可得：

$B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\frac{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}={\∫}_0^1{x}^{\mathrm{\α}-1}{(1-x)}^{\mathrm{\β}-1}\mathrm{dx}---\left(17\right)$

由于x介于0～1之间，因此，考虑对积分函数的分量(1-x)^β-1在x₀＝0处做泰勒级数展开：

${(1-x)}^{\mathrm{\β}-1}=1-(\mathrm{\β}-1)\·x+...+\frac{f^{\left(n\right)}}{n!}{x}^n---\left(18\right)$

取上式（18）前两项代入式（19）积分，近似可得：

$B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})\≈\frac{1}{\mathrm{\α}}-\frac{\mathrm{\β}-1}{\mathrm{\α}+1}---\left(19\right)$

V）、对应时段内的光伏发电时序有效容量概率分布模型及参数

此处为B(α,β)的近似逼近表达式。

步骤四中、依次获得对应时段的含光伏电站的系统机组等值有效容量分布Beta模型、参数及对应负荷水平下的可靠性指标。具体包括以下步骤：

步骤（一）、初始的系统机组等值有效容量的各阶累积量没有考虑光伏电站，此处，已知光伏电站有效容量的概率分布Beta模型及参数，获得光伏电站的各阶累积量，并叠加到整个系统机组的各阶累积量上。从而，分时逐段修正含光伏电站在内的系统机组等值有效容量各阶累积量GS_kr。具体包括以下步骤：

已知第k时段光伏电站时序容量X(P_k)在该时段内服从B(α_k,β_k)分布，则其v阶矩α_v可由下式求得：

${\mathrm{\α}}_v={\∫}_{-\∞}^{\∞}{x}^{v}B({\mathrm{\α}}_k,{\mathrm{\β}}_k)\mathrm{dx}---\left(20\right)$

当v＝1时，即为随机变量x的期望值

$\mathrm{\μ}={\mathrm{\α}}_1={\∫}_{-\∞}^{\∞}\mathrm{xB}({\mathrm{\α}}_k,{\mathrm{\β}}_k)\mathrm{dx}---\left(21\right)$

由期望值μ求出各阶中心矩M。

$M_v={\∫}_{-\∞}^{\∞}{(x-\mathrm{\μ})}^{v}B({\mathrm{\α}}_k,{\mathrm{\β}}_k)\mathrm{dx}---\left(22\right)$

光伏电站时序容量x的在k时段对应的各阶累积量与阶矩、中心矩的关系为：

GS_k1＝α₁

GS_k2＝M₂

GS_k3＝M₃

${\mathrm{GS}}_{k4}=M_4-{3M}_2^2$

...                                          （23）

获得第k时段内，含光伏电站的电力系统等值有效容量的r阶累积量修正为：

${\mathrm{EGC}}_{\mathrm{Nr}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{GC}}_{\mathrm{ir}}+{\mathrm{GS}}_{\mathrm{kr}}---\left(24\right)$

其中，

为前k个单元等值有效容量；GS_kr为光伏电站时序容量x的在k时段对应的r阶累积量。

步骤（二）、分时逐段求取含光伏电站在内的系统机组等值有效容量概率分布函数F(x)及对应负荷水平下的可靠性指标LOLP。包括以下步骤：

I）、根据步骤二中获得的含光伏电站在内系统机组等值有效容量的各阶累积量，利用Edgeworth级数法进一步推导计算即获得基于Edgeworth表达式的含光伏电站在内的系统机组等值有效容量概率分布函数，即确定含光伏电站在内的系统机组等值有效容量概率分布函数F(x)。

II）、获得对应负荷水平下的可靠性指标，如图2所示，包括以下步骤：

考虑时序负荷水平L_i的持续时间Δt_i后，前k台机组针对负荷水平L_i的期望生产电量E_kj为：

$\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{ki}}={\mathrm{\Δt}}_i{\∫}_0^{L_i}x\·f\left(x\right)\mathrm{dx}+{\mathrm{\Δt}}_i{L}_i{\∫}_{L_i}^{\∞}f\left(x\right)\mathrm{dx}\\ ={\mathrm{\Δt}}_i(L_i-{\∫}_0^{L_i}F\left(x\right)\mathrm{dx})\end{array}---\left(25\right)$

式中，f(x)为前k个单元等值有效容量的密度函数；

III）、设F(x)为前k台机组等值有效容量概率分布函数，则前k台机组针对系统总负荷需求的期望生产电量E_k为：

$E_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{ki}}---\left(26\right)$

对于L_i，系统电力不足概率，即对应负荷水平下的可靠性指标LOLP_i为：

${\mathrm{LOLP}}_i=\frac{{\mathrm{\Δt}}_i}{T}{\∫}_0^{L_i}f\left(x\right)\mathrm{dx}=\frac{{\mathrm{\Δt}}_i}{T}F\left(L_i\right)---\left(27\right)$

步骤五、逐段累加求取总负荷水平下的系统的可靠性指标LOLP。具体包括以下

对于系统总负荷水平，系统电力不足概率，及系统的可靠性指标LOLP为：

$\mathrm{LOLP}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{LOLP}}_i---\left(29\right)$

而电量不足期望值EENS可由下式求得：

EENS＝E₀-E_n                              （30）

式中：

为负荷需求电量，单位：MWH；E_n为全部n台机组期望生产电量，单位：MWH。

本发明通过BETA模型与参数辨识量化光伏电站出力的概率特性，实现对含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟，首先获取相关数据，包括常规机组数据、光照资源数据、时序负荷数据。然后，利用Edgeworth级数法求取除光伏电站以外的系统所有其他机组的有效容量分布的概率模型及参数（此时无时序特性，任何时段都适用），即步骤二中，系统机组等值有效容量各阶累积量计算（不含光伏电站）。

形成时序负荷曲线和原始有效容量分布曲线；根据气象资源监测数据划分光伏电站出力时段；分时逐段求取对应时段内的光伏发电时序有效容量概率分布模型及参数；利用除光伏电站以外的系统所有其他机组的有效容量分布模型及参数（无时序特性，任何时段都适用）和光伏发电时序有效容量概率Beta分布模型及参数。

分时逐段修正包含光伏电站在内的系统全部机组等值有效容量各阶累积量；再利用Edgeworth级数法分时逐段求取含光伏电站在内的系统全部机组等值有效容量概率分布函数及对应负荷水平下的可靠性指标；最终逐段累加求取总负荷水平下的系统的可靠性指标。”

最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤： 

I、获取常规机组数据、光照资源数据、时序负荷数据； 

II、确定不含光伏电站的系统机组等值有效容量各阶累积量； 

III、依次获得对应时段的光伏发电的时序有效容量概率分布Beta模型及参数； 

IV、依次获得对应时段的含光伏电站的系统机组等值有效容量分布概率模型及参数及对应负荷水平下的可靠性指标； 

V、逐段累加求取总负荷水平下的系统的可靠性指标。 

2.如权利要求1所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤I中，所述常规机组数据包括机组名称、基准容量、基准电压、机组状态参数及状态参数对应的概率； 

所述光照资源数据包括辐照度及其对应的时段； 

时序负荷数据包括负荷大小及其对应的时段。 

3.如权利要求1所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤III包括： 

S301、确定时序负荷曲线和原始有效容量分布曲线； 

S302、根据气象资源监测数据划分光伏电站出力时段，获得光伏电站的时序有效容量； 

S303、判断是否属于光伏电站出力时段，是则进入步骤S304，否则进入步骤IV； 

S304、建立光伏发电的时序有效容量概率分布Beta模型及参数。 

4.如权利要求3所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤S302包括以下步骤： 

S3021、如下式（1）确定周期T内各时段的负荷需求： 

(L,Δt)＝{(L₁,Δt₁),(L₂,Δt₂),...,(L_N,Δt_N)}          （1） 

式中，L_i为第i个时段的负荷水平，i＝1,2,...,N；Δt_i为第i个时段的持续时间；T为周期； 

S3022、如下式（2）确定光伏电站第i与第j个出力对应的时间区间的光伏电站的时序有效容量为： 

(G_pv,Δt)＝{(0,Δt₁),...,(G_pvi,Δt_i),...,(G_pvj,Δt_j),...(0,Δt_N)}     （2） 

式中，Δt_i为第i个时段的持续时间，G_pv为光伏电站的时序有效容量。 

5.如权利要求3所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤304包括： 

S3041、如下式（3）获得光伏电站正常运行状态下的出力： 

P_pv(t)＝S(t)·A·η            （3） 

式中，S(t)为t时刻的光照强度；A为光伏阵列面积；η为光电转换效率； 

S3042、单位时段内，光照强度表示为Beta分布，如下式（4）获得光照强度概率密度函数： 

式中，

；S为对应时段内的实际光照强度；S_max为对应时段内的最大光照强度；α和β为Beta分布的形状参数；Γ(·)为gamma函数，

S3043、正常运行时，光伏电站的出力表示为Beta分布，如下式（5）获得光伏电站出力的概率密度函数： 

其中，P_solar＝SAη；P_max＝S_maxAη； 

式中，P_solar为光伏电站实际出力；P_max为光伏电站最大出力，A为光伏阵列面积，η为光电转换效率，S_max为对应时段内最大光照强度；Γ(·)为gamma函数，

S3044、运用极大似然法进行Beta分布的形状参数的辨识； 

S3045、获得光伏发电时序有效容量概率分布Beta模型及参数： 

。

6.如权利要求5所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤S3044包括以下步骤： 

S30441、构造如下式（7）、（8）的极大似然函数： 

S30442、如下式（9）根据牛顿拉夫逊法求解极大似然方程组： 

S30443、将B(α,β)展开获得如下式（10）的B(α,β) 

7.如权利要求1所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤IV包括： 

S401、依次修正时段内含光伏电站的系统机组等值有效容量各阶累积量； 

S402、获得含光伏电站在内的系统机组等值有效容量概率分布函数； 

S403、如下式（11）确定前k台机组针对负荷水平L_i的期望生产电量E_kj： 

式中，f(x)为前k个单元等值有效容量的密度函数； 

S404、设F(x)为前k台机组等值有效容量分布函数，如下式（12）确定前k台机组针对系统总负荷需求的期望生产电量E_k： 

S405、如下式（13）确定对于L_i的系统可靠性指标LOLPi： 

式中，T为周期；Δt为每个时段的持续时间；L_i为时序负荷水平；f(x)为前k个单元等值有效容量的密度函数；F(x)为前k台机组等值有效容量分布函数。 

8.如权利要求7所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤S401包括： 

S4011、第k时段光伏电站时序容量X(P_k)在该时段内服从B(α_k,β_k)分布，则其v阶矩α_v如下式（14）： 

S4012、如下式（15）获得光伏电站时序容量x的在k时段对应的各阶中心距M： 

S4013、获得光伏电站时序容量X的在k时段对应的各阶累积量与阶矩、中心矩的关系GS_kr； 

S4014、获得第k时段内，含光伏电站的电力系统等值有效容量的r阶累积量修正为： 

式中，

为前k个单元等值有效容量；GS_kr为光伏电站时序容量x的在k时段对应的r阶累积量。 

9.如权利要求1所述的一种含大规模光伏电站的电力系统随机生产模拟方法，其特征在于：所述步骤V包括： 

S501、如下式（17）获得对于系统总负荷水平下的系统可靠性指标LOLP： 

S502、如下式（18）获得电量不足期望值EENS可由下式求得： 

EENS＝E₀-E_n                       （18） 

其中，

E₀为负荷需求电量，单位：MWH；E_n为全部n台机组期望生产电量，单位：MWH。 

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