KR101020739B1 - 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법, 전자장치 및 기록 매체 - Google Patents

태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법, 전자장치 및 기록 매체 Download PDF

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Abstract

태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법, 전자장치 및 기록매체가 제공된다. 본 신뢰도 지수 산출방법에 의하면, 태양광 확률분포와 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 태양광 발전기가 포함된 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하게 된다. 이에 따라, 태양광 발전 사업자는 태양광 발전기를 건설하기 전에 미리 건설하고자 하는 태양광 발전기가 전력계통에 어느 정도 영향을 미치는지 예측할 수 있게 된다.
태양광 발전기, 신뢰도, 전력계통

Description

태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법, 전자장치 및 기록 매체{Method for calculating reliability index of power system comprising solar cell generators, electronic apparatus and computer readable recording medium applying the same}
본 발명은 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법, 전자장치 및 기록 매체에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 전력 계통에 포함된 태양광 발전기의 신뢰도 지수를 산출하기 위한 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법, 전자장치 및 기록 매체에 관한 것이다.
최근 세계적으로 친환경에너지원의 개발, CO2 배출의 감소의무 그리고 고유가시대와 맞물려, 풍력, 태양광, 연료전지 및 조력발전 등과 같은 신재생 에너지원이 크게 증대되고 있다.
태양광 발전은 급성장하고 있는 신재생 에너지원을 이용한 발전원 중 하나이다. 일반적으로, 태양광 발전기를 이용한 발전원의 운전특징은, 1) 그 자원의 공급이 지정학인 위치에 종속되므로 분산형 전원 형태로 계통에 투입된다는 점과, 2) 특히 그 에너지자원의 공급 및 이에 따른 출력제어가 기존의 원자력, 석탄 가스에너지원을 이용한 발전원과 비교할 때 불가능하거나 상대적으로 매우 어렵다는 점, 3) 에너지원의 불시공급중단은 갑작스런 전력공급중단을 가져오므로 전력공급 신뢰도측면에서는 불시고장(Forced outage)과 동일한 효과를 일으킨다는 점 등이다.
즉, 원자력, 석탄, 가스 에너지원을 이용한 기존의 발전기는 2개 상태로 운전모형이 모델링되는 반면, 태양광 발전기는 태양광의 다양한 변화에 따라 그 출력 또한 다양하게 변화하게 된다. 따라서, 태양광 발전기는 공급 에너지원인 태양광의 세기가 시공간적으로 크게 변화하므로, 발전기의 고장으로 인한 운전의 불확실성보다 에너지원의 공급에 의한 운전의 불확실성이 더 크게 된다.
태양광 발전 사업자는 태양광 발전기를 건설하기 전에 미리 건설하고자 하는 태양광 발전기가 전력계통에 어느 정도 영향을 미치는지 예측이 가능하기를 원한다. 이에 따라, 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수를 측정하기 위한 방안의 모색이 요청된다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은, 특정 지역의 태양광 정보에 기초한 태양광 확률분포 및 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 태양광 발전기가 포함된 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하는 신뢰도 지수 산출방법을 제공함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법은, 특정 지역의 태양광 정보를 입력받는 단계; 상기 태양광 정보를 기초로 하여, 태양광의 세기에 대한 태양광 확률분포를 산출하는 단계; 전력 계통에 포함된 태양광 발전기의 출력특성을 산출하는 단계; 및 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 상기 태양광 발전기가 포함된 상기 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하는 신뢰도 지수 산출단계;를 포함한다.
그리고, 상기 신뢰도 지수는, 공급 지장 시간 기대치(LOLE : Loss of Load Expectation), 공급 지장 에너지 기대치(EENS : Expected Energy Not Served) 및 상대적 신뢰도 지수(EIR : Energy Index of Reliability) 중 적어도 하나일 수도 있다.
또한, 상기 신뢰도 지수 산출단계는, 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성을 결합하여 가용용량 확률분포를 산출하는 가용용량 확률분포 산출단계; 상기 가용용량 확률분포로부터 사고용량 확률분포를 산출하는 단계; 상기 사고용량 확률분포를 이용하여, 상기 전력 계통에 대한 상기 태양광 발전기의 유효 부하 지속곡선을 산출하는 단계; 및 상기 유효 부하 지속곡선을 이용하여, 공급 지장 시간 기대치(LOLE : Loss of Load Expectation), 공급 지장 에너지 기대치(EENS : Expected Energy Not Served) 및 상대적 신뢰도 지수(EIR : Energy Index of Reliability) 중 적어도 하나를 산출하는 단계;를 포함할 수도 있다.
그리고, 상기 가용용량 확률분포 산출단계는 선형 분할 방법(linear rounding)을 이용하여, 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성으로부터 가용용량 확률분포를 산출할 수도 있다.
또한, 선형 분할 방법(linear rounding)은, 이하의 수학식
Figure 112009013130427-pat00001
Figure 112009013130427-pat00002
(여기에서, ΔP = Pk +1-Pk[MW] , i: 원래의 다개상태모형의 상태번호, k: 선형분할한 간략화한 다개상태모형의 상태번호) 을 이용하여 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성으로부터 가용용량 확률분포를 산출할 수도 있다.
그리고, 상기 태양광 발전기의 출력특성은, 이하의 수학식
상기 태양광 발전기의 출력특성은, 이하의 수학식
Figure 112009013130427-pat00003
(여기에서, i : 태양광 밴드의 번호(=1,2,...,Nb), Nb : 밴드의 총 수, Pbi: i번째 밴드의 태양광 발전기의 출력[MW], ηc : 태양광의 효율 (Psn/Gstd), Gbi: i번째 밴드에서의 태양광량[W/m2], Gstd: 표준환경하에서의 태양광량 (통상 1,000 [W/m2]), Rc: 출력특성곡선의 변곡점 (통상 150 [W/m2]), Psn: 태양광 발전기의 정격출력 [MW])에 의해 형성되는 출력특성곡선에 의해 결정될 수도 있다.
또한, 상기 신뢰도 지수 산출단계는, 해석적 상태 누적(Analytical enumeration) 방법을 이용하여 상기 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수를 산출할 수도 있다.
그리고, 상기 태양광 정보는, 상기 특정 지역의 시간별 태양광량(solar radiation)에 대한 데이터를 포함할 수도 있다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른, 전자장치는, 특정 지역의 태양광 정보를 저장하는 저장부; 및 상기 태양광 정보를 기초로 하여, 태양광의 세기에 대한 태양광 확률분포를 산출하고, 전력 계통에 포함된 태양광 발전기의 출력특성을 산출하며, 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 상기 태양광 발전기가 포함된 상기 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하는 신뢰도 지수 산출하는 제어부;를 포함한다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는, 상술한 신뢰도 지수 산출방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 수록되어 있다.
본 발명의 다양한 실시예에 따르면, 특정 지역의 태양광 정보에 기초한 태양광 확률분포 및 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 태양광 발전기가 포함된 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하는 신뢰도 지수 산출방법을 제공할 수 있게 되어, 태양광 발전 사업자는 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수를 측정할 수 있게 된다. 이에 따라, 태양광 발전 사업자는 태양광 발전기를 건설하기 전에 미리 건설하고자 하는 태양광 발전기가 전력계통에 어느 정도 영향을 미치는지 예측할 수 있게 된다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.
도 1a은 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기가 포함된 전력계통(electric power system)(100)을 계략적으로 도시한 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 전력계통(100)은 태양광 발전기(110) 및 화력 발전기(150)를 포함한다. 하지만, 전력계통(100)은 태양광 발전기(110) 및 화력 발전기(150) 외에도 수력 발전기, 원자력 발전기 등의 다양한 발전기를 포함할 수도 있다. 그리고, 태양광 발전기(110) 및 화력 발전기(150)는 로드(180)로 생성된 전력을 공급한다.
태양광 발전기(110)는 공급 에너지원인 태양광이 시공간적으로 매우 크게 변화한다. 따라서, 태양광 발전기(110)의 고장에 의한 것보다 에너지원의 공급에 의한 운전의 불확실성이 상대적으로 크다. 따라서 태양광 발전기(110)는 다개상태로 운전모형이 모델링되며, 그 모의방법이 통상 2개상태모형을 이용하는 화력 발전 기(150)와 상이하다.
도 1b는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수를 산출하는 전자장치(10)에 대한 블럭도이다. 도 1b에 도시된 바와 같이, 전자장치(10)는 저장부(30) 및 제어부(50)를 포함한다.
저장부(30)는 특정 지역의 태양광 정보를 저장한다. 태양광 정보는 특정 지역의 시간별 광량에 대한 데이터를 포함한다. 태양광 정보는 기상청 등에 의해 측정된 정보가 될 수도 있다. 그리고, 저장부(30)는 외부에서 태양광 정보를 수신하여 저장하게 된다.
제어부(50)는 태양광 정보를 기초로 하여, 태양광의 세기에 대한 태양광 확률분포를 산출하고, 전력 계통에 포함된 태양광 발전기의 출력특성을 산출하며, 태양광 확률분포와 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 태양광 발전기가 포함된 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출한다. 구체적으로, 제어부(50)는 추후 기술되는 태양광 발전기가 포함된 전력 계통의 신뢰도 지수 산출방법을 수행하여, 전력 계통의 신뢰도 지수 산출하게 된다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양력 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수를 산출하는 방법을 설명하기 위해 제공되는 흐름도이다.
일단, 전자장치는 특정 지역의 태양광 정보를 입력받는다(S210). 여기에서, 태양광 정보는 특정 지역의 시간별 태양광량(solar radiation)에 대한 데이터를 포함한다. 예를 들어, 태양광 정보는 제주도의 1년간 한시간당 태양광량에 대한 데이터가 될 수도 있다. 태양광 정보는 기상청 등에서 측정된 데이터가 될 수도 있다.
그리고, 전자장치는 태양광 정보를 기초로 하여, 태양광의 세기에 대한 태양광 확률분포를 산출한다(S220). 다시 말해, 태양광 확률분포는 특정 태양광량이 공급될 확률을 나타낸다.
태양광 확률분포의 구체적인 예는 도 3a 내지 도 3d을 참고하면 확인할 수 있다. 도 3a 내지 도 3d는 각각 제주도의 3월, 6월 9월 및 12월의 태양광 확률분포를 나타낸 그래프이다.
도 3a 내지 도 3d에 도시된 바와 같이, 태양광의 확률분포는 정규분포(normal distribution)보다 이항분포(binomial distribution)나 지수분포(exponentional distribution)에 더욱 근접하고 있음을 알 수 있다. 왜냐하면, 태양광은 밤에는 방사되지 않으므로 광량이 “0”인 확률이 거의 1/2을 차지하고, 나머지 확률은 낮에 분포되기 때문이다.
그러므로 태양광의 확률분포함수의 전형적인 모델은 도 4처럼 나타낼 수 있다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광의 확률분포함수를 도시한 그래프이다.
그 후에, 전자장치는 전력 계통에 포함된 태양광 발전기의 출력특성을 입력받는다(S230). 태양광 발전기는 도 5a와 같은 형태의 등가회로에 해당되는 태양전지가 복수개 포함된다.
이하에서는 도 5a 내지 도 5c를 참고하여, 태양광 발전기의 출력 모형에 대해 설명한다. 도 5a는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양 전지의 등가회로를 도시한 도면이다.
도 5a에서, Iph는 광전류[A], ID는 다이오드 전류[A], VD는 접합전압, Ish는 누설전류, Rsh는 병렬저항, Rs는 직렬저항, I는 태양전지의 출력전류, V는 출력전압을 뜻한다.
도 5a의 등가회로에 따르면, 출력전류는 수학식 1a와 같이 나타낼 수 있다. 그리고, 수학식 1a에서 다이오드 전류(ID)는 수학식 1b와 같이 일반 다이오드 전류 공식을 적용하여 구할 수 있고, 누설전류(Ish)는 접합전압(VD)과 병렬저항(Rsh)을 이용하여 수학식 1c와 같이 나타낼 수 있다. 또한, 최대출력전압은 개회로일 때의 전압이므로, I=0 으로 놓고 누설전류(Ish)는 아주 작은 값이 되므로 무시하여, 수학식 1d와 같이 구할 수 있다. 그리고, 출력전력(P=VI)은 수학식 1c와 수학식 1d로부터 구할 수 있다.
Figure 112009013130427-pat00004
Figure 112009013130427-pat00005
Figure 112009013130427-pat00006
Figure 112009013130427-pat00007
여기에서,
Io : 다이오드의 포화전류 [A]
q : 전하량 [C]
A : 다이오드 계수
KB : 볼츠만 상수
T : 온도 [K]
도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광량의 변화에 따른 태양광 발전기의 효율 특성 곡선에 대한 그래프이다. 태양광발전기의 에너지변환 효율은 일반적으로 태양광량과 태양광발전기의 출력의 비를 말한다. 도 5b는 태양광발전기의 출력에 영향력이 큰 변수인 태양광량과 온도의 변화에 따라 태양광발전기의 효율의 변화를 보여준다. 도 5b에서 알 수 있듯이 태양광발전기의 효율은 온도에 의해서 보다 태양광량에 의해 그 변화가 크게 나타나므로 온도의 변화는 없는 것으로 가정하기로 한다. 태양광량이 0에서 어느 특정지점(Rc)에 이르기까지 효율은 큰 폭으로 상승하다가 이후에는 그 상승의 폭이 줄어드는 것을 알 수 있다.
도 5c는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광량의 변화에 따른 근사화된 태양광 발전기의 효율특성곡선을 도시한 그래프이다.
도 5c와 수학식 1e는 도 5b를 근사화한 것이다. 일반적으로 태양광발전원의 효율은 태양광발전기의 출력/태양에너지(태양광량)로 나타낼 수 있다. 그러므로 태양광발전기의 출력은 태양광량과 효율의 곱으로 나타낼 수 있다.
Figure 112009013130427-pat00008
효율을 나타내는 근사식인 수학식 1e로부터 수학식 2와 같은 태양광발전기의 출력식을 구할 수 있다. 한편, 실제 태양광은 연속적이다. 이를 어느 임의의 태양광의 밴드의 크기에 따라 분류하여 그 밴드에 해당하는 대표 태양광의 크기에 따른 출력을 계산하는 식을 정식화하면 수학식 2와 같다. 즉, 임의의 i번째 밴드에서의 태양광발전기의 출력 Pbi(i=1,..,Nb)는 수학식 2처럼 산출된다.
그리고, 수학식 2에 따른 태양광 발전기의 출력특성곡선은 도 6와 같이 표현될 수 있다. 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기의 출력특성곡선을 도시한 그래프이다.
Figure 112009013130427-pat00009
여기서,
i : 태양광 밴드의 번호(=1,2,...,Nb)
Nb : 밴드의 총 수
Pbi: i번째 밴드의 태양광 발전기의 출력[MW]
ηc : 태양광의 효율 (Psn/Gstd)
Gbi: i번째 밴드에서의 태양광량[W/m2]
Gstd: 표준환경하에서의 태양광량 (통상 1,000 [W/m2])
Rc: 출력특성곡선의 변곡점 (통상 150 [W/m2])
Psn: 태양광 발전기의 정격출력 [MW]
이와 같이, 수식 2를 이용하여 Nb개의 밴드로 이루어진 태양광량의 크기에 따른 출력에 관한 출력특성을 산출할 수 있게 된다.
상술한 바와 같이, 산출된 태양광 확률분포와 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 전자장치는 태양광 발전기가 포함된 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하게 된다.
전력계통의 신뢰도 평가에서 불확실성은 고장에 의한 불확실성((aleatory uncertainty)과 정보의 불확실성(epistemic uncertainty)등 크게 두 가지로 나누어 질수 있다. 발전기의 고장에 의한 불확실성은 전자에, 부하 및 에너지자원의 공급의 불확실성등은 후자에 속한다. 그러므로 후자는 정보가 정확할수록 불확실성의 정도가 줄어든다
기존의 발전기는 통상 정상운전과 운전 중 고장이라는 2개상태 공간모형으로 모델이 가능하지만 태양광 발전기는 공급 에너지원인 태양광의 크기가 시공간적으 로 매우 크게 변화하므로 그 자체의 고장에 의한 것보다 에너지원의 공급에 의한 운전의 불확실성이 상대적으로 더욱 크다. 그러므로 태양광 발전기의 상태공간모형에서는 에너지원의 공급에 의한 운전상태의 불확실성에 근거한 다개상태로 모형화하여야 한다.
태양광은 그 특성상 중간상태(derated state)를 거쳐서 또 다른 중간상태로 진행하는 연속성을 갖는다는 점이 기존의 일반적인 다개상태 공간모형과 다르다. 그러므로 이러한 연속적인 태양광에너지원을 공급받아 발전하는 태양광발전원은 연속적인 다개상태 공간모형으로 모델링이 되어야 한다. 이와 같은 특성을 바탕으로 모델링한 태양광 발전기의 다개상태 공간모형을 보이면 도 7과 같다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기의 다개상태 공간 모형에 대해 도시하고 있는 도면이다. 도 7은 본 그림에서 보는 것처럼 임의의 한 상태(#i)에서 중간상태(#(i+1))를 거치지 않고 다른 중간상태(#(i+2))로 진행하는 경우는 있을 수 없다. 여기서, λij, 및 μij는 i상태에서 j상태로의 천이율을 나타낸다.
전자장치는 태양광 확률분포와 태양광 발전기의 출력특성을 결합하여 가용용량 확률분포를 산출한다(S240). 도 8은 태양광 확률분포와 태양광 발전기의 출력특성곡선을 결합하여 태양광발전기의 다개상태로된 가용용량확률분포함수(Available capacity probability distribution function)를 얻는 것을 도식화한 도면이다. 여기서, (Pi, PBi)는 i번째 태양광 밴드의 광량이 SRbi일 때의 태양광 발전기의 출력 및 확률을 의미한다.
이로부터 태양광 발전기의 사고용량확률분포함수를 얻을 수 있게 되며, 이를 이용하여 후술하는 바와 같이 신뢰도 평가방법을 이용하여 태양광 발전기를 고려한 전력계통의 신뢰도 평가를 실시할 수 있게 된다.
한편, 태양광 확률분포와 태양광 발전기의 발전출력특성곡선을 결합하여 얻어진 가용용량 확률분포함수는 소수점이하의 용량을 갖는 상태가 얻어질 수도 있고, 계산의 어려움이 있을 수 있다. 따라서, 더욱 간략한 방법으로 가용용량 확률분포함수를 산출하기 위해, 선형분할방법(Linear rounding)을 이용할 수도 있다.
선형분할방법을 이용하여 수정된 상태 확률값을 얻기 위하여, 수학식 3과 수학식 4 선형분할방법(linear rounding)이 사용된다.
Figure 112009013130427-pat00010
Figure 112009013130427-pat00011
여기서,
ΔP = Pk +1-Pk[MW]
i: 원래의 다개상태모형의 상태번호
k: 선형분할한 간략화한 다개상태모형의 상태번호
또한, 도 9를 참고하면, 태양광 발전기의 가용용량 확률분포함수를 선형분할하는 과정을 확인할 수 있다. 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기의 가용용량 확률분포함수를 선형분할하는 과정을 개략적으로 도시한 도면이다. 이렇게 미리 지정된 다개상태공간으로 선형분할한 수정모형을 간략상태공간모형이라고 부르기로 한다.
전자장치는 가용용량 확률분포로부터 사고용량 확률분포를 산출한다(S250). 따라서, i번째 태양광 발전기의 사고용량 확률분포는 다음의 수학식 5로 정식화된다.
Figure 112009013130427-pat00012
여기에서,
foi : i번째 태양광 발전기의 사고용량확률분포함수
Poi : i번째 태양광 발전기의 사고용량변수 (Psni-Pik) [MW]
Psni : i번째 태양광 발전기의 정격용량 [MW]
PBoi : i번째 태양광 발전기의 사고용량확률변수
한편, 확률론적 신뢰도 평가를 위한 기법은 몬테카를로 모의(Monte Carlo simulation)방법과 해석적상태누적(Analytical enumeration)방법 등 크게 두 가지로 나눈다. 본 실시예에서는 결과의 신빙성을 보다 용이하게 검증할 수 있는 해석적 상태누적의 방법을 토대로 한 유효부하지속곡선을 이용하는 방법을 사용하기로 한다.
그 후에, 전자장치는 사고용량 확률분포를 이용하여, 전력 계통에 대한 상기 태양광 발전기의 유효 부하 지속곡선(ELDC: Effective Load Duration Curve)을 산출한다(S260). 구체적으로, 전자장치는 상승 적분(convolution integral)식을 이용하여 다개상태를 갖는 i번째 태양광 발전기의 사고용량 확률분포함수를 고려한 전력계통의 유효부하 지속곡선인 Φi를 수학식 6을 이용하여 산출한다.
Figure 112009013130427-pat00013
단,
Figure 112009013130427-pat00014
: 상승적분을 의미하는 연산자
Φ0 : 원래의 부하지속곡선(LDC)
Φi-1 : 첫번째 발전기에서 i-1번째 발전기까지 고려한 유효부하지속곡선
foi : i번째 태양광 발전기의 사고용량확률분포함수
NSi : i번째 태양광 발전기의 상태의 수
Cij : i번째 태양광 발전기의 j번째 상태의 사고용량[MW]
그리고, 전자장치는 유효 부하 지속곡선을 이용하여 공급 지장 시간 기대치(LOLE : Loss of Load Expectation), 공급 지장 에너지 기대치(EENS : Expected Energy Not Served) 및 상대적 신뢰도 지수(EIR : Energy Index of Reliability)를 산출한다(S270).
구체적으로, 전자장치는 우선순위에 의해 첫번째 발전기부터 NG번째 발전기까지 상승적분하여 얻어진 유효부하확률분포함수 ΦNG(x)를 이용하여, 신뢰도 지수들을 산출한다. 신뢰도 지수인 공급지장시간기대치, 공급지장에너지기대치 및 상대적 신뢰도지수를 각각 수학식 7,8,9를 이용하여 산출된다.
Figure 112009013130427-pat00015
Figure 112009013130427-pat00016
Figure 112009013130427-pat00017
수학식 7 내지 수학식 9에서,
Lp: 최대부하[MW]
IC: 총 설비용량 (=∑Ci) [MW]
Ci : i번째 발전기의 용량 [MW]
ED : 총 부하 에너지 [MWh]
이와 같은 방법을 통해, 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수를 산출할 수 있게 된다. 즉, 태양광 발전 사업자는 태양광 발전기를 건설하기 전에 미리 건설하고자 하는 태양광 발전기가 전력계통에 어느 정도 영향을 미치는지 예측할 수 있게 된다.
이하에서는, 상술한 방법을 기존 발전기와 태양광 발전기를 각각 1대씩 갖는 2개 발전기 모델계통(이하, 제1 모델계통)에 적용한 결과이다. 제1 모델계통은 도 10에 도시되어 있다. 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통을 도시한 도면이다. 도 10에서 CG는 기존 발전기를 나타내고, SCG는 태양광 발전기를 나타낸다.
제1 모델계통의 부하는 도 11과 같은 최대부하가 20MW인 일부하지속곡선을 갖는다고 가정하였으며 기존발전기는 사고율이 0.1인 2개상태를 가지며 태양광발전원은 태양광분포모형과 태양광발전원의 출력모형에서 산정되어 5개의 사고상태공간모형을 갖는다고 가정하였다. 제1 모델계통의 태양광 정보는 도 12와 같으며(이는 우리나라 진주시의 2007년도의 실제 태양광분포임.), 태양광 발전기의 출력특성 자료는 표 1과 같다고 가정하였다. 한편, 13은 태양광의 확률분포함수를 보인 것이다. 더불어 그림 14은 0보다 큰 구간에서의 태양광의 확률분포특성을 보다 자세히 살펴보기 위하여 y축을 지수함수로 표시한 것이다.
Figure 112009013130427-pat00018
단위밴드의 태양광량 ΔSW=100W/m2로 설정하면 최대광량을 포함하는 밴드의 개수 Nb는 12가 되며, 각 밴드에 대한 태양광 확률분포모형과 태양광 발전기의 출력특성모형을 결합하여 가용용량(AP)별 확률값을 구하면 표 2와 같다.
Figure 112009013130427-pat00019
다음으로 미리 상정한 0MW, 3MW, 5MW, 7MW 그리고 10MW라는 5개의 가용용량별 운전상태 공간으로 확률분포값을 선형분할로 분배하는 모습을 보이면 표 3과 같다.
Figure 112009013130427-pat00020
여기서는 후술하는 이유로 5개의 상태공간모형으로 설정하였지만 더욱 많은 상태로 모형화하면 보다 정확한 값을 얻을 수 있다. 그러나 상정하는 상태수가 어느 값 이상이 되면 그 효과는 없다고 알려져 있다.
도 15는 실제로 상태수의 변화 및 태양광의 밴드의 크기의 변동에 따른 신뢰도 지수 중 LOLE의 변화를 살펴본 것이다. 그림에서 보다시피 SR의 밴드사이즈를 100이하로 하고 상태공간수 6이상에서 신뢰도 지수 LOLE가 포화함을 알 수있다. 그러나 여기서는 편의상 상태공간수를 5로 설정하였다. 이러한 특성은 태양광 밴드를 100W/m2로 조정한 것을 이용한 것과 당초의 실제 태양광분포를 그대로 이용한 것 모두에서 동일한 특성을 보였다. 따라서, 본 실시예에서는 태양광의 밴드의 크기를 100W/m2로 설정한 태양광 확률분포함수(SR pdf)를 이용하였으며 그리고 상태공간은 5개로 설정한 간략 모델을 이용하여 모의하였다.
표 4는 표 3에서 얻어진 가용용량상태확률분포를 사고용량상태확률분포로 재정리하여 보인 것이며, 도 16은 이를 알기 쉽도록 그림으로 나타낸 것이다. 참고로 사고용량이 0MW일때의 확률값은 가용용량이 10MW일때의 확률값과 동일하며 본 모델계통의 태양광발전원의 최대가용용량의 확률은 0.0276이다.
Figure 112009013130427-pat00021
수학식 6을 이용하여 유효부하지속곡선을 산출하고, 수학식 7 내지 9에 따라 신뢰도 지수를 산출하면 표 5와 같다.
Figure 112009013130427-pat00022
이하에서는, 다개상태를 갖는 태양광발전원이 투입될 경우에 공급신뢰도측면에서의 신뢰도지수에 얼마나 영향을 미치는가를 알아보기 위하여 (1) SCG가 없는 30MW인 기존의 발전기 한 대가 있는 경우(Case 1) 와 (2) SCG가 투입된 경우(Case 2)의 두 가지에 대하여 신뢰도 평가를 실시한 결과를 비교한다.
예상되는 것처럼 기존의 발전기들이 통상적으로 사고율이 0.1이하의 값을 갖는 것에 비하여 주어진 SCG의 등가사고율은 0.8304로써 매우 높다. 그러므로 태양광발전원이 전혀 없는 경우보다는 계통의 신뢰도에 기여를 하고 있지만 사고율이 낮은 기존의 발전기가 투입되는 것에 비하면 신뢰도 기여가 매우 작음을 알 수 있다. 참고로 태양광발전원을 고려한 Case 2의 각 발전기의 확률론적인 발전량 및 설비이용율을 보이면 표 6과 같다.
Figure 112009013130427-pat00023
이와 같이, 제1 모델계통에 신뢰도 지수 산출방법을 적용하여 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도를 측정해 볼 수 있음을 확인할 수 있다.
이하에서는, 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 측정 방법을 제2 모델계통에 적용한 예에 대해 설명한다.
본 실시예에서는, 우리나라의 제주도 전력계통 크기의 모델계통(이하, 제2 모델계통)을 상정한다. 표 7은 제2 모델계통의 입력자료를 보인 것이다.
Figure 112009013130427-pat00024
제2 모델계통에서는 세 군데의 태양광 발전원 단지가 있다고 가정하고 이들을 표 7에서 태양광발전원(SCG)으로 나타내었다. 그리고 HVDC는 3개 상태를 갖는 하나의 등가발전기로 가정하였다. 한편, 본 실시예에서는 그림 17과 같은 2007년도 제주도의 년부하 지속곡선의 패턴을 그대로 사용하고 최대부하를 681MW로 가정하였다. 표 8은 세 군데의 태양광 발전기의 발전 출력특성 자료를 보인 것이다.
Figure 112009013130427-pat00025
표 8은 태양광발전원의 출력특성함수를 보인 것이며, 도 18 및 도 19는 제2 모델계통의 태양광 발전단지(SF: Solar Farm)의 태양광 확률분포의 특성을 보인 것이다. 도 20은 세개의 태양광발전단지별 등가발전기의 사고용량 확률분포함수(foWTG)를 보인 것이다. 이들 함수에 대하여 수학식 6을 사용하여 발전기를 부하담당시키면서 유효부하지속곡선을 산출하고, 수학식 7 내지 수학식 9에 따라 신뢰도 지수를 산출할 수 있다.
표 9는 태양광 발전기의 유무에 따른 신뢰도지수의 결과를 비교하여 보인 것이다. 본 계통은 당초에 이미 총공급용량(945MW)이 최대부하(681MW)를 크게 상회하는 바 높은 공급예비율을 유지한다고 추정되지만 태양광 발전원의 투입으로 더욱 신뢰도가 높아졌다.
Figure 112009013130427-pat00026
한편, 본 계통에서 SCG가 동일한 계통신뢰도를 유지하면서 부하를 얼마까지 공급할 수 있는가를 의미하는 등가부하전달능력(ELCC; Equivalent Load Carrying Capability)을 평가하기 위하여 최대부하를 변동시키면서 신뢰도를 평가하였다. 표 10은 이에 대한 결과를 나타낸 것이다.
Figure 112009013130427-pat00027
이와 같이, 본 실시예에 따른 신뢰도 지수 산출방법을 이용하면 태양광 발전기을 건설하고자 원하는 발전 독립사업자가 신뢰도 측면에서 그 기여도가 얼마인가를 정량적으로 추정하여볼 수 있게 된다.
한편, 본 실시예에 따른, 전자장치는 상술한 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법을 이용하여 신뢰도 지수를 산출하는 장치이면 어느 것이라도 가능하다. 예를 들어, 전자장치는 워크스테이션, 노트북 등의 컴퓨터 장치이거나 또는 독립적인 신뢰도 지수 산출장치일 수도 있다.
한편, 본 실시예에 따른 태양광 발전기를 포함하는 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법을 수행하게 하는 컴퓨터 프로그램을 수록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에도 본 발명의 기술적 사상이 적용될 수 있음은 물론이다. 또한, 본 발명의 다양한 실시예에 따른 기술적 사상은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 코드 형태로 구현될 수도 있다. 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터에 의해 읽을 수 있고 데이터를 저장할 수 있는 어떤 데이터 저장 장치이더라도 가능하다. 예를 들어, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광디스크, 하드 디스크 드라이브, 등이 될 수 있음은 물론이다. 또한, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 코드 또는 프로그램은 컴퓨터간에 연결된 네트워크를 통해 전송될 수도 있다.
또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.
도 1a는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기가 포함된 전력계통을 계략적으로 도시한 도면,
도 1b는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수를 산출하는 전자장치에 대한 블럭도,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수를 산출하는 방법을 설명하기 위해 제공되는 흐름도,
도 3a 내지 도 3d는 본 발명의 일 실시예에 따른, 각각 제주도의 3월, 6월 9월 및 12월의 태양광 확률분포를 나타낸 그래프,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광의 확률분포함수를 도시한 그래프,
도 5a는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양 전지의 등가회로를 도시한 도면,
도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광량의 변화에 따른 태양광 발전기의 효율 특성 곡선에 대한 그래프,
도 5c는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광량의 변화에 따른 근사화된 태양광 발전기의 효율특성곡선을 도시한 그래프,
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기의 출력특성곡선을 도시한 그래프,
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기의 다개상태 공간 모형에 대해 도시하고 있는 도면,
도 8은 태양광 확률분포와 태양광 발전기의 출력특성곡선을 결합하여 태양광발전기의 다개상태로된 가용용량확률분포함수(Available capacity probability distribution function)를 얻는 것을 도식화한 도면,
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른, 태양광 발전기의 가용용량 확률분포함수를 선형분할하는 과정을 개략적으로 도시한 도면,
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통을 개략적으로 도시한 도면,
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통의 부하지속곡선을 도시한 그래프,
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통의 태양광 정보에 대한 분포도를 도시한 그래프,
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통의 태양광 확률분포를 도시한 그래프,
도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통의 태양광 확률분포를 세미로그(semi-log) 형태로 도시한 그래프,
도 15는 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통의 태양광 밴드 크기 및 상태 공간수의 변동에 따른 LOLE의 변화를 도시한 그래프,
도 16은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제1 모델계통의 태양광 발전기의 사고용량 확률분포 함수를 도시한 그래프,
도 17은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제2 모델계통의 일 최대 연부하변동곡 선의 패턴을 도시한 그래프,
도 18은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제2 모델계통의 태양광 확률분포를 도시한 그래프,
도 19는 본 발명의 일 실시예에 따른, 제2 모델계통의 태양광 확률분포를 세미로그(semi-log) 형태로 도시한 그래프,
도 20은 본 발명의 일 실시예에 따른, 제2 모델계통의 태양광 발전 단지별 사고용량 확률분포 함수를 도시한 그래프이다.

Claims (10)

  1. 특정 지역의 태양광 정보를 입력받는 단계;
    상기 태양광 정보를 기초로 하여, 태양광의 세기에 대한 태양광 확률분포를 산출하는 단계;
    전력 계통에 포함된 태양광 발전기의 출력특성을 산출하는 단계; 및
    상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 상기 태양광 발전기가 포함된 상기 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하는 신뢰도 지수 산출단계;를 포함하고,
    상기 신뢰도 지수 산출단계는,
    상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성을 결합하여 가용용량 확률분포를 산출하는 가용용량 확률분포 산출단계;
    상기 가용용량 확률분포로부터 사고용량 확률분포를 산출하는 단계;
    상기 사고용량 확률분포를 이용하여, 상기 전력 계통에 대한 상기 태양광 발전기의 유효 부하 지속곡선을 산출하는 단계; 및
    상기 유효 부하 지속곡선을 이용하여, 공급 지장 시간 기대치(LOLE : Loss of Load Expectation), 공급 지장 에너지 기대치(EENS : Expected Energy Not Served) 및 상대적 신뢰도 지수(EIR : Energy Index of Reliability) 중 적어도 하나를 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 신뢰도 지수는,
    공급 지장 시간 기대치(LOLE : Loss of Load Expectation), 공급 지장 에너지 기대치(EENS : Expected Energy Not Served) 및 상대적 신뢰도 지수(EIR : Energy Index of Reliability) 중 적어도 하나인 것을 특징으로 하는 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 가용용량 확률분포 산출단계는
    선형 분할 방법(linear rounding)을 이용하여, 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성으로부터 가용용량 확률분포를 산출하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법.
  5. 제4항에 있어서,
    선형 분할 방법(linear rounding)은, 이하의 수학식
    Figure 112009013130427-pat00028
    Figure 112009013130427-pat00029
    (여기에서, ΔP = Pk +1-Pk[MW] , i: 원래의 다개상태모형의 상태번호, k: 선형분할한 간략화한 다개상태모형의 상태번호)
    을 이용하여 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성으로부터 가용용량 확률분포를 산출하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 태양광 발전기의 출력특성은, 이하의 수학식
    Figure 112009013130427-pat00030
    (여기에서, i : 태양광 밴드의 번호(=1,2,...,Nb), Nb : 밴드의 총 수, Pbi: i번째 밴드의 태양광 발전기의 출력[MW], ηc : 태양광의 효율 (Psn/Gstd), Gbi: i번째 밴드에서의 태양광량[W/m2], Gstd: 표준환경하에서의 태양광량 (통상 1,000 [W/m2]), Rc: 출력특성곡선의 변곡점 (통상 150 [W/m2]), Psn: 태양광 발전기의 정격출력 [MW])
    에 의해 형성되는 출력특성곡선에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 신뢰도 지수 산출단계는,
    해석적 상태 누적(Analytical enumeration) 방법을 이용하여 상기 태양광 발 전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수를 산출하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 태양광 정보는,
    상기 특정 지역의 시간별 태양광량(solar radiation)에 대한 데이터를 포함하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전기가 포함된 전력계통의 신뢰도 지수 산출방법.
  9. 특정 지역의 태양광 정보를 저장하는 저장부; 및
    상기 태양광 정보를 기초로 하여, 태양광의 세기에 대한 태양광 확률분포를 산출하고, 전력 계통에 포함된 태양광 발전기의 출력특성을 산출하며, 상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성에 기초하여, 상기 태양광 발전기가 포함된 상기 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하는 신뢰도 지수 산출하는 제어부;를 포함하고,
    상기 제어부는,
    상기 태양광 확률분포와 상기 태양광 발전기의 출력특성을 결합하여 가용용량 확률분포를 산출하고, 상기 가용용량 확률분포로부터 사고용량 확률분포를 산출하며, 상기 사고용량 확률분포를 이용하여, 상기 전력 계통에 대한 상기 태양광 발전기의 유효 부하 지속곡선을 산출하고, 상기 유효 부하 지속곡선을 이용하여, 공급 지장 시간 기대치(LOLE : Loss of Load Expectation), 공급 지장 에너지 기대치(EENS : Expected Energy Not Served) 및 상대적 신뢰도 지수(EIR : Energy Index of Reliability) 중 적어도 하나를 산출함으로써, 상기 태양광 발전기가 포함된 상기 전력 계통의 신뢰도 지수를 산출하는 전자장치.
  10. 제1항 또는 제2항 또는 제4항 또는 제5항 또는 제6항 또는 제7항 또는 제8항 중 어느 한 항에 기재된 신뢰도 지수 산출방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 수록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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